2.1不等关系同步提升训练（Word版 含解析）

2020-2021学年度北师大版八年级数学下册《2.1不等关系》同步提升训练（附答案）
1．铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于0.5mm且不超过0.8mm，缝隙的宽度可以是（　　）
A．0.3mm B．0.4mm C．0.6mm D．0.9mm
2．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（　　）
A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5
3．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～6℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（　　）
A．2℃～3℃ B．2℃～8℃ C．3℃～6℃ D．6℃～8℃
4．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是（　　）
A．两种客车总的载客量不少于500人
B．两种客车总的载客量不超过500人
C．两种客车总的载客量不足500人
D．两种客车总的载客量恰好等于500人
5．下面给出了6个式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x＝3；④x﹣1；⑤x+2≤3；⑥2x≠0，其中不等式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．今年昭通市4月5日，这一天最低气温8℃，最高气温26℃，则昭通市这一天气温t（℃）的变化范围是（　　）
A．t＞8 B．t≤26 C．8＜t＜26 D．8≤t≤26
7．下列不等式中，对任何有理数都成立的是（　　）
A．x﹣3＞0 B．|x+1|＞0 C．（x+5）2＞0 D．﹣（x﹣5）2≤0
8．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（　　）
A．﹣8＜x＜8 B．x＜﹣8或x＞8 C．x＜8 D．x＞8
9．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量最少为　 　克．
10．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是　 　．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）
11．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完，”一次服用这种药的剂量范围为　 　．
12．某饮料瓶上有这样的字样，保质期18个月．如果用x（单位：月）表示保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为　 　．
13．据某市日报报道，某日该市最低气温是24℃，最高气温是33℃，则当天该市气温t（℃）的变化范围是　 　．
14．小亮从家到学校的路程为2400米，他早晨8时离开家，要在8时30分到8时50分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为　 　．
15．比较下面两算式结果的大小：（﹣2）2+（﹣1）2　 　2×（﹣2）×（﹣1）
16．某橙汁饮料标签上标有“橙果汁含量≥10%”，该不等式表示的含义是　 　．
17．2021年2月5日某市气象台预报该市气温是﹣2～5℃，这表示2月5日该市的最低气温是　 　℃，最高气温是　 　℃．设该市2月5日某一时刻气温为t℃，则关于t的不等关系是　 　．
18．用不等号填空：
（1）﹣π　 　﹣3；（2）a2　 　0；（3）|x|+|y|　 　|x+y|；
（4）（﹣5）÷（﹣1）　 　（﹣6）÷（﹣7）；（5）当a　 　0时，|a|＝﹣a．
19．（1）【阅读理解】“|a|”的几何意义是：数a在数轴上对应的点到原点的距离．所以，“|a|”≤2可理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离不大于2；则：
①“|a|＞2”可理解为　 　．
②请列举3个不同的整数a，使不等式|a|＜2成立．列举的a的值是　 　、　 　、　 　．
我们定义：形如“|x|≤m”、“|x|≥m”、“|x|＞m”、“|x|＜m”（m为非负数）的不等式称为绝对值不等式．能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的解集．
（2）【理解运用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式：
由上图可得出：绝对值不等式|x|≤3的解集是﹣3≤x＜3；绝对值不等式|x|＞4的解集是x＜﹣4或x＞4．
则，①不等式|x|＜5的解集是　 　；
②不等式||≥3的解集是　 　．
（3）【灵活运用】不等式|﹣x+4|≤1的解集是　 　．
20．用适当的符号表示下列关系：
（1）x的与x的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于70%；
（5）小明的身体不比小刚轻．
参考答案
1．解：设缝隙的宽度为xmm，
根据题意得：0.5≤x≤0.8，
则缝隙的宽度可以是0.6mm．
故选：C．
2．解：∵x是不大于5的正数，
∴0＜x≤5，
故选：B．
3．解：∵甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～6℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，
∴将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是3℃～6℃，
故选：C．
4．解：不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是两种客车总的载客量不少于500人，
故选：A．
5．解：其中是不等式的有：①3＞0；②4x+3y＞0；⑤x+2≤3；⑥2x≠0．共4个．
故选：C．
6．解：根据题意可得：8≤t≤26，
故选：D．
7．解：A、当x＝3时，x﹣3＝0，所以该不等式不成立；故本选项错误；
B、当x＝﹣1时，|x+1|＝0，所以该不等式不成立；故本选项错误；
C、当x＝﹣5时，（x+5）2＝0，所以该不等式不成立；故本选项错误；
D、因为（x﹣5）2≥0，所以无论x取何值都有﹣（x﹣5）2≤0，所以该不等式成立．故本选项正确；
故选：D．
8．解：依题意得：|x|＜8
∴﹣8＜x＜8
故选：A．
9．解：∵某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，
∴蛋白质含量的最小值＝300×0.5%＝1.5克，
∴白质的含量不少于1.5克．
故答案是：1.5．
10．解：根据题意，得﹣1＜k≤3．
故填﹣1＜k≤3．
11．解：由题意，每日用量120～180mg，分3～4次服完，
则120÷3＝40mg，120÷4＝30mg，
180÷3＝60mg，180÷4＝45mg，
∴若每天服用3次，则所需剂量为40～60mg之间，
若每天服用4次，则所需剂量为30～45mg之间，
故一次服用这种药的剂量为30～60mg之间．
12．解：一般饮料和食品应在保质期内，即不超过保质期的时间内食用，
那么该饮料的保质期可以用不等式表示为：0＜x≤18．
故答案是：0＜x≤18．
13．解：∵某日该市最低气温是24℃，最高气温是33℃，
∴当天该市气温t（℃）的变化范围是：24≤t≤33．
故答案为：24≤t≤33．
14．解：由题意可得，30≤≤50
解之得48≤x≤80．
故答案为：48≤x≤80．
15．解：（﹣2）2+（﹣1）2＝4+1＝5，2×（﹣2）×（﹣1）＝4，
∵5＞4，
∴（﹣2）2+（﹣1）2＞2×（﹣2）×（﹣1）．
故答案是：＞．
16．解：“橙果汁含量≥10%”表示的含义是橙果汁含量占饮料含量的百分比不小于10%．
故答案为：橙果汁含量占饮料含量的百分比不小于10%．
17．解：2021年2月5日某市气象台预报该市气温是﹣2～5℃，这表示2月5日该市的最低气温是﹣2℃，最高气温是 5℃．设该市2月5日某一时刻气温为t℃，则关于t的不等关系是﹣2≤t≤5．
故答案为：﹣2，5，﹣2≤t≤5．
18．解：（1）﹣π＜﹣3；
（2）a2≥0；
（3）∵x，y的值不确定∴|x|+|y|≥|x+y|；
（4）（﹣5）÷（﹣1）＝5＞（﹣6）÷（﹣7）＝；
（5）当a≤0时，|a|＝﹣a．
19．解：（1）①由题意可知|a|＞2可以理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2，
故答案为数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2；
②使不等式|a|＜2成立的整数a有0，1，﹣1，
故答案为0，1，﹣1；
（2）①根据题意可求|x|＜5的解集为﹣5＜x＜5，
故答案为﹣5＜x＜5；
②根据题意可求x≥3或x≤﹣3，
∴x≥6或x≤﹣6，
故答案为x≥6或x≤﹣6．
（3）∵﹣1≤﹣x+4≤1，
解得3≤x≤5，
故答案为3≤x≤5．
20．解：（1）x+2x≤0；
（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；
（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；
（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；
（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b