鲁教版八年级下册8.5一元二次方程根与系数的关系同步课时训练（word版含答案）

鲁教版八年级下册8.5一元二次方程根与系数的关系同步课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设a，b是方程?x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则?a2+b2+a+b的值是（　　）
A．0 B．2020 C．4040 D．4042
2．已知，是方程2+2x-3=0的两个根，则的值为（　　）
A． B． C．1 D．
3．已知关于x的一元二次方程有一个根是x1=3，则另一个根x2是（　　）
A．﹣5 B．﹣3 C．1 D．2
4．已知关于的方程的根为，，则的值是（ ）
A．-10 B．-7 C．-14 D．-2
5．若关于x的一元二次方程的一个根大于1，另一个根小于1，则a的值可能为（ ）
A． B． C．2 D．4
6．设，是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．9 B．－9 C．1 D．－1
7．已知关于的一元二次方程，当时，该方程解的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．没实数根
C．有两个相等的实数根 D．不能确定
8．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A． B．且
C． D．且
9．设关于的方程的两个实数根为、，现给出三个结论：①；②；③则正确结论的个数是（ ）
A． B． C． D．无法确定
10．定义运算：．若是方程的两根，则的值为（　　　）
A．0 B．1 C．2 D．与有关
二、填空题
11．设，分别是方程的两个实数根，则的值是______．
12．已知是方程的两个实数根，则______．
13．已知，是方程的两个实数根，则的值为__________．
14．设、分别为一元二次方程的两个实数根，则______．
15．设是一元二次方程的两个根，则_________，___________．
16．若一元二次方程的两根为，则的值为__________．
三、解答题
17．已知关于的一元二次方程为．
（1）当时，不解方程，判断方程根的情况；
（2）在（1）的条件下，若，求解这个方程．
18．已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围．
（2）若x1，x2是方程的两根，且x12+x22=12，求m的值．
19．解答下列各题：
（1）用配方法解方程：；
（2）已知关于的一元二次方程的一个根，求的值及方程的另一个根．
20．已知关于x的一元二次方程有两个实数根．
（1）试求k的取值范围；
（2）若此方程的两个实数根，是否存在实数k，满足，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
参考答案
1．D
2．B
3．C
4．C
5．B
6．A
7．A
8．B
9．B
10．A
11．2021
12．4
13．5
14．-11
15．15 -8
16．0
17．（1）有两个不相等的实数根；（2），
【详解】
解：（1）把代入方程，得．
∵根的判别式为，
∴方程有两个不相等的实数根．
（2）当时，方程为．∴．
．
∴，．
18．（1）；（2）-2
【详解】
解：（1）∵此方程有两个不相等的实数根，
∴b2-4ac>0 ，即4m2-4(m2+m)＞0，
∴m<0；
（2）x1+x2=-2m，x1·x2=m2+m，
∵x12+x22=12，
∴(x1+x2)2-2x1x2=12，
∴m=3或m=-2，
由（1）可知m<0，故m=3舍去,
∴m=-2．
19．（1），；（2），方程的另一个根3
【详解】
解：（1），
，
，
，
∴，；
（2）方法1：设方程的另一个根为，利用根与系数关系则，
，
解得：，
即，方程的另一个根3．
方法2：将代入方程，得：，解得：，
∴，解得：，
即，方程的另一个根3．
20．（1）；（2）存在，．
【详解】
解：（1）∵此方程有两个实数根，
∴
即
，
∴；
（2）存在．
根据题意，∵一元二次方程，
∴，，
∴，
∴符合题意，
即；