2020-2021学年高中数学湘教版选修2-3单元测试卷 第八章 统计与概率 Word版含解析

第八章 统计与概率
1.某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，发出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为( )
A.0.02 B.0.08 C.0.18 D.0.72
2.甲、乙两人进行围棋比赛,若其中一人连续赢两局,则比赛结束.已知每局比赛结果相互独立,且每局甲胜的概率为0.6(没有平局),若比赛在第三局结束,则甲获胜的概率为( )
A.0.6 B.0.4 C.0.36 D.0.144
3.某学校甲、乙等10位同学组成的志愿者服务队由李老师和张老师负责,每次献爱心活动均需该服务队中的4位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给4位同学,且所发信息都能收到,则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为( )
A. B. C. D.
4.一个袋中装有除颜色外完全相同的2个黑球和6个红球，从中任取2个，可以作为随机变量的是( )
A.取到的球的个数 B.取到红球的个数
C.至少取到1个红球 D.至少取到1个红球或1个黑球
5.抛掷2枚骰子，所得点数之和记为，那么表示的随机试验结果是( )
A.2枚都是4点
B.1枚是1点，另1枚是3点
C.2枚都是2点
D.1枚是1点，另1枚是3点，或者2枚都是2点
6.某班有14名学生数学成绩优秀，如果从该班随机找出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数，则( )
A. B. C.3 D.
7.有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数据，计算出样本均值相等，方差分别为.由此可以估计( )
A.甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐 B.乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐
C.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同 D.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较
8.已知随机变量X服从正态分布,且,则 (????)
A.0.1588????? B.0.1587???? C.0.1586????? D.0.1585
9.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( )
A.若的观测值为，我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
B.从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有的可能患有肺病
C.若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误
D.以上三种说法都不正确
10.设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望为，则口袋中白球的个数为_________________.
11.从4名男生和2名女生中任选3人参加数学竞赛，则所选3人中，女生不超过1人的概率为_______________.
12.盒中有4个球，其中 1个红球，1个绿球，2个黄球.从盒中随机取球，每次取1个，不放回，直到取出红球为止.设此过程中取到黄球的个数为，则 ， .
13.现有两队参加关于“十九大”的知识问答竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢1分，答错得0分.A队中每人答对的概率均为，B队中每人答对的概率分别为，且各答题人答题正确与否之间互无影响.若事件M表示“A队得2分”，事件N表示“B队得1分”，则___________.
14.已知随机变量X的分布列如表所示,则_____________.
X 1 2 3 4 5
P 0.1 0.2 b 0.2 0.1
15.为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动,该滑雪场的收费标准是滑雪时间不超过1小时免费,超过1小时的部分每小时收费标准为元(超过部分不足1小时的按1小时计算).甲、乙两人相互独立地来到该滑雪场运动,设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为;1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为,又知两人滑雪时间都不会超过3小时.
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量.求的分布列与数学期望.
答案以及解析
1.答案：C
解析：记“水稻种子发芽”为事件A，“发芽的种子成长为幼苗”为事件B,.
2.答案：A
解析：“比赛在第三局结束”记为事件A，“甲获胜”记为事件B，则
.
3.答案：C
解析：设甲同学收到李老师的信息为事件,收到张老师的信息为事件,事件相互独立.易知,则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为.故选C.
4.答案：B
解析：A中叙述的结果是确定的，不是随机变量，B中叙述的结果可能是0,1,2，所以是随机变量.C和D叙述的结果也是确定的，故不是随机变量.
5.答案：D
解析：B,C中表示的随机试验的结果，随机变量的取值均为4，而D是代表的所有试验结果.故选D.
6.答案：D
解析：因为，所以，则.
7.答案：B
解析：乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐.
8.答案：B
解析：
9.答案：C
解析：若的观测值为,我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，而不是在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，故A不正确;从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时,并不是吸烟的人就有的可能患有肺病，故B不正确；若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误,C正确.故选C.
10.答案：3
解析：设口袋中白球个数为x，由已知得取得白球个数的所有可能取值为0，1，2.则服从超几何分布，，
，
，
，
.
故口袋中白球的个数为3.
11.答案：
解析：设所选女生的人数为随机变量服从超几何分布，则.
12.答案：；1
解析： 由题意知，，(或)，所以.
13.答案：
解析：“A队得2分”为事件M，即A队三人中有一人答错，其余两人答对，， “B队得1分”为事件N，即B队三人中有两人答错，剩余一人答对， 表示“A队得2分， B队得1分”，即事件同时发生，则.
14.答案：1
解析：因为，所以.
所以，
所以.
15.答案：（1）若两人所付费用相同,则相同的费用可能为0元,元,元.
两人都付0元的概率为;
两人都付元的概率为;
两人都付元的概率为；
则两人所付费用相同的概率为
（2）由题意得的所有可能取值为.
;
;
;
;
。
的分布列为
0



P