三角形的分类
任务分析:1、最终能力:认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
知道三角形按照角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2、结果分类:概念性学习。
3、条件分析:(1)必要条件:
①认识和辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
②知道三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
(2)支持性条件:分类。
4、起点能力:三角形的概念;角的分类
【教学目标】
1、知道三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
2、会辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
【教学重点】
1、知道三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
2、认识和辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
【教学难点】:知道三角形可以按角的特征分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形,初步体会到这种分类是不重不漏的。
复习引入
1、我们已经学习了三角形,谁来说说,什么是三角形?三角形有什么特点?
2、三角形有3个角,这3个角里还藏有一些秘密呢!你们想知道吗?
今天,我们就来继续学习“三角形”的有关知识。板书:三角形
设计说明:在这一环节中,我直接通过提问的方式,让学生回答什么是三角形这一概念。三角形的分类这一知识点的学习是建立在三角形的概念和角的分类基础上的。再通过一个设问形式“三角形有3个角,这3个角里还藏有一些秘密呢!你们想知道吗?”激发学生的学习兴趣。
探究新知
(一)统计角
1、教师演示
先取出1号三角形,请你仔细观察,它的3个角都是什么角?
我们把刚才得到的数据记录在这张表格中。1号三角形锐角的个数是?那1号三角形直角的个数呢?钝角的个数呢?
2、学生操作
像这样,我们统计好了1号三角形,还剩下6个三角形,小朋友们想不想自己来统计?
要求:同桌合作,一人观察,一人记录,统计在学习单的表格中。
3、交流汇报
验证直角:在判断直角时,一定要用三角尺验证。
设计说明:由于本节课是概念性教学,学生对于此类抽象的概念知识学习都很有困难。因此,在探究环节的第一步,我设计了“分一分”。让学生通过动手操作分类,建立初步的分类模型。在最后交流汇报中,还特别强调在判断直角时,一定要用直角三角尺去验证。
(二)分析、分类
1、分析
请你仔细观察,这张统计表中的数据,你有什么发现?
(1)每个三角形都有3个角。
(2)每个三角形里至少有2个锐角。
(3)一个三角形里最多只能有1个直角(钝角)。
小结:每个三角形都有3个角,当三角形里有2个锐角的时候,另一个角可能是直角或者钝角。
2、分类
请同学们一起帮老师一个忙,根据三角形角的特点,请把这7个三角形分一分类。
要求:先想一想怎么分,同桌合作,一起完成。
交流汇报
小结:按角的特点,我们可以把三角形分为这样的三类。
设计说明:根据学生的统计结果,首先对统计表的数据进行分析,其实也就是对三角形中三种角的数量进行分析,从而引导总结出“每个三角形都有3个角,当三角形里有2个锐角的时候,另一个角可能是直角或者钝角”。根据刚才对统计表的分析,学生可以对三角形角的特点进行分类。
(三)命名
钝角三角形
像这一类,有一个角是钝角的三角形,可以叫什么?
根据学生回答,出示概念:有一个角都是钝角的三角形叫钝角三角形。
直角三角形:那这一类三角形呢?出示概念:有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
锐角三角形:它们又叫什么呢?出示概念:三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
设计说明:在命名这一环节中,由于最一般的锐角三角形,反而是以后学生经常出错的地方,所以我先出示钝角三角形和直角三角形的概念,最后再出示锐角三角形的概念。特别强调“三个角都是锐角”的三角形叫锐角三角形。
(四)练习
1、知道了各种三角形的名称,老师请你们快速认一认!
小结:找准三角形里特殊的一个角,就能很快速的辨认出来。
2、分类(书P57)
3、完成分类圆。
按三角形角的特点来分,我们把三角形分成了几类?分别是?
按角来分,我们只能分为这三类。
(五)小结:这就是我们今天要学习的新本领“三角形的分类”。
设计说明:根据新学知识,能够根据3种三角形的概念直接进行判断三角形。
巩固、提高
1、猜三角形
出示一个直角
出示一个钝角
出示一个锐角
2、按要求画三角形(机动)
课堂总结
这节课,你学到了什么本领?