2020-2021学年七年级数学人教版下册6.1平方根-课件（共17张ppt）

6.1.3 平方根
第六章 实数
6.1平方根
人教版数学七年级下册
学习目标
1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；
2.掌握利用平方与开平方互为逆运算求数的平方根的方法；
3.理解数的平方根的特征.
学习重点
学习难点
平方根的概念及求法.
平方根的概念及数的平方根的特征.
请你填空：
问题1
已知一个数的平方是9，求这个数.
用符号语言写成：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}x2
1
16
36
49
x
完成下列表格
问题2
已知一个数的平方，求这个数.
定
义
一般地，如果一个数的平方等于a，
那么这个数叫做a的平方根或二次方根.
这就是说 x2 = a，那么x叫做a的平方根.
你要知道的事
几千年前，古埃及人就已经知道了平方根.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}x2
1
16
36
49
x
平方
问题1
问题2
开平方
开
平
方
平
方
平方与开平方互为逆运算
结论
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}加
减
乘
除
平方
开平方
互逆运算
总结
根据平方与开平方的互逆关系，可以求一个数的平方根.
平方根的求法
– 1
+ 1
+ 2
– 2
+ 3
– 3
1
4
9
求平方
-1
+1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
求平方根
完成下图
平方
开平方
问题3
平方
与
开平方
互为
逆运算
例1 求下列各数的平方根：
（1）100 （2） （3）0.25
解：（1）
（2）
（3）
观察例题中给的三个数
正数的平方根有两个，它们互为相反数
结论
思
考
请填空，你发现了什么？
0的平方根是0；
负数没有平方根.
结论
无解
归
纳
正数有两个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根.
平方根的特征：
81的算术平方根是______；
81的平方根是_________；
做一做
1.数a的正的平方根就是数a的算术平方根；
总结
（3）-1的平方根是-1； （ ）
（4）0.01是0.1的一个平方根.（ ）
2.填表.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
8
– 8
16
0.36
64
4
– 4
– 0.6
0.6
练
习
1.判断下列说法是否正确：
（1）0的平方根是0； （ ）
（2）1的平方根是1； （ ）
√
×
×
×
书P46
1、2
负数没有平方根
一、你学习了哪些数学知识？
二、在运算时要注意什么？
1.平方根的概念
2.平方根的求法
3.平方根的特征
1.书写格式.
2.正数的平方根有两个，别遗漏.
3.0的平方根是0；负数没有平方根.
4.计算要认真.
课堂小结
必做题： 书P47 习题6.1 题2、题3
课后作业
选做题：
1.若一个数x的平方根是2-2a和 4a，求a和x的值.
感谢你的学习！
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，
诗歌能动人心弦，
哲学使人获得智慧，
科学可改善物质生活，
但数学能给予以上的一切。
——克莱因