六年级上册数学教案-1.3 长方体和正方体表面积苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-1.3 长方体和正方体表面积苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-18 21:09:16 | ||
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文档简介
《长方体和正方体表面积》教学设计?
教学目标：? ?????
1、知识与技能:让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体和正方体面积的计算方法。? ?????
2、过程与方法:能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力。
3、情感态度价值观:使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。?
教学重点：探究表面积计算方法，应用表面积计算方法解决实际问题。
教学难点：应用表面积计算方法解决实际问题，培养空间想象能力。
教具、学具准备：? ?????
长方体和正方体学具、不同规格的长方形和正方形纸板若干组、剪刀、透明胶等。?
教学过程：? ?????
一、创设活动情景，复习导入? ?????
1、师：同学们，下周我们班有一位同学生日，老师已经精心准备了一份小礼物。我这个小礼物缺了一个包装盒，我想自己动手做一个。该怎么做呢？同学们已经初步认识了长方体和正方体，下面请同学们用老师为大家准备的这些长方形卡纸，每个小组做一个长方体包装盒。在做之前，先小组内讨论一下，该如何选用正确型号的卡纸，完成表格。比一比哪一个小组合作得最好，最先完成，下面开始吧！? ?????
2、小组合作，利用长方形卡纸动手制作长方体纸盒。??????
3、师：同学们合作得很好。哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体包装盒的设计思路？以及它得基本特征，指出它的长、宽、高，并分别指出和长、 宽、高相等的棱。? ????????
生1：我们选用的是长为12厘米，宽为8厘米的卡纸两张，长为12厘米，宽为6厘米卡纸两张，长为8厘米，宽为6厘米的卡纸两张。这样做出来的长方体的长：12厘米，宽：8厘米，高：6厘米。
师：这样做出来的包装盒可以吗？（生：可以。）
生2：我们选用的是长为12厘米，宽为8厘米的卡纸两张，长为12厘米，宽为4厘米卡纸两张，长为8厘米，宽为4厘米的卡纸两张。这样做出来的长方体的长：12厘米，宽：8厘米，高：4厘米。
师：这样做出来的包装盒可以吗？（生：不可以。）
师：为什么？（生：高度不够）
师：那么谁来说说长方体的特征有哪些？
生3：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。? ????????
生4：在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
生:5：长方体的6个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。师：谁来指出长方体的长、宽、高。????
生6：拿着长方体指出它的长、宽、高。? ??????????????????
二、自主探究，合作交流??????
1、教学长方体、正方体表面积的概念? ????????
师：同学们说得真好，下面请同学们观察自己制作好的长方体纸盒，分别用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"标明六个面。?????????
师：长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？它是由谁来作为长和宽的？? ????
生1：（拿着手中展开的长方体）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。
生2：上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的。????????? 前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的。
左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。
师：刚才我们观察了长方体的展开图形，现在我们一起来观察正方体的展开图形（课件演示正方体展开图形）? ????????
师：展开后的每个面是什么形状的？有几个相等的面？?
生：每个面是正方形的，有6个相等的面。? ????????
师：想一想，什么叫做长方体和正方体的表面积？长方体和正方体的6个面的面积总和叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）
2、教学长方体、正方体表面积的计算? ?????
师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你们用自己制作的长方体包装盒，想一想、列出算式算一算，合作完成。? ?????
生合作探究计算方法，汇报如下：（预设）? ?????
生1：我们组列式是12×8＋12×8＋12×6＋12×6＋8×6＋8×6，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。? ?????
生2：我们组列式为12×8×2＋12×6×2＋8×6×2。我用12×8×2求上下两个面的面积；用12×6×2求出前后两个面的面积；用8×6×2求出左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。
生3：我们组列式是（12×8＋12×6＋8×6）×2。我用12×8求出上面；12×6求出前面；8×6求出后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。? ????
师：你们计算的很准确！所以长方体的表面积我们可以总结为：
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +宽×高× 2 或
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +宽×高）× 2
生活中的长方体因为是各种各样的，我们应该具体问题具体分析，找到解决实际问题的好方法。? ?????
师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？? ????
生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。? ??
生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积=棱长×棱长×6。????
三、巩固练习，深化理解? ?????
1、师出示一个长方体和正方体，问：你能计算出它的表面积吗？（两位学生板演，其余学生独立计算，集体评议） ????
2、生活中长方体各种各样，计算面积时具体问题具体分析。? ????? ???
简析：此环节是加强了学生对所学内容进一步理解深化巩固，也是对学生由感性认识上升到理性认识的抽象过程。????
四、联系实际、学以致用? ??????
1、做一个无盖的玻璃鱼缸。（只列式不计算）? ??????
2、做一对长方体通风管。（只列式不计算）? ??????
3、求组合图形的表面积
4、一个长方体切割成三个长方体，切割前后表面积增加了多少？
五、课堂总结? ????
师：通过我今天的探究，相信同学们再遇到有关长方体和正方体的表面积问题时，能够从容相对。这节课你有什么收获？
拓展作业
如果要粉刷我们的教室的顶面和四面墙壁，那么该怎样计算粉刷的面积？小组合作，测量计算。
包 装 盒 设 计 选 用 表 格
型号：
长（厘米）
宽（厘米）
选用数量（张）
面积
（平方厘米）
1
12
8
2
12
6
3
12
4
4
8
6
5
8
4
设计思路：长方体的长： 厘米；
长方体的宽： 厘米；
长方体的高： 厘米；
包装盒的面积：
教学目标：? ?????
1、知识与技能:让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体和正方体面积的计算方法。? ?????
2、过程与方法:能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力。
3、情感态度价值观:使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。?
教学重点：探究表面积计算方法，应用表面积计算方法解决实际问题。
教学难点：应用表面积计算方法解决实际问题，培养空间想象能力。
教具、学具准备：? ?????
长方体和正方体学具、不同规格的长方形和正方形纸板若干组、剪刀、透明胶等。?
教学过程：? ?????
一、创设活动情景，复习导入? ?????
1、师：同学们，下周我们班有一位同学生日，老师已经精心准备了一份小礼物。我这个小礼物缺了一个包装盒，我想自己动手做一个。该怎么做呢？同学们已经初步认识了长方体和正方体，下面请同学们用老师为大家准备的这些长方形卡纸，每个小组做一个长方体包装盒。在做之前，先小组内讨论一下，该如何选用正确型号的卡纸，完成表格。比一比哪一个小组合作得最好，最先完成，下面开始吧！? ?????
2、小组合作，利用长方形卡纸动手制作长方体纸盒。??????
3、师：同学们合作得很好。哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体包装盒的设计思路？以及它得基本特征，指出它的长、宽、高，并分别指出和长、 宽、高相等的棱。? ????????
生1：我们选用的是长为12厘米，宽为8厘米的卡纸两张，长为12厘米，宽为6厘米卡纸两张，长为8厘米，宽为6厘米的卡纸两张。这样做出来的长方体的长：12厘米，宽：8厘米，高：6厘米。
师：这样做出来的包装盒可以吗？（生：可以。）
生2：我们选用的是长为12厘米，宽为8厘米的卡纸两张，长为12厘米，宽为4厘米卡纸两张，长为8厘米，宽为4厘米的卡纸两张。这样做出来的长方体的长：12厘米，宽：8厘米，高：4厘米。
师：这样做出来的包装盒可以吗？（生：不可以。）
师：为什么？（生：高度不够）
师：那么谁来说说长方体的特征有哪些？
生3：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。? ????????
生4：在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
生:5：长方体的6个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。师：谁来指出长方体的长、宽、高。????
生6：拿着长方体指出它的长、宽、高。? ??????????????????
二、自主探究，合作交流??????
1、教学长方体、正方体表面积的概念? ????????
师：同学们说得真好，下面请同学们观察自己制作好的长方体纸盒，分别用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"标明六个面。?????????
师：长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？它是由谁来作为长和宽的？? ????
生1：（拿着手中展开的长方体）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。
生2：上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的。????????? 前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的。
左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。
师：刚才我们观察了长方体的展开图形，现在我们一起来观察正方体的展开图形（课件演示正方体展开图形）? ????????
师：展开后的每个面是什么形状的？有几个相等的面？?
生：每个面是正方形的，有6个相等的面。? ????????
师：想一想，什么叫做长方体和正方体的表面积？长方体和正方体的6个面的面积总和叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）
2、教学长方体、正方体表面积的计算? ?????
师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你们用自己制作的长方体包装盒，想一想、列出算式算一算，合作完成。? ?????
生合作探究计算方法，汇报如下：（预设）? ?????
生1：我们组列式是12×8＋12×8＋12×6＋12×6＋8×6＋8×6，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。? ?????
生2：我们组列式为12×8×2＋12×6×2＋8×6×2。我用12×8×2求上下两个面的面积；用12×6×2求出前后两个面的面积；用8×6×2求出左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。
生3：我们组列式是（12×8＋12×6＋8×6）×2。我用12×8求出上面；12×6求出前面；8×6求出后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。? ????
师：你们计算的很准确！所以长方体的表面积我们可以总结为：
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +宽×高× 2 或
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +宽×高）× 2
生活中的长方体因为是各种各样的，我们应该具体问题具体分析，找到解决实际问题的好方法。? ?????
师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？? ????
生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。? ??
生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积=棱长×棱长×6。????
三、巩固练习，深化理解? ?????
1、师出示一个长方体和正方体，问：你能计算出它的表面积吗？（两位学生板演，其余学生独立计算，集体评议） ????
2、生活中长方体各种各样，计算面积时具体问题具体分析。? ????? ???
简析：此环节是加强了学生对所学内容进一步理解深化巩固，也是对学生由感性认识上升到理性认识的抽象过程。????
四、联系实际、学以致用? ??????
1、做一个无盖的玻璃鱼缸。（只列式不计算）? ??????
2、做一对长方体通风管。（只列式不计算）? ??????
3、求组合图形的表面积
4、一个长方体切割成三个长方体，切割前后表面积增加了多少？
五、课堂总结? ????
师：通过我今天的探究，相信同学们再遇到有关长方体和正方体的表面积问题时，能够从容相对。这节课你有什么收获？
拓展作业
如果要粉刷我们的教室的顶面和四面墙壁，那么该怎样计算粉刷的面积？小组合作，测量计算。
包 装 盒 设 计 选 用 表 格
型号：
长（厘米）
宽（厘米）
选用数量（张）
面积
（平方厘米）
1
12
8
2
12
6
3
12
4
4
8
6
5
8
4
设计思路：长方体的长： 厘米；
长方体的宽： 厘米；
长方体的高： 厘米；
包装盒的面积：