2020-2021学北师大版八年级下册数学第一章三角形的证明专项练习（Word版，无答案）

八年级数学下册第一章三角形的证明
专题练习
微笑拥抱每一天，做像向日葵般温暖的人.
专题1
全等三角形判定的常见模型
类型1
“平移”模型
1.
如图，D,C,F,B四点在一条直线上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为C，F，CD=BF。求证：
（1）△ABC≌△EDF；
（2）AB//DE。
2.
如图，A，D,C,F,在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF。
（1）△ABC≌△EDF；
（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数。
类型2
“轴对称”模型
3.
如图所示，点B,F,C,E在同一条直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC，DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE.
4.
如图，在四边形ABCD中，点E是对角线BD上一点，EA⊥AB，EC⊥BC，且EA=EC.求证：AD=CD。
类型3
“旋转”模型
5.
已知，如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，E，F分别是线段BC，CD上的点，且BE+FD=EF。
求证：∠EAF=∠BAD。
6.
如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上，
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=3，BD=1，求CD。
专题2
线段的垂直平分线与角平分线的应用
类型1
线段的垂直平分线的应用
1.
如图，已知∠BAC=60°，∠B=80°，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E。
（1）求∠BAD的度数；
（2）若AB=10，BC=12，求△ABD的周长。
2如图，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足。
（1）直接写出∠BAC的度数；
（2）求∠DAF的度数。
类型2
角平分线的应用
3.如图，△ABC中，∠ACD=90°，AB=10，AC=6，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E。
（1）线段AD与CE是否垂直？说明理由。
（2）求△BDE的周长。
4.
如图，在△ABC与△AED中，∠C=∠E，BC=DE，CA=EA，过点A作AF⊥DE，垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG.
（1）求证：GA平分∠DGB；
（2）若，求FG的长。
类型3
线段的垂直平分线与角平分线的综合应用
5.
如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E。
求证：（1）∠EAD=∠EDA；
（2）DF//AC；
（3）∠EAC=∠B。