山东省日照市岚山区巨峰镇初级中学2020-2021学年第二学期九年级数学开学考试试题（word版，无答案）
文档属性
| 名称 | 山东省日照市岚山区巨峰镇初级中学2020-2021学年第二学期九年级数学开学考试试题（word版，无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 200.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-19 11:04:54 | ||
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文档简介
2021九年级开学考试
数 学 试 题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1． 36的算术平方根是（ ）
A． 6 B． -6 C． ±6 D． 9
2． 下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3． 环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
4． 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
5． 某市5月上旬11天中日最高气温统计如下表：
日期 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
最高气温（℃） 22 22 20 23 22 25 27 30 26 24 27
则这11天某市日最高气温的众数和中位数分别是（ ）
A． 22，25 B． 22，24 C． 23，24 D． 23，25
6． 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
A． 10π B． 15π C． 20π D． 30π
7． 如右图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．四边形ABCD上一点P（a，b），以B点为位似中心，将四边形ABCD边长放大为原来的2倍，则P的对应点P1的坐标为（ ）．（P1点在第一象限内）
A． （2a，2b） B． （2a+1，2b+1） C． （2a-1，2b-1） D． （2a-2，2b-2）
8． 如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于（ ）
A． 0.5cm B． 1cm C． 1.5cm D． 2cm
9． 如图，点P是在□ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
10． 如图，已知A、B两点的坐标分别为（－2，0）、（0，1），⊙C 的圆心坐标为（0，－1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（ ）
A． 3 B． C． D． 4
11． 如图，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax2（a≠0）交于A，B两点，且点A的横坐标是-2，点B的横坐标是3，则以下结论，其中正确的结论是（ ）
①抛物线y=ax2（a≠0）的图象的顶点一定是原点；②x＞0时，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax2（a≠0）的函数值都随着x的增大而增大；③AB的长度可以等于5；④△OAB有可能成为等边三角形；⑤当-3＜x＜2时，ax2+kx＜b
A． ①②④ B． ①②⑤ C． ②③④ D． ③④⑤
12． 如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（ ）
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
二、填空题（每小题4分，共16分）
13． 为了有效抗旱，某市大力加强水利设施的建设．2014年底全市水库总容量为200万m3，计划到2016年底全市水库总容量达到338万m3，则2014～2016这两年水库总容量的平均年增长率为______ ．
14． 如图，是反比例函数和（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2﹣k1的值为______．
15． 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点F重合，BF交AD于点M，过点C作CE⊥BF于点E，交AD于点G，则MG的长=_____．
16． 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点B1、点C1的坐标分别为（1，0），，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2．将△OB2C2绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB3=OC2，得到△OB3C3，如此下去，得△OBnCn．
（1）m的值是___；
（2）△OB2016C2016中，点C2016的坐标：______．
三、解答题（68分）
17． 为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：
口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
（2）这个游戏是否公平？请说明理由．
18． 已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．
求：（1）坡顶A到地面PO的距离；
（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．
（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
19． 如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）证明：△AGE≌△ECF；
（2）连接GD，DF．判断四边形GEFD的形状，并说明理由；
20． 我区的某公司，用1800万元购得某种产品的生产技术、生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到200元之间为合理．当单价在100元时，销售量为20万件，当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件；设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为W（万元）．
（年利润=年销售总额-生产成本-投资成本）
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）求第一年的年获利W与x之间的函数关系式，并请说明不论销售单价定为多少，该公司投资的第一年肯定是亏损的，最小亏损是少？
21．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．
（1）求证：BC=CD；
（2）求证：∠ADE=∠ABD；
（3）设AD=2，AE=1，求⊙O直径的长．Sin∠ADE
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，-），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．
（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；
（3）以AB为直径的⊙M与过点C直线相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．
数 学 试 题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1． 36的算术平方根是（ ）
A． 6 B． -6 C． ±6 D． 9
2． 下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3． 环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
4． 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
5． 某市5月上旬11天中日最高气温统计如下表：
日期 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
最高气温（℃） 22 22 20 23 22 25 27 30 26 24 27
则这11天某市日最高气温的众数和中位数分别是（ ）
A． 22，25 B． 22，24 C． 23，24 D． 23，25
6． 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
A． 10π B． 15π C． 20π D． 30π
7． 如右图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．四边形ABCD上一点P（a，b），以B点为位似中心，将四边形ABCD边长放大为原来的2倍，则P的对应点P1的坐标为（ ）．（P1点在第一象限内）
A． （2a，2b） B． （2a+1，2b+1） C． （2a-1，2b-1） D． （2a-2，2b-2）
8． 如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于（ ）
A． 0.5cm B． 1cm C． 1.5cm D． 2cm
9． 如图，点P是在□ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
10． 如图，已知A、B两点的坐标分别为（－2，0）、（0，1），⊙C 的圆心坐标为（0，－1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（ ）
A． 3 B． C． D． 4
11． 如图，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax2（a≠0）交于A，B两点，且点A的横坐标是-2，点B的横坐标是3，则以下结论，其中正确的结论是（ ）
①抛物线y=ax2（a≠0）的图象的顶点一定是原点；②x＞0时，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax2（a≠0）的函数值都随着x的增大而增大；③AB的长度可以等于5；④△OAB有可能成为等边三角形；⑤当-3＜x＜2时，ax2+kx＜b
A． ①②④ B． ①②⑤ C． ②③④ D． ③④⑤
12． 如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（ ）
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
二、填空题（每小题4分，共16分）
13． 为了有效抗旱，某市大力加强水利设施的建设．2014年底全市水库总容量为200万m3，计划到2016年底全市水库总容量达到338万m3，则2014～2016这两年水库总容量的平均年增长率为______ ．
14． 如图，是反比例函数和（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2﹣k1的值为______．
15． 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点F重合，BF交AD于点M，过点C作CE⊥BF于点E，交AD于点G，则MG的长=_____．
16． 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点B1、点C1的坐标分别为（1，0），，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2．将△OB2C2绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB3=OC2，得到△OB3C3，如此下去，得△OBnCn．
（1）m的值是___；
（2）△OB2016C2016中，点C2016的坐标：______．
三、解答题（68分）
17． 为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：
口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
（2）这个游戏是否公平？请说明理由．
18． 已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．
求：（1）坡顶A到地面PO的距离；
（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．
（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
19． 如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）证明：△AGE≌△ECF；
（2）连接GD，DF．判断四边形GEFD的形状，并说明理由；
20． 我区的某公司，用1800万元购得某种产品的生产技术、生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到200元之间为合理．当单价在100元时，销售量为20万件，当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件；设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为W（万元）．
（年利润=年销售总额-生产成本-投资成本）
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）求第一年的年获利W与x之间的函数关系式，并请说明不论销售单价定为多少，该公司投资的第一年肯定是亏损的，最小亏损是少？
21．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．
（1）求证：BC=CD；
（2）求证：∠ADE=∠ABD；
（3）设AD=2，AE=1，求⊙O直径的长．Sin∠ADE
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，-），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．
（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；
（3）以AB为直径的⊙M与过点C直线相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．
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