二年级下册数学教案-6.4 三角形的分类（1） 沪教版

三角形的分类
教学内容：二年级第二学期《几何小实践》单元第56页
教学目标：
1、知道三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
2、能识别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
3、通过使用三角尺上的直角去量角的具体操作活动，从而辨别、认识直角、锐角和钝角。
4、通过对三角形按角分类，初步感受数学思考的条理性、数学结论的明确性。
教学重点：
1、知道三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
2、能识别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
教学难点：会用直角三角尺为标准，判定直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
数学思想：分类思想。
已有基础：
1、分类：用不同标准进行分类。
2、角：认识角，识别直角、锐角和钝角。
3、三角形：认识三角形及其特征。
教学对策：由于图形的特征、性质比较抽象，要给学生充足的时间让他们动手操作，以丰富他们对直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的认识。
教学准备：三角尺、学习任务单、任务信封、板贴。
教学过程：
一、复习引入
1、角的复习
（1）追问：小朋友们，请看大屏幕（逐一出示三个角）。这三个图形，它们
都有一个共同的名称叫做（角），什么角（锐角）。一眼就看出来了，它们都是锐角。你们有什么好方法？（因为它们都比直角小）
（2）观察验证：再观察这三个锐角，有新的发现吗？（角的大小相等、边的长短不一），用什么方法可以验证呢？（媒体演示重叠）
（3）小结：对呀，通过重合，我们发现它们是同样大小的三个锐角，同时发现角的大小与两条边的叉开程度有关，与边的长短无关。
2、由角过渡到三角形，引出课题
（1）取点连线：我们在每个角的两条边上各取一个端点，再将两个端点连接，什么图形？（三角形）
（2）图像特点：对啊，它们都是三角形。左下角都是锐角，而且都是同样大
小的锐角。
3、揭示课题
（1）过渡：那三角形另外两个角的情况又是如何的呢？今天这节课，我们
就来探讨角与三角形之间的关系，研究三角形的分类。
（2）课题：三角形的分类（贴）
二、探究新知
（一）观察与测量
1、（出示三角形A）我们先来研究三角形A，∠1是锐角我们刚才一眼就看出来了，那∠2和∠3呢？
（1）预设：∠3是锐角，说说理由。（目测）
∠2可能是直角，可能是锐角，大家意见都不统一，用什么方法可以帮助我们解决问题。（使用三角尺）
（2）验证：（边演示，边解说）先将∠2的一条边与三角尺的一条直角边重合，顶点重合，再看另一条边，在这条直角边的内侧，所以∠2也是一个锐角。
（3）小结：在三角形A中，我们发现有些角可以用眼睛直接判断，比如三角形A中的∠1和∠3，而有些角我们就需要借助于三角尺才能使判断准确，比如∠2。
（4）填表：现在我们就可以放心地把三角形A三个角的情况填到这张表格中去了，谁来试一试。(学生汇报：三角形A有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角)
图形名称
锐角（个）
直角（个）
钝角（个）
三角形A
3
0
0
三角形B
三角形C
2、（研究三角形B和C）三角形B和三角形C，它们各自三个角的情况又是怎样的呢？请同学们用学到的本领，用最快最准确的方法找到答案，将学习任务单中这张表格填写完整。
（1）学生汇报
三角形B有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角，你用到了那些方法？
三角形C有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角，你用到了那些方法？
（2）教师小结：同学们真棒！你们看，掌握了方法，判断角的大小就很容易了。
（二）整理分类
1、过渡：通过同学们的归纳和整理，我们已经知道三角形A三个角全是锐角，（贴），三角形B有一个直角，两个锐角，（贴），三角形C有一个钝角，两个锐角，（贴）。
2、分类任务：老师这里还有6个大大小小的三角形（贴），那么它们分别属于这三类三角形中的哪一类呢，你们能不能对号入座？好，请打开信封A，完成分类任务。（请一组在黑板上分一分。）
3、学生汇报：
哪些三角形与三角形A一样，三个角都是锐角？
哪些三角形与三角形B一样，有一个直角和两个锐角？
哪些三角形又与三角形C一样呢？
（三）命名
1、核心问题：同学们，现在你们能不能根据这三组三角形角的情况，为它们起个三个响当当的名字呢？
2、学生猜测：
第一组：锐角三角形（说说理由）—贴
第二组：直角三角形（说说理由，也有锐角为什么不可以叫锐角三角形）—贴
第三组：钝角三角形（说说理由）——贴
3、教师小结：非常好，同学们都能根据角的情况正确给三角形起出相应的名字。
4、跟进练习：请同学们用学到的本领，快速判断以下图形是什么三角形？
5、讨论交流：迅速准确判断的方法。
预设1：利用特征判断（学习很认真，观察到三角形的每一个角，指一指）
预设2：有一个直角或一个钝角（会归纳的好孩子，看到直角就是？看到钝角就是？）
预设3：看最大的角是什么角（这个办法真高明，在直角三角形或钝角三角形中，除了直角或钝角，其他两个角都是锐角，所以我们只要看最大角是什么就可以了）
（四）设疑解难
1、（过渡）通过学习，我们知道了三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三大类。但是老师一直有一个问题没有得到解决，你们愿意不愿意做老师的老师？
2、（核心问题）我在想，通过学习我们已经发现了三角形的三个角都可以是锐角，那有没有三个角都是直角的三角形，或者三个角都是钝角的三角形，或者一个角是锐角一个角是直角还有一个角是钝角的三角形呢？……（展示出来）
。
3、（操作探究）请看学习任务单的任务二，选择一种猜测在空白处用信封B中的小棒摆一摆，在判断的地方用勾或叉表示是否有这样的三角形。
4、（汇报发现）所有的三角形按角分只能分成三类。（媒体演示）
5、（阅读课本并质疑）根据角的情况我们知道三角形可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，那这三类三角形书上又是怎样介绍的呢？
（1）把书翻到第56页，我们一起来读一读？（贴）
（2）看了书上的介绍，小朋友有什么疑问？（老师有疑问：直角三角形和钝角三角形只介绍了直接和钝角，却没有介绍两个锐角，这是为什么？）
（3）小结，因为每个三角形至少有两个锐角，所以没有必要再重复介绍了。
三、综合练习
1、分一分
引语：以下8个三角形属于哪一类三角形呢？请将三角形所对应的编号填入圆圈中，完成学习任务三。
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
2、辨一辨
引语：这里有三句话，每一话都可以用今天学到的本领来判断是对还是错。你们准备好了吗？
直角三角形中只有一个直角。（
√
）（另外两个角呢？）
在一个三角形中，最大一个角是钝角。那么这个三角形是钝角三角形。（
√
）（我们看最大角也能判断它是哪一类三角形）
一个三角形如果有两个锐角，它一定是一个锐角三角形。（
×
）（任何一个三角形都至少有两个锐角，关键是看第三个角）
3、猜一猜
引语：今天羊羊家族的羊羊们也来了，猜猜羊羊们给我们带了这样的挑战？
（出示题目，小朋友看懂题目，你能自己出题吗？）
（1）慢羊羊身后的图形只露出一个直角，要我们猜猜看，它是什么图形呢？
（2）那懒羊羊、美羊羊和喜羊羊的背后藏的是什么三角形呢？
小结：任意一个三角形至少都有2个锐角。当它只露出一个锐角时，三种情况都有可能。
4、画一画
引语：这是一块四边形的草地，羊羊们准备把它划分成两块场地做游戏。
（1）一块场地的形状为钝角三角形、另一块为直角三角形？你们会怎样划分呢？
（2）如果希望一块场地为直角三角形、另一块为锐角三角形？你们又会怎样划分呢？
方法小结；划分的方法很重要。
四、总结
三角形的分类
I
D
E
F
G
H
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
I
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。