2020-2021学年苏科版七年级数学下册第七章 平面图形的认识 填空题培优（一）（word版含解析）

苏科版七年级数学下册第七章
《平面图形的认识》
填空题培优（一）
1．如图，AB∥CD，BE交CD于点D，CE⊥BE于点E，若∠B＝34°，则∠C的大小为　
　度．
2．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和　
　是同位角，∠A和　
　是内错角．
3．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＝　
　°．
4．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3等于　
　．
5．如图，若∠B＝30°，∠C＝45°，∠BDC＝150°，且BD＝CD＝5，则AC等于　
　．
6．如图，∠EFB的内错角有　
　个．
7．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC＝120°，∠BGC＝102°，则∠A的度数为　
　．
8．如图，在△ABC中，∠B＝60°，AD平分∠BAC，点E在AD延长线上，且EC⊥AC．若∠E＝50°，则∠ADC的度数是　
　．
9．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点B落在四边形ACDE的外部点F时，若∠1＝20°，∠2＝36°，则∠3为　
　．
10．如图所示，点E在AC的延长线上，有下列条件：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＝∠DCE，⑤∠A+∠ABD＝180°，⑥∠A+∠ACD＝180°，其中能判断AB∥CD的是　
　．
11．如图是我校徽标抽象的几何图形，若AB∥CD，∠FED＝65°，则∠B+∠F+∠FED+∠D＝　
　°．
12．如图，a∥b，则∠A＝　
　．
13．如图，将一条对边互相平行的纸带进行折叠，折痕为MN，若∠AMD′＝42°时，则∠MNC′＝　
　度．
14．如图，在四边形ABCD中，∠P＝105°，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠A+∠D＝　
　．
15．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是　
　．
16．如图，已知点D，E，F，G分别为△ABC三边AB，BC，AC上的点；连接EF，CD，DG，且使CD∥EF，∠1＝∠2，如果∠A＝60°，∠ADG＝52°，那么∠ACB的度数为　
　．
17．如图，DF∥AC，若∠1＝∠2，则DE与AH的位置关系是　
　．
18．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是　
　边形．
19．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点B落在CD边上的点F处，如果∠EFC＝65°，那么∠BAE＝　
　°．
20．如图，在△ABC中，∠A＝68°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F＝　
　．
参考答案
1．解：∵AB∥CD，∠B＝34°，
∴∠CDE＝∠B＝34°，
又∵CE⊥BE，
∴Rt△CDE中，∠C＝90°﹣34°＝56°，
故答案为：56．
2．解：直线AB、CD被直线EF所截，
∠A和∠1是同位角，∠A和∠3是内错角．
故答案为：∠1；∠3．
3．解：∵△ABC中，AD是BC边上的高，
∴∠ADB＝90°，
∴∠BAD＝90°﹣∠B＝90°﹣60°＝30°，
∵∠BAC＝25°，AE平分∠BAC，
∴∠BAE＝∠BAC＝×50°＝25°，
∴∠EAD＝∠BAD﹣∠BAE＝30°﹣25°＝5°．
故答案为：5．
4．
105°．
5．
略
6．解：如图，∠EFB的内错角有∠AEF、∠DEF、∠FBC，共3个．
7．解：设∠GBC＝x，∠DCB＝y，
在△BFC中，2x+y＝180°﹣120°＝60°①，
在△BGC中，x+2y＝180°﹣102°＝78°②，
解得：①+②：3x+3y＝138°，
∴∠A＝180°﹣（3x+3y）＝180°﹣138°＝42°，
故答案为42°．
8．解：∵EC⊥AC．∠E＝50°，
∴∠DAC＝40°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝40°，
∵∠B＝60°，
∴∠ADC＝40°+60°＝100°，
故答案为：100°．
9．解：∵△FED是△BED翻折变换而成，
∴∠F＝∠2，
∵∠BGD＝∠F+∠1，∠3＝∠B+∠BGD，
∴∠3＝∠2+∠F+∠1＝2∠2+∠1＝92°．
故答案为：92°．
10．解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，正确；
②∵∠3＝∠4，∴BD∥AC，错误；
③∵∠A＝∠DCE，∴AB∥CD，正确；
④∵∠D＝∠DCE，∴BD∥AC，错误；
⑤∵∠A+∠ABD＝180°，∴BD∥AC，错误；
⑥∵∠A+∠ACD＝180°，∴AB∥CD，正确；
故答案为：①③⑥
11．解：如图所示，过F作FG∥AB，过E作EH∥CD，
∵AB∥CD，
∴EH∥CD∥AB∥CD，
∴∠B+∠BFG＝180°，∠GFE＝∠FEH，∠CDE＝∠DEH，
∵∠DEF＝65°，
∴∠GFE+∠CDE＝∠FEH+∠DEH＝∠FED＝65°，
∴∠B+∠BFE+∠FED+∠D＝180°+65°×2＝310°，
故答案为：310．
12．解：∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝50°，
∵∠2＝∠1+∠A，∠1＝28°，
∴∠A＝∠2﹣∠1＝50°﹣28°＝22°．
故答案为：22°．
13．解：由翻折可知：∠DMN＝∠NMD′＝（180°﹣42°）＝69°，
∵AD∥BC，
∴∠DMN+∠MNC＝180°，
∴∠MNC＝111°，
由翻折可知：∠MNC′＝∠MNC＝111°，
故答案为111．
14．解：∵∠P＝105°，
∴∠PBC+∠PCB＝180°﹣105°＝75°，
∵PB、PC为角平分线，
∴∠ABC+∠DCB＝2∠PBC+∠PCB＝150°，
∴∠A+∠D＝360°﹣150°＝210°，
故答案为：210°．
15．解：如图，
由题意可得：∠1＝∠3＝∠4＝40°，
由翻折可知：∠2＝∠5＝＝70°．
故答案为70°．
16．解：∵∠A＝60°，∠ADG＝52°，
∴∠AGD＝180°﹣60°﹣52°＝68°，
∵CD∥EF，
∴∠DCB＝∠2，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠DCB，
∴∠ACB＝∠AGD＝68°，
故答案为68°．
17．解：∵DF∥AC，
∴∠2＝∠G，
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠G，
∴DE∥AH，
故答案为：平行．
18．解：设这个多边形的边数为n，
由题意得，（n﹣2）×180°＝360°×3，
解得n＝8，
则这个多边形的边数为8．
故答案为：八．
19．解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，∠B＝90°，
由翻折不变性可知：∠AFE＝∠B＝90°，∠BAE＝∠EAF，
∴∠AFD＝90°﹣∠EFC＝25°，
∵AB∥CD，
∴∠BAF＝∠AFD＝25°，
∴∠BAE＝（）°，
故答案为（）
20．解：∵∠A＝68°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝112°，
∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠DBC+∠DCB＝×112°＝56°，
∵∠D＝180°﹣（∠DBC+∠DCB）＝124°，
∴∠MBC+∠NCB＝360°﹣56°＝304°，
∵BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，
∴∠CBE+∠BCE＝（∠MBC+∠NCB）＝152°，
∴∠E＝360°﹣∠D﹣∠DBE﹣∠DCE＝28°，
∵BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，
∴∠QCF＝QCE，∠CBF＝CBE，
∵∠QCE＝∠CBE+∠E，∠QCF＝∠CBF+∠F，
∴（∠CBE+∠E）＝CBE+∠F，
∴∠F＝∠E＝14°，
故答案为：14°．