(共3张PPT)
是
米成堂
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单元复习提升
°奥数突破训练
个正方体的6个面上分别写着12、3、4、5、6。与2、3、5相对的
分别是数字几
4
2
答:2与6相对,3与4相对,5与1相对
2.一个正方体的6个面上分别写着红、黄、蓝、黑、白、绿。与红、黄、
蓝相对的面分别写的是什么字?
筹人
黑
绿
答:红与黑相对,黃与白相对,蓝与绿相对。(共10张PPT)
整理与复习
本单元知识梳理
长方体
正方体
长方体、正方体的特征
长方体、正方体的表面积
长方体、正方体的体积
面
棱
顶点
意义
计算
意义
单位、进率
计算
长方体、正方体的特征
形体
相同点
不同点
联系
面
棱
顶点
面的形状
面的面积
棱长
长方体
正方体
6个
12条
8个
6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）
6个面都是正方形
相对两个面的面积相等
6个面的面积都相等
相对的棱的长度相等
12条棱的长度都相等
正方体是一种特殊的长方体
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
体积
容积
意义
计算
方法
常用计量单位
单位间进率
长方体或正方体6个面的总面积
物体所占空间的大小
容器所能容纳物体体积的大小
长方体=2(ab+ah+bh)
正方体=6a2
V=Sh
同体积
（从里面量）
m2、dm2、cm2
m3、dm3、cm3
m3、dm3、cm3
L
mL
1m2=100dm2
1dm2=100cm2
1m3=1000dm3
1dm3=1000cm3
1L=1000mL
1dm3=1L
1cm3=1mL
说一说
通过本单元的学习，你能解决那些数学问题？还有什么需要提醒大家注意的地方？与同学交流。
随堂训练
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，
它的表面积和体积发生了什么变化？
长
宽
高
表面积
体积
1
2cm
1cm
3cm
(
)cm2
(
)cm3
2
4cm
2cm
6cm
(
)cm2
(
)cm3
3
8cm
4cm
12cm
(
)cm2
(
)cm3
22
6
88
48
352
384
你发现了什么规律
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2n倍，它的表面积跟着变为原来的4n2倍，体积也跟着变为原来的8n3倍。
2.
小华家要砌一道长20m，厚0.24m，高
2.5m的砖墙。每立方米用砖520块，
一共要用多少块砖？
20×0.24×2.5=12（立方米）?
520×12=6240（块）
答：一共要用6240块砖。
3.
给一个新修的长50m，宽30m的长方
体水池注水，注水速度为每时200m3，
要注深1.8m的水大约需要多少时间？
容积为：50×30×1.8=2700(m3)
需要时间：2700÷200=13.5（小时）
答：注水速度为每时200立方米，
要注深1.8米的水大约需要13.5小时.
课堂小结
通过这节课的学习，你学到了什么？(共14张PPT)
设计长方体的包装方案
综合与实践
课前导入
推进新课
如图是一个长20cm，宽10cm，高4cm的文具盒。现在需要将2个文具盒包装成一包，有几种包装方法？每种包法需要多少包装纸（接口处不计）？
小组合作
1.
利用画图或文具盒摆一摆，能找出几种不同的摆法？
2.
分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积（需要的
包装纸），将把有关信息和数据填入表格中。
包装方案
拼装方法
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
表面积（cm2）
方案一
方案二
……
可以这样包：
20cm
20cm
10cm
10cm
4cm
4cm
40cm
左右重叠
表面积：
(40×10+40×4+4×10）×2
=600×2
=1200（cm3）
可以这样包：
20cm
20cm
10cm
10cm
4cm
4cm
上下重叠
表面积：
(20×10+20×8+8×10）×2
=440×2
=880（cm3）
8cm
还可以这样包：
前后重叠
20cm
20cm
10cm
10cm
4cm
4cm
20cm
表面积：
(20×20+20×4+4×20）×2
=560×2
=1120（cm3）
左右重叠
上下重叠
前后重叠
1200
cm3
880
cm3
1120
cm3
10cm
40cm
4cm
20cm
10cm
20cm
20cm
8cm
4cm
思考：为什么第二种包装最节约包装纸？
发现规律
规律一：
物体重合的面积越大（即：重合单个物体的最大面），所用的包装纸就越少。
发现规律
规律二：
把体积相同的物体包装成长方体，长、宽、高越接近（即：越接近正方体），表面积就越小，所用的包装纸就越少。
为什么要节约包装纸？
专家认为，包装是当前中国经济当中的巨大浪费。中国的城市垃圾当中，三分之一的垃圾是包装，包装当中一半以上的过度包装，我国每年用于过度包装的纸箱，折叠起来可以绕地球一圈。解决过度包装的问题，预计每年可以节约13亿元。
为什么要节约包装纸？
目前，每生产1吨纸要耗费7棵大树、100m3的水。如果每人每天浪费一张纸，全国就要浪费约2700吨纸、27万吨水。相反，全国每人每天节约一张纸，一年就节约了4745亿张纸，就等于少砍伐1581666棵大树。节约用纸，只为更绿的地球！
课堂小结
通过这节课的学习，你学到了什么？
