五年级下册数学教案 2.2.2 最小公倍数 冀教版

《最小公倍数》教学设计
【教材理解】最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用，这节课是一节以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念
；用自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。
【教学目标】
1.认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2.学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3.掌握求具有倍数关系、互质关系的两个数的最小公倍数的方法。
【教学重点】理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。并能准确、迅速的求出最小公倍数
【教学难点】从动手操作的活动中抽象出公倍数的概念。
【数学思想】列举法、数形结合思想。
【教学准备】课件
【课时安排】1课时
【教学过程】
复习迁移，引入课题。
什么叫公因数？什么叫最大公因数？
用短除法求下面每组数的最大公因数？
4和6
8和16（6和8是倍数关系，最小的数是最大的公因数）
24和36
3、通过谈话引出课题：最小公倍数
创设情境，引出例题。
课前我们做一个测试数感的游戏，通过速度比赛：学号是4的倍数的同学请站起来，学号是6的倍数的同学请站起来。把学号记录后进行比较。
列举法：4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40…
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42…
问：刚才有哪些同学举手两次的？（12、24、36...都是4
和6的倍数）
引出公倍数和最小公倍的概念：12、24、36...都是4和6公有的倍数，叫做他们的公倍数，12是最小的倍数叫做最小公倍数。（板书）
用集合来表示4的倍数和6的倍数的关系。
4的倍数
6的倍数
集合法：
4和6的公倍数
通过预习，你还能用什么方法来求最小公倍数吗？经过小组讨论得出可以用求最大公因数的短除法来求，计算后用除数×商=最小公倍数。
短除法：
2
4
6
2
3
4和6的最小公倍数是：2×2×3=12。
6、通过练习区别用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法：
用短除法求8和16、24和36的最大公因数和最小公倍数
(8,16)=
2×2×2=8
(24,36)=
2×2×3=12
【8,16】=
2×2×2×2=16
【24,36】=
2×2×3×2×3=72
让学生通过练习并讨论得出结论：
求最大公因数是把除数相乘，求最小公倍数是用除数×商。
7、总结比较求最小公倍数的方法。（列举法、集合法、短除法、倍数法等）
三、巩固练习，解决问题。
1、用你喜欢的方法求出下面各组数的最小公倍数。
6和8
27和9
6和7
4和9
以四人小组讨论观察以上练习总结规律：
（1）当两个数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数。
（2）当两个数成互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
2、月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日？
四、分享收获，总结规律。
这节课你学习了什么知识？有什么收获？利用这些知识可解决什么实际问题？