二年级下册数学教案-7.5 数学广场-列表枚举沪教版

数学广场——列表枚举
教学目标：
1、初步学习通过使用列表枚举的方法来解决简单实际问题。
通过使用列表枚举得方法，感受数学思考得条理性。
教学重点：初步理解列表枚举法
教学难点：不重复不遗漏地找出问题的解。
教学过程：
一、复习引导：
六一节那天，小亚的妈妈带她去了农场玩。小亚把在农场看到的，编成了有趣的数学题目。想跟她一起来学习吗？
出示：草地上有2只羊和3只鸭，一共有（
）条腿。
提问：你是怎么想的？能用算式来表示吗？
2×4=8（条）
3×2=6（条）
8＋6=14（条）
谁能用一个算式来表示？
算式里的“4”表示什么？“2”表示什么？（4表示每只羊的腿数，2表示每只鸭的腿数）
板书：每只羊的腿数
每只鸭的腿数
2×4＋3×2=14（条）
板书：羊腿数＋鸭腿数=总腿数
小结：在解决刚才的问题时，同学们根据生活经验找出了题目里隐藏的条件，今天我们就用这种方法来挑战一些更复杂的应用题。
探究新知：
出示情境图：
提问：羊和鸭共有6条腿，有几只羊？几只鸭？（一只羊一只鸭）
有没有其它可能？说理由。媒体出示。
提问：羊和鸭共有18条腿，有几只羊？几只鸭？
你想用什么办法来得出答案？
交流想法汇报结果。
我们怎么来验证这些结果是否正确？
羊腿数＋鸭腿数=18（条）
羊腿数用算式怎么表示？（只数×4）鸭腿数呢？（只数×2）
验证板演：
18
羊腿数
鸭腿数
（1
）×4
（7
）×2
（2
）×4
（5
）×2
（3
）×4
（3
）×2
（4
）×4
（1
）×2
观察图示：羊的只数和鸭得只数之间有什么关系？（羊数少一只，鸭就能多两只。）
提问：刚才我们是从羊的只数开始思考的，如果从鸭的只数开始思考，思考的过程又是怎样样的呢？
18
18
鸭腿数
羊腿数
羊腿数
鸭腿数
（1
）×2
（4
）×4
（1
）×4
（7
）×2
（2
）×2
（×
）×4
（2
）×4
（5
）×2
（3
）×2
（3
）×4
（3
）×4
（3
）×2
（4
）×2
（×
）×4
（4
）×4
（1
）×2
（5
）×2
（2
）×4
（6
）×2
（×
）×4
（7
）×2
（1
）×4
（4
）×2
（×
）×4
观察体会，得出结论：从腿数多的一种动物开始进行有序思考，可以使计算更快。
小结：我们把鸭数按从小到大的顺序依次尝试，得出对应的鸭腿数量，再用总数减去鸭腿数得到剩下的应该都是羊腿，再用这些剩下的腿除以4，就能得出相应羊有几只，如果除不尽表示，证明这种可能不成立。
2．为了让我们的枚举过程更加清晰、更加整齐，我们可以列一张表格。
提问：羊和鸭共有22条腿，有几只羊？几只鸭？
羊数（只）
1
2
3
4
5
羊腿数（条）
4
8
12
16
20
剩余腿数（条）
18
14
10
6
2
鸭数（只）
9
7
5
3
1
模仿练习：
提问：羊和鸭共有24条腿，有几只羊？几只鸭？
羊数（只）
1
2
3
4
5
6
羊腿数（条）
4
8
12
16
20
24
剩余腿数（条）
20
16
12
8
4
0
鸭数（只）
10
8
6
4
1
0
提问：最后一种情况对吗？为什么？
羊数（只）
1
2
3
4
5
羊腿数（条）
4
8
12
16
20
剩余腿数（条）
20
16
12
8
4
鸭数（只）
10
8
6
4
1
提问：所有的答案都找出来了吗？那这种题目怎么写答句呢？
答：可能是1只羊和10只鸭，也可能是2只羊和8只鸭，3只羊和6只鸭，4只羊和4只鸭，5只羊和2只鸭。
生活中其实还有很多时候会用到这样得方法来解决问题。
车模小组有27个车轮，可以装配几辆玩具三轮车和几辆玩具小轿车？
你觉得从三轮车开始考虑还是小轿车？
（
）车（辆）
（
）
车轮（只）
剩余车轮（只）
（
）车数（辆）
四、总结：
师：这种按照一定顺序依次尝试的数学推理方法叫做枚举法。
小结：我们把鸭数按从小到大的顺序依次尝试，得出对应的鸭腿数量，再用总数减去鸭腿数得到剩下的应该都是羊腿，再用这些剩下的腿除以4，得出相应羊有几只，如果除不尽表示，证明这种可能不成立？