2020-2021学年北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式及一元一次不等式组 第5课　不等式的应用 课件（共17张ppt）

(共17张PPT)
第5课　不等式的应用
一、知识储备
1.
列不等式：
(1)x与y的和小于10：________________.
(2)x与y的差不少于10：________________；
(3)x的2倍不大于y的一半：____________；
x＋y＜10
x－y≥10
2x≤
y
二、新课学习
列不等式解应用题的步骤：
①审(弄清题意，找出不等关系)；
②设(只能设一个未知数)；
③列；④解；⑤答.
2.
(例1)一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题？
解：设小明答对了x道题，则
4x－1×(25－x)≥85
解得x≥22
答：小明至少要答对22道题
类型1：列一元一次不等式解应用题
3.
在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分．如果要求在本次竞赛中的得分不低于70分，至少要答对多少道题目？
解：设答对x道题，依题意得：
4x－2×(25－x)≥70
解不等式得x≥20
答：至少要答对20道题
4.
(例2)陈滴带了100元钱去买笔记本和钢笔共30件．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么他最多能买钢笔多少支？
解：设陈滴能买x支钢笔，依题意得：5x＋2(30－x)≤100解得x≤
又∵x为最大正整数，∴x＝13答：陈滴最多能买13支钢笔
5.陈卓准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？
解：设陈卓能买x根火腿肠，依题意得：2x＋3×5≤26解不等式得x≤
又∵x为最大正整数，∴x＝5答：他最多能买5根火腿肠
类型2：先列一次方程(组)，再列一元一次不等式解应用题
6.
(例3)某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲、乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元.
(1)求甲、乙两种门票每张各多少元？
(2)如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1
000元，那么最多可购买多少张甲种票？
解：(1)设甲门票每张x元，乙门票每张y元，依题意得
　解得
答：甲、乙两种门票每张分别为30元、24元
(2)设可购买a张甲种门票，依题意得：30a＋24(35－a)≤1
000解得a≤
又∵a为最大正整数，∴a＝26答：最多可购买26张甲种门票
7.
已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和
1个篮球共需180元.
(1)求每个足球和每个篮球的价钱；
(2)如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4
000元，问最多可买多少个篮球？
解：(1)设足球、篮球每个的价格分别为x元、y元，则
解得
答：每个足球、篮球的价格分别为50元、80元
(2)设可购买a个篮球，依题意得：80a＋50(54－a)≤4
000解不等式得a≤
又∵a为最大正整数，∴a＝43答：最多可购买43个篮球
三、过关检测
第1关
8.某校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1
000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？
解：设需要x名八年级学生参加活动，则
20x＋15(60－x)≥1
000解得x≥20
答：至少需要20名八年级学生参加活动
9.某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可打几折？
解：设可打x折，依题意有500·
－400≥400×10%，解得x≥8.8答：此商品至多可打8.8折．
第2关
10.
某公司决定购进6台机器．现有甲、乙两种型号机器供选择，其中每种型号机器的价格如下表，若本次购买机器所耗资金不能超过68万元.
机器型号
甲
乙
价格/(万元/台)
14
10
(1)若设购买甲种型号机器x台，则购买乙种型号机器为________台；
(2)求该公司共有哪几种购买机器的方案？
6－x
(2)依题意得：
14x＋10(6－x)≤68，解得x≤2
又x≥0且x为整数，
∴x＝0或x＝1或x＝2
所以该公司有三种购买方案：
方案1：购甲机器0台，乙机器6台；
方案2：购甲机器1台，乙机器5台；
方案3：购甲机器2台，乙机器4台．
第3关
11.为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.
(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；
(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1
480元，则最多能购买多少副羽毛球拍？
解：设购买1副乒乓球和1副羽毛球拍分别需x元，y元，则
　解得
答：购买1副乒乓球和1副羽毛球拍分别需28元，60元
(2)设购买羽毛球拍m副，则购买乒乓球拍(30－m)副，
依题意得60m＋28(30－m)≤1480
解得m≤20
由实际意义可知m为正整数
∴m最大取20
答：最多能购买20副羽毛球拍