鲁教版八年级下册8.2用配方法一元二次方程同步课时训练（word版含答案）

鲁教版八年级下册8.2用配方法一元二次方程同步课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若分式＝0，则x的值是（　　）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．0
2．一元二次方程配方后可化为（ ）
A． B． C． D．
3．若一元二次方程（x﹣2）2＝9可转化为两个一元一次方程，一个一元一次方程是x﹣2＝3，则另一个一元一次方程是（　　）
A．x﹣2＝3 B．x﹣2＝﹣3 C．x+2＝3 D．x+2＝﹣3
4．把一元二次方程配方，得，则c和m的值分别是（ ）
A．c＝5，m＝4 B．c＝10，m＝6 C．c＝﹣5，m＝﹣4 D．c＝3，m＝8
5．不论为何实数，代数式的值（ ）
A．总不小于 B．总不大于 C．总不小于 D．可为任何实数
6．用配方法解一元二次方程时，配方后得到的方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．若，则m，n的值为（ ）
A． B． C． D．
8．把方程配方，化为的形式，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．解方程，可用配方法将其变形为（ ）
A． B． C． D．
10．关于的方程能直接开平方求解的条件是（ ）
A． B．
C．为任意数 D．为任意数且
二、填空题
11．将一元二次方程化成（、为常数）的形式，则、的值分别是_______．
12．将配方成的形式，则__________．
13．如图，已知正方形，将边绕点顺时针旋转45°，得到线段，连接、，，则的长为______．
14．关于的方程有实数根，则的取值范围为_______________________．
15．已知﹣2是关于x的方程x2﹣4x﹣m2＝0的一个根，则m＝______．
16．实数，用符号表示，两数中较小的数，如，若，则 _________．
三、解答题
17．已知2是方程的一个根，求常数的值及该方程的另一根．
18．已知：关于的方程．
（1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若，请解此方程．
19．（1）已知，求的值；
（2）求证：不论x，y为何实数，的值总是正数；
20．计算：
（1） ；
（2）求式中的x的值：（x＋3）2＝16
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．A
5．A
6．B
7．B
8．D
9．B
10．D
11．-4，21
12．
13．
14．
15．
16．
17．，方程另一个根为-2
【详解】
解：是方程的一个根，
，
解得，
∴方程为．，
∴，，
该方程的另一个根是－2.
18．（1）证明见解析；（2），
【详解】
（1）∵
∴无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当时，原方程为：，
∴
∴
∴
∴，．
19．（1）8；（2）见解析
【详解】
解：（1）∵13x2-6xy+y2-4x+1=0，
∴（3x-y）2+（2x-1）2=0，
解得，x=，y=，
∴==．
（2）
=
=≥3，
即不论x、y为何实数，的值总是正数．
20．（1）7；（2），
【详解】
解：（1）原式；
（2）
，．