2020-2021学年苏科版八年级数学下册11.3用反比例函数解决问题（2）培优训练（word解析版）

11.3用反比例函数解决问题（2）-苏科版八年级数学下册
培优训练
一、选择题
1、某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（　　）
A．（x＞0）
B．（x≥0）
C．y＝300x（x≥0）
D．y＝300x（x＞0）
2、在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（　　）
体积x（mL）
100
80
60
40
20
压强y（kPa）
60
75
100
150
300
A．y＝3
000x
B．y＝6
000x
C．y＝
D．y＝
3、为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积
S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图像大致是
(
)
4、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，如图表示的是该电路中电流I与
电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为
(
)
A．
B．
C．
D．
5、用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，下面说法正确的是(
)
A．P为定值，I与R成反比例
B．P为定值，I2与R成反比例
C．P为定值，I与R成正比例
D．P为定值，I2与R成正比例
6、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，如图所示，则用气体体积V表示气压p的函数解析式为（　　）
A．p＝
B．p＝﹣
C．p＝
D．p＝﹣
7、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式p＝（k为常数，
k≠0），其图像如图所示，则k的值为
(
)
A．9
B．－9
C．4
D．－4
8、今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　）
A．y＝+2000
B．y＝﹣2000
C．y＝
D．y＝
9、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
10、在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，
p＝50，则当p＝25时，V＝_
_____．
11、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
日销售单价x（元）
…
3
4
5
6
…
日销售量y（个）
…
20
15
12
10
…
则y与x之间的函数关系式为　
　．
12、某种汽车可装油400L，若汽车每小时的用油量为（L）.
(1)用油量与每小时的用油量（L）的函数关系式为
；
(2)若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时间为
；
（3）若要使汽车继续行驶40不需供油，则每小时用油量的范围是
.
13、如图，一块长方体大理石板的A、B、C三个面上的边长如图所示，如果大理石板的A面向下放在地上
时地面所受压强为m帕，则把大理石板B面向下放在地上，地面所受压强是______m帕．
14、已知，在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函
数关系，其图像如图所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是______米．
15、学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.
设它的一边长为x(米)，则另一边的长y(米)与x的函数关系式为
.
16、某高科技开发公司从2008年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是　　　　　　
年
度
2008
2009
2010
2011
投入技术改进资金x（万元）
2.5
3
4
4.5
产品成本y（万元∕件）
7.2
6
4.5
4
17、一定质量的二氧化碳，其体积V（是密度的反比例函数，请你根据图中的已知条件，下出反比例函数的关系式
，当V=1.9时，=
.
18、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为　
　．（无需确定x的取值范围）
三、解答题
19、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(
A
)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)当R＝10Ω时，电流能是4A吗？为什么？
20、为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒.
已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间t（h）成正比；药物释放完毕后，y与t之间的函数解析式为y=（a为常数），如图所示.
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从释放药物开始，y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？
21、我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18℃的时间有多少小时？
(2)求k的值；
(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？
22、某小学为每个班级配备了一种可加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升，待加热到，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温与通电时间（分的关系如下图所示，回答下列问题：
（1）当0≤x≤8时，求与之间的函数关系式；
（2）求出图中的值；
（3）某天早上，李优老师将放满水后的饮水机电源打开，若他想在上课前能喝到不超
过的温开水，问：他应在什么时间段内接水？
11.3用反比例函数解决问题（2）-苏科版八年级数学下册
培优训练（答案）
一、选择题
1、某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（　　）
A．（x＞0）
B．（x≥0）
C．y＝300x（x≥0）
D．y＝300x（x＞0）
【解答】解：∵煤的总吨数为300，平均每天烧煤的吨数为x，
∴这些煤能烧的天数为y＝（x＞0），
故选：A．
2、在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（　　）
体积x（mL）
100
80
60
40
20
压强y（kPa）
60
75
100
150
300
A．y＝3
000x
B．y＝6
000x
C．y＝
D．y＝
【解答】解：由表格数据可得：此函数是反比例函数，设解析式为：y＝，
则xy＝k＝6000，
故y与x之间的关系的式子是y＝，
故选：D．
3、为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积
S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图像大致是
(
C
)
4、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，如图表示的是该电路中电流I与
电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为
(
C
)
A．
B．
C．
D．
5、用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，下面说法正确的是(
B
)
A．P为定值，I与R成反比例
B．P为定值，I2与R成反比例
C．P为定值，I与R成正比例
D．P为定值，I2与R成正比例
6、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，如图所示，则用气体体积V表示气压p的函数解析式为（　　）
A．p＝
B．p＝﹣
C．p＝
D．p＝﹣
【解答】解：设P＝，那么点（0.8，120）在此函数解析式上，则k＝0.8×120＝96，
∴p＝．故选：C．
7、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式p＝（k为常数，
k≠0），其图像如图所示，则k的值为
(
A
)
A．9
B．－9
C．4
D．－4
8、今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　）
A．y＝+2000
B．y＝﹣2000
C．y＝
D．y＝
【解答】解：由题意可得：y＝＝．
故选：C．
9、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：设用电阻R表示电流I的函数解析式为I=，
∵过（2，3），∴k=3×2=6，∴I=，
故选：D．
二、填空题
10、在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，
p＝50，则当p＝25时，V＝__400
_____．
11、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
日销售单价x（元）
…
3
4
5
6
…
日销售量y（个）
…
20
15
12
10
…
则y与x之间的函数关系式为　
　．
【解答】解：因为x与y的乘积是相同的，所以可知y与x成反比例，
设y＝，
将（3，20）代入可得：20＝，解得：k＝60．
则y与x之间的函数关系式为y＝．
故答案为：y＝．
12、某种汽车可装油400L，若汽车每小时的用油量为（L）.
(1)用油量与每小时的用油量（L）的函数关系式为
；
(2)若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时间为
；
（3）若要使汽车继续行驶40不需供油，则每小时用油量的范围是
.
答案：（1）；（2）；（3）。
13、如图，一块长方体大理石板的A、B、C三个面上的边长如图所示，如果大理石板的A面向下放在地上
时地面所受压强为m帕，则把大理石板B面向下放在地上，地面所受压强是__3_____m帕．
14、已知，在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函
数关系，其图像如图所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是_36_____米．
15、学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.
设它的一边长为x(米)，则另一边的长y(米)与x的函数关系式为
.
16、某高科技开发公司从2008年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是　　　　　　
年
度
2008
2009
2010
2011
投入技术改进资金x（万元）
2.5
3
4
4.5
产品成本y（万元∕件）
7.2
6
4.5
4
【解答】解：有题意可得此函数解析式为反比例函数解析式，设其为解析式为y＝．
当x＝2.5时，y＝7.2，可得：7.2＝，解得k＝18
∴反比例函数是y＝．故答案为：y＝．
17、一定质量的二氧化碳，其体积V（是密度的反比例函数，请你根据图中的已知条件，下出反比例函数的关系式
，当V=1.9时，=
.
答案：，
18、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为　
　．（无需确定x的取值范围）
【解答】解：根据题意近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，设y＝，
由于点（0.25，400）在此函数解析式上，
∴k＝0.25×400＝100，∴y＝．
故答案为：y＝．
三、解答题
19、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(
A
)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)当R＝10Ω时，电流能是4A吗？为什么？
解：(1)∵电流I(
A
)是电阻R(Ω)的反比例函数，∴设I＝(k≠0)，
把(4,9)代入得：k＝4×9＝36，∴I＝；
(2)当R＝10Ω时，I＝3.6≠4，∴电流不可能是4A.
20、为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒.
已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间t（h）成正比；药物释放完毕后，y与t之间的函数解析式为y=（a为常数），如图所示.
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从释放药物开始，y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？
【详解】(1)
将点代入函数关系式,
解得,
有
将代入,
得,
所以所求反比例函数关系式为;
再将代入,
得,所以所求正比例函数关系式为.
(2)
解不等式,
解得,
所以至少需要经过6小时后，学生才能进入教室.
21、我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18℃的时间有多少小时？
(2)求k的值；
(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？
解：(1)恒温系统在这天保持大棚温度为18℃的时间为10小时
(2)∵点B(12,18)在双曲线y＝上，∴18＝，∴解得k＝216
(3)当x＝16时，y＝＝13.5，所以当x＝16时，大棚内的温度约为13.5℃.
22、某小学为每个班级配备了一种可加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升，待加热到，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温与通电时间（分的关系如下图所示，回答下列问题：
（1）当0≤x≤8时，求与之间的函数关系式；
（2）求出图中的值；
（3）某天早上，李优老师将放满水后的饮水机电源打开，若他想在上课前能喝到不超
过的温开水，问：他应在什么时间段内接水？
【答案】解：（1）当0≤x≤8时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），
将（0，20），（8，100）代入y＝kx+b，得：，解得：，
∴当0≤x≤8时，y与x之间的函数关系式为y＝10x+20；
（2）当8≤x≤a时，设y与x之间的函数关系式为：y＝（k2≠0），
将（8，100）代入y＝，得：100＝
解得：k2＝800，
∴当8≤x≤a时，y与x之间的函数关系式为：y＝；
将（a，20）代入y＝，得：a＝40；
（3）依题意，得：≤40，解得：x≥20．
∵x≤40，∴20≤x≤40．
∴他应在7：40～8：00时间段内接水．