(共15张PPT)
第1课时
长方体和正方体的体积计算（1）
4.
长方体和正方体的体积计算
课前导入
1.
（
）叫做物体的体积。
2.
常用的体积单位（
）
3.
相邻体积单位之间的进率是（
）
物体所占空间的大小
cm3、dm3、m3
1000
推进新课
用一些体积为
1
cm3
的正方体积木拼长方体。
要求至少拼出三种不同形状的长方体。
观察长方体模型并填写表格。
长（cm)
宽（cm)
高（cm)
体积（cm3）
长方体(1)
1cm
3
2
2
12
长方体的体积
每排个数
排数
层数
=
×
×
3
2
2
×
×
长（cm)
宽（cm)
高（cm)
体积（cm3）
长方体(2)
1cm
4
2
3
长方体的体积
每排个数
排数
层数
=
×
×
4
2
3
×
×
24
长（cm)
宽（cm)
高（cm)
体积（cm3）
长方体(3)
4
2
4
长方体的体积
每排个数
排数
层数
=
×
×
4
2
4
×
×
32
说一说
从表中你发现了什么？
长（cm)
宽（cm)
高（cm)
体积（cm3）
长方体(1)
3
2
2
12
长方体(2)
4
2
3
24
长方体(3)
4
2
4
32
长方体的体积
=
长×宽×高
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?
比一比
底面
长方体的体积
=
长×宽×高
底面积
底面
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
底面积
长
宽
高
棱长
棱长
棱长
你发现了什么？
长方体(或正方体)的体积
=
底面积×高
V
=
S×h
S
h
课堂活动
说一说，你教室的空间有多大？
要测量教室的……
我估计教室的长是……
教室的高大约是3.5米。
随堂练习
17cm
4.5
cm
9cm
9cm
9cm
8
cm
V=17×4.5×8
=612（cm3）
V=9×9×9
=729（cm3）
1.
求体积
2.
下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的长方体，计算它的体积。
V
=
S
h
=
6×4×4
=
96（cm3）
3.
工人正在为光明小学修建一个游泳池，游泳池的长、宽、高分别为50m，12m，1.3m。
V
=
Sh
=
50×12×1.3
=780(m3)
工人挖出的土和石头至少有多少立方米？
答：工人挖出的土和石头至少有780m3。
课堂小结
长方体的体积
=
长×宽×高
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
长方体(或正方体)的体积
=
底面积×高(共11张PPT)
第2课时
长方体和正方体的体积计算（2）
西南师大·五年级下册
课前导入
长方体
长/dm
宽/dm
高/dm
体积/dm3
5
1
2
4
3
60
正方体
棱长/m
体积/m3
6
4
填一填
10
216
5
64
推进新课
这个水果箱的体积是多少？
30cm
60cm
20cm
V
=
Sh
=
60×30×20
=
36000（cm3）
答：水果箱的体积是36000cm3
随堂练习
6个这样的盒子（如右图）中盛满的白糖能一起装入1个容器为6L的纸箱里吗？为什么？
19×9.5×6=1083(cm3)
6L=6000mL=6000cm3
6498cm3>6000cm3
答：6个这样的盒子不能一起装入容器为6L的纸箱。
1083×6=6498(cm3)
从量杯中取出3个同样的正方体橡皮泥
后，杯中水的体积是多少？
4×4×4=64（cm3)
64×3=192（cm3)=192mL
368－192=176mL
答：杯中水的体积是176mL。
3.
小刚用积木搭的“长城”如下图，它的
体积是多少？（图中单位：cm）
你有哪些计算方法？
方法1
27×3×6=486(cm3)
3×3×3×4=108(cm3)
486+108=594(cm3)
答：它的体积是594cm3。
方法2
12×3×9=324(cm3)
15×3×6=270(cm3)
324+270=594(cm3)
答：它的体积是594cm3。
如果用下面的长方体木料截出一个最大
的正方体，这个正方体的体积是多少？
可以截多少个这样的正方体？
截出最大正方体的体积为：
2×2×2=8（cm3)
10×6×2=120（cm3)
120÷8=15(个)
答：正方体体积是8cm3，最多可以截15个这样的正方体。
课堂小结
通过这节课的学习，你学到了什么？(共6张PPT)
是
米成堂
●●
●
●●
g
4.长方体和正方体的体积计算(教材第50-52页
知识点1长方体体积计算公式的推导重点
跟踪训练
1.计算下面图形的体积。
4
cm
/
cm
7×3×4=84(cm3)
6
dm
6
dm
b
6×6×6=216(dm3)
20m
20×16×10=3200(m3)
知识点2长方体和正方体体积的统一计算公式!重点
跟踪训练)
2.幼儿园有一排长方体的储物柜,共占地0.84m2,储物柜高0.75
m。这排储物柜所占的空间是多少立方米?
0.84×0.75=0.63(m3)
答:这排储物柜所占的空间是0.63m3
知识点3)长方体和正方体体积计算公式的应用重惟点
跟踪训练)
3.一块长方体肥皂的尺寸如下图所示,它的体积是多少?
15×7×8=840(cm3)
答:它的体积是840cm3
8cm肥皂)◇
15
cm
n
培优闯关演练
1.一根长方体木料左右两个面是正方形,其余四个面的总面积是7.
2m2,这根木料长4.5m,它的体积是多少?
7.2÷4÷4.5=0.4(m)
4.5×0.4×04=0.72(m3
答:它的体积是0.72m3
2如图,在下面的纸箱里最多能装多少块积木?(单位:cm)
(24÷3)×(15÷5)×(15÷3)=120
(块)
3积木
纸箱|15
答:最多能装120块积木。
24(共13张PPT)
是
米成堂
g
4.长方体和正方体的体积计算
预习卡
教材P0例1长方体体积计算公式的推导
用一些体积为1cm3的正方体积木拼长方体,填表。
长(cm)宽(cm)高(cm)体积(cm3
12
(1)
2
(3)
4
2
24
我发现:长方体的体积
长)×(宽)×(
),正方体可以看作是长
宽、高相等的长方体。根据长方体的体积计算公式,可推导出:正方体的体积
棱长)×(棱长)×(棱长)。
新课先知
新教材P50“比一比”长方体和正方体体积的统一计算公式
课(1)长方体或正方体,无论怎样放置,总有一个面
棱长
先在下面,通常把长方体或正方体的下面叫做它的底
底面
知面,底面的面积叫做(底面积)。
底面棱长
长
宽棱长
(2)长方体的体积=长×宽×高
(底面积)×高
正方体的体积=棱长×棱长ⅹ棱长
(底面积)×高
所以长方体或正方体的体积=(底面积)×(高)。
教材P5例2长方体和正方体体积计算公式的应用
问题这个水果箱的体积是多少?
解答由图可知:水果箱的长是(60)cm,宽是(30)cm,
o
cm
高是(20)cm,要求它的体积,可以直接运用长方体的体积公30m60cm
式计算。列式为(60×30×20=36000cm3))。
1.一个长方体的长是7dm,宽是4dm,高是2dm,这个长方体的体积是多少立方
分米?
预习检
7×4×2=56(dm
答:这个长方体的体积是56dm3
测2.一个正方体的底面积是81cm2,它的体积是多少?
81=9×981×9=729(cm3)
答:它的体积是729cm3。
课堂作业
基础训练
知识点①长方体体积计算公式的推导
1填一填。
(1)一个长方体的长是9cm,宽是7cm,高
是5cm,它的体积是(315cm3)。
(2)一个长方体的体积是75cm3,长是
5cm,宽是3cm,高是(5)cm。
(3)一个正方体的棱长是2dm,它的表面积
是(24)dm2,体积是(8)dm3。
(4)一个正方体的棱长扩大到原来的
3倍,那么它的体积扩大到原来的
27)倍。
2计算下面各图形的体积。(单位:cm)
12×3×4=144(cm3)5×5×5=125(cm3)
知识点2长方体和正方体体积的统一计
算公式
3.-块长方体形状的大理石,底面积为6m2
高为5m,这块大理石的体积是多少立
方米?
6×5=30(m3
答:这块大理石的体积是30m3
