6.1算术平方根课后强化练习（Word版 含解析）

2021年人教版七年级下册第6章《实数》课后强化练习
算术平方根
一．选择题
1．9的算术平方根是（　　）
A．3 B．81 C．±3 D．±81
2．|﹣4|的算术平方根是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
3．化简的结果是（　　）
A．2 B．﹣4 C．4 D．±4
4．如果＝3，那么（x+3）2＝（　　）
A．81 B．27 C．9 D．3
5．m是81的算术平方根，则m的算术平方根是（　　）
A．9 B．3 C． D．±9
6．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对
7．已知≈1.414，≈14.14，若≈4.472，不用计算器计算，你能求出的值约为（　　）
A．0.1414 B．0.4472 C．14.14 D．44.72
8．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　）
A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12
二．填空题
9．若＝1，则y＝　 　．
10．面积为S的正方形的边长为　 　．
11．若单项式2xmy3与3xym+n是同类项，则的值为　 　．
12．若x，y满足+＝0，则xy的值为　 　．
13．给出表格：
a 0.0001 0.01 1 100 10000
0.01 0.1 1 10 100
利用表格中的规律计算：已知，则a+b＝　 　．（用含k的代数式表示）
三．解答题
14．计算：|﹣5|+﹣32．
15．已知x，y，z满足+|x﹣y|+z2﹣z+＝0，求2x﹣y+z的算术平方根．
16．有一个边长为9cm的正方形和一个长为24cm、宽为6cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？
17．有如下按规律排列的数表，将这些数计算出来，并按原数表中的顺序排列得到一串数列：1，，，，2，，，，3，5，……
（1）第n行最后（最右边）一个数是　 　（用含n的代数式表示）．
（2）5是第几行中的第几个数？
（3）这串数列中的第32个数是多少？
（4）是这串数列中的第　 　个数．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：∵32＝9，
∴9算术平方根为3．
【解答】选：A．
2．【解答】解：|﹣4|＝4，4的算术平方根为2．
【解答】选：B．
3．【解答】解：＝|﹣4|＝4．
【解答】选：C．
4．【解答】解：∵＝3，
∴x+3＝9，
∴（x+3）2＝81．
【解答】选：A．
5．【解答】解：81的算术平方根为9，9的算术平方根为3．
【解答】选：B．
6．【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，3﹣b＝0，
解得，a＝2，b＝3，
则b﹣a＝1，
【解答】选：A．
7．【解答】解：∵≈4.472，
∴≈0.4472．
【解答】选：B．
8．【解答】解：∵|a|＝5，
∴a＝±5，
∵＝7，
∴b＝±7，
∵|a+b|＝a+b，
∴a+b＞0，
所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，
当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，
所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．
【解答】选：D．
二．填空题
9．【解答】解：∵＝1，
∴y﹣2＝1，
解得y＝3．
【解答】答案为：3．
10．【解答】解：面积为S的正方形的边长表示为，
【解答】答案为：．
11．【解答】解：根据题意得：m＝1，m+n＝3，
解得n＝2，
所以2m+n＝2+2＝4，
＝＝2．
【解答】答案是：2．
12．【解答】解：根据题意，得
x﹣2＝0，2﹣y＝0，
即x＝2，y＝2，
∴xy＝2×2＝4．
【解答】答案为：4．
13．【解答】解：，则a+b＝10.1k，
【解答】答案为：10.1k．
三．解答题
14．【解答】解：|﹣5|+﹣32
＝5+4﹣9
＝0
15．【解答】解：∵+|x﹣y|+z2﹣z+＝0，
∴+|x﹣y|+（z﹣）2＝0，
∴2y+z＝0，x﹣y＝0，z﹣＝0，
解得：x＝﹣，y＝﹣，z＝，
则2x﹣y+z＝2×（﹣）﹣（﹣）+＝﹣++＝．
所以2x﹣y+z的算术平方根．
16．【解答】解：设正方形的边长为x 厘米．
依题意得：x2＝9×9+24×6，即x2＝225，
∴x＝15．
答：正方形的边长为15厘米．
17．【解答】解：（1）第n行最后一个数是；
（2）5＝＝，则5是第4行第4个数或第5行第3个数；
（3）∵1+2+3+4+5+6+7＝28，
∴第32个数是第8行第4个数，即＝；
（4）∵＝＝；
∴是这串数列的第32个数或第37个数．
【解答】答案为：（1）；（4）32个数或第37