(共20张PPT)
阶段复习课
第6章
核心整合·思维导图
必备考点·素养评价
【素养一】 物理观念
考点
光的波粒二象性
1.对波粒二象性的理解
实验基础
说明
光的
波动性
干涉、衍射和偏振现象
①光的波动性不同于宏观观念的波
②光是一种概率波,即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律来描述
光的
粒子性
光电效应、康普顿效应
①光子不同于宏观观念的粒子
②当光同物质发生作用时,这种作用是“一份一份”进行的,表现出粒子性,粒子性的含义是“不连续”
2.光的波粒二象性的规律
(1)从数量上看:大量光子易显示出波动性,而少量光子易显示出粒子性;个别光子的作用效果往往表现为粒子性,大量光子的作用效果往往表现为波动性。
(2)从波长上看:波长越长(频率越低)的光波动性越强,越容易看到光的干涉和衍射现象;而波长越短(频率越高)的光粒子性越强,贯穿本领越强,越不容易看到光的干涉和衍射现象。
(3)波动性与粒子性的统一:波和粒子在宏观世界是不能统一的,而在微观世界
却是统一的。粒子说并未否定波动说,光子的能量E=hν=h
中,频率ν和波长
λ就是波的概念。
3.光的波粒二象性的关键词转化
【素养评价】
(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性。下列实例中突出体现波动性的是( )
A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
【解析】选A、C、D。电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样,说明电子是一种波,故A正确;β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹,可以说明β射线是一种粒子,故B错误;人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构,中子衍射说明中子是一种波,故C正确;人们利用电子显微镜观测物质的微观结构,利用了电子束的衍射现象,说明电子是一种波,故D正确。
【补偿训练】
(多选)现代物理学认为,光和实物粒子都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是
( )
A.一定频率的光照射到锌板上,光的强度越大,单位时间内锌板上发射的光电子就越多
B.质量为10-3
kg、速度为10-2
m/s的小球,其德布罗意波长约为10-23
m,不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹
C.人们常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
D.大量电子通过狭缝,在屏上出现明暗相间的条纹
【解析】选C、D。光子照射到锌板上,发生光电效应,说明光有粒子性,A错误;由于实物的波长很小,波动性不明显,表现为粒子性,所以看到小球的轨迹,B错误;用热中子研究晶体结构,其实是通过中子的衍射来“观察”晶体的,是利用中子的波动性,C正确;大量电子通过狭缝,在屏上出现明暗相间的干涉条纹,说明电子具有波动性,D正确。
素养二 科学思维
考点
光电效应的图像问题
1.光电效应的四类图像分析
图像名称
图线形状
由图线直接(间接)
得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①极限频率:图线与ν轴交点的横坐标νc
②逸出功:图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0=|-E|=E
③普朗克常量:图线的斜率k=h
颜色相同、强度不同的光,光电流与电压的关系
①遏止电压Uc:图线与横轴的交点
②饱和光电流Im:电流的最大值
③最大初动能:Ekm=eUc
图像名称
图线形状
由图线直接(间接)
得到的物理量
颜色不同时,光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1=eUc1,Ek2=eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc:图线与横轴的交点
②遏止电压Uc:随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h:等于图线的斜率与电子电量的乘积,即h=ke。(注:此时两极之间接反向电压)
2.定量分析光电效应时应抓住的三个关系式:
(1)爱因斯坦光电效应方程:Ek=hν-W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系:Ek=eUc。
(3)逸出功与极限频率、极限波长λ0的关系:W0=hνc=h
。
3.光电效应的关键词转化
【素养评价】
在光电效应实验中,用四束光①、②、③、④分别照射光电管,其光电流与电压
的关系图线如图所示,下列说法正确的是
( )
A.①光的频率大于②光的频率
B.①光的强度小于③光的强度
C.图线与纵轴的交点是对应的饱和光电流
D.④光照射时产生的光电子最大初动能最大
【解析】选A。根据eUc=Ek=hν-W,可知入射光的频率越高,对应的遏止电压Uc越
大,由题图可知,①光的遏止电压大于②光的遏止电压,所以①光的频率大于②光
的频率,故A正确;①光的频率等于③光的频率,但①光的饱和光电流大于③光
的饱和光电流,所以①光的强度大于③光的强度,故B错误;图线与纵轴的交点是
光电管两端不施加电压时的光电流,故C错误;②④光的遏止电压小于①③光的
遏止电压,所以,②④光照射产生的光电子的最大初动能小于①③光照射时产生
的光电子的最大初动能,故D错误。
【补偿训练】
在光电效应实验中,飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电
流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光),如图所示,则可判断出
( )
A.甲光的频率大于乙光的频率
B.乙光的波长大于丙光的波长
C.乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D.甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
【解析】选B。当光电管两端加上反向截止电压,光电流为零时,则由动能定理
得
mv2-0=eUc,对同一光电管逸出功W0相同,使用不同频率的光照射,有hν-W0
=
mv2,两式联立可得hν-W0=eUc,丙光的反向截止电压最大,则丙光的频率最
大,甲光、乙光的频率相等,选项A、C错误;由λ=
可知,λ丙<λ乙,选项B正确;
由hν-W0=
mv2-0=eUc可知,丙光对应的光电子最大初动能最大,选项D错误。(共49张PPT)
单元素养评价(六)(第6章)
(90分钟
100分)
一、单项选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.某单色光照射某金属时不能发生光电效应,则下述措施中可能使该金属发生光电效应的是
( )
A.延长光照时间
B.增大光的强度
C.换用波长较短的光照射
D.换用频率较低的光照射
【解析】选C。由光电效应规律可知,能不能发生光电效应,是由入射光的频率与极限频率的关系决定的,入射光频率必须大于或等于极限频率。波长较短的光频率高,当高于或等于极限频率时就能发生光电效应,故C正确,A、B、D错误。
2.下列说法中正确的是
( )
A.偏振现象说明光是纵波
B.结合能越大,原子核越稳定
C.β衰变中产生的β射线实际上是原子核外电子挣脱原子核形成的
D.康普顿效应说明了光具有粒子性,不但具有能量,也具有动量
【解析】选D。光能发生偏振说明光是横波,A错误;比结合能越大,原子核越稳定,结合能大的原子核,比结合能不一定大,B错误;β衰变中产生的β射线来自原子核内的中子,C错误;康普顿效应说明了光具有粒子性,既具有能量,也具有动量,D正确。
3.(2020·浙江7月选考)下列说法正确的是
( )
A.质子的德布罗意波长与其动能成正比
B.天然放射的三种射线,穿透能力最强的是α射线
C.光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D.电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
【解析】选D。由德布罗意波长
可知,波长与质子的动量成反比,而动量与
动能关系
所以A项错误;天然放射的三种射线,穿透能力最强的是γ射
线,B项错误;光电效应实验中的截止频率是指使金属恰好发生光电效应的入射
光的频率,即hν=W,只与金属的逸出功W有关,C项错误;衍射是波的特性,所以电
子束穿过铝箔的衍射图样说明电子具有波动性,D项正确。
4.光照射到金属表面上能够发生光电效应,下列关于光电效应的叙述中,正确的是
( )
A.金属电子逸出功与入射光的频率成正比
B.单位时间内逸出的光电子数与入射光强度无关
C.用绿光照射金属比用紫光照射同种金属产生的光电子的最大初动能大
D.对某一种金属,入射光的波长必须小于极限波长才能产生光电效应
【解析】选D。根据爱因斯坦光电效应方程可知,光电子的最大初动能与光照频率有关。要使逸出光电子的最大初动能增大,应改用紫光照射,D正确。
5.可见光的波长的大致范围是400～760
nm,如表给出了几种金属发生光电效应的极限波长,下列说法正确的是( )
A.表中所列金属,钾的逸出功最大
B.只要光照时间足够长或强度足够大,所有波长的可见光都可以使钠发生光电效应
C.用波长760
nm的光照射金属钠、钾,则钠逸出的光电子最大初动能较大
D.用波长400
nm的光照射金属钠、钾,则钾逸出的光电子最大初动能较大
金属
钨
钙
钠
钾
极限波长(nm)
274
388
542
551
【解析】选D。根据逸出功与极限频率、极限波长的关系可知,W=hν=
金属
钾的极限波长最大,则钾的逸出功最小,故A错误;根据光电效应的产生条件可知,
当入射光的频率大于或等于金属的极限频率时,或入射光的波长小于或等于金
属的极限波长时,会发生光电效应,与光照时间和光照强度无关,故B错误;根据
光电效应的产生条件可知,用波长760
nm的光照射金属钠、钾,由于入射光的波
长均大于两金属的极限波长,不能发生光电效应,故C错误;钾的逸出功小,根据
爱因斯坦光电效应方程可知,Ek=
-W,当用波长400
nm的光照射金属钠、钾时,
可以发生光电效应,并且钾逸出的光电子最大初动能较大,故D正确。
6.如图所示,分别用频率为ν、2ν的光照射某光电管,对应的遏止电压之比为
1∶3,普朗克常量用h表示,则
( )
A.用频率为
的光照射该光电管时有光电子逸出
B.该光电管的逸出功为
C.用2ν的光照射时逸出光电子的初动能一定大
D.加正向电压时,用2ν的光照射时饱和光电流一定大
【解析】选B。设光电管的逸出功为W,分别用频率为ν、2ν的光照射某光电管,
根据爱因斯坦光电效应方程和动能定理可知,eUc=Ek=hν-W,即
解得:W=0.5hν,用频率为
的光照射光电管,光子能量为
小于逸出功,不
能发生光电效应,没有光电子逸出,故A错误,B正确;根据光电效应的规律可知,
用频率为2ν的光照射时逸出的光电子的最大初动能一定大,并不是所有的逸出
光电子的初动能都大,故C错误;在发生光电效应的前提下,饱和光电流与入射光
的强度有关,与频率无关,加正向电压时,用频率为2ν的光照射时饱和光电流不
一定大,故D错误。
7.图甲为光电效应实验的电路图,利用不同频率的光进行光电效应实验,测得光电管两极间所加电压U与光电流I的关系如图乙中a、b、c、d四条曲线所示。用νa、νb、νc、νd表示四种光的频率,下列判断正确的是
( )
A.νb>νc>νd
>νa
B.νd>νb>νc>νa
C.νd>νc>νb>νa
D.νa>νc>νb>νd
【解析】选A。光电效应实验的I-U图像中,图像在横坐标的截距的绝对值表示
遏止电压Uc,根据光电效应方程:Ek=hν-W,最大初动能和遏止电压的关
系:eUc=Ek,可得:
可见,遏止电压Uc越大,ν越大,根据乙图可知:
νb>νc>νd
>νa,故A正确,B、C、D错误。
【补偿训练】
研究光电效应的电路如图所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K),钠极板发射出的光电子被阳极A吸收,在电路中形成光电流。下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图像中,正确的是
( )
【解析】选C。虽然入射光强度不同,但光的频率相同,则光电子的最大初动能相同,所以遏止电压相同;又因当入射光强时,单位时间逸出的光电子多,饱和光电流大,所以选C。
8.如图所示,有一束单色光入射到极限频率为ν0的金属板K上,具有最大初动能
的某出射电子,沿垂直于平行板电容器极板的方向,从左侧极板上的小孔入射到
两极板间的匀强电场后,到达右侧极板时速度刚好为零。已知电容器的电容为C,
带电量为Q,极板间距为d,普朗克常量为h,电子电量的绝对值为e,不计电子的重
力。关于电容器右侧极板的带电情况和入射光的频率ν,以下判断正确的是
( )
A.带正电,
B.带正电,
C.带负电,
D.带负电,
【解析】选C。以最大初动能入射至电容器的电子经极板间的电场到达右侧极
板时速度刚好为零,说明电场力做负功,电场强度方向向右,右侧极板所带电荷
为负电荷,依据动能定理,则有:-eU=0-Ek0,其中由电容器电压与电荷量的关系
可知,
由最大初动能与单色光入射频率的关系,可知:
Ek0=hν-hν0,代入
化简,可得:ν=ν0+
,故A、B、D错误,C正确。
9.如图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时,下列光路图中正确的是
( )
【解析】选C。由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0和动能定理-eU=0-Ek得eU=hν-W0,可知遏止电压大,则光的频率大,νb>νc>νa,由光的色散现象知频率越大,折射率越大,光的偏折角越大,选项C正确。
10.波粒二象性是微观世界的基本特征,以下说法正确的是
( )
A.光电效应和康普顿效应都揭示了光的波动性
B.热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有粒子性
C.光的波粒二象性表明一束传播的光,有的光是波,有的光是粒子
D.速度相同的质子和电子相比,电子的波动性更为明显
【解析】选D。光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性,光的干涉、衍射现象
揭示了光的波动性,故A错误;热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具
有波动性,故B错误;光的波粒二象性表明光既具有波动性,又具有粒子性,大量
粒子体现波动性,少数粒子体现粒子性,故C错误;根据德布罗意波波长公式可知,
速度相同的质子和电子相比,电子的动量小,波长长,波动性明显,故D正
确。
二、多项选择题:本题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
11.从光的波粒二象性出发,下列说法正确的是
( )
A.光是高速运动的微观粒子,每个光子都具有波粒二象性
B.光的频率越高,光子的能量越大
C.在光的干涉中,暗条纹的地方是光子不会到达的地方
D.在光的干涉中,亮条纹的地方是光子到达概率大的地方
【解析】选B、D。光不是高速运动的微观粒子,但每个光子都具有波粒二象性,故A错误;光子能量ε=hν,ν是光子的频率,则知光的频率越高,光子的能量越大,所以B正确。在光的干涉中,亮条纹是光子到达概率大的地方,暗条纹是光子到达概率小的地方,C错、D正确。
12.用如图的装置研究光电效应现象,当用光子能量为2.5
eV的光照射到光电管上时,电流表G的读数为0.2
mA。移动变阻器的触点c,当电压表的示数大于或等于0.7
V时,电流表读数为0。则
( )
A.光电管阴极的逸出功为1.8
eV
B.电键K断开后,没有电流流过电流表G
C.光电子的最大初动能为0.7
eV
D.改用能量为1.5
eV的光子照射,电流表G也有电流,但电流较小
【解析】选A、C。该装置所加的电压为反向电压,当电压表的示数大于或等于0.7
V时,电流表示数为0,可知光电子的最大初动能为0.7
eV,根据光电效应方程Ekm=hν-W0得,W0=1.8
eV,故A、C正确;电键K断开后,用光子能量为2.5
eV的光照射到光电管上时发生了光电效应,有光电子逸出,则有电流流过电流表,故B错误;改用能量为1.5
eV的光子照射,由于光子的能量小于逸出功,不能发生光电效应,无电流,故D错误。
【补偿训练】
(多选)如图所示电路可研究光电效应规律。图中标有A和K的
为光电管,其中K为阴极,A为阳极。理想电流计可检测通过光
电管的电流,理想电压表用来指示光电管两端的电压。现接
通电源,用光子能量为10.5
eV的光照射阴极K,电流计中有示数,若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动,电流计的读数逐渐减小,当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零,读出此时电压表的示数为6.0
V;现保持滑片P位置不变,以下判断正确的是
( )
A.光电管阴极材料的逸出功为4.5
eV
B.若增大入射光的强度,电流计的读数不为零
C.若用光子能量为12
eV的光照射阴极K,光电子的最大初动能一定变大
D.若用光子能量为9.5
eV的光照射阴极K,同时把滑片P向左移动少许,电流计的读数一定不为零
【解析】选A、C。由电路图可知图中所加电压为反向减速电压,根据题意可知遏止电压为6
V,由Ek=hν-W0=eUc得W0=4.5
eV,选项A正确;当电压达到遏止电压时,所有电子都不能到达A极,无论光强如何变化,电流计示数仍为零,选项B错误;若光子能量增大,根据光电效应方程,光电子的最大初动能一定变大,选项C正确;若用光子能量为9.5
eV的光照射阴极K,则遏止电压为5
V,滑片P向左移动少许,电流计的读数可能仍为零,选项D错误。
13.如图所示为用某金属研究光电效应规律得到的光电流随电压变化关系的图
像,用单色光1和单色光2分别照射该金属时,逸出的光电子的最大初动能分别为
Ek1和Ek2,普朗克常量为h,则下列说法正确的是
( )
A.Ek1B.单色光1的频率比单色光2的频率高
C.增大单色光1的强度,其遏止电压会增大
D.单色光1和单色光2的频率之差为
【解析】选A、D。由于Ek1=e|Uc1|,Ek2=e|Uc2|,所以Ek1Ek=hν-W0可知,单色光1的频率比单色光2的频率低,选项B错误;只增大照射光
的强度,光电子的最大初动能不变,因此遏止电压不变,选项C错误;Ek1=hν1-
W0,Ek2=hν2-W0,得ν1-ν2=
,选项D正确。
14.利用如图甲所示的实验装置观测光电效应,已知实验中测得某种金属的遏止
电压Uc与入射频率ν之间的关系如图乙所示,电子的电荷量为e=1.6×10-19
C,
则
( )
A.普朗克常量为
B.该金属的逸出功为eU1
C.要测得金属的遏止电压,电源的右端为正极
D.若电流表的示数为10
μA,则每秒内从阴极发出的光电子数的最小值为
6.25×1012
【解析】选B、C。由爱因斯坦光电效应方程可知,
故题图乙图线的
斜率
则普朗克常量
该金属的逸出功为W0=hν1=eU1,选项A错误,B正
确;要测得金属的遏止电压,需要在光电管上加反向电压,故电源右端为正极,选
项C正确;每秒内发出的光电子的电荷量为q=It=10×10-6×1
C=10-5
C,而
故每秒内至少发出6.25×1013个光电子,选项D错误。
15.小宇同学参加学校科技嘉年华,设计了一个光电烟雾探测器,如图,S为光源,可以发出一束光束,当有烟雾进入探测器时,来自S的光会被烟雾散射进入光电管C,当光射到光电管中的钠表面时(钠的极限频率为6.00×1014
Hz)会产生光电子,当光电流大于10-8
A时,便会触发报警系统报警。下列说法正确的是
( )
A.要使该探测器正常工作,光源S发出的光的波长不能小于0.5
μm
B.金属钠的最小逸出功为4
eV
C.光源S发出的光束能使光电管发生光电效应,那么光源越强,光电烟雾探测器灵敏度越高
D.若射向光电管C的光子有5%会产生光电子,当报警器报警时,每秒射向C的钠表面的光子最少数目N=1.25×1012个
【解析】选C、D。光源S发出的光束最大波长
=5×10-7
m
=0.5
μm,即要使该探测器正常工作,光源S发出的光的波长不能大于0.5
μm,
故A错误;由于钠的极限频率为6.00×1014
Hz,根据W0=hνc=
eV
=2.5
eV,故B错误;光源S发出的光能使光电管发生光电效应,那么光源越强,被
烟雾散射进入光电管C的光越多,越容易探测到烟雾,即光电烟雾探测器灵敏度
越高,故C正确;光电流等于10-8
A时,每秒产生的光电子的个数
=6.25×1010个,每秒射向C的钠表面的光子最少数目
=1.25×1012个,故D正确。
三、计算题:本题共4小题,共50分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位。
16.(10分)在“焊接”视网膜的眼科手术中,所用激光的波长λ=6.4×10-7
m,每个激光脉冲的能量E=1.5×10-2
J。求每个脉冲中的光子数目。(已知普朗克常量h=6.63×10-34
J·s,光速c=3×108
m/s。计算结果保留1位有效数字)
【解析】光子能量
(4分)
光子数目
(4分)
代入数据得n≈5×1016。
(2分)
答案:5×1016
17.(12分)铝的逸出功为4.2
eV,现用波长200
nm的光照射铝的表面。已知h=6.63×10-34
J·s,求:
(1)光电子的最大初动能;
(2)遏止电压;
(3)铝的极限频率。
【解析】(1)根据光电效应方程Ek=hν-W
(2分)
有
-4.2×1.6×10-19
J=3.225×10-19
J;
(2分)
(2)由Ek=eUc(2分)
可得
(2分)
(3)由hνc=W
(2分)
知
≈1.014×1015
Hz。
(2分)
答案:(1)3.225×10-19
J (2)2.016
V
(3)1.014×1015
Hz
【总结提升】光电效应问题的解答技巧
(1)利用光电效应规律解题,关键是在理解的基础上熟练地记住光电效应规律,光电效应实验规律可理解记忆为:“放(出光电子)不放,看光限(入射光的极限频率);放多少(光电子),看光强;(光电子的)最大初动能(大小),看(入射光的)频率;要放瞬时放”。
(2)理解光电效应实验规律中的两个关系:
①光电子的最大初动能
与入射光频率ν成一次函数关系,不是成正比。
②光电流的饱和值跟入射光的强度成正比,这是因为在发生光电效应时,吸收一
个光子产生一个光电子,光电子个数决定了光电流强度,而光电子个数取决于入
射光强度,我们容易推得,光电流的饱和值跟入射光的强度成正比。
【补偿训练】
A、B两种光子的能量之比为2∶1,它们都能使某种金属发生光电效应。且所产生的光电子最大初动能分别为EA、EB,求A、B两种光子的动量之比和该金属的逸出功。
【解析】光子能量ε=hν,动量
且
则pA∶pB=2∶1,
A照射时,光电子的最大初动能EA=εA-W0,
同理EB=εB-W0。
又εA=2εB,解得W0=EA-2EB。
答案:2∶1 EA-2EB
18.(12分)图甲为利用光电管研究光电效应的电路图,其中光电管阴极K的材料是钾,钾的逸出功为W0=3.6×10-19
J,图乙为实验中用某一频率的光照射光电管时,测量得到的光电管伏安特性曲线,当U=-2.5
V时,光电流刚好截止,已知h=6.63×10-34
J·s,e=1.6×10-19
C,求:
(1)本次实验入射光的频率是多少?
(2)当U'=2.5
V时,光电子到达阳极A的最大动能是多少?
解:(1)由图像可知,反向遏止电压为:Uc=-2.5
V(2分)
依据遏止电压与最大初动能的关系,则有:eUc=
(2分)
根据光电效应方程,hν=W0+
(2分)
代入数据,解得:ν=1.1×1015
Hz。
(2分)
(2)光电子由K运动到A的过程中,设光电子到达阳极A的最大动能为Ekm,
由动能定理,则有:eU'=Ekm-
(2分)
代入数据,解得:Ekm=2eUc=8×10-19
J(2分)
答:(1)1.1×1015Hz (2)8×10-19J
19.(16分)电子和光一样具有波动性和粒子性,它表现出波动的性质,就像X射线
穿过晶体时会产生衍射一样,这一类物质粒子的波动叫物质波。质量为m的电子
以速度v运动时,这种物质波的波长可表示为
电子质量m=9.1×10-31
kg,
电子电荷量e=1.6×10-19
C,普朗克常量h=6.63×10-34
J·s。
(1)计算具有100
eV动能的电子的动量p和波长λ。
(2)若一个静止的电子经2
500
V电压加速:
①求能量和这个电子动能相同的光子的波长,并求该光子的波长和这个电子的波长之比。
②求波长和这个电子波长相同的光子的能量,并求该光子的能量和这个电子的动能之比。(已知电子的静止能量mc2=5.0×105
eV,m为电子的静质量,c为光速)
【解析】(1)
=
≈5.4×10-24
kg·m/s。
(2分)
(2分)
(2)①电子的动量
=
≈2.7×10-23
kg·m/s。
(2分)
电子的波长
≈2.5×10-11
m,
(2分)
光子能量E=Ek'=
=2
500
eV=4.0×10-16
J得,
(2分)
光子波长
≈5.0×10-10
m,
(2分)
则λ∶λ'=20∶1。
(1分)
②光子能量ε=
≈8.0×10-15
J。
(2分)
电子动能Ek'=4.0×10-16
J,所以ε∶Ek'=20∶1。
(1分)
答案:(1)5.4×10-24
kg·m/s 1.2×10-10
m
(2)①5.0×10-10
m 20∶1 ②8.0×10-15
J 20∶1(共17张PPT)
十六 实物粒子的波粒二象性
【基础巩固】
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)
1.以下说法中正确的是
( )
A.电子是实物粒子,运动过程中只能体现粒子性
B.光子的数量越多,传播过程中其粒子性越明显
C.光在传播过程中,只能显现波动性
D.高速飞行的子弹由于德布罗意波长较短,故不会“失准”
【解析】选D。根据德布罗意理论可知,实物同样具有波粒二象性,实物粒子的运动有特定的轨道,是因为实物粒子的波动性不明显而已,故A错误;大量光子的作用效果往往表现为波动性,故B错误;光子既有波动性又有粒子性,光在传播过程中,即可以表现波动性也可以表现粒子性,故C错误;高速飞行的子弹由于德布罗意波长较短,粒子性明显,故不会“失准”,故D正确。
【补偿训练】
下列说法中正确的是
( )
A.质量大的物体,其物质波波长短
B.速度大的物体,其物质波波长短
C.动量大的物体,其物质波波长短
D.动能大的物体,其物质波波长短
【解析】选C。由物质波的波长λ=
得,其波长只与物体的动量有关,动量越
大其波长越短。
2.氢原子处在不同的能级时,具有不同形状的电子云,这些电子云是( )
A.电子运动时辐射的电磁波
B.电子运动轨道的形状
C.反映电子在各处出现的概率分布
D.电子衍射产生的图样
【解析】选C。电子的运动并没有确定的轨道,电子云是电子在各处出现的概率分布图,故C正确。
3.一个德布罗意波波长为λ1的中子和另一个德布罗意波波长为λ2的氘核同向
正碰后结合成一个氚核,该氚核的德布罗意波波长为
( )
【解析】选A。中子的动量p1=
,氘核的动量p2=
,对撞后形成的氚核的动
量p3=p2+p1,所以氚核的德布罗意波波长为λ3=
,故A正确,B、C、D错
误。
4.在单缝衍射实验中,中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上,假设现在只让一个光子能通过单缝,那么该光子
( )
A.一定落在中央亮纹处
B.一定落在亮纹处
C.可能落在亮纹处
D.一定落在暗纹处
【解析】选C。根据光是概率波的概念,对于一个光子通过单缝落在何处是不确定的,但由题意知中央亮条纹的光强占入射光光强的95%以上,故落在中央亮纹处概率最大。也有可能落在暗纹处,但是落在暗纹处的机率很小,故C正确,A、B、D错误。
二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
5.质量为m=50
kg的人,以v=15
m/s的速度运动,试求此人的德布罗意波波长。
【解析】由公式λ=
,p=mv得此人的德布罗意波波长λ=
m
≈8.8×10-37
m。
答案:8.8×10-37
m
6.(6分)(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥
,判断下列说法正确的是( )
A.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度下降
B.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度上升
C.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
【解析】选A、D。不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定Δx和Δp中的一个,必然引起另一个较大的不确定性,这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关,无论怎样改善测量仪器和测量方法,都不可能逾越不确定性关系所给出的不确定限度。故A、D正确。
【补偿训练】
(多选)由不确定性关系可以得出的结论是
( )
A.如果动量的不确定范围越小,则与它对应位置坐标的不确定范围就越大
B.如果位置坐标的不确定范围越小,则动量的不确定范围就越大
C.动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数
D.动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一的确定关系
【解析】选A、B、C。本题主要考查对不确定性关系ΔxΔp≥
的理解,不确
定性关系表示确定位置、动量的精度相互制约,此长彼消,当粒子的位置不确定
性小时,粒子动量的不确定性大;反之亦然。故不能同时确定粒子的位置和动
量。故A、B、C正确。
7.(14分)如图所示为示波管示意图,电子的加速电压U=104
V,打在荧光屏上电子的位置确定在0.1
mm范围内,可以认为令人满意,则电子的速度是否可以完全确定?是否可以用经典力学来处理?电子质量m=9.1×10-31
kg。
【解析】Δx=10-4
m,由ΔxΔp≥
得,动量的不确定量最小值约为
Δp≈5×10-31
kg·m/s,其速度不确定量最小值Δv≈0.55
m/s。
mv2=eU=1.6×10-19×104
J=1.6×10-15
J,v=6×107
m/s,Δv远小于v,电子的
速度可以完全确定,可以用经典力学来处理。
答案:可以完全确定 可以用经典力学来处理(共51张PPT)
第2节 实物粒子的波粒二象性
必备知识·素养奠基
一、德布罗意假说及其实验探索
思考
作为实物粒子的电子是否具有波粒二象性?
提示:具有
1.德布罗意波:德布罗意提出实物粒子也具有_______,称这种波为物质波或德
布罗意波。
2.粒子能量与相应的波的频率之间的关系:______。
3.物质波的动量与波长之间的关系:
。
波动性
E=hν
4.物质波的实验验证:
(1)1927年,戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的_________。
(2)1927年,汤姆孙用实验证明,电子在穿过金属片后像X射线一样产生_________,
也证实了电子的_______。
(3)1960年,约恩孙直接做了电子_________实验,从屏上摄得了类似杨氏双缝干
涉图样的照片。
衍射现象
衍射现象
波动性
双缝干涉
二、不确定性关系
1.在微观世界中,粒子的_____和_____存在不确定性,不能_________。
2.不确定性关系:
,式中Δx为_____的不确定范围,Δp为_____的
不确定范围,h为普朗克常量。
3.此式表明,不能同时精确确定一个微观粒子的_____和_____。
位置
动量
同时测量
位置
动量
位置
动量
关键能力·素养形成
一 计算相关的德布罗意波
1.任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都存在波动性,我们之所以观察
不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。
2.粒子在空间各处出现的机率受统计规律支配,不要以宏观观点中的波来理解
德布罗意波。
3.德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的物质粒子,
即光子与实物粒子都具有粒子性,又都具有波动性,与光子对应的波是电磁波,
与实物粒子对应的波是物质波。
4.求解德布罗意波波长的方法
(1)根据已知条件,写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p=mv。
(2)根据波长公式λ=
求解。
(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能
量:ε=hν,动量p=
;微观粒子的动能:Ek=
mv2,动量p=mv。
【思考?讨论】
运动着的宏观物体具有波动性,为什么我们很难观察到宏观物体的波动性?
提示:由p=
得,λ=
,宏观物体动量比微观粒子动量大得多,运动着的宏观
物体的波长都很小,而波长越小波动性越不明显,所以我们很难观察到宏观物体
的波动性。
【典例示范】
如果一个中子和一个质量为10
g的子弹都以103
m/s的速度运动,则它们的德布罗意波的波长分别是多长?(中子的质量为1.67×10-27kg)
【解析】中子的动量为p1=m1v
子弹的动量为p2=m2v
据λ=
知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为
λ1=
,λ2=
联立各式解得λ1=
,λ2=
将m1=1.67×10-27
kg,v=1×103
m/s,h=6.63×10-34
J·s,
m2=1.0×10-2
kg代入两式可解得
λ1≈4.0×10-10
m,λ2=6.63×10-35
m。
答案:4.0×10-10
m 6.63×10-35
m
【规律方法】有关德布罗意波计算的一般方法
(1)计算物体的速度,再计算其动量。如果知道物体动能也可以直接用p=
计算其动量。
(2)根据λ=
计算德布罗意波波长。
(3)需要注意的是:德布罗意波波长一般都很短,比一般的光波波长还要短,可以
根据结果的数量级大致判断结果是否合理。
(4)宏观物体的波长小到可以忽略,其波动性很不明显。
【素养训练】
1.(多选)以下说法正确的是
( )
A.宏观粒子也具有波动性
B.抖动细绳一端,绳上的波就是物质波
C.物质波也是一种概率波
D.物质波就是光波
【解析】选A、C。任何物体都具有波动性,故A正确;对宏观物体而言,其波动性难以观测,我们所看到的绳波是机械波,不是物质波,故B错误;物质波与光波一样,也是一种概率波,即粒子在各点出现的概率遵循波动规律,但物质波不是光波,故C正确,D错误。
2.电子经电势差为U=2
000
V的电场加速,电子的质量m=0.9×10-30
kg,求此电子的德布罗意波波长,已知普朗克常数h=6.6×10-34
J·s。
【解析】根据德布罗意波波长公式:λ=
电子在电场中加速,由动能定理有Ek=Ue
且p2=2mEk
代入数据解得:λ=2.75×10-11
m。
答案:2.75×10-11
m
【补偿训练】
关于物质波,下列认识错误的是
( )
A.任何运动的物体(质点)都伴随一种波,这种波叫物质波
B.X射线的衍射实验,验证了物质波假设是正确的
C.电子的衍射实验,验证了物质波假设是正确的
D.宏观物质可以看成物质波,同样具有干涉、衍射等现象
【解析】选B。根据德布罗意物质波理论,任何一个运动的物体,小到电子、质
子,大到行星、太阳,都有一种波与之相对应,这种波就叫物质波,A选项正确;由
于X射线本身就是一种波,而不是实物粒子,故X射线的衍射现象,并不能证实物
质波理论的正确性,故B选项错误;电子是一种实物粒子,电子的衍射现象表明运
动着的实物粒子具有波动性,故C选项正确;由电子穿过铝箔的衍射实验知,少量
电子穿过铝箔后所落位置是散乱的、无规律的,但大量电子穿过铝箔后所落的
位置呈现出衍射图样,即大量电子的行为表现出电子的波动性,干涉、衍射是波
的特有现象,只要是波,都会发生干涉、衍射现象,故D选项正确。故选B。
二 理解不确定性关系
1.位置和动量的不确定性关系:ΔxΔp≥
由ΔxΔp≥
可以知道,在微观领域,要准确地确定粒子的位置,动量的不确
定性就更大;反之,要准确地确定粒子的动量,那么位置的不确定性就更大。
2.微观粒子的运动没有特定的轨道:
由不确定性关系ΔxΔp≥
可知,微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的,
这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动。
3.其他不确定性关系:
不确定性关系是微观粒子具有波粒二象性的必然结果。除位置和动量的不确定
性关系外,还有其他不确定性关系,如时间和能量的不确定性关系:ΔEΔt≥
。
提醒:不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准,也不是说微观粒子的动量测不准,更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准,而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。不确定性关系是自然界的一条客观规律,不是测量技术和主观能力的问题。
【思考?讨论】
既然位置与动量具有不确定性,为什么宏观物体的位置和动量可以同时测量?
提示:由于普朗克常量是一个很小的量,对于宏观物体来说,其不确定性小到无法进行观测,因此不确定性关系对宏观物体是不重要的,即宏观物体的位置和动量是可以同时确定的。
【典例示范】
质量为10
g的子弹与电子的速率相同均为500
m/s,测量准确度为0.01%①
,若位
置和速率在同一实验中同时测量②
,试问子弹和电子位置的最小不确定量各
为多少?(电子质量m=9.1×10-31
kg)
【审题关键】
序号
信息提取
①
可求得Δv、Δp
②
由Δx=
求子弹、电子的最小不确定量
【解析】测量准确度也就是速度的不确定性,故子弹、电子的速度不确定量为
Δv=0.05
m/s,子弹动量的不确定量Δp1=5×10-4
kg·m/s,电子动量的不确定
量Δp2=4.6×10-32
kg·m/s,由Δx≥
,子弹位置的最小不确定量Δx1=
m=1.06×10-31
m,电子位置的最小不确定量Δx2=
m=1.15×10-3
m。
答案:1.06×10-31
m 1.15×10-3
m
【规律方法】不确定性关系的两点提醒
(1)不确定性关系ΔxΔp≥
是自然界的普遍规律,对微观世界的影响显著,对
宏观世界的影响可忽略不计。也就是说,宏观世界中的物体质量较大,位置和速
度的不确定性范围较小,可同时较精确地测出物体的位置和动量。
(2)在微观世界中,粒子质量较小,不能同时精确地测出粒子的位置和动量,也就
不能准确地把握粒子的运动状态了。
【素养训练】
1.(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥
有以下几种理解,其中正确的是
( )
A.微观粒子的动量不可确定
B.微观粒子的位置坐标不可确定
C.微观粒子的动量和位置不可能同时确定
D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子,也适用于其他宏观粒子
【解析】选C、D。本题主要考查对不确定性关系ΔxΔp≥
的理解,不确定性
关系表示确定位置、动量的精度相互制约,此长彼消,当粒子的位置不确定性小
时,粒子动量的不确定性大;反之亦然。故不能同时确定粒子的位置和动量。不
确定性关系是自然界中的普遍规律,对微观世界的影响显著,对宏观世界的影响
可忽略,故C、D正确。
2.已知
=5.3×10-35J·s。试求下列情况中速度测定的不确定量。
(1)一个球的质量m=1.0
kg,测定其位置的不确定量为10-6
m。
(2)电子的质量me=9.1×10-31
kg,测定其位置的不确定量为10-10
m(即原子的数
量级)。
【解析】(1)m=1.0
kg,Δx=10-6
m,
由ΔxΔp≥
,Δp=mΔv知
Δv1≥
m/s
=5.3×10-29
m/s。
(2)me=9.1×10-31
kg,Δx=10-10
m
Δv2≥
m/s≈5.8×105
m/s。
答案:(1)5.3×10-29
m/s (2)5.8×105
m/s
【补偿训练】
原子核的半径为10-15
m,估计核内质子的动量不确定范围。如果电子被限制在核内,其动量不确定范围又是多少?
【解析】由不确定性关系ΔxΔp≥
得:质子动量的不确定范围Δp≥
=5.28×10-20kg·m/s。
如果电子被限制在核内,电子运动的范围也是10-15
m,所以其动量不确定范围也
是5.28×10-20kg·m/s。
答案:质子和电子动量不确定范围都是Δp≥5.28×10-20kg·m/s。
【拓展例题】考查内容:关于德布罗意波波长的计算
【典例】一颗质量为5.0
kg的炮弹,
(1)以200
m/s的速度运动时,它的德布罗意波波长为多大?
(2)假设它以光速运动,它的德布罗意波波长为多大?
(3)若要使它的德布罗意波波长与波长是400
nm的紫光波长相等,则它必须以多大的速度运动?
【解析】(1)炮弹的德布罗意波波长为λ1=
m=6.63×10-37
m。
(2)它以光速运动时的德布罗意波波长为
λ2=
m=4.42×10-43
m。
(3)由λ=
得:v=
m/s
≈3.32×10-28
m/s。
答案:(1)6.63×10-37
m (2)4.42×10-43
m
(3)3.32×10-28
m/s
【课堂回眸】
1.下列说法正确的是
( )
A.物质波属于机械波
B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C.德布罗意认为,任何一个运动着的物体小到电子、质子,大到行星、太阳都有一种波和它对应,这种波叫物质波
D.宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体运动时不具有波动性
课堂检测·素养达标
【解析】选C。物质波是一切运动着的物体所具有的波,与机械波性质不同,宏观物体也具有波动性,只是干涉、衍射现象不明显,看不出来,故C正确。
2.在做双缝干涉实验时,发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处,则b处可能是
( )
A.亮纹
B.暗纹
C.既有可能是亮纹也有可能是暗纹
D.以上各种情况均有可能
【解析】选A。按波的概率分布的特点去判断,由于大部分光子都落在b点,故b处一定是亮纹,选项A正确。
【补偿训练】
经150
V电压加速的电子束,沿同一方向射出,穿过铝箔后射到其后的屏上,
则
( )
A.所有电子的运动轨迹均相同
B.所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C.电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D.电子到达屏上的位置受波动规律支配,无法用确定的坐标来描述它的位置
【解析】选D。由物质波原则可知,它受波动概率影响,由测不准原则得无法确定坐标,所以D是正确的,A、B、C错误。
3.从衍射的规律可以知道,狭缝越窄,屏上中央亮条纹就越宽,由不确定性关系
式ΔxΔp≥
判断下列说法正确的是
( )
A.入射的粒子有确定的动量,射到屏上的粒子就有准确的位置
B.狭缝的宽度变小了,因此粒子的不确定性也变小了
C.更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置,但粒子动量不确定性却更大了
D.可以同时确定粒子的位置和动量
【解析】选C。由ΔxΔp≥
,狭缝变窄了,即Δx减小了,Δp变大,即动量的不
确定性变大,故C正确。
4.质量为m=6.64×10-27kg的α粒子通过宽度为a=0.1
mm的狭缝后,其速度的不确定量约为多少?若其速度v=3×107
m/s,它能否看成经典粒子?
【解析】α粒子位置不确定量Δx=a,由不确定性关系ΔxΔp≥
及Δp=mΔv,
得Δv≥
≈8×10-5
m/s,因v?Δv,故能看成经典粒子处理。
答案:8×10-5
m/s 能
【补偿训练】
在中子衍射技术中,常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近,已知中子质量m=1.67×10-27
kg,普朗克常量h=6.63×10-34
J·s,可以估算德布罗意波长λ=1.82×10-10
m的热中子动能的数量级为
( )
A.10-17
J B.10-19
J C.10-21
J D.10-24
J
【解析】选C。由λ=
可知,热中子的动量p=
,又动量p=
,所以热中
子的动能Ek=
≈4×10-21
J,故本题选C。
【新思维·新考向】
情境:随着中国的国力不断增强,许多科研机构提出了建立大型粒子对撞机的计划。大型粒子对撞机可以说是一个非常高尖端的科学设备,在全世界范围内,很少有国家能建造得出来。其不光是因为科学技术难度高,还因为建造的成本也非常高。保守估计,建立这样一个设备大概要上千亿的资金。
问题:电子的质量me=9.0×10-31
kg,若对撞机可将电子的速度加速到2×10-6
m/s,
求其位置的不确定量(
=5.3×10-35
J·s)。
【解析】由不确定性关系ΔxΔp≥
①
由动量定义得Δp=meΔv
②
由①②得Δx=29.4
m。
答案:29.4
m(共38张PPT)
十五 光电效应及其解释
【基础巩固】
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.关于光束的强度、光束的能量及光子的能量的关系说法正确的是
( )
A.光强增大,光束能量也增大,光子能量也增大
B.光强减弱,光束能量也减弱,光子能量不变
C.光的波长越长,光束能量也越大,光子能量也越大
D.光的波长越短,光束能量也越大,光子能量越小
【解析】选B。光子的能量E=hν,则光子的能量由光的频率决定,与光强无关;
而光束的能量由光强决定,光强减弱,光束能量也减弱,故选项A错误,B正确;根
据E=
可知,光的波长越长,光子能量越小;光的波长越短,光子能量越大;选项
C、D错误;故选B。
2.在验证光的波粒二象性的实验中,下列说法正确的是
( )
A.光子通过狭缝的运动路线像水波一样
B.使光子一个一个地通过狭缝,若时间足够长,底片上将会显示衍射图样
C.光的粒子性是大量光子运动的规律
D.单个光子通过狭缝后,底片上会出现完整的衍射图样
【解析】选B。光子通过狭缝的运动路线是随机的,与水波不同,故A错误;使光子一个一个地通过狭缝,如果时间足够长,底片上中央到达的机会最多,其他地方机会较少,底片上会出现衍射图样,故B正确;单个光子通过狭缝后打在底片的情况呈现出随机性,大量光子通过狭缝后打在底片上的情况呈现出规律性,所以少量光子体现粒子性,大量光子体现波动性,故C错误;单个光子通过狭缝后,底片上会出现一个亮点,大量光子通过狭缝后,底片上会出现完整的衍射图样,故D错误。
【补偿训练】
有关光的本性,下列说法正确的是
( )
A.光既具有波动性,又具有粒子性,两种性质是不相容的
B.光的波动性类似于机械波,光的粒子性类似于质点
C.大量光子才具有波动性,个别光子只具有粒子性
D.由于光既具有波动性,又具有粒子性,无法只用其中一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性
【解析】选D。19世纪初,人们成功地在实验中观察到了光的干涉、衍射现象,这属于波的特征,微粒说无法解释。但到了19世纪末又发现了光的新现象——电子投射多晶薄膜的衍射图样——光电效应。这种现象用波动说无法解释,而用光子说可以完美地进行解释,证实光具有粒子性。因此,光既具有波动性,又具有粒子性,但它又不同于宏观观念中的机械波和粒子。波动性和粒子性是光在不同情况下的不同表现,是同一物体的两个不同侧面、不同属性,我们无法用其中的一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性。
3.关于康普顿效应,下列说法正确的是
( )
A.康普顿效应证明光具有波动性
B.康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现,在散射的X射线中,有些波长变短了
C.康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现,在散射的X射线中,有些波长变长了
D.康普顿效应可用经典电磁理论进行解释
【解析】选C。康普顿效应揭示了光具有粒子性,故A错误;在康普顿效应中,当
入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,则动量减小,根据
λ=
,知波长变长,故B错误,C正确;光电效应和康普顿效应都无法用经典电磁
理论进行解释,D错误;故选C。
4.用一束单色光照射A、B两种金属,若照射A得到光电子的最大初动能比照射B得到光电子的最大初动能大,则
( )
A.若增大光照强度,则光电子的最大初动能增大
B.金属A的逸出功比金属B的逸出功大
C.金属A的截止频率比金属B的截止频率低
D.得到的光电子在真空中运动的速度为光速
【解析】选C。根据光电效应方程
mv2=hν-W=hν-hν0,由题意可知金属A的
逸出功比金属B的逸出功小,金属A的极限频率比金属B的极限频率低,增大光照
强度,单色光的频率不变,则光电子的最大初动能不变,得到的光电子在真空中
运动的速度小于光速,故C正确,A、B、D错误。
5.研究光电效应的实验规律的电路图如图所示,加正向电压时,图中光电管的A极接电源正极,K极接电源负极,加反向电压时,反之,当有光照射K极时,下列说法正确的是
( )
A.K极中有无光电子射出与入射光频率无关
B.光电子的最大初动能与入射光频率有关
C.只有光电管加正向电压时,才会有光电流
D.光电管加正向电压越大,光电流强度一定越大
【解析】选B。K极中有无光电子射出与入射光频率有关,只有当入射光的频率大于K极金属的极限频率时才有光电子射出,选项A错误;根据光电效应的规律,光电子的最大初动能与入射光频率有关,选项B正确;光电管加反向电压时,只要反向电压小于遏止电压,就会有光电流产生,选项C错误;在未达到饱和光电流之前,光电管加正向电压越大,光电流强度一定越大,达到饱和光电流后,即使电压再增大,电流也不再增加,选项D错误。
【补偿训练】
如图所示为一光电管电路,滑动变阻器触头位于ab上某点,用光照射光电管阴极,电表无偏转,要使电表指针偏转,可采取的可能措施有
( )
A.加大照射光的强度
B.换用频率高的光照射
C.将P向a滑动
D.将电源正、负极对调
【解析】选B。由题意可知,电表没有偏转,是由于没有发生光电效应,发生光电效应的条件:ν>ν0,增加入射光的强度不能使电流计G的指针发生偏转,故A错误;换用频率高的光照射,从而可能发生光电效应,导致电流表指针会发生偏转,故B正确。当没有发生光电效应时,P向a滑动,减小电压,更不会形成电流,故C错误;电源正负极对调,若能发生光电效应,则出来的电子反而做减速运动,更不可能形成光电流。故D错误。故选B。
6.在研究甲、乙两种金属光电效应现象的实验中,光电子的最大初动能Ek与入
射光频率ν的关系如图所示,则
( )
A.两条图线与横轴的夹角α和β一定不相等
B.若增大入射光频率ν,则所需的遏止电压Uc随之增大
C.若某一频率的光可以使金属甲发生光电效应,则一定也能使金属乙发生光电
效应
D.若增加入射光的强度,不改变入射光频率ν,则光电子的最大初动能将增大
【解析】选B。根据Ek=hν-W,可知题图图线的斜率表示普朗克常量,故两条图
线与横轴的夹角α和β一定相等,故A错误;根据Ek=eUc和Ek=hν-W,得Uc=
,故增大入射光频率ν,则所需的遏止电压U0随之增大,故B正确;根据
Ek=hν-W,当Ek=0时,则W=hν0,即金属甲的逸出功小于金属乙的逸出功,故当某
一频率的光可以使金属甲发生光电效应,但此光不一定能使金属乙发生光电效
应,故C错误;光电子的最大初动能与入射光的频率有关,与入射光的强度无关,
故D错误。
【补偿训练】
实验得到金属钙的光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示。表中列出了几种金属的截止频率和逸出功,参照下表可以确定的是( )
金属+
钨
钙
钠
截止频率ν0/1014
Hz
10.95
7.73
5.53
逸出功W/eV
4.54
3.20
2.29
A.如用金属钨做实验得到的Ekm-ν图线也是一条直线,其斜率比图中直线的斜率大
B.如用金属钠做实验得到的Ekm-ν图线也是一条直线,其斜率比图中直线的斜率大
C.如用金属钠做实验得到的Ekm-ν图线也是一条直线,设其延长线与纵轴交点的坐标为(0,-Ek2),则Ek2D.如用金属钨做实验,当入射光的频率ν<ν1时,可能会有光电子逸出
【解析】选C。由光电效应方程Ekm=hν-W可知Ekm-ν图线是直线,且斜率相同,A、B项错;由表中所列的截止频率和逸出功数据可知C项正确,D项错误。
二、计算题(共2小题,24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)紫光在真空中的波长为4.5×10-7
m,问:
(1)紫光光子的能量是多少?
(2)用它照射极限频率为ν0=4.62×1014
Hz的金属钾时能否产生光电效应?
(3)若能产生,则光电子的最大初动能为多少?(h=6.63×10-34
J·s)
【解析】(1)紫光光子的能量
E=hν=h
=4.42×10-19
J。
(2)紫光频率ν=
=6.67×1014
Hz,
因为ν>ν0,所以能产生光电效应。
(3)光电子的最大初动能为
Ekm=hν-W=h(ν-ν0)=1.36×10-19
J。
答案:(1)4.42×10-19
J (2)能 (3)1.36×10-19
J
8.(12分)太阳能光电直接转换器的基本原理是利用光电效应,将太阳辐射能直接转化成电能。如图所示是测定光电流的电路简图,光电管加正向电压。
(1)判断电源和电流表的正、负极:__________________________
(2)入射光应照射在 极上。?
(3)若电流表读数是10
μA,则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少有
个。?
【解析】(1)要形成光电流,应加正向电压,即电源左边是正极,右边是负极,电
流表上边是正极,下面是负极;
(2)由题图可以看出,光电管的B极为阴极,所以光应照在B极上;
(3)q=It=10×10-6×1
C=10-5
C,而n=
,所以至少含有6.25×1013个光电子。
答案:(1)电源左边是正极,右边是负极;电流表上边是正极,下边是负极
(2)B
(3)6.25×1013
【能力提升】
(10分钟·20分)
9.(6分)(多选)在光电效应实验中,用频率为ν的光照射光电管阴极,发生了光电效应,下列说法正确的是
( )
A.增大入射光的强度,光电流增大
B.减小入射光的强度,光电效应现象消失
C.改用频率小于ν的光照射,一定不发生光电效应
D.改用频率大于ν的光照射,光电子的最大初动能变大
【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:
(1)爱因斯坦光电效应方程hν-W逸=
mv2中,各个物理量的含义及影响因素。
(2)产生光电效应的实验规律。
【解析】选A、D。增大入射光的强度,单位时间内照到单位面积上的光子数增
加,光电流增大,A项正确。减小入射光的强度,只是光电流减小,光电效应现象
是否消失与光的频率有关,而与光的强度无关,B项错误。改用频率小于ν的光
照射,但只要光的频率大于极限频率ν0仍然可以发生光电效应,C项错误。由爱
因斯坦光电效应方程hν-W逸=
mv2得:光频率ν增大,而W逸不变,故光电子的
最大初动能变大,D项正确。
10.(6分)(多选)在某次光电效应实验中,得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示,若该直线的斜率和纵截距分别为k和-b,电子电荷量的绝对值为e,则
( )
A.普朗克常量可表示为
B.若更换材料再实验,得到的图线的k不改变,b改变
C.所用材料的逸出功可表示为eb
D.b由入射光决定,与所用材料无关
【解析】选B、C。根据光电效应方程Ekm=hν-W0,以及Ekm=eUc得:Uc=
,图
线的斜率k=
,解得普朗克常量h=ke,故A错误;纵轴截距的绝对值b=
,解得
逸出功W0=eb,故C正确;b等于逸出功与电荷电量的比值,而逸出功与材料有关,
则b与材料有关,故D错误;更换材料再实验,由于逸出功变化,可知图线的斜率不
变,纵轴截距改变,故B正确。
11.(6分)人眼对绿光最为敏感,正常人的眼睛接收到波长为530
nm
的绿光时,只要所接收到的功率不低于2.3×10-18
W,眼睛就能察觉。已知普朗克常量为6.63×10-34
J·s,光速为3×108
m/s,人眼能察觉到绿光时,每秒至少接收到的绿光光子数为
( )
A.6 B.60 C.600 D.6000
【解析】选A。绿光光子能量E=hν=h
≈3.8×10-19
J,所以每秒内至少接收
光子数n=
个≈6个,B、C、D错误,A正确。
12.(22分)如图所示,阴极K用极限波长是λ0=0.66
μm的金属铯制成,用波长
λ=0.50
μm
的绿光照射阴极K,调整两个极板电压。当A板电压比阴极高出
2.5
V
时,光电流达到饱和,电流表G的示数为
0.64
μA。求:
(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大初动能。
(2)若把入射到阴极的绿光的光强增大到原来的二倍,求每秒钟阴极发射的光电子数和光电子到达A极的最大动能。
【解题指南】解答本题注意以下三点:
(1)题目中的光电流达到饱和是指光电流达到最大值。
(2)光电流未达到最大值之前,其大小不仅与入射光强度有关,还跟光电管两极的电压有关,只有在光电流达到最大以后才和入射光的强度成正比。
(3)由能量守恒求电子到达A极时的最大动能。
【解析】(1)光电流达到饱和时,阴极发射的光电子全部到达阳极A,所以阴极每
秒钟发射的光电子的个数:n=
个=4.0×1012个。
根据光电效应方程:Ekm=hν-W,W=
,代入可求得Ekm=9.6×10-20
J。
(2)若入射光的频率不变,光的强度加倍,则阴极每秒发射的光电子数也加倍,
即n′=2n=8.0×1012个。根据Ekm=hν-W可知,光电子的最大初动能不变,由于
A、K之间电势差是2.5
V,所以电子到达A极时的最大动能为Ekm′=Ekm+eU
=4.96×10-19
J。
答案:(1)4.0×1012个 9.6×10-20
J
(2)8.0×1012个 4.96×10-19
J
【补偿训练】
如图所示,相距为d的两平行金属板A、B足够大,板间电压恒为U,有一波长为λ的细激光束照射到B板中央,使B板发生光电效应,已知普朗克常量为h,金属板B的逸出功为W,电子质量为m,电荷量为e,求:
(1)从B板运动到A板所需时间最短的光电子到达A板时的动能。
(2)光电子从B板运动到A板所需的最长时间。
【解析】(1)根据爱因斯坦光电效应方程有:
Ek=hν-W
光子的频率:ν=
所以,光电子的最大初动能:Ek=
-W
能以最短时间到达A板的光电子,是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子,
设到达A板时的动能为Ek1,由动能定理:eU=Ek1-Ek
所以:Ek1=eU+
-W
(2)能以最长时间到达A板的光电子,是离开B板时的初速度为零或运动方向平
行于B板的光电子。
因为:d=
at2=
所以:t=d
答案:(1)eU+
-W (2)d(共72张PPT)
第6章 波粒二象性
第1节 光电效应及其解释
必备知识·素养奠基
一、光电效应
【思考】
问题1:锌板能否发生光电效应与什么有关?
提示:与照射锌板的光的频率有关。
问题2:怎样验证静电计所带电荷的电性?
提示:可以用带正电的轻小物体靠近静电计的金属球,相互排斥说明静电计的金属球带正电。
光电效应现象及实验规律:
(1)光电效应现象:物理学中,在光的照射下_____从物体表面逸出的现象。逸出
的电子称为_______。
(2)光电效应的实验规律:
①发生的条件:每一种金属对应一种光的_________,又称极限频率。只有当光的
频率___________这个最小频率时,才会产生光电效应。当光的频率小于这个最
小频率时,即使增加_________或_________,也不能产生光电效应。
电子
光电子
最小频率
大于或等于
光的强度
照射时间
②从光照射到金属表面至产生光电效应的时间间隔很短,通常可在______内发生
光电效应。?
③产生光电效应时,在光照强度不变的情况下,光电流随电压的增大而_____,当
电流增大到一定值后,即使电压再增大,电流也_________,达到一个饱和值,即为
_________。如果施加_____电压,在电压较低时也还有光电流,只有当反向电压
大于某一值时,光电流才为零,这一电压值称为_________。
④在光频率不变的情况下,入射光_____,单位时间内逸出的电子数_____,饱和电
流_____;遏止电压Uc与光电子___________有关。
10-9
s
增大
不再增加
饱和电流
反向
遏止电压
越强
越多
越大
最大初动能
二、光电效应的解释及应用
1.光子说:看似连续的光实际上是由个数有限、分立于空间各点的_____组成的,
每一个光子的能量为____(h是普朗克常量,h=6.63×10-34
J·s,ν是光的频
率)。光在发射和吸收时能量是一份一份的。
2.光电效应方程:
(1)表达式:_____
。
(2)物理意义:金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν,这些能量一部分用
于克服金属的_______,剩下的表现为电子逸出后的___________。
光子
hν
逸出功
最大初动能
3.光电现象的应用:光电_____、光电_____。
开关
成像
三、光的波粒二象性
1.光具有波粒二象性:光子既有___________,又有_________。
2.光波是一种_______。
3.光的波动性和粒子性不是均衡表现的,有时_______表现得比较明显,有时
_______表现得比较明显。
粒子的特征
波的特征
概率波
波动性
粒子性
关键能力·素养形成
一 光电效应的规律与解释
1.爱因斯坦光子理论对光电效应的几个解释:
(1)解释极限频率的存在:
(2)解释光电效应的瞬时性:电子吸收光子的能量时间很短,几乎是瞬时的。如果入射光频率低于极限频率,即使增加照射时间,也不能使电子逸出。因为一个电子吸收一个光子后,在极短的时间内就可以把能量传递给其他粒子,所以电子不可能通过能量积累逸出金属表面。
(3)解释最大初动能与频率的关系:由爱因斯坦光电效应方程hν=W+
mv2可知,
电子从金属中逸出所需消耗的能量的最小值为逸出功,从金属表面逸出的电子
消耗的能量最少,逸出时的动能值最大,称为最大初动能。就其他逸出的电子而
言,离开金属时的动能小于最大初动能。最大初动能的大小与光的强度无关,与
光的频率有关。
(4)由c=λν知,波长与频率成反比,故存在极限波长,发生光电效应时,频率要
大于或等于极限频率,故波长要小于或等于极限波长。
2.光电效应的四点提醒:
(1)能否发生光电效应,不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光,也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定,与入射光无关。
(4)光电子不是光子,而是电子。
3.饱和光电流及遏止电压的产生:
实验装置如图所示:
发生光电效应时,从金属表面逸出的光电子向四面八方运动,部分光电子能够到达阳极A形成光电流。
(1)饱和光电流:若电源右侧为正极,即将阴极K接电源负极,阳极A接电源正极,在K与A之间就形成了向左的电场。电场力迫使原来未到达阳极A的光电子向阳极A聚集,电压逐渐增大,电场力增大;迫使作用更加强烈,到达阳极A的光电子数增多,光电流增大。当电压达到一定值时,电场力迫使所有的光电子都到达阳极,这时若继续增大电压,到达阳极A的光电子数也不会增加,即光电流不再增加,达到饱和光电流。此时若想增大光电流只能增加出来的光子数,即增大光照强度。
(2)遏止电压:若电源左侧为正极,即将阴极K接电源正极,阳极A接电源负极,在K与A之间就形成了使光电子减速的向右的电场。电场阻碍光电子到达阳极A,逐渐增大U,电场力增大,阻碍作用更加强烈,到达阳极A的光电子数减少,光电流逐渐减小;当电压达到一定值时,电场力的阻碍作用使最易到达阳极A的光电子(具有最大初动能且朝向阳极A运动)不能到达阳极A时,光电流恰好减到零,此时的电压就是遏止电压。
4.光电效应中的三个关系式:
(1)爱因斯坦光电效应方程:hν=
mv2+W。
(2)最大初动能与遏止电压的关系:Ek=eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系:W=hνc。
5.光电效应中的两条对应关系:
(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
【思考?讨论】
如图是研究光电流与电压之间关系的实验原理图。
若要使电流表的示数增大,电源的正负极如何接入?滑动变阻器向哪个方向移动?按照上述方向移动时,能否使电流表示数一直增加?
提示:若要使电流表的示数增大,电源右侧为正极,滑动变阻器向右滑动,当电流达到饱和时,继续向右移动滑片,电流表示数也不会增加。
【典例示范1】用波长为300
nm的光照射锌板,电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10-19
J。已知普朗克常量为6.63×10-34
J·s,真空中的光速为3.00×108
m·s-1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A.1×1014
Hz
B.8×1014
Hz
C.2×1015
Hz
D.8×1015
Hz
【解析】选B。根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,当ν最小时hν0=W0,代入数值可得ν0≈8×1014
Hz,选项B正确。
【误区警示】应用光电效应方程的两点注意
(1)频率为ν0的光照射金属对应逸出电子的最大初动能为零,逸出功W=hν0。
(2)某种金属的逸出功是一定值,随入射光频率的增大,光电子的最大初动能增大,但光电子的最大初动能与入射光的频率不成正比。
【典例示范2】(多选)现用某一光电管进行光电效应实验,当用某一频率的光入射时,有光电流产生。下列说法正确的是
( )
A.保持入射光的频率不变,入射光的光强变大,饱和光电流变大
B.入射光的频率变高,饱和光电流变大
C.入射光的频率变高,光电子的最大初动能变大
D.遏止电压的大小与入射光的频率有关,与入射光的光强无关
【解析】选A、C、D。产生光电效应时,光的强度越大,单位时间内逸出的光电子数越多,饱和光电流越大,选项A正确。饱和光电流大小与入射光的频率无关,选项B错误。光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加,与入射光的强度无关,选项C正确。遏止电压的大小与入射光的频率有关,与光的强度无关,选项D正确。
【规律方法】解决光电流的两条思路
【素养训练】
1.(多选)在演示光电效应的实验中,原来不带电的一块锌板与灵敏静电计相连,
用弧光灯(紫外线)照射锌板时,静电计的指针就张开一个角度,如图所示,这
时
( )
A.锌板带正电,指针带负电
B.锌板带正电,指针带正电
C.若用黄光照射锌板,则可能不产生光电效应现象
D.若用红光照射锌板,则锌板能发射光电子
【解析】选B、C。锌板在紫外线照射下,发生光电效应现象,有光电子飞出,故锌板带正电,指针上的部分电子被吸引到锌板上发生中和,使指针带正电,B正确,A错误;红光和黄光的频率都小于紫外线的频率,都可能不产生光电效应,C正确,D错误。
2.如图为密立根研究某金属的遏止电压Uc和入射光频率ν的关系图像,则下列说
法正确的是
( )
A.图像的斜率为普朗克常量
B.该金属的截止频率约为5.5×1014
Hz
C.由图像可得该金属的逸出功为0.5
eV
D.由图像可知,光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系
【解析】选D。根据光电效应方程得,Ekm=hν-W0,又Ekm=eUc,解得Uc=
,可
知图线的斜率k=
,故A项错误;当遏止电压为零时,入射光的频率等于金属的
截止频率,大约为4.2×1014
Hz,故B项错误;图线的斜率k=
,则逸出功
W0=hν0=keν0=
×4.2×1014
eV=1.6
eV,故C项错误;根据光电效应方程
得,Ekm=hν-W0,即eUc=hν-W0,光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数
关系,故D项正确。
3.(多选)如图所示是某金属在光的照射下,光电子的最大初动能Ek与入射光的波
长的倒数(
)的关系图像,由图像可知
( )
A.图像中的λ0是产生光电效应的最小波长
B.普朗克常量和光速的乘积hc=Eλ0
C.该金属的逸出功等于-E
D.若入射光的波长为
,产生的光电子的最大初动能为2E
【解析】选B、D。图像中的λ0是产生光电效应的最大波长,选项A错误;根据爱
因斯坦光电效应方程,光电子的最大初动能Ek与入射光的波长的倒数
的关系
图像对应的函数关系式为Ek=hc
-W,由题图可知Ek=0时,hc=Eλ0,选项B正确;
由Ek=hc
-W,并结合关系图像可得该金属的逸出功W=E,选项C错误;若入射光的
波长为
,由Ek=hc
-W,解得Ek=hc
-W=3E-E=2E,即产生的光电子的最大初
动能为2E,选项D正确。
【补偿训练】
1.(多选)在光电效应实验中,波长为λ1的光恰好能使金属P发生光电效应,波长为λ2的光恰好能使金属Q发生光电效应,已知波长λ1>λ2,下列选项A、B是两种金属的光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的图像;选项C、D是用甲光照射金属P、乙光照射金属Q的光电流I与光电管两端电压U的关系图像,已知甲、乙两束光的频率ν甲>ν乙,则下列选项中正确的是
( )
【解析】选A、D。根据光电效应方程Ek=hν-W0=hν-hν0知,图线的斜率表示普朗克常量,根据图线斜率可得出普朗克常量。横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率,已知波长λ1>λ2,所以ν1<ν2,因此Q的横轴截距大,A正确,B错误;光电流I与光电管两端电压U的关系图像与电压轴交点表示遏止电压,因eUc=hνc,由于两束光的频率ν甲>ν乙,所以P的遏止电压大,故D正确,C错误。
2.入射光照射到某金属表面上发生光电效应,若入射光的强度减弱,而频率保持不变,那么
( )
A.从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B.逸出的光电子的最大初动能将减小
C.单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D.有可能不发生光电效应
【解析】选C。发生光电效应几乎是瞬时的,选项A错误;入射光的强度减弱,说明单位时间内的入射光子数目减少,频率不变,说明光子能量不变,逸出的光电子的最大初动能也就不变,选项B错误;入射光子的数目减少,逸出的光电子数目也就减少,故选项C正确;入射光照射到某金属上发生光电效应,说明入射光频率不低于这种金属的极限频率,入射光的强度减弱而频率不变,同样能发生光电效应,故选项D错误。
二 光的波粒二象性
1.光的粒子性的含义:爱因斯坦光子说中的“粒子”与牛顿微粒说中的“粒子”是完全不同的概念。光子是一份一份的具有能量的粒子,其能量与光的频率有关,光子说并不否定波动说。
(1)当光同物质发生作用时,表现出粒子的性质。
(2)少量或个别光子易显示出光的粒子性。
(3)频率高、波长短的光,粒子性特征显著。
2.光的波动性的含义:光的波动性是光子本身的一种属性,它不同于宏观的波,它是一种概率波。
(1)足够能量的光(大量光子)在传播时,表现出波的性质。
(2)频率低、波长长的光,波动性特征显著。
3.光的波动性和粒子性是统一的,光具有波粒二象性:
(1)光的粒子性并不否定光的波动性,波动性和粒子性都是光的本质属性,只是在不同条件下的表现不同。
(2)只有从波粒二象性的角度,才能统一说明光的各种表现,光的波动性和粒子性是统一的。
【思考?讨论】
如图所示是对光的本质进行研究的两个实验。
两幅图分别是光什么性质的代表?说明了什么问题?
提示:甲图是光电效应演示实验示意图,它是光的粒子性的代表;乙图是光的干涉实验示意图,它是光的波动性的代表。两个实验说明光具有波粒二象性。
【典例示范】
【典例】(多选)关于光的波粒二象性,下列说法中正确的是
( )
A.光的频率越高,衍射现象越不容易看到
B.光的频率越高,粒子性越显著
C.大量光子产生的效果往往显示波动性
D.光的波粒二象性否定了光的电磁说
【解析】选A、B、C。光具有波粒二象性,波粒二象性并不否定光的电磁说,只是说某些情况下粒子性明显,某些情况下波动性明显,故D错。光的频率越高,波长越短,粒子性越明显,波动性越不明显,越不易看到其衍射现象,故B对、A对。大量光子的行为表现出波动性,个别光子的行为表现出粒子性,故C对。
【素养训练】
1.有关光的波粒二象性的下列说法中,正确的是
( )
A.有的光是波,有的光是粒子
B.光子与电子是同样的一种粒子
C.光的波长越长,其波动性越显著;波长越短,其粒子性越显著
D.大量光子的行为往往显示出粒子性
【解析】选C。同一种光在不同条件下,有时表现出波动性,有时表现出粒子性,A错误。电子是实物粒子,有静止质量;光子无静止质量,以场的形式存在,B错误。光的波长越长(频率越低),其波动性越显著,反之,粒子性越显著,C正确。大量光子的行为往往表现出波动性,D错误。
2.对光的认识,以下说法正确的是
( )
A.光波和声波的本质相同,都具有波粒二象性
B.光既具有波动性,又具有粒子性,两种性质是不相容的
C.光表现出波动性时,就不具有粒子性了,光表现出粒子性时,就不具有波动性了
D.光的波粒二象性应理解为:在某种场合下光的波动性表现明显,在另外某种场合下,光的粒子性表现明显
【解析】选D。光波是电磁波,具有波粒二象性,声波是机械波,是振动在介质中
的传播,二者本质不同,A错误。光的干涉、衍射现象,属于波的特征,微粒说无
法解释;光电效应现象用波动说无法解释,而用光子说可以完美地进行解释,证
实光具有粒子性。因此,光既具有波动性,又具有粒子性,即光具有波粒二象
性,B错误。光的波动性与粒子性都是光的本质属性,只是表现明显程度不同,不
容易观察并不说明不具有,C错误。波动性和粒子性是光在不同情况下的不同表
现,是同一客体的两个不同侧面、不同属性,我们无法只用其中一种去说明光的
一切行为,只能认为光具有波粒二象性,D正确。
【补偿训练】
1.(多选)关于光的波粒二象性的理解正确的是
( )
A.大量光子的行为往往表现出波动性,个别光子的行为往往表现出粒子性
B.光在传播时是波,而与物质相互作用时就转变成粒子
C.高频光是粒子,低频光是波
D.波粒二象性是光的根本属性,有时它的波动性显著,有时它的粒子性显著
【解析】选A、D。大量光子的效果往往表现出波动性,个别光子的行为往往表现出粒子性,A正确;光在传播时波动性显著,光与物质相互作用时粒子性显著,B错误;频率高的光粒子性显著,频率低的光波动性显著,C错误;光的波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显,有时候表现出的波动性较明显,D正确。
2.康普顿效应证实了光子不仅具有能量,也具有动量。入射光和电子的作用可
以看成弹性碰撞,则当光子与电子碰撞时,光子的一些能量转移给了电子,如图
给出了光子与静止电子碰撞后,电子的运动方向,则碰撞过程中动量
(选填“守恒”或“不守恒”),能量 (选填“守恒”或
“不守恒”),碰后光子可能沿 (选填“1”“2”或“3”)方向运动,并
且波长 (选填“不变”
“变小”或“变长”)。?
【解析】光子与电子碰撞过程满足动量守恒和能量守恒,所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前动量的方向一致,由矢量合成知识可知碰后光子的方向可能沿1方向,不可能沿2或3方向;通过碰撞,光子将一部分能量转移给电子,能量减少,由E=hν知,频率变小,再根据c=λν知,波长变长。
答案:守恒 守恒 1 变长
【拓展例题】考查内容:光电效应规律的拓展应用
【典例】以往我们认识的光电效应是单光子光电效应,即一个电子在极短时间
内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电
效应的认识,用强激光照射金属,由于其光子密度极大,一个电子在极短时间内
吸收多个光子成为可能,从而形成多光子光电效应,这已被实验证实。光电效应
实验装置示意如图。用频率为ν的普通光源照射阴极K,没有发生光电效应。换
用同样频率ν的强激光照射阴极K,则发生了光电效应;此时,若加上反向电压U,
即将阴极K接电源正极,阳极A接电源负极,在KA之间就形成了使光电子减速的电
场。逐渐增大U,光电流会逐渐减小;当光电流恰好减小到零时,所加反向电压U
可能是下列的(其中W为逸出功,h为普朗克常量,e为电子电量)
( )
A.U=
B.U=
C.U=2hν-W
D.U=
【解析】选B。由题意可知一个电子吸收多个光子仍然遵守光电效应方程,设电
子吸收了n个光子,则逸出的光电子的最大初动能为Ek=nhν-W(n=2,3,4…),逸出
的光电子在遏止电压下运动时应有Ek=eU,由以上两式联立得U=
,若取
n=2,则B正确。
【课堂回眸】
1.(多选)对光电效应的理解正确的是
( )
A.金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子,当它积累的动能足够大
时,就能逸出金属
B.在光电效应中,一个电子只能吸收一个光子
C.如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做
的最小功,便不能发生光电效应
D.发生光电效应时,入射光越强,光子的能量就越大,光电子的最大初动能就越
大
课堂检测·素养达标
【解析】选B、C。按照爱因斯坦的光子说,光子的能量由光的频率决定,与光强无关,入射光的频率越大,发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大;但要使电子离开金属,电子必须具有足够的动能,而电子增加的动能只能来源于照射光的光子能量,且一个电子只能吸收一个光子,不能同时吸收多个光子,所以光子的能量小于某一数值时便不能产生光电效应现象;电子从金属逸出时只有从金属表面向外逸出的电子克服原子核的引力所做的功最小。综上所述,选项B、C正确。
【补偿训练】
某光源发出的光由不同波长的光组成,不同波长的光的强度如图所示。表中给出了一些材料的极限波长,用该光源发出的光照射表中材料
( )
A.仅钠能产生光电子
B.仅钠、铜能产生光电子
C.仅铜、铂能产生光电子
D.都能产生光电子
材料
钠
铜
铂
极限波长/nm
541
268
196
【解析】选D。由题图可知,该光源发出的光的波长大约在25
nm到440
nm之间,而三种材料中,极限波长最小的铂的极限波长是196
nm,大于25
nm,所以该光源能使三种材料都产生光电效应。故选D。
2.(2019·北京高考)光电管是一种利用光照射产生电流的装置,当入射光照在管中金属板上时,可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
组
次
入射光子
的能量/eV
相对光强
光电流
大小/mA
逸出光电子的
最大动能/eV
第
一
组
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0.9
0.9
第
二
组
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9
由表中数据得出的论断中不正确的是
( )
A.两组实验采用了不同频率的入射光
B.两组实验所用的金属板材质不同
C.若入射光子的能量为5.0
eV,逸出光电子的最大动能为1.9
eV
D.若入射光子的能量为5.0
eV,相对光强越强,光电流越大
【解析】选B。由光电效应可知电子最大初动能Ekm和入射光频率ν以及逸出功W0的关系满足Ekm=hν-W0①,题中数据表添加一项逸出功后,如表所示:
组
次
入射光子
的能量/eV
相对
光强
光电流
大小/mA
逸出光电子的
最大动能/eV
逸出功
W/eV
第
一
组
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0.9
0.9
3.1
eV
3.1
eV
3.1
eV
第
二
组
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9
3.1
eV
3.1
eV
3.1
eV
根据表格可知,不同频率光入射逸出功相同,由此可以判断是同一种金属材料,选项B错误,符合题中错误选项要求;入射光子能量不同,所以频率不同,选项A正确;根据①式可知若入射光子能量为5.0
eV,则逸出电子最大动能为1.9
eV;只要能够发生光电效应,相对光强越强,光电流越大,选项C、D正确。
【补偿训练】
如图所示,当一束一定强度的某一频率的黄光照射到光电管阴极K上时,此时滑
片P处于A、B中点,电流表中有电流通过,则( )
A.若将滑片P向B端移动时,电流表读数一定增大
B.若用红外线照射阴极K时,电流表中一定没有电流通过
C.若用强度更弱的黄光照射阴极K,电流表读数不变
D.若用强度更弱的紫外线照射阴极K,光电子的最大初动能一定变大
【解析】选D。光电管所加的电压,使光电子到达阳极,则电流表中有电流通过,
且可能达到饱和电流,若将滑片P向B端移动时,电流表读数有可能不变,故A错误;
若用红外线照射阴极K时,因红外线的频率小于黄光,因此可能不发生光电效应,
也可能会发生光电效应,电流表不一定没有电流通过,故B错误;若用强度更弱的
黄光照射阴极K时,能发生光电效应有光电子飞出,但光强变弱使得飞出的光电
子数目减小,电流表读数减小,故C错误;紫外线的频率大于黄光的频率,根据光
电效应方程:Ek=hν-W0可知用一束紫外线照射阴极K时,出射光电子的最大初动
能一定变大,与光的强弱无关,故D正确;故选D。
3.用不同频率的光分别照射钨和锌,产生光电效应,根据实验可画出光电子的最
大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek-ν图线。已知钨的逸出功是3.28
eV,锌的
逸出功为3.34
eV,若将二者的图线画在同一个Ek-ν坐标系中,则正确的图
是
( )
【解析】选A。根据光电效应方程Ek=hν-W可知,Ek-ν图像的斜率为普朗克常量h,因此图中两线应平行,故C、D错误;图线与横轴的交点表示恰能发生光电效应(光电子动能为零)时的入射光频率即极限频率。由光电效应方程可知,逸出功越大的金属对应的极限频率越高,所以能使金属锌发生光电效应的极限频率越高,所以A正确,B错误。
4.(2020·济南高二检测)光照射金属铝时,能发生光电效应的最大波长为λ0。当用波长为λ的光照射铝时,测得遏止电压为Uc,已知光速为c,光电子电量为e。求:
(1)光电子的最大初动能Ek;
(2)普朗克常量h。
【解析】(1)Ek=eUc
(2)
=eUc,
答案:(1)eUc (2)
【新思维·新考向】
情境:2020年5月5日18时0分,长征五号B搭载新一代载人飞船试验船和柔性充气式货物返回舱试验舱,从文昌航天发射场点火升空。长征五号B运载火箭运载能力大,未来主要执行大吨位空间站舱段的发射任务。
问题:空间站在太空中运行时要展开太阳能电池板,依靠太阳来提供一定的能量,将太阳能转化为电能主要应用了什么效应?
【解析】利用了光电效应,将光能转化为电能。
答案:见解析
