二年级下册数学教案-7.5 数学广场-列表枚举沪教版

列表枚举
一、教学内容
上海市九年制义务教育课本小学数学二年级第二学期P71
二、教材分析
本教学内容是二年级第二学期数学广场中内容。从表格这个形式来看，教材中很多前续内容是用表格加以呈现的。如一年级第一学期的“数双色片”、“加倍与一半”、“加（减）法表”等，有的是直接呈现表格，通过对表格中例题的解读尝试填写表格，有的是直接呈现信息的表格，尝试解读表格寻找规律，这些表格中的数据表示的含义、数据之间的联系较为简单，便于寻找。后续在中高年段，每一册教材中都有表格这一非连续性文本，如四年级的《计算比赛场次》、五年级的“表面积变化”、“可能性”等等，这些表格中数据本身表示的含义以及它们之间的联系较为复杂。本节课《列表枚举》是第一次在课题中，将“列表”作为学习的主要对象，不仅仅是关注其表格的外在形式，从表格中内容来看，蕴含了多层关系，因此，结合“表头”解读表格，赋予数据情境含义，有序（横向、纵向）观察表格的方法、在较为复杂信息之间寻找关联是本节课的教学重点，同时也是对低年级儿童学习是一个难点。
其次，“枚举”法作为数学思想方法中常用的一种，是将问题的解通过一一例举，然后根据条件判断答案的切合性，枚举的过程需要对数据进行有序思考与呈现。关于“有序思考”的方法，在前续教学中已融合在日常教学中，如《10的游戏》、《加倍与一半》、《位值图上的游戏》等，正因是重要的、常用的数学思想方法之一，因此，后续在各册教材中都有涉及，如三年级《谁围出的面积最大》运用该方法探索极值。因此，本节课学生通过对表格的解读，再次体验表格中的有序性。
三、学生分析
本节课的教学对象是二年级8-9岁的小学生，本节课的学习难点对于他们有两点。
1.从教学素材上来看，一二年级学生之前学习的数学问题都是“一解”，即一个问题有唯一确定的解答，而本节课中的学习素材是一个问题情境下有多个解。
2.学习素材是数学思维发展的载体，匹配这一素材的数学方法是“列表枚举”是观察、分析、概括能力的一种综合运用。
（1）低年段儿童观察倾向于事物的大致轮廓和整体特征，缺乏对事物的细节把握和精细分析，观察缺乏系统性和顺序性，难以抓住本质关键特征进行观察。因此，本节课中，通过引自制学具，帮助学生聚焦观察点，在错综复杂的信息中建立联系。在复杂的信息中，进行聚焦观察——建立联系也是数学学习中常用的方法。
（2）从分析能力上看，二年级儿童正逐渐从思维的中心性转向为思维的脱中心化，即学龄前儿童往往只能注意到事物的某一点和某一个方面，不能同时注意和思考更多方面，而低年级儿童可同时通过多种要素之间的关系进行分析综合，但他们只能依靠直接观察事物进行分析，高年级可以在表象和概念的基础上进行更高水平的分析。但不意味着他们的思维不能进行抽象概括，要逐渐发展其抽象逻辑思维，可充分利用实物、直观图表、图像等辅助性工具，使学生进行文字、数字、图表、实物等之间的比较、分析、建立合理联系。因此，本节课中，运用列表呈现问题时，将直观的带有数据的表格呈现给学生进行观察，尝试分析要素之间的关联性，脱离表格数据的分析对于低年级学生存在困难。
四、教学目标
【知识与技能】
1.初步认识表格，能读懂表格。
2.能初步找出表格中的规律与联系。
【过程与方法】
1.结合问题情境对表格进行数学阅读，经历横向、纵向地有序观察，掌握观察表格的一般方法，体验表格的有序性，提升非连续性文本的阅读能力。
2.借助学具聚焦观察，尝试运用数学语言或简洁的数学标识表现出规律和联系，逐渐发展聚焦观察、寻找联系的意识，提升数学的表达能力（语言表达和符号表达）。
【情感态度与价值观】
1.通过合作学习的方式进行观察表格，进一步丰富合作学习经历，倾听交流中逐渐形成寻找联系的探究意识。
2．能根据示范，正确、规范地使用学具、整理学具。
五、教学重、难点
【教学重点】初步认识表格，能读懂表格。
【教学难点】对表格进行数学阅读，聚焦观察，建立表格纵向之间的联系。
六、教学过程
环节一：游戏引入，初探表格
1.学生游戏，填空。
（1）只青蛙
（2）只青蛙
（3）只青蛙
（4）只青蛙
（1）张嘴
（2）张嘴
（3）张嘴
（4）张嘴
（2）只眼睛
（4）只眼睛
（6）只眼睛
（8）只眼睛
（4）条腿
（8）条腿
（12）条腿
（16）条腿
2.
将游戏中数据抽象成一张表格（见下表），对比游戏情境中的信息，初步尝试解读表格。
青蛙的只数（只）
1
2
3
4
……
10
嘴巴的张数（张）
1
2
3
4
……
10
眼睛的只数（只）
2
4
6
8
……
20
腿的条数（条）
4
8
12
16
……
40
揭题：列表解决问题。
设计意图:通过学生在学习乘除法时熟悉的“青蛙游戏”收集信息，并复习相关的数量关系，通过对较多行数表格的观察和初步解读，初步感知表格解读的一般方法——横向与纵向的有序观察，包括数据的解读需结合表头（单位）、纵向之间的合理联系等。
环节二：情境转换，解读表格
1.
出示例题，独立审题。
例题：鸭和羊共有22条腿，可能有几只羊和几只鸭？
设计意图:通过对例题的审题，将关键信息进行提炼，为后续表格中的枚举对象和枚举条件积累信息。
2.
解读表格、寻找联系
任务一：小组合作，借助学具聚焦观察表一，寻找表格中的规律。
【表一】
设计意图:
将表格直接呈现给学生，在学习目标的引领下，通过小组讨论的方式，借助学具聚焦观察表格一，分别研究表格内横向、纵向的规律，通过将表格之间的变化规律与梳理出问题情境中的关键信息“一只羊4条腿”、“一只鸭2条腿”、“共22条腿”建立联系，重点厘清表格纵向之间从上往下之间的数量关系，并运用简洁的数学标识进行标识，关注学生聚焦观察、建立联系和数学标识的能力。
任务二：小组内解读表二，互相说一说。
【表二】
设计意图：通过学生小组内自主解读表二，巩固运用表格观察的方法，聚焦观察、寻找联系、标识表示，进一步培养小组交流倾听的习惯。
任务三：比较表一和表二，有什么相同和不同。
设计意图：对列表枚举进行拓展，通过比较辨析两张表格的相同和不同点，初步感知列表枚举的切入口的不同对表格形式产生的影响，初步感受枚举优化的策略。
环节三：全课总结
板书设计：
列表解决问题
枚举
提炼信息
解读表格
比较联系