2020-2021学年八年级数学华东师大版下册 第17章17.5.2 一次函数与反比例函数的实际应用 复习练习题（word版含答案）

第17章　函数及其图象
17.5　实践与探索
17.5.2
一次函数与反比例函数的实际应用
1．如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量(　　)
A．小于3吨　　B．大于3吨　　C．小于4吨　　D．大于4吨
2．某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员的底薪(没有销售时的收入)是(　　)
A．300元　　B．350元　　C．400元　　D．450元
3.
公式L＝L0＋KP表示重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度．L0表示弹簧的初始长度，用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是(　　)
A．L＝10＋0.5P　　B．L＝10＋5P
C．L＝80＋0.5P　　D．L＝80＋5P
4.
已知甲、乙两地相距20km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：h)关于行驶速度v(单位：km/h)的函数关系式是(
)
A．t＝20v
B．t＝
C．t＝
D．t＝
5.
一家游泳馆的收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员卡类型
办卡费用(元)
每次游泳收费(元)
A类
50
25
B类
200
20
C类
400
15
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550元．若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为(
)
A．购买A类会员年卡　
B．购买B类会员年卡
C．购买C类会员年卡
D．不购买会员年卡
6．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为(
)
A．I＝　
B．I＝　
C．I＝　
D．I＝－
7．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全，气球的体积应该(
)
A．不小于m3　　B．小于m3
C．不小于m3
D．小于m3
8.
春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y(mg/m3)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是(
)
A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3
B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min
C．当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒，此次消毒完全有效
D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内
9.
某市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的进度均保持不变)，储运部库存物资s(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是
小时．
10．如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知第8天该公路的长度是
米．
11.
小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为
km.
12．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地．
(1)若他按原路匀速返回，则汽车速度v(千米/时)与时间t(小时)之间的函数
关系式为
；
(2)若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过每小时120千米，最低车速不得低于每小时60千米，则返程时间的范围是
.
13．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物浓度y(μg/ml)与服药时间x(h)之间的函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比)
(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；
(2)问血液中药物浓度不低于4μg/ml的持续时间为多少小时？
14.
武警某部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的灾区B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间的关系.
行驶时间x(时)
0
1
2
3
4
余油量y(升)
150
120
90
60
30
(1)请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，说明选择这种函数的理由；(不要求写出自变量的取值范围)
(2)如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？(根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升)
15.
已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t(单位：小时)．
(1)
求v关于t的函数表达式；
(2)
若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？
16．某公司计划购买A、B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？
17.
通讯公司手机话费收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种，设A套餐每月话费为y1元，B套餐每月话费为y2(元)，月通话时间为x分钟．
(1)分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式；
(2)月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？
(3)什么情况下A套餐更省钱？
18．校园超市以4元/件购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查．发现每天调整不同的销售价，其销售总金额为定值，其中某天该物品的售价为6元/件时，销售量为50件．
(1)设售价为x元/件时，销售量为y件．请写出y与x的函数关系式；
(2)若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为60元，则该物品的售价应定为多少元/件？
答案：
1-8
BAABC
CCC
9.
4.4
10.
504
11.
0.3
12.
(1)
v＝
(2)
4≤t≤8
13.
(1)
解：由图象可知，当0≤x＜4时，y是x的正比例函数，设y＝kx.由图象可知，当x＝4时，y＝8，∴4k＝8，解得k＝2.∴y＝2x(0≤x＜4)．又由题意可知：当4≤x≤10时，y是x的反比例函数，设y＝.由图象可知，当x＝4时，y＝8，∴m＝4×8＝32.∴y＝(4≤x≤10)．即：血液中药物浓度上升时y＝2x(0≤x＜4)；血液中药物浓度下降时y＝(4≤x≤10)；
(2)
解：令y＝2x中y＝4，求得x＝2.令y＝中y＝4，求得x＝8.∴2≤x≤8，即持续时间为6h.
14.
解:
(1)把五组数据在直角坐标系中描出来，这五个点在一条直线上，所以y与x满足一次函数关系．设y＝kx＋b(k≠0)，则，解得，∴y＝－30x＋150；
(2)设在D处至少加W升油，则有150－4×30－×30＋W≥×30×2＋10，解得W≥94.
15.
解：(1)
由题意可得，100＝vt，则v＝；
(2)
∵不超过5小时卸完船上的这批货物，∴t≤5，则v≥＝20，答：平均每小时至少要卸货20吨．
16.
解：(1)
由题意得，0.6x＋0.4×(35－x)＝y，整理得，y＝0.2x＋14(0＜x＜35)；
(2)
由题意得，35－x≤2x，解得，x≥，则x的最小整数为12，∵k＝0.2＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝12时，y有最小值16.4，答：该公司至少需要投入资金16.4万元．
17.
解：(1)A套餐的收费方式y1＝0.1x＋15；B套餐的收费方式y2＝0.15x；
(2)由0.1x＋15＝0.15x，得x＝300；　
(3)当0.1x＋15＜0.15x，即x＞300时，A套餐更省钱．
18.
解：(1)依题意，得xy＝50×6＝300，则y＝；　
(2)设该物品的售价应定为x元/件，依题意得：60＝·(x－4)，解得x＝5，经检验，x＝5是方程的根且符合题意．答该物品的售价应定为5元/件．