5.2平行线及其判定-2020-2021学年人教版七年级数学下册同步测试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.2平行线及其判定-2020-2021学年人教版七年级数学下册同步测试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 101.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-19 11:58:20 | ||
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文档简介
初中数学七年级下册第五章相交线与平行线同步测试（人教版）
5.2平行线及其判定
一、单选题
1.能判定直线
的条件是
??
A.?
，
?????????????????????????????????B.?
，
C.?
，
????????????????????????????D.?
，
2.如图所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是（????
）
A.?∠1=∠C???????????????????????????B.?∠2=∠3???????????????????????????C.?∠1=∠2???????????????????????????D.?∠2+∠4=180°
3.下图中由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（??
）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
4.下列说法：
①两点之间，直线最短；
②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（?
）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
5.如图，一根直尺EF压在三角板
?的角∠BAC上，欲使CB∥EF，则应使∠ENB的度数为（?????
）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
6.已知三直线
a1
，
a2
，
a3
，若
a1?
∥
a3
，
a2
∥a3
，则
a1
与
a2
的关系是（??
）
A.?a1∥a2?????????????????????????B.?a1⊥a2?????????????????????????C.?a1
与
a2
重合?????????????????????????D.?a1
与
a2
斜交
7.在同一平面内，不重合的三条直线a、b、c中，如果
，
，那么a与c的位置关系是（?
）
A.?垂直??????????????????????????????????B.?平行??????????????????????????????????C.?相交??????????????????????????????????D.?不能确定
8.如图，能判定
的条件是（??
）
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
9.下列说法一定正确的是（???
）
A.?若直线
，
，则
???????????????????????????B.?一条直线的平行线有且只有一条
C.?若两条线段不相交，则它们互相平行???????????
???????D.?两条不相交的直线叫做平行线
10.如图，若
，则下列结论正确的是（??
）
A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.?
11.如图,不能作为判断AE∥CD的条件的是(???
)
A.?∠FEB=∠ECD??????????????B.?∠AEC=∠ECD??????????????C.?∠BEC+∠ECD=180°??????????????D.?∠AEG=∠DCH??
12.下面四种沿AB折叠的方法中，能判定纸带两条边线a，b互相平行的是(???
)
①如图7-1，展开后测得∠1=∠2;②如图7-2，展开后测得∠1=∠2，∠3=∠4;
③如图7-3，测得∠1=70°，∠2=55°;④如图7-4，测得∠1=∠2
A.?①③?????????????????????????????????B.?①②③?????????????????????????????????C.?①④?????????????????????????????????D.?①②③④
二、填空题
13.如图，在直线a外有一点P，经过点P可以画无数条直线，如果
，那么过点P的其它直线与直线a一定不平行，理由是________．
14.如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么添加的条件是________．
15.如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转________时，OC//AD.
16.已知，如图AC、BD相交于点O，∠A=63°，∠D=42°，则∠B+∠C≠________度，AB不平行DC．
17.一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数________.
18.直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A，?B，C三点________，理论根据是________．
三、解答题
19.如图，已知，
，求证：
.
20.如图，E、F分别在
、
上，
，
与
互余，
．求证：
．
21.如图，已知AD⊥BC
，
FG⊥BC
，
垂足分别为D
，
G.且∠1＝∠2，猜想：DE与AC有怎样的关系？说明理由．
22.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，判断BE、DF是否平行，并说明理由.
参考答案
1.
D
2.
C
3.
D
4.
A
5.
C
6.
A
7.
B
8.
D
9.
A
10.
D
11.
D
12.
B
13.
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
14.
∠1＝∠4（答案不唯一）
15.
12°
16.
105
17.
45°，60，105°，135°
18.在一条直线上；直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
19.
证明：
，
20.
解：
?
与
互余
?
?
21.
解：DE∥AC．理由如下：
∵AD⊥BC，FG⊥BC，
∴∠ADG=∠FGC=90°，
∴AD∥FG，
∴∠1=∠CAD，
∵∠1=∠2，
∴∠CAD=∠2，
∴DE∥AC．
22.
解：BE∥DF，理由如下：
证明：四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠ADF=∠FDC，∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE+∠ADF
=90°，
∵∠AFD+∠ADF=90°，
∴∠AFD=∠ABE（等量替换），
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）.
5.2平行线及其判定
一、单选题
1.能判定直线
的条件是
??
A.?
，
?????????????????????????????????B.?
，
C.?
，
????????????????????????????D.?
，
2.如图所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是（????
）
A.?∠1=∠C???????????????????????????B.?∠2=∠3???????????????????????????C.?∠1=∠2???????????????????????????D.?∠2+∠4=180°
3.下图中由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（??
）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
4.下列说法：
①两点之间，直线最短；
②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（?
）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
5.如图，一根直尺EF压在三角板
?的角∠BAC上，欲使CB∥EF，则应使∠ENB的度数为（?????
）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
6.已知三直线
a1
，
a2
，
a3
，若
a1?
∥
a3
，
a2
∥a3
，则
a1
与
a2
的关系是（??
）
A.?a1∥a2?????????????????????????B.?a1⊥a2?????????????????????????C.?a1
与
a2
重合?????????????????????????D.?a1
与
a2
斜交
7.在同一平面内，不重合的三条直线a、b、c中，如果
，
，那么a与c的位置关系是（?
）
A.?垂直??????????????????????????????????B.?平行??????????????????????????????????C.?相交??????????????????????????????????D.?不能确定
8.如图，能判定
的条件是（??
）
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
9.下列说法一定正确的是（???
）
A.?若直线
，
，则
???????????????????????????B.?一条直线的平行线有且只有一条
C.?若两条线段不相交，则它们互相平行???????????
???????D.?两条不相交的直线叫做平行线
10.如图，若
，则下列结论正确的是（??
）
A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.?
11.如图,不能作为判断AE∥CD的条件的是(???
)
A.?∠FEB=∠ECD??????????????B.?∠AEC=∠ECD??????????????C.?∠BEC+∠ECD=180°??????????????D.?∠AEG=∠DCH??
12.下面四种沿AB折叠的方法中，能判定纸带两条边线a，b互相平行的是(???
)
①如图7-1，展开后测得∠1=∠2;②如图7-2，展开后测得∠1=∠2，∠3=∠4;
③如图7-3，测得∠1=70°，∠2=55°;④如图7-4，测得∠1=∠2
A.?①③?????????????????????????????????B.?①②③?????????????????????????????????C.?①④?????????????????????????????????D.?①②③④
二、填空题
13.如图，在直线a外有一点P，经过点P可以画无数条直线，如果
，那么过点P的其它直线与直线a一定不平行，理由是________．
14.如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么添加的条件是________．
15.如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转________时，OC//AD.
16.已知，如图AC、BD相交于点O，∠A=63°，∠D=42°，则∠B+∠C≠________度，AB不平行DC．
17.一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数________.
18.直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A，?B，C三点________，理论根据是________．
三、解答题
19.如图，已知，
，求证：
.
20.如图，E、F分别在
、
上，
，
与
互余，
．求证：
．
21.如图，已知AD⊥BC
，
FG⊥BC
，
垂足分别为D
，
G.且∠1＝∠2，猜想：DE与AC有怎样的关系？说明理由．
22.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，判断BE、DF是否平行，并说明理由.
参考答案
1.
D
2.
C
3.
D
4.
A
5.
C
6.
A
7.
B
8.
D
9.
A
10.
D
11.
D
12.
B
13.
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
14.
∠1＝∠4（答案不唯一）
15.
12°
16.
105
17.
45°，60，105°，135°
18.在一条直线上；直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
19.
证明：
，
20.
解：
?
与
互余
?
?
21.
解：DE∥AC．理由如下：
∵AD⊥BC，FG⊥BC，
∴∠ADG=∠FGC=90°，
∴AD∥FG，
∴∠1=∠CAD，
∵∠1=∠2，
∴∠CAD=∠2，
∴DE∥AC．
22.
解：BE∥DF，理由如下：
证明：四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠ADF=∠FDC，∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE+∠ADF
=90°，
∵∠AFD+∠ADF=90°，
∴∠AFD=∠ABE（等量替换），
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）.