12.1二次根式(2)-2020-2021学年苏科版八年级数学下册培优训练试卷（Word版含答案）

12.1二次根式(2)-苏科版八年级数学下册
培优训练
一、选择题
1、二次根式等于
(　　)
A.-6
B.6
C.±6
D.36
2、计算
的结果是（
）
A．
4
B．2
C．
D．
3、下列计算正确的是
(　　)
A.=2
B.=±2
C.=2
D.=±2
4、若=3，则的值是（
）
A．
3
B．－3
C．+3
D．
5、二次根式的值等于
(　　　)
A.-2
B.2-
C.±(-2)
D.2+
6、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为
(
)
A．7
B．－7
C．2a－15
D．无法确定
7、实数,b在数轴上对应的点的位置如图所示,化简+的结果是(　　)
A.-2-b
B.2-b
C.-b
D.b
8、若，化简
等于（
）
A．
B．
C．
D．
9、所得结果是
（
）
A．
B．
C．
D．3
10、若，则
（
）
A．
B．
C．
D．
11、如果＝－1，则
（
）
A．a≤
B．a<
C．a≥
D．a>
12、若代数式的值为常数2，则a的范围为
(
)
A．a≥5
B．a≤3
C．3≤a≤5
D．a＝3或a＝5
二、填空题
13、
；=
．
14、当x≥3时,化简的结果为　　　　.?
15、当
时，成立；若化简=
．
16、若=m+1成立,则m的取值范围是　　　　.?
17、化简：＝_______
18、若<2,则化简+的结果是　　　
19、已知是三角形的三边长，那么化简的结果为
．
20、若+=2成立,则x的取值范围是　　　　.?
21、若，则=
．
22、下列四个等式：；
正确的是____________
三、解答题
23、计算:
(1);
(2);
(3)-;
(4).
（5）
（6）（）
（7）
24、（1）已知实数x，y满足+（y﹣2）2＝0．则xy＝　
　
（2）已知实数a满足|2002﹣a|+＝a，求a﹣20022的值
25、（1）已知实数a、b、c，在数轴上的位置如图所示，试化简：．
（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
12.1二次根式(2)-苏科版八年级数学下册
培优训练（答案）
一、选择题
1、二次根式等于
(　B　)
A.-6
B.6
C.±6
D.36
2、计算
的结果是（
）
A．
4
B．2
C．
D．
解答：，选B
3、下列计算正确的是
(　　)
A.=2
B.=±2
C.=2
D.=±2
解析：
=≥0,所以选项B,D错;=4,所以选项C错.故答案为A
4、若=3，则的值是（
C
）
A．
3
B．－3
C．+3
D．
5、二次根式的值等于
(　B　　)
A.-2
B.2-
C.±(-2)
D.2+
6、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为
(
A
)
A．7
B．－7
C．2a－15
D．无法确定
7、实数,b在数轴上对应的点的位置如图所示,化简+的结果是(A　　)
A.-2-b
B.2-b
C.-b
D.b
8、若，化简
等于（
）
A．
B．
C．
D．
解答：，选D
9、所得结果是
（
）
A．
B．
C．
D．3
解答：，选C
10、若，则
（
）
A．
B．
C．
D．
解答：可知，选A
11、如果＝－1，则
（
B
）
A．a≤
B．a<
C．a≥
D．a>
12、若代数式的值为常数2，则a的范围为
(
C
)
A．a≥5
B．a≤3
C．3≤a≤5
D．a＝3或a＝5
二、填空题
13、
；=
．
解答：；（恒大于0）
答案：3，
14、当x≥3时,化简的结果为　　　　.?
解析：
因为x≥3,所以x-3≥0,所以=x-3.
15、当
时，成立；若化简=
．
答案：时；3
16、若=m+1成立,则m的取值范围是　　　　.?
　解析：
因为=m+1成立,
所以m+1≥0,解得m≥-1.
故答案为m≥-1.
17、化简：＝__2_____
18、若<2,则化简+的结果是　5-2　　
19、已知是三角形的三边长，那么化简的结果为
．
解答：由三角形三边关系可知+c＞b，b+c＞，
则原式=+=a+c-b+b+c-a=2c
20、若+=2成立,则x的取值范围是　　　　.?
解析：
由原式得=2-x.
因为=|x-2|,
所以|x-2|=2-x,
所以x-2≤0,解得x≤2.
故答案为x≤2.
21、若，则=
．
解答：原式=
22、下列四个等式：；
正确的是____(3)、(4)________
三、解答题
23、计算:
(1);
(2);
(3)-;
(4).
（5）
（6）（）
（7）
解:(1)=0.2.
(2)==.
(3)-=-=-
.
(4)==.
（5）原式=
（6）原式==
（7）原式=
24、（1）已知实数x，y满足+（y﹣2）2＝0．则xy＝　
　
（2）已知实数a满足|2002﹣a|+＝a，求a﹣20022的值
解：（1）由题意得，x+3＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣3，y＝2，
所以，xy＝﹣3×2＝﹣6．
故答案为：﹣6．
（2）根据二次根式的意义可知，a﹣2003≥0，即a≥2003，
∴已知等式左边去绝对值，得a﹣2002+＝a，
整理，得＝2002，
两边平方，得a﹣2003＝20022，
即a﹣20022＝2003．
25、（1）已知实数a、b、c，在数轴上的位置如图所示，试化简：．
（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
【解答】解：（1）如图所示：a＜0，a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，
则原式=-（b﹣a）+c﹣a+
＝﹣a﹣（b﹣a）+c﹣a+c﹣b
＝﹣2b﹣a+2c．
（2）根据题意得：﹣1＜a＜0＜b＜1，
∴a+1＞0，b﹣1＜0，a﹣b＜0，
则原式＝|a+1|﹣|b﹣1|﹣|a﹣b|
＝a+1+b﹣1+a﹣b
＝2a．