7.1.2 平面直角坐标系（2）课件（共16张PPT）

7.1.2 平面直角坐标系（2）
2021年春人教版七年级（下）数学
第七章 平面直角坐标系
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
6
y
y轴或纵轴
x轴或横轴
原点
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、
第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
平面直角坐标系
温故知新
根据点所在位置，用“+” “-”或“0”添表
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限


在第二象限

在第三象限
在第四象限
在正半轴上
在x轴上
在负半轴上
在正半轴上
在y轴上
在负半轴上
原点
-
-
-
-
+
+
+
0
0
-
-
0
0
+
0
0
+
+
y
x
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
0
A
D
C
B
（3，4）
（-3，4）
（-3，-4）
（3，-4）
点A与点B关于X轴对称
点A与点D关于y轴对称
点A与点C关于原点对称
横坐标相同,
纵坐标互为相反数
纵坐标相同,
横坐标互为相反数
横纵坐标
均互为相反数
简单的说：关于什么轴对称，就什么坐标不变。
在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（3，-3） B（3，3）
C（-3，3） D（-3，-3）
点A与点B、C、D关于什么对称，他们的坐标有什么联系？
探究新知
归纳：
（1）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数．如A（3，-3）和 B（3，3）
（２）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数．如C（-3，3）和 B（3，3）
　（３）关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数．如C（-3，3）和A（3，-3）
　　B（3，3）和 D（-3，-3）
如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：A(-4,-4),
B(-2,-2),C(3,3),D(5,5),E(-3,-3),F(0,0).你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？
探究新知
3
1
2
-2
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
小结： 当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
点P （a，b）具有什么特征？
x
y
（3，3）
·
P
·
P
a=b
归纳小结
3
1
2
-2
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
P
·
P
（ - 3，3）
a=－b
小结： 当点P （a，b）落在二、四象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
点P （a，b）具有什么特征？
归纳小结
y
x
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
0
A
B
C
D
点A、B、C、D四点到X轴、y轴的距离是多少？你发现了什么规律？
（3，4）
（-2，4）
（-2，-3）
（3，-3）
点P(x，y)到X轴的距离是∣y∣
点P(x，y)到y轴的距离是∣x∣
点A、B的纵坐标有什么特点？直线AB与X轴有怎样的位置关系？由此发现什么规律？点A和点D呢？
纵坐标相同的点的连线平行于X轴
横坐标相同的点的连线平行于y轴
归纳小结
1. 在平面直角坐标系中点A（-1，0）位于（ ）
A.第二象限 B. x轴的负半轴上
C.第三象限 D.y轴的负半轴上
B
2.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）
A.平行于x轴 B.平行于y轴
C.经过原点 D.以上都不对
B
课堂练习
4.点P （-3，4） 关于x轴的对称点的坐标为__________；关于y轴的对称点的坐标为__________；关于原点的对称点的坐标为__________。
3. 若点B（n+4,n－1)在y轴上，则n=______。
-4
（-3，-4）
（3，4）
（3，-4）
3
2
5
-3
-5
3
5.若点A（x,3）在第一象限的角平分线上，则x=______.
6.若点B（-2，y）在第二象限的角平分线上，则y=_______.
7.已知点M（-3，b），N（a，5）：
（1）若点M、N两点都在第一、三象限角平分线上，则a=___,b=____.
（2）若点M、N两点都在第二、四象限角平分线上，则a=___,b=____.
8.坐标平面内点Ｐ（m,2)与点Ｑ（３，－２）关于原点对称，则m＝　_______.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
9.已知，点Ａ（3a+5,-6a-2)在第二四象限的角平分线上，求a2005-a的值
-3
解：∵点Ａ（3a+5,-6a-2)在第二四象限的角平分线上，
∴（3a+5）+（-6a-2）=0
解得：a=1
∴a2005-a=12005-1=0
11，如果∣3x+2∣+∣2y-1∣=0,那么点Ｐ（x,y)和Ｑ（x+1,y-2)分别在哪个象限？
10.若点Ｐ（x,y)满足xy﹥０，则点p在第几象限？
解：∵xy﹥０
∴x、y同号
∴点p在第一象限或第三象限。
解：∵∣3x+2∣≥0，∣2y-1∣≥0
又∣3x+2∣+∣2y-1∣=0
∴3x+2=0，2y-1=0
解得：x= ,y=
∴P( , ), Q( )分别在第二、四象限。
点P(x ，y)
“三”大特征:
原点坐标：
x轴上的点：
y轴上的点：
（0，0）
纵坐标等于0
横坐标等于0
“三”个对称：
点P(x ，y)
关于y轴的对称点:
关于原点的对称点:
关于x轴的对称点:
P1 (x , -y)
P2 (- x, y)
P3 (- x , -y)
“两”个距离：
到x轴的距离 =
到y轴的距离 =
∣y∣
∣x ∣
“两”个平行：
与x轴平行线上的点：
与y轴平行线上的点：
纵坐标相同
横坐标相同
“两”个平分：
一三象限角平分线上的点：
二四象限角平分线上的点：
x =y
x +y=0
课堂小结