四年级下册数学教案 6.2 认识梯形 西师大版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 6.2 认识梯形 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 45.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-18 21:30:14 | ||
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文档简介
认识梯形
教学内容：
教学目标：
1.学生通过活动，认识梯形的特征及各部分的名称，认识直角梯形、等腰梯形，掌握画梯形的高的方法。
2.联系生活实际，通过观察、分类、比较、操作等方法，引导学生进行自主探究活动。培养学生观察比较、类比归纳、操作想象等能力。
3.让学生体验成功，激发学习兴趣，感受数学中的转化思想，发展学生空间观念。
教学重、难点：
掌握梯形的定义和梯形的各部分名称，会画梯形底边上的高。
教学用具：课件、学习单、学习袋（长方形、三角形和不规则图形）、剪刀、三角板。
教学过程：
一、猜图游戏，初步认识
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天我们就来玩一个猜图形的游戏，游戏的规则是同学们根据老师的提示来猜图形，你们准备好了吗？
生：准备好了。
师：一个红色的四边形被挡住了一部分，请猜猜它可能是什么图形？（预测：正方形、长方形、平行四边形、梯形）。这么多图形都有可能，它究竟是哪一个图形呢？请看下一个提示。现在我们就可以判断它不是哪个图形？（正方形）为什么？
生：因为正方形的四条边都相等。
师：那我们再来看下一个提示，现在它可能是一个长方形吗？（不可能）为什么？
生：因为长方形的四个角都是直角。
师：来，请看最后一个提示。（梯形）为什么不猜它是平行四边形了呢？
生：因为平行四边形的两组对边分别平行。
师：现在，我们就来揭晓答案（梯形）。看来同学们知道的图形的特征越多，就越容易判断它是一个什么图形。这个图形也是我们本节课要认识的新图形。（板书：认识梯形）
师：在生活中，你见过哪些物体的面有梯形呢？谁来说一说？（生说）
师：看来同学们都很有生活的经验。其实，梯形在灯饰、建筑、生活中有广泛的应用（出示图片）。这些图片，你能找到梯形吗？用手指比划一下（课件凸显实物中的梯形）。
（设计意图：本环节给学生创设充分的学习时间和空间，让学生根据已有的学习、认识图形的方法自己独立探索、发现梯形的基本特征。这一过程不仅培养学生独立解决问题的能力，也培养学生严谨的学习态度。）
操作体验，了解梯形各部分名称
1.梯形的定义教学
师：（图片隐去实物，剩下梯形）这些都是梯形，现在老师把上面的一个梯形请到黑板上来。上面的这些梯形有什么共同的特点呢？请各小组拿出梯形的练习单进行研究（小组合作探究梯形的特征后汇报）。
师：大家都研究出来了吗？现在请同学来汇报结果。
生：都是四边形；都有一组对边平行；有一组对边不平行。
师：我们都发现了这么多特征，那你能根据这些特征，用自己的话来说一说到底什么样的图形才是梯形呢？
生：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
师：说得不错。还有别的说法吗？
生：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
师：“只有”是什么意思呢？
生：“只有”就是没有第二组对边平行。（生答师板书：只有一组对边平行的四边形叫梯形。）
师：也就是只能够有一组对边平行。谢谢这位同学为我们带来了“只有”这个词。为了更规范地去定义，请同学们打开课本第66页，比比看谁能更快地找到梯形的定义，标识出来。
师：好，现在我们来齐读一边梯形的定义。生齐读。
师：现在我们已经知道什么叫做梯形。那如果要判断一个图形是不是梯形，关键要抓住什么？
生：只有一组对边平行。
师：而且它还必须是一个......（生：四边形）
2.梯形各部分名称教学
师：我们已经知道什么是梯形，那你想不想知道梯形的各部分名称？（生：想。）
师：请看黑板，在平行的这组对边，分别叫做梯形的上底和下底；不平行的这组对边，叫做梯形的两条腰。除了这些名称，还有......
生：高。
师：那么，梯形的高究竟在哪里呢？
生：两条平行线之间的垂直线段叫做梯形的高。
师：这两条平行线分别是梯形的上底和下底，也就是说上底和下底之间的垂直线段就是梯形的高。到底是不是这样呢？老师也在网上查了相关的资料，我们一起来看看吧啊！请同学们读出划红线的两句话。
生读。
师：确实，梯形的高就是上底和下底之间的垂直线段。现在，请同学们看看老师是如何画高的。（师演示画高）
师：谁能来说说看？
生：先找出梯形的上底和下底，在一条边上取一点，借助三角尺的直角来帮忙，直角的一条边与梯形的另外一条边重合，用虚线来画高，并标上直角符号，写上高。
师：嗯，这位同学说得非常好。那你们能画出梯形的高吗？
生：能。
师：请同学们拿出学习单，完成练习2。（生开始画高，师巡视并收集作品。）
师：大家都画好了吗？现在请看屏幕，老师收集了几位同学画的高，我们一起来看看。
师：画高，首先要找到......（生：上底和下底），都找到了吗？
师：接着画高要用什么线来画？（生：虚线，并标上直角符号）
师：看来，这几位同学都画对了。但是，我有一个疑问，为什么他们画的高的位置不同呢？
生：因为只要把高画在梯形的上底和下底之间就可以了。
师：这样说来，梯形到底有几条高呢？（生：无数条）
（设计意图：充分利用学生原有的知识经验，引导学生利用所学旧知识解决新问题，再通过学生的实际操作，得出梯形有无数条高，促进知识的动态生成。）
强化认识
师：刚才同学们对梯形的知识都学得很认真，现在我就来考考你们。请同学们打开课本P66，完成“做一做”。（生完成练习）
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。
师：现在请同学们看屏幕上这位同学的完成情况，他的高画对了吗？（生判断）
预设生：对了。
师：为什么？
生：因为他的高都画在上底和下底之间。
师：真棒！可是为什么第三个图形没有画高？
生：因为它不是梯形，它的对边都不平行。
师：观察的真仔细。
师：现在请一位同学上来指指这些梯形的上底、下底和腰。（生操作）
师：看来同学们都掌握得非常好，但有一位同学他是这样画高的，你们觉得对吗？（PPT出示一种在腰上作高的情况，让学生判断，说出错误原因并修改。）
生：错了，因为他没有把高画在上底和下底之间。
师：因此，我们画高一定要先找到梯形的上底和下底。说得非常好，谢谢你。
（设计意图：让学生从已学的知识中学会分析比较，巩固所学知识。）
操作探究，深化新知
师：看来，同学们对梯形已经有了一个完整的、全面的认识，现在老师给同学们带来了一个有趣的学习任务——发挥想象，创造梯形。你们想不想来试试呢？请打开学具袋，找出梯形。（生：没有梯形。）那我们就利用这些图形来创造梯形吧。请看要求（生齐读）
师：读懂要求了吗？一个图形只能剪几刀（一刀）。现在请拿出这三个图形进行小组活动。（小组活动，师收集作品）
发挥想象，深化新知
师：好了，同学们请坐好来。老师收集了几组作品，我们来看看是不是梯形？（手机同屏投影）（生：是。）
1.长方形 梯形。
师：现在请D组作品的作者来讲解。
师：你选用的是什么图形呢？
生：长方形。
师：你是怎样创造梯形的呢？
生：我先折一折，再沿着折痕剪，就创造了一个梯形。
师：你在折的时候需要注意什么？
生：折下来的这条边要与最下面的这条边重合，折的角要尖尖的。
师：那你为什么要这样剪呢？
生：因为长方形有两组对边分别平行，我这样剪就破坏了其中一组平行的对边，创造出梯形。
师：说得真好。那你创造的这个梯形有什么特点呢？
生：有一个角是直角。
师：像这样，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。（贴上学生图形和并板书：有一个角是直角、直角梯形）
三角形 梯形
师：现在我们请C组作品的作者上来讲解。
师：你选用的是什么图形呢？
生：三角形。
师：你是怎样创造梯形的呢？
生：我先折一折，再沿着折痕剪，就创造了一个梯形。
师：你在折的时候需要注意什么？
生：折下来的这两条边要重合？
师：为什么？
生：因为如果这两条边不重合的话，就没有一组平行的对边，就不是梯形了。
师：原来如此。
师：那你创造的这个梯形有什么特点呢？
生：有一个角是直角。
师：像这样，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
（二）概括经验，迎接挑战
小结：刚才你们在创造梯形的过程中，都抓住了梯形的特征，只有一组对边平行。若原来有两组对边平行，那就破坏一组平行的对边，如果没有平行的对边，那就创造一组平行的对边。因为梯形只有一组对边平行。
不规则形 梯形
师：看来一些简单的图形难不倒你们了，学具袋里还有一个更难的图形，你能沿一条直线剪一刀得到一个梯形吗？可以小组内交流一下。
（生答并上台演示：对折一下再剪）
师：你觉得这个梯形有什么特点？
生：两条腰是一样长的。
师：你能证明吗？
生：对折后，这两条腰是重合的，那一定是一样长的。
师：像这样，两条腰相等的梯形叫做“等腰梯形”。（贴学生图形并板书：两腰相等、等腰梯形）
过渡：刚才同学们通过动手操作，又认识了梯形家族里两个特殊的成员：直角梯形和等腰梯形。
（设计意图：学生建立梯形的概念后，头脑中已有了梯形的模型，通过分析比较、动手操作把学生已建立的模型外化，再次展现出来，调动学生的兴趣和潜在的创造力。）
四、综合练习
师：接下来，老师要带领同学们一起来闯关，看看同学们能不能运用所学的知识来解决问题。
闯关练习第一关：大家来判断
（1）等腰梯形不可能是直角梯形。 （ ）
（2） AB边既是腰又是高。 （ ）
闯关练习第二关：美丽的相遇
师：我们认识的这三个图形今天在我们这个教室里相遇了，它们会碰撞出什么火花呢？美丽的平行四边形小姐和帅气的长方形先生，它们相遇后，重叠的部分可能是什么图形？（小组讨论）
师：接下来我们一起来见证一下，请同学们跟着帅气的长方形先生的脚步，一起来看看重叠部分可能是什么图形？（通过一个图形的移动，展示重叠的部分的图形）
师：这是一场美丽的邂逅，出现了许多的图形。接下来，美丽的平行四边形小姐又会遇到谁呢？（生：三角形）
师：它们相遇后重叠的部分可能是什么图形呢？这就留给同学们课后进行小组讨论和验证。
（设计意图：通过联系已学知识，让学生观察、猜想，强化对梯形特征的认识，发展学生的空间想象力和转化思想。）
五、课堂总结
师：接下来，我们来说说，通过本节课的学习，你收获了什么呢？（生谈收获）
六、布置作业
1.将今天学习的内容告诉爸爸、妈妈；
2.完成《同步导学》P28。
七、板书设计
认识梯形
只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。
直角梯形
等腰梯形
八、教学反思
梯形的认识是在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等图形的本质特征和平行及平行线间的距离等有关内容的基础上学习的，学生已建立了一定的表象。只是很难准确抽象出它的特点，另外对于梯形的高的理解也有一定的难度，因此，我联系生活实际通过观察、比较、操作等方法，引导学生进行自主探究、实际操作、合作交流，学生从直观到形象地概括出梯形的定义，在创造直角梯形和等腰梯形中，发展学生的空间观念和创新意识，感受数学的转化思想。
这节课的不足之处：
1.主体力度不够，应该多让学生自己去发现，来讲一讲学生自己的见解；
2.在讲解直角梯形的直角边既是梯形的腰又是梯形的高时，没能够讲解清楚，让学生信服；
3.集体回答比较多，应该鼓励学生举手回答，暴露学生的思维过程。
在接下来的教学工作中，我将根据自己在课堂上还存在的问题，不断的完善自身的教学技能，提高自己的整体素质。
教学内容：
教学目标：
1.学生通过活动，认识梯形的特征及各部分的名称，认识直角梯形、等腰梯形，掌握画梯形的高的方法。
2.联系生活实际，通过观察、分类、比较、操作等方法，引导学生进行自主探究活动。培养学生观察比较、类比归纳、操作想象等能力。
3.让学生体验成功，激发学习兴趣，感受数学中的转化思想，发展学生空间观念。
教学重、难点：
掌握梯形的定义和梯形的各部分名称，会画梯形底边上的高。
教学用具：课件、学习单、学习袋（长方形、三角形和不规则图形）、剪刀、三角板。
教学过程：
一、猜图游戏，初步认识
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天我们就来玩一个猜图形的游戏，游戏的规则是同学们根据老师的提示来猜图形，你们准备好了吗？
生：准备好了。
师：一个红色的四边形被挡住了一部分，请猜猜它可能是什么图形？（预测：正方形、长方形、平行四边形、梯形）。这么多图形都有可能，它究竟是哪一个图形呢？请看下一个提示。现在我们就可以判断它不是哪个图形？（正方形）为什么？
生：因为正方形的四条边都相等。
师：那我们再来看下一个提示，现在它可能是一个长方形吗？（不可能）为什么？
生：因为长方形的四个角都是直角。
师：来，请看最后一个提示。（梯形）为什么不猜它是平行四边形了呢？
生：因为平行四边形的两组对边分别平行。
师：现在，我们就来揭晓答案（梯形）。看来同学们知道的图形的特征越多，就越容易判断它是一个什么图形。这个图形也是我们本节课要认识的新图形。（板书：认识梯形）
师：在生活中，你见过哪些物体的面有梯形呢？谁来说一说？（生说）
师：看来同学们都很有生活的经验。其实，梯形在灯饰、建筑、生活中有广泛的应用（出示图片）。这些图片，你能找到梯形吗？用手指比划一下（课件凸显实物中的梯形）。
（设计意图：本环节给学生创设充分的学习时间和空间，让学生根据已有的学习、认识图形的方法自己独立探索、发现梯形的基本特征。这一过程不仅培养学生独立解决问题的能力，也培养学生严谨的学习态度。）
操作体验，了解梯形各部分名称
1.梯形的定义教学
师：（图片隐去实物，剩下梯形）这些都是梯形，现在老师把上面的一个梯形请到黑板上来。上面的这些梯形有什么共同的特点呢？请各小组拿出梯形的练习单进行研究（小组合作探究梯形的特征后汇报）。
师：大家都研究出来了吗？现在请同学来汇报结果。
生：都是四边形；都有一组对边平行；有一组对边不平行。
师：我们都发现了这么多特征，那你能根据这些特征，用自己的话来说一说到底什么样的图形才是梯形呢？
生：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
师：说得不错。还有别的说法吗？
生：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
师：“只有”是什么意思呢？
生：“只有”就是没有第二组对边平行。（生答师板书：只有一组对边平行的四边形叫梯形。）
师：也就是只能够有一组对边平行。谢谢这位同学为我们带来了“只有”这个词。为了更规范地去定义，请同学们打开课本第66页，比比看谁能更快地找到梯形的定义，标识出来。
师：好，现在我们来齐读一边梯形的定义。生齐读。
师：现在我们已经知道什么叫做梯形。那如果要判断一个图形是不是梯形，关键要抓住什么？
生：只有一组对边平行。
师：而且它还必须是一个......（生：四边形）
2.梯形各部分名称教学
师：我们已经知道什么是梯形，那你想不想知道梯形的各部分名称？（生：想。）
师：请看黑板，在平行的这组对边，分别叫做梯形的上底和下底；不平行的这组对边，叫做梯形的两条腰。除了这些名称，还有......
生：高。
师：那么，梯形的高究竟在哪里呢？
生：两条平行线之间的垂直线段叫做梯形的高。
师：这两条平行线分别是梯形的上底和下底，也就是说上底和下底之间的垂直线段就是梯形的高。到底是不是这样呢？老师也在网上查了相关的资料，我们一起来看看吧啊！请同学们读出划红线的两句话。
生读。
师：确实，梯形的高就是上底和下底之间的垂直线段。现在，请同学们看看老师是如何画高的。（师演示画高）
师：谁能来说说看？
生：先找出梯形的上底和下底，在一条边上取一点，借助三角尺的直角来帮忙，直角的一条边与梯形的另外一条边重合，用虚线来画高，并标上直角符号，写上高。
师：嗯，这位同学说得非常好。那你们能画出梯形的高吗？
生：能。
师：请同学们拿出学习单，完成练习2。（生开始画高，师巡视并收集作品。）
师：大家都画好了吗？现在请看屏幕，老师收集了几位同学画的高，我们一起来看看。
师：画高，首先要找到......（生：上底和下底），都找到了吗？
师：接着画高要用什么线来画？（生：虚线，并标上直角符号）
师：看来，这几位同学都画对了。但是，我有一个疑问，为什么他们画的高的位置不同呢？
生：因为只要把高画在梯形的上底和下底之间就可以了。
师：这样说来，梯形到底有几条高呢？（生：无数条）
（设计意图：充分利用学生原有的知识经验，引导学生利用所学旧知识解决新问题，再通过学生的实际操作，得出梯形有无数条高，促进知识的动态生成。）
强化认识
师：刚才同学们对梯形的知识都学得很认真，现在我就来考考你们。请同学们打开课本P66，完成“做一做”。（生完成练习）
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。
师：现在请同学们看屏幕上这位同学的完成情况，他的高画对了吗？（生判断）
预设生：对了。
师：为什么？
生：因为他的高都画在上底和下底之间。
师：真棒！可是为什么第三个图形没有画高？
生：因为它不是梯形，它的对边都不平行。
师：观察的真仔细。
师：现在请一位同学上来指指这些梯形的上底、下底和腰。（生操作）
师：看来同学们都掌握得非常好，但有一位同学他是这样画高的，你们觉得对吗？（PPT出示一种在腰上作高的情况，让学生判断，说出错误原因并修改。）
生：错了，因为他没有把高画在上底和下底之间。
师：因此，我们画高一定要先找到梯形的上底和下底。说得非常好，谢谢你。
（设计意图：让学生从已学的知识中学会分析比较，巩固所学知识。）
操作探究，深化新知
师：看来，同学们对梯形已经有了一个完整的、全面的认识，现在老师给同学们带来了一个有趣的学习任务——发挥想象，创造梯形。你们想不想来试试呢？请打开学具袋，找出梯形。（生：没有梯形。）那我们就利用这些图形来创造梯形吧。请看要求（生齐读）
师：读懂要求了吗？一个图形只能剪几刀（一刀）。现在请拿出这三个图形进行小组活动。（小组活动，师收集作品）
发挥想象，深化新知
师：好了，同学们请坐好来。老师收集了几组作品，我们来看看是不是梯形？（手机同屏投影）（生：是。）
1.长方形 梯形。
师：现在请D组作品的作者来讲解。
师：你选用的是什么图形呢？
生：长方形。
师：你是怎样创造梯形的呢？
生：我先折一折，再沿着折痕剪，就创造了一个梯形。
师：你在折的时候需要注意什么？
生：折下来的这条边要与最下面的这条边重合，折的角要尖尖的。
师：那你为什么要这样剪呢？
生：因为长方形有两组对边分别平行，我这样剪就破坏了其中一组平行的对边，创造出梯形。
师：说得真好。那你创造的这个梯形有什么特点呢？
生：有一个角是直角。
师：像这样，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。（贴上学生图形和并板书：有一个角是直角、直角梯形）
三角形 梯形
师：现在我们请C组作品的作者上来讲解。
师：你选用的是什么图形呢？
生：三角形。
师：你是怎样创造梯形的呢？
生：我先折一折，再沿着折痕剪，就创造了一个梯形。
师：你在折的时候需要注意什么？
生：折下来的这两条边要重合？
师：为什么？
生：因为如果这两条边不重合的话，就没有一组平行的对边，就不是梯形了。
师：原来如此。
师：那你创造的这个梯形有什么特点呢？
生：有一个角是直角。
师：像这样，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
（二）概括经验，迎接挑战
小结：刚才你们在创造梯形的过程中，都抓住了梯形的特征，只有一组对边平行。若原来有两组对边平行，那就破坏一组平行的对边，如果没有平行的对边，那就创造一组平行的对边。因为梯形只有一组对边平行。
不规则形 梯形
师：看来一些简单的图形难不倒你们了，学具袋里还有一个更难的图形，你能沿一条直线剪一刀得到一个梯形吗？可以小组内交流一下。
（生答并上台演示：对折一下再剪）
师：你觉得这个梯形有什么特点？
生：两条腰是一样长的。
师：你能证明吗？
生：对折后，这两条腰是重合的，那一定是一样长的。
师：像这样，两条腰相等的梯形叫做“等腰梯形”。（贴学生图形并板书：两腰相等、等腰梯形）
过渡：刚才同学们通过动手操作，又认识了梯形家族里两个特殊的成员：直角梯形和等腰梯形。
（设计意图：学生建立梯形的概念后，头脑中已有了梯形的模型，通过分析比较、动手操作把学生已建立的模型外化，再次展现出来，调动学生的兴趣和潜在的创造力。）
四、综合练习
师：接下来，老师要带领同学们一起来闯关，看看同学们能不能运用所学的知识来解决问题。
闯关练习第一关：大家来判断
（1）等腰梯形不可能是直角梯形。 （ ）
（2） AB边既是腰又是高。 （ ）
闯关练习第二关：美丽的相遇
师：我们认识的这三个图形今天在我们这个教室里相遇了，它们会碰撞出什么火花呢？美丽的平行四边形小姐和帅气的长方形先生，它们相遇后，重叠的部分可能是什么图形？（小组讨论）
师：接下来我们一起来见证一下，请同学们跟着帅气的长方形先生的脚步，一起来看看重叠部分可能是什么图形？（通过一个图形的移动，展示重叠的部分的图形）
师：这是一场美丽的邂逅，出现了许多的图形。接下来，美丽的平行四边形小姐又会遇到谁呢？（生：三角形）
师：它们相遇后重叠的部分可能是什么图形呢？这就留给同学们课后进行小组讨论和验证。
（设计意图：通过联系已学知识，让学生观察、猜想，强化对梯形特征的认识，发展学生的空间想象力和转化思想。）
五、课堂总结
师：接下来，我们来说说，通过本节课的学习，你收获了什么呢？（生谈收获）
六、布置作业
1.将今天学习的内容告诉爸爸、妈妈；
2.完成《同步导学》P28。
七、板书设计
认识梯形
只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。
直角梯形
等腰梯形
八、教学反思
梯形的认识是在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等图形的本质特征和平行及平行线间的距离等有关内容的基础上学习的，学生已建立了一定的表象。只是很难准确抽象出它的特点，另外对于梯形的高的理解也有一定的难度，因此，我联系生活实际通过观察、比较、操作等方法，引导学生进行自主探究、实际操作、合作交流，学生从直观到形象地概括出梯形的定义，在创造直角梯形和等腰梯形中，发展学生的空间观念和创新意识，感受数学的转化思想。
这节课的不足之处：
1.主体力度不够，应该多让学生自己去发现，来讲一讲学生自己的见解；
2.在讲解直角梯形的直角边既是梯形的腰又是梯形的高时，没能够讲解清楚，让学生信服；
3.集体回答比较多，应该鼓励学生举手回答，暴露学生的思维过程。
在接下来的教学工作中，我将根据自己在课堂上还存在的问题，不断的完善自身的教学技能，提高自己的整体素质。