2020—2021学年苏科版七年级数学下册第七章 平面图形的认识（二）选择题培优（一）（word版含解析）

苏科版七年级数学下册第七章
《平面图形的认识》
选择题培优（一）
1．如图，若AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝35°，则∠C的度数为（　　）
A．80°
B．85°
C．90°
D．95°
2．将一个直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，若∠2＝40°，则∠1的大小是（　　）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
3．如图，∠1＝∠2，∠D＝50°，则∠B的度数为（　　）
A．50°
B．40°
C．100°
D．130°
4．AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠BAC＝70°，则∠1的度数为（　　）
A．175°
B．35°
C．55°
D．70°
5．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（　　）
A．相等
B．互余或互补
C．互补
D．相等或互补
6．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　）
A．90°
B．135°
C．270°
D．315°
7．适合条件∠A＝∠B＝∠C的△ABC是（　　）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形
8．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（　　）
A．120°
B．105°
C．60°
D．45°
9．如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E的度数是（　　）
A．20°
B．30°
C．50°
D．70°
10．如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（　　）
A．两直线平行，同位角相等
B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．内错角相等，两直线平行
11．如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（　　）
A．∠1＝∠2
B．∠4＝∠C
C．∠1+∠3＝180°
D．∠3+∠C＝180°
12．如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角．若∠1＝70°，则∠A+∠B+∠C+∠D等于（　　）
A．610°
B．470°
C．290°
D．430°
13．下列关于三角形分类不正确的是（整个大方框表示全体三角形）（　　）
A．
B．
C．
D．
14．一张△ABC纸片，点M、N分别是AB、AC上的点，若沿直线MN折叠后，点A落在AC边的下面A′的位置，如图所示．则∠1，∠2，∠A之间的数量关系是（　　）
A．∠1＝∠2+∠A
B．∠1＝2∠2+∠A
C．∠1＝∠2+2∠A
D．∠1＝2∠2+2∠A
15．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠1＝∠2
B．∠3＝∠4
C．∠B＝∠DCE
D．∠D+∠DAB＝180°
16．如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则（　　）
A．AB∥CD
B．AD∥BC
C．AD＝BC
D．AB＝CD
17．如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠A＝135°，∠C＝60°，∠D＝150°，则∠E的大小为（　　）
A．60°
B．65°
C．70°
D．75°
18．如图，能判定AB∥EF的条件是（　　）
A．∠ABD＝∠FEC
B．∠ABC＝∠FEC
C．∠DBC＝∠FEB
D．∠DBC＝∠FEC
19．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（　　）
A．∠α+∠β﹣∠γ＝90°
B．∠α+∠γ﹣∠β＝180°
C．∠γ+∠β﹣∠α＝180°
D．∠α+∠β+∠γ＝180°
20．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠3＝∠A
B．∠1＝∠2
C．∠D＝∠DCE
D．∠D+∠ACD＝180°
参考答案
1．解：过C作CM∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥CM∥DE，
∴∠1+∠B＝180°，∠2＝∠D＝35°，
∵∠B＝130°，
∴∠1＝50°，
∴∠BCD＝∠1+∠2＝85°，
故选：B．
2．解：如图所示：
∵∠2+∠3+∠4＝180°，
∠4＝90°，∠2＝40°，
∴∠3＝50°，
又∵a∥b，
∴∠1＝∠3，
∴∠1＝50°，
故选：B．
3．解：如图所示：
∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，
∴∠2＝∠3，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠D＝180°，
又∵∠D＝50°，
∴∠B＝130°，
故选：D．
4．解：∵∠BAC＝70°，AF平分∠BAC，
∴∠FAC＝∠BAC＝35°，
∵DF∥AC，
∴∠1＝∠FAC＝35°，
故选：B．
5．解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．
故选：D．
6．解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°
∴∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠B）＝360°﹣90°＝270°．
故选：C．
7．解：∵∠A＝∠B＝∠C，
∴∠B＝2∠A，∠C＝3∠A，
∵∠A+∠B+∠C＝180°，即6∠A＝180°，
∴∠A＝30°，
∴∠B＝60°，∠C＝90°，
∴△ABC为直角三角形．
故选：B．
8．解：如图，∠2＝90°﹣45°＝45°，
由三角形的外角性质得，∠1＝∠2+60°，
＝45°+60°，
＝105°．
故选：B．
9．解：∵AB∥CD，
∴∠BMD＝∠B＝50°，
又∵∠BMD是△CDE的外角，
∴∠E＝∠BMD﹣∠D＝50°﹣20°＝30°．
故选：B．
10．
解：∵∠DPF＝∠BMF
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
故选：C．
11．解：当∠1＝∠2时，EF∥AC；
当∠4＝∠C时，EF∥AC；
当∠1+∠3＝180°时，DE∥BC；
当∠3+∠C＝180°时，EF∥AC；
故选：C．
12．解：∵∠1＝70°，
∴∠AED＝110°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D＝540°﹣∠AED＝430°．
故选：D．
13．解：根据选项，可知根据角和边来对三角形分别进行分类．
故选：C．
14．解：如图：
由折叠得：∠A＝∠A′，
∵∠1是△MDA的外角，
∴∠1＝∠A+∠MDA，
同理：∠MDA＝∠2+∠A′，
∴∠1＝∠A+∠2+∠A′，
即：∠1＝2∠A+∠2，
故选：C．
15．解：∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD，故A能判定AB∥CD；
∵∠3＝∠4，
∴AD∥BC，故B不能判定；
∵∠B＝∠DCE，
∴AB∥CD，故C能判定；
∵∠D+∠DAB＝180°，
∴AB∥CD，故D能判定；
故选：B．
16．解：∵BD平分∠ABC，
∴∠1＝∠3，
又∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠3，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
故选：B．
17．解：∵AB∥CD，
∴∠C+∠B＝180°，
∵五边形ABCDE中，∠A＝135°，∠D＝150°，
∴∠E＝540°﹣180°﹣135°﹣150°＝75°．
故选：D．
18．解：A、当∠ABD＝∠FEC，无法判定AB∥EF，故选项错误；
B、当∠ABC＝∠FEC时，AB∥EF，故选项正确；
C、当∠DBC＝∠FEB时，无法判定AB∥EF，故选项错误；
D、当∠DBC＝∠FEC时，BD∥EF，故选项错误．
故选：B．
19．解：∵AB∥EF，
∴∠α＝∠BOF，
∵CD∥EF，
∴∠γ+∠COF＝180°，
∵∠BOF＝∠COF+∠β，
∴∠γ+∠α﹣∠β＝180°，
故选：B．
20．解：A、∠3＝∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；
B、∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；
C、∠D＝∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；
D、∠D+∠ACD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；
故选：B．