2020-2021学年人教版九下数学课后练习附答案：26.1反比例函数

人教九下26.1反比例函数
一、选择题
下列函数中，是反比例函数的是
A．
B．
C．
D．
已知函数
，当
时，，那么这个函数的解析式是
A．
B．
C．
D．
下列函数关系中，是反比例函数的是
A．等边三角形面积
与边长
的关系
B．直角三角形两锐角
与
的关系
C．长方形面积一定时，长
与宽
的关系
D．等边三角形的顶角
与底角
的关系
若点
在反比例函数
的图象上，那么下列各点在此图象上的是
A．
B．
C．
D．
在反比例函数
的图象的每一条曲线上，
都随
的增大而减小，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
下列反比例函数的图象一定在第一、三象限的是
A．
B．
C．
D．
已知函数
的图象经过
，下列说法正确的是
A．
随着
增大而增大
B．函数的图象只在第一象限
C．当
时，必有
D．点
不在此函数的图象上
已知
，
是反比例函数
的图象上的两点，当
时，，那么一次函数
的图象不经过
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
一次函数
与反比例函数
的图象在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，则
，
的取值范围是
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
如图，菱形
的顶点
的坐标为
，顶点
在
轴的正半轴上，反比例函数
的图象经过顶点
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
在反比例函数
的图象上有两点
，，且
，则
的值为
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数
二、填空题
设三角形的底边、对应高、面积分别为
，，．
（）当
时，
与
的关系式为
，是
函数；
（）当
时，
与
的关系式为
，是
函数．
已知变量
，
成反比例，且当
时，，则这个函数关系是
．
若函数
是反比例函数，则
．
点
在反比例函数
的图象上，则
，在图象的每一支上，
随
的增大而
．
如图所示，某反比例函数的图象经过点
，则此反比例函数表达式为
．
反比例函数
的图象有一支位于第一象限，则常数
的取值范围是
．
已知点
，
都在反比例函数
的图象上，则
（填“”“”或“”）．
已知函数
是反比例函数，且图象在第一、三象限内，则
．
反比例函数
，点
，
在其图象上，当
时，有
，则
的取值范围是
．
从
，，，
中任意选两个数，记作
和
，那么点
在函数
图象上的概率是
．
三、解答题
已知
与
成反比例，当
时，，求
与
的函数关系式．
作出反比例函数
的图象，并结合图象回答：
(1)
当
时，
的值；
(2)
当
时，
的取值范围；
(3)
当
时，
的取值范围．
已知反比例函数
的图象的一支位于第一象限．
(1)
判断该函数图象的另一支所在的象限，并求出
的取值范围；
(2)
如图，
为坐标原点，点
在该反比例函数位于第一象限的图象上，点
与点
关于
轴对称，若
的面积为
，求
的值．
如图，在平面直角坐标系中，点
为坐标原点，正方形
的边
，
分别在
轴、
轴上，点
的坐标为
，反比例函数
的图象经过线段
的中点
．
(1)
求
的值；
(2)
若点
在该反比例函数的图象上运动（不与点
重合），过点
作
轴于点
，作
所在直线于点
，记四边形
的面积为
，求
关于
的解析式，并写出
的取值范围．
已知反比例函数的图象过点
．
(1)
求这个函数的解析式，并画出图象；
(2)
若点
在该图象上，则点
关于两坐标轴和原点的对称点是否也在图象上？
如图，一次函数
的图象
分别与
轴，
轴交于点
，，与双曲线
交于点
，
是
的中点．
(1)
求直线
的解析式；
(2)
若直线
与
交于点
，与双曲线交于点
（不同于
），问
为何值时，？
答案
一、选择题
1.
【答案】B
2.
【答案】B
3.
【答案】C
4.
【答案】B
5.
【答案】A
6.
【答案】C
7.
【答案】C
8.
【答案】B
9.
【答案】D
10.
【答案】D
11.
【答案】A
二、填空题
12.
【答案】
；正比例；
；反比例
13.
【答案】
14.
【答案】
15.
【答案】
；减小
16.
【答案】
17.
【答案】
18.
【答案】
19.
【答案】
20.
【答案】
21.
【答案】
三、解答题
22.
【答案】
．
23.
【答案】
(1)
．
(2)
．
(3)
．
24.
【答案】
(1)
第三象限；，则
．
(2)
．
25.
【答案】
(1)
．
(2)
．
26.
【答案】
(1)
，图略．
(2)
，点
关于两坐标轴对称的点均不在函数图象上，关于原点对称的点在函数图象上．
27.
【答案】
(1)
．
(2)
当
时，（提示：过点
作
）．