(共18张PPT)
3.探索规律
情景导入
计算：
这么长，该怎么算呢？
这类问题该如何简便求解呢？赶快进入下面的学习吧！
先找规律，再在括号里填合适的数。
新课探究
(
)，
(
)。
(
)，
(
)。
读一读，你发现了什么规律？
(
)，
(
)。
仔细观察，不难发现：分母依次是2,3,4…，为连续自然数，分子依次是1,2,3…，也是连续自然数。
(
)，
(
)。
(
)，
(
)。
把所有的分数化为小数，我们发现分别是0.2,0.4,0.6,0.8,…，因此后面应该是1.0和1.2。
1.0
1.2
1.2
还可以怎样想？
(
)，
(
)。
我们还可以分别找出这组数中分数、小数的排列规律，发现：
相邻两个分数之间相差
相邻两个小数之间相差
0.8－0.4
=
0.4
1.2
看图找规律。
说一说：把正方形看作“1”，涂色部分的和可以看作什么？
说一说：你发现，加数有什么规律？怎么计算比较简便？
用涂色部分表示每个算式后，剩下的部分与最后一个加数表示的涂色部分大小一样，所以可以用“1－最后一个加数”表示涂色部分的和。
试一试
下面两道题目，能用刚才发现的规律来计算吗？
用通分的方法验证，你发现了什么？为什么？
这里面隐藏什么秘密呢？
几个数相加，如果相邻两个加数是2倍的关系，和等于最大加数的2倍减去最小加数。
课堂活动
找规律，用分数表示阴影部分的面积。
(
)
(
)
随堂练习
1.先找规律，再在括号里填合适的数。
(
)，
(
)。
(
)，
(
)。
0.2
2.找规律，用分数表示阴影部分的面积。
(
)
3.观察算式找规律，再直接写出得数。
(
)，
(
)。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？(共9张PPT)
是
米成堂
●●
●
●●
g
3探索规律(教材第69-70页)
知识点1探索数列的排列规律1重惟点
跟踪训练))歌
1根据规律填数。
7
0.6
0.4
1010
),(0.2)
10
123456
7
3·8·15243548
63
80
357911
2按规律填数:1
第11个数是(A
49162536
19
B
121
19
100
知识点2运用数形结合法探索规律重惟束
跟踪训练>
3算一算。
2481632
32
4.利用规律填一填。
2
×2
2+4=2×(3)
2+4+6=(3)×(4)
2+4+6+8
4)×(5
2+4+6+8+10+12+14=(7)×(8)
2+4+6+8+10+12+14+16
8×9
5计算。
248163264128256
原式=1-+
224488161632326464128128256
256
255
256
培优闯关演练
1.照下面图形接着画下去,第5个图形有多少个圆点?第6个图形
有多少个圆点?
2.根据下面图形与数的规律,这样排列下去,第10个数是多少?
答:第10个数是55。
3根据图形,找规律,填一填。
32-2
42-32+2-12=(10
52-42+32-2+12=(15)
你能根据规律直接写出下面算式的得数吗?
62-52+42-32+22-12=(21(共18张PPT)
是
米成堂
g
3探索规律
预习卡
◇教材P69例1探索数列的排列规律
问题先找规律,再在括号里填上合适的数。
),()。(2)-,0.4,-,0.8,(),()
234
解答(1)通过观察可以发现:分子依次是(
,(2),(3),…分母依
次是(2),(3),(4),…后一个分数的分子和分母分别比前一个分数
123
4
的分子和分母大
),即
234
6
新课先知
(2)从数列中可以发现:分数与小数交替排列,一个分数后面是一个小数。
方法一:把分数化成小数,发现:后一个数总是比前一个数多(0.2),即(0.2),
0.4),(0.6),(0.8),(1.0),(1.2)
方法二:把小数化成分数,发现:分母是(5),后一个分数的分子比前一个分
数的分子多(
),即(
新课先
故括号里应该是
)和(
知⑧教材P69例2运用数形结合法探索规律
问题看图找规律
把正方形看成单位
44
涂色部分的
248
88和可以写成1
4
4816
2481632
解答观图可知:算式中,每个分数的分子都是(
);从第二个数开始,每个分
数的分母都是前一个分数分母的(2)倍。所以算式的和等于
)减去算式
中(最后一个分数)。
24816
16
16
481632
32
32
1.先找规律,然后在(
里填上合适的数
147
10
13
预习检测
48·12
20
检2第5个图形应该有(15)个圆点。
○○○
课堂作业
基础训练
知识点探索数列的排列规律
1.在括号里面填上合适的数
16
32
2345
6
7
(2)
48·16
32
(3)
,2,(
2
2
2先找规律,再计算。
244
2488
根据上面的规律,直接写出下面算式的
得数
48163264128128
知识点2运用数形结合法探索规律
3填一填。
(1)如图,第5个图形需要(11)根
小棒
(2)在下面的方框中填上图形或字母。
AB|C|A|BC|A|B|…C
第12个
△|○○
△
第33个
(3)如图,第18个图形是
第99
个图形是(
(4)下面第3个图形有(9)个等边三角
形,第6个图形有(21)个等边三
角形。
4找规律画一画。
(2
△(
能力提升
5.如下图,把一个梯形和一个平行四边形依
次拼接起来,找规律填下表。
图形个数(个)
2345671…
拼出图形的周长591216192326
6.一张餐桌可以坐4人,两张餐桌可以坐
6人
(1)10张餐桌可以坐多少人?
10×2+2=22(人)
答:10张畚桌可以坐22人。
