二年级下册数学教案-7.5 数学广场-列表枚举沪教版

数学广场——列表枚举
教学目标：1、初步学习通过使用列表枚举的方法来解决简单实际问题。
2、通过使用列表枚举的方法，感受数学思维的条理性。
教学重点：初步理解列表枚举法。
教学难点：学会择优选择尝试方法，不重复无遗漏的找出问题的解。
教学过程：
情景引入
出示： 2只羊和3只鸭
出示： 2只羊和3只鸭共有几条腿？
反馈: 2×4+3×2=14（条）
问： 2表示什么？4表示什么？
师：对啊！知道了鸭和羊的只数，我们能很快得算出它们腿的总数，几只羊，腿数就是几乘4，几只鸭，腿数就是几乘2。
板书： （ ）×2 （ ）×4
过渡：小羊和小鸭接下来还带来了一些更难的问题，你们接受挑战吗？
二、探究新知
（一）、根据腿数猜鸭和羊的只数。
1、羊和鸭共有6条腿，猜一猜是几只羊和几只鸭？
说说你的想法。还有别的可能吗？羊的只数或鸭的只数能不能为0只呢？（根据学生回答用简图表示，再用算式来验证）
板书：
（1）×4 +（1）×2=6（条）
2、羊和鸭共有18条腿，有可能是几只羊和几只鸭？
（1）把你的想法用你喜欢的方式来表示或验证一下，可以画一画，也可以算一算。（巡视、评价）
（2）全班反馈、交流。
还有别的可能吗？（师根据学生的交流在黑板上记录可能性，在交流的过程中让学生感觉到有重复，有遗漏）
（3）引出列表枚举的方法
师：原来总共有四种可能，可是刚才老师发现很多小朋友都没找全，写出一种的举，两种的，三种的，为什么都会遗漏？那怎么才能做到不重复，不遗漏呢？（有序思考）
板书： 有序思考 不重复、不遗漏
师：对，只要做到有序思考，就能列出所有的可能性，你们准备从几只羊开始尝试？ 0只羊可以吗？
板书： 尝试（学会说思考过程）
（4）回忆：刚才我们用了什么方法找到了所有的可能性？
板书：依次尝试（从小到大）
小结：从小到大的顺序依次尝试，就能帮助我们有序的找到全部的可能性。
（5）模仿练习，学会依次尝试计算的方法。
羊和鸭共有20条腿，可能是几只羊和几只鸭？
出示： 20
羊腿 鸭腿
（1）×4 （8）×2 ——讲清、讲透算法
（2）×4 （6）×2 ——带着学生算一算。
（3）×4 （4）×2 ——独立计算，反馈
（4）×4 （2）×2 ——独立计算，反馈
（5）×4 （0）×2 X——再次强调，羊或鸭的只数不能为0。
（6）学生尝试用第二种列表枚举的方法。
问： 刚才我们都是是从羊数开始有序思考的，还可以怎么有序思考？
（从鸭开始试）
媒体： 18
鸭腿 羊腿
（1）×2 （4）×4 ——带着学生算。
（2）×2 （X）×4 ——有余数，就表示这种可能不成立。
（3）×2 （3）×4
（4）×2 （X）×4
（5）×2 （2）×4 ——个别说
（6）×2 （X）×4
（7）×2 （1）×4
（8）×2 （X）×4
（6）比较两种方法，你选哪一种？为什么？
小结：对，我们在尝试时，可以从腿数多的一种动物开始有序考虑，这样我们尝试的次数可以少一些，计算起来也就更快些了。
三、巩固练习
1、鸡和兔一共有24条腿，可能是几只鸡和几只兔？
（1）思考：你准备从鸡开始考虑还是兔开始考虑？
（2）独立完成
（3）交流反馈
2、（机动）有27个车轮，可以装配几辆玩具三轮车和几辆玩具小轿车？
四、总结。
通过今天的学习，你有什么收获？谁能给我们今天学的本领起个课题？
板书：