第五单元第8课时：长方形和正方形的面积整理与复习
年级：三年级
教材版本：北京版
一、教学背景
本单元的内容主要包括：面积和面积单位，长方形和正方形的面积，面积单位间的进率等等。至此，学生对于长方形、正方形的边、角、面就都学习研究过了。接下来学生还要研究三角形、平行四边形、梯形、圆形等平面图形。三年级长方形、正方形面积的学习要为后续的学习积累经验，为学生后续学习能够顺利迁移做好准备。因此本课不仅要将本单元知识进行整理与建构，还要对方法、经验、情感态度等方面也进行整理，为后续学习奠定基础。
二、学习目标
1.通过整理复习，进一步理解面积和面积单位的意义，建构知识之间的联系，总结学习方法，积累经验。
2.在解决实际问题过程中，明白解决问题要依据实际情况选择合理的方法。
3.学习整理复习的方法，体验思考过程，提高数学交流的能力。
三、教学过程
（一）明确学习内容，交流课前整理的情况。
教师：今天我们一起来回顾《长方形和正方形的面积》这一单元的内容，相信通过整理与复习大家一定会有新的收获。课前同学们对这个单元的内容进行了整理，我们先来看看吧。
这位同学，先整理了面积的概念，然后主要整理了长方形、正方形面积计算的内容。
这位同学是从面积和面积单位、长方形和正方形的面积、面积单位之间的进率三方面进行整理的。
这位同学整理了面积的概念、面积单位及进率，长方形、正方形面积的计算等相关内容。此外，还把长方形、正方形图形的特征一同进行了整理。
总的看来，同学们整理的内容角度不同、呈现的方式不同，但是，都关注了“什么是面积和面积单位”这个内容。这节课我们边复习，边整理，看看这些知识之间有什么联系。下面，老师给大家讲个绘本故事，请你边听边想，从故事中，你能发现面积的影子吗？
（二）回顾内容方法，感受知识之间的联系。
复习面积的含义
教师讲绘本故事《公主殿下来的那天》。
提问：同学们，你能为公主殿下选出最大的床和餐桌吗？爷爷给公主殿下选使用物品的方法，熟悉吗？
学生结合故事中的内容和对面积的理解说什么是面积。
教师：给公主殿下准备的床、餐桌的面积到底是多少呢？
复习面积单位相关内容
回顾统一面积单位的过程以及面积单位的大小。
提问：还记得我们是怎样学习面积单位的吗？
根据面积单位的大小，选择合适的单位。
体会要正确运用面积单位：小淘气的数学日记
我们一家三口坐在1平方分米的方桌旁吃晚饭。吃着吃着，一不小心，咬到了一粒石子，我那面积约1平方米的大门牙被磕掉了，鲜血直流。我急忙掏出约4平方厘米的手帕，捂住嘴向医院跑去！
学生读日记，并结合对面积单位的认识，进行修改。
⑶
回顾面积单位间的进率及研究过程。
教师：现在我们认识了3个面积单位，它们之间有着密切的联系，什么联系你知道吗？
预设：我知道，面积单位之间可以互相转换，比如：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。
⑷
改错过程中巩固面积单位之间的联系及换算。
学生运用面积单位间进率的知识进行改错。
总结：我们在进行单位换算时，看到面积单位及数量，要先想一想实际的大小，再想一想面积单位之间的关系，最后换算，就会减少一些错误。
3.复习长方形正方形面积的计算。
（1）回顾长方形正方形面积公式的推导。
提问：为什么用长乘宽能计算出长方形的面积？
学生回忆课上面积公式推导的过程。
总结：长方形的长表示每行摆几个面积单位，宽表示摆了这样的几行，用长乘宽就计算出长方形的面积了。
（2）感受长方形正方形面积计算与面积单位、面积之间的联系。
提问：现在你觉得长、正方形的面积计算和什么知识是有联系的？
预设：与面积单位有联系；与面积也有联系。
4.改进单元整理，体现内容之间的联系。
教师：同学们，刚刚我们对面积、面积单位、长方形正方形的面积计算等内容进行了复习，发现它们之间有着密切的联系。怎样把它们之间的关系体现在你自己整理的单元内容中呢？下面请你认真思考，进行修改。
呈现学生作品：
总结：同学们，通过一起复习与交流，不仅巩固了这个单元所学内容，还发现它们之间还是有联系的，让我们对面积和面积单位的认识也更深刻了。
（三）综合练习
1.请你想办法计算下面两个图形的周长和面积。
⑴学生独立完成，先测量，再计算。
⑵交流过程中借助图区分周长和面积。
发现问题：这个正方形的周长和面积都是16，是不是可以说它的周长和面积相等呢？
学生运用所学内容进行讨论交流。
小结：数据相同，但是表示的意义不同，所以说周长和面积相等是不对的。感谢明明提出这么好的问题，引发我们有意义的讨论。同学们，再仔细观察这两组数据，你又有什么发现？
⑶复习探索规律，回顾探索方法。
2.小淘气要用边长是2分米的小正方形纸剪窗花，有一张长8分米，宽7分米的红纸，可以裁出多少个剪窗花用的纸呢？
学生独立思考完成，进行交流。
预设1：7×8=56（平方分米）
2×2=4（平方分米），56÷4=14（个）
预设2：8÷2=4（个），7÷2=3（个）……1（分米）4×3=12（个）
学生提问：这样计算怎么出现余数了呢？
用图来展示，理解不同解题方法的意思。
总结：生活中会遇到很多类似铺地砖、摆物品等实际问题，虽然都是用长方形、正方形的面积知识来解决，但是同学们要根据实际情况选择合适的方法，解决问题才能更合理。
（四）整体回顾
今天这节课，我们复习整理了长方形和正方形的面积，你有什么新收获？
课前，同学们对这个单元的内容进行了初步的整理，课上我们在交流的过程中，发现：这些内容之间都是有联系的。同学们真会学习。就是这样，要有联系的学数学。散落的知识、方法，就像一颗颗散落的珍珠，我们用“关系”这条线，把它们串起来，就会形成一条美丽的项链。
（五）布置作业：
课本53页第8题、第10题。长方形和正方形的面积整理与复习”命
三年级数学
边长=O
长=a
宽=b
面积=5
正方形
定
长方形
面积
=2×)=4c
=2×3=6
长方形加正方形的面和
面积胆面积单位
2、长方形烟正方形的面积
3面积单位间的进率
物体麦面或平面图形的大
方形白国机只=长宽
个面积单台间的讲率
小叫做它们的面积
方形的长二面积÷宽
长方形的宽=面积长
边长是/厘米的正方形面
边太是厘的正方形面织是
积是厘料作:n边长是
正形的面积只边长×边长
0o厘
1分米的正方形,面想是米写
1=b~
作:m。边长是迷的正方形面规
是课写作:m
边长是米的方形面是米
厘术cCn分米(米
3×3=2cCm
3=3m)
)都是面积单位
M
MMn
My
物的面或围成的平面图形的大
做它们的面积。
常用的面和单位那些
面积单位
案用的面积单位有:平方厘米种方米
毫米2厘米分米
平方分米
分米
形也叫短形
平面图形,是有个角是直角的平
积公式
行四边形。长方形也定义四
万开
都是直角的平行四边
长方形面积=长×宽
正方升为
b
正方形,是特殊的
面积二边力
平行四边行文
1长=C
宽=b
面积=5
正方
平面团形的大
面织单位
米
S
S=2×3=6cn
平面图刑,有个角是角的早
仿四边形。长方形也定义为
是直角
正方形,是殊的
2、长方形九形的的
3面织单血间的
平行边干
侔表面或平园的
=长宽
的长面积一艺
方现门充一=
边长是米的王方面
边大是心的正方形由是
板是|厘米写作m2边长是
形的面积一边长
_1分未的正方形,织是值术E
作:m,边是珠的正方形面
是,写作
a→·是标是燃
者足是面积
什么是面积
《公主殿下来的那天》
资料
爷爷动员村民从家罗带来给公主殿下使用
的物品,,镜子,来,毯子,椅子一公
股下常要的物品可真多,“为类给公主
下侠用,所以柔带来误大,最好的
天下午,村庄皇吵行很。村民
都坚持自己家的物品是最大,最好的
这时,爷爷大喊一卢:“安静!安静!我
们按顺序摆放,比较一F
@
婷一张库辩了12个坐
哪个床更大?
爷爷观察了两张床后,对我说:“小灯笼
拿坐垫来。多拿些一模一样的坐垫”我赶紧跑回
家,然后,跟妈妈一起抱着一据坐垫回来,爷爷
开把坐垫一个挨一个铺在庆
故事应出取的坐手和餐站是间接比较的时位
资料
哪个餐桌最大?
1
第二孩床8个
什么是面积?
生国厨房
i12块地砖9块地砖
卧室1
室2
②《长方形和正方形的面积整理与复习》
学习任务单
【课前准备】
将“长方形和正方形的面积”单元内容进行整理，并用自己喜欢的方式呈现出来。
【课上活动】
1.回顾什么是面积。
比一比，那个床更大？哪个餐桌更大？你是怎么比较出来的？
2.回顾面积单位及进率
（1）改错：小淘气的数学日记
我们一家三口坐在1平方分米的饭桌旁吃晚饭。吃着吃着，一不小心，咬到了一粒石子，我那面积约1平方米的大门牙被磕掉了，鲜血直流。我急忙掏出约4平方厘米的手帕，捂住嘴往医院跑去！
（2）寻找错误并改正：
3.回顾“长方形正方形面积”公式推导过程。
4．修改自己课前整理的单元内容
5.巩固应用
（1）请你想办法计算下面两个图形的周长和面积。
观察两个图形相关数据，你发现了什么？
（2）小淘气要用边长是2分米的小正方形纸剪窗花，有一张长8分米，宽7分米的红纸，可以裁出多少个剪窗花用的纸呢？
【课后作业】
1.课本第53页第8题。
把一个长方形试验田的长边缩短60米后，就成为一个边长是100米的正方形试验田。原来长方形试验田的面积是多少平方米？
2.课本第53页第10题。
选择下面一种砖铺满学校阅览室的地面，需要这种砖多少块？
你还能提出什么问题？
【参考答案】
1.课本第53页第8题。
方案一：原长方形试验田的长：100+60=160（米）
原长方形试验田的面积：160×100=16000（平方米）
答：原来长方形试验田的面积是16000平方米。
方案二：小长方形试验田的面积：60×100=6000（平方米）
正方形试验田的面积：100×100=10000（平方米）
原长方形试验田的面积：6000+10000=16000（平方米）
答：原来长方形试验田的面积是16000平方米。
2.课本第53页第10题。
学生选择一种地砖解决问题即可。
方案一：9米=90分米
6米=60分米
阅览室地面面积：90×60=5400（平方分米）
需要9平方分米的地砖数量：5400÷9=600（块）
需要4平方分米的地砖数量：5400÷4=1350（块）
答：如果铺面积为9平方分米的地砖需要600块。
如果铺面积为4平方分米的地砖需要1350块。
方案二：9米=90分米
6米=60分米
面积是9平方分米地砖的边长是3分米
沿着阅览室的长可以铺砖的块数：90÷3=30（块）
沿着阅览室的宽可以铺砖的行数：60÷3=20（行）
需要9平方分米的地砖数量：30×20=600（块）
答：如果铺面积为9平方分米的地砖需要600块。
面积是4平方分米地砖的边长是2分米
沿着阅览室的长可以铺砖的块数：90÷2=45（块）
沿着阅览室的宽可以铺砖的行数：60÷2=30（行）
需要4平方分米的地砖数量：30×45=1350（块）
答：如果铺面积为4平方分米的地砖需要1350块。
你还能提出什么问题？（略）(共52张PPT)
长方形和正方形的面积整理与复习
三年级
数学
什么是面积
《公主殿下来的那天》
哪个床更大？
哪个餐桌最大？
什么是面积？
12块地砖
9块地砖
我们是怎么学习
面积单位的？
量橡皮的面用1分米2
太大了。
常用的面积单位
1平方分米
1平方米
1平方厘米
边长是1米的正方形的面积
边长是1分米的正方形的面积
边长是1厘米的正方形的面积
我们一家三口坐在
旁吃晚饭。吃着吃着，一不小心，咬到了
一粒石子，我那面积约1平方米的大门牙
被磕掉了，鲜血直流。我急忙掏出约4平
方厘米的手帕，捂住嘴往医院跑去！
我们一家三口坐在1平方米的饭桌
旁吃晚饭。吃着吃着，一不小心，咬到了
一粒石子，我那面积约
被磕掉了，鲜血直流。我急忙掏出约4平
方厘米的手帕，捂住嘴往医院跑去！
我们一家三口坐在1平方米的饭桌
旁吃晚饭。吃着吃着，一不小心，咬到了
一粒石子，我那面积约1平方厘米的大门
牙被磕掉了，鲜血直流。我急忙掏出约
，捂住嘴往医院跑去！
我们一家三口坐在1平方米的饭桌
旁吃晚饭。吃着吃着，一不小心，咬到了
一粒石子，我那面积约1平方厘米的大门
牙被磕掉了，鲜血直流。我急忙掏出约
4平方分米的手帕，捂住嘴往医院跑去！
常用的面积单位
1平方分米
1平方米
1平方厘米
边长是1米的正方形的面积
边长是1分米的正方形的面积
边长是1厘米的正方形的面积
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
甜甜
1平方米
1米
甜甜
200
100平方分米
1米
=10分米
100平方分米
甜甜
怎样测量出物体表面或平
面图形的面积？
x
x摆几行
面积单位的总个数=
每行摆几个
怎样把知识之间的联系体现在你
自己整理的单元内容中呢？
1.请你想办法计算下面两个图形的周长和面积。
6cm
4cm
2cm
4cm
周长：（6+2）×2=16（厘米）
周长：4×4=
（厘米）
面积：6×2=12（平方厘米）
面积：4×4=
平方厘米）
1.请你想办法计算下面两个图形的周长和面积。
6cm
4cm
2cm
4cm
周长：（6+2）×2=16（厘米）
周长：4×4=
（厘米）
面积：6×2=12（平方厘米）
面积：4×4=
平方厘米）
1.请你想办法计算下面两个图形的周长和面积。
6cm
4cm
2cm
4cm
周长：
面积：
）
2.小淘气要用边长是2分米的小正方形纸剪窗花，有一张
长8分米，宽7分米的红纸，可以裁出多少个剪窗花用的纸
呢？
2.小淘气要用边长是2分米的小正方形纸剪窗花，有一张
长8分米，宽7分米的红纸，可以裁出多少个剪窗花用的纸
呢？
红纸总面积：7×8=56（平方分米）
小正方形纸面积：2×2=4（平方分米）
小正方形纸个数：56÷4=14（个）
答：可以裁出14个剪窗花用的小正
方形纸。
2.小淘气要用边长是2分米的小正方形纸剪窗花，有一张
长8分米，宽7分米的红纸，可以裁出多少个剪窗花用的纸
呢？
8÷2=4（个）
？
7÷2=3（个）
4×3=12（个）
答：可以裁出12个剪窗花用的小
正方形纸。
2.小淘气要用边长是2分米的小正方形纸剪窗花，有一张
长8分米，宽7分米的红纸，可以裁出多少个剪窗花用的纸
呢？
通过整理与复习，你
有什么新收获？
理解面积和面积单位很
重要。
有联系。
作
业
课本53页第8题、第10题。
8.把一个长方形试验田的长边缩短60米后，就成为一个边长是100
米的正方形试验田。原来长方形试验田的面积是多少平方米？
作
业
课本53页第8题、第10题。
10.选择下面一种砖铺满学校阅览室的地面，需要这种砖多少
块？
你还能提出什么问题？
再
见
