第五单元第6课时：面积单位间的进率
年级：三年级 教材版本：北京版
一、教学背景简述
“面积单位的进率”属于第一学段图形与几何中的测量部分内容。课标的要求：能进行简单的单位换算。
北京版教材的安排如下：
年级 内容
前期相 关内容 一上、一下 认识图形
二上 认识厘米和米
三上 千米、分米和毫米的认识 长方形和正方形的周长
本单元 三下 认识面积、面积单位；探索长方形和正方形面积计算方法；探索发现面积单位之间的进率关系；在围长方形的活动中探索发现边的长宽变化与面积变化的规律。
本节课的学习是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，认识了面积、面积单位，并会计算长方形和正方形周长、面积的基础上进行的。本课是这一单元的第6课时，重点是探索发现面积单位之间的进率关系，发展空间观念。培养学生的迁移能力，积累数学活动经验。
学生在本节课学习之前，已经认识了常见的长度单位，具有长度单位换算的基础，积累了一定的研究单位之间关系的经验。本节课核心是借助面积单位1平方分米和1平方厘米，自主探究它们之间的关系。学生在摆一摆、分一分、算一算等方法中理解1平方分米=100平方厘米。学生借助探究平方分米和平方厘米之间关系的经验，想象、推理1平方米和1平方分米之间的关系。在解决问题中，掌握单位间的换算。
二、学习目标
1.掌握相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的面积单位换算。
2.经历常用面积单位进率的探索过程，进一步理解面积单位，发展推理能力。
3.体会数学知识在生活中的应用，感受数学学习的价值。
三、教学过程
（一）创设情境，提出问题
师：这单元我们认识了常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米。关于面积单位你还想了解什么？生质疑，引出本节课学习的内容。
（二）自主探究，发现关系
1.任务一：探索1平方分米和1平方厘米之间的进率。
（1）师：请你借助1平方分米和1平方厘米的正方形纸片进行研究。想办法找到它们之间的关系？屏幕前的同学们赶快动手试一试吧！
（2）汇报交流：
预设：①展示摆一摆和画一画的方法。
生1：用1平方厘米小正方形测量。发现1平方分米和100平方厘米是相等的。
生2：用画方格的方法发现1平方分米和100平方厘米是相等的。
师：请你们观察这两名同学的研究成果，你有什么发现？
生：说发现。
师：同样一个面积1平方分米的大正方形，有的同学用面积1平方厘米小正方形去摆，有的同学画方格，数方格。无论摆的方法，还是分的方法，都发现面积1平方分米的大正方形里面包含100个面积1平方厘米的小正方形，所以1平方分米=100平方厘米。
②展示计算、推理的方法。
预设：学生作品：
生1：算一算的方法。
生2：用推理的方法说明1平方分米=100平方厘米。
师：小结。猜一猜面积单位之间还有其它的关系吗？
生1：1平方米=100平方分米
生2：1平方米=10000平方厘米
师：同学们真爱动脑筋，猜出了它们之间的进率，那么猜的对不对呢？你能不能验证一下。
师：请你借助上面的方法先来验证1平方米=100平方分米吧！试试看！
2.任务二：探索1平方米和1平方分米之间的进率。
师：你们有想法了吗？我们一起分享一下这几名同学是怎么想的。
学生作品展示：生1：
生2：
师：我们一起回顾刚刚学过的内容，通过摆一摆、分一分、算一算等方法，测量、计算等方法探索发现1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米。你们想不想用这些知识解决一些问题？
（三）巩固练习，拓展应用
1．填空。
①15m =（ ）dm ② 700cm =（ ）dm
③2100dm =（ ）m
交流学生作品。（预设）
2.设计情景学习例2
师：芳芳是个善于观察、爱提数学问题的孩子。这单元同学们一起研究长方形和正方形的面积，她发现她家卫生间地板砖的面是正方形的，和爸爸一起测量后知道：
（1）她家一块卫生间地板砖的面积是9分米 ，你知道合多少平方厘米吗？
（2）芳芳家电视墙的面积是600平方分米，合多少平方米？
把你的想法写在任务单上吧!
预设：学生作品：生1： 生2：
师：他们多了不起，不仅解决的正确，还能表达得清楚明白。相信屏幕前的你，也能帮芳芳解决这两个问题的。下面的问题你能正确解答出来吗？挑战一下自己吧！
（3）师：芳芳家有一个长方形镜框，长40厘米，宽30厘米。这个镜框面积是多少平方分米？请你试着算一算？
展示作品：预设
（错误资源） 学生作品生1： 生2：
生3： 生4：
师：师小结。
师：芳芳、亮亮和东东遇到一个问题想请你们来帮忙：
生：说理由，明白3平方米=300平方分米。
（四）课堂小结，回顾内容
师：同学们通过这节课的学习你最大的收获是什么？
预设：
生1：知道了相邻面积单位之间的进率是100，还帮助芳芳解决了实际问题。
生2：学会了借助研究平方分米和平方厘米之间的关系，研究平方米和平方分米的进率。
生3：今后遇到其它单位进率、换算问题，也可以摆一摆、分一分、算一算等方法尝试解决。
师：相信屏幕前的同学们也有很多收获吧！希望同学们在今后的学习中，能应用今天的知识和方法，解决生活中更多的问题。
（五）布置作业
今天的作业是：请同学们完成课本第49页练一练的1、2题。有兴趣的同学可以用你喜欢的方法验证1平方米=10000平方厘米。面积单位间的进率
三年级数学
平方米、平方分米、
平方米、平方分米)
平方厘米
平方厘米,它们之间
什么关系
它们之间怎么换算
丽刚
甜甜
面积单位间的进率
年级数学
课前准备
请准备好面积是1平方厘米和1平方
分米的正方形纸片。
任务
研究问题:平方分米、平方厘米之间的进率是多少 命
分一分、画一画。
量一量、算一算。
摆一摆
小丽
东东
甜甜
任务
研究问题:平方分米、平方厘米之间的进率是多少 命
完完
0000000000
0
98765
完完
0
米尔
9876543
小丽
1分米
■10
9876543
小丽
2345678910
你们有什
么发现
摆一摆
分一分
你们有什
么发现
摆一摆
分一分
你们有什
么发现
摆一摆
分一分
1dm2=100cm
丿ocm
I dmt / ocm
lo x10 =/00Cm
东东
/ dnt=yoocm
I dm=/ cm
10X/0=/000m2
1 dm2
ldm-=100cm2
甜甜
丿cm
I dm=/ cm
I dnt /ocmI 10x /0=100Cm2
lo x10=/00cm
m2=/|cm2
Idnt=/eocm
1dm2=100cm
猜一猜面积单位之间
1平方米=100平方分米
还有其它的关系吗
1平方米=10000平方厘米
丽刚
甜甜
任务二
研究问题:验证1平方米=10平方分米
I m=/oo dmi
m
明明
工
1 dm
1 dm
Odm
/X/=/m2
o×/o=/odm2
东东
Im= /00dm2
ldm= locm /m=/odm
1dm2=10cm21m2=/0m2
东东
ldm= locm /m=/odm
1dm2=10cm21m2=/0m2
东东
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
填空。
①15m2=(
dm
②700cm2
am
③2100dm
作品
作品
填空
填空
(1500)
①15
(500)dm2
②700cm2=(7
700e2=(70)d
③2100dm2=(2|)m2
③2100=(2|)
1平方米是100平方分米,15平方米就是15个
100平方分米。
亮亮ν
作品
作品
②700cm2=(7)dm2
②7002=(70)dm2
1平方分米=100平方厘米,
分米=10厘米
100平方厘米是1平方分米,
700平方厘米有7个100平方厘
米
芳芳《面积单位间进率》学习任务单
【课前准备】
1平方厘米和1平方分米的正方形纸片。
【课上活动】
活动一：
任 务 一
研究问题：利用1平方厘米和1平方分米的正方形纸片，研究1平方分米和1平方厘米之间的进率。
活动二：
任 务 二
研究问题：验证1平方米=100平方分米。
活动三：巩固应用
1.填空。
15m =（ ）dm 700 cm =（ ）dm
2100 dm =（ ）m
2.请你帮助芳芳解决下面的问题。
（1）芳芳家一块卫生间地板砖的面积是9分米 ，合多少平方厘米？
（2）芳芳家电视墙的面积是600平方分米 ，合多少平方米？
（3）芳芳家有一个长方形镜框，长40厘米，宽30厘米。这个镜框面积是多少平方分米？试着算一算？
【课后作业】
课本第49页练一练的1、2题。
2．用你喜欢的方法验证1平方米=10000平方厘米。
【参考答案】
练一练第1题。
7m =（ 700 ）dm 400cm =（ 4 ）dm
2200 dm =（22）m 400cm=（ 40 ）dm
1m =（ 10000 ）cm 15dm =（ 1500 ）cm
练一练第2题：方法不唯一，比如：
①80×30=2400（ cm ） 2400 cm = 24 dm
②80cm=8dm 30cm=3dm 8×3=24（dm ）
答：下面木板的面积大约是32平方分米。
学生验证的方法不唯一，比如：
1平方米 =1米×1米
=100厘米×100厘米
=10000平方厘米
或者1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，
所以1平方米=100×100=10000平方厘米。(共44张PPT)
面积单位间的进率
三年级 数学
平方米、平方分米、
平方厘米，它们之间
什么关系？
平方米、平方分米、
平方厘米
它们之间怎么换算？
丽丽
甜甜
面积单位间的进率
三年级 数学
请准备好面积是1平方厘米和1平方
分米的正方形纸片。
任务一
研究问题：平方分米、平方厘米之间的进率是多少？
1dm
1cm
分一分、画一画。
量一量、算一算。
摆一摆
丽丽
东东
甜甜
任务一
研究问题：平方分米、平方厘米之间的进率是多少？
1dm
1cm
亮亮
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
亮亮
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
丽丽
1分米
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
丽丽
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10
你们有什
么发现？
分一分
摆一摆
你们有什
么发现？
分一分
摆一摆
你们有什
么发现？
分一分
摆一摆
东东
1dm
甜甜
1平方米=100平方分米
猜一猜面积单位之间
还有其它的关系吗？
丽丽
1平方米=10000平方厘米
甜甜
任务二
？
研究问题： 验证 1平方米=100平方分米
1m
明明
1dm
1dm
1m
10dm
东东
东东
东东
1平方分米=100平方厘米
1 平 方 米=100平方分米
作品二
作品一
？
1平方米是100平方分米，15平方米就是15个
100平方分米。
亮亮
作品一
作品二
？
1平方分米=100平方厘米，
100平方厘米是1平方分米，
700平方厘米有7个100平方厘
米。
1分米=10厘米
作品二
作品一
？
100平方分米是1平方米，2100平方分米有21
个100平方分米。
东东
谁能帮帮我？
请你帮助芳芳解决下面的问题。
1. 芳芳家一块卫生间地板砖的面积是9平方分
米，合多少平方厘米？
2. 芳芳家电视墙的面积是600平方分米，合多
少平方米？
1.芳芳家一块卫生间地板砖的面积是9
平方分米，合多少平方厘米？
亮亮
2. 芳芳家电视墙的面积是600平方分米，
合多少平方米？
甜甜
这个镜框面积是多
少平方分米？
厘
米
30厘米
这个镜框面积是多少平方分米？
？
亮亮
这个镜框面积是多少平方分米？
？
明明
甜甜
这个镜框面积是多少平方分米？
？
明明
甜甜
这个镜框面积是多少平方分米？
丽丽
这个镜框面积是多少平方分米？
你认为他们谁说的对？
我的床面面积大约
是300平方分米。
有那么大吗？应该
是30平方分米吧！
我觉得应该
是3平方米。
东东
亮亮
我的手掌面积大约是1平方
分米。
3平方米=300平方分米
明明
我的手掌面积大约是1平方
分米。
3平方米=300平方分米
明明
可以用摆一
摆、分一
分、算一算
等方法尝试
解决。
1米 1分米 1厘米
进率100
进率100
借助前面的研究经
验，解决新问题。
甜甜
东东
可以用摆一
摆、分一
分、算一算
等方法尝试
解决。
1米 1分米 1厘米
进率100
进率100
借助前面的研究经
验，解决新问题。
甜甜
东东
1．请同学们完成课本第49页练一练的1、2题。
2． 用你喜欢的方法验证1平方米=10000平方厘米。
再 见
