2020—2021学年北师大版数学八年级下册2.6一元一次不等式组 教学课件（共18张ppt）

(共18张PPT)
2.6一元一次不等式组第1课时
复习巩固
解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集
2x-1>x+1
②
x+8＜4x-1
④
（2x+5）-1<2-x
解得：x
>
3
解得：x
＜
0.8
③
2x+3≥x+11
0
-2
2
0
－0.8
0.8
解得：x>
2
0
-3
3
解得：x≥
8
0
-8
8
1
3
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.
若该校计划每月烧煤X吨,则X满足怎样的关系式?
100
)
5
(
4
>
+
x
一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组
3+x
<4+2x
5x-3<4x-1
7+2x>6+3x
判断是不是一元一次不等式组
(5)
√
√
√
怎么解一元一次不等式组,从而得到x的取知范围呢?
怎样找出符合
的未知数的值?
4(x+5)>100
①
4(x-5)<68
②
｛
（1）解不等式①：4(x+5)>100得:
。
（2）解不等式②：4(x-5)<68得:
。
x>
20
X<22
你能找出既符合不等式①，又符合不等式②的X的解吗？请举例说明：
。
X=20.5,
21,
21.1,
21.8,
21.9
由此，我们可发现既符合不等式①，又符合不等式②的末知数X的取值范围是
。
20＜x
＜22
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
在同一数轴上表示出这两个不等式的解集:
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.
解:解不等式①
.得
解不等式②
.得
在同一条数轴上表示不等式①
②的解集,如图:
因此,原不等式组的解集为:
x<6
例:解不等式组:
｛
①
②
x>
2
例1．写出下列不等式组的解集：
1
3
0
不等式组的解集为
ｘ<
1．
同小取小
X<1
X<3
(1)
2
例2．写出下列不等式组的解集：
1
3
0
不等式组的解集为
ｘ>3．
同大取大
X>1
X>3
(1)
2
例3．写出下列不等式组的解集：
1
3
0
不等式组的解集为
1<ｘ<
3．
大小小大中间找
X>1
X<3
(1)
2
例1．写出下列不等式组的解集：
1
3
0
不等式组的解集为空集
即：不等式组无解．
大大小小找不到
X<1
X>3
(1)
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
x＞a
x＞
b
x＜a
x＜b
x＜a
x＞
b
x＞a
x＜b
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
b
x＞
b
(同大取大）
x＜a
（同小取小）
a＜x＜b
（交叉取中间）
无解
（无公共部分）
一元一次不等式组的解集图析
(a＜b
)
如果ａ=ｂ呢？
2x+1
<
-1
①
3-x≥1
②
｛
解不等式①得：
ｘ<
-1
解不等式②得：
ｘ≤2
在数轴上表示不等式①、②的解集：
例2．解不等式组：
解：
1
0
2
-1
所以不等式组的解集为：
ｘ<
-1．
例3．解不等式组：
①
②
解：解不等式①，得
解不等式②，得
不等式组的解集是
．
2
0
4
2.5
1
3
议一议：
你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分;
(3)
表示出这个不等式组的解集.
本课小结
一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
(1)不等式组
的解集是
_______
(2)不等式组
的解集是
_______
(3)不等式组
的解集是
________
无解
的解集是
_______
(4)不等式组
求不等式组解集的口诀:同大取大；同小取小；大小,小大中间找,大大小小解不了.
b
a
b
a
b
a
b
a
本课小结
课外作业
习题2.8