7.1.2 平面直角坐标系（1）课件（共22张PPT）

7.1.2 平面直角坐标系（1）
2021年春人教版七年级（下）数学
第七章 平面直角坐标系
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
A
B
O
C
如何确定直线上点的位置？
小红
小明
小强
1米
探究新知
小红
小明
小强
如何确定平面上点的位置？
探究新知
如何确定平面上点的位置？
0
-3
-2
-1
-4
1
2
4
3
小红
小强
小明
0
-2
-1
1
2
4
3
（-2,3）
（0,0）
（3,2）
通过建立平面直角坐标系来解决
探究新知
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
O
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
平面直角坐标系具有哪些特征呢？
（一般性特征）
（1）互相垂直
（2）原点重合
（3）通常取向上、向右为正方向
（4）单位长度一定要取相同的
探究新知
平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点 .
数轴上的点与坐标（实数）一一对应．平面上的点与坐
标（有序实数对）也是一一对应的．
归纳小结
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
6
y
y轴或纵轴
x轴或横轴
原点
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
归纳小结
法国数学家笛卡儿----法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。
1596--1650
探究新知
平面上点的表示。
.
P
平面内任意一点P,过P点分别
向x、y轴作垂线，垂足在x轴、
y轴上对应的数a、b分别叫做
点p的横坐标、纵坐标，
则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
a
b
记为P（a，b）
O
X
Y
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,
中间用逗号隔开.
(a,b)
探究新知
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：A（4，2）
X轴上的坐标
写在前面
·
B
B（-4，1）
M
N
探究新知
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
C
·
A
·
E
·
D
( 2，3 )
( 3，2 )
( -2，1 )
( -4，- 3 )
( 1，- 2 )
坐标是有序
数对。
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
·
例题讲解
(2,-3)
例2.在平面直角坐标系中描出下列各点，
A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、
A
·
B
·
D
·
(0,5)
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
纵轴
x
横轴
C
·
(5,2)
(-2,-3)
例题讲解
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
各象限内的点的坐标符号有何特征？
坐标轴上点的坐标有什么特点？
D
E
(-2,3)
(4,4)
(5,2)
(5,-3)
(-2,-2)
F
G
H
(-4,2)
(-4,-4)
(3,-3)
L
I
J
K
(0,2)
(0,-4)
(-3,0)
(4,0)
横轴上的点纵坐标为０
纵坐标上的点横坐标为０
探究思考
总结：各象限点的坐标符号特点。
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
归纳小结
A
B
C
D
（3，0）
（-4，0）
（0，5）
（0，-4）
（0，0）
在x轴上的点，
纵坐标等于0.
坐标轴上点的坐标有何特征？
在y轴上的点，
横坐标等于0.
探究思考
直角坐标系中点的坐标的特点
+
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
在x轴正半轴上
在x轴负半轴上
在y轴正半轴上
在y轴负半轴上
原点
﹣
﹣
+
0
0
0
﹣
+
﹣
﹣
+
﹣
0
+
+
0
0
归纳小结
X
O
1，选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
（A）
3 2 1 -1 -2 -3
X
Y
（B）
2
1
-1
-2
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
（D）
O
D
课堂练习
2、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限，
B在第四象限，
C在Y的正半轴，
E在第一象限，
D在X轴的负半轴，
F在原点，
G在X轴的正半轴，
H在第三象限，
K在Y轴的负半轴。
5.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2，到y轴的距离为
1.5，则点P的坐标是________。
4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，
到y轴的距离是________.
3.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是________________
(4,0)或(-4,0)
12
8
（-1.5，-2）
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ),且a b < 0 ,

则点P的位置在____________。
第二或四象限


1
2
3
-3
x
-2
·
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
在下面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
·
·
·
·
·
·
观察所得的图形，你觉得它象什么？
-4
-1
4
A(-4,3)
B(4,3)
C(-2,3)
D(2,3)
E(-2,-3)
F(2,-3)
(0 , 6)
·
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。
课堂小结