(共22张PPT)
第1课时
长方体、正方体的表面积（1）
2.
长方体、正方体的表面积
课前导入
下面这些立体图形的表面是由几个面组成的？每个面各是什么形状？
6个面，长方形（特殊情况下有相对的面是正方形）。
课前导入
下面这些立体图形的表面是由几个面组成的？每个面各是什么形状？
6个面都是正方形
课前导入
下面这些立体图形的表面是由几个面组成的？每个面各是什么形状？
5个面，上下两个面是三角形，3个侧面是长方形。
推进新课
拿一个长方体盒子，把它相对的面图上相同的颜色，沿它的某些棱剪开，展开成一个平面图形。
其中一种展开图
一个物体表面所有的面积之和叫做它的表面积。
什么叫表面积？
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的面积之和。
制作右图这样一个长方体纸盒。至少需要多少平方厘米的纸板？
根据长方体的性质和展开图思考。
上下面、前后面、左右面面积相等。
将6个面的面积相加？
可行，但计算较为繁琐
方法1：
5×8×2+8×4×2+5×4×2
=80+64+40
=184（平方厘米）
我先算上、下两个面的面积，再算前、后两个面的面积，接着算左、右面的面积，就可以得到面积总和。
方法2：
(5×8+8×4+5×4)×2
=(40+32+20)×2
=184（平方厘米）
我先算前面、上面、右面3个面的面积，再将它们的总和乘2。
答：至少要用184cm2的纸板
议一议
怎样计算长方体的表面积比较简便？
长方体的表面积：
长（ɑ）
宽（b）
（h）高
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
上下面
前后面
左右面
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
字母表示为：2(ɑb+
ɑh+bh)
正方体的表面积应该怎样计算？
棱(ɑ)
6个面面积相等
棱长×棱长×6
字母表示为：
6ɑ2
试一试
棱长为2cm的正方体的表面积是多少？
2×2×6=24（cm2）
2cm
答：棱长为2cm的正方体的表面积是24cm2。
课堂活动
拿一个长方体的盒子。
（1）量一量，算出它的表面积。（计算结
果保留整数。）
（2）将你的算法和同伴交流。
2.
用8个棱长为1cm的小正方体摆成不同形状
的长方体或正方体。
（1）猜一猜它们的表面积是否相等，摆一
摆，算一算。
①
(8×1+8×1+1×1)×2=34（
cm2
）
2.
用8个棱长为1cm的小正方体摆成不同形状
的长方体或正方体。
（1）猜一猜它们的表面积是否相等，摆一
摆，算一算。
②
(4×2＋
4×1
+1×2)×2=
28（cm2）
2.
用8个棱长为1cm的小正方体摆成不同形状
的长方体或正方体。
（1）猜一猜它们的表面积是否相等，摆一
摆，算一算。
③
2×2×6
=
24（cm2）
（2）表面积的大小与摆成的形状有关吗？
表面积的大小与摆成的形状有关系。摆成的形状越接近正方体，表面积越小。
2.
用8个棱长为1cm的小正方体摆成不同形状
的长方体或正方体。
随堂练习
一个长方体的大小如图。（图中单位：dm）
（1）上、下两个面的面积和是（
）。
（2）前、后两个面的面积和是（
）。
（3）左、右两个面的面积和是（
）。
（4）表面积是（
）。
25
dm2
20
dm2
10
dm2
55
dm2
2.
计算下列各图的表面积。（图中单位：cm）
94
cm2
103
cm2
105.84
cm2
3.
一个长方体铁盒，长12cm，宽10cm，高8cm。
一个正方形铁盒的棱长是10cm，这两种铁盒
哪种用料少些？
长方体铁盒：
(12×10+12×8+10×8)×2=592（cm2）
正方体铁盒：10×10×6=600（cm2）
答：长方体铁盒的用料少些。
课堂小结
正方体的表面积=棱长×棱长×6
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。(共15张PPT)
第2课时
长方体、正方体的表面积（2）
课前导入
5cm
3cm
2cm
怎样计算这个长方体的表面积？
(5×2+5×3+3×2)×2
=
(10+15+6)×2
=
31×2
=
62（cm2）
答：这个长方体的表面积为62
cm2
。
推进新课
做这样一个手提纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？
25cm
10cm
35cm
这里需要计算几个面的面积？
5个
25cm
10cm
35cm
25×35×2+25×10+10×35×2
=
1750+250+700
前、后
下
左、右
=
2700（cm2）
答：至少需要2700cm2的纸。
还可以怎样计算？
25cm
10cm
35cm
算出整个长方体的表面积，再减去纸袋开口处的面积。
(25×35+25×10+10×35)
×2－25×10
=(875+250+350)
×2－250
25cm
10cm
35cm
=2700（cm2）
答：至少需要2700cm2的纸。
试一试
做右图这样的灯笼（上、下都是空的），至少需要多少绸布?
3.5dm
5dm
3.5dm
分析：这个灯笼上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右4个面的面积。
做右图这样的灯笼（上下都是空的），至少需要多少绸布?
3.5×5×2+3.5×5×2=
70（dm2）
3.5dm
5dm
3.5dm
试一试
或：3.5×5×4=
70（dm2）
答：至少需要绸布70dm2。
议一议
在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时，应当注意些什么？
我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。
课堂活动
如果要给本册数学书课本做一个书皮，量一量，算一算至少要用多少平方厘米的书皮纸。
随堂练习
某种电冰箱的包装箱形状像
一个没有底面的长方体盒子
（如右图），做这个包装箱
至少要用多少平方分米的纸板?
（图中单位：dm
）
6×14×2+14×5×2+6×5
=168+140+30
=
338（dm2）
答：做这个包装箱至少要用338dm2的纸板。
2.
小珂要做一个书套（如图），长20cm，
宽14cm，高21cm，做这样一个书套至少
需要用多少平方厘米的硬纸板？
20×14×2+14×21×2+20×21
=560+588+420
=
1568（cm2）
答：做这样一个书套至少需要用1568cm2的硬纸板。
3.
下列图形沿虚线能折成长方体盒子或正方
体盒子吗？试一试（用第109页附图）。
课堂小结
通过这节课的学习，你学到了什么？(共8张PPT)
是
米成堂
●●
●
●●
g
2长方体、正方体的表面积(教材第42-4页
知识点1表面积的意义{重点
跟踪训练《的的的
1折叠后,哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画“√”。
田日
=1
2在展开图中分别用“上、下、前、后、左、右”标出6个面。
上
左
右
下
后
→上左下右
知识点2长方体、正方体的表面积计算方法重惟点
跟踪训练
3计算下面各个图形的表面积。
2
cml
cm
(4×3+4×2+3×2)×2=52(cm
cm
8
cm
(8×4+8×4+4×4)×2=160(cm2)
4
cml
4cm☆
4×4×6=96(cm
知识点3长方体、正方体表面积计算方法的实际应用
跟踪训练)《的单
4.学校要粉刷教室的天花板和四壁,教室的长是8m、宽是6m、高
是4m。门窗和黑板的面积一共是20m2,需要粉刷的面积有多
少平方米
8×6+(8×4+6×4)×2-20=140(m2)
答:需要粉刷的面积有140m2
培优闯关演练
1.一个正方体的表面积是36dm2,把它分成两个完全相同的长方
体。每个长方体的表面积是多少?
(36+36÷6×2)÷2=24(dm
答:每个长方体的表面积是24dm2
2.一个长方体的高增加3cm,就成为一个正方体,表面积比原来增
加了72cm2,原来长方体的表面积是多少?
6×3×4+6×6×2=144(c3
72÷4÷3=6(cm)6-3=3
cm)
答:原来长方体的表面积是144cm2。(共13张PPT)
是
米成堂
g
2长方体、正方体的表面积
预习卡
教材P2表面积的意义
问题右面这些立体图形的表面是由几个面组
成的?每个面各是什么形状?
解答(1)通过观察可知:长方体有(6)个面,每个面都是(长方)形;正方
体有(6)个面,每个面都是(正方)形;三棱柱有(5)个面,上、下2个面
是(三角)形,其余3个面是(长方)形。
2)一个物体表面所有面的面积之和叫做它的(表面积)。长方体或正方体的
表面积是(6)个面的面积之和;三棱柱的表面积是(5)个面的面积之和。
新课先知
教材P2例1及“试一试”长方体、正方体的表面积计算方法
问题1制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用多少平方厘
米的纸板?
4
cm
解答方法一:先分别求出相对的两个面的面积,再相加。
8
cm
新列式为
8×4×2+5×4×2+8×5×2=184(cm
课万法二:先分别求出相邻三个面的面积,相加后再乘2
先列式为
(8×4+5×4+8×5)×2=184(cm2)
知比较上面两种计算方法,发现方法
)简便些。
问题2棱长为2cm的正方体的表面积是多少?说说理由。
解答先求(
个正方形的面积,列式为:2×2=4(cm2);再求(6)个
面的面积,列式为:4×6=24(cm2)。
教材P43例2长方体、正方体表面积计算方法的实际应用
问题做一个长25cm,宽10cm,高35cm的纸袋,至少需要多少平方厘米的纸?
解答因为纸袋没有上面,这个长方体纸袋只有(5)个面,求出这几个面的面
积之和即可。
方法一:下面的面积+前、后面的面积+左、右面的面积,列式为:25×10+25×35×2+
35×10×2=2700(cm2)。
方法二:下面的面积+前后左右面的面积,列式为:25×10+(35×10+25×35)×2
2700(cm2
方法三:6个面的总面积-上面的面积,列式为:(25×10+35×10+25×35)×2-25
10=2700(cm
求下面立体图形的表面积。
预习检测
(4×6+6×3+3×4)×2=108(cm2)
3×3×6=54(cm2)
4
cm
cm
cm
6
cm
3
cm
课堂作业
基础训练
知识点表面积的意义
1.下列图形中,折叠后能围成正方体的是
A
B
知识点②2长方体、正方体的表面积计算
方法
2求下面图形的表面积。
8
cm
2
cm
12
cm
2
cm
(12×8+12×5+5×8)×2×2×6=24(cm2
2=392(cm2)
