(共32张PPT)
阶段复习课
第二章
核心整合·思维导图
必备考点·素养评价
素养一 物理观念
考点
固体和液体的性质
1.晶体和非晶体:
(1)单晶体具有各向异性,但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
(2)只要具有确定熔点的物体必定是晶体,反之,必是非晶体。
(3)单晶体具有天然规则的几何外形,而多晶体和非晶体没有天然规则的几何外形,所以不能从形状上区分晶体与非晶体。
(4)晶体和非晶体不是绝对的,在某些条件下可以相互转化。
(5)液晶既不是晶体也不是液体。
2.液体表面张力:
(1)形成原因:表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大,分子间作用力表现为引力。
(2)表面特征:表面层中分子间的引力使液面产生了表面张力,使液体表面好像一层张紧的弹性薄膜。
(3)表面张力的方向:和液面相切,垂直于液面上的各条分界线。
(4)表面张力的效果:使液体表面具有收缩的趋势,使液体表面积趋于最小,而在体积相同的条件下,球形表面积最小。
3.关键词转化:
【素养评价】
1.(多选)关于固体、液体的性质,下列说法正确的是
( )
A.非晶体不可能转化为晶体
B.单晶体有确定的熔点,多晶体没有确定的熔点
C.某些细小的昆虫能够在水面上自由运动而不下沉,说明水的表面具有张力作用
D.玻璃管的裂口放在火焰上烧熔,其尖端变钝,这是由于表面张力的作用
【解析】选C、D。有的非晶体在一定条件下可以转化为晶体,选项A错误;单晶体和多晶体都有确定的熔点,选项B错误;细小的昆虫能够在水面上自由运动而不下沉,玻璃管的裂口放在火焰上烧熔,其尖端变钝,这两个实例都说明液体的表面具有张力作用,则C、D正确。
2.由于海水表面有表面张力的作用,水珠之间相互吸引着,这样使得风很难把水珠刮起,只能够形成海浪,所以海洋上的风中只带有少量的水沫;而沙漠中的沙子却不一样,沙粒之间几乎没有作用力,所以风很容易刮起大量的沙子……根据以上规律联系所学知识请你设想,如果玻璃杯中盛有少量水银,放在太空轨道上运行的宇宙飞船内,水银在杯子中将呈现如图所示的怎样的形状
( )
【解析】选D。在宇宙飞船内完全失重的情况下,由于重力的存在而产生的一切现象随之消失,因为液体的表面张力不受失重的影响,水银不浸润玻璃,水银的形状只由表面张力来决定。在液体表面张力的作用下,水银的表面有收缩到最小的趋势,而体积一定时,球形的表面积最小,所以最终水银会呈现球形,D正确。
【补偿训练】
关于晶体、非晶体及液晶,下列说法正确的是
( )
①单晶体的部分物理性质与方向有关。
②有规则几何形状的物体一定是晶体。
③液晶分子在特定方向排列比较整齐,光学性质具有各向异性,但不稳定。
④金属是单晶体,物理性质具有各向异性。
⑤所有物质在一定条件下都能成为液晶。
A.只有①、②正确
B.只有①、③正确
C.只有①、③、⑤正确
D.①、③、④都正确
【解析】选B。单晶体有整齐规则的几何外形,所以单晶体的部分物理性质与方向有关,即在各个方向上物理性质不同,这种特性叫作各向异性,故①正确;晶体一定是固体,且内部微粒排列有序,但并不是外部具有规则形状的就一定是晶体,玻璃就是典型的非晶体,故②错误;当液晶通电时导通,排列变得有秩序,使光线容易通过;不通电时排列混乱,阻止光线通过,所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化,同时液晶像液体一样可以流动,又是具有某些晶体结构特征的一类物质,所以液晶的光学性质与某些晶体相似,具有各向异性,故③正确;常见的金属:金、银、铜、铁、铝、锡、铅等都是多晶体,故④错误;并不是所有物质都能成为液晶;只有少数物质在特定条件下才能成为液晶,故⑤错误。综上分析可知只有①、③正确,故B正确,A、C、D错误。故选B。
素养二 科学思维
考点1
气体实验图像的综合应用
1.四种图像的比较:
2.分析技巧:
利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析不同温度的两条等温线、不同体积的两条等容线、不同压强的两条等压线的关系。
例如:(1)在图甲中,V1对应虚线为等容线,A、B分别是虚线与T2、T1两线的交点,可以认为从B状态通过等容升压到A状态,温度必然升高,所以T2>T1。
(2)如图乙所示,A、B两点的温度相等,从B状态到A状态压强增大,体积一定减小,所以V2
【素养评价】
1.(多选)回热式制冷机是一种深低温设备,制冷极限约50
K,某台回热式制冷机工作时,一定质量的氦气(可视为理想气体)缓慢经历如图所示的四个过程,已知状态A和B的温度均为27
℃,状态C和D的温度均为-133
℃,下列判断正确的是
( )
A.气体由状态A到B过程,温度先升高后降低
B.气体由状态B到C过程,内能保持不变
C.气体由状态C到D过程,分子间的平均间距减小
D.气体由状态C到D过程,气体对外做功
【解析】选A、D。状态A和B的温度相等,根据pV=C,经过A、B的等温线应是过A、B的双曲线的一部分,双曲线离原点越远温度越高,所以沿直线由A到B,温度先升高后降低,故A正确;气体由状态B到C过程,体积不变,根据查理定律,压强减小,温度降低,内能减小,故B错误;气体由状态C到D过程,体积增大,分子间的平均间距增大,故C错误;气体由状态C到D过程,体积增大,气体对外做功,故D正确。
2.(多选)一定质量气体的状态变化过程的p-V图线如图所示,其中A是初始态,B、C是中间状态。A→B为双曲线的一部分,B→C与纵轴平行,C→A与横轴平行。如将上述变化过程改用p-T图线和V-T图线表示,则在下列的各图中正确的是
( )
【解析】选B、D。气体A→B是等温过程,且压强减小,气体体积增大;B→C是等容过程,且压强增大,气体温度升高;C→A是等压过程,且体积减小,温度降低。由此可判断在p-T图中A错误、B正确,在V-T图中C错误、D正确。
【补偿训练】
如图所示,一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中,A→B和C→D为等温过程,B→C为等压过程。D→A为等容过程。该循环过程中,下列说法正确的是
( )
A.A→B过程中,气体对外界做功
B.B→C过程中,气体分子的平均动能增大
C.C→D过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D.D→A过程中,气体分子的速率分布曲线不发生变化
【解析】选B。A→B过程为等温变化,则内能不变,体积减小,外界对气体做功,故A错误;B→C过程中,温度升高,则分子平均动能增大,B正确;C→D过程为等温变化,体积增大,则分子的密度减小,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少,故C错误;D→A过程中,温度降低,则气体分子的速率分布曲线发生变化,D错误。
考点2
气体实验定律的综合应用
1.气体实验定律:
(1)玻意耳定律(等温变化):p1V1=p2V2或pV=C(常数)。
(2)查理定律(等容变化):
=C(常数)。
(3)盖-吕萨克定律(等压变化):
=C(常数)。
2.玻璃管液封模型:
求液柱封闭的气体压强时,一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程,要注意:
(1)液体因重力产生的压强大小为p=ρgh(其中h为液面的竖直高度)。
(2)不要漏掉大气压强,同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力。
(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体,同种液体在同一水平面上各处压强相等。
(4)当液体为水银时,可灵活应用压强单位“cmHg”等,使计算过程简捷。
3.变质量问题及处理方法:
(1)打气问题:
选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象,就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题。
(2)抽气问题:
将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象,质量不变,故抽气过程可以看成是等温膨胀过程。
(3)灌气问题:
把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象,可将变质量问题转化为定质量问题。
(4)漏气问题:
选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象,便可使问题变成一定质量气体的状态变化。
4.气体实验定律的关键词转化:
【素养评价】
如图所示为一个带有阀门K、容积为2
dm3的容器(容积不可改
变),先打开阀门让其与大气连通,再用打气筒向里面打气,打
气筒活塞每次可以打进1×105
Pa、200
cm3的空气,忽略打气
和用气时气体的温度变化。(设外界大气的压强p0=1×105
Pa)
(1)若要使气体压强增大到5.0×105
Pa,应打多少次气?
(2)若上述容器中装的是5.0×105
Pa的氧气,现用它给容积为0.7
dm3的真空瓶充气,使瓶中的气压最终达到符合标准的2.0×105
Pa,则可充满多少瓶?
【解析】(1)设需要打气n次,
因每次打入的气体相同,
故可视n次打入的气体一次性打入,
则气体的初状态:
p1=1.0×105
Pa,V1=V0+nΔV
末状态:
p2=5.0×105
Pa,V2=V0
其中:V0=2
dm3,ΔV=0.2
dm3
由玻意耳定律:p1V1=p2V2
代入数据解得:n=40
(2)设气压为p3=2.0×105
Pa时氧气的体积为V3
由玻意耳定律有:p2V2=p3V3
代入数据解得:V3=5
dm3
真空瓶的容积为V瓶=0.7
dm3
因:
故可充满4瓶。
答案:(1)40次 (2)4瓶
【补偿训练】
(2019·全国卷Ⅰ)热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时,先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中,然后炉腔升温,利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理,改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13
m3,炉腔抽真空后,在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2
m3,使用前瓶中气体压强为1.5×107
Pa,使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106
Pa;室温为27
℃。氩气可视为理想气体。
(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强;
(2)将压入氩气后的炉腔加热到1
227
℃,求此时炉腔中气体的压强。
【解析】(1)设初始时每瓶气体的体积为V0,压强为p0;使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时,其体积膨胀为V1。由玻意耳定律
p0V0=p1V1
①
被压入炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为
V1′=V1-V0
②
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2,体积为V2。由玻意耳定律
p2V2=10p1V1′
③
联立①②③式并代入题给数据得
p2=3.2×107
Pa④
(2)设加热前炉腔的温度为T0,加热后炉腔温度为T1,气体压强为p3,由查理定律
⑤
联立④⑤式并代入题给数据得
p3=1.6×108
Pa⑥
答案:(1)3.2×107
Pa (2)1.6×108
Pa(共60张PPT)
单元素养评价(二)(第二章)
(90分钟 100分)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法正确的是
( )
A.状态参量是描述系统状态的物理量,故当系统的状态变化时,其各个状态参量
都会改变
B.当系统不受外界影响,且经过足够长的时间,其内部各部分状态参量将会达到
稳定
C.只有处于平衡态的系统才有状态参量
D.达到平衡态的两个系统具有相同的内能
【解析】选B。由于描述系统的各种性质需要不同的物理量,只要其中某个量变化,系统的状态就会发生变化,不一定各个状态参量都发生变化,选项A错误;当系统不受外界影响时,系统总要趋于平衡,其内部各部分状态参量趋于稳定,选项B正确;系统处于平衡态或非平衡态,只是状态参量有无变化,因而选项C错误;两个物体发生热传递时,达到平衡态时,两个系统具有相同的温度,故选项D错误。
2.如图所示,活塞质量为m,缸套质量为M,通过弹簧吊放在地上,汽缸内封住一定
质量的空气,缸套与活塞无摩擦,活塞截面积为S,大气压强为p0,则
( )
A.汽缸内空气的压强等于p0+
B.汽缸内空气的压强等于p0-
C.内外空气对缸套的作用力为(M+m)g
D.内外空气对活塞的作用力为mg
【解析】选A。对缸套受力分析如图所示
由力的平衡:pS=p0S+Mg,所以p=p0+
,A正确,B错误;内外空气对缸套和活塞的
作用力为pS-p0S=Mg,所以C、D均错。
3.对一定量的理想气体,下列说法正确的是
( )
A.气体体积是指所有气体分子的体积之和
B.体积不变,压强增大时,气体分子的平均动能一定增大
C.当气体膨胀时,气体的分子势能减小,因而气体的内能一定减少
D.压强不变,温度降低时,气体分子的密度一定减小
【解析】选B。由于气体分子间的距离较大,分子间距离不能忽略,所以气体体积要比所有气体分子的体积之和要大,A错误;体积不变,压强增大时,温度上升,气体分子的平均动能一定增大,B正确;理想气体的内能只与气体的温度有关,只要气体的温度不变,则内能不变,C错误;压强不变时,温度降低,分子的平均动能减少,分子的密度一定增加,D错误。
4.某长方体固体物质,其各方向的导热性能相同,则该物质
( )
A.一定是非晶体
B.可能具有确定的熔点
C.一定是单晶体,因为它有规则的几何形状
D.一定不是单晶体,因为它具有各向同性的物理性质
【解析】选B。导热性能各向相同的物体可能是非晶体,也可能是多晶体,还可能是单晶体,所以A、D错误;晶体都有确定的熔点,B正确;单晶体所具有的规则的几何形状是天然的,该长方体物体规则的几何形状可能是人为加工的,C错误。
【补偿训练】
晶体在熔化过程中所吸收的热量主要用于
( )
A.破坏空间点阵结构,增加分子动能
B.破坏空间点阵结构,增加分子势能
C.破坏空间点阵结构,增加分子势能,同时增加分子动能
D.破坏空间点阵结构,但不增加分子势能和分子动能
【解析】选B。晶体有固定的熔点,熔化过程中吸收的热量主要用于破坏空间点阵结构,因温度不变,所以分子平均动能不变,吸收的热量用于增加分子势能,所以B项正确。
5.假设高空实验火箭起飞前,仪器舱内气体的压强p0=1
atm,温度t0=27
℃,在火箭竖直向上飞行的过程中,加速度的大小等于重力加速度大小g,仪器舱内水银气压计的示数为p=0.6p0,已知仪器舱是密封的,那么,这段过程中舱内温度是( )
A.16.2
℃ B.32.4
℃
C.360
K
D.180
K
【解析】选C。加速前后,仪器舱内气体是等容变化,可以用查理定律求加速时舱
内温度。取舱内气体为研究对象,由查理定律得
。取气压计内
高出液面的水银柱为研究对象,起飞后0.6p0=ρgh,由牛顿第二定律得p2S-ρShg
=ρSha,其中a=g,由以上得p2=1.2×105
Pa,T2=360
K,则C项正确。
6.下列说法不正确的是
( )
A.浸润液体会在毛细管里上升
B.在固体与液体接触的薄层内,液体分子受到固体的引力大于液体内部对附着层分子引力时发生浸润现象
C.在建筑房屋时,砌砖的地基上要铺上一层油毡或涂过沥青的厚纸,这是为了增加毛细现象使地下水容易上升
D.农田里如果要保持地下水分,就要把地面的土壤锄松,可以减少毛细现象的发生
【解析】选C。浸润液体在毛细管内上升,是因表面张力向上的拉引作用,故A正确;在固体与液体接触的薄层内,液体分子受到固体的引力大于液体内部对薄层分子引力时发生浸润现象,故B正确;在建筑房屋时,砌砖的地基上要铺上一层油毡或涂过沥青的厚纸,这是为了防止毛细现象,从而使地下水不容易上升,故C错误;农田里如果要保持地下水分,就要把地面的土壤锄松,可以减少毛细现象的发生,故D正确。因本题选不正确的,故选C。
7.容积V=20
L的钢瓶充满氧气后,压强p=30
atm,打开钢瓶阀门,让氧气分装到容积为V′=5
L的小瓶中去,小瓶子已抽成真空。分装完成后,每个小瓶的压强p′=2
atm。在分装过程中无漏气现象,且温度保持不变,那么最多可能装的瓶数是
( )
A.4
B.50
C.56
D.60
【解析】选C。设最多可装的瓶数为n,由等温分态公式得pV=p′V+np′V′,解得
n=
=56。故C正确。
8.两个容器A、B,用截面均匀的水平细玻璃管连通,如图所示,A、B所装气体的温度分别为37
℃和57
℃,水银柱在管中央平衡,如果两边温度都升高10
℃,则水银柱将
( )
A.向左移动
B.向右移动
C.不动
D.条件不足,不能确定
【解题指南】运用假设法判断液柱移动的一般思路
(1)先假设液柱或活塞不发生移动,两部分气体均做等容变化。
(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式
,求出每部分气体压强的
变化量Δp,并加以比较。
【解析】选B。假设水银柱不动,A、B气体都做等容变化,根据查理定律可得Δp=
ΔT,A、B气体初状态的压强相同,压强的变化取决于初状态的温度,由于TA则ΔpA>ΔpB,所以水银柱向右移动,故选B。
【补偿训练】
如图所示,两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱,将管内气体分为两部分,已知l2=2l1。若使两部分气体同时升高相同的温度,则管内水银柱将(设原来温度相同)
( )
A.向上移动
B.向下移动
C.水银柱不动
D.无法判断
【解析】选A。由
得Δp1=
p1,Δp2=
p2,由于p1>p2,所以Δp1>Δp2,
水银柱向上移动。选项A正确。
二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
9.下列现象中由液体的表面张力造成的是
( )
A.游泳时弄湿了的头发黏在一起
B.熔化的铁水注入内空且为球形的砂箱,冷却后铸成一个铁球
C.脱湿衣服感觉很费劲
D.绸布伞有缝隙但不漏雨水
【解析】选A、D。铁球的形状取决于砂箱的形状,B选项错误;C选项中脱湿衣服费劲是附着力造成的。故A、D正确。
10.一定质量的理想气体,从图示A状态开始,经历了B、C,最后到D状态,下列判断中正确的是
( )
A.A→B温度升高,压强不变
B.B→C体积不变,压强变大
C.C→D体积变小,压强变大
D.D点的压强比A点的压强小
【解析】选A、C、D。在V-T图像中,A→B为等压过程,A正确;B→C为等容过程,温度降低,压强减小,B错误;C→D为等温过程,体积减小,压强增大,C正确;再在题图中连接OD,比较OA和OD两条等压线,斜率越大,压强越小,则有PD11.如图所示,两端开口的弯管,左管插入水银槽中,右管有一段高为h的水银柱,中间封有一段空气。则
( )
A.弯管左管内外水银面的高度差为h
B.若把弯管向上移动少许,则管内气体体积增大
C.若把弯管向下移动少许,右管内的水银柱沿管壁上升
D.若环境温度升高,右管内的水银柱沿管壁上升
【解析】选A、C、D。由题意知,管内压强p=p0+ρgh,则弯管左管内外水银面的高度差为h,A正确;由于压强保持不变,无论向上还是向下移动玻璃管,气体体积保持不变,则C正确,B错误;在压强保持不变时,T变大,则V变大,则D正确。
12.如图所示,在柱形容器中装有部分水,容器上方有一可自由移动的活塞。容器
水面浮有一个木块和一个一端封闭、开口向下的玻璃管,玻璃管中有部分空气,
系统稳定时,玻璃管内空气柱在管外水面上方的长度为a,空气柱在管外水面下方
的长度为b,水面上方木块的高度为c,水面下方木块的高度为d。现在活塞上方施
加竖直向下且缓缓增大的力F,使活塞下降一小段距离(未碰及玻璃管和木块),下
列说法中正确的是
( )
A.d和b都不变
B.只有b减小
C.只有a减小
D.a和c都减小
【解析】选A、C。活塞下降一小段距离,则容器中的气体体积减小,压强增大,对于木块露出的部分决定于上、下压强差,故c、d不变;对于玻璃管,浮力等于重力,排开水的体积不变,b不变,玻璃管内气体压强增大,又b不变,故a减小,A、C正确。
三、实验题:本题共2小题,共14分。
13.(6分)用DIS研究一定质量气体在温度不变时,压强与体积关系的实验装置如图1所示,实验步骤如下:
①把注射器活塞移至注射器中间位置,将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接;
②移动活塞,记录注射器的刻度值V,同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p;
③用V-
图像处理实验数据,得出如图2所示图线。
(1)为了保持封闭气体的质量不变,实验中采取的主要措施是________。?
(2)为了保持封闭气体的温度不变,实验中采取的主要措施是_____和_______。?
(3)如果实验操作规范正确,但如图2所示的V-
图线不过原点,则V0代表
______________。?
【解析】(1)为了保证气体的质量不变,要用润滑油涂活塞达到封闭效果。
(2)要让气体与外界进行足够的热交换,一要时间长,也就是动作缓慢,二要活塞
导热性能好,再者不能用手握住封闭气体部分的注射器。
(3)根据p(V+V0)=C,C为定值,则V=
-V0,体积读数值比实际值小,V0表示注射器
与压强传感器连接部位的气体体积。
答案:(1)用润滑油涂活塞 (2)缓慢抽动活塞 不能用手握住注射器封闭气体部
分
(3)注射器与压强传感器连接部位的气体体积
14.(8分)现用“验证玻意耳定律”的仪器来测量大气压强p。注射器针筒已被固定在竖直方向上,针筒上所标刻度是注射器的容积,最大刻度Vm=10
mL。注射器活塞已装上钩码框架,如图所示。此外,还有一个托盘天平、若干钩码、一把米尺、一个针孔橡皮帽和少许润滑油。
(1)下面是实验步骤,试填写所缺的②和⑤。
①用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度L。
②_________________________________。
?
③把适量的润滑油抹在注射器的活塞上,将活塞插入外筒中,上下拉动活塞,使活塞与针筒的间隙内均匀地涂上润滑油。
④将活塞插到适当的位置。
⑤_________________________________。
?
⑥在钩码框架两侧挂上钩码,记下所挂的钩码的质量m1。在达到平衡后,记下注射器中空气柱的体积V1。在这个过程中不要用手接触注射器以保证空气柱温度不变。
⑦增加钩码的个数,使钩码的质量增大为m2,达到平衡后,记下空气柱的体积V2。
(2)计算大气压强p的公式是________________。(用已给的和测得的物理量表示,重力加速度大小为g)?
【解析】(1)实验步骤:①用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度L。
②称出活塞和钩码框架的总质量M。
③把适量的润滑油抹在注射器的活塞上,将活塞插入外筒中,上下拉动活塞,使活塞与针筒的间隙内均匀地涂上润滑油。
④将活塞插到适当的位置。
⑤将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住。
⑥在钩码框架两侧挂上钩码,记下所挂的钩码的质量m1。在达到平衡后,记下注射
器中空气柱的体积V1,在这个过程中不要用手接触注射器以保证空气柱温度不
变。
⑦增加钩码的个数,使钩码的质量增大为m2,达到平衡后,记下空气柱的体积V2。
(2)活塞的横截面积为S=
由力学平衡条件得p1=p+
g
p2=p+
g
由玻意耳定律得p1V1=p2V2
联立解得大气压强
p=
(
-M)
答案:(1)②称出活塞和钩码框架的总质量M
⑤将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住。
(2)p=
(
-M)
四、计算题:本题共4小题,共46分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位。
15.(8分)在如图所示的p-T图像中,一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化:第一次变化是从状态A到状态B,第二次变化是从状态B到状态C,且AC连线的反向延长线过坐标原点O,已知气体在A状态时的体积为VA=3
L,求:
(1)气体在状态B时的体积VB和状态C时的压强pC;
(2)该气体在标准状态下(指温度t=0
℃,压强p=1
atm=1×105
Pa)的体积是多少?(结果保留两位有效数字)
【解析】(1)由题意可知:
VA=VC=3
L,
因此A到C过程可以等效为等容变化
由查理定律得:
,
(1分)
代入数据解得pC=2×105
Pa,
(2分)
状态B到状态C的过程为等温变化,由玻意耳定律得:pBVB=pCVC,
(1分)
代入数据解得VB=1.5
L。
(1分)
(2)设气体在标准状态下的体积为V0,
由盖-吕萨克定律得
,
(1分)
代入数据解得V0=2.7
L(2分)
答案:(1)1.5
L 2×105
Pa (2)2.7
L
16.(8分)如图所示,在倾角为θ的固定光滑斜面上,有一缸体质量为M的汽缸,用活塞密封一定质量的气体,活塞的质量不能忽略。当对活塞加一个沿斜面向上的作用力F时,能使整个装置静止在斜面上,设此时汽缸内气体的体积为V1,若将所加的沿斜面向上的力撤去,则缸体连同活塞将沿斜面下滑,下滑过程中当活塞相对于缸体静止时,设此时汽缸内气体的体积为V2。已知活塞面积为S,大气压强为p0。求V2和V1的比值。
【解析】汽缸静止时,以缸体为研究对象,由平衡条件得p1S+Mgsinθ=p0S
(1分)
即p1=p0-
①(1分)
去掉F后,当缸体和活塞相对静止时,取缸体为研究对象,由平衡条件得
p2S+Mgsinθ-p0S=Ma
②(1分)
又对整体研究,由牛顿运动定律得
(M+m)gsinθ=(M+m)a,a=gsinθ
③(2分)
由②③式得p2=p0
(1分)
以汽缸内气体为研究对象,由玻意耳定律
p1V1=p2V2
(1分)
得
。
(1分)
答案:1-
【总结提升】解决汽缸类问题的一般思路
(1)弄清题意,确定研究对象,一般来说,研究对象分两类:一类是热学研究对象
(一定质量的气体);另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。
(2)分析清楚题目所述的物理过程,对热学研究对象分析,清楚初、末状态及状态
变化过程,依据气体实验定律列出方程;对力学研究对象要进行正确的受力分析,
依据力学规律列出方程。
(3)注意挖掘题目的隐含条件,如压强关系、体积关系等,列出辅助方程。
(4)多个方程联立求解。对求解的结果注意检验它们的合理性。
17.(14分)如图,一粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内有一段高度为2.0
cm
的水银柱,水银柱下密封了一定量的理想气体,水银柱上表面到管口的距离为
2.0
cm。若将细管倒置,水银柱下表面恰好位于管口处,且无水银滴落,管内气体
温度与环境温度相同。已知大气压强为76
cmHg,环境温度为296
K。
(1)求细管的长度;
(2)若在倒置前,缓慢加热管内被密封的气体,直
到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止,求此时密封气体的温度。
【解析】(1)设细管的长度为L,横截面的面积为S,水银柱高度为h;初始时,设水
银柱上表面到管口的距离为h1,被密封气体的体积为V,压强为p;细管倒置时,气体
体积为V1,压强为p1。由玻意耳定律有
pV=p1V1
①(2分)
由力的平衡条件有
p=p0+ρgh
②(2分)
p1=p0-ρgh
③(2分)
式中,ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小,p0为大气压强。由题意有
V=S(L-h1-h)
④(1分)
V1=S(L-h)
⑤(1分)
由①②③④⑤式和题给条件得
L=41
cm
⑥(2分)
(2)设气体被加热前、后的温度分别为T0和T,由盖-吕萨克定律有
⑦(2分)
由④⑤⑥⑦式和题给数据得T=312
K
(2分)
答案:(1)41
cm (2)312
K
18.(16分)(2020·山东等级考)中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差
使罐吸附在人体穴位上,进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种,如图所示,左侧为
火罐,下端开口;右侧为抽气拔罐,下端开口,上端留有抽气阀门。使用火罐时,先
加热罐中气体,然后迅速按到皮肤上,自然降温后火罐内部气压低于外部大气压,
使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上,再通过抽气降低罐
内气体压强。某次使用火罐时,罐内气体初始压强与外部大气压相同,温度为
450
K,最终降到300
K,因皮肤凸起,内部气体体积变为罐容积的
。若换
用抽气拔罐,抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的
,罐内气压与火罐
降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体,忽略抽气过程中气体温度
的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。
【解析】设火罐内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1,温度降低后状态参量分
别为p2、T2、V2,罐的容积为V0,由题意知
p1=p0、T1=450
K、V1=V0、
T2=300
K、V2=
①(1分)
由理想气体状态方程得
②(2分)
代入数据得
p2=0.7p0
③(2分)
对于抽气拔罐,设初态气体状态参量分别为p3、V3,末态气体状态参量分别为p4、
V4,罐的容积为V0′,由题意知
p3=p0、V3=V0′、p4=p2
④(1分)
由玻意耳定律得
p0V0′=p2V4
⑤(2分)
联立③⑤式,代入数据得
V4=
V0′
⑥(2分)
设抽出的气体的体积为ΔV,由题意知
ΔV=V4-
V0′
⑦(2分)
故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为
⑧(2分)
联立⑥⑦⑧式,代入数据得
⑨(2分)
答案:
【补偿训练】
一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量M=3×103
kg、体积
V0=0.5
m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内充入一定量的气体,开始时
筒内液面到水面的距离h1=40
m,筒内气体体积V1=1
m3。在拉力作用下浮筒缓慢
上升。当筒内液面到水面的距离为h2时,拉力减为零,
此时气体体积为V2,随后浮筒和重物自动上浮。
求V2和h2。
已知大气压强p0=1×105
Pa,水的密度ρ=1×103
kg/m3,重力加速度的大小g取
10
m/s2。不计水温变化,筒内气体质量不变且可视为理想气体,浮筒质量和筒壁
厚度可忽略。
【解析】当F=0时,由平衡条件得
Mg=ρg(V0+V2)
①
代入数据得
V2=2.5
m3
②
设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2,由题意得
p1=p0+ρgh1
③
p2=p0+ρgh2
④
在此过程中筒内气体温度和质量不变,由玻意耳定律得
p1V1=p2V2
⑤
联立②③④⑤式,代入数据得
h2=10
m
⑥
答案:2.5
m3 10
m(共107张PPT)
4.固 体
5.液 体
必备知识·素养奠基
一、晶体和非晶体
【思考】在外形上晶体和非晶体有什么区别?
提示:晶体有规则的形状,非晶体没有规则的形状。
1.固体可以分为_____和_______两类。石英、云母、明矾、食盐、味精等是
_____,玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等是_______。
2.单晶体具有天然的、_____的几何形状,多晶体和非晶体没有_____的几何形
状,我们在初中已经学过,晶体_______的熔点,非晶体_______________。
3.有些晶体沿不同方向的导热或导电性能不同,有些晶体沿不同方向的光学性
质不同,这类现象称为_________,非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的,这
叫作_________,由于多晶体是许多_______杂乱无章地组合而成的,所以多晶体
是具有_________的。
晶体
非晶体
晶体
非晶体
规则
确定
有确定
没有确定的熔点
各向异性
各向同性
单晶体
各向同性
4.下列说法中正确的是_______。
(1)方解石晶体是具有各向异性的晶体,它能把光分解为两束光而沿不同方向
折射,形成双折射现象。
(2)金属是由许多细小的晶粒组成的。所以金属没有确定的几何形状,也不显
示各向异性,有确定的熔点。
(3)单晶体和多晶体都有规则的几何外形。
(4)所有的晶体都具有各向异性。
(1)(2)
二、晶体的微观结构
【思考】为什么晶体的形状和物理性质会与非晶体不同呢?
提示:在各种晶体中,原子(或分子、离子)都是按照一定的规则排列的。
1.规则性:在各种晶体中,原子(或分子、离子)都是按照一定的规则排列的,具
有空间上的_______。
2.变化或转化:在不同条件下,同种物质的微粒按照_________在空间排列,可
以生成不同的晶体,例如石墨和金刚石。有些晶体_____________可以转化为
非晶体,例如天然水晶熔化后再凝固成石英玻璃。
周期性
不同规则
在一定条件下
3.下列说法中正确的是_______。
(1)食盐晶体中氯离子和钠离子在空间上呈周期性分布。
(2)所有晶体在不同方向上物质微粒的排列情况都相同。
(3)晶体内部微粒的排列毫无规则。
(4)有些非晶体和晶体之间在一定条件下可以相互转化。
(1)(4)
三、液体的表面张力
【思考】为什么曲别针没有沉入到烧杯的底部?为什么水黾可以停在水面上?
提示:曲别针和一些昆虫可以停在水面上表明液体表面存在表面张力的作用。
1.表面层:液体跟气体接触的表面存在的一个_____,它使液体表面具有收缩的
趋势。
2.液体内部和表面层内分子力的比较:
在液体内部,分子间平均距离r略_____r0,分子间的作用力表现为_____;在表面
层,分子比较稀疏,分子间距离r略_____r0,分子间的作用力表现为_____。
薄层
小于
斥力
大于
引力
3.液体的表面张力:
(1)定义:这种力使液体表面绷紧,叫作液体的表面张力。
(2)作用效果:使液体表面具有_____趋势。
(3)力的方向:总是跟液面_____,且与分界面_____。
收缩
相切
垂直
四、浸润和不浸润
【思考】松土为什么能保持土壤中的水分?
提示:把地面的土壤锄松,破坏了土壤里的毛细管,地下的水分就不会沿着毛细管上升到地面被蒸发掉。
1.浸润和不浸润
(1)一种液体会_____某种固体并_____在固体的表面上,这种现象叫作_____;
一种液体不会润湿某种固体,也就不会附着在这种固体的表面,这种现象叫作
_______。实验表明,水可以_____玻璃,但水_______蜡。
(2)当液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用强时,液
体能够_____固体;反之,液体则_________固体。一种液体是否浸润某种固体,
与这两种物质的性质都有关系。
(3)浸润和不浸润是_______作用的表现。
润湿
附着
浸润
不浸润
浸润
不浸润
浸润
不能浸润
分子力
2.毛细现象
(1)毛细现象:浸润液体在细管中_____的现象,以及不浸润液体在细管中_____
的现象,称为毛细现象。
(2)毛细管内外液面的高度差与毛细管的内径有关,毛细管的内径越小,高度差
_____。
上升
下降
越大
(3)由于液体浸润管壁,液面呈如图所示的形状,液面弯曲。液体表面张力形成
向___的拉力,这个力使管中液体向___运动。当管中液体上升到一定高度时,液
体所受重力与这个使它向上的力平衡,液面稳定在一定的高度。
上
上
五、液晶
【思考】为什么“液体”和“晶体”
联系在一起了?液晶到底是什么物质?
提示:液晶是介于液体与固体之间的一种中间态的物质,在特定方向上分子排列整齐,其物理性质表现为各向异性。
1.液晶:像液体一样具有流动性,而其光学性质与某些晶体相似,具有_________
的物质叫液晶。这是介于液态和固态间的一种中间态。
2.出现液晶态的条件:液晶是一种特殊物质,有些物质在特定的_____范围之内
具有液晶态,另一些物质,在适当的溶剂中溶解时,在一定_____范围内具有液晶
态。
3.液晶的微观结构:通常_____分子的物质容易具有液晶态。
4.应用:除用做_______外,在生物医学、电子工业等领域都有重要的应用。
各向异性
温度
浓度
棒状
显示器
关键能力·素养形成
一 晶体和非晶体
1.单晶体、多晶体及非晶体的区别与联系
2.单晶体的特征
(1)具有天然的规则外形,这种规则的外形不是人工造成的。
(2)物理性质表现为各向异性,这是单晶体区别于非晶体和多晶体最重要的特性,是判断单晶体最主要的依据。
①单晶体的各向异性是指单晶体在不同方向上的物理性质(包括弹性、硬度、导热性能、导电性能、磁性等)不同,也就是沿不同方向去测试单晶体的物理性质时,测试结果不同。
②单晶体具有各向异性,并不是说每一种单晶体都能在各种物理性质上表现出各向异性,举例如下:云母、石膏晶体在导热性上表现出显著的各向异性——沿不同方向传热的快慢不同;方铅矿石晶体在导电性上表现出显著的各向异性——沿不同方向电阻率不同;立方体形的铜晶体在弹性上表现出显著的各向异性——沿不同方向的弹性不同;方解石晶体在光的折射上表现出各向异性——沿不同方向的折射率不同。
(3)具有一定的熔点,单晶体在这一点上和多晶体没有区别,从宏观上区分晶体和非晶体的重要依据是看有无一定的熔点。
3.多晶体和非晶体
(1)多晶体虽是无天然规则的几何形状,物理性质具有各向同性,但组成多晶体的晶粒都有规则的几何形状,每一个晶粒都具有单晶体的特征和物理性质,这是多晶体和非晶体在内部结构上的区别。
(2)多晶体与非晶体在宏观上的区别在于多晶体具有一定的熔点,非晶体则没有,例如很多同学认为玻璃应是多晶体,但实验证明玻璃没有一定的熔点,故应是非晶体。
4.晶体内部的微粒是按各自的规则排列着的,具有空间上的周期性。如图所示是食盐晶体。
5.同种元素的微粒能够按照不同规则在空间分布形成不同的物质,例如,碳原子如果按图甲那样排列,就成为石墨,而按图乙那样排列,就成为金刚石。
【思考·讨论】
(1)如图是食盐晶体中的氯离子和钠离子分布的示意图,氯离子和钠离子是在图示位置静止不动吗?
提示:它们并不是像结构图上所画的那些点一样静止不动,它们时刻都在不停地振动,结构图中所画的那些点,是它们振动的平衡位置。
(2)同种物质不是晶体就是非晶体,这种说法对吗?
提示:这种说法不正确,同种物质以晶体和非晶体两种不同的形态出现,也就是说,物质是晶体还是非晶体,并不是绝对的。例如,天然水晶是晶体,而熔化以后再凝固的水晶(即石英玻璃)就是非晶体,有些非晶体在一定条件下也可以转化为晶体。
(3)怎样区分晶体与非晶体、单晶体与多晶体?
提示:区分晶体和非晶体的方法是看其有无确定的熔点,晶体具有确定的熔点,而非晶体没有确定的熔点;区分单晶体和多晶体的方法是看其是否具有各向异性,单晶体表现出各向异性,而多晶体表现出各向同性。
【典例示范】
(多选)在图甲、乙、丙三种固体薄片上涂蜡,由烧热的针接触其上一点,蜡熔化的范围如图甲、乙、丙所示,而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示,以下说法正确的是
( )
A.甲、乙为非晶体,丙是晶体
B.甲、乙为晶体,丙是非晶体
C.甲为多晶体,乙为非晶体,丙为单晶体
D.甲、丙有确定的熔点,乙无确定的熔点
【解题探究】
(1)甲和乙两种固体受热后蜡融化的范围呈现圆形说明什么?
提示:甲和乙两种固体传热特性呈现各向同性,说明甲和乙一定不是单晶体。
(2)而从甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系中可以确定什么信息?
提示:甲、丙有确定的熔点,乙无确定的熔点。
【解析】选C、D。由题图甲、乙、丙可知:甲、乙具有各向同性,丙具有各向异性;由题图丁可知:甲、丙有固定熔点,乙无固定熔点,所以甲、丙为晶体,乙为非晶体,其中甲为多晶体,丙为单晶体,故C、D正确。
【误区警示】晶体各向异性的原因
(1)单晶体物理性质的不同取决于其微观结构,单晶体的物质微粒是按照一定的规则在空间中整齐地排列着,有规则的几何外形,在物理性质上表现为各向异性。
(2)多晶体是由许许多多晶粒组成的,晶粒在多晶体里杂乱无章地排列着,无规则的几何外形,多晶体在物理性质上表现为各向同性。
【素养训练】
1.(多选)关于晶体和非晶体,下列说法正确的是
( )
A.可以根据各向异性或各向同性来鉴别晶体和非晶体
B.一块均匀薄片,沿各个方向对它施加拉力,发现其强度一样,则此薄片一定是非晶体
C.一个固体球,如果沿其各条直线方向的导电性不同,则该球体一定是单晶体
D.一块晶体,若其各个方向的导热性相同,则这块晶体一定是多晶体
【解析】选C、D。判断固体是否为晶体的标准是看其是否有固定的熔点,多晶体和非晶体都具有各向同性和无规则的外形,单晶体具有各向异性和规则的外形,C、D正确。
2.(多选)晶体不同于非晶体,它具有规则的几何外形,在不同方向上物理性质不同,而且具有一定的熔点,下列哪些说法可以用来解释晶体的上述特性
( )
A.组成晶体的物质微粒,在空间按一定的规律排成整齐的行列,构成特定的空间点阵
B.晶体在熔化时吸收的热量,破坏空间点阵结构,增加分子势能,同时分子平均动能增加
C.晶体在不同方向上物理性质不同,是由于不同方向上的物质微粒的性质不同
D.晶体在熔化时吸收热量,全部用来瓦解晶体的空间点阵,转化为分子间势能;因此,晶体在熔化过程中保持一定的温度不变;只有空间点阵完全被瓦解,晶体完全变为液体后,继续加热,温度才会升高
【解析】选A、D。很多晶体都是由相同的物质微粒组成的,例如,金刚石和石墨都是由碳原子组成的,不同方向上物质微粒完全一样,可见其各向异性不是因为不同方向上的粒子性质不同引起的,而是粒子的数目和粒子间距不相同造成的,则A正确,C错误;晶体在熔化时吸收热量,全部用来瓦解晶体的空间点阵,转化为分子间势能,因此,晶体在熔化过程中保持一定的温度不变,分子的平均动能不变,则B错误,D正确。
【补偿训练】
(多选)下列叙述中正确的是
( )
A.晶体的各向异性是由于它的微粒按空间点阵排列
B.单晶体具有规则的几何形状是由于它的微粒按一定规律排列
C.将一块晶体敲碎后,得到的小颗粒是非晶体
D.石墨的硬度与金刚石相比差得多,是由于它的微粒没有按空间点阵分布
【解析】选A、B。晶体内部微粒排列的空间结构不同决定着晶体的物理性质不同,也是晶体具有各向异性的原因,也正是由于微粒按一定规律排列,使单晶体具有规则的几何形状,则A、B正确。将一晶体敲碎后,得到的小颗粒仍是晶体,故选项C错误;石墨与金刚石的硬度相差很大是由于它们内部微粒的排列结构不同,石墨的层状结构决定了它的质地柔软,而金刚石的网状结构决定了碳原子间的作用力很强,所以金刚石有很大的硬度,所以D项错误。
二 液体的表面张力和液晶
考查角度1
液体的表面张力
1.液体分子分布特点:由于蒸发现象,表面层分子的分布比液体内部稀疏,即表面层分子间的距离比液体内部分子间的距离大。
2.分子力特点:液体内部分子间引力、斥力基本上相等,而液体表面层分子之间距离较大,分子力表现为引力。
3.表面张力的特点
(1)表面张力是液体分子间的作用力的宏观表现。
(2)表面张力的方向:表面张力的方向和液面相切,垂直于液面上的各条分界线。如图所示。
(3)表面张力的大小由分界线的长度、液体的种类、纯净度和温度等因素来决定。
(4)表面张力的作用是使液体表面积有收缩到最小的趋势。
【典例示范】1关于液体,下列说法正确的是
( )
A.液体的性质介于气体和固体之间,更接近气体
B.小液滴呈球状,说明液体有一定形状和体积
C.液面为凸形时表面张力使表面收缩,液面为凹形时表面张力使表面伸张
D.液体的扩散比固体的扩散快
【解题探究】(1)液体的宏观特性有哪些?
提示:具有一定的体积,无一定的形状,有流动性。
(2)表面张力的作用是什么?
提示:表面张力使液体表面具有收缩的趋势。
【解析】选D。液体性质介于气体和固体之间,更接近于固体,具有不易被压缩、有一定体积、没有一定形状、扩散比固体快等特点,选项A、B错误,D正确;无论液面为凸形还是凹形,表面张力总是使表面收缩,选项C错误。
【规律方法】液体的宏观特性
(1)各向同性:液体由大量暂时形成的杂乱无章分布的小区域构成,所以液体表现出各向同性。
(2)一定体积:液体分子的排列更接近于固体,液体中的分子聚集在一起,分子间距接近于r0,相互间的束缚作用强,主要表现为在平衡位置附近做微小振动,所以液体具有一定的体积。
(3)流动性:液体分子能在平衡位置附近做微小的振动,但没有长期固定的平衡位置,液体分子可以在液体中移动,这是液体具有流动性的原因。
(4)扩散特点:液体中扩散现象是由液体分子运动产生的,分子在液体里的移动比在固体中容易得多,所以液体的扩散要比固体的扩散快。
求解此题应把握以下三点:
①理解液体微观结构,牢记液体的宏观特性。
②理解表面张力的成因。
③理解表面张力的作用。
考查角度2
液晶
1.物理性质:
(1)具有液体的流动性。
(2)具有晶体的光学各向异性。
(3)在某个方向上看其分子排列比较整齐,但从另一方向看,分子的排列是杂乱无章的。
2.应用:
(1)利用液晶上加电压时,旋光特性消失,实现显示功能,如电子手表、计算器、微电脑等。
(2)利用温度改变时,液晶颜色会发生改变的性质来测温度。
【典例示范】2
(多选)关于液晶,下列说法正确的有
( )
A.晶体熔化后产物就是液晶
B.不是所有物质都具有液晶态
C.电子手表中的液晶在外加电压的影响下能够发光
D.当液晶中电场强度不同时,液晶表现出光学各向异性
【解析】选B、D。液晶是一类比较特殊的物质,它既像液体一样具有流动性,又跟某些晶体一样具有光学性质的各向异性,故选项A错误;并不是所有物质都具有液晶态,故选项B正确;液晶在外加电压的影响下并不发光,而是由于液晶通电时,排列变得有秩序,使光线容易通过,故选项C错误;对不同颜色光的吸收强度随电场强度的变化而变化,液晶表现出光学各向异性,故选项D正确。
【素养训练】
1.(多选)关于液体的表面张力,下列说法正确的是
( )
A.液体表面张力是液体各部分之间的相互吸引力
B.液体表面层分子的分布比内部稀疏,分子力表现为引力
C.不论是水还是水银,表面张力都会使表面收缩
D.表面张力的方向与液面相垂直
【解析】选B、C。液体表面张力是液体表面各部分之间相互吸引的力,选项A错误;液体的表面层分子的分布要比内部稀疏些,分子间的距离较内部分子间距离大,表面层分子间表现为引力,选项B正确;液体的表面张力总使液面具有收缩的趋势,选项C正确;液体表面张力的方向总是与液面相切,总是跟液面分界线相垂直,选项D错误。
2.关于液晶,下列说法中正确的是
( )
A.液晶的分子排列与固态相同
B.液晶的分子排列与液态相同
C.液晶的物理性质很容易在外界的影响下发生改变
D.所有物质都具有液晶态
【解析】选C。液晶可以流动,所以和固态分子排列不相同,但液晶不可以像液体一样任意流动,所以和液态分子排列不相同,故A、B错误;液晶具有各向异性,其物理性质很容易在外界的影响(电场、压力、光照、温度)下发生改变,故C正确;不是所有物质都具有液晶态,只有少数化学物质在特定状态下具有液晶态,故D错误。
3.下列现象中,关于液体的表面张力说法不正确的是
( )
A.小昆虫能在水面上自由来往而不陷入水中靠的是液体的表面张力作用
B.小木块能够浮于水面上是液体表面张力与其重力平衡的结果
C.缝衣针浮在水面上不下沉是水的表面张力作用的结果
D.喷泉喷射到空中形成一个个球形的小水珠是表面张力作用的结果
【解析】选B。仔细观察可以发现,小昆虫在水面上站定或行进过程中,其脚部位置比周围水面稍下陷,但仍在水面上而未陷入水中,就像踩在柔韧性非常好的膜上一样,因此,这是液体的表面张力在起作用,浮在水面上的缝衣针与小昆虫情况一样,故A、C选项正确;小木块浮于水面上时,木块的下部实际上已经陷入水中(排开一部分水)受到水的浮力作用,是浮力与重力平衡的结果,而非表面张力在起作用,故B选项错误;喷泉喷射到空中的水分散时,每一小部分的表面都有表面张力在起作用且水处于完全失重状态,因而形成球形水珠(体积一定的情况下以球形表面积为最小,表面张力的作用使液体表面有收缩到最小面积的趋势),故D选项正确。本题选错误的,故选B。
【补偿训练】
1.下列关于液体表面张力的理解,正确的是
( )
A.表面张力是由于液体表面发生形变引起的
B.表面张力是由于液体表面层内分子间引力大于斥力所引起的
C.表面张力是由于液体表面层内分子单纯具有一种引力所引起的
D.表面张力就其本质来说也是万有引力
【解析】选B。液体表面层里的分子比液体内部稀疏,分子间的距离比液体内部大些,那么分子间的引力大于分子斥力,分子间的相互作用表现为引力,即表面张力是由于液体分子间的相互作用引起的,故A、C、D错误,B正确。
2.(多选)关于液晶分子的排列,下列说法正确的是
( )
A.液晶分子在特定方向排列整齐
B.液晶分子的排列不稳定,外界条件的微小变动都会引起液晶分子排列的变化
C.液晶分子的排列整齐而稳定
D.液晶的物理性质稳定
【解析】选A、B。液晶有液体的流动性与晶体的各向异性,故在特定方向上排列整齐,所以选项A正确;液晶既有液体的流动性,又有晶体的光学各向异性,液晶的分子排列是不稳定的,外界的微小扰动就能引起液晶分子排列的变化,故选项B正确,C错误;液晶具有液体的流动性,其物理性质并不稳定,故选项D错误。
三 浸润和不浸润、毛细现象的分析
1.浸润和不浸润现象成因分析
(1)固体和液体接触面内分子受力情况:液体和固体接触时,接触面内分子除受液体内部的分子吸引外,还受到固体分子的吸引。
(2)浸润的成因:当固体分子对液体分子的吸引力大于液体内部分子力时,固液接触层内液体分子比液体内部分子稠密,固液接触层中分子之间表现为斥力,具有扩张的趋势,这时表现为液体浸润固体。
(3)不浸润的成因:当固体分子对液体分子的吸引力小于液体内部分子力时,固液接触层内液体分子比液体内部分子稀疏,固液接触层中分子之间表现为引力,具有收缩的趋势,这时表现为液体不浸润固体。
2.毛细现象
(1)两种表现:浸润液体在细管中上升,不浸润液体在细管中下降。
(2)产生原因:毛细现象的产生与表面张力及浸润现象都有关系,如图所示,甲是浸润情况,此时管内液面呈凹形,因为水的表面张力作用,液体会受到一向上的作用力,因而管内液面要比管外高;乙是不浸润情况,管内液面呈凸形,表面张力的作用使液体受到一向下的力,因而管内液面比管外低。
【典例示范】
(多选)把极细的玻璃管插入水银中与水中,如图所示,正确表示毛细现象的是
( )
【解题探究】
(1)影响液体在细管中上升和下降的因素有哪些?
提示:毛细现象的产生与浸润、不浸润现象有关。
(2)细管中液面为凸面时,表面张力的合力方向向哪?
提示:液面为凸面时,除“凸顶”外四周各处的表面张力方向均为斜向下方,因此,这些力的合力方向竖直向下。
【解析】选A、C。因为水银不能浸润玻璃,所以管内外均为不浸润,与管接触的液面受到向下的作用力,所以选项A正确,B错误;水浸润玻璃,与管接触的液面受到向上的作用力,选项C正确,选项D错误。
【规律方法】在毛细现象中,液体在细管中上升或下降的判断方法
(1)在毛细现象中,若液体与管浸润,则管壁给液体向上的拉力,使靠近管壁处的液体上升,液面下凹。
(2)若液体不浸润管,则管壁给液体向下的拉力,使靠近管壁处的液体下降,液面上凸。
【素养训练】
1.(多选)如图所示,液体表面跟气体接触的薄层,被称为表面层,固体与液体的表面接触的薄层,被称为附着层,对于液体在器壁附近发生弯曲的现象,下列说法正确的是
( )
A.表面层Ⅰ内分子的分布比液体内部疏
B.表面层Ⅱ内分子的分布比液体内部密
C.附着层Ⅰ内分子的分布比液体内部密
D.附着层Ⅱ内分子的分布比液体内部疏
【解析】选A、C、D。表面层内分子比液体内部疏,表现为引力,A正确,B错误;附着层Ⅰ液体分子比液体内部分子密集,附着层内液体分子间距离小于r0,附着层内分子间作用表现为斥力,附着层有扩散趋势,C正确;附着层Ⅱ内液体分子比液体内部分子稀疏,附着层内液体分子间距离大于r0,附着层内分子间作用表现为引力,附着层有收缩的趋势,D正确。
2.(多选)同一种液体,滴在固体A的表面时,出现如图甲所示的情况;当把毛细管B插入这种液体时,液面又出现如图乙所示的情况。若A固体和B毛细管都很干净,则下列说法正确的是
( )
A.A固体和B管可能是由同种材料制成的
B.A固体和B管一定不是由同种材料制成的
C.固体A的分子对液体附着层内的分子的引力比B管的分子对液体附着层内的分子的引力小些
D.固体A的分子对液体附着层内的分子的引力比B管的分子对液体附着层内的分子的引力大些
【解析】选B、C。由所给现象知,该液体对固体A不浸润,对毛细管B浸润,A错误,B正确;固体A的分子对液体附着层内的分子引力比B管的分子对液体附着层内的分子的引力小,C正确,D错误。
【补偿训练】
下列对浸润与不浸润现象的认识正确的是
( )
A.水是浸润液体,水银是不浸润液体
B.浸润现象中,附着层里分子比液体内部稀疏
C.不浸润现象中,附着层里的分子受到固体分子的吸引力较液体内部分子的吸引力强
D.不浸润现象中,附着层里分子间表现出吸引力;浸润现象中,附着层里分子间表现出排斥力
【解析】选D。一种液体是否浸润某种固体,与这两种物质的性质均有关,不能肯定哪种液体是浸润液体或不浸润液体,选项A错误;在浸润现象中,附着层内分子受到固体分子吸引力较液体内部分子吸引力大,分子分布比液体内部更密,因而在附着层里液体分子表现出相互排斥的力,附着层有扩展的趋势,故选项B、C错误,选项D正确。
【拓展例题】考查内容:利用表面张力解释生活现象
【典例】水的密度比沙的密度小,为什么沙漠中的风能刮起大量沙子,而海洋上的风却只带有少量的水沫?
【解析】由于海水水面有表面张力的作用,水珠之间相互吸引着,风很难把水珠刮起,只能形成海浪,所以海洋上的风只带有少量水沫;而沙漠中的沙子却不一样,沙粒之间几乎没有作用力,所以风很容易刮起大量沙子。
答案:见解析
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.下列说法不正确的是
( )
A.显示各向异性的固体必定是晶体
B.不显示各向异性的固体必定是非晶体
C.具有确定熔点的固体必定是晶体
D.不具有确定熔点的固体必定是非晶体
【解析】选B。单晶体具有各向异性,故只要具有各向异性的固体必定是晶体,故A正确;非晶体和多晶体均显示各向同性,故不显示各向异性的固体不一定是非晶体,还可能是多晶体,故B错误;晶体均具有确定的熔点,非晶体不具有确定的熔点,所以具有确定熔点的固体必定是晶体,不具有确定的熔点的固体就必定是非晶体,故C、D正确,本题选不正确的,故选B。
【补偿训练】
关于晶体和非晶体,下列说法正确的是
( )
A.有规则几何外形的固体一定是晶体
B.晶体在物理性质上一定是各向异性的
C.非晶体不可能转化为晶体
D.晶体有确定的熔点,非晶体没有确定的熔点
【解析】选D。因为外形是否规则可以用人工的方法处理,所以选项A错误;多晶体在物理性质上是各向同性的,选项B错误;实验证明非晶体在适当的条件下可以转化为晶体,选项C错误;晶体与非晶体的区别表现在是否有确定的熔点,选项D正确。
2.下列关于晶体空间点阵的说法,错误的是
( )
A.构成晶体空间点阵的物质微粒,可以是分子,也可以是原子或离子
B.晶体的物质微粒之所以能构成空间点阵,是由于晶体中物质微粒之间相互作用很强,所有物质微粒都被牢牢地束缚在空间点阵的结点上不动
C.组成晶体的物质微粒在平衡位置附近做永不停息的微小振动
D.相同的物质微粒,可以构成不同的空间点阵
【解析】选B。组成晶体的物质微粒可以是分子、原子或离子,这些物质微粒也就是分子动理论所说的分子,A正确;组成晶体的物质微粒处在永不停息的无规则的热运动之中,物质微粒之间还存在相互作用,晶体的物质微粒之所以能构成空间点阵,是由于晶体中物质微粒之间的相互作用很强,物质微粒的热运动不足以克服这种相互作用而彼此远离,只能在平衡位置振动,B错误,C正确;相同的物质微粒,可以构成不同的空间点阵,例如金刚石和石墨。
3.(多选)下列现象中,哪些是液体的表面张力造成的
( )
A.两滴水银相接触,立即会合并到一起
B.熔化的蜡从燃烧的蜡烛上流下来,冷却后呈球形
C.用熔化的玻璃制成各种玻璃器皿
D.木船漂浮在水面上
【解析】选A、B。用熔化的玻璃制成各种器皿,跟各种模型有关,并非表面张力造成的,C错误;D项是浮力等于重力的结果,故本题选A、B。
4.(多选)下列叙述中正确的是
( )
A.液体表面张力随温度升高而增大
B.液体尽可能在收缩它们的表面积
C.液体表面层的分子比液体内部的分子有更大的势能
D.液体表面层的分子分布要比液体内部分子分布紧密些
【解析】选B、C。这是有关液体表面分子相互作用的问题。液体的表面层由于和气体接触,与内部情况不同,表面层分子的分布要比内部稀疏,这样分子间就表现为引力,即表面张力,这样液体表面就有收缩到最小的趋势;随温度的升高,表面层分子距离要增大,引力作用随之减小,所以表面张力要减小,而在液体内,分子间的引力基本等于斥力,当r=r0时,分子势能最小,在表面层r>r0,所以分子势能比液体内部的分子势能大,所以C正确,D错误。
5.(多选)下列关于液晶的说法中,正确的是
( )
A.液晶是液体和晶体的混合物
B.液晶分子在特定方向排列比较整齐
C.液晶态是介于固态和液态之间的中间态
D.所有物质在一定条件下都能成为液晶
【解析】选B、C。液晶是某些特殊的有机化合物,在某些方向上分子排列规则,某些方向上分子排列杂乱,液晶态是介于固态和液态之间的一种物质状态,有些物质在特定的范围之内具有液晶态,所以选项A、D错误,选项B、C正确。
【补偿训练】
下列说法正确的是
( )
A.液晶的结构与晶体结构相同
B.液晶的结构与液体的结构相同
C.液晶的结构与非晶体结构相同
D.液晶在某些性质上与晶体相同,在某些性质上又与液体相同
【解析】选D。液晶的结构既不同于晶体结构,也不同于液体结构和非晶体的结构,故选项A、B、C错误;液晶在力学性质上与液体相同,具有流动性、连续性,可以形成液滴,在光学性质、电学性质等方面又具有明显的各向异性,因而又具有晶体的某些性质,所以D项正确。
【新思维·新考向】
情境:如图所示,在培养皿内注入清水,让两根细木杆相互平行地浮在水面上,再在细木杆之间轻轻地滴入几滴酒精,细木杆会“自动”散开。
问题:(1)表面张力的方向是什么?
提示:和液面相切,垂直于液面上的各条分界线。
(2)表面张力有怎样的效果?
提示:使液体表面具有收缩的趋势,使液体表面积趋于最小,而在体积相同的条件下,球形表面积最小。
(3)加入酒精表面张力怎样变化?
提示:加入酒精后表面张力减小。
课时素养评价
七 固体 液体
【基础达标】
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.下列各组物质全部为晶体的是
( )
A.石英、雪花、沥青
B.食盐、橡胶、沥青
C.食盐、雪花、石英
D.雪花、橡胶、石英
【解析】选C。石英和雪花是晶体,沥青是非晶体,故A错误;食盐是晶体,橡胶和沥青是非晶体,故B错误;食盐、雪花、石英都是晶体,故C正确;雪花、石英是晶体,橡胶是非晶体,故D错误。
2.下列说法正确的是
( )
A.黄金可以切割加工成各种形状,所以是非晶体
B.同一种物质只能形成一种晶体
C.单晶体的所有物理性质都是各向异性的
D.玻璃没有确定的熔点,也没有规则的几何形状
【解析】选D。常见的金属都是多晶体,因而黄金也是多晶体,只是因为多晶体内部小晶粒的排列杂乱无章,才使黄金没有规则的几何形状,故A错误;同一种物质可以形成多种晶体,如碳可以形成金刚石和石墨两种晶体,故B错误;单晶体只在某些物理性质上表现出各向异性,并不是所有物理性质都表现出各向异性,故C错误;玻璃是非晶体,因而没有确定的熔点和规则的几何形状,D正确。
【补偿训练】
非晶体和多晶体具有各向同性的特点是由于
( )
A.非晶体在不同方向上物质微粒的排列情况不同
B.非晶体在不同方向上物质微粒的排列情况相同
C.多晶体内部结构的无规则性
D.非晶体内部结构的有规则性
【解析】选B。非晶体的各向同性是非晶体内部结构的无规则性,使不同方向上物质微粒的排列情况相同,则B正确,A和D错误;因为多晶体是由单晶体组成的,内部小晶粒的排列杂乱无章,C错误。
3.液体表面张力产生的原因是
( )
A.液体表面层分子较紧密,分子间斥力大于引力
B.液体表面层分子较紧密,分子间引力大于斥力
C.液体表面层分子较稀疏,分子间引力大于斥力
D.液体表面层分子较稀疏,分子间斥力大于引力
【解析】选C。在液体内部,分子间距约为r0,分子间引力与斥力大致相等,在表面层,分子间距大于r0,分子间引力大于斥力,合力为引力,即表面张力,故C项正确。
【补偿训练】
关于液体的表面张力现象,下列说法正确的是
( )
A.液体表面层的分子分布比内部密
B.液体有使其体积收缩到最小的趋势
C.液体表面层分子之间只有引力而无斥力
D.液体表面层的张力有使其表面积收缩到最小的趋势
【解析】选D。液体表面层的分子分布比内部稀疏,分子间距离大于r0,分子间作用力引力大于斥力,表面张力使液体表面积收缩到最小,故D项正确。
4.关于浸润与不浸润现象,下面的几种说法中正确的是
( )
A.水是浸润液体
B.水银是不浸润液体
C.同一种液体对不同的固体,可能是浸润的,也可能是不浸润的
D.只有浸润液体在细管中才会产生毛细现象
【解析】选C。浸润或不浸润,是指一种液体对某一种固体来说的。孤立地说某种液体浸润或不浸润都没有意义。同一种液体对不同的固体,可能浸润,也可能不浸润,例如水对玻璃浸润,而对荷叶就不浸润。浸润液体在细管中上升,不浸润液体在细管中下降,都属于毛细现象,只有C项正确。
5.关于液晶,下列说法中正确的有
( )
A.液晶是一种晶体
B.液晶分子的空间排列是稳定的
C.液晶的光学性质随温度的变化而变化
D.液晶的光学性质随外加电压的变化而保持不变
【解析】选C。液晶的微观结构介于固体和液体之间,虽然液晶分子在特定方向上排列比较整齐,但分子的排列是不稳定的,A、B两项错误;外界条件的微小变化都会引起液晶分子排列的变化,从而改变液晶的某些性质,温度、压力、外加电压等因素变化时,都会改变液晶的光学性质,C正确、D错误。
6.关于固体、液体的性质,下列说法不正确的是
( )
A.玻璃管的裂口放在火焰上烧熔,其尖端变钝,这是由于表面张力的作用
B.彩色液晶显示器利用了液晶的光学各向异性的特点
C.单晶体有确定的熔点,多晶体没有确定的熔点
D.唐诗《观荷叶露珠》中有“霏微晓露成珠颗”,诗中荷叶和露水表现为不浸润
【解析】选C。玻璃管的裂口放在火焰上烧熔,其尖端变钝,这是表面张力的作用,A正确;彩色液晶显示器是利用了液晶的光学各向异性的特点,选项B正确;单晶体和多晶体都有确定的熔点,选项C错误;水珠在荷叶上呈现球形是荷叶和露水表现为不浸润的现象,D正确。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(10分)收集雪花的各种图案,比较分析它们的异同。雪花是晶体还是非晶体?
【解析】冬天,水汽在玻璃窗上结晶时会形成美丽而有规则的冰窗花,它有时呈羽毛状,有时像一张张蕨类植物的叶子,有“茎”有“脉”,用放大镜仔细观看几片雪花,你会发现,虽然没有两片雪花是完全相同的,但所有的雪花都呈现六角形的规则图案,所以雪花是由微小的冰晶组成的晶体。
答案:见解析
8.(14分)把一根弯成如图所示形状的金属丝悬挂在灵敏弹簧测
力计的下端,然后将盛有液体的杯子放在金属丝下面,使金属丝
浸入液体中,这时如果把灵敏弹簧测力计慢慢地向上移动,让金
属丝的水平部分从液体里露出来,就可以看到,金属丝和液面之
间出现了一层液体的薄膜,同时金属丝本身也被薄膜包围着,由于表面张力的作用,薄膜向下拉金属丝,而使测力计的弹簧伸长,继续移动测力计,直到金属丝和液面之间的薄膜刚要断开为止,设此时测力计的读数为F,金属丝的重力为mg,求薄膜每一面上平行于金属丝的分界线上表面张力的大小。
【解析】当将要把金属丝和液面之间的薄膜拉断时,表面张力的方向为竖直向
下,设每一面上的张力大小为F′,由平衡条件F=mg+2F′,得
答案:
【能力提升】（15分钟·40分）
9.(6分)(多选)(2020·江苏高考)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史,它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有
( )
A.没有固定的熔点
B.天然具有规则的几何形状
C.沿不同方向的导热性能相同
D.分子在空间上周期性排列
【解析】选A、C。根据非晶体的特点可知非晶体是指组成物质的分子(或原子、离子)不呈空间有规则周期性排列的固体。它没有一定规则的外形,它的物理性质在各个方向上是相同的,叫“各向同性”,它没有固定的熔点。选项A、C正确。
10.(6分)在天平的左盘挂一根铁丝,右盘放一砝码,且铁丝
浸于液体中,此时天平平衡,如图所示,现将左端液体下移使
铁丝刚刚露出液面,则
( )
A.天平仍然平衡
B.由于铁丝离开液面沾上液体,重量增加而使天平左端下降
C.由于铁丝刚离开液面,和液面间生成一层液膜,此液膜的表面张力使天平左端下降
D.以上说法都不对
【解析】选C。由于铁丝刚好露出液面,和液面间形成了一层液膜,此液膜的表面张力使铁丝受到向下的作用力,所以天平左端下降,C项正确。
11.(6分)(多选)如图所示,ACBD是一厚度均匀的由同一种微粒构成的圆板,AB和CD是互相垂直的两条直径,把圆板从图示位置转90°后电流表读数发生了变化(两种情况下都接触良好),关于圆板,下列说法正确的是
( )
A.圆板的导电性能具有各向异性
B.圆板是非晶体
C.圆板是多晶体
D.圆板是单晶体
【解析】选A、D。电流表读数发生变化,说明圆板沿AB和CD两个方向的导电性能不同,即各向异性,所以圆板是单晶体,A、D正确。
12.(6分)晶体内部的分子有序排列为如图所示的空间点
阵(图中的小黑点表示晶体分子),图中AB、AC、AD为等长
的三条直线。下列说法中正确的是( )
A.A处的晶体分子可以沿三条直线发生定向移动
B.三条直线上晶体分子的数目相同,表明晶体的物理性质是各向同性的
C.三条直线上晶体分子的数目不同,表明晶体的物理性质是各向异性的
D.以上说法均不正确
【解析】选C。晶体中的分子只在平衡位置附近振动,不会沿三条直线发生定向移动,故A错误;三条直线上晶体分子的数目不同,表明晶体的物理性质是各向异性的,故B、D错误,C正确。
13.(16分)长征五号B搭载新一代载人飞船试验船和柔性充气式货物返回舱试验舱,于北京时间2020年5月5日18时0分,从文昌航天发射场点火升空。有两个圆柱体洁净玻璃容器,其中分别封装有水和水银,若把它们放入“实验船”内,在它围绕地球做匀速圆周运动的过程中,两容器中水和水银会出现什么形状?
【解析】当“实验船”绕地球做匀速圆周运动的过程中,处于失重状态,液体仅受表面张力的作用,使其自由表面收缩到最小状态。因此,两者的形状均为球形,但由于水能完全浸润玻璃,水银几乎不能浸润玻璃,所以水和水银的液面分别呈如图所示形状。
答案:见解析(共104张PPT)
3.气体的等压变化和等容变化
必备知识·素养奠基
一、气体的等压变化
【思考】如图用红色液体封闭烧瓶内的气体,双手捂烧瓶时,红色液体怎样移动?为什么?
提示:红色液柱向上移动,烧瓶内的压强保持不变,当温度升高时,体积增加,红色液体向外移动。
1.等压变化:一定质量的某种气体,在_____不变时,_____随_____的变化,叫作
等压变化。
压强
体积
温度
2.盖-吕萨克定律:
(1)内容:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积V与热力学温度T成
_____。
(2)表达式:V=___或
(3)适用条件:
①气体的_____不变;
②气体的_____不变。
正比
CT
质量
压强
(4)图像:
一定质量的气体,在压强不变时,其V-T图像是一条过原点的_____,即等压线。
直线
二、气体的等容变化
1.一定质量的某种气体,在体积不变时,压强随温度变化的过程叫作气体的等
容变化。
2.查理定律:
(1)内容:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强p与热力学温度T成
___比。
(2)公式:p=___或________。
(3)适用条件:气体的_____不变,_____不变。
正
CT
质量
体积
(4)图像
一定质量的气体,在体积不变时,其p-T图像是一条过_____的直线,即等容线。
原点
(5)下列说法中正确的是_____。
①一定质量的气体做等容变化时,气体的压强与温度成正比。
②公式
=C中C与体积有关。
③一定质量的气体在体积不变的情况下,压强p与摄氏温度t成线性关系。
④一定质量的气体,若压强变大,则温度一定升高。
②③
三、理想气体
1.气体实验定律的适用条件:气体实验定律是在压强不_____(相对大气压)、
温度不_____(相对室温)的条件下总结出来的。当压强很大、温度很低时,由
上述规律计算的结果与实际测量结果有_____的差别。
2.理想气体:在任何温度、任何压强下都遵从_____________的气体。
3.理想气体与实际气体:在_____不低于零下几十摄氏度、_____不超过大气压
的几倍的条件下,把实际气体当成理想气体来处理。
太大
太低
很大
气体实验定律
温度
压强
四、气体实验定律的微观解释
1.玻意耳定律:一定质量的某种理想气体,温度保持不变时,分子的平均动能是
_____的。在这种情况下,体积减小时,分子的_______增大,单位时间内、单位面
积上碰撞器壁的分子数就___,气体的压强就_____。
2.盖-吕萨克定律:一定质量的某种理想气体,温度升高时,分子的平均动能
_____;只有气体的体积同时增大,使分子的_______减小,才能保持压强不变。
3.查理定理:一定质量的某种理想气体,体积保持不变时,分子的_______保持不
变。在这种情况下,温度升高时,分子的平均动能_____,气体的压强就_____。
一定
数密度
多
增大
增大
数密度
数密度
增大
增大
关键能力·素养形成
一 盖-吕萨克定律和查理定律的应用
1.盖-吕萨克定律
(1)表达式
①
=恒量(T1、T2为热力学温度)。
②
=恒量(t1、t2为摄氏温度)。
③盖-吕萨克定律的分比形式:
(2)内容:即一定质量的某种气体在压强不变的情况下,其体积V与热力学温度T成正比。
2.查理定律
(1)表达式:
①
=恒量(T1、T2为热力学温度)。
②
=恒量(t1、t2为摄氏温度)
③查理定律的分比形式:
(2)内容:即一定质量的某种气体在体积不变的情况下,压强p与热力学温度T成
正比。
【思考·讨论】
如图所示:一定质量的某种理想气体在从一个状态A变化到另一个状态C时,先由A经过等压变化到B,接着经过等容变化到C。如图所示A状态的状态参量为pA,VA,TA,B的状态参量为pB,VB,TB,C状态的状态参量为pC,VC,TC,尽管其p、V、T都可能变化,但是初末状态的压强跟体积的乘积与热力学温度的比值有什么关系呢?
提示:由题图可知,A→B为等压过程,根据盖-吕萨克定律可得,
从B→C为等容过程,根据查理定律可得:
又pB=pA,VB=VC,联立可得
上式表明,一定质量的某种气体在从一个状态变化到另一个状态时,尽管其p、
V、T都可能变化,但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变,也就
是说
(C为恒量)。
【典例示范】
有人设计了一种测温装置,其结构如图所示,A玻璃泡内封有一定量
气体,与A相连的B管插在水槽中,管内水银面的高度x即可反映玻璃
泡内气体的温度,即环境温度,并可由B管上的刻度直接读出,设B管
的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计。在1标准大气压下对B管
进行温度刻度(1标准大气压相当于75
cmHg的压强)。已知当温度t1=27
℃时,管内水银面高度x=15
cm,此高度即为27
℃的刻度线,问t=-3
℃的刻度线在何处?
【解析】选玻璃泡A内的一定量的气体为研究对象,由于B管的体积可略去不计,
温度变化时,A内气体经历的是等容变化。
玻璃泡A内气体的初始状态:T1=300
K,
p1=(75-15)
cmHg=60
cmHg;
末态,即t=-3
℃的状态:T2=270
K
由查理定律得
×60
cmHg=54.0
cmHg
所以t=-3
℃时水银面的高度,即刻度线的位置是
x0=(75-54.0)
cm=21.0
cm
答案:21.0
cm
【规律方法】利用盖-吕萨克定律或查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象,即被封闭的气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件,即是否是质量和压强(或体积)保持不变。
(3)确定初、末两个状态的温度、体积(压强)。
(4)按盖-吕萨克定律或查理定律列式求解,并对结果进行讨论。
【素养训练】
如图所示,为了测量某刚性导热容器A的容积,用细管把它与
水平固定的导热汽缸B相连,汽缸中活塞的横截面积S=100
cm2。初始时,环境温度T=300
K,活塞离缸底距离d=40
cm。现用水平向左的力F缓慢推活塞,当F=1.0×103
N时,活塞离缸底距离d′=10
cm。已知大气压强p0=1.0×105
Pa。不计一切摩擦,整个装置气密性良好,T=(t+273)
K。求:
(1)容器A的容积VA;
(2)保持力F=1.0×103
N不变,当外界温度缓慢变化时,活塞向缸底缓慢移动了Δd=3
cm,此时环境温度为多少摄氏度?
【解析】(1)由题意,汽缸和容器内所有气体先做等温变化。
有:p1V1=p2V2
其中压缩前:p1=p0,V1=VA+dS
压缩后:p2=p0+
,V2=VA+d′S
代入数据,解得VA=2
L。
(2)依题意,接着做等压变化,有:
其中变化前:T2=T
变化后:V3=V2-Δd·S,T3=t3+273
代入数据,解得t3=-3
℃。
答案:(1)2
L (2)-3
℃
【补偿训练】
1.在如图所示的汽缸中封闭着温度为100
℃的空气,一重物用
绳索经滑轮与缸中活塞相连接,重物和活塞均处于平衡状态,
这时活塞离缸底的高度为10
cm,如果缸内空气变为0
℃,问:
(1)重物是上升还是下降?
(2)这时重物将从原处移动多少距离?(设活塞与汽缸壁间无摩擦)
【解析】(1)缸内气体温度降低,压强不变,体积减少,故活塞下移,重物上升。
(2)根据题意分析可知缸内气体做等压变化,设活塞截面积为S(cm2),
气体初态体积V1=10S(cm3),温度T1=373
K,
末态温度T2=273
K,
体积设为V2=hS(cm3)(h为活塞到缸底的距离)
根据
解得h≈7.3
cm
则重物上升高度Δh=(10-7.3)
cm=2.7
cm
答案:(1)上升 (2)2.7
cm
2.如图所示,竖直放置的汽缸内壁光滑,活塞厚度与质量均不
计,在B处设有限制装置,使活塞只能在B以上运动,B以下汽缸
的容积为V0,A、B之间的容积为0.2V0,开始时活塞在A处,温
度为87
℃,大气压强为p0,现缓慢降低汽缸内气体的温度,直
至活塞移动到A、B的正中间,然后保持温度不变,在活塞上缓慢加沙,直至活塞刚好移动到B,然后再缓慢降低汽缸内气体的温度,直到-3
℃。求:
(1)活塞刚到达B处时的温度TB;
(2)缸内气体最后的压强p。
【解析】(1)缓慢降低汽缸内气体的温度,使活塞移到A、B的正中间,此过程是
等压过程;由盖-吕萨克定律
代入数据
得T′=330
K。然后
保持温度不变,在活塞上缓慢加沙,直至活塞刚好移动到B,这个过程是等温过
程,故活塞刚到达B处时的温度TB=330
K。
(2)保持温度不变,在活塞上加沙,直至活塞刚好移动至B,这个过程是等温过程:
根据玻意耳定律有,
p0×1.1V0=p1×V0,
解得p1=1.1p0,
再接下来是等容过程,根据查理定律有:
解得p=0.9p0
答案:(1)330
K (2)0.9p0
二 p-T图像与V-T图像
1.等压变化的图像
(1)一定质量的气体等压变化的图线在V-T图上是一条(延长线)过原点的直线。如图一所示。
①意义:反映了一定质量的气体在等压变化中体积V与热力学温度T成正比。
②图像:过原点的直线。
③特点:斜率越大,压强越小,即p1>p2。
(2)一定质量的气体等压变化的图线在V-t图上是一条(延长线)过与t轴交点为
-273.15
℃的直线。如图二所示。
①意义:反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t成线性关系。
②图像:倾斜直线,延长线与t轴交点为-273.15。
③特点:连接图像中的某点与(-273.15,0),连线的斜率越大,压强越小,即p1>p2。
(3)V正比于T,而不正比于t,但ΔV与摄氏温度的变化量Δt成正比,一定质量的气体发生等压变化时,升高(或降低)相同的温度,增加(或减小)的体积是相同的。
2.等容变化的图像
(1)一定质量的气体,其等容线在p-T图像上是一条(延长线)过原点的直线。如图一所示。
①意义:反映了一定质量的气体在等容变化中,压强p与热力学温度T成正比。
②图像:过原点的直线。
③特点:斜率越大,体积越小,即V1>V2。
(2)p-t图像(如图二所示):
①意义:反映了一定质量的气体在等容变化中,压强p与摄氏温度t的线性关系。
②图像:倾斜直线,延长线与t轴交点为-273.15。
③特点:连接图像中的某点与(-273.15,0),连线的斜率越大,体积越小,即V1>V2。
【思考·讨论】
(1)对于一定质量的某种气体,p-T图中的等容线是一条通过原点的倾斜直线,怎
样判断V1、V2、V3和V4的关系?
提示:根据斜率k=
=C(常数)与气体体积有关,任意选取一温
度T0,过T0作平行于p轴的直线,如图,根据等温变化压强与体积
的关系,压强越大,体积越小,斜率越大,体积越小,如图所示,
四条等容线的关系为:V1>V2>V3>V4。
(2)V-T图中的等压线是一条通过原点的倾斜直线,怎样判断p1、p2、p3和p4的关
系?
提示:斜率k=
=C(常数)与气体压强有关,任意选取一温度T0,
过T0作平行于V轴的直线,如图,根据等温变化压强与体积的关
系,体积越大,压强越小,斜率越大,压强越小。斜率越小,压强
越大。图中给出的四条等压线的关系为:p1>p2>p3>p4。
【典例示范】
如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像,已知气体在状态A时的压强是1.5×105
Pa。
(1)说出A→B过程中压强变化的情形,并根据图像提供的信息,计算图中TA的值。
(2)请在图乙所示坐标系中,作出由状态A经过状态B变为状态C的p-T图像,并在图像相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定有关坐标值,请写出计算过程。
【解析】(1)由图像可知A→B为等压过程,根据盖-吕萨克定律可得
所以TA=
×300
K=200
K。
(2)根据查理定律得
×1.5×105
Pa
=2.0×105
Pa。
则可画出由状态A→B→C的p-T图像如图所示。
答案:(1)压强不变 200
K (2)见解析
【规律方法】利用V-T图像判断压强的方法
(1)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始,根据不同的变化过程,先用
相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量,逐一分析计算出各点的
p、V、T。
(2)根据计算结果在图像中描点,连线作出一个新的图线,并根据相应的规律逐
一检查是否有误。
(3)图像特点:p-
图像、p-T图像、V-T图像在原点附近都要画成虚线。
【素养训练】
1.(多选)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程,ab、bc、cd和da这四段过程在V-T图上都是直线段,ab和cd的延长线通过坐标原点O,bc垂直于ab,由图可以判断
( )
A.ab过程中气体压强不断减小
B.bc过程中气体压强不断减小
C.cd过程中气体压强不断增大
D.da过程中气体压强不断增大
【解析】选B、D。由图像知,pa=pb>pc=pd,因此ab过程压强不变,bc过程压强减小,cd过程压强不变,da过程压强增大,故B、D正确,A、C错误。
2.如图所示是一定质量的理想气体的三种升温过程,那么,以下四种解释中正确的是
( )
A.a→d的过程气体体积增加
B.b→d的过程气体体积增加
C.c→d的过程气体体积增加
D.a→d的过程气体体积减小
【解析】选A。连接-273.15和a、c两点,得到三条等容线,可判断Va【补偿训练】
(多选)一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程,其中bc的延长线通过原点,cd垂直于ab且与水平轴平行,da与bc平行,则气体体积在( )
A.ab过程中不断增加
B.bc过程中保持不变
C.cd过程中不断增加
D.da过程中保持不变
【解析】选A、B。首先,因为bc的延长线通过原点,所以bc是等容线,即气体体积在bc过程中保持不变,B正确;ab是等温线,压强减小则体积增大,A正确;cd是等压线,温度降低则体积减小,C错误;连接aO交cd于e,则ae是等容线,即Va=Ve,因为Vd三 气体实验定律的微观解释
1.玻意耳定律
(1)宏观表现:一定质量的某种理想气体,在温度保持不变时,体积减小,压强增大;体积增大,压强减小。
(2)微观解释:温度不变,分子的平均动能不变,体积越小,分子的数密度越大,单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多,气体的压强就越大,如图所示。
2.查理定律
(1)宏观表现:一定质量的某种理想气体,在体积保持不变时,温度升高,压强增大;温度降低,压强减小。
(2)微观解释:体积不变,则分子的数密度不变,温度升高,分子平均动能增大,分子撞击器壁单位面积的作用力变大,所以气体的压强增大,如图所示。
3.盖-吕萨克定律
(1)宏观表现:一定质量的某种理想气体,在压强不变时,温度升高,体积增大,温度降低,体积减小。
(2)微观解释:温度升高,分子平均动能增大,撞击器壁的作用力变大,而要使压强不变,则需影响压强的另一个因素,即分子的数密度减小,所以气体的体积增大,如图所示。
【思考·讨论】
中央电视台在“科技之光”栏目中曾播放过这样一个节目,把液氮倒入饮料瓶中,马上盖上盖子并拧紧,人立即离开现场,一会儿饮料瓶就爆炸了。你能解释一下原因吗?
提示:饮料瓶内液氮吸热后变成氮气,分子运动加剧,氮气分子的数密度增大,使瓶内气体分子频繁、持续碰撞瓶内壁,产生的压强逐渐增大,当瓶内外的压强差大于瓶子所承受限度时,饮料瓶发生爆炸。
【典例示范】
在一定的温度下,—定质量的气体体积减小时,气体的压强增大,下列说法正确的是
( )
A.单位体积内的分子数增多,单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多
B.气体分子的数密度变大,分子对器壁的吸引力变大
C.每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大
D.气体密度增大,单位体积内分子重量变大
【解题探究】
(1)同种气体温度越高,分子平均速率越大吗?
提示:温度是分子平均动能的标志,温度越高,分子的平均动能越大,对于同种气体来说,分子的质量相同,则分子的平均速率越大。
(2)微观上气体的压强与什么因素有关?
提示:分子的数密度和分子的平均动能,分子的数密度一定时,分子的平均动能越大,气体的压强越大;在分子的平均动能一定时,分子的数密度越大,气体的压强越大。
【解析】选A。气体压强的微观表现是气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞而产生的作用力,是由分子的平均动能和分子的数密度共同决定的。温度不变说明气体分子的平均动能不变,气体体积减小时,分子的数密度变大,故气体的压强增大。故选项A正确,选项B、C、D错误。
【规律方法】气体实验定律的微观解释的方法
(1)宏观量温度的变化对应着微观量分子的平均动能的变化,宏观量体积的变化对应着气体分子的数密度的变化。
(2)压强的变化可能由两个因素引起,即分子热运动的平均动能和分子的数密度,可以根据气体变化情况选择相应的实验定律加以判断。
【素养训练】
1.(多选)对于一定质量的气体,当它的压强和体积发生变化时,以下说法正确的是
( )
A.压强和体积都增大时,其分子平均动能不可能不变
B.压强和体积都增大时,其分子平均动能有可能减小
C.压强和体积都增大时,其分子的平均动能一定增大
D.压强增大,体积减小时,其分子平均动能一定不变
【解析】选A、C。质量一定的气体,分子总数不变,体积增大,分子的数密度减小;体积减小,分子的数密度增大,根据气体压强与单位体积内分子数和分子的平均动能这两个因素的关系,可判断A、C正确;B、D错误。
2.(多选)如图,封闭在汽缸内一定质量的理想气体,如果保持体积不变,当温度
升高时,以下说法正确的是
( )
A.气体的密度增大
B.气体的压强增大
C.气体分子的平均动能减小
D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
【解析】选B、D。由查理定律
可知,当温度T升高时,压强增大,B正确;由
于质量不变,体积不变,则分子的数密度不变,而温度升高,分子的平均动能增大,
所以单位时间内气体分子对器壁碰撞次数增多,D正确,A、C错误。
【补偿训练】
(多选)一定质量的气体,在等温变化的过程中,下列物理量发生变化的是
( )
A.分子的平均速率 B.单位体积内的分子数
C.气体的压强
D.分子总数
【解析】选B、C。气体的质量一定,故气体的分子总数不变;气体发生等温变化,即气体的温度不变,则分子的平均速率不变;气体发生等温变化,则气体的压强和体积必发生变化。由此可知,B、C两项符合题意。
【拓展例题】考查内容:相关联气体的解题思路
【典例】如图所示,汽缸A和B的活塞用硬杆相连,活塞的面积SA=2SB,两活塞离底
部距离均为h,汽缸壁用导热材料做成,此时环境温度为300
K,外界大气压为p0,
汽缸B内的压强p2=0.5p0。问:
(1)此时汽缸A内气体的压强为多少?
(2)若保持汽缸B中的气体温度不变,把汽缸A缓慢加热,问加热至温度多高活塞
才移动
h?
【解析】(1)要求汽缸内封闭气体的压强,应分析活塞总体,通过受力分析,根据共点力平衡条件求解。活塞整体受力分析如图所示,根据共点力平衡有:
p0SB+p1SA=p0SA+p2SB,
解得p1=0.75p0。
(2)将汽缸A加热过程中,A、B两部分气体状态变化满足理想气体状态方程,终态
时活塞整体仍满足共点力平衡条件。
对气体A:
对气体B:p2hSB=p′2(h-0.5h)SB
根据活塞平衡条件:p0SB+p′1SA=p0SA+p′2SB
解得T′=600
K。
答案:(1)0.75p0 (2)600
K
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.(多选)下列对理想气体的理解,正确的有
( )
A.理想气体实际上并不存在,只是一种理想化模型
B.只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C.一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D.理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计,分子视为质点
【解析】选A、D。理想气体是一种理想化模型,温度不太低,压强不太大的实际气体可视为理想气体,只有理想气体才遵循气体的实验定律,选项A正确,选项B错误;理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计,一定质量的理想气体的内能完全由温度决定,与体积无关,选项C错误,选项D正确。
2.对于一定质量的气体,在体积不变时,压强增大到原来的2倍,则气体温度的变
化情况是
( )
A.气体的摄氏温度升高到原来的2倍
B.气体的热力学温度升高到原来的2倍
C.气体的摄氏温度降为原来的一半
D.气体的热力学温度降为原来的一半
【解析】选B。一定质量的气体体积不变时,压强与热力学温度成正比,即
所以T2=
·T1=2T1,选项B正确。
【补偿训练】
(多选)对一定质量的气体,下列说法正确的是
( )
A.温度发生变化时,体积和压强可以不变
B.温度发生变化时,体积和压强至少有一个发生变化
C.如果温度、体积和压强三个量都不变化,我们就说气体状态不变
D.只有温度、体积和压强三个量都发生变化,我们才说气体状态变化了
【解析】选B、C。p、V、T三个量中,可以两个量发生变化,一个量恒定,也可以三个量同时发生变化。而一个量变化,另外两个量不变的情况是不存在的,气体状态的变化就是p、V、T的变化。故B、C说法正确。
3.(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B,这一过程如图所示,则
( )
A.在过程AC中,气体的压强不断变大
B.在过程CB中,气体的压强不断变小
C.在状态A时,气体的压强最大
D.在状态B时,气体的压强最大
【解析】选A、D。气体在过程AC中发生等温变化,由pV=C(恒量)可知,体积减小,
压强增大,故选项A正确;在CB变化过程中,气体的体积不发生变化,即为等容变
化,由
=C(恒量)可知,温度升高,压强增大,故选项B错误;综上所述,在ACB过程
中气体的压强始终增大,所以气体在状态B时的压强最大,故选项C错误,选项D正
确。
4.(多选)对一定质量的理想气体,下列说法中正确的是
( )
A.体积不变,压强增大时,气体分子的平均动能一定增大
B.温度不变,压强减小时,气体分子的数密度一定减小
C.压强不变,温度降低时,气体分子的数密度一定减小
D.温度升高,压强和体积可能都不变
【解析】选A、B。根据气体压强、体积、温度的关系可知,体积不变,压强增大时,气体的温度升高,气体分子的平均动能增大,A正确;温度不变,压强减小时,气体体积增大,气体分子的数密度减小,B正确;压强不变,温度降低时,体积减小,气体分子的数密度增大,C错误;温度升高,压强、体积中至少有一个发生改变,D错误。
5.如图所示,上端开口的圆柱形汽缸竖直放置,截面积为0.2
m2
的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸
内。温度为300
K时,活塞离汽缸底部的高度为0.6
m;将气体加
热到330
K时,活塞上升了0.05
m,不计摩擦力及固体体积的变
化,求固体A的体积。
【解析】设A的体积为V,T1=300
K,T2=330
K,
S=0.2
m2,h1=0.6
m,
h2=0.6
m+0.05
m=0.65
m,
气体做等压变化,由
所以
×0.2
m3=0.02
m3。
答案:0.02
m3
【新思维·新考向】
情境:如图是一个大号的拔罐容器,容器口的表面积为12
cm2,把一个点燃的酒精棉球放入到容器中,稍停片刻后把点燃的酒精棉球拿出,容器内温度升高31
℃,容器内的空气将有10%从容器内溢出。
问题:(1)在给拔罐容器内的空气加热后,容器内温度升高,容器内的压强怎样变化?
提示:容器开口与外界连通,压强保持不变。
(2)把拔罐容器放在人的后背,拔罐容器为什么能吸附在后背上?
提示:此过程是等容变化,拔罐容器的温度降低,压强减小,内外存在压强差,所以拔罐容器能吸附在人的后背上。
(3)此时把拔罐容器迅速放在人的后背,气体不再溢出,当恢复到原来的温度时,拔罐容器对人体皮肤的吸附力的大小是多少?(设开始外界的大气压强为1×105
Pa)
提示:设原来的温度为T,拔罐容器的总体积为V,点燃后拔罐容器的温度为(T+31)
K,以此状态的气体为研究对象,根据
可得,
得T=279
K=6
℃,
拔罐容器吸附在皮肤上恢复到原来的温度的过程是等容过程,
初状态的温度T1=310
K,
P1=1.0×105
Pa;
设末状态压强为P2,末状态的温度为T2=279
K,
根据查理定律得:
=9×104
Pa,
对人体吸附力
F=(P0-P2)S=1×104×12×10-4
N=12
N。
课时素养评价
六 气体的等压变化和等容变化
【基础达标】(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.一定质量的理想气体,经等温压缩,气体的压强增大,用分子动理论的观点分析,这是因为
( )
A.气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
B.单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
C.气体分子的总数增加
D.分子的平均速率增加
【解析】选B。气体经等温压缩,温度是分子平均动能的标志,温度不变,分子平均动能不变,故气体分子每次碰撞器壁的冲力不变,A错;由玻意耳定律知气体体积减小、分子的数密度增加,故单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多,B对;气体体积减小、分子的数密度增大,但分子总数不变,C错;分子的平均速率与温度有关,温度不变,分子的平均速率不变,D错。
2.一房间内,上午10时的温度为15
℃,下午2时的温度为25
℃,假设大气压强无变化,则下午2时与上午10时相比较,房间内的
( )
A.空气密度增大
B.空气分子的平均动能增大
C.空气的压强增大
D.空气质量增大
【解析】选B。温度升高,空气分子的平均动能增大,平均每个分子对器壁的作用力将变大,房间的空气与外界相同,气压并未改变,可见单位体积内的分子数一定减小,所以有ρ空减小,m空=ρ空·V随之减小,故B正确。
3.一个密闭的钢管内装有空气,在温度为20
℃时,压强为1
atm,若温度上升到
80
℃,管内空气的压强约为
( )
A.4
atm
B.
atm
C.1.2
atm
D.
atm
【解析】选C。由查理定律知
,T=t+273
K,代入数据解得p2≈1.2
atm,
所以C正确。
【补偿训练】
对于一定质量的气体,取T=t+273
K,以下说法正确的是
( )
A.气体做等容变化时,气体的压强和摄氏温度成正比
B.气体做等容变化时,温度升高1
℃,增加的压强是原来压强的
C.气体做等容变化时,气体压强的变化量与温度的变化量成正比
D.由查理定律可知,等容变化中,气体温度从t1升高到t2时,气体压强由p1增加
到p2,且p2=
【解析】选C。一定质量的气体做等容变化,气体的压强跟热力学温度成正比,
跟摄氏温度不是正比关系,A错误;根据Δp=
p知,B错误;气体做等容变化时,
气体压强的变化量总是跟温度的变化量成正比,无论是摄氏温度,还是热力学
温度,C正确;
,解得p2=p1
,故D错误。
4.(多选)如图所示,在一只烧瓶上连一根玻璃管,把它跟一个水银压强计连在一起,烧瓶里封闭着一定质量的气体,开始时水银压强计U形管两端水银面一样高。下列情况下,为使U形管两端水银面一样高,管A的移动方向是
( )
A.如果把烧瓶浸在热水中,应把A向下移
B.如果把烧瓶浸在热水中,应把A向上移
C.如果把烧瓶浸在冷水中,应把A向下移
D.如果把烧瓶浸在冷水中,应把A向上移
【解析】选A、D。使U形管两端水银面一样高,即保持封闭气体的压强始终等于外界大气压且不变,若把烧瓶浸在热水中,气体体积增大,A中水银面上升,为使两管水银面等高,应把A向下移,故A对,B错;若把烧瓶浸在冷水中,气体体积减小,B管中水银面上升,为使两管水银面等高,应把A向上移,故C错,D对。
5.一定质量的理想气体,在压强不变的情况下,温度由5
℃
升高到10
℃,体积
的增量为ΔV1;温度由10
℃升高到15
℃,体积的增量为ΔV2。取T=273
K+t,
则
( )
A.ΔV1=ΔV2
B.ΔV1>ΔV2
C.ΔV1<ΔV2
D.无法确定
【解析】选A。由盖-吕萨克定律可得
,即ΔV=
·V1,所以ΔV1=
×V1,ΔV2=
×V2(V1、V2分别是气体在5
℃和10
℃时的体积),而
,
所以ΔV1=ΔV2,A正确。
6.如图所示,一向右开口的汽缸放置在水平地面上,活塞可无摩擦移动且不漏
气,汽缸中间位置有小挡板,初始时,外界大气压为p0,活塞紧压小挡板,现缓慢
升高缸内气体温度,则能正确反应缸内气体压强变化情况的p-T图像是( )
【解析】选B。当缓慢升高缸内气体温度时,气体先发生等容变化,根据查理定律,缸内气体的压强p与热力学温度T成正比,图线是过原点的倾斜的直线,故C、D错误;当缸内气体的压强等于外界的大气压时,气体发生等压膨胀,图线是平行于T轴的直线,故A错误,B正确。
【补偿训练】
对一定质量的理想气体,从状态A开始按下列顺序变化,先等压降温,再等温膨胀,最后等容升温回到状态A,图D中曲线为双曲线,下列曲线中能正确表示这一过程的是
( )
【解析】选A。根据气体状态变化的图像特点分析,A正确;B图中,C→A过程非等容升温;C图中A→B为等容降温,B→C为等温升压,C→A为等压升温;D图中A→B为等压升温,B→C为等容降温,C→A为等温压缩,故B、C、D错误。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数
值计算的要标明单位)
7.(12分)如图甲所示,汽缸内底部面积为0.002
m2,被活塞封闭在汽缸内的空气
温度为-5
℃,活塞质量为8
kg,当汽缸缸筒与水平面成60°角时,活塞距缸底
为L,现将汽缸直立如图乙所示,欲使活塞距缸底仍为L,应使缸内气体温度升高
到多少?(大气压强p0=1.0×105
Pa,g取10
m/s2,
≈1.7)
【解题指南】解答本题应注意两点:
(1)汽缸在直立前后,缸内的气体体积不变,应用查理定律解决问题。
(2)对活塞受力分析,由力的平衡条件可以求出气体初末状态的压强,从而由查理定律求得缸内气体升高的温度。
【解析】汽缸直立前,对活塞受力分析如图所示,
则有mgcos30°+p0S=p1S
所以气体的压强为
p1=p0+
=1.0×105
Pa+
Pa
=1.34×105
Pa,
此时气体的温度为
T1=(t+273)
K=268
K,
汽缸直立后,对活塞受力分析,根据平衡条件可得:
mg+p0S=p2S,
所以气体压强为p2=p0+
=1.0×105
Pa+
Pa=1.4×105
Pa,
由于汽缸直立前后,气体体积不变,则由查理定律
得T2=
×268
K=280
K,
所以汽缸直立后,气体的温度为
t=(T2-273)
℃=7
℃。
答案:7
℃
8.(12分)如图,一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各
有一个活塞。已知大活塞的质量为m1=2.50
kg,横截面积为S1=80.0
cm2;小活
塞的质量为m2=1.50
kg,横截面积为S2=40.0
cm2;两活塞用刚性轻杆连接,间距
保持为l=40.0
cm;汽缸外大气的压强为p=1.00×105
Pa,温度为T=303
K。初始
时大活塞与大圆筒底部相距
,两活塞间封闭气体的温度为T1=495
K。现汽缸
内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重力
加速度g取10
m/s2。求:
(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,汽缸内封闭气体的温度;
(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强。
【解析】(1)设初始时气体体积为V1,在大活塞与大圆筒底部刚接触时,缸内封
闭气体的体积为V2,温度为T2。
由题给条件得V1=S1
+S2(l-
),
①
V2=S2l,
②
在活塞缓慢下移的过程中,用p1表示缸内气体的压强,由力的平衡条件得
S1(p1-p)=m1g+m2g+S2(p1-p),
③
故缸内气体的压强不变。由盖-吕萨克定律有
,
④
联立①②④式并代入题给数据得
T2=330
K,
⑤
(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时,被封闭气体的压强为p1。在此后与汽缸外
大气达到热平衡的过程中,被封闭气体的体积不变。设达到热平衡时被封闭气
体的压强为p′,由查理定律有
,
⑥
联立③⑤⑥式并代入题给数据得p′=1.01×105
Pa。
答案:(1)330
K (2)1.01×105
Pa
9.(7分)某一密闭气体,分别以两个不同的体积做等容变化,这两个等容过程对
应的p-t图像如图中的①②所示。则相对应的V-T图像或p-V图像可能是( )
【能力提升】(15分钟·40分)
【解析】选D。同一部分密闭气体在体积不同的情况下的p-t图像中,0
℃时图线①压强大,说明其对应的体积小,两条图线都是等容变化,且图线①对应体积小,故A、B、C错误,D正确。
10.(7分)如图所示,左边的体积是右边的4倍,两边充以同种气体,温度分别为20
℃和10
℃,此时连接两容器的细玻璃管的水银柱保持静止,如果容器两边的气体温度各升高10
℃,忽略水银柱及容器的膨胀,则水银柱将
( )
A.向左移动
B.向右移动
C.静止不动
D.条件不足,无法判断
【解析】选A。水银柱的移动是由于受力不平衡而引起的,水银柱受力改变是
两段空气柱压强增量的不同造成的。假定两个容器的体积不变,即V1,V2不变,
所装气体温度分别为293
K和283
K。当温度升高ΔT时,左边的压强由p1增至
p1′,Δp1=p1′-p1,右边的压强由p2增至p2′,Δp2=p2′-p2,根据查理定律可
知,Δp1=
·ΔT,Δp2=
·ΔT,因为p2=p1,所以Δp1<Δp2,即水银柱应向左
移动,A选项正确。
11.(7分)如图所示,两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B竖直插入同一水银槽中,各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气,空气柱长度H1>H2,水银柱长度h1>h2,今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变),则两管中气柱上方水银柱的移动情况是
( )
A.均向下移动,A管移动较多
B.均向下移动,B管移动较多
C.A管向上移动,B管向下移动
D.无法判断
【解析】选A。根据盖-吕萨克定律得ΔV=
·V,因A、B管中的封闭气柱初温
T相同,温度降低量相同,且ΔT<0,所以ΔV<0,即A、B管中气柱的体积都减小;
ΔV1=
·ΔT,ΔV2=
ΔT,又因为H1>H2,V1>V2,又T1=T2,则|ΔV1|>|ΔV2|,A管
中气柱减小得较多,故A、B两管气柱上方的水银柱均向下移动,且A管中的水银
柱下移得较多,故选项A正确,B、C、D错误。
12.(19分)如图所示,A汽缸横截面积为500
cm2,A、B两个汽缸中装有体积均为
10
L、压强均为1
atm、温度均为27
℃的理想气体,中间用细管连接。细管中
有一绝热活塞M,细管容积不计,现给左边的活塞N施加一个推力,使其缓慢向右
移动,同时给B中气体加热,使此过程中A汽缸中的气体温度保持不变,活塞M保
持在原位置不动。不计活塞与器壁、细管间的摩擦,周围大气压强为1
atm=
105
Pa,当推力F=
×103
N时,求:
(1)活塞N向右移动的距离是多少厘米?
(2)B汽缸中的气体升温到多少摄氏度?
【解析】(1)pA′=pA+
×105
Pa,
对A中气体,由pAVA=pA′VA′
得VA′=
,
解得VA′=
VA,
LA=
=20
cm,
LA′=
=15
cm,
Δx=LA-LA′=5
cm,
(2)对B中气体,pB′=pA′=
×105
Pa,
由
解得TB′=
TB=400
K=127
℃。
答案:(1)5
cm (2)127
℃(共45张PPT)
第2课时
实验:探究气体等温变化的规律
必备知识·素养奠基
【实验目的】
1.气体状态参量的确定:气体的三个状态参量为______、______、温度T。
2.一定质量的气体,在温度不变的条件下其_____与_____的变化关系。
【实验器材】
带铁夹的_______,_______,柱塞(与压力表密封连接),_______,橡胶套,刻度
尺。
压强p
体积V
压强
体积
铁架台
注射器
压力表
【实验原理与设计】
1.实验思路
(1)实验方法:控制气体_____和_____不变,研究气体压强与体积的
关系。
(2)实验器材的组装:如图所示利用注射器选取一段_______为研究
对象,注射器下端的开口有_______,它和柱塞一起把一段空气柱封闭。在实验过
程中,一方面让空气柱内气体的_____不变;另一方面,让空气柱的体积变化不要
太快,保证_____不发生明显的变化。
温度
质量
空气柱
橡胶套
质量
温度
2.物理量的测量
(1)数据收集:压强由_______读出,空气柱长度由_______读出,空气柱长度与
横截面积的乘积即为_____。把柱塞缓慢地_____压或_____拉,读取空气柱的
长度与压强的几组数据。
(2)数据分析:以压强p为___坐标,以体积的_____为横坐标作出p-
图像,图
像结果:p-
图像是一条过原点的_____。
3.实验结论:压强跟体积的倒数成_____,即压强与体积成_____。
压力表
刻度尺
体积
向下
向上
纵
倒数
直线
正比
反比
关键能力·素养形成
一、实验步骤
1.把注射器竖直固定在铁架台上,把柱塞(与压力表密封连接)插入到注射器内,另一端用橡胶套封住。如图所示。
2.注射器两端有柱塞和橡胶套,管内密封一段空气柱,这段空气柱就是我们的研究对象。在实验过程中,我们可以近似认为空气柱的质量和温度不变。
3.用手把柱塞向下压,选取几个位置,同时读出刻度尺读数与压强,记录数据。
4.用手把柱塞向上拉,选取几个位置,同时读出刻度尺读数与压强,记录数据。
在该实验中,我们可以直接用刻度尺读数作为空气柱体积,而无需测量空气柱
的横截面积。
5.以压强p为纵坐标,以体积的倒数
为横坐标,把以上各组数据在坐标系中描
点,观察图像,进一步确定p与
的关系。
【思考·讨论】
(1)用“探究气体等温变化的规律”的实验装置,实验过程中如何保证气体的质量不变?
提示:采用实验前在柱塞上涂好润滑油,以免漏气的方法,保证气体质量不变。
(2)如何保证气体温度不变?
提示:①采用改变气体体积时,缓慢进行,等稳定后再读出气体压强的方法,以防止气体体积变化太快,气体的温度发生变化。
②采用实验过程中,不用手接触注射器的圆筒的方法,以防止圆筒从手上吸收热量,引起内部气体温度变化。
二、数据处理
1.设计表格记录数据:
项目
1
2
3
4
5
压强p/Pa
体积l·S
体积倒数
1/l·S
2.建立p-
坐标系描点画图:
【思考·讨论】
如图所示图像是否能直接说明压强与体积成反比?怎样更加准确地得到实验结
论?
提示:不能直接说明,应作出p-
图像,如果p-
图像是过原点的一条直线,
则可以说明p和V成正比。
【误差分析】
1.注射器内气体并不是严格意义上的理想气体。
2.两个状态的温度不能保证完全一致。
【注意事项】
(1)本实验应用物理实验中常用的控制变量法,探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程),气体的压强和体积的关系。
(2)为保持等温变化,实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位。同时,改变体积过程应缓慢,以免影响密闭气体的温度。为保证气体密闭,应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油,注射器内外气体的压强差不宜过大,防止漏气。
(3)实验中读压力表和气体体积的示数时,要等到示数稳定之后,再去读数。
(4)在等温过程中,气体的压强和体积的关系在p-V图像中呈现为类似于双曲
线。处理实验数据时,要通过变换,即画p-
图像,把双曲线变为直线,说明p
和V成反比,这是科学研究中常用的数据处理的方法。因为一次函数反映的物
理规律比较直观,容易得出相关的对实验研究有用的参数。
类型一 实验操作
【典例1】用注射器做“验证玻意耳定律”的实验,如图所示。?
实验研析·素养迁移
(1)若测得注射器的全部刻度长为l,由注射器的刻度直接读出其容积为V,由天平测得注射器的活塞和钩码框架的总质量为m1,由气压计读出大气压强为p0。当框架两侧对称悬挂钩码总质量为m2时,气体压强为____________;去掉钩码,用弹簧测力计竖直向上拉框架,测得拉力为F,则气体压强为__________。?
(2)某同学测出了注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后,用p作纵轴、
作横轴,画出p-
图像如图甲、乙、丙所示,则甲产生的可能原因是
_______;?
乙产生的可能原因是_________________________;?
丙产生的可能原因是_________________________。?
A.各组的p、
取值范围太小
B.实验过程中有漏气现象
C.实验过程中气体温度升高
D.在计算压强时,没有计入由于活塞和框架的重力引起的压强
【解析】(1)两边加钩码时,对活塞受力分析可知:pS=p0S+m1g+m2g,可得气体压
强为
而
所以
去掉钩码,向上加力F时,对活
塞受力分析可知:p′S+F=p0S+m1g,可得气体压强为p′=p0+
(2)甲图中图像的交点在横轴上,即测量的压强为0时就有一定的体积,因此在测
量过程中压强测小了,可能是在计算压强时,没有计入由于活塞和框架的重力引
起的压强,故选D;乙图中图像向上弯曲,可能是实验过程中气体温度升高,故选C;
丙图图像向下弯曲,可能是实验过程中有漏气现象,导致pV乘积减小,故选B。
答案:(1)
p0+
(2)D C B
类型二 数据处理
【典例2】某小组利用如图装置进行“探究气体压强与
体积的关系”实验。
如图所示,带刻度的注射器内封闭了一定质量的气体,推动活塞可以改变气体体积V。实验所用气压计较特殊,测量的是注射器内部和外部气体压强的差Δp。在多次改变体积后,得到如下数据:
Δp/(×105
Pa)
0
0.11
0.25
0.43
0.67
V/mL
10
9
8
7
6
(1)每次气体的状态调整后,都要等一会儿再记录数据,这是为了________。
?
(2)作出Δp-
图像。
(3)根据你在(2)中作出的图像,图像与Δp轴的交点纵坐标为________,物理含
义是______________________。
?
【解析】(1)等一会再记录数据,为了使注射器内气体与外界进行充分热交换,以保证温度不变。
(2)如图所示
(3)由表格第一组数据可知初始研究气体压强为大气压p0,因p0V0=pV,则Δp=
p-p0=
-p0则可知
=0时Δp=-p0,即图像与Δp轴交点纵坐标为大气压负
值。
答案:(1)保持注射器内部气体温度不变
(2)见解析图 (3)-1×105
Pa 大气压强的负值
类型三 实验创新
【典例3】某小组在做“用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系”实验。该实验小组想利用实验所测得的数据测出压强传感器和注射器的连接管的容积,所测得的压强和注射器的容积(不包括连接管的容积)数据如表所示:
实验次数
压强/kPa
体积/cm3
1
101.5
18
2
112.8
16
3
126.9
14
4
145.0
12
5
169.2
10
(1)为了更精确地测量也可以利用图像的方法,若要求出连接管的容积也可以
画________图。?
A.p-V B.V-p C.p-
D.V-
(2)利用上述图线求连接管的容积时是利用图线的________。?
A.斜率
B.纵坐标轴上的截距
C.横坐标轴上的截距
D.图线下的“面积”
(3)某同学实验时缓慢推动活塞,并记录下每次测量的压强p与注射器刻度值
V。在实验中出现压强传感器软管脱落,他重新接上后继续实验,其余操作无
误。若该同学用软管脱落前测得的实验数据在图乙中画出了V-
图线,则在图
乙中大致画出可能的、符合软管脱落后测得的实验数据的那部分V-
图线。
【解析】(1)设连接管的容积为V0,注射器的容积为V,根据玻意耳定律,
有:p(V+V0)=C
变形得到:V=
故画V-
图像,故选D。
(2)根据V-
关系表达式V=
,V-
图像的纵轴截距的绝对值表示连接管
的容积为V0,故选B。
(3)根据pV=C可知V=
,当质量不变时V与
成正比,当质量发生改变后(质量
变小),V与
还是成正比,但此时的斜率发生变化,即斜率比原来小,故画出软
管脱落后测得的实验数据的那部分V-
图线,如图所示。
答案:(1)D (2)B (3)见解析图
课堂检测·素养达标
1.(多选)关于“探究气体等温变化的规律”实验,下列说法正确的是
( )
A.实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化
B.实验中为找到体积与压强的关系,一定要测量空气柱的横截面积
C.为了减小实验误差,可以在柱塞上涂润滑油,以减小摩擦
D.处理数据时采用p-
图像,是因为p-
图像比p-V图像更直观
【解析】选A、D。本实验探究采用的方法是控制变量法,所以要保持被封闭气
体的质量和温度不变,A正确;由于注射器是圆柱形的,横截面积不变,所以只需
测出空气柱的长度即可,B错误;涂润滑油的主要目的是防止漏气,使被封闭气体
的质量不发生变化,不仅是为了减小摩擦,C错误;当p与V成反比时,p-
图像是
一条过原点的直线,而p-V图像是类似于双曲线的图线,所以p-
图像更直观,D
正确。
【补偿训练】
(多选)某同学做“探究气体等温变化的规律”时,测得的数据如表所示,发现第5组数据中的pV乘积有较大偏差,如果读数和计算无误,那么造成此偏差的原因可能是
( )
实验次序
1
2
3
4
5
p/(×105
Pa)
1.21
1.06
0.93
0.80
0.66
V/mL
33.2
37.8
43.8
50.4
69.2
pV/(×105
Pa·mL)
40.2
40.1
40.7
40.3
45.7
A.温度升高
B.温度降低
C.漏入气体
D.漏出气体
【解析】选A、C。由于第5组数据中的pV乘积比前4组的值偏大了,如果压强和质量不变,乘积变大,说明温度升高,选项A正确;如果温度没有变化,乘积偏大,说明气体的质量变大了,选项C正确。
2.如图所示为“探究气体等温变化的规律”的实验装置,气
体的压强可从仪表上读出,一段空气柱被橡胶套和柱塞封闭
在针筒内,从刻度尺上可读出空气柱的长度。实验过程中气
体压缩太快会使气体温度________(选填“升高”“不变”
或“降低”)。实验中气体向外漏气,测得气体的体积与压强的乘积________(选填“变大”“不变”或“变小”)。?
【解析】实验过程中气体压缩太快,外界对气体做功,会使气体温度升高。实验中气体向外漏气,质量减小,测得气体的体积与压强的乘积变小。
答案:升高 变小
3.在“探究气体等温变化的规律”实验中,封闭的空气如图所示,U形管粗细均匀,右端开口,已知外界大气压为76
cmHg,图中给出了气体的两个不同的状态。
(1)实验时甲图左端封闭的气体的压强为________cmHg;乙图左端封闭的气体压强为________cmHg。?
(2)实验时某同学认为管子的横截面积S可不用测量,这一观点正确吗?答:________(选填“正确”或“错误”)。?
(3)数据测量完后用图像法处理数据时,某同学以压强p为纵坐标、以体积V(或空气柱长度)为横坐标来作图,你认为他这样做能方便地看出p与V间的关系吗?
【解析】(1)由连通器原理可知,
甲图中气体压强为p0=76
cmHg,
乙图中气体压强为(p0+4
cmHg)=80
cmHg。
(2)由玻意耳定律p1V1=p2V2,
即p1l1S=p2l2S,
即p1l1=p2l2(l1、l2为空气柱长度),
所以U形管的横截面积可不用测量。
(3)以p为纵坐标,以V为横坐标,作出p-V图是一条曲线,但曲线未必表示反比关
系,所以应再作出p-
图,看是否是过原点的直线,才能最终确定p与V是否成
反比。
答案:(1)76 80 (2)正确 (3)不能
4.采用验证玻意尔定律实验的主要器材(针管及其附件)来测定大气压强的值,实验步骤如下:
(1)将针管水平固定,拔下橡皮帽,向右将活塞从针管中抽出;
(2)用天平称出活塞与固定在其上的支架的总质量为M;
(3)用卡尺测出活塞直径d;
(4)再将活塞插入针管中,保持针管中有一定质量的气体,并盖上橡皮帽,此时,从针管上可读出气柱体积为V1,如图所示:
(5)将弹簧测力计挂钩钩在活塞支架上,向右水平缓慢拉动活塞到一定位置,此时,弹簧测力计读数为F,气柱体积为V2。
试用以上的直接测量数据,写出大气压强的最终表达式p0=__________。本实验中第________实验步骤是多余的。?
【解析】开始时气体的压强为p0,向右水平缓慢拉动活塞到一定位置,弹簧测
力计读数为F时气体的压强为p1:
该过程中温度不变,则:
p0V1=p1V2
整理得:
由上面的式子可知,在表达式中,与活塞及固定在其上的支架的总质量无关,所
以步骤(2)是多余的。
答案:
(2)(共96张PPT)
2.气体的等温变化
第1课时 气体的等温变化
必备知识·素养奠基
一、气体的等温变化
【思考】对一定质量的气体,怎样探究压强与体积的关系?
提示:运用控制变量法,在保持气体的温度不变时,通过实验探究气体的压强p与
体积的倒数
关系图线是过原点的直线,说明压强跟体积成反比。
1.三个状态参量:
研究气体的性质,用_____、_____、_____等物理量描述气体的状态,描述气体
状态的这几个物理量叫作气体的_________。
2.等温变化:
我们首先研究一种特殊的情况:_______________,在_________的条件下,其压
强与体积变化时的关系,我们把这种变化叫作气体的等温变化。
压强
体积
温度
状态参量
一定质量的气体
温度不变
3.实验探究:
(1)实验器材:铁架台、_______、_______、压强表等。注射器下端用橡胶套
密封,上端用活塞封闭一段空气柱,这段_______是我们的研究对象。
(2)数据收集:空气柱的压强p由上方的_______读出,体积V为用_______读出的
空气柱长度l乘空气柱的横截面积S,用手把活塞向下压或向上拉,读出体积与压
强的几组值。
(3)数据处理:以压强p为纵坐标,以体积的倒数
为横坐标建立直角坐标系,将
收集的各组数据描点作图,若图像是过原点的直线,说明压强跟体积的倒数成
_____,即压强跟体积成_____。
注射器
橡胶套
空气柱
压强表
刻度尺
正比
反比
二、玻意耳定律
【思考】玻意耳定律的表达式是pV=C(常数),在任何温度下C都是常数吗?
提示:不是,只是在一定的温度和一定质量的气体时才是定值,当温度和质量发生变化时,常数C就会发生变化。
1.内容:一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强p与体积V成_____。
2.公式:_____(常量)或________。
3.适用条件:
(1)气体质量不变、_____不变。
(2)气体温度不太低、压强不太大。
反比
pV=C
p1V1=p2V2
温度
4.气体等温变化的p
-V图像:
(1)p
-V图像:一定质量的气体的p-V图像为一条_______,如图甲所示。
(2)p
-
图像:一定质量的气体的p
-
图像为过原点的_________,如图乙
所示。
双曲线
倾斜直线
5.下列关于玻意耳定律的理解正确的是_____。
①在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法。
②一定质量的气体,三个状态参量中,至少有两个改变。
③一定质量的气体,压强跟体积成反比。
④玻意耳定律适用于质量不变,温度变化的任何气体。
①②
关键能力·素养形成
一 封闭气体的压强的计算
1.系统处于平衡状态时,求封闭气体的压强:
(1)连通器原理:在连通器中,同种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强是相等的,如图1连通器在同一液面的C和D两点,pC=pD。
(2)玻璃管静止开口向上,用竖直高度为h的水银柱封闭一段空气柱,如图2,则被封闭气体的压强为p2=p0+ρgh。应特别注意h是表示液面间的竖直高度,不一定是液柱长度。
(3)玻璃管静止开口向下,用竖直高度为h的水银柱封闭一段空气柱,如图3,则被封闭气体的压强为p3=p0-ρgh。
(4)在做托里拆利实验时,由于操作不慎,玻璃管上方混入气体,水银槽液面与玻璃管内液面的竖直高度差为h,如图4,则气体的压强为p4=p0-ρgh。
(5)求由固体封闭(如汽缸或活塞封闭)的气体压强,一般对此固体(如汽缸或活塞)进行受力分析,列出力的平衡方程。
2.容器变速运动时,封闭气体压强的计算方法和步骤:
(1)取封闭气体接触的液体(或活塞、汽缸)为研究对象。(并不是以气体为研究对象)
(2)对研究对象进行受力分析(气体对研究对象的作用力写成F=pS形式)。
(3)对研究对象建立直角坐标系并进行受力分析。
(4)分别在x轴和y轴上列牛顿第二定律方程。
(5)解方程。
【思考·讨论】
如图所示,在温度不变的情况下,把一根上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中,插入后管口到槽内水银面的距离是L,若大气压为p0,两液面的高度差为h。
(1)利用连通器原理,同种液体在同一水平液面上的压强是相等的,则玻璃管内液面处的压强和玻璃管口处的压强分别是多少?
提示:玻璃管内液面处的压强
p1=p0+ρgh,
玻璃管口处的压强
p2=p0+ρgL。
(2)以玻璃管内的液体为研究对象,分析气体的压强是多少?
提示:以L-h的液柱为研究对象,受力分析如图,根据力的平衡状态可得:
p2S=mg+p1S
(p0+ρgL)S=ρg(L-h)S+p1S
则封闭气体的压强p1=p0+ρgh,
即封闭气体的压强等于玻璃管内液面处的压强。
【典例示范】
如图所示,竖直放置的U形管,左端开口,右端封闭,管内有a、b两段水银柱,将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长为10
cm,水银柱b两个液面间的高度差为5
cm,大气压强为75
cmHg,求空气柱A、B产生的压强。
【解析】设空气柱A、B产生的压强分别为pA、pB,管横截面积为S,取a水银柱为研究对象(如图甲),得:pAS+mag=p0S,
而paS=ρgh1S=mag,
故pAS+paS=p0S,
所以pA=p0-pa=75
cmHg-10
cmHg=65
cmHg。
取水银柱b为研究对象(如图乙),同理可得
pBS+mbg=pAS,
所以pB=pA-pb=65
cmHg-5
cmHg=60
cmHg。
答案:65
cmHg 60
cmHg
【规律方法】封闭气体的压强的求解方法
1.容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算:
(1)取等压面法:
根据同种液体在同一水平液面处压强相等,在连通器内灵活选取等压面。由两侧压强相等列方程求解压强。
(2)力平衡法:
选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析,由F合=0列式求气体压强。
2.容器匀变速运动时封闭气体压强的计算:
当容器匀变速运动时,通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象,
并对其进行受力分析,然后由牛顿第二定律列方程,求出封闭气体的压强。
如图所示,当竖直放置的玻璃管向上加速运动时,对液柱受力分析有:
pS-p0S-mg=ma,得
【素养训练】
1.将一根质量可以忽略的一端封闭的塑料管子插入液体中,在力
F的作用下保持平衡,如图所示,图中H值的大小与下列各量无关
的是
( )
A.管子的半径
B.大气压强
C.液体的密度
D.力F
【解析】选B。管子的受力分析如图所示,由平衡条件得:
p0S+F=pS
①
又p=p0+ρgH
②
解①②得
可见与大气压强无关。故B正确。
2.求图中被封闭气体A的压强,图中的玻璃管内都灌有水银。大气压强p0=76
cmHg。
【解析】(1)p1=p0-ρgh=76
cmHg-10
cmHg=66
cmHg
(2)p2=p0-ρgh′=76
cmHg-5
cmHg=71
cmHg
(3)p3=p0+ρgh2-ρgh1=76
cmHg+10
cmHg-5
cmHg=81
cmHg
答案:(1)66
cmHg (2)71
cmHg (3)81
cmHg
【补偿训练】
如图所示,竖直向上放置的横截面积为S的汽缸内,有两个质量分别为m1和m2的圆柱形光滑活塞,封闭着两部分气体A与B,若外界大气压强为p0,试求气体A的压强pA。
【解析】将质量分别为m1和m2的两个活塞和气柱B看作一个整体,此时气柱B对
上、下活塞的压力成为内力,可不必考虑,而气柱B的重力可以忽略,于是等效
于将气柱B抽去,而将活塞m1、m2视为一个整体,由该整体受力平衡即可得出:
pAS=p0S+(m1+m2)g,解得
答案:
二 对玻意耳定律的理解及应用
1.成立条件:玻意耳定律p1V1=p2V2是实验定律,只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。
2.玻意耳定律的数学表达式pV=C中的常量C不是一个普适常量,它与气体的种类、质量、温度有关,对一定质量的气体,温度越高,该常量C越大。
3.应用玻意耳定律的思路和方法:
(1)确定研究对象,并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。
(2)表示或计算出初态压强p1、体积V1;末态压强p2、体积V2,对未知量用字母表示。
(3)根据玻意耳定律列方程p1V1=p2V2,代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。
(4)注意分析题目中的隐含条件,必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。
(5)有时要检验结果是否符合实际,对不符合实际的结果要删去。
【思考·讨论】
(1)公式pV=C中的常量C不是一个普适常量,它与哪些因素有关?
提示:它与气体所处的温度高低有关,温度越高,常量C越大。
(2)玻意耳定律成立的条件是气体的温度不太低、压强不太大,那么为什么在压强很大、温度很低的情况下玻意耳定律就不成立了呢?
提示:①在气体的温度不太低、压强不太大时,气体分子之间的距离很大,气体分子之间除碰撞外可以认为无作用力,并且气体分子本身的大小也可以忽略不计,这样由玻意耳定律计算得到的结果与实际的实验结果基本吻合,玻意耳定律成立。②当压强很大、温度很低时,气体分子之间的距离很小,此时气体分子之间的分子力引起的效果就比较明显,同时气体分子本身占据的体积也不能忽略,并且压强越大,温度越低,由玻意耳定律计算得到的结果与实际的实验结果之间差别越大,因此在温度很低、压强很大的情况下玻意耳定律也就不成立了。
(3)气体的质量变化时,还能使用玻意耳定律吗?
提示:可以,当气体经历多个质量发生变化的过程时,可以分段应用玻意耳定律列方程,也可以把发生变化的所有气体作为研究对象,应用玻意耳定律列方程求解。
【典例示范】
(2020·全国Ⅰ卷)甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体),甲罐
的容积为V,罐中气体的压强为p;乙罐的容积为2V,罐中气体的压强为
p。现
通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去,两罐中气体温度相
同且在调配过程中保持不变,调配后两罐中气体的压强相等。求调配后
(1)两罐中气体的压强;
(2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
【解析】(1)假设乙罐中的气体被压缩到压强为p,其体积变为V1,由玻意耳定
律有
p(2V)=pV1
①
现两罐气体压强均为p,总体积为(V+V1)。设调配后两罐中气体的压强为p′,
由玻意耳定律有
p(V+V1)=p′(V+2V)
②
联立①②式可得p′=
③
(2)若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强p时,体积为V2,由玻意耳定
律p′V=pV2
④
设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为k,由密度的定义
有
⑤
联立③④⑤式可得k=
⑥
答案:(1)
(2)
【规律方法】利用玻意耳定律解题的基本思路
(1)明确研究对象:根据题意确定所研究的气体,质量不变,温度不变,有时气体的质量发生变化时,需通过设想,把变质量转化为定质量,才能应用玻意耳定律。
(2)明确状态参量:找出气体状态变化前后的两组p、V值。
(3)列方程、求解:因为是比例式,计算中只需使相应量(p1、p2及V1、V2)的单位统一,不一定用国际单位制的单位。
(4)检验结果:在等温变化中,有时列方程求解会得到两个结果,应通过合理性的检验决定取舍。
【素养训练】
如图所示,一汽缸水平固定在静止的小车上,一质量为
m,面积为S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内,平衡
时活塞与汽缸底相距为L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动,稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d。已知大气压强为p0,不计汽缸和活塞间的摩擦;且小车运动时,大气对活塞的压强仍可视为p0;整个过程温度保持不变。求小车加速度的大小。
【解析】设小车加速度大小为a,稳定时汽缸内气体的压强为p1,则活塞受到汽缸内、外气体的压力分别为:
F1=p1S,F0=p0S
由牛顿第二定律得:F1-F0=ma
小车静止时,在平衡状态下,汽缸内气体的压强应为p0。
由玻意耳定律得:
p1V1=p0V0
式中V0=SL,V1=S(L-d)
联立以上各式得:
答案:
【补偿训练】
1.输液时,不小心将2
cm3气体注入血液,在血液中气体的体积为多大?(气体按等温变化处理,且人的血压按120
mmHg,大气压按760
mmHg进行计算)
【解析】由于人的皮肤破了,血液向外流,故人体内的压强肯定大于大气压。人的血压值是其压强的绝对值减去大气压强之后的数值,所以气体进入体内后受到的压强变大,p2=120
mmHg+760
mmHg=880
mmHg,
由p1V1=p2V2,
又p1=760
mmHg,V1=2
cm3,
解出V2≈1.7
cm3。
答案:1.7
cm3
2.如图所示,在一根一端封闭且粗细均匀的长玻璃管中,用长为h=10
cm的水银柱将管内一部分空气密封,当管开口向上竖直放置时,管内空气柱的长度L1=0.3
m;若温度保持不变,玻璃管开口向下放置,水银没有溢出。待水银柱稳定后,空气柱的长度L2为多少?(大气压强p0=76
cmHg)
【解析】以管内封闭的气体为研究对象。玻璃管开口向上时,管内的压强
p1=p0+ρgh,气体的体积V1=L1S(S为玻璃管的横截面积)。
当玻璃管开口向下时,管内的压强p2=p0-ρgh,
这时气体的体积V2=L2S。
温度不变,由玻意耳定律得:
(p0+ρgh)L1S=(p0-ρgh)L2S
所以
答案:0.39
m
三 气体等温变化的图像及应用
1.一定质量的气体,其等温线是双曲线,双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态,而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的,如图甲所示。
2.玻意耳定律pV=C(常量),其中常量C不是一个普适常量,它随气体温度的升高而增大,温度越高,常量C越大,等温线离坐标轴越远。如图乙所示,4条等温线的关系为T4>T3>T2>T1。
3.两种等温变化图像的比较:
【思考·讨论】
(1)若实验数据呈现气体体积减小、压强增大的特点,能否断定压强与体积成反
比?
提示:不能,也可能压强p与体积V的二次方(三次方)或与
成反比,只有作出p-
图线是直线,才能判定p与V成反比。
(2)如图所示,p-
图像是一条过原点的直线,更能直观描述压强与体积的关系,
为什么直线在原点附近要画成虚线?
提示:在等温变化过程中,体积不可能无限大,故
和p不可能为零,所以图线在
原点附近要画成虚线,表示过原点,但此处实际不存在。
【典例示范】
(多选)如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p-V图像,气体由状态A变化到状态B的过程中,气体的温度和分子平均速率的变化情况的下列说法正确的是
( )
A.都一直保持不变
B.温度先升高后降低
C.温度先降低后升高
D.平均速率先增大后减小
【解析】选B、D。由图像可知,pAVA=pBVB,所以A、B两状态的温度相等,在同一等温线上,可在p-V图上作出几条等温线,如图所示,由于离原点越远的等温线温度越高,所以从状态A到状态B温度先升高后降低,分子平均速率先增大后减小,所以B、D正确。
【素养训练】
1.如图所示,一端开口、另一端封闭的玻璃管内用水银柱封闭一定质量的气体,保持温度不变,把管子以封闭端为圆心,从开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中,可用来说明气体状态变化的p-V图像是
( )
【解析】选C。水平方向上有:p1=p0,竖直方向上有:p2=p0+ρgh,从开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中,气体的压强减小,体积增大,又因为温度不变,所以p-V图线应为双曲线的一支,故C正确。
2.(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条
p-
图线。由图可知
( )
A.一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成正比
B.一定质量的气体在发生等温变化时,其p-
图线的延长
线经过坐标原点
C.T1>T2
D.T1【解析】选B、D。由图线可知A错误,B正确。p-
图线斜率越大,气体的温度越
高,C错误,D正确。
【补偿训练】
(多选)如图所示,p表示压强,V表示体积,T为热力学温度,图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是
( )
【解析】选A、B。A图中可以直接看出温度不变;B图说明p∝
,即pV=常量,是
等温过程;C图是双曲线的一条,但横坐标不是体积V,不是等温线;D图的p-V图线
不是双曲线,故也不是等温线。
【拓展例题】考查内容:等温变化中的变质量问题
【典例】现用活塞气筒向一个容积为V的自行车轮胎内打气,每次能把体积为V0、压强为p0的空气打入自行车轮胎内。若胎内原有空气的压强为p,设打入气体的温度不变,则打了n次后自行车轮胎内气体的压强为多大?并解释为何在打气过程中越打越费劲?
【解析】取胎内原有气体和n次打入的气体为研究对象,
由玻意耳定律知
pV+np0V0=pnV
所以pn=p+
p0、V0、V、p各量不变,n越多,pn越大,即打入气体的次数越多,需要克服胎内气
体对气筒(活塞)的压力越大,感觉越费劲。
答案:p+
见解析
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.一定质量的气体,在温度不变的条件下,将其体积变为原来的2倍,则
( )
A.气体分子的平均速率减小
B.气体的密度变为原来的2倍
C.气体的压强变为原来的一半
D.气体的分子总数变为原来的2倍
【解析】选C。温度是分子平均动能的标志,由于温度T不变,故分子的平均动能
不变,平均速率也不变,A错误;据玻意耳定律得p1V1=p2V2,由于V2=2V1,故压强变
为原来的一半,C正确;又
则ρ1=2ρ2,则变化后的密度变为原来的
一半,故B错误;气体质量不变,则气体的分子总数保持不变,D错误。
2.如图所示,两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中,管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体,这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2,若保持环境温度不变,当外界压强增大时,下列分析正确的是
( )
A.h2变长
B.h2变短
C.h1上升
D.h1下降
【解析】选D。被封闭气体的压强p=p0+ρgh1=p0+ρgh2。故h1=h2,随着大气压强的增大,被封闭气体压强也增大,由玻意耳定律知气体的体积减小,气柱长度变短,但h1、h2长度不变,h1液柱下降,D项正确。
3.如图所示,活塞的质量为m,缸套的质量为m0,通过弹簧吊在天
花板上,汽缸内封住一定质量的气体,缸套和活塞间无摩擦,活塞
面积为S,大气压强为p0,则封闭气体的压强p为
( )
【解析】选C。以缸套为研究对象,根据受力平衡有pS+m0g=p0S,所以封闭气体
的压强p=
,故应选C。
【补偿训练】
一个气泡由湖面下20
m深处上升到湖面下10
m深处,它的体积约变为原来体积
的(温度不变,水的密度为1.0×103
kg/m3,g取10
m/s2)
( )
A.3倍
B.2倍
C.1.5倍
D.
【解析】选C。根据玻意耳定律有
4.如图是一定质量的某种气体在p-V图中的等温线,A、B是等温线上的两点,
△OAD和△OBC的面积分别为S1和S2,则( )
A.S1>S2 B.S1=S2
C.S1D.无法比较
【解析】选B。△OBC的面积S2=
BC·OC=
pBVB,同理,△OAD的面积
S1=
pAVA,根据玻意耳定律pAVA=pBVB,可知两个三角形面积相等。
【补偿训练】
如图所示,竖直玻璃管上端开口,管中有一段4
cm长的水银柱,水银
柱的下面封闭着长60
cm
的空气柱,玻璃管的横截面积是0.1
cm2,在
温度不变时,如果再向管里装入27.2
g的水银,至平衡时,封闭在水
银柱下面的空气柱有多高?已知大气压强p0=76
cmHg,水银的密度
ρ=13.6×103
kg/m3。
【解析】管里再装入27.2
g水银时,水银柱增加的高度为
空气柱初状态时的压强p1=p0+ph1=80
cmHg
空气柱末状态时的压强
p2=p0+ph2=(76+4+20)
cmHg=100
cmHg
由玻意耳定律得p1L1S=p2L2S
则
答案:48
cm
【新思维·新考向】
情境:水火箭及其简化图如图所示,容器内气体的体积为2
L,容器内装有少量水,容器口竖直向下,用橡胶塞塞紧,放在发射架上,打气前容器内气体的压强p0=1.0×105
Pa。用打气筒通过容器口的阀门向容器内打气,每次能向容器内打入压强也为p0、体积为100
mL的空气,当容器中气体的压强达到一定值时,水冲开橡胶塞,火箭竖直升空。已知橡胶塞与容器口的最大静摩擦力为19.5
N,容器口的横截面积为2
cm2,不计容器内水的压强及橡胶塞受到的重力,打气过程容器内气体的温度保持不变。
问题:(1)如何求解火箭发射升空瞬间容器内气体的压强p?
(2)若让火箭竖直升空,打气筒需要打气多少次?
【解析】(1)容器口的横截面积为S,升空瞬间容器内气体的压强为p,对橡胶塞受力分析,
有:pS=p0S+f
解得:p=1.975×105
Pa。
(2)设每次打入的气体的体积为ΔV,以充入容器的总气体为研究对象,打气过程中容器内气体做等温变化,有
p0(V+nΔV)=pV
解得:n=19.5
故打气筒需打气的次数n=20。
答案:(1)1.975×105
Pa (2)20次
课时素养评价
五 气体的等温变化
【基础达标】(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.如图所示,U形管封闭端内有一部分气体被水银封住,已知大气压为p0,则被封部分气体的压强p为
( )
A.p0+ρgh2
B.p0-ρgh1
C.p0-ρg(h1+h2)
D.p0+ρgh2-ρgh1
【解析】选B。由连通器原理,等高处压强相等,即p+ph1=p0,则p=p0-ρgh1,故选项B正确。
2.一定质量的气体,压强为5
atm,保持温度不变,当压强减小2
atm时,体积变
化4
L,则该气体原来的体积为
( )
A.
L
B.
L
C.6
L
D.8
L
【解析】选C。由题意知p1=5
atm,p2=3
atm,当温度不变时,一定质量气体的压
强减小,则体积变大,所以V2=V1+4
L,根据玻意耳定律得p1V1=p2V2,解得V1=6
L,
故C正确。
3.如图所示为一定质量的某种气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程,A、C两点在同一条等温线上,则此变化过程中
( )
A.从A到B的过程,温度升高
B.从B到C的过程,温度升高
C.从A到C的过程,温度先降低再升高
D.从A到C的过程中温度保持不变
【解析】选A。作出过B点的等温线如图所示,可知TB>TA=TC,故从A到B的过程,温度升高,A项正确;从B到C的过程,温度降低,B项错误;从A到C的过程温度先升高后降低,C、D项错误。
4.如图所示,某种自动洗衣机进水时,与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气,通过压力传感器感知管中的空气压力,从而控制进水量。设温度不变,洗衣缸内水位升高,则细管中被封闭的空气
( )
A.体积不变,压强变小
B.体积变小,压强变大
C.体积不变,压强变大
D.体积变小,压强变小
【解析】选B。由题图可知空气被封闭在细管内,缸内水位升高时,气体体积减小;根据玻意耳定律,气体压强增大,B选项正确。
5.大气压强p0=1.0×105
Pa,某容器的容积为20
L,装有压强为20×105
Pa的某
种气体,如果保持气体温度不变,把容器的开关打开,待气体达到新的平衡时,
容器内剩余气体的质量与原来气体的质量之比为
( )
A.1∶19
B.1∶20
C.2∶39
D.1∶18
【解析】选B。由p1V1=p2V2得p1V0=p0(V0+V),因V0=20
L,则V=380
L,即容器中剩
余20
L压强为p0的气体,而相同大气压下,气体的总体积为400
L,所以剩余气体
的质量与原来气体质量之比等于同压下气体的体积之比,即
,B项正
确。
6.
如图所示,一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中,在某一深度静止时,管内有一定的空气。若向广口瓶中缓慢倒入一些水,则试管将
( )
A.加速上浮
B.加速下沉
C.保持静止
D.以原静止位置为平衡位置上下振动
【解析】选B。题图中试管在水下某深度处于静止状态,浮力(等于排开水的重力)与试管重力相平衡,当试管中空气压强稍大些,即试管稍下移或向广口瓶中加水时,试管内的空气被压缩,浮力将减小,试管将下沉,在下沉的过程中,空气所受压强越来越大,浮力越来越小,试管将加速下沉,B项正确。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数
值计算的要标明单位)
7.(12分)如图所示,一定质量的某种理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内,
活塞相对于底部的高度为h,可沿汽缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒
在活塞的上表面上,沙子倒完时,活塞下降了
,再取相同质量的一小盒沙子
缓慢地倒在活塞的上表面上,外界大气的压强和温度始终保持不变,求第二次
沙子倒完时,活塞距汽缸底部的高度。
【解析】设大气和活塞对气体的总压强为p0,一小盒沙子对气体产生的压强为p,活塞的横截面积为S,由玻意耳定律得
p0hS=(p0+p)(h-
)S
①
由①式得p=
p0
②
再加一小盒沙子后,气体的压强变为p0+2p。
设第二次加沙子后,活塞的高度为h′,则
p0hS=(p0+2p)h′S
③
联立②③式解得h′=
h。
答案:
h
8.(12分)如图所示,两端开口的U形玻璃管两边粗细不同,粗管横截面积是细管的2倍。管中装入水银,两管中水银面与管口距离均为12
cm,大气压强为p0=
75
cmHg。现将粗管管口封闭,然后将细管管口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中,直至两管中水银面高度差达6
cm为止,求活塞下移的距离(假设环境温度不变)。
【解析】设粗管中气体为气体1,细管中气体为气体2,对粗管中气体1:
有p0L1=p1L1′
右侧液面上升h1,左侧液面下降h2,有
S1h1=S2h2,h1+h2=6
cm,
得h1=2
cm,h2=4
cm
L1′=L1-h1=12
cm-2
cm=10
cm
解得:p1=90
cmHg
对细管中气体2:有p0L1=p2L2′
p2=p1+Δh
解得:L2′=9.375
cm
因为h=L1+h2-L2′
解得:h=6.625
cm
答案:6.625
cm
9.(7分)如图所示,a、b、c三根完全相同的玻璃管,一端封闭,管内分别用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气,a管竖直向下做自由落体运动,b管竖直向上做加速度为g的匀加速运动,c管沿倾角为45°的光滑斜面下滑,若空气温度始终不变,当水银柱相对管壁静止时,a、b、c三管内的空气柱长度La、Lb、Lc间的关系为
( )
A.La=Lb=Lc
B.LbC.Lb>LcD.Lb【能力提升】(15分钟·40分)
【解析】选D。根据题意pa=p0,pb>p0,pc=p0,所以三管内的空气柱长度的关系为:Lb10.(7分)(多选)如图所示,一汽缸竖直倒放,汽缸内有一质量不可忽略的活塞,将一定质量的理想气体封在汽缸内,活塞与汽缸壁无摩擦,气体处于平衡状态,现保持温度不变把汽缸稍微倾斜一点,在达到平衡后与原来相比
( )
A.气体的压强变大
B.气体的压强变小
C.气体的体积变大
D.气体的体积变小
【解析】选A、D。以活塞为研究对象,设其质量为M,横截面积为S。达到平衡
时,活塞受力平衡,当汽缸竖直倒放时,缸内气体压强为p1,p1S+Mg=p0S,式中p0为
外界大气压强,由此可得p1=p0-
,同理可知,当汽缸倾斜一点,缸壁与水平方
向夹角为θ时,缸内气体压强为p2,p2S+Mgsinθ=p0S,由此可得p2=p0-
,必
有p1压强变大,所以缸内气体体积变小。
11.(7分)如图所示,上端封闭且底部相连的A、B、C三管中水银面相平,三管横截面积的关系是SA>SB>SC。管内水银上方的空气柱长度为LAA.A管中水银面最高
B.C管中水银面最高
C.一样高
D.条件不足,无法确定
【解析】选A。未打开阀门前,A、B、C三管中水银面相平,所以三管中封闭气
体的压强相同,记作p0。假设打开阀门K流出少量水银后,三管中水银面都降低
了相同的高度h,三管中水银面仍然相平,对管中封闭气体应用玻意耳定律有:
p0L=p(L+h),解得末压强:p=
,此式表明p与空气柱原长L有关。因
为LA平,pA′pC′+ρ水银ghC′。因为pA′hB′>hC′。可见,哪个管内
原来空气柱较短,后来该管水银面就较高,与管的横截面积无关。故本题应选
A。
12.(19分)(2020·全国Ⅱ卷)潜水钟是一种水下救生设备,它是一个底部开口、上部封闭的容器,外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气,以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便,将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒;工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下,如图所示。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g,大气压强为p0,H?h,忽略温度的变化和水密度随深度的变化。
(1)求进入圆筒内水的高度l;
(2)保持H不变,压入空气使筒内的水全部排出,求压入
的空气在其压强为p0时的体积。
【解析】(1)设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分别为V0和V1,放入水下后筒内气体的压强为p1,由玻意耳定律和题给条件有p1V1=p0V0①
V0=hS
②
V1=(h-l)S
③
p1=p0+ρg(H-l)
④
联立以上各式并考虑到H?h>l,
解得l=
h
⑤
(2)设水全部排出后筒内气体的压强为p2;此时筒内气体的体积为V0,这些气体
在其压强为p0时的体积为V3,由玻意耳定律有p2V0=
p0V3
⑥
其中p2=p0+ρgH
⑦
设需压入筒内的气体体积为V,依题意V=V3-V0
⑧
联立②⑥⑦⑧式得V=
⑨
答案:(1)
h (2)(共62张PPT)
第二章 气体、固体和液体
1.温度和温标
必备知识·素养奠基
一、状态参量与平衡态
1.系统:研究某一容器中气体的热学性质,其研究对象是容器中的大量分子组成
的系统,这在热学中叫作一个热力学系统,简称系统。用酒精灯加热容器中的气
体,把气体作为研究对象,它就是一个热力学_____,而容器和酒精灯就是_____。
2.状态参量:热学中描述_________的物理量。常用状态参量为_____、_____、
_____。通常用_____描述它的几何性质,用_____描述力学性质,用_____描述热
学性质。
系统
外界
系统状态
压强
体积
温度
体积
压强
温度
3.平衡态:在没有外界影响的情况下,只要经过足够长的时间,系统内各部分
的状态参量能够达到_________,这种状态叫作平衡态,否则就是_________。
4.平衡态的特点:系统所有状态参量都不随
_____变化。
稳定状态
非平衡态
时间
二、热平衡与温度
思考
两个系统达到热平衡的标志是什么?
提示:两个系统的温度相同。
1.热平衡:两个相互接触的热力学系统的状态参量_________,此时两个系统达
到了热平衡。
2.热平衡定律:如果两个系统分别与第三个系统达到_______,那么这两个系统
彼此之间也必定处于热平衡。
3.温度:热平衡定律表明,当两个系统A、B处于热平衡时,它们必然具有某个共
同的热学性质,我们就把表征这一共同的热学性质的物理量叫作温度。一切达
到热平衡的系统都具有相同的_____。
不再变化
热平衡
温度
三、温度计与温标
1.如果要定量地描述温度,就必须有一套方法,这套方法就是_____;确定一个
温标时首先要选择一种测温物质,根据这种物质的某个特性来制造_______。
确定了测温物质和这种物质用以测温的某种性质以后,还要确定温度的_____
和_____的方法。
2.___________表示的温度叫作___________,它是国际单位制中七个基本物理
量之一,用符号T表示,单位是_______,简称开,符号为K。
3.摄氏温标与热力学温标的关系:摄氏温标由___________导出,摄氏温标所
确定的温度用t表示,它与热力学温度T的关系是T=
____________。?
温标
温度计
零点
分度
热力学温标
热力学温度
开尔文
热力学温标
t+273.15
K
4.下列说法正确的是__________。
(1)温度是决定一个系统与另一个系统是否达到热平衡状态的物理量。
(2)温度升高了1
℃就是升高了1
K。
(3)物体的温度由本身决定,数值与所选温标无关。
(4)摄氏温度是国际单位制中七个基本物理量之一。
(5)在国际单位制中温度的单位是开尔文,符号为K。
(1)(2)(5)
关键能力·素养形成
一 平衡态和热平衡的比较
1.热力学系统的状态参量:
(1)体积V:系统的几何参量,它可以确定系统的空间范围。
(2)压强p:系统的力学参量,它可以描述系统的力学性质。
(3)温度T:系统的热学参量,它可以确定系统的冷热程度。
2.对平衡态的理解:
(1)热力学的平衡态是一种动态平衡,组成系统的分子仍在不停地做无规则运动,只是分子运动的平均效果不随时间变化,表现为系统的宏观性质不随时间变化,而力学中的平衡态是指物体的运动状态处于静止或匀速直线运动的状态。
(2)由于实际中并不存在完全不受外界影响,并且宏观性质绝对保持不变的系统,所以平衡态只是一个理想化的概念,它是在一定条件下对实际情况的抽象和概括。
3.对热平衡的理解:
(1)决定系统是否达到热平衡的最主要状态参量是温度,也就是说只要温度不再发生变化,那么这两个系统就达到了热平衡。理解热平衡定律一定要抓住温度这一状态量。
(2)平衡态不是热平衡:平衡态是对某一系统而言的,热平衡是对两个接触的系统而言的;分别处于平衡态的两个系统在相互接触时,它们的状态可能会发生变化,直到温度相同时,两系统便达到了热平衡。达到热平衡的两个系统都处于平衡态。
4.对温度的理解:
(1)温度的宏观物理意义:决定一个系统与另一个系统是否达到热平衡状态。
(2)与热平衡的关系:处于热平衡的每个系统内部各部分的温度相同;两系统达到热平衡后,两系统的温度相同。
【思考·讨论】
只要温度不变,系统就处于平衡态吗?
提示:当系统内包括温度在内的所有状态参量都不随时间变化时,系统才会处于平衡态。
【典例示范】
(多选)关于平衡态和热平衡,下列说法中正确的有
( )
A.只要温度不变且处处相等,系统就一定处于平衡态
B.两个系统在接触时它们的状态不发生变化,这两个系统原来的温度是相等的
C.热平衡就是平衡态
D.处于热平衡的几个系统的温度一定相等
【解析】选B、D。一般来说,描述系统的状态参量不止一个,根据平衡态的定义可以确定,A错误;根据热平衡的定义可知,B、D正确;平衡态是针对某一系统而言的,热平衡是两个系统相互影响的最终结果,C错误。
【误区警示】解决平衡态问题要注意四点:
(1)平衡态与热平衡不同,平衡态指的是一个系统内部达到的一种动态平衡。
(2)必须要经过较长一段时间,直到系统内所有性质都不随时间变化为止。
(3)系统与外界没有能量的交换。
(4)达到热平衡时,系统一定具有相同的温度,其他状态参量未必相同。
【素养训练】
有关热平衡的说法正确的是
( )
A.如果两个系统在某时刻处于热平衡状态,则这两个系统永远处于热平衡状态
B.热平衡定律只能研究三个系统的问题
C.如果两个系统彼此接触而不发生状态参量的变化,这两个系统又不受外界影响,那么这两个系统一定处于热平衡状态
D.两个处于热平衡状态的系统,温度可以有微小的差别
【解析】选C。处于热平衡状态的系统,如果受到外界的影响,状态参量会随之变化,温度也会变化,故A错误;热平衡定律对多个系统也适用,故B错误;由热平衡的意义知,C正确;温度相同是热平衡的标志,必须相同,故D错误。
【补偿训练】
如果一个系统达到了平衡态,那么这个系统各处的
( )
A.温度、压强、体积都必须达到稳定的状态不再变化
B.温度一定达到了某一稳定值,但压强和体积仍是可以变化的
C.温度一定达到了某一稳定值,并且分子不再运动,达到了“凝固”状态
D.温度、压强就会变得一样,但体积仍可变化
【解析】选A。如果一个系统达到了平衡态,系统内各部分的状态参量,如温度、压强和体积等不再随时间发生变化。温度达到稳定值,分子仍然是运动的,不可能达到所谓的“凝固”状态。综上所述,A正确。
二 温度和温标
1.“温度”含义的两种说法:
(1)宏观角度:表示物体的冷热程度。
(2)热平衡角度:两个处于热平衡的系统存在一个数值相等的物理量,这个物理量就是温度。
2.温度计测温原理:一切互为热平衡的系统都具有相同的温度,温度计与待测物体接触,达到热平衡,其温度与待测物体相同。
3.摄氏温标与热力学温标的比较:
摄氏温标
热力学温标
零度的规定
标准大气压下冰
水混合物的温度
-273.15
℃
温度名称
摄氏温度
热力学温度
温度符号
t
T
单位名称
摄氏度
开尔文
单位类型
常用单位
国际单位的基本单位
单位符号
℃
K
关系
(1)T=t+273.15
K
(2)ΔT=Δt
【思考·讨论】
摄氏温标:在1954年以前,标准温度的间隔是用两个定点确定的。它们是
水在一个标准大气压下的沸点(汽化点)和冰在一个标准大气压下与空气饱和
的水相平衡时的熔点(冰点)。摄氏温标(以前称为百分温标)是由瑞典天文学
家A·摄尔修斯设计的。如图所示,以冰点定作0
℃,汽化点定作100
℃,因此
在这两个固定点之间共为100
℃,即一百等份,每等份
代表1
℃,用摄氏温标表示的温度叫作摄氏温度。
摄氏温标用℃作单位,常用t表示。
热力学温标由英国科学家开尔文创立,把-273.15
℃作为零度的温标,叫作热力学温标(或绝对温标)。热力学温标用K表示单位,常用T表示。
试思考:
(1)热力学温度的绝对零度与摄氏温度的零摄氏度表示的冷热程度一样吗?
提示:不一样,热力学温度的绝对零度对应的摄氏温度为-273.15
℃。
(2)物体的温度升高1
℃,用热力学温标表示,物体的温度升高了多少?
提示:由T=t+273.15
K,则可得ΔT=Δt。即物体温度升高了1
℃与升高了1
K是等效的。
【典例示范】
(多选)下列有关温度的说法正确的是
( )
A.用摄氏温标和热力学温标表示温度是两种不同的表示方法
B.用两种温标表示温度的变化时,两者的数值相等
C.1
K就是1
℃
D.当温度变化1
℃时,也可以说成温度变化274
K
【解析】选A、B。温标是用来定量描述温度的方法,常用的温标有摄氏温标和
热力学温标,A正确;两种温标表示同一温度时,数值不同,但在表示同一温度变
化时,数值是相同的,B正确;若物体的温度升高1
K,也可以说物体的温度升高
1
℃,但在表示物体的温度时,物体的温度为1
K,而不能说成物体的温度为
1
℃,C、D错误。
【误区警示】热力学温度与摄氏温度关系的理解
(1)T=t+273.15
K是解决有关热力学温度与摄氏温度关系问题的基础。
(2)摄氏温度变化1
℃与热力学温度变化1
K是等效的,即ΔT=Δt,而不是ΔT=Δt+273.15
K。
(3)绝对零度是低温的极限,只能接近,永远达不到,故热力学温度不能出现负值,但摄氏温度可以出现负值。
【素养训练】
1.小硕用一种特殊材料制成了一个新的温度计,他将标准大气压下冰的熔点与水的沸点之间的温度等分为200格,且将冰的熔点的温度定为50
m,今小硕测量一杯水的温度为200
m,则该温度用摄氏温度表示为
( )
A.60
℃
B.50
℃
C.75
℃
D.100
℃
【解析】选C。每格表示的摄氏度为
℃=0.5
℃,比冰的熔点高出的温度为
(200-50)×0.5
℃=75
℃,选项C正确,A、B、D错误。
2.有关温标的说法正确的是
( )
A.温标不同,测量时得到同一系统的温度数值可能是不同的
B.不同温标表示的温度数值不同,则说明温度不同
C.温标的规定都是人为的,没有什么理论依据
D.热力学温标规定在标准大气压下冰的熔点为0
K
【解析】选A。相同的冷热程度,温度相同,用不同温标表示的数值可以是不同的,A正确,B错误;热力学温标是从理论上作出的规定,故C错误,热力学温标规定在标准大气压下冰的熔点为273.15
K,D错误。
【补偿训练】
(多选)关于热力学温度,下列说法中正确的是
( )
A.27
℃相当于300.15
K
B.摄氏温度与热力学温度都可能取负值
C.温度变化1
℃,也就是温度变化1
K
D.温度由t升至2t,对应的热力学温度升高了273.15
K+t
【解析】选A、C。热力学温标和摄氏温标是温度的两种不同的表示方法,对同一温度来说,用不同的温标表示数值不同,这是因为它们零值的选取不同,但两种温标表示的温差一定相同,由T=t+273.15
K知A正确;摄氏温度可取负值,但热力学温度没有负值,B错误;由ΔT=Δt知C正确;温度由t升高到2t,摄氏温度升高了t,热力学温度也升高了t,D错误。
【拓展例题】热力学温度与摄氏温度的关系
【典例】已知某物理量x与热力学温度T成正比,它们的图像关系如图所示,试用图像表示某物理量x与摄氏温度t的关系。
【解析】从图像看,物理量x与热力学温度成正比关系,用k表示比例系数,有x=kT。由于t=T-273.15
℃,因此x与t的关系图像如图所示。
答案:见解析图
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.下列说法不正确的是
( )
A.热平衡定律是温度计能够用来测量温度的基本原理
B.如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡,那么这两个系统也必定处于热平衡
C.温度是决定两个系统是否达到热平衡状态的唯一物理量
D.两个系统处于热平衡时,它们一定具有相同的热量
【解析】选D。由热平衡定律可知,若物体与A处于热平衡,它同时也与B达到热平衡,则A的温度便等于B的温度,这也是温度计用来测量温度的基本原理,故A、B项正确;热平衡的系统都具有相同的状态参量——温度,故D项错误,C项正确。
2.下列状态中处于平衡态的是
( )
A.将一金属铜块放在沸水中加热足够长的时间
B.冰水混合物处在0.1
℃的环境中
C.突然被压缩的气体
D.开空调1
min内教室内的气体
【解析】选A。系统处于平衡态时,其状态参量稳定不变,金属铜块放在沸水中加热足够长的时间,温度、压强、体积都不再变化,是平衡态,故A项正确;冰水混合物在0.1
℃环境中两个系统之间有温度差,不是平衡态,B项错误;突然被压缩的气体温度升高,压强变大,故其不是平衡态,C项错;开空调1
min内教室内的气体,温度有变化,故其不是平衡态,D项错。
3.在青藏高原上,兴趣小组的同学想用实验的方法测量水沸腾时的温度到底是多少,它应选用
( )
A.水银温度计
B.酒精温度计
C.以上两种温度计都可以
D.以上两种温度计都不行
【解析】选A。不能选用酒精温度计,在青藏高原上水的沸点在80摄氏度左右,而酒精的沸点更低,也就是70摄氏度左右。故选A。
【补偿训练】
下列关于热力学温度的说法中,错误的是
( )
A.热力学温度的零值等于-273.15
℃
B.热力学温度的1
K的大小和摄氏温度的1
℃的大小是相等的
C.绝对零度是低温的极限,永远达不到
D.某物体摄氏温度1
℃就是热力学温度1
K
【解析】选D。由热力学温度(T)与摄氏温度(t)的关系T=t+273.15
K可知,A、B正确,D错误;绝对零度是低温的极限,永远不可能达到,C正确。
4.如图所示,一个细长颈的球形瓶倒插在装有红色液体的槽中,细管中的液面清晰可见,如果不考虑外界大气压的变化,就能根据液面的变化测出温度的变化,则
( )
A.该温度计的测温物质是槽中的液体
B.该温度计的测温物质是细管中的红色液体
C.该温度计的测温物质是球形瓶中的空气
D.该温度计的测温物质是细玻璃管
【解析】选C。测温物质要有明显的热胀冷缩的性质,细管中的红色液体是用来显示球形瓶中空气的体积随温度变化的情况,测温物质是球形瓶中封闭的空气,该温度计是利用测温物质的热胀冷缩的性质制造的,故A、B、D错误,C正确。
【新思维·新考向】
情境:实际应用中,常用到一种双金属温度计,它是利用铜片与铁片铆合在一起的双金属片的弯曲程度随温度变化的原理制成的,如图所示。已知图中双金属片被加热时,其弯曲程度会增大,则
问题:(1)测温物质应具备怎样的特性?
(2)测温物质具有怎样的特性,刻度才能均匀?
(3)使用时应注意哪些问题?
【解析】(1)测温物质的热胀冷缩性质变化显著。
(2)测温物质的特性随温度线性变化时,温度计刻度是均匀的。
(3)使用时应使温度计的测温物质部分与待测物体充分接触,读数时温度计一般不离开待测物体等。
答案:见解析
课时素养评价
四 温度和温标
【基础达标】(15分钟·30分)
一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)
1.在热学中,要描述一定气体的宏观状态,需要确定下列哪个物理量( )
A.每个气体分子的运动速率
B.分子的平均动能
C.分子的体积
D.温度
【解析】选D。描述系统的宏观状态,其参量是宏观量,每个气体分子的运动速率、分子的平均动能和分子体积是微观量,不是气体的宏观状态参量,A、B、C错误。气体的温度是从热力学角度对气体的性质进行的宏观描述,是确定气体宏观状态的参量,D正确。
2.热力学系统的平衡态是一种
( )
A.定态平衡
B.动态平衡
C.分子已经不动
D.只是温度一定达到了某一稳定值
【解析】选B。热力学的平衡态是一种动态平衡,组成系统的分子仍在不停地做无规则运动,只是分子运动的平均效果不随时间变化,系统的状态参量均不随时间发生变化,所以A、C、D错误,B正确。
3.关于热平衡定律理解正确的是
( )
A.标准状况下冰水混合物与0
℃的水未达到热平衡
B.A、B两系统分别与C系统达到热平衡,则A、B两系统也达到热平衡
C.甲、乙、丙物体温度不相等,先把甲、乙接触,最终达到热平衡,再将丙与乙接触最终也达到热平衡,则甲、丙是处于热平衡的
D.热平衡时,两系统的温度相同,压强、体积也一定相同
【解析】选B。两个系统处于热平衡的标志是它们温度相同但压强、体积不一定相同,故选项A、D错误;选项C中最后只有丙、乙平衡,而丙与甲未平衡,故选项C错误;选项B符合热平衡定律,故B正确。
4.下列关于热力学温度的说法正确的是
( )
A.热力学温度的零点是0
℃
B.-126
℃比126
K温度高
C.在国际单位制中温度的单位是摄氏度
D.1
℃就是1
K
【解析】选B。热力学温度的零点是-273.15
℃,A错误;由热力学温度与摄氏温度的关系T=273.15
K+t可知,-126
℃
等于147.15
K,所以-126
℃比126
K温度高,B正确;在国际单位制中温度的单位是开尔文,则C错误;1
℃就是274.15
K,故D错误。
【补偿训练】
物体的温度从27
℃降低到0
℃,用热力学温度表示,以下说法正确的是( )
A.物体的温度降低了273.15
K
B.物体的温度降低了300.15
K
C.物体的温度降低到273.15
K
D.物体的温度降低到0
K
【解析】选C。由T=t+273.15
K知0
℃时对应的热力学温度为273.15
K,温度降低27
℃,对应的热力学温度降低27
K。故C正确。
二、非选择题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
5.将未定温标的水银温度计刻划摄氏温标时,发现冰点(0
℃)和沸点(100
℃)间水银柱高度差为16
cm,问在25
℃时水银柱最高点和冰点刻度的距离为多少?
【解析】0
℃和沸点100
℃间水银柱高度差为16
cm,则每1
℃代表的单位长度是0.16
cm,因25
℃代表的长度是0.16
cm/℃×25
℃=4
cm,所以水银柱最高点和冰点刻度的距离为4
cm。
答案:4
cm
【能力提升】(10分钟·20分)
6.(6分)把摄氏温标和热力学温标作成函数关系图,正确的是
( )
【解析】选C。由T=t+273.15
K可知,热力学温度T与t成正比,斜率为正值,则B错误;在T=0
K时t为负值,则A和D错误。故C正确。
7.(14分)如图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况,把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙),用这段金属丝做温度探头,把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度,于是就得到一个最简单的电阻温度计,请判断:如果电池的电动势和内电阻都是不变的,电流表上代表t1、t2的两点,哪个应该标在电流比较大的温度上?
【解析】由甲图可知,t1知连入RA时,电流I较大,
对应t1,故t1应标在电流较大的温度上。
答案:t1
【补偿训练】
在某一温度计的管子上刻有150格均匀的标度,在1标准大气压下,当温度计的
玻璃泡浸入冰水混合物中时,水银柱位置在40刻度处;当玻璃泡浸入沸水中时,
水银柱的位置在90刻度处。当水银柱上升到100刻度处时,应相当于多少摄氏
度?相当于热力学温度多少度?
【解析】摄氏温标规定:冰水混合物的温度为0
℃,1标准大气压下沸水温度为
100
℃,由此可见,题中所说的40刻度处就是0
℃,90刻度处就是指100
℃。从
40到90有50等份,每1等份的实际温度是
℃=2
℃。
当水银柱上升到100刻度处时,共占有的等份数是:100-40=60。所以100刻度处的实际温度是:2
℃×60=120
℃。
由热力学温度与摄氏温度的关系式
T=t+273.15
K可得,120
℃相当于热力学温度
T=(120+273.15)
K=393.15
K。
即该温度计100刻度处相当于120
℃,相当于393.15
K。
答案:120
℃ 393.15
K