20202-2021学年七年级数学人教版下册 8.2消元—解二元一次方程组 同步测试（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 20202-2021学年七年级数学人教版下册 8.2消元—解二元一次方程组 同步测试（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 195.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-19 08:12:57 | ||
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文档简介
8.2消元—解二元一次方程组 同步测试
一．选择题
1．二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
2．已知是关于x、y的二元一次方程组的解，则m+2n的值为（ ）
A． B．1 C．7 D．11
3．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ）
A．x+y＝1 B．x+y＝﹣1 C．x+y＝9 D．x﹣y＝9
4．如果关于x，y的方程组有唯一的一组解，那么a，b，c的值应满足的条件是（ ）
A．a≠b B．b≠c C．a≠c D．a≠c且c≠1
5．已知方程组和有相同的解，则a﹣b的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
6．用加减法解方程组，下列解法正确的是（ ）
A．①×2﹣②×3，消去y B．①×3+②×2，消去y
C．①×3+②×2，消去x D．①×3﹣②×2，消去x
7．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则△和★代表的数分别是（ ）
A．3、﹣1 B．1、5 C．﹣1、3 D．5、1
9．已知m为正整数，且使关于x，y的二元一次方程组有正整数解，则符合条件的m有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知x和y的方程组的解是，则x和y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．已知m、n满足方程组，则m+n的值是 ．
12．已知关于x，y的方程组的解满足等式2x+y＝8，则m的值是 ．
13．若a、b满足二元一次方程组，则|2a﹣b|＝ ．
14．已知关于x、y的方程组有整数解，即x、y都是整数，m是正整数，则m的值是 ．
15．已知关于x，y的方程组的解互为相反数，则常数a的值为 ．
三．解答题
16．解二元一次方程组：
（1）；
（2）．
17．解方程（组）：
（1）；
（2）．
18．若方程组与有相同的解，则a、b的值为多少？
19．甲、乙同时解方程组，由于甲看错了方程①中m的值，得到方程组的解，乙看错了方程②中n的值，得到方程组的解为，请你求出原来的方程组的解．
参考答案
一．选择题
1．解：，
①+②得2x＝8，解得x＝4，
将x＝4代入①得4+y＝1，解得y＝﹣3．
故二元一次方程组的解是．
故选：B．
2．解：把x＝﹣1，y＝2代入方程组，得
解得m＝﹣4，n＝，
∴m+2n＝﹣4+11＝7．
故选：C．
3．解：，
①+②得：x+y+m﹣5＝4+m，
即x+y＝9，
故选：C．
4．解：方程组变形得，
∴1﹣x＝﹣x，
∴（a﹣b）x＝c﹣b，
∴x＝，
要使方程有唯一解，
则a≠b，
故选：A．
5．解：联立得：，
①×3+②得：7x＝42，
解得：x＝6，
把x＝6代入②得：y＝﹣2，
把代入得：，
①×3+②得：9b+1＝9+5b，
解得：，
则a﹣b＝3﹣2＝1．
故选：A．
6．解：用加减消元法解方程组时，①×3+②×2，消去y或①×2﹣②×3，消去x．
故选：B．
7．解：解方程组得，，
所以点的坐标为（6，2），
因此（6，2）在第一象限，
故选：A．
8．解：把x＝4代入2x﹣3y＝5得：8﹣3y＝5，
解得：y＝1，
把x＝4，y＝1代入得：x+y＝4+1＝5，
则△和★代表的数分别是5、1．
故选：D．
9．解：，
②﹣①得：（3﹣m）x＝3，即x＝，
把x＝代入②得：y＝，
∵方程组有正整数解．
∴m＝2，
故选：A．
10．解：方程组变形为，
∵x和y的方程组的解是，
∴，
解得．
故选：D．
二．填空题
11．解：，
①+②，得4m+4n＝16，
即4（m+n）＝16，
所以m+n＝4．
故答案为：4．
12．解：，
①+②，得5x＝10m﹣5，
解得x＝2m﹣1，
把x＝2m﹣1代入②，得2m﹣1﹣y＝7m﹣5，
解得y＝4﹣5m，
把x＝2m﹣1，y＝4﹣5m代入方程2x+y＝8，得2（2m﹣1）+4﹣5m＝8
解得m＝﹣6．
故答案为：﹣6．
13．解：
①×4﹣②，得a＝0，
解得a＝0，
把a＝0代入②，得b＝﹣1，
则|2a﹣b|＝|0+1|＝1，
故答案为1．
14．解：解方程组，得，
∵x，y均为整数，m为正整数，
∴m＝2，
故答案为：2．
15．解：
∵②﹣①得：2x+2y＝a﹣15，
∵关于x，y的方程组的解互为相反数，
∴x+y＝0，即2x+2y＝0，
∴a﹣15＝0，
∴a＝15，
故答案为15．
三．解答题
16．解：（1），
②﹣①得：3y＝3，
解得：y＝1，
把y＝1代入②得：x＝9，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2﹣②得：x＝﹣1，
解得：x＝﹣1代入①得：﹣2﹣y＝2，
解得：y＝﹣4，
则方程组的解为．
17．解：（1），
①×3+②得：7x＝14，
解得：x＝2，
把x＝2代入①点到：y＝﹣1，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①+②得：6x＝12，
解得：x＝2，
①﹣②得：8y＝16，
解得：y＝2，
则方程组的解为．
18．解：联立得：，
①+②×4得：11x＝22，即x＝2，
将x＝2代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，
∴方程组的解为，
代入得：，
解得：a＝，b＝﹣．
19．解：把代入②得：2+n＝3，即n＝1；
把代入①得：﹣5m+4＝﹣6，即m＝2，
故方程组为，
①﹣②得：3y＝﹣9，即y＝﹣3，
把y＝﹣3代入①得：x＝0．
则方程组的解为．
一．选择题
1．二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
2．已知是关于x、y的二元一次方程组的解，则m+2n的值为（ ）
A． B．1 C．7 D．11
3．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ）
A．x+y＝1 B．x+y＝﹣1 C．x+y＝9 D．x﹣y＝9
4．如果关于x，y的方程组有唯一的一组解，那么a，b，c的值应满足的条件是（ ）
A．a≠b B．b≠c C．a≠c D．a≠c且c≠1
5．已知方程组和有相同的解，则a﹣b的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
6．用加减法解方程组，下列解法正确的是（ ）
A．①×2﹣②×3，消去y B．①×3+②×2，消去y
C．①×3+②×2，消去x D．①×3﹣②×2，消去x
7．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则△和★代表的数分别是（ ）
A．3、﹣1 B．1、5 C．﹣1、3 D．5、1
9．已知m为正整数，且使关于x，y的二元一次方程组有正整数解，则符合条件的m有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知x和y的方程组的解是，则x和y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．已知m、n满足方程组，则m+n的值是 ．
12．已知关于x，y的方程组的解满足等式2x+y＝8，则m的值是 ．
13．若a、b满足二元一次方程组，则|2a﹣b|＝ ．
14．已知关于x、y的方程组有整数解，即x、y都是整数，m是正整数，则m的值是 ．
15．已知关于x，y的方程组的解互为相反数，则常数a的值为 ．
三．解答题
16．解二元一次方程组：
（1）；
（2）．
17．解方程（组）：
（1）；
（2）．
18．若方程组与有相同的解，则a、b的值为多少？
19．甲、乙同时解方程组，由于甲看错了方程①中m的值，得到方程组的解，乙看错了方程②中n的值，得到方程组的解为，请你求出原来的方程组的解．
参考答案
一．选择题
1．解：，
①+②得2x＝8，解得x＝4，
将x＝4代入①得4+y＝1，解得y＝﹣3．
故二元一次方程组的解是．
故选：B．
2．解：把x＝﹣1，y＝2代入方程组，得
解得m＝﹣4，n＝，
∴m+2n＝﹣4+11＝7．
故选：C．
3．解：，
①+②得：x+y+m﹣5＝4+m，
即x+y＝9，
故选：C．
4．解：方程组变形得，
∴1﹣x＝﹣x，
∴（a﹣b）x＝c﹣b，
∴x＝，
要使方程有唯一解，
则a≠b，
故选：A．
5．解：联立得：，
①×3+②得：7x＝42，
解得：x＝6，
把x＝6代入②得：y＝﹣2，
把代入得：，
①×3+②得：9b+1＝9+5b，
解得：，
则a﹣b＝3﹣2＝1．
故选：A．
6．解：用加减消元法解方程组时，①×3+②×2，消去y或①×2﹣②×3，消去x．
故选：B．
7．解：解方程组得，，
所以点的坐标为（6，2），
因此（6，2）在第一象限，
故选：A．
8．解：把x＝4代入2x﹣3y＝5得：8﹣3y＝5，
解得：y＝1，
把x＝4，y＝1代入得：x+y＝4+1＝5，
则△和★代表的数分别是5、1．
故选：D．
9．解：，
②﹣①得：（3﹣m）x＝3，即x＝，
把x＝代入②得：y＝，
∵方程组有正整数解．
∴m＝2，
故选：A．
10．解：方程组变形为，
∵x和y的方程组的解是，
∴，
解得．
故选：D．
二．填空题
11．解：，
①+②，得4m+4n＝16，
即4（m+n）＝16，
所以m+n＝4．
故答案为：4．
12．解：，
①+②，得5x＝10m﹣5，
解得x＝2m﹣1，
把x＝2m﹣1代入②，得2m﹣1﹣y＝7m﹣5，
解得y＝4﹣5m，
把x＝2m﹣1，y＝4﹣5m代入方程2x+y＝8，得2（2m﹣1）+4﹣5m＝8
解得m＝﹣6．
故答案为：﹣6．
13．解：
①×4﹣②，得a＝0，
解得a＝0，
把a＝0代入②，得b＝﹣1，
则|2a﹣b|＝|0+1|＝1，
故答案为1．
14．解：解方程组，得，
∵x，y均为整数，m为正整数，
∴m＝2，
故答案为：2．
15．解：
∵②﹣①得：2x+2y＝a﹣15，
∵关于x，y的方程组的解互为相反数，
∴x+y＝0，即2x+2y＝0，
∴a﹣15＝0，
∴a＝15，
故答案为15．
三．解答题
16．解：（1），
②﹣①得：3y＝3，
解得：y＝1，
把y＝1代入②得：x＝9，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2﹣②得：x＝﹣1，
解得：x＝﹣1代入①得：﹣2﹣y＝2，
解得：y＝﹣4，
则方程组的解为．
17．解：（1），
①×3+②得：7x＝14，
解得：x＝2，
把x＝2代入①点到：y＝﹣1，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①+②得：6x＝12，
解得：x＝2，
①﹣②得：8y＝16，
解得：y＝2，
则方程组的解为．
18．解：联立得：，
①+②×4得：11x＝22，即x＝2，
将x＝2代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，
∴方程组的解为，
代入得：，
解得：a＝，b＝﹣．
19．解：把代入②得：2+n＝3，即n＝1；
把代入①得：﹣5m+4＝﹣6，即m＝2，
故方程组为，
①﹣②得：3y＝﹣9，即y＝﹣3，
把y＝﹣3代入①得：x＝0．
则方程组的解为．