《平均数》教学设计
教学目标：
1、引导学生自主学习。通过讨论、动手操作，归纳新知。
2、将知识延伸到课外，与生活紧密联系，让学生感受到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
学会对多组统计图中的数据进行综合分析比较的方法，会计算平均数。
教学难点：
平均数概念的引入及平均数的计算。
教学具准备：
每5人一小组准备的十八根小棒、三个纸盒。
教学方法：
创设情景法、启发谈话法
教学过程：
一、谈话导入。
谈话：前几天四(1)和四（2）班进行了一场数学小竞赛，最后四（2）班得了第一名。这两个班的人数和每人考的分数都不一样，怎么就知道哪个班考得好呢？老师们是怎么算的呢？（这个过程中可能有学生回答到用“平均分”来计算的。如果提到“平均分”教师可以抓住时机及时板书“平均”两字。）这节课我们就一起来解决这个问题。
二、新知探究
1、体育课上,男生组和女生组比赛踢毽,那个组成绩好?
2、出示男生成绩统计图。提问：谁踢得最多？同样方法出示女生成绩统计图并提问。
3、同时出示两组统计表。
提问：这是男女生的比赛成绩统计表，男生和女谁踢得最多呢？
4、引导学生展开讨论，并对学生提出的方法进行归纳，质疑。直到学生说出“求男女生平均每人踢的个数”为止，这其中老师可以用前面讲到的“平均分”概念进行引导。
5、适时提问：如何求出男生和女生平均每人踢的个数呢？
6、学生尝试在统计表中通过移动长方块来达到大家都一样的结果。教师巡视引导，并发现方法得当的学生。
7、请学生发言，畅谈自己的方法及结果。教师根据学生的发言板书。
8、师总结：可以通过“移多补少”法和计算法得到“平均数”。引入“平均数”概念，并告知学生平均数能较好地反映出一组数据的总体情况，并可对多组数据进行综合比较。
三、拓展延伸，巩固学习
动手分一分
1.将学生5人一组进行分组。让每组学生把十八根小棒按5、6、7根的要求分别放到三个小纸盒内。
2.动手分一分，使每个纸盒内的小棒根数相同。看哪组最快最准地完成任务。
3.让分得好的小组发言总结。
动手算一算
1.师问：刚才大家很快就分好了，如果现在是180根小棒按不同的根数插入三个纸盒内再分一样多会怎样？
2.引导学生思考：可以利用刚才学的知识进行计算。师对两种方法再进行比较，并总结。
四、归纳总结
1.通过今天的分一分，算一算，同学们有什么收获？
板书设计：
平均数
平均数
男生女生
6+
9+
7
+6=28（个）
10+
4+
7+
5+
4=30（个）
28÷4=7（个）
30÷5=6（个）
平均数：
7
平均数：
6《平均数》教学设计
设计理念：
《课程标准》提出“数据分析是统计的核心”，统计教学应重点引导和培养学生学会数据分析，形成运用数据进行分析、决策的思维意识和习惯。“平均数”是统计中一个非常重要的概念，所以将理解平均数的意义设定为本节课的教学重点，感悟平均数的统计意义是本节课的教学难点。意在让学生通过本节课设计的活动，能逐步感悟、体会平均数的意义和价值，提高分析解决问题的能力。
教学内容：
四年级下册第八单元90~91页例1、例2。
学情与教材分析：
平均数是在前面学习中已经理解了平均分及除法运算含义的基础上教学的，并且通过课前调查，学生对平均数并不陌生，会算考试中的平均分数。但并不理解平均数的意义。
从教材对平均数的编排和处理上看，更加突出其统计意义。教材上出现的例题和习题，并不是单纯的计算平均数，更多的是运用平均数的统计意义来解决问题。因此，这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数，更是要借助已有的生活经验理解平均数的意义，培养学生数据分析观念，感受平均数的应用价值。
教法和学法：
1、教法：由于平均数意义比较抽象、难以理解，我力图借助学生已有的生活经验，让其理解平均数的意义。通过启发式、讨论式教学，使学生充满学习新知的欲望，并能运用所学的知识来解决一些简单的实际问题。
2、学法：本节课采用“自主、探究、交流”的学习方式。通过观察、思考、操作、分析等途径，让学生动口、动脑、动手、以此提高学习的主动性和有效性。
教学目标：
1、借助已有生活经验，理解平均数的意义，体会它的“代表性”和“敏感性"，积累解决平均数问题的经验。
2、在数学活动中，经历平均数产生的过程，感受平均数在统计学上的作用，培养数据分析观念。
3、进一步发展学生的思维能力，感受平均数在生活中的作用，体验用数学知识解决实际问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点：
理解平均数的意义。
教学难点：
感悟平均数的统计意义。
教学准备：
板贴圆片，PPT课件
教学过程：
一、初步感知“平均数”，体会“代表性”
1、开门见山，激活已有经验
师：同学们，今天我们要聊一个数学话题——平均数（板书课题）。关于平均数，听说过它吗？在哪见过它？
预设：平均分，考试中的平均分数。
2、借助平均分数的计算，初步感知平均数的意义
师：还记得上学期你们班数学期末考试的平均分是多少吗？
预设：90
追问：这个90分是咋来的？它是谁的分数？代表了什么意思？你得多少分？
交流并板书（预设）：（100+93+96+87+…+90）÷57=90（分）
二、深入了解平均数，体会“敏感性”
1、了解平均数的“家”
一组数据7,6,3,4（板贴相应的数据圆片）
第一步：估平均数。
第二步：算平均数。
生板书：（7+6+3+4）÷4=5
第三步：在图上移动圆片找到平均数。
1）展示，交流，领会“移多补少”。
板书：移多补少
2）追问：5代表了什么？
第四步：交流估算技巧，了解平均数范围。
2、感知平均数的“敏感性”
1）增加第五个数据“100”
2）增加第五个数据“1”
3）增加第五个数据5,
提问：平均数有变化没？会被怎样改变？
三、解决真问题，感悟平均数的统计意义
1、P94页第4题：哪个小组的成绩好些？
2、P94页第5题：明天我做多少个草莓蛋糕合适呢？
3、某市6岁以下儿童乘车免费标准是1.2米，这个“1.2米”是如何制定的？
四、布置作业
第93页练习二十二，第1题、第2题。
五、课堂小结
师：你有什么收获？
板书设计：
平均数
÷57=90（分）
代表性
图
（7+6+3+4）÷4=5
移多补少
PAGE
1平均数
教学内容
四年级下册教科书第87页例1,练习二十四第1,2题。
教学目标
知识目标
1.通过实际情境,体会平均数的意义及作用,能用自己的语言解释其实际意义,掌握平均数的计算方法。
技能目标
2.在解决问题中培养学生分析、综合和说理能力。
情感目标
3.初步渗透统计思想,体会数学的应用价值。
教学重点
理解平均数的意义和作用。
教学难点
理解平均数的意义和作用。
过程与方法
一、创设故事情景，激趣引入：
出示情境：孩子们请看，平平和均均相约去捉鱼，他们来到池塘边，平平一看警示牌：这里的平均水深110厘米，就想纵身跳进池塘捉鱼去。均均及时制止了他：“你不能下去，有危险！”可平平不解地说：“我的身高150厘米，怎么会有危险呢？”
师：孩子们，你们觉得平平下水有危险吗？（孩子们尽情发表自己的意见。）
师：孩子们的发言都很精彩，但是老师知道，还有孩子的心里同平平一样，在想：为什么下水会有危险呢？下面我们就通过本节课的学习来解决这个问题。
[说明：由两个孩子的争执引出“平均水深”让孩子发生认知冲突，从而激起孩子兴趣，进入今天课堂，通过学习更清晰的认识”平均水深”，解决争执。]
二、探究新知
1、视频激趣,学习例题。
大家瞧！这群孩子分成甲、乙两组正在进行掷圈比赛。老师把他们的成绩记录了下来。现在，想知道哪一组的成绩更好？该怎么办呢？请和同桌说说你的想法。
2、汇报解决问题的办法。（有些孩子会提出比总成绩，能干的孩子会说到比平均成绩）
3、分别算出甲、乙两组的总成绩：看来很多孩子都想到了分别求出两组孩子的总成绩来比较，那我们就一起来算算吧！提醒学生求总成绩时每一个数据都要参与计算,别漏掉了。（学生计算后汇报，师板书）通过计算，我们发现两组孩子的总成绩都是56分，那老师宣布：甲、乙两组掷圈成绩相同，不分上下，你们赞同吗？（不公平）“为什么不公平？”（因为人数不同）（引导让孩子明白：人数不一样，不能比总数。）
4、算出甲组的平均成绩，理解平均成绩的含义：看来人数不相等，就没法用总成绩来比较出哪组的掷圈成绩更好，这可怎么办呢？（比平均成绩）这个办法很不错！那该如何来求平均成绩呢？（总成绩÷人数＝平均成绩）好，就请孩子们先求出甲组同学的平均成绩。（56÷8＝7（分））现在我们把平均成绩7分和甲组每一个孩子的成绩比较，你有什么发现？（平均成绩7分并不是某个同学的掷圈成绩，有同学的成绩刚好是7分，也有同学的成绩低于7分，还有同学的成绩高于7分。平均成绩7在这组数据的最大数9和最小数7之间，它代表的是这组孩子掷圈的整体水平。）
5、引出平均数，知道该如何来求平均数：
在这里，老师要告诉大家：我们数学上可以把“总成绩”称作“总数量”，把人数称作“份数”，把“平均成绩”称作“平均数”，从而得出这样的数量关系：总数量÷份数＝平均数，大家一起读一读。（板书课题）今天我们研究的知识就是“平均数”（齐读课题）
6、求出乙组成绩的平均数，进一步理解平均数的含义：接下来，请大家再把乙组掷圈成绩的平均数求出来。（学生汇报）孩子们非常棒！很快就求出这组孩子掷圈成绩的平均数，那这里的平均成绩“8分”表示什么意思呢？请在小组内交流一下你们的想法吧！（小组交流）孩子们说得非常好！平均数不是一个实际的数，它反映的是一组数据的整体水平，一般在一组数据的最大数与最小数之间。在这里，乙组的平均成绩好，只是说明这一组孩子的整体水平更高，但并不代表乙组的每一个孩子成绩都好，比方说乙组有个孩子的得分是6分，就比甲组7分、8分和9分这三种得分的孩子的成绩要差一些。
7、一起完成答语:乙组的掷圈成绩更好。
三、课堂练习。
1、在刚才的探究中，我们知道了什么叫平均数，学会了求平均数的方法。现在，老师准备来考考你们，准备好了吗？请判断下面的说法是否正确，错的请明理由。
2、好的，接下来我们继续解决问题。请孩子分别算出甲、乙两组的平均数来比较哪组的生产成绩更好？（独立完成后汇报）
3、孩子们已经能用“平均数”来解决生活中的具体问题了，那你能举例说说生活中的还有哪些平均数吗？（学生举例）
[点评:让学生将课内知识拓展到课外,进一步加深学生对平均数的认识。同时,感受数学知识在生活中的广泛应用。
4、课件欣赏，生活中的平均数
老师也带来了一些生活中的平均数，我们一起来看看。（课件出示）1.5.12四川汶川大地震发生后，全国人民大力支持抗震救灾，某企业职工平均每人捐款800元；2016—2017学年秋期，四年级学生数学期末考试成绩的平均分为92.2分；四年级二班学生的平均身高约为137厘米，平均体重约为30千克。
5、“平均数”产生于我们生产生活的实际需要，我们也可以用“平均数”来解决生活中更多的问题。李大爷今年73岁了，近日因为看了一则报告而寝食难安，你能利用今天学习的知识来劝解一下李大爷吗？（……）
6、李大爷的问题解决了，我们还要帮助平平解决疑问，他下水到底有危险吗？（有，因为平均水深并不代表池塘每个地方水的深度，有的地方水深会比110厘米浅，有的地方水深会比110厘米深，所以平平下水会有危险）孩子们说得真好，其实池塘的警示牌后还有说明：最深160厘米，最浅110厘米，看来生活中我们还要做一个细心的人！
四、课堂小结：
孩子们今天的学习表现非常好，那通过今天这堂课的学习，你有什么收获呢？（……）孩子们，今天我们认识了平均数，学会了如何求平均数，希望大家以后能利用所学知识更好地认识和解决生活中与平均数有关的各种问题。
五、课后作业。
最后，老师为大家准备了一道与平均数相关的趣味数学题，因为时间关系在这里我们就不一起探讨了，希望课后你们能在数学老师的带领下共同探究。
板书设计：
平均数
总数量÷份数＝平均数《平均数》教学设计
教学内容?：
教学目标?：?
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。??
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。??
3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
教学重点?：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。??
教学难点?：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题?。?
教具学具?：多媒体课件
教学过程：
一、引入：
课间10分钟，孩子们都会玩各种各样的游戏对吧？嗯，我们一起来看看，这群孩子在玩什么游戏。（套圈）一天下课了，男女生就为了套圈的事情吵了起来。一了解，原来是男生说：他们套圈水平高。女生也认为她们的套圈水平高。那到底谁的水平高，怎么办呢？（比赛）
老师专门为他们举行了一场比赛，他们分成男女生两组进行比赛，每组各派4名队员参加比赛。比赛的规则是：每人掷10个，掷中1个记1分。你猜猜哪个队会赢呢？（问女生，男生）
到底哪个组取胜,我们一起来看看他们的得分情况：
二.平均数的产生
女生组第一个同学上场，他得了10分，看到这个成绩你有什么想说的？（请女生，男生）（厉害，太棒了）男生组第一个同学得了8分，现在来看哪组水平高？
我们接着看吧.(女6男5）这时候哪组水平高？为什么？（女总分比男总分多）我们是通过比（总分）得出的结果。板书：比总分
继续往下看，（女2）这时女生的心情怎么样？（担心，担心太少会影响女生组的成绩）我也有点担心，确实2分成绩比较低，我们来看看男生的成绩。（男9）现在哪组的水平高？
现在气氛有点紧张了，因为我们还剩最后一组了。我们来看成绩，（女9男6）现在你认为哪组水平高？
看到女生的成绩落后了，我也有点着急，于是也去投了一次，可我技术不太好只得了3分，现在比赛结束。马上统计成绩，女生队总分30分男生队总分28分。现在我宣布：女生队获胜！
男生，这个比赛结果你们同意吗？
（比总分不公平，因为女生5人，男生只有4人。）你认为比什么比较公平？（比平均成绩）板书：有时不公平。
（在生活中有时我们也会有这种人数不同，但又要分出胜负的情况，我们有什么好方法来进行比较呢？）
比平均成绩
三．平均数的方法和意义
什么是“平均成绩”呢？说说看
1．
通过统计图去找平均成绩。生看统计图去找（汇报）
在数学上我们把这种方法叫“移多补少”（板书）通过把多的移给少的就使他们每人的分数看起来一样多了，
6分就是女生组的平均成绩，他反映了女生组的整体水平。
还有什么方法也可以得出女生组的平均成绩。板书：计算的方法，小结方法（先求总再平分）
比较发现：不管是移多补少还是计算的方法，结果都是使每人的成绩看起来一样多。这个同样多的数就是这几个数的平均数，我们就可以说6是10.6.2.9.5这几个数的平均数.(板书：平均数）
2.那么，男生组的平均成绩我们又可以通过哪些方法得出呢？把你的方法与你的同桌说说。
汇报（说计算并板书，看图说移的过程）
7分在这儿表示什么意思？（表示男生组的平均成绩，7是8.5.9.6这几个数的平均数，反映了男生组的整体水平）
3.比较，发现为什么女生组的平均成绩除以5，而男生组的平均成绩除以4？小结得出：平均成绩不仅与总数有关还与人数有关。
4.孩子们，现在我们来看看，现在你哪组的掷圈成绩更好？这一次我们是比的什么？（平均数）在人数不相等的情况下，通过比平均数比较公平合理。
三．生活中的平均数：
1.学到这儿同学们，说说你对平均数有什么认识？
2.那我们生活中哪些地方用过平均数？
生答
3.我也找了一些生活中的平均数，一起来看看吧。
PPT出示练习题一
学校篮球队队员平均身高160厘米
师:你怎么理解平均身高160厘米？
生答
师：请你判断一下以下三名同学可不可能是篮球队队员？（160.162.155）
PPT出示
抽生说
PPT出示练习题二
一个水塘平均水深110厘米，小明身高140厘米，想下水游泳，你觉得有危险吗？
视频：《最后一枪的魔咒》，感悟：每一次的成绩都很重要，都会对整体水平产生影响。
好了，孩子们愿大家能带上今天学的内容，更好的认识生活中与平均数有关的各种问题。
