第六单元第4课时：简单分数的加减法
年级：三年级 教材版本：北京版
一、教学背景简述
本节课的教学重点是:在具体情境中，探究并理解同分母分数（分母不大于10）加、减法的算理，会进行简单的加减法的计算，进一步理解分数的意义，培养学生的推理归纳能力。
“简单分数的加减法”是在学生初步认识了分数意义，会比较简单分数大小的基础上进行学习的。在具体情境中理解加减法的运算意义对于学生而言是有一定经验的，但理解分数加、减计算方法的道理对于三年级学生是比较抽象的，又由于学生受整数加减法经验的负影响，容易把分数加法的计算方法看成是“分子和分子相加，分母和分母相加”。如何突破学生的思维障碍，让抽象的分数加、减计算方法理解起来更容易些呢？基于以上的思考，形成了本课的教学策略：
1.创设情境，引发猜想。从学生熟悉的情境入手，根据提供的信息提出问题，猜想结果，既激发了学生的兴趣，又培养了学生的问题意识和对分数的感觉。
2.探究交流，建构新知。学生通过自主探究，交流分享，借助直观和分数意义理解同分母分数加法和减法的算理，对于计算方法不仅知其然，而且知其所以然。
3.巩固练习，拓展延伸。利用直观，巩固简单的分数加、减法的计算，一方面是加深对算理的理解，另一面是深化对分数含义的理解，培养学生对分数的感觉。
二、学习目标
1.在具体情境中，理解同分母分数加、减法的算理，会进行简单的加减法计算（分母不大于10）。
2.在经历同分母分数加、减计算方法的探索过程中，进一步理解分数的意义，发展解决问题能力和推理能力。
3.感受数学与生活的联系，体验学习的乐趣，积累数学活动经验。
三、教学过程
（一）创设情境，引发猜想
同学们好，为了丰富大家的课余生活，学校开展了丰富多彩的社团活动，这是我们班同学参加社团的情况，请同学们看信息，你知道了什么？
1.读取信息，提出问题
信息：我知道了班里有的同学参加了田径队，有的同学参加了合唱团。
提问：如果每人只能参加一个社团，你能提出什么数学问题？
参加合唱和田径队的同学一共占全班人数的几分之几？参加合唱团的同学比参加田径队的同学多占全班人数的几分之几？……
2.引发思考，猜想结果
提问：想一想，+的结果是什么呢？我们需要研究研究。请同学们看学习要求。
预设： + = + =
（二）探究交流，建构新知
1.互动交流，探究同分母分数加法
（1）出示任务，自主探究。
活动一：
学习任务单
1.独立探究: + =
2.写出你的思考过程。
(2)交流分享，理解算理
我们来听一听大家的想法吧。
①学生作品1：具体实物的方法理解。
②学生作品2：直观图的方法理解。
③学生作品3：分数组成的方法理解。
（3）归纳小结，强调格式
师：我们再来回顾一下思考的过程，把一个长方形平均分成7份，其中的2份表示参加田径队的同学，其中的3份表示参加合唱团的同学，那么参加合唱团和田径队的同学一共是5份，而7份中的5份，就是，所以+等于。那我们在书写时，注意格式。
课件演示过程。
（4）对比错例，深化理解
提问：经过我们的研究，发现 + = ，想一想 + = 对不对呢？
借助分数意义理解
①通过直观图理解，第一幅图表示，第二幅图表示，第三幅图表示，两个数的和比其中的一个加数大，+的和应该比大，从图中看出，比小，所以结果不可能是。
2.迁移类推，探究同分母分数减法
我们一起解决了第一个问题，对于第二个和第三个问题，你能借助经验解决吗？
（1）出示任务，独立完成。
活动二：
学习任务单
1.独立探究: - =
1- - =
2.写出你的思考过程。
（2）交流分享，理解算理。
我们先来看一看“ - ”这道题，说一说你是怎么想的。
学生作品4：分数组成的方法理解。
师：他用推理的方法计算出结果，分析的有没有道理呢？我们借助图形来验证验证。
师：我们接着看下一题：“1- - =”，谁来说一说你是怎么想的。
学生作品5:分数单位个数理解。
观察直观图理解。
结合算理，演示计算过程。
（3）观察比较，感悟算法。
同学们看，（出示： - + ，1- - ）这些是我们刚刚研究过的式子，仔细观察，你有什么发现？
①分母相同，分子不同。
②分母相同表示平均分的份数相同，说明每1份的大小相同。分数进行相加或相减时，分母不变，把表示的份数相加或相减，就是把分子相加或相减。
（4）总结方法，揭示课题。
分母相同的分数相加或相减时，因为他们平均分的份数是一样的，所以分母不变，只把表示的份数相加或相减，这就是我们今天研究的简单分数的加减法问题。
（三）巩固练习，拓展延伸
1.看图填一填，算一算。
( )+( )=( )
( )-( )=( )
一块月饼，吃了，还剩下（ ）。
2.先提出问题，再解答。
①两天共铺了这条路的几分之几？ 列式是 +
②今天比昨天多铺了这条路的几分之几？ 列式是 -
③还剩这条路的几分之几没铺？ 列式是1- -
3.解决问题。
小明两次喝完一杯果汁，第一次喝了这杯果汁的，第二次比第一次少喝这杯果汁的几分之几？
学生作品6： 学生作品7：
在对比中分析、理解。
（四）课堂总结，布置作业
1.总结梳理
学生畅谈收获和问题。
教师课堂小结。
2.作业布置
1.数学书第64页第1题，看图填空。
2.数学书第64页第2题，直接写出得数。
3.数学书第64页第3题，先提出问题，再解答。(共40张PPT)
简单分数的加减法
三年级 数学
3
还有 的同学参加了合唱团。
2
我们班有 的同学
7
7
参加了田径队。
参加田径队与合唱
团的同学一共占全
班人数的几分之几？
（如果每人只参加一个社团）
参加合唱团的同学比参
加田径队的同学多占全
班人数的几分之几？
除了合唱团和田径队的同
学外，参加其他社团的同
学占全班人数的几分之几？
（如果每人只参加一个社团）
3
还有 的同学参加了合唱团。
2
我们班有 的同学
7
7
参加了田径队。
2 3
如果每人只参加一
个社团，参加田径
队与合唱团的同学
一共占全班人数的
几分之几？
+
7 7
问题：参加田径队与合唱团的同学一共占全班人数的几分之几？
2 3
+ =
？
7 7
2
7
3
+ =
7
5
7
2
7
3
5
+ =
7
14
学习任务单
2 3
1.独立探究： + =
7 7
2.写出你的思考过程。
2+3
7
2 3
5
7
+ = =
7 7
+ =
2
7
3
7
5
14
+ =
2
7
3
7
5
14
2
我们班有 的同学
3
还有 的同学参加了合唱团。
7
参加了田径队。
7
如果每人只参加一个社团，参加
合唱团的同学比参加田径队的同
学多占全班人数的几分之几？
除了合唱团和田
径队的同学外，
参加其他社团的
同学占全班人数
的几分之几？
参加合唱团的同
学比参加田径队
的同学多占全班
人数的几分之几？
除了合唱团和田径队
的同学外，参加其他
社团的同学占全班人
数的几分之几？
3 2
3 2
7 7
- 1 - -
7 7
学习任务单
1.独立探究： =
1 =
2.写出你的思考过程。
3 2 1
- =
7 7 7
1
7
3 2
3-2
=
- =
7
7 7
2 3
=
1 - -
7 7
2
7
2 3 7 2 3
1 - - = - - =
7 7 7 7 7
7-2-3
7
=
2 3 2
1- - =
7 7 7
2 3 5 3 2 1
3 2 2
观察 + = ， - = ，1- - = ，你有什么发现？
7 7 7 7 7 7
7 7 7
1.看图填一填，算一算。
1
2
3
（ ）+ ( ) = ( )
4
4
4
1.看图填一填，算一算。
2
（ ）- ( ) = ( )
1.看图填一填，算一算。
5
一块月饼，吃了 ，还剩下（ ）。
6
2.先提出问题，再解答。
3 4 7
+ =
8 8 8
两天共铺了这条路的几分之几？
2.先提出问题，再解答。
4 3 1
=
8 8 8
今天比昨天多铺了这条路的几分之几？
2.先提出问题，再解答。
3 4 1
1 =
8 8 8
还剩这条路的几分之几没铺？
3.解决问题。
小明两次喝完一杯果汁，第一次喝了这杯果汁的
5
9，第二次比第一次少喝这杯果汁的几分之几？
3.解决问题。
我会做分母相同分数
的加法和减法了。
分母不同的分数
加减法怎样计算？
利用旧知识解
决了新问题。
课后作业：数学书第64页第1题、第2题、第3题。
课后作业：
课后作业：
课后作业：
(
)
(
)
(
)
3.在下图中，汽车占 ，飞机占 ，轮船占 ，合
起来是（ ）。简单分数的加减法
三年级数学
“中华杯”中国第十三届优秀(交响)管乐队展演小学组
北京市通
州
指定曲
区中山街
小v
目
《小
学金帆管乐
小小花
曲:陈黔,王楠舟
选曲
作
泽教司
指挥:张冰冰
我们班有的同学
还有三的同学参加
参加了田径队
班人数的几分之
(如果每人只参加一个社团)
占全
学外,参加其他社团的同
班人数的几分之
学占全班人数的
(如果每人只参加一个社团)
我们班
参加了田径队
23
全班人数的
问题:参加田径队与合唱团的同学一共占全班人数的几分之几
>×3
>
3
14
学习任务单
唱
径
7+7=千
田径队合唱团
2
11T
2-7
3-7
5一7
3
十
54
1
2-73-754
3
十
54
1
2-73-754
我们班有的同学
还有的同学参加了合唱团
如果每人只参加一个社团,参加
团的同学比参加田径队
学多占全班人数的几分之几
学比参加田径队
的同学外,参加其他
的同学多占全班
全班人
人数的几分之几
数的几分之几
3
3
7
7
7
学习任务单
独立探究
2.写出你的思考过程
2
1-117三
2
个
3一7
1一7
3
3
7
7
1一7
2
7
37
个可
了2个
3个
7个方-2个-3个
2个方
7个
—3个7
7个5个=2个7
3
7-2-3
1
7
77
7
7
1
7
3一7
2-7
观察2+3=53
你有什么发现
777777
777
1.看图填一填,算一算。
()+()=()
1.看图填一填,算一算。
38
8
)=(a)
8
1.看图填一填,算一算。
块月饼,吃了,还剩下(;)
2.先提出问题,再解答。
昨天铺了这条路的3。
今天铺了这条路的4。
Q×x
3
7
88
两天共铺了这条路的几分之几
2.先提出问题,再解答。
昨天铺了这条路的3
8
今天铺了这条路的4。
8
431
遇
888
今天比昨天多铺了这条路的几分之几
2.先提出问题,再解答。
昨天铺了这条路的3。
8
今天铺了这条路的4。
8
34
888
剩这条路的几分之几没铺
3.解决问题。
小明两次喝完一杯果汁,第一次喝了这杯果汁的
第二次比第一次少喝这杯果汁的几分之几
3.解决问题。
多==
5
我会做分母相同分数
分母不同的分数
的加法和减法了。
加减法怎样计算
利用旧知识解
决了新问题。
课后作业:数学书第64页第1题、第2题、第3题《简单分数加减法》学习任务单
【课上活动】
活动一：自主探究
学习任务单
1.独立探究: +=
2.写出你的思考过程。
活动二：迁移探究
学习任务单
1.独立探究: -=
1- -=
2.写出你的思考过程。
活动三：巩固应用
1.看图填一填，算一算。
（ ）+（ ）=（ ）
（ ）-（ ）=（ ）
一块月饼，吃了，还剩下（ ）
2.先提出问题，再解答。
3.解决问题。
小明两次喝完一杯果汁，第一次喝了这杯果汁的，第二次比第一次少喝这杯果汁的几分之几？
【课后作业】
1．数学书第64页第1题，看图填空。
2．数学书第64页第2题，直接写出得数。
3. 数学书第64页第3题。
（）+（）=（1）； （）-（）=（）
（）+（）=（）； （1）-（）=（）
（）-（）=（）； （）+（）=（）
2. 数学书第64页第2题，直接写出得数。
、、、1
、、1、
3.数学书第64页第3题。
其中汽车占，飞机占，轮船占，合起来是1。
2.直接写出得数。
I I
356
2-4
7
555
26
23
6
在下图中,汽车占
飞机占
9,轮船占
合起来是()
2.直接写出得数
昨天铺了这条路的3。
8
今天铺了这条路的4。
8
1.看图填空。
+()
}·8}-81-8}-8
