2020-2021学年高中数学苏教版选修2-3单元测试卷 第二章 概率 B卷 Word版含解析

第二章 概率
1.已知的分布列如下，且，则的值为（ ）






A.1 B.2 C.3 D.4
2.一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则等于( )
A. B.
C. D.
3.中秋节放假,甲、乙、丙回老家过节的概率分别为,,.假定人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有人回老家过节的概率为(?? )
A. B. C. D.
4.国庆节放假,甲去北京旅游的概率为,乙、丙去北京旅游的概率分别为.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有人去北京旅游的概率为(???)
A. B. C. D.
5.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再贏两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为(? ?)
A. B. C. D.
6.设随机变量，若，则的值为( )
A. B. C. D.
7.某学生参加一次选拔考试,有5道题,每题10分.已知他解题的正确率为,若40分为分数线,则该生被选中的概率是( )
A. B.
C. D.
8.已知随机变量的分布列如下表所示,则（ ）
1 2 3
P


1 2 3
P


A. B.
C. D.
9.已知随机变量的分布列为:
-1 0 1
P a b c
若,则当c增大时( )
A.减小 B.增大
C.先减小后增大 D.先增大后减小
10.某市一次高三年级数学统测,经抽样分析,成绩X近似服从正态分布,且该市某校有400人参加此次统测,估计该校数学成绩不低于90分的人数为( )
A.60 B.80 C.100 D.120
11.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军.若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率为，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为__________.
12.某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人.从中任选3名班干部参加学校的义务劳动.设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则_____________.
13.若，则________.
14.随机变量，变量，则______．
15.为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动,该滑雪场的收费标准是滑雪时间不超过1小时免费,超过1小时的部分每小时收费标准为元(超过部分不足1小时的按1小时计算).甲、乙两人相互独立地来到该滑雪场运动,设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为;1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为,又知两人滑雪时间都不会超过3小时.
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量.求的分布列与数学期望.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，
，
∴.
故选B.
2.答案：D
解析：由题意得:取到红球的概率;
停止时共取了12次球,其中前11次红球出现9次,第12次为红球;
由二项分布公式，所以==.
本题选择D选项.
3.答案：B
解析：甲、乙、丙回老家过节分别记为事件.则,所以,由题意,知为相互独立事件,所以人都不回老家过节的概率为,所以至少有人回老家过节的槪率,故选B.
4.答案：B
解析：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为,,.
他们不去北京旅游的概率分别为,,,至少有1人去北京旅游的对立事件是没有人取北京旅游,
至少有1人去北京旅游的概率为.
所以B选项是正确的.
5.答案：D
解析：方法一:以甲队再打的局数分类讨论,若甲队再打一局得冠军的概率为,则,
若甲队再打两局得冠军的概率为 ,
则,
故甲队获得冠军的概率为,故选D.
方法二:设乙队获得冠军的概率为,则,
?故甲队获得冠军的概率为,故选D.
6.答案：B
解析：由得，解得或(舍去).因此.故选B
7.答案：C
解析：依题意可知，学生做题正确题目数列满足二项分布，学生必须答对4个题或者5个题才能够被选上，答对4个题的概率为，答对5个题的概率为,故所求概率为.
8.答案：C
解析：由题意得：，.
，
.
∴，.
9.答案：B
解析：由分布列的性质可得①,因为,所以②
由①②可得,所以
所以c增大时, 增大,故选B
10.答案：B
解析：根据正态分布曲线的对称性可知,所以,所以该校数学成绩不低于90分的人数约为.
11.答案：
解析：根据题意,甲获得冠军的概率为，其中,比赛进行了3局的概率为，所以在甲获得冠军的条件下,比赛进行了3局的概率.
12.答案：
解析：根据题意，事件“男生甲被选中且女生乙被选中”发生的概率为，事件“男生甲被选中”发生的概率为..
13.答案：
解析：则故答案是
14.答案：35
解析：随机变量，，∵变量，
故答案为：35．
15.答案：（1）若两人所付费用相同,则相同的费用可能为0元,元,元.
两人都付0元的概率为;
两人都付元的概率为;
两人都付元的概率为；
则两人所付费用相同的概率为
（2）由题意得的所有可能取值为.
;
;
;
;
。
的分布列为
0



P