5.1相交线-2020-2021学年人教版七年级数学下册同步测试（Word版含答案）

初中数学七年级下册第五章相交线与平行线同步测试（人教版）
5.1相交线
一、单选题
1.若线段AP，AQ分别是△ABC边上的高线和中线，则（?
）
A.?AP＞AQ?????????????????????????????B.?AP≥AQ?????????????????????????????C.?AP＜AQ?????????????????????????????D.?AP≤AQ
2.点到直线的距离是指这点到这条直线的（???
）
A.?垂线段???????????????????????????B.?垂线???????????????????????????C.?垂线的长度???????????????????????????D.?垂线段的长度
3.如图CD⊥AB,∠C=90°,线段AC?BC?CD中最短的是(???
)
A.?AC?????????????????????????????????????B.?BC?????????????????????????????????????C.?CD?????????????????????????????????????D.?不能确定
4.如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a于B，PA⊥PC，则下列错误语句是（??
）
A.?线段PB的长是点P到直线a的距离
B.?PA，PB，PC三条线段中，PB最短
C.?线段AC的长是点A到直线PC的距离
D.?线段PC的长是点C到直线PA的距离
5.点P为直线外一点，点A、B在直线l上，若PA=4cm，PB=5cm，则点P到直线l的距离是(???
)
A.?4cm???????????????????????????????B.?小于4cm???????????????????????????????C.?不大于4cm???????????????????????????????D.?5cm
6.如图,OA⊥OB,若∠1=55°30′,则∠2的度数是
(??
)?
A.?34°???????????????????????????????????B.?34°30′???????????????????????????????????C.?35°???????????????????????????????????D.?35°30′
7.如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列说法错误的是（　　）
A.?点A到直线BC的距离为线段AB的长度?????????????????B.?点A到直线CD的距离为线段AD的长度
C.?点B到直线AC的距离为线段BC的长度?????????????????D.?点C到直线AB的距离为线段CD的长度
8.在如图图形中，线段PQ能表示点P到直线L的距离的是（??
）
A.???????B.???????C.???????D.?
9.如图，AB⊥BC，垂足为B．AB=4.5，P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（?
?）
A.?6??????????????????????????????????????????????????????B.?5??????????????????????????????????????????????????????C.?4.5??????????????????????????????????????????????????????D.?4.4
10.如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（
???）
A.?∠2????????????????????????????????????????B.?∠3????????????????????????????????????????C.?∠4????????????????????????????????????????D.?∠5
11.如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（??
）
A.?∠2=∠4+∠7??????????????B.?∠3=∠1+∠7??????????????C.?∠1+∠4+∠6=180°??????????????D.?∠2+∠3+∠5=360°
12.如图，与∠1是内错角的是（?
??）
A.?∠2????????????????????????????????????????B.?∠3????????????????????????????????????????C.?∠4????????????????????????????????????????D.?∠5
二、填空题
13.如图，线段AB=15cm
，
线段AD=12cm
，
线段AC=9cm
，
则点A到BC的距离为________
cm
．
14.在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为________.
15.已知
的两边与∠B的两边分别垂直，且
比∠B的3倍少
，那么
________
16.如图，在
的正方形网格中，点
都在格点上，连接
中任意两点得到的所有线段中，与线段
垂直的线段是________.
17.在同一平面内有2010条直线a1
，
a2
，
…，a2010
，
如果a1⊥a2
，
a2∥a3
，
a3⊥a4
，
a4∥a5
，
…，那么a1与a2010的位置关系是________．
18.如图，CD⊥OB于D，EF⊥OA于F，则C到OB的距离是________的长度，E到OA的距离是________的长度，O到CD的距离是________的长度，O到EF的距离是________的长度．
三、解答题
19.如图,直线AB?CD相交于点O,EF⊥AB于O,且∠COE
=50°,求∠BOD的度数
20.如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠BDG＝∠C．试说明∠1＝∠2．
21.如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，那么BC⊥AB，说明理由．
22.如图，点A表示小雨家，点B表示小樱家，点C表示小丽家，她们三家恰好组成一个直角三角形，其中AC⊥BC，AC=900米，BC=1200米，AB=1500米．
（1）试说出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道AC的距离．
（2）画出表示小丽家到街道AB距离的线段．
参考答案
1.
D
2.
D
3.
C
4.
C
5.
C
6.
B
7.
A
8.
D
9.
D
10.
C
11.
B
12.
D
13.
9
14.
170°或10°
15.
20或125
16.
DE
17.垂直
18.CD；EF；OD；OF
19.
解：∵EF⊥AB
∴∠EOB=90°
∵∠COE
=50°
∴∠BOD=180°－∠COE－∠EOB=40°
20.
证明：∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∴∠ADB=∠FEC=90°．
∵∠BDG=∠C，∠2+∠BDG=90°，∠1+∠C=90°，∴∠1=∠2．
21.证明：∵DE，CE分别平分∠ADC，∠BCD，
∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ADC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，
∴AD∥BC，
∵DA⊥AB，
∴CB⊥AB
22.
解：（1）∵AC=900米，BC=1200米，AB=1500米，
∴AC⊥BC，
∴小雨家到街道BC的距离为：900m，小樱家到街道AC的距离为：1200m；
（2）如图所示：CD即为小丽家到街道AB距离．