5.3.1 平行线的性质课件（16张）
文档属性
| 名称 | 5.3.1 平行线的性质课件（16张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 722.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-19 12:00:42 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
5.3.1平行线的性质
一、复习回顾，逆向猜想
根据右图，填空：
①因为∠1＝∠5，
所以＿＿∥＿＿（
）
②
因为∠4＝∠5
所以＿＿∥＿＿（
）
③
因为∠4＋∠
＝180°，
所以
a∥b（
）
想一想：
平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、
后知道什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
a
b
a
b
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
6
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.
任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
利用同位角相等，或者内错角相等，或者
同旁内角互补可以判定两条直线平行。反过来如果两条
直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
二、自主探究
合作交流
a
b
c
1
3
2
4
8
5
7
6
观察与猜想：
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：
猜想：
两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿，
内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿。
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角
的度数，你的猜想还成立吗？
相等
相等
互补
性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
平行线的性质：
简单说成：
性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
a
b
c
1
2
3
4
符号语言：∵a∥b,
∴∠1=∠2
符号语言：∵a∥b,
∴∠2=∠3
符号语言：∵a∥b,
∴∠2+∠4=180°
?1
?2
3?
a
b
思考：
如右图，已知：a//
b
，那么
（1）?3与?2有什么关系？为什么？
（2）
?2与?4有什么关系？为什么？
你能根据性质1，推出性质2、3吗？
?
4
∵a∥b
(
)
∴∠1=∠2
(
)
∵
∠3=∠1
(
)
∴∠3=∠2
(
)
已知
两直线平行，同位角相等
对顶角相等
等量代换
两直线平行,内错角相等.
?1
?2
3?
a
b
解（1）∠3=∠2，理由如下：
（2）：∠4+∠2＝180°理由如下：
∵
a//b（已知）
∴
∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）
∵
∠1+∠4＝180°（１平角＝１８０°）
∴
∠4+∠2＝180°（等量代换）
两直线平行,同旁内角互补.
?1
?2
3?
a
b
4
?
还有别的方法吗？
例1
如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100?，
∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？
三、性质运用，例题剖析
（一）基础训练：
看图填空：
（1）由DE∥BC，可以得到
∠ADE=_____依据是______________________
（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=_____，
依据是______________________；
（3）由DE∥BC，可以得到∠C+________=180°，依据是__________________；
（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=________，依据是_____________________
四、巩固新知，灵活应用
（二）变式训练：
如图1，已知直线a∥b，
∠3
=
50°,
求∠2的度数.
变式１：已知条件不变，求∠1，∠4的度数？
变式2：如图2，已知∠1=110°，∠2=130°，∠3=70°，
求∠4的度数.
图1
图2
（三）综合训练：
1．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
答：（1）DE∥BC，
因为∠ADE＝60°,∠B＝60°，
所以∠ADE＝
∠B.
所以DE∥BC
（
）
同位角相等，两直线平行
（2）
∠C
=40°.
因为DE∥BC
，
所以∠C
＝
∠AED.(
)
因为∠AED=40°，所以∠C
=40°.
两直线平行，同位角相等
2.如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
两直线平行
判定
性质
已知
得到
得到
已知
（1）请你谈谈本节课的收获和感受。
小结与反思：
（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
布置作业：
1、教材P23-24第2、4、6题
2、（选做）如图，所示，已知AB∥DC，AD∥BC，请说明∠ABC＝∠ADC的理由．
图
谢谢指导！
5.3.1平行线的性质
一、复习回顾，逆向猜想
根据右图，填空：
①因为∠1＝∠5，
所以＿＿∥＿＿（
）
②
因为∠4＝∠5
所以＿＿∥＿＿（
）
③
因为∠4＋∠
＝180°，
所以
a∥b（
）
想一想：
平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、
后知道什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
a
b
a
b
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
6
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.
任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
利用同位角相等，或者内错角相等，或者
同旁内角互补可以判定两条直线平行。反过来如果两条
直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
二、自主探究
合作交流
a
b
c
1
3
2
4
8
5
7
6
观察与猜想：
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：
猜想：
两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿，
内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿。
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角
的度数，你的猜想还成立吗？
相等
相等
互补
性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
平行线的性质：
简单说成：
性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
a
b
c
1
2
3
4
符号语言：∵a∥b,
∴∠1=∠2
符号语言：∵a∥b,
∴∠2=∠3
符号语言：∵a∥b,
∴∠2+∠4=180°
?1
?2
3?
a
b
思考：
如右图，已知：a//
b
，那么
（1）?3与?2有什么关系？为什么？
（2）
?2与?4有什么关系？为什么？
你能根据性质1，推出性质2、3吗？
?
4
∵a∥b
(
)
∴∠1=∠2
(
)
∵
∠3=∠1
(
)
∴∠3=∠2
(
)
已知
两直线平行，同位角相等
对顶角相等
等量代换
两直线平行,内错角相等.
?1
?2
3?
a
b
解（1）∠3=∠2，理由如下：
（2）：∠4+∠2＝180°理由如下：
∵
a//b（已知）
∴
∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）
∵
∠1+∠4＝180°（１平角＝１８０°）
∴
∠4+∠2＝180°（等量代换）
两直线平行,同旁内角互补.
?1
?2
3?
a
b
4
?
还有别的方法吗？
例1
如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100?，
∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？
三、性质运用，例题剖析
（一）基础训练：
看图填空：
（1）由DE∥BC，可以得到
∠ADE=_____依据是______________________
（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=_____，
依据是______________________；
（3）由DE∥BC，可以得到∠C+________=180°，依据是__________________；
（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=________，依据是_____________________
四、巩固新知，灵活应用
（二）变式训练：
如图1，已知直线a∥b，
∠3
=
50°,
求∠2的度数.
变式１：已知条件不变，求∠1，∠4的度数？
变式2：如图2，已知∠1=110°，∠2=130°，∠3=70°，
求∠4的度数.
图1
图2
（三）综合训练：
1．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
答：（1）DE∥BC，
因为∠ADE＝60°,∠B＝60°，
所以∠ADE＝
∠B.
所以DE∥BC
（
）
同位角相等，两直线平行
（2）
∠C
=40°.
因为DE∥BC
，
所以∠C
＝
∠AED.(
)
因为∠AED=40°，所以∠C
=40°.
两直线平行，同位角相等
2.如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
两直线平行
判定
性质
已知
得到
得到
已知
（1）请你谈谈本节课的收获和感受。
小结与反思：
（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
布置作业：
1、教材P23-24第2、4、6题
2、（选做）如图，所示，已知AB∥DC，AD∥BC，请说明∠ABC＝∠ADC的理由．
图
谢谢指导！