2020-2021学年人教版九下数学课后练习附答案：26.2实际问题与反比例函数

人教九下26.2实际问题与反比例函数
一、选择题
下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的有
①当路程
一定时，汽车行驶的平均速度
与行驶时间
之间的关系；
②当电压
一定时，电路中的电阻
与通过的电流强度
之间的函数关系；
③当矩形面积
一定时，矩形的两边
与
之间的函数关系；
④当受力
一定时，物体所受到的压强
与受力面积
之间的函数关系．
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④
小华以每分钟
字的速度书写，
分钟写了
字，则
与
的函数关系为
A．
B．
C．
D．
当温度不变时，某气球内的气压
与气体体积
的函数关系如图所示，已知当气球内的气压
时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积
应
A．不大于
B．大于
C．不小于
D．小于
下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是
A．小明完成
赛跑时，时间
与他跑步的平均速度
之间的关系
B．菱形的面积为
，它的两条对角线的长
与
的关系
C．一个玻璃容器的体积为
时，所盛液体的质量
与盛液体的体积
之间的关系
D．压力为
时，压强
与受力面积
之间的关系
若一个圆锥的侧面积是
，则下列图象中表示这个圆锥母线
与底面半径
之间的函数关系的是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
已知广州市的土地总面积是
平方千米，人均占有的土地面积
（单位：平方千米/人）随全市人口
（单位：人）的变化而变化，则
与
的函数关系式是
．
一定质量的干木，当它的体积
时，它的密度
，则
与
的函数关系式是
．
在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度
（单位：）是体积
（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示．当
时，气体的密度是
．
若梯形的下底长为
，上底长为下底长的
，高为
，面积为
，则
与
的函数关系是
（不考虑
的取值范围）．
如图，一块长方体大理石板的
，，
三个面上的边长如图所示，如果大理石板的
面向下放在地上时地面所受压强为
帕，则把石板
面向下放在地上地面所受压强是
帕．
学校食堂现存
千克大米，每天用去
千克，可以维持
天．
（1）写出
与
的函数关系
；
（2）若每天用去
千克可维持
天；
（3）若要至少维持
天，每天至多可用去
千克．
三、解答题
将油箱注满
升油后，轿车可行驶的总路程
（单位：千米）与平均耗油量
（单位：升/千米）之间是反比例函数关系
（
是常数，）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油
升的速度行驶，可行驶
千米．
(1)
求该轿车可行驶的总路程
与平均耗油量
之间的函数解析式（关系式）；
(2)
当平均耗油量为
升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？
一人站在平放在湿地上的木板上，当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积
的变化，人和木板对地面的压强
将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力为
，回答下列问题：
(1)
用含
的代数式表示
，
是
的反比例函数吗？为什么？
(2)
当木板面积为
时，压强是多少？
(3)
如果要求压强不超过
，木板面积至少要多大？
(4)
画出相应的函数图象．
已知某盐厂晒出了
吨盐，厂方决定把盐全部运走．
(1)
运走所需的时间
（天）与运走速度
（吨/天）有什么样的函数关系？
(2)
若该盐厂有工人
名，每天最多可运走
吨盐，则预计盐最快可几天运完？
(3)
若该盐厂的工人工作了
天后，天气预报预测在未来的几天内可能有暴雨，于是盐厂决定在
天内把剩下的盐全部运走，则需要从其他盐厂调来多少人（（3）问求解在（2）问基础上）？
实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，
小时内其血液中酒精含量
（毫克/百毫升）与时间
（时）的关系可近似地用二次函数
刻画；
小时后（包括
小时）
与
可近似地用反比例函数
刻画（如图所示）．
(1)
根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
②
当
时，，求
的值；
(2)
按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于
毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上
20:00
在家喝完半斤低度白酒，第二天早上
7:00
能否驾车去上班？请说明理由．
如图，科技小组准备用材料围建一个面积为
的矩形科技园
，其中一边
靠墙，墙长为
，设
的长为
，
的长为
．
(1)
求
与
之间的函数关系式；
(2)
若围成矩形科技园
的三边材料总长不超过
，材料
和
的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．
你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成面条的总长度
是面条的粗细（横截面积）
的反比例函数，其图象如图所示．
(1)
写出
与
的函数关系式；
(2)
当面条的总长度为
时，面条的粗细为多少？
(3)
若面条的粗细应不小于
面条的总长度最长是多少？
答案
一、选择题
1.
【答案】D
2.
【答案】B
3.
【答案】C
4.
【答案】C
5.
【答案】C
二、填空题
6.
【答案】
7.
【答案】
8.
【答案】
9.
【答案】
10.
【答案】
11.
【答案】（1）；（2）；（3）
三、解答题
12.
【答案】
(1)
；
(2)
千米．
13.
【答案】
(1)
．
(2)
．
(3)
．
(4)
略
14.
【答案】
(1)
由题意，得
，则
与
成反比例函数关系．
(2)
当
时，，即预计盐最快可
天运完．
(3)
设需从其他盐厂调来
人，则根据题意，得解得即需从其他盐厂调来
人．
15.
【答案】
(1)
①
，
所以喝酒后
时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为
（毫克/百毫升）；
②
因为当
时，，，
所以
；
(2)
不能驾车上班；
理由：因为晚上
20:00
到第二天早上
7:00，一共有
小时．
16.
【答案】
(1)
如图，
的长为
，
的长为
，根据题意，得即
与
之间的函数关系式为
．
(2)
由
，且
，
都为正整数，
可取
，，，，，，，，，，，．
但
，．
符合条件的有：
时，；
时，；
时，．
答：满足条件的所有围建方案：，
或
，
或
，．
17.
【答案】
(1)
.
(2)
(3)
当
时，，
当面条的粗细不小于
时，面条的总长度最长是
．