2020-2021学年沪科版七年级数学下学期 第7章 一元一次不等式与不等式组 单元练习（word版含答案）

第7章
一元一次不等式与不等式组
一．选择题
1．在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2x﹣5≥0，③x＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+2＜x﹣1中，是不等式的有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（　　）
A．a﹣7＞b﹣7
B．6+a＞b+6
C．＞
D．﹣3a＞﹣3b
3．不等式组的解集是（　　）
A．﹣2＜x≤3
B．﹣2≤x＜3
C．x≥3
D．x＜﹣2
4．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（　　）
A．x≥﹣2
B．x≤﹣2
C．x＜﹣2
D．x＞﹣2
5．下列用数轴表示不等式组的解集正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．李老师网购了一本《好玩的数学》，让大家猜书的价格．甲说：“不少于10元”，乙说：“少于12元”．老师说：“大家说的都没有错”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（　　）
A．10＜x＜12
B．10≤x≤12
C．10≤x＜12
D．10＜x≤12
7．下列式子中，是一元一次不等式的有（　　）
①3a﹣2＝4a+9；②3x﹣6＞3y+7；③＜5；④x2＞1；⑤2x+6＞x．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．已知关于x的方程2k﹣3x＝﹣6的解是非负数，则k的取值范围是（　　）
A．k≥﹣3
B．1≤k＜3
C．﹣3＜k＜2
D．k＞﹣3
9．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的正整数解有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．x的2倍不大于3与x的差的一半，将其表示成不等式为（　　）
A．2x＜（3﹣x）
B．2x≤（3﹣x）
C．2x＞（3﹣x）
D．2x≥（3﹣x）
11．下列不等式组：
①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
12．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
13．一元一次不等式组的最大整数解是（　　）
A．﹣1
B．2
C．1
D．0
14．西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（　　）
A．14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6
B．14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣3）＜14.6
C．5+1.2（x﹣3）＝14.6﹣1.2
D．5+1.2（x﹣3）＝14.6
15．已知a＝x+2，b＝x﹣1，且a＞3＞b，则x的取值范围是（　　）
A．x＞1
B．x＜4
C．x＞1或x＜4
D．1＜x＜4
二．解答题
16．解不等式组．
请结合题意，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得　
　．
（2）解不等式③，得　
　．
（3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．
（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集　
　．
17．已知不等式组有解，求m的取值范围．
18．某校举行“讲文明、爱卫生”知识竞赛，共有20道题，答对一道题得10分，答错或不答扣5分，若小明同学得分要超过100分，那么他至少要答对几道题？
19．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．
20．马小虎在解不等式的过程中出现了错误，解答过程如下：
（1）马小虎的解答过程是从第　
　步开始出现错误的．
（2）请写出此题正确的解答过程．
参考答案
一．选择题
1．
C．
2．
D．
3．
A．
4．
D．
5．
C．
6．
C．
7．
A．
8．
A．
9．
B．
10．
B．
11．
B．
12．
C．
13．
B．
14．
A．
15．
D．
二．解答题
16．解：（1）解不等式①，得x≥﹣3，依据是：不等式的基本性质．
（2）解不等式③，得x＜1．
（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．
（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：﹣3≤x＜1，
故答案为：（1）x≥﹣3；（2）x＜1；（4）﹣2＜x＜1．
17．解：∵不等式组有解，
∴解集为1＜x＜m，
∴m＞1．
18．解：设小明答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，
依题意，得：10x﹣5（20﹣x）＞100，
解得：x＞，
又∵x为正整数，
∴x的最小值为14．
答：他至少要答对14道题．
19．解：由①解得x＜4，
由②解得x≥3，
所以不等式组的解集为3≤x＜4．
解集在数轴上表示如下图：
．
20．解：（1）马小虎的解答过程是从第三步开始出现错误的；
故答案为三；
（2）正确的解答过程为：
去分母得5（1+x）＞3（2x﹣1），
去括号得5+5x＞6x﹣3，
移项得5x﹣6x＞﹣3﹣5，
合并得﹣x＞﹣8，
系数化为1得x＜8．