(共23张PPT)
阶段复习课
第4章
核心整合·思维导图
素养一 物理观念
考点
氢原子光谱
1.氢原子光谱实验规律的应用:
(1)巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长,不能描述氢原子发出
的各种波长,也不能描述其他原子的发光。
(2)选用巴耳末公式
进行计算时,n只能取大于2的整数。
必备考点·素养评价
2.广义巴耳末公式:
广义的巴耳末公式
,式中m=1,2,3,…,对每一个m,有n=m+1,m+2,m+3,…,构成一个谱线系,当m=1,2,3,…时,分别对应赖曼系,巴耳末系,帕邢系……
3.氢原子光谱关键词转化:
【素养评价】
1.(多选)氢原子光谱如甲图所示,图中给出了谱线对应的波长,已知普朗克常
量h=6.63×10-34
J·s,玻尔的氢原子能级图如乙图所示,则下列说法正确的
是
( )
A.甲图所示的四种光均属于可见光范围
B.Hα谱线对应光子的能量小于Hδ谱线对应光子的能量
C.Hβ对应光子的能量约为10.2
eV
D.从n=3能级到n=2能级跃迁对应的是Hγ谱线
【解析】选A、B。由图甲可知,Hα谱线对应光子的波长大于Hδ谱线对应光子的
波长,结合E=
可知,Hα谱线对应光子的能量小于Hδ谱线对应光子的能量,故B
正确;依据氢原子光谱的特点可知,甲图所示的四种光均属于可见光范畴,故A正
确;Hβ谱线对应光子的能量为:E=
=4.09×10-19
J=
2.556
eV,故C错误;从n=3能级到n=2能级跃迁,对应光子的能量为E=1.89
eV,
则:λ=
≈656.3
nm,可知Hα谱线对应跃迁时从n=3能级到
n=2能级,故D错误。
2.根据巴耳末公式,可求出氢原子光谱在可见光的范围内波长最长的2条谱线,其波长分别为654.55×10-9
m和484.85×10-9
m,求所对应的n值。
【解析】据巴耳末公式
,n=3,4,5,…得
=1.10×107×(
),
=1.10×107×(
),
解得n1=3,n2=4。
答案:3或4
3.在可见光范围内氢原子发光的波长最长的2条谱线所对应的n,求:
(1)它们的波长各是多少?
(2)其中波长最长的光对应的光子能量是多少?
【解析】(1)设当n=3,4时,氢原子发光所对应的波长分别为λ1,λ2,由巴耳末
公式
,(n=3,4,5,…)知,当n=3时,
=1.10×107×(
)
m-1,
解得λ1=6.5×10-7
m。
当n=4时,
=1.10×107×(
)
m-1,解得λ2=4.8×10-7
m。
(2)n=3时,对应的氢原子巴耳末线系中的波长最长,即为λ1,因此
E1=
=3.06×10-19
J。
答案:(1)6.5×10-7
m 4.8×10-7
m
(2)3.06×10-19
J
素养二 科学思维
考点
玻尔的原子模型
1.能级跃迁规律的应用:
(1)能级之间发生跃迁时,吸收(放出)光子的频率由能级间的能量差决定,hν=Em-En。
(2)原子若是吸收光子的能量而被激发,其光子的能量必须等于两能级的能量差,而原子吸收外来实物粒子(例如,自由电子)的能量被激发时,实物粒子的动能可部分地被原子吸收。
(3)一个氢原子发生跃迁可能发出的光谱线条数最多为(n-1)。
(4)一群氢原子发生跃迁可能发出的光谱线条数为N=
2.能级跃迁规律的关键词转化:
【素养评价】
1.(多选)氢原子能级示意图的一部分如图所示,
一群氢原子处于n=4能级。当这些氢原子在这些
能级间跃迁时,下列说法正确的是
( )
A.可能放出6种能量的光子
B.由n=4能级跃迁到n=3能级的过程中,放出光子的频率最大
C.从n=2能级跃迁到n=1能级的过程中,辐射出的光子的能量最大
D.处于n=1能级的氢原子能吸收15
eV的能量发生跃迁
【解析】选A、D。根据数学组合公式
=6可知,这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光子,故A正确;从n=4跃迁到n=3,能级差最小,则辐射的光子频率最小,故B错误;从n=4跃迁到n=1,能级差最大,辐射出的光子的能量最大,故C错误;处于n=1能级的氢原子能吸收15
eV的能量发生跃迁,产生自由电子,故D正确。
2.氢原子能级图的一部分如图所示,a、b、c分别表示氢原子在不同能级间的三种跃迁途径,设在a、b、c三种跃迁过程中,放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc,则
( )
A.λb=λa+λc
B.λb=λaλc
C.
D.Eb=Ea-Ec
【解析】选C。因为Em-En=hν,知Eb=Ea+Ec,所以
得:
。故C正确,A、B、D错误。
3.(多选)设氢原子由n=3的状态向n=2的状态跃迁时放出
能量为E、频率为ν的光子。则氢原子
( )
A.跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子
B.由n=2的状态向n=1的状态跃迁时放出光子的能量大于E
C.由n=2的状态向n=3的状态跃迁时吸收光子的能量等于E
D.由n=4的状态向n=3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν
【解析】选B、C。跃迁时辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差,A错误;因为n=2和n=1间的能级差大于n=3和n=2间的能级差,则由n=2的状态向n=1的状态跃迁时放出光子的能量大于E,B正确;两能级间跃迁时吸收或辐射光子的能量相等,都等于能级差E,C正确;因为n=4和n=3间的能级差小于n=3和n=2间的能级差,所以由n=4的状态向n=3的状态跃迁时放出光子的频率小于ν,D错误。故选B、C。
【补偿训练】如图为玻尔为解释氢原子光谱画出的
氢原子能级示意图,一群氢原子处于n=4的激发状态,
当它们自发地跃迁到较低能级时,以下说法正确的
有
( )
A.电子轨道半径减小,动能减小
B.可发出连续不断的光谱线
C.由n=4跃迁到n=1时发出光子的频率最高
D.由n=4跃迁到n=1时发出光子的波长最长
【解析】选C。当氢原子中电子从高能级向低能级跃迁时,电子轨道半径变小,跃迁过程中,原子核对电子的库仑力做正功,根据动能定理,电子动能增大,A错误;根据玻尔理论,原子能量是量子化的,故原子中电子跃迁时,能级差ΔE也是量子化的,只能是一些特定的数值,根据ΔE=hν,发光频率也只能是一些特定的频率,故不能产生连续谱,而是线状谱,B错误;电子由n=4跃迁到n=1时,能级差最大,根据ΔE=hν,产生的光子频率最高,波长最短,C正确,D错误。故本题选C。(共41张PPT)
单元素养评价(四)（第4章）
（90分钟
100分）
一、单项选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.关于原子结构理论和α粒子散射实验的关系,下列说法正确的是
( )
A.卢瑟福做α粒子散射实验是为了验证汤姆孙的“枣糕”模型是错误的
B.卢瑟福认识到汤姆孙“枣糕”模型的错误后提出了原子的核式结构理论
C.卢瑟福的α粒子散射实验是为了验证核式结构理论的正确性
D.卢瑟福依据α粒子散射实验现象提出了原子的核式结构理论
【解析】选D。卢瑟福做α粒子散射实验是为了验证汤姆孙的“枣糕”模型是否正确,故A错误;卢瑟福依据α粒子散射实验的现象,认识到汤姆孙“枣糕”模型的错误后提出了原子的核式结构理论,故B错误;卢瑟福依据α粒子散射实验现象提出了原子的核式结构理论,故C错误,D正确。
2.下面是历史上的几个著名实验的装置图,其中发现电子的装置是
( )
【解析】选A。A图是阴极射线偏转,从而确定阴极射线是电子流,该装置是发现电子的实验装置,故A正确;B图是电子束衍射的实验,说明粒子具有波动性,故B错误;C图是α粒子的散射实验,得出了原子的核式结构模型,故C错误;D图是气体放电管发光实验,说明不同物质的稀薄气体发出光的颜色不同。故D错误。
3.不同元素都有自己独特的光谱线,这是因为各元素的
( )
A.原子序数不同
B.原子质量数不同
C.激发源能量不同
D.原子能级不同
【解析】选D。由于不同元素的能级差不同,当原子从高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两个能级的能量之差。由于原子的能级是分立的,所以放出光子的能量也是分立的,故每种元素都有自己独特的光谱线,A、B、C错误,故D正确。
4.如图所示为氢原子光谱中的三条谱线,对这三条谱线的描述中正确的是( )
A.乙谱线光子能量最大
B.甲谱线是电子由基态向激发态跃迁发出的
C.丙谱线是电子在两个激发态间跃迁发出的
D.每条谱线对应核外电子绕核旋转的一条轨道,任一谱线的频率等于电子做圆周运动的频率
【解析】选C。根据
因此甲谱线光子能量最大,故A错误;谱线是电子
由激发态向基态跃迁发出的,而电子由基态向激发态跃迁需要吸收光子,故B错
误;丙谱线可以是电子在两个激发态间跃迁发出的,故C正确;电子跃迁时辐射的
光子的能量等于能级差值,与电子绕核做圆周运动的频率无关,故D错误。
5.如图所示为氢原子能级示意图,现有大量的氢原子处于n=4的激发态,当向低能级跃迁时辐射出不同频率的光的种类有
( )
A.4种
B.5种
C.6种
D.7种
【解析】选C。大量的氢原子处于n=4的激发态,当电子从n=4向低能级跃迁时,跃迁的种类有:4→3,4→2,4→1,3→2,3→1,2→1。即可以辐射光的种类为:
=6种,故C正确,A、B、D错误。
6.汞原子的能级图如图所示。现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上,汞原子只发出三种不同频率的单色光。那么,关于入射光的能量,下列说法正确的是
( )
A.可能大于或等于7.7
eV
B.可能大于或等于8.8
eV
C.一定等于7.7
eV
D.包含2.8
eV、4.9
eV、7.7
eV三种
【解析】选C。汞原子只发出三种不同频率的单色光,知汞原子跃迁到第3能级,则吸收的光子能量ΔE=-2.7
eV+10.4
eV=7.7
eV,故C正确,A、B、D错误。
7.由玻尔的理论发展而来的现代量子物理学认为原子核外电子
的可能状态是不连续的,因此各状态对应能量也是不连续的。这
些能量值就是能级,能级是用来表达在一定能层上(K、L、M、
N、O、P、Q)而又具有一定形状的电子云的电子。已知氦离子
(He+)的能级图如图所示,根据能级跃迁理论可知
( )
A.氦离子(He+)从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出光子的频率低
B.大量处在n=3能级的氦离子(He+)向低能级跃迁,只能发出2种不同频率的光子
C.氦离子(He+)处于n=1能级时,能吸收45
eV的能量跃迁到n=2能级
D.氦离子(He+)从n=4能级跃迁到n=3能级,需要吸收能量
【解析】选A。氦离子(He+)从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能
级辐射出光子能量低,光子频率低,故A正确;大量处在n=3能级的氦离子(He+)向
低能级跃迁,最多发出
种不同频率的光子,故B错误;因为E21=E2-E1=(-13.6
eV)-(-54.4
eV)=40.8
eV,氦离子(He+)处于n=1能级时,只能吸收40.8
eV的能
量跃迁到n=2能级,故C错误;根据玻尔理论可知,氦离子(He+)从n=4能级跃迁到
n=3能级,需要释放能量,故D错误。
8.氢原子的能级图如图所示,欲使一处于基态的氢原子释放一个电子而变成氢离子,氢原子需要吸收的能量至少是
( )
A.13.60
eV
B.10.20
eV
C.0.54
eV
D.27.20
eV
【解析】选A。氢原子刚好电离时吸收的能量最小,此时有:ΔE=0-(-13.60
eV)
=13.60
eV,故B、C、D错误,A正确。
9.光子能量为E的一束光照射容器中的氢(设氢原子处于n=3的能级),氢原子吸收光子后,能发出频率ν1、ν2、ν3、ν4、ν5、ν6六种光谱线,且ν1<ν2<ν3<ν4<ν5<ν6,则E等于
( )
A.hν1
B.hν6
C.h(ν6-ν1)
D.h(ν1+ν2+ν3+ν4+ν5+ν6)
【解析】选A。根据题意知,光子吸收的能量等于n=3和n=4之间的能级差,氢原子吸收光子后,能发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5、ν6的六种光谱线,且ν1<ν2<ν3<ν4<ν5<ν6,因为ν1最小,知频率为ν1的光子能量等于n=3和n=4之间的能级差,即E=hν1。故A正确,B、C、D错误。
10.如图所示为氢原子能级图以及从n=3、4、5、6能级跃迁到n=2能级时辐射的四条谱线,下列叙述正确的是
( )
A.四条谱线中Hα对应的光子能量最大
B.四条谱线中Hα对应的光的频率最大
C.用能量为12.75
eV的光子照射基态的氢原子,氢原子有可能跃迁到n=3的激发态上
D.大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,最多产生3种频率不同的光子
【解析】选D。四种跃迁中,由n=6到n=2两能级间能级差最大,辐射的光子能量
最大,辐射光子频率最大。即四条谱线中频率最大的是Hδ,故A、B错误;处于基
态的氢原子吸收12.75
eV的光子后:E=-13.6
eV+12.75
eV=-0.85
eV,可知氢原
子有可能跃迁到n=4的激发态上,故C错误;根据
,所以大量处于n=3能级的
氢原子向低能级跃迁时最多能辐射3种不同波长的光,故D正确。
【补偿训练】
已知氢原子的基态能量为E1,激发态能量
其中n=2、3、…,若氢原子从
n=3跃迁到n=1,辐射光的频率为ν,则能使基态氢原子电离的光子最小频率为
( )
【解析】选C。根据题意,结合玻尔理论可知:E31=E3-E1=
-E1=-
E1=hν。能
使氢原子从基态电离的光子的最小能量值为-E1,有-E1=hνmin,联立解得:νmin=
ν,故C正确,A、B、D错误。
二、多项选择题:本题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
11.关于玻尔的原子模型,下列说法中正确的有
( )
A.它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说
B.它发展了卢瑟福的核式结构学说
C.它完全抛弃了经典的电磁理论
D.它引入了普朗克的量子理论
【解析】选B、D。玻尔首先把普朗克的量子假说推广到原子内部的能量,来解决卢瑟福原子模型在稳定性方面的困难,故A错误,B正确;玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解释了氢原子光谱实验规律。但玻尔理论保留了经典粒子的观念,仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。故C错误,D正确。
12.图甲所示为氢原子的能级,图乙为氢原子的光谱。氢原
子光谱在可见光部分只有四条谱线,一条红色、一条蓝
色、两条紫色,它们分别是从n=3、4、5、6能级向n=2能级
跃迁时产生的,则
( )
A.红色光谱是氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁时产生的
B.蓝色光谱是氢原子从n=6能级或n=5能级向n=2能级跃迁时产生的
C.红色光谱是氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的
D.紫色光谱是氢原子从n=6能级和n=5能级向n=2能级跃迁时产生的
【解析】选C、D。四条谱线中,红色光谱的频率最小,知红色光谱是氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的,故A错误,C正确;蓝色谱线的频率大于红色谱线,小于紫色谱线,知蓝色光谱是氢原子从n=4能级向n=2能级跃迁时产生的。故B错误;紫色谱线的频率最大,知两条紫色光谱是氢原子从n=6能级和n=5能级向n=2能级跃迁时产生的,故D正确。
13.如图为氢原子的能级图,A、B、C分别表示电子在三种不同能级间跃迁时放出的光子,其中
( )
A.频率最大的是B
B.波长最长的是C
C.频率最大的是A
D.波长最长的是B
【解析】选A、B。根据玻尔理论可知:
A光子的能量EA=hνA=10.2
eV,
B光子的能量EB=hνB=12.09
eV,
C光子的能量EC=hνC=0.66
eV,
所以B光子能量最大,频率最高,C光子能量最小。
由c=λν可知,波长与频率成反比,则B光子波长最小,C光子波长最长。故A、B正确,C、D错误。
14.如图所示为氢原子的能级图。当氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时,辐射光子a;当氢原子从n=3的能级跃迁到n=1的能级时,辐射光子b。则下列判断正确的是
( )
A.光子a的能量大于光子b的能量
B.光子a的波长小于光子b的波长
C.b光频率大于a光频率
D.若光子a能使某金属发生光电效应,则光子b也一定能使该金属发生光电效应
【解析】选C、D。氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级的能级差小于从n=3的能级跃迁到n=1的能级时的能级差,根据Em-En=hν,知,光子a的能量小于光子b的能量,故A错误;光子a的频率小于光子b的频率,所以b的频率大,波长小,即光子a的波长大于光子b的波长,故B错误,C正确;若光子a能使某金属发生光电效应,因为光子b的能量大于光子a,则光子b也一定能使金属发生光电效应,故D正确。
15.氦原子被电离出一个核外电子,形成类氢结构的氦离子,已知基态的离子能量为E1=-54.4
eV,氦离子的能级示意图如图所示,用能量为E的电子轰击大量处于基态的氦离子,离子吸收能量后发出3种频率的光,则能量E可能为( )
A.51.0
eV
B.40.8
eV
C.50.0
eV
D.以上能量均不可能
【解析】选A、C。处于激发态的氦离子发出3种频率的光,一定是从第3能级向低能级跃迁,所以该离子吸收能量等于第1能级与第3能级之间的能量差,为ΔE=E3-E1=48.4
eV。因此,电子能量应大于或等于ΔE,A、C正确,B、D错误。
三、计算题:本题共4小题,共50分。要有必要的文字说明和解
题步骤,有数值计算的要注明单位。
16.(8分)为了测定带电粒子的比荷
,让这个带电粒子垂直电
场飞进平行金属板间,已知匀强电场的场强为E,在通过长为L的
两金属板间后,测得偏离入射方向的距离为d,如果在两板间加垂直电场方向的
匀强磁场,磁场方向垂直粒子的入射方向,磁感应强度为B,则粒子恰好不偏离原
来方向(如图),求
的值。
【解析】仅加电场时
(3分)
加复合场时Bqv0=Eq。
(2分)
由以上两式可得
(3分)
答案:
17.(9分)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态,当它们跃迁时,
(1)有可能放出几种能量的光子?
(2)在哪两个能级间跃迁时,所发出的光子的波长最长?最长波长是多少?
【解析】(1)由n=3的激发态向低能级跃迁的路径为n3→n2→n1,或n3→n1,即三种频率的光子;
(2分)
(2)n3→n2跃迁能级差最小,辐射的光子能量最小,波长最长,由氢原子能级图有:
E2=-3.4
eV,E3=-1.51
eV。
hν=E3-E2=1.89
eV,
(2分)
又知
(2分)
则有:
≈6.6×10-7m(3分)
答案:(1)三种 (2)n3→n2 6.6×10-7m
18.(13分)将氢原子电离,就是从外部给电子以能量,使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。
(1)若要使n=2激发态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子?
(2)若用波长为200
nm的紫外线照射n=2的氢原子,则电子飞到离核无穷远处时的速度多大?(电子电荷量e=1.6×10-19C,电子质量me=9.1×10-31
kg,氢原子基态的能量值为-13.6
eV)
【解析】(1)要使处于n=2的氢原子电离,照射光光子的能量应能使电子从第2能
级跃迁到无限远处,最小的电磁波的光子能量应为:
E=0-(-3.4
eV)=3.4
eV(2分)
则所用电磁波的频率为:
(2分)
(2)波长为200
nm的紫外线一个光子所具有的能量为:
E0=
=6.63×10-34×
J=9.95×10-19
J
(3分)
电离能为:ΔE=3.4×1.6×10-19
J=5.44×10-19
J(2分)
由能量守恒有:E0-ΔE=Ek(2分)
代入数据解得:Ek=4.51×10-19
J
又:Ek=
mv2
代入数据可得:v≈9.96×105
m/s(2分)
答案:(1)8.21×1014
Hz (2)9.96×105
m/s
19.(20分)已知氢原子的基态能量为-13.6
eV,核外电子的第一轨道半径为0.53×10-10
m,电子质量me=9.1×10-31
kg,电荷量为1.6×10-19
C,求电子跃迁到第四轨道时,氢原子的能量、电子的动能和电子的电势能各为多大?
【解析】根据氢原子的能量与能级关系
(2分)
得:
=-0.85
eV(4分)
根据电子半径与能级n的关系rn=n2r1得:r4=42r1=16r1
(2分)
电子绕原子核做圆周运动的向心力由库仑力提供,由牛顿第二定律得:
(2分)
联立解得电子的动能:
(4分)
根据E4=Ek+Ep(2分)
得:Ep=E4-Ek=-0.85
eV-0.85
eV=-1.70
eV(4分)
答案:-0.85
eV 0.85
eV -1.70
eV(共16张PPT)
十 玻尔原子模型
【基础巩固】
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)
1.玻尔对前人的原子模型做了改进,提出了一些假设,其中的一个假设是( )
A.整个原子是电中性的
B.电子在原子核外运动
C.正电荷集中在原子中心的原子核上
D.电子仅能在一些半径为特定值的轨道上运行
【解析】选D。玻尔原子理论继承了卢瑟福原子模型,但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设,玻尔理论认为电子绕核旋转,不向外辐射能量,处于定态,能级间跃迁时辐射或吸收光子能量等于两能级间的能级差。故D正确,A、B、C错误。
2.大量处于n=3能级的氢原子跃迁到较低能级时
( )
A.辐射带状连续光谱,核外电子动能减小
B.辐射1条线状光谱,核外电子动能减小
C.辐射2条线状光谱,核外电子动能增大
D.辐射3条线状光谱,核外电子动能增大
【解析】选D。根据
=3可知,大量处于n=3能级的氢原子跃迁到基态的过程中
最多可释放出3种频率的光子;再根据库仑力提供向心力,则有:
,随着
半径的减小,则动能增大,故A、B、C错误,D正确。
3.根据玻尔理论,氢原子辐射一个光子后,下列不正确的是
( )
A.电子绕核运动的半径变小
B.氢原子的电势能减少
C.核外电子的动能减少
D.氢原子的能量减少
【解析】选C。氢原子辐射出一个光子后,从高能级向低能级跃迁,氢原子的能
量减少,能级减小,即半径减小,库仑力做正功,电势能减少,故A、B、D正确;据
得v=
,轨道半径减小,则v增大,则动能增大,故C不正确。
4.如图所示,氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时,释放光子的频率分
别是νa、νb、νc,下列关系式正确的是
( )
A.νb=νa+νc
B.νa=
C.νb=
D.νc=
【解析】选A。因为Em-En=hν,知Eb=Ea+Ec,即hνb=hνa+hνc,解得:νb=νa+νc,故A正确,B、C、D错误。
二、非选择题(10分。)
5.根据玻尔原子理论,氦离子(He+)的能级图如图所示。电子处在n=3轨道上比
处在n=5轨道上离氦核的距离 (选填“近”或“远”)。当大量He+处在
n=4的激发态时,由于跃迁所发射的谱线有 条。从一种定态跃迁到另一
种定态过程中,若放出一个光子,则其电子的动能 (选填“增大”或
“减小”)。?
【解析】根据玻尔原子理论,能级越高的电子离核越远,故电子处在n=3轨道上
比处在n=5轨道上离氦核的距离近;n=4的激发态向低能级跃迁发出的谱线条数
为:N=
=6条谱线;从一种定态跃迁到另一种定态过程中,若放出一个光子,则
其跃迁为向低能级跃迁,轨道半径减小,由
可知,电子的动能增大。
答案:近 6 增大
【能力提升】
(10分钟·20分)
6.(6分)(多选)氢原子能级图如图所示,当氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时,辐射光子的波长为λ,下列判断正确的是
( )
A.氢原子从n=2的能级跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长大于λ
B.一个处于n=4的能级上的氢原子向低能级跃迁时最多放出6种光子
C.用能量为1.0
eV的光子照射处于n=4能级的氢原子,可以使氢原子电离
D.用能量为11
eV的电子轰击处于基态的氢原子,可能使氢原子跃迁到激发态
【解析】选C、D。从n=3跃迁到n=2的能级,能级差为E3-E2=1.89
eV,从n=2跃迁
到n=1的能级,能级差为E2-E1=10.2
eV,根据Em-En=hν=h
知,氢原子从n=2的
能级跃迁到n=1的能级时辐射光的波长小于λ,故A错误;一个处于n=4的能级上
的氢原子向低能级跃迁时最多放出3种光子,故B错误;处于n=4能级上的氢原子
能级为-0.85
eV,当吸收的能量大于等于0.85
eV的能量,就会被电离,故C正确;
用能量为11.0
eV的电子轰击处于基态的氢原子,基态的氢原子吸收的能量可以
等于10.2
eV,可以使处于基态的氢原子跃迁到n=2能级,故D正确。
7.(14分)氢原子基态能量E1=-13.6
eV,电子绕核做圆周运动的半径
r1=0.53×10-10
m。求氢原子处于n=4激发态时:
(1)原子系统具有的能量。
(2)电子在n=4轨道上运动的动能。(已知能量关系En=
,半径关系rn=n2r1,
k=9.0×109
N·m2/C2,e=1.6×10-19
C)
【解析】(1)根据能级关系En=
则有:E4=
eV=-0.85
eV
(2)因为电子的轨道半径r4=42r1
根据库仑引力提供向心力,得:
所以,Ek4=
J≈0.85
eV。
答案:(1)-0.85
eV
(2)0.85
eV (共48张PPT)
第4节 玻尔原子模型
必备知识·素养奠基
一、玻尔原子模型
1.玻尔理论的建立背景和观点:
(1)经典理论的困难。
①电子绕原子核运行时,大量原子发光的频率应当是连续光谱,而实际上原子
光谱是_______的。
②做加速运动的电子应辐射出电磁波,它的能量要逐渐减少。电子应沿螺旋
线轨道落入原子核。但实际却不是这样,卢瑟福原子模型不能解释原子的
_______。
(2)玻尔观点:玻尔接受普朗克和爱因斯坦的___________,并将原子结构与光
谱联系起来。
不连续
稳定性
量子化思想
2.玻尔原子理论的主要内容:
(1)原子只能处于一系列能量_______的状态中,这些状态叫作_____。
(2)原子从一种定态跃迁到另一种定态时,吸收(或辐射)一定_____的光子能量
____,其中h为普朗克常量,h=
________________,ν为光的频率。?
(3)原子的不同能量状态对应于电子的不同_________。只有电子的轨道半径r
跟电子动量mev的乘积满足
的轨道才是可能的。
不连续
定态
频率
hν
6.63×10-34
J·s
运行轨道
二、氢原子的能级结构
1.能级:按照玻尔的原子理论,原子只能处于一系列_______的能量状态。在每
个状态中,原子的能量值都是_______,各个确定的能量值叫作_____。
不连续
确定的
能级
2.氢原子能级和轨道半径公式:
En=
(n=1,2,3,…)
rn=____(n=1,2,3,…)
式中,E1≈______eV,r1=___________
m。
n2r1
-13.6
0.53×10-10
3.氢原子的能级结构图:
4.玻尔理论对氢原子光谱特征的解释:
(1)在正常或稳定状态时,原子尽可能处于_____能级,电子受核的作用力最大而
处于离核最近的轨道,这时原子的状态叫作_____。电子吸收能量后,从基态跃
迁到较高的能级,这时原子的状态叫作_______。
(2)当电子从高能级跃迁到低能级时,原子会_____能量;当电子从低能级跃迁到
高能级时,原子要_____能量。
(3)因为电子的能级是_______的,所以原子在跃迁时吸收或辐射的能量都不是
任意的,这个能量等于电子跃迁时始末两个能级间的_______。
最低
基态
激发态
辐射
吸收
不连续
能量差
关键能力·素养形成
一 玻尔的原子理论
1.玻尔原子理论的基本假设:
基本假设
内 容
定态假设
原子只能处于一系列能量不连续的状态中,在这些状态中,原子是稳定的,电子虽然绕原子核做圆周运动,但并不向外辐射能量,这些状态叫作定态
跃迁假设
原子从一种定态跃迁到另一定态时,吸收(或辐射)一定频率的光子能量hν。例如,原子从定态E2跃迁到定态E1,辐射的光子能量为hν=E2-E1
基本假设
内 容
轨道假设
电子不能在任意半径的轨道上运行,只有轨道半径r跟
电子动量mev的乘积满足mevr=n
(n=1,2,3,…),
这些轨道才是可能的。n是正整数,称为量子数
2.原子能量的变化:当轨道半径减小时,库仑引力做正功,原子的电势能减小,电子动能增大,原子向外辐射光子,原子总能量减小;反之,轨道半径增大时,原子电势能增大,电子动能减小,原子吸收光子,原子总能量增大。
【思考?讨论】
根据玻尔理论可知,氢原子的电子只能在一些特定轨道上运动。试推导轨道半径为rn,带电量为e的氢原子核外电子绕核运动时动能的表达式。
提示:电子绕核做圆周运动所需要的向心力由库仑力提供:
,故Ekn=
。
【典例示范】
关于玻尔原子理论,下列说法中不正确的是
( )
A.继承了卢瑟福的核式结构模型,但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设
B.氢原子核外电子,轨道半径越大,动能越大
C.能级跃迁吸收(放出)光子的频率由两个能级的能量差决定
D.原子只能处于一系列不连续的状态中,每个状态都对应一定的能量
【解析】选B。玻尔原子理论继承了卢瑟福原子模型,但对原子能量和电子轨道
引入了量子化假设,故A正确;按照玻尔理论,电子在轨道上运动时,由:
,
轨道半径越大,动能越小,故B错误;电子跃迁时,辐射或吸收光子的能量由能级
的能量差决定,即hν=|Em-En|,故C正确;按照玻尔理论,原子只能处于一系列不
连续的状态中,每个状态都对应一定的能量,故D正确。
【素养训练】
1.关于玻尔的原子模型,下列说法正确的是
( )
A.按照玻尔的观点,电子在定态轨道上运行时不向外辐射电磁波
B.电子只能通过吸收或放出一定频率的光子在轨道间实现跃迁
C.电子从外层轨道跃迁到内层轨道时,动能增大,原子能量也增大
D.电子绕着原子核做匀速圆周运动。在外层轨道运动的周期比在内层轨道运动的周期小
【解析】选A。根据玻尔的原子模型可知,电子在定态轨道上运行时,并不向外辐射能量,故A正确;电子在轨道间跃迁,可通过吸收或放出一定频率的光子在轨道间实现跃迁,也可通过其他方式实现,比如电子间的碰撞,故B错误;电子从外层轨道(高能级)跃迁到内层轨道(低能级)时,动能增大,但原子能量减小,故C错误;电子绕着原子核做匀速圆周运动,具有“高轨、低速、大周期”的特点,即在外层轨道运动的周期比在内层轨道运动的周期大,故D错误。
2.根据玻尔的原子模型,当氢原子吸收一个光子后
( )
A.氢原子的电势能增大
B.氢原子的总能量减小
C.电子绕核运动的动能增大
D.电子绕核运动的半径减小
【解析】选A。处于低能级的氢原子吸收一个光子后跃迁到高能级,电子的轨道
半径增大,能级增大,氢原子总能量增大,库仑力做负功氢原子的电势能增大,
由:
,可知电子的动能减小,故A正确,B、C、D错误。
3.(多选)对于基态氢原子,下列说法中正确的是
( )
A.它能吸收10.2
eV的光子
B.它能吸收11
eV的光子
C.它能吸收14
eV的光子
D.它能吸收具有11
eV动能的电子的部分动能
【解析】选A、C、D。10.2
eV刚好是氢原子n=1和n=2两能级能量之差,11
eV则不是氢原子基态和任一激发态间的能量之差,故A正确,B错误;基态氢原子能吸收14
eV的光子而被电离,且电离后的自由电子获得0.4
eV的动能,故C正确;基态氢原子也能吸收具有11
eV动能的电子的一部分动能(10.2
eV)而跃迁到n=2的定态,使与之作用的电子剩余0.8
eV的动能,故选A、C、D。
【补偿训练】
根据玻尔理论,在氢原子中,量子数n越大,则
( )
A.电子轨道半径越小
B.核外电子运动速度越大
C.原子能级的能量越小
D.电子的电势能越大
【解析】选D。在氢原子中,量子数n越大,电子的轨道半径越大,根据
知,r越大,v越小,则电子的动能越小。因为量子数越大,原子能级的能量越大,
电子的动能越小,则电子的电势能越大,故D正确,A、B、C错误。
二 原子的能级跃迁与电离
1.跃迁与电离:
(1)原子在各定态之间跃迁时,原子跃迁条件为hν=Em-En,一次跃迁只能吸收一个光子的能量,且光子能量恰好等于两能级之差。
(2)若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去,就需要给原子一定的能量,吸收的能量大于或等于原子所处能级的能量的绝对值,即hν≥|Em-En|。
如基态氢原子电离,其电离能为13.6
eV,只要能量等于或大于13.6
eV的光子都能被基态氢原子吸收而电离,只不过入射光子的能量越大,原子电离后产生的电子具有的动能越大。
2.光子的辐射与吸收:
由于原子的能级是一系列不连续的值,任意两个能级差也是不连续的,故原子只能辐射或吸收一些特定频率的光子。原子辐射或吸收光子的能量满足hν=Em-En(m>n),能级差越大,辐射或吸收光子的频率就越高。
3.实物粒子与原子碰撞:
实物粒子和原子碰撞时,由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收,所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差,就可使原子受激发而向较高能级跃迁。
【典例示范】
(多选)氢原子的能级如图所示,已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11
eV。
下列说法正确的是
( )
A.一个处于n=2能级的氢原子,可以吸收一个能量为4
eV的光子
B.大量处于n=4能级的氢原子,跃迁到基态的过程中可以释放出6种不同频率的光子
C.氢原子从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子的能量可能大于13.6
eV
D.用能量为10
eV和3.6
eV的两种光子同时照射大量处于基态的氢原子,有可能使个别氢原子电离
【解析】选A、B。n=2能级的氢原子能量为-3.4
eV,当吸收一个能量为4
eV的
光子时,会出现电离现象,故A正确;大量处于n=4能级的氢原子,跃迁到基态的过
程中,根据数学组合
得有6种频率不同的光子,故B正确;氢原子从高能级向低
能级跃迁的过程中释放的光子的能量小于13.6
eV,故C错误;当用13.6
eV的光
子照射大量处于基态的氢原子,才有可能使氢原子电离,故D错误。
【素养训练】
1.根据玻尔理论,某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道辐射出波长
为λ的光,以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,E′等于
( )
A.E-h
B.E+h
C.E-h
D.E+h
【解析】选C。根据两轨道的能级差等于光子能量,E-E′=hν=h
,即E-
E′=h
。所以E′=E-h
。故A、B、D错误,C正确。
2.(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63
eV～
3.10
eV的光为可见光。要使处于基态(n=1)的氢原子被激发后可辐射出可见光
光子,最少应给氢原子提供的能量为
( )
A.12.09
eV
B.10.20
eV
C.1.89
eV
D.1.51
eV
【解析】选A。处于基态(n=1)的氢原子被激发,至少被激发到n=3能级后,跃迁才可能产生能量在1.63
eV～3.10
eV的可见光,则最少应给氢原子提供的能量为ΔE=-1.51
eV-(-13.60)
eV=12.09
eV,故选项A正确。
【拓展例题】考查内容:类氢原子例题分析
【典例】μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子,它在原子核物理的
研究中有重要作用。如图为μ氢原子的能级示意图。假定光子能量为E的一束
光照射容器中大量处于n=2能级的μ氢原子,μ氢原子吸收光子后,发出频率为
ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光,且频率依次增大,则E等于
( )
A.h(ν3-ν1)
B.h(ν5+ν6)
C.hν3
D.hν4
【解析】选C。μ氢原子吸收光子后,能发出六种频率的光,说明μ氢原子是从n=4能级向低能级跃迁,则吸收的光子的能量为ΔE=E4-E2,E4-E2恰好对应着频率为ν3的光子,故光子的能量为hν3。C正确。
【课堂回眸】
1.(多选)我国的北斗三号卫星导航系统采用了我国自主研制的高精度铷原子钟和氢原子钟,该系统全球定位精度已达到10米,亚太地区定位精度达到5米,它的速度精度为0.2米/秒,计时精度为20纳秒。原子钟是利用原子跃迁时吸收和释放的电磁波来计时的。根据玻尔理论,以下说法正确的是
( )
课堂检测·素养达标
A.原子核外电子的运动轨道可能是连续的
B.原子稳定的能量状态是不连续的
C.当原子从一个定态跃迁至另一个定态时,便会吸收或释放电磁波,并且吸收或释放的电磁波的频率取决于两个定态对应的能级差
D.不同元素的原子具有不同的特征谱线
【解析】选B、C、D。根据玻尔理论知,电子的轨道半径是量子化的,半径是一系列不连续的特定值,故A错误;根据玻尔理论,原子的能量状态不可能是连续的,故B正确;原子从高能级跃迁到低能级一定会辐射出一定频率的光子,原子吸收了一定频率的光子后能从低能级跃迁到高能级,并且吸收或释放的电磁波的频率取决于两个定态对应的能级差,故C正确;不同元素的原子具有不同的特征谱线,故D正确。
2.处于基态的一群氢原子被一束单色光照射后,只发出三种频率分别为ν1、ν2、ν3的光子,且ν1>ν2>ν3,则入射光子的能量应为
( )
A.hν1
B.hν2
C.hν3
D.h(ν1+ν2+ν3)
【解析】选A。由氢原子跃迁规律知,ΔE=hν1=h(ν2+ν3),故只有选项A正确。
3.玻尔首先提出能级跃迁。如图所示为氢原子的能级图,现有大量处于n=3能级
的氢原子向低能级跃迁。下列说法正确的是
( )
A.这些氢原子总共可辐射出三种不同频率的光子
B.氢原子由n=3能级跃迁到n=2能级产生的光频率最大
C.氢原子由n=3能级跃迁到n=1能级产生的光波长最长
D.这些氢原子跃迁时辐射出光子能量的最大值为10.2
eV
【解析】选A。大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,根据
=3知,这些
氢原子可能辐射出三种不同频率的光子,故A正确;氢原子由n=3向n=1能级跃迁
时辐射的光子能量最大,频率最大,波长最短,最大能量为13.6
eV-1.51
eV
=12.09
eV,故B、C、D错误。
4.如图为氢原子的能级图,氢原子从某一能级跃迁到n=2的能级,辐射出能量为
2.55
eV的光子。
(1)最少要给基态的氢原子提供 eV的能量,才能使它辐射上述能量的
光子??
(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图。
【解析】(1)氢原子从某一能级跃迁到n=2的能级,辐射光子的频率应满足:
hν=En′-E2=2.55
eV
,En′=hν+E2=-0.85
eV,所以,n′=4,基态氢原子要跃
迁到n=4的能级,应提供的能量为ΔE=E4-E1=12.75
eV。
(2)获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图,如图所示:
答案:(1)12.75 (2)跃迁图见解析
【新思维·新考向】
情境:氢原子的能级图如图所示,不同色光的光子能量如表所示。
色光
红
橙
黄
绿
蓝—靛
紫
光子能量
范围(eV)
1.61～
2.00
2.00～
2.07
2.07～
2.14
2.14～
2.53
2.53～
2.76
2.76～
3.10
一群处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内只有1条,其颜色为
( )
A.红色
B.黄色
C.绿色
D.蓝—靛
【解析】选A。如果激发态的氢原子处于第二能级,能够发出10.2
eV的光子,不
属于可见光;如果激发态的氢原子处于第三能级,能够发出12.09
eV、10.2
eV、
1.89
eV
的三种光子,只有1.89
eV属于红色可见光;如果激发态的氢原子处于
第四能级,能够发出12.75
eV、12.09
eV、10.2
eV、2.55
eV、1.89
eV、
0.66
eV的六种光子,1.89
eV和2.55
eV属于可见光,1.89
eV的光子为红光,
2.55
eV的光子为蓝-靛。则由题意,由于一群处于某激发态的氢原子,发射的
光的谱线在可见光范围内只有1条,则一定对应着从第三能级到低能级的跃迁,
其可见光的颜色为红光,故选A。(共21张PPT)
九 光谱与氢原子光谱
【基础巩固】
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.关于光谱的下列说法中错误的是
( )
A.连续光谱和线状光谱都是发射光谱
B.线状光谱的谱线含有原子的特征谱线
C.固体、液体和气体的发射光谱是连续光谱,只有金属蒸气的发射光谱是线状光谱
D.在吸收光谱中,低温气体原子吸收的光恰好就是这种气体原子在高温时发出的光
【解析】选C。连续光谱和线状光谱都是发射光谱,故A正确;线状光谱的谱线含有原子的特征谱线,故B正确;固体、液体和气体的发射光谱为连续光谱,稀薄气体和金属蒸气的发射光谱是线状光谱,故C错误;在吸收光谱中,低温气体原子吸收的光恰好就是这种气体原子在高温时发出的光,故D正确。
2.如图甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线,图乙是某矿物的线状谱,通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为
( )
A.a元素 B.b元素
C.c元素 D.d元素
【解析】选B。由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照,b元素的谱线在该线状谱中不存在,与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素,故B正确,A、C、D错误。
3.关于线状谱,下列说法中正确的是
( )
A.每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同
B.每种原子处在不同的物质中的线状谱不同
C.每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同
D.两种不同的原子发光的线状谱可能相同
【解析】选C。每种原子都有自己的独特结构,其特征谱线由自己的内部结构决定,不会因温度、物质不同而改变,故C正确,A、B、D错误。
4.利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分。关于光谱分析,下列说法正确的是
( )
A.利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分
B.利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C.高温物体发出的光通过某物质后,光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D.同一种物质的线状谱的亮线与吸收光谱上的暗线由于光谱的不同,所以它们没有关系
【解析】选B。高温物体的光谱包括了各种频率的光,与其组成成分无关,故A错误;某种物质发光的线状谱中的亮线与某种原子发出的某频率的光有关,通过这些亮线与原子的特征谱线对照,即可确定物质的组成成分,B正确;高温物体发出的光通过某物质后,某些频率的光被吸收而形成暗线,这些暗线与所经物质有关,C错误;某种物质发出某种频率的光,当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光,因此线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应,D错误。
【补偿训练】
白光通过棱镜后在屏上会形成按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫排列的连续光谱,下列说法不正确的是
( )
A.棱镜使光增加了颜色
B.白光是由各种颜色的光组成的
C.棱镜对各种色光的折射率不同
D.看到白光是因为发光物体发出了在可见光区的各种频率的光
【解析】选A。白光通过棱镜使各种色光落在屏上的不同位置,说明棱镜对各种色光的折射率不同,形成的连续光谱按波长(或频率)排列,即白光是包括各种频率的光,光的颜色由波长(或频率)决定,并非棱镜使光增加了颜色,故B、C、D正确,A错误。
5.关于光谱,下列说法正确的是
( )
A.一切光源发出的光谱都是连续谱
B.一切光源发出的光谱都是线状谱
C.稀薄气体发出的光谱是线状谱
D.做光谱分析时,利用连续谱和线状谱都可以鉴别物质和确定物质的化学成分
【解析】选C。物体发光的发射光谱分为连续谱和线状谱,A、B错;做光谱分析可使用吸收光谱也可以使用线状谱,故D错误,C正确。
6.下列说法正确的是
( )
A.所有氢原子光谱的波长都可由巴耳末公式求出
B.据巴耳末公式可知,只要n取不同的值,氢原子光谱的谱线可以有无数条
C.巴耳末系是氢原子光谱中的可见光部分
D.氢原子光谱是连续谱
【解析】选C。氢原子的谱系有好几个,巴耳末系仅是可见光区中的一个,仅四条谱线,故A、B错误,C正确;氢原子光谱是线状光谱,故D错误。
二、非选择题(共3小题,24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(6分)每种原子都有自己的 ,我们可以利用它来鉴别物质和确定物质的 ,这种方法称为 。它的优点是灵敏度高,样本中一种元素的含量达到10-10
g时就可以被检测到。?
答案:特征谱线 组成成分 光谱分析
8.(8分)在氢原子光谱的紫外区的谱线系中有多条谱线,试利用赖曼系的公式
,n=2,3,4,…,计算紫外线的最长波和最短波的波长。
【解析】根据赖曼系波长倒数公式
,n=2,3,4,…,可得
λ=
,n=2,3,4,…当n=2时波长最长,代入数值可得λ≈1.21×10-7m
当n=∞时,波长最短,代入数值可得λ≈9.09×10-8m
答案:1.21×10-7
m 9.09×10-8
m
9.(10分)请计算巴耳末系中波长最长的光子的频率是多少?
【解析】根据巴耳末公式
(n=3,4,5,…)可知,当n=3时λ最大,
将n=3代入得λ=6.563×10-7m,据公式c=λν可知,ν=
Hz
≈4.6×1014
Hz。
答案:4.6×1014
Hz
【能力提升】
(10分钟·20分)
10.(7分)(多选)关于光谱,下列说法正确的是
( )
A.太阳光谱是连续光谱
B.稀薄的氢气发光产生的光谱是线状谱
C.煤气灯上燃烧的钠盐汽化后的钠蒸气产生的光谱是线状谱
D.白光通过钠蒸气产生的光谱是线状谱
【解析】选B、C。太阳光谱是太阳光产生的白光,通过太阳周围温度较低的大气时,某些波长的光被太阳大气层中的某些元素吸收从而产生的吸收光谱,所以A错误;稀薄的氢气发光是原子光谱,又叫线状谱,所以B正确;钠蒸气产生的光谱是线状谱,C正确;白光通过钠蒸气产生的光谱是吸收光谱,所以D错误。
11.(7分)(多选)对原子光谱,下列说法正确的是
( )
A.原子光谱是不连续的
B.由于原子都是由原子核和电子组成的,所以各种原子的原子光谱是相同的
C.各种原子的原子结构不同,所以各种原子的原子光谱也不相同
D.分析物质发光的光谱,可以鉴别物质中含哪些元素
【解析】选A、C、D。原子光谱为线状谱,各种原子都有自己的特征谱线,根据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成,故A、C、D正确,B错误。
12.(7分)关于光谱和光谱分析,下列说法不正确的是
( )
A.太阳光谱是连续谱,分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学元素的组成
B.强白光通过酒精灯火焰上的钠盐,产生的是吸收光谱
C.进行光谱分析时,可以利用线状谱,也可以利用吸收光谱,但不能用连续光谱
D.煤气灯火焰上的钠盐产生的光谱是线状谱
【解析】选A。太阳光谱是吸收光谱,这是由于太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气层时产生的,A错误;由吸收光谱产生的条件知,B正确;光谱分析中只能用线状谱和吸收光谱,C正确;煤气灯火焰上的钠盐呈稀薄气体状,所以产生的光谱是线状谱,故D正确。
13.(19分)氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的谱线的波长为λ1,其次为λ2。
(里德伯常量R=1.10×107
m-1,光速c=3×108
m/s)
求
的值等于多少?
【解析】由巴耳末公式可得,当n=3时,波长最长,
,当n=4时,波长
次之,
,所以
。
答案:(共45张PPT)
第3节 光谱与氢原子光谱
必备知识·素养奠基
一、不同的光谱
1.光谱:当复色光经过棱镜或光栅后,被色散开的单色光按_________________
依次排列的图案,称为_____。
2.光谱的分类:
(1)连续光谱:包含有_________且_________的光谱称为连续光谱。
(2)线状光谱:有些光谱不连续,由一条条的_____组成,称为线状光谱。这些亮
线称为原子的_________。
(3)吸收光谱:高温物体发出的包含连续分布的各种波长的光通过其他物质时,
某些波长的光被该种物质_____后,在连续光谱中相应波长的位置上便出现了
暗线,这样的光谱称为吸收光谱。
波长(或频率)大小
光谱
各种色光
连续分布
亮线
特征谱线
吸收
3.光谱的应用:每种原子都有独自的_________,人们利用_________来鉴别物质
或确定物质的化学组成,这种方法称为_________。
特征谱线
特征谱线
光谱分析
二、氢原子光谱
1.氢原子光谱的特点:
(1)从红外区到紫外区呈现多条具有确定_____的谱线。
(2)从长波到短波,Hα～Hδ等谱线间的距离_________,表现出明显的_______。
2.巴耳末公式:
=
(n=3,4,5,…),其中R叫作___________,其值
为R=1.096
775
81×107
m-1。
波长
越来越小
规律性
里德伯常量
关键能力·素养形成
一 不同的光谱
1.光谱的分类:
发
射
光
谱
发光物体直接产生的光谱
连续
光谱
特点
连续分布的包含从红光
到紫光各种色光的光谱
产生
由炽热的固体、液体以及高压气体产生
线状
光谱
特点
只含有一些不连续的亮线的光谱
产生
由稀薄气体或金属蒸气产生
吸
收
光
谱
高温物体发出的白光通过某种物质时,
某些波长的光被该物质吸收后形成的光谱
特点
连续光谱的背景上出现一些暗线
产生
由炽热的物体发出的白光
通过温度较低的气体后产生
与线
状光
谱的
关系
各种原子的吸收光谱的暗线和线状光谱的亮线相对应,即表明某种原子发出的光和吸收的光的频率是特定的,通常吸收光谱中的暗线比线状光谱中的亮线要少一些。这些亮线或暗线称为该原子的特征谱线。
2.线状光谱与连续光谱的不同之处:
线状光谱
连续光谱
形状特征
一条条分立的谱线
连在一起的光带
组成
某些特定频率的谱
线,不同元素的光谱
一切波长的光都有
应用
可用于光谱分析
不能用于光谱分析
【思考?讨论】
太阳光通过三棱镜后形成的谱线为哪种类型?这种谱线是否可以用于鉴别物质的化学组成?
提示:连续光谱。不可以用于物质的化学组成的鉴别。
【典例示范】
(多选)关于光谱,下列说法中正确的是
( )
A.进行光谱分析,可以用线状光谱,也可以用吸收光谱
B.光谱分析的优点是非常灵敏且迅速的
C.使一种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气,取得吸收光谱,就可以对前者的化学组成进行分析
D.根据月球的光谱,可以分析出月球是由哪些元素组成的
【解题探究】
(1)光谱分析应用的光谱有哪些?
提示:线状光谱和吸收光谱。
(2)利用吸收光谱进行光谱分析,可以确定哪种物质中所存在的物质?
提示:吸收物质中所存在的物质。
【解析】选A、B。光谱分析非常灵敏且迅速,由于每种元素都有自己的特征光谱,因此可以根据光谱来鉴别物质和确定它的化学成分,所以光谱分析可以用线状光谱或者吸收光谱。一种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气取得光谱,不能对前者的化学组成分析。月亮的光谱是太阳的反射光谱,故不能分析月球是由哪些元素组成的。故A、B正确,C、D错误。
【误区警示】解答本题应注意以下两个误区:
(1)每种元素都有自己的特征光谱,进行光谱分析可以用线状光谱,也可以用吸收光谱。
(2)吸收光谱能够分析的是吸收者的元素组成,不是被吸收者的元素组成。
【素养训练】
1.(多选)地球上接收到的太阳光谱中有许多暗线,它们对应着某些元素的特征谱线。下列说法正确的是
( )
A.太阳光谱是连续光谱
B.太阳表面大气层中存在着相应的元素
C.这些暗线是由太阳光通过太阳大气层中温度较低的气体时被气体吸收形成的
D.这些暗线是由太阳光通过太阳大气层中温度较低的气体时发射形成的
【解析】选B、C。太阳光谱是吸收光谱,其中的暗线说明太阳表面大气层中存在与这些暗线相对应的元素,故A错误,B正确。这些暗线是由太阳光通过太阳大气层中温度较低的气体时被气体吸收形成的,故C正确,D错误。
2.下列关于光谱的说法中正确的是
( )
A.炽热的固体、液体和高压气体发出的光谱是连续光谱
B.各种原子的线状光谱中的明线和它的吸收光谱中的暗线必定一一对应
C.气体发出的光只能产生线状光谱
D.甲物质发出的白光通过低温的乙物质蒸气可得到甲物质的吸收光谱
【解析】选A。据连续光谱的产生可知,炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱,A正确;吸收光谱中的暗线和线状光谱中的明线相对应,但通常吸收光谱中看到的暗线要比线状光谱看到的明线少,所以用于吸收光谱的原连续光谱中可能并不包含线状光谱的所有频率,故B错误;气体发光,若为高压气体则产生连续光谱,若为稀薄气体则产生线状光谱,故C错误;甲物质发出的白光通过乙物质的蒸气形成的是乙物质的吸收光谱,故D错误。
【补偿训练】
根据经典电磁理论,从卢瑟福原子结构模型可以得到的推论是
( )
A.原子十分稳定,原子光谱是连续光谱
B.原子十分稳定,原子光谱是线状光谱
C.原子很不稳定,原子光谱是连续光谱
D.原子很不稳定,原子光谱是线状光谱
【解析】选C。按经典电磁理论,做圆周运动的电子会不断地向外辐射电磁波,发射的应该是连续光谱,电子的能量不断减少,最后电子落到原子核上,则原子不稳定,故C正确,A、B、D错误。
二 氢原子光谱
1.巴耳末公式:
氢光谱
巴耳末
公式
(n=3,4,5,6,…)
式中n只能取整数,最小值为3,里德伯常量R=1.10×107
m-1
规律
①
巴耳末线系的四条谱线都处于可见光区
②
在巴耳末线系中n值越大,对应的波长λ越短,即n=3时,对应的
波长最长
③
除了巴耳末系,氢原子光谱在红外区和紫外区的其他谱线也都
满足与巴耳末公式类似的关系式
2.赖曼线系和帕邢线系:氢原子光谱除了存在巴耳末线系外,还存在其他一些
线系。例如,
赖曼线系(在紫外区):
(n=2,3,4,…)
帕邢线系(在红外区):
(n=4,5,6,…)
【思考?讨论】
瑞士科学家巴耳末总结出了氢原子在可见光区域的光谱线遵循的规律:
(n=3,4,5,6,…)其中,n只能取正整数,不能取连续值说明什么?
提示:氢原子在可见光区域发射不连续的光谱,n反映了氢原子光谱波长的分立
特征(线状光谱)。
【典例示范】
氢原子的可见光谱中波长最长的光波的光子频率为ν1,其次为ν2,求ν1和ν2的比值。
【解题探究】
(1)氢原子在放电管中发光获得光谱线,在可见光区域的四条谱线波长满足什么
规律?
提示:巴耳末通过对氢原子光谱的研究总结出巴耳末公式
(n=3,4,5,…)
(2)波长与频率之间满足什么关系?
提示:波长与频率之间满足c=λν。
【解析】谱线的波长满足公式:
(n=3,4,5,…),当n=3时,波长最长,
,当n=4时,波长次之,
,解得:
,由c=λν得:
。
答案:
【误区警示】应用巴耳末公式的四点注意
(1)巴耳末公式反映氢原子发光的规律特征,不能描述其他原子。
(2)公式是在对可见光区的四条谱线分析时总结出的,在紫外区的谱线也适用。
(3)公式中n只能取整数,不能连续取值,因此波长也只是分立的值。当n取不同值时,可求出一一对应的波长λ。
(4)根据频率与波长的关系为c=λν可以求出一一对应的频率ν。
【素养训练】
1.对于巴耳末公式,下列说法正确的是
( )
A.所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B.巴耳末公式只确定了氢原子发光中的可见光部分的光波长
C.巴耳末公式确定了氢原子发光中的一个线系的波长,其中既有可见光,又有紫外光
D.巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长
【解析】选C。巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长,不能描述氢原子发出的各种波长,也不能描述其他原子发光中的光的波长,A、D错误;巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的,但它适用于整个巴耳末线系,该线系包括可见光和紫外光,B错误,C正确。
2.氢原子光谱巴耳末系是指氢原子从n=3、4、5、6……能级跃迁到n=2能级时
发出的光子光谱线系,因瑞士数学教师巴耳末于1885年总结出其波长公式(巴耳
末公式)而得名。巴耳末公式为:
,其中λ为谱线波长,R为里德伯
常量,n为量子数。则氢原子光谱巴耳末系谱线最小波长与最大波长之比
为
( )
【解析】选C。由巴耳末公式知,最小波长λ1满足:
(n取无穷大),最大
波长λ2满足:
(n=3),两式相比得:
,故C正确,A、B、D错
误。
【补偿训练】
关于巴耳末公式
的理解,正确的是
( )
A.此公式是巴耳末在研究氦光谱特征时发现的
B.公式中n可取任意值,故氢光谱是连续谱
C.公式中n只能取不小于3的整数值,故氢光谱是线状谱
D.公式不但适用于氢光谱的分析,也适用于其他原子的光谱
【解析】选C。在研究氢光谱特征时发现的巴耳末公式
中的n只
能取整数,因此得到氢原子光谱是线状谱,只能适用于氢原子,故A、D错误;此公
式中n不可以取任意值,只能取整数,最小值为3,氢原子光谱是线状谱,故B错
误,C正确。
【拓展例题】考查内容:氢原子光谱
【典例】已知氢原子光谱中巴耳末线系第一条谱线Hα的波长为6
565
。
(1)试推算里德伯常量的值。
(2)利用巴耳末公式求其中第四条谱线的波长。(1
=10-10m)
【解析】(1)巴耳末系中第一条谱线为n=3时,即
,R=
=
=1.097×107m-1。
(2)巴耳末系中第四条谱线对应n=6,则
λ4=
m=4.102×10-7m。
答案:(1)1.097×107
m-1
(2)4.102×10-7m
【课堂回眸】
1.有关原子光谱,下列说法错误的是
( )
A.原子光谱反映了原子结构特征
B.氢原子光谱跟氧原子光谱是不同的
C.鉴别物质的成分可以采用光谱分析
D.每种原子处于不同的物质中的线状谱不同
课堂检测·素养达标
【解析】选D。原子光谱的特征间接地反映了原子的结构特征,不同元素的原子结构是不同的,故产生的光谱也不同,故A、B正确,D错误;因为各种原子有自己的特征谱线,我们可以利用光谱分析来鉴别物质的化学组成,C正确。
2.下列对氢原子光谱实验规律的认识中,正确的是
( )
A.因为氢原子核外只有一个电子,所以氢原子只能产生一种波长的光
B.氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C.氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D.氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
【解析】选B。氢原子光谱是线状谱,波长是一系列不连续的、分立的特征谱线,并不是只含有一种波长的光,也不是亮度不连续的谱线,B正确,A、C错误;氢原子光谱是氢原子的特征谱线,只要是氢原子发出的光的光谱就相同,与放电管的放电强弱无关,D错误。
3.巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式
,n=3,4,5,…,
对此,下列说法正确的是
( )
A.巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B.巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C.巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式
D.巴耳末公式准确反映了氢原子发光的实际,其波长的分立值是人为规定的
【解析】选C。巴耳末公式是根据在可见光区氢原子的四条谱线总结出的规律,氢原子光谱是线状的、不连续的,波长只能是分立的值,故A、B错误,C正确;谱线之间有一定的关系,可用一个统一的公式(也称广义巴耳末公式)表达,每一个谱线的波数都可以表达为两个光谱项之差,其分立值不是人为规定的。故D错误。
【新思维·新考向】
情境:氢原子光谱除了巴耳末系外,还有赖曼系、帕邢系等,如图所示。其中帕
邢系的公式为
,n=4,5,6,…,R=1.10×107
m-1。若已知帕邢系的
氢原子光谱在红外线区域。
问题:
(1)请分析n=6时,对应的波长是多少?
(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少?n=6时,传播频率为多大?
【解析】(1)根据帕邢系公式
,n=4,5,6,…,当n=6时,代入数据得
λ≈1.09×10-6m。
(2)帕邢系形成的谱线在红外线区域,而红外线属于电磁波,在真空中以光速传
播,故波速为光速,c=3×108
m/s,由c=λν得ν=
≈2.75×1014Hz。
答案:(1)1.09×10-6
m (2)3×108
m/s 2.75×1014Hz(共27张PPT)
八 电子的发现与汤姆孙原子模型 原子的核式结构模型
【基础巩固】
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.(多选)关于阴极射线,下列说法正确的是
( )
A.阴极射线是在真空管内由阴极发出的电子流
B.阴极射线是在真空管内由阴极发出的质子流
C.阴极射线是组成物体的原子
D.阴极射线可以沿直线传播,也可被电场、磁场偏转
【解析】选A、D。阴极射线是在真空管中由阴极发出的电子流,电子是原子的组成部分,故A正确,B、C错误;阴极射线是在真空管中由阴极发出的电子流,可被电场、磁场偏转,也可以沿直线传播,D正确。
2.电视显像管应用了电子束磁偏转的原理。如图所示,图中阴影区域没有磁场时,从电子枪发出的电子打在荧光屏正中心的O点。为使电子在竖直方向偏离中心,打在荧光屏上的A点,阴影区域所加磁场的方向是
( )
A.垂直于纸面向外
B.垂直于纸面向内
C.竖直向上
D.竖直向下
【解析】选A。电子在磁场中受到洛伦兹力的作用,根据左手定则可以得知,电子开始上偏,故磁场的方向垂直于纸面向外。故B、C、D错误,A正确。
3.根据α粒子散射实验提出的模型是
( )
A.核式结构模型
B.“枣糕”模型
C.道尔顿模型
D.玻尔模型
【解析】选A。卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子内部有个较小的核,原子核集中了几乎所有的质量和全部正电荷,从而提出了核式结构模型。故A正确,B、C、D错误。
4.在α粒子散射实验中,不考虑电子和α粒子碰撞的影响,这是因为( )
A.α粒子和电子根本无相互作用
B.电子是均匀分布的,α粒子受电子作用的合力为零
C.α粒子在和电子碰撞中动量的改变量极小,可忽略不计
D.电子体积很小,α粒子碰撞不到电子
【解析】选C。α粒子与电子之间存在着相互作用力,这个作用力是库仑引力,
但由于电子质量很小,只有α粒子质量的
,碰撞时对α粒子的运动影响极
小,几乎不改变运动方向,就像一颗子弹撞上一粒尘埃一样,故C正确,A、B、D错
误。
5.卢瑟福在用α粒子轰击金箔时,可以证明原子的核式结构的证据是( )
A.几乎所有的α粒子运动方向都没有发生明显变化
B.α粒子在穿过金箔时做匀速直线运动
C.极少数α粒子发生了大角度散射
D.α粒子与电子碰撞时动能有较大的损失
【解析】选C。当α粒子穿过原子时,电子对α粒子影响很小,影响α粒子运动的主要是原子核,离核远则α粒子受到的库仑斥力很小,运动方向改变小。只有当α粒子与核十分接近时,才会受到很大库仑斥力,而原子核很小,所以α粒子接近它的机会就很少,所以只有极少数α粒子发生了大角度的偏转,而绝大多数基本按直线方向前进,否定了汤姆孙的“枣糕模型”,提出原子的核式结构模型,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里,故C正确,A、B、D错误。
6.卢瑟福α粒子散射实验显示了
( )
A.原子中除了质子外还存在中子
B.原子中的质量和正电荷是均匀分布的
C.原子的结构类似于太阳系的球形结构
D.原子中几乎全部的质量和全部正电荷集中在很小的区域内
【解析】选D。α粒子散射实验说明原子内存在一个集中了全部正电荷和几乎全部质量的核,并不能证明原子核是由质子和中子组成的,故A、B错误,D正确。卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子核式结构模型,和太阳系类似,又称为“行星模型”,但并非球形结构,故C错误。
二、非选择题(共2小题,24分)
7.(10分)汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子。如图所示,将阴极射线管的A、B两极接在高压直流电源的两极上,从A极发射出电子。当将一蹄形磁铁置于阴极射线管的两侧,此时可以观察到电子束 (选填“向上”或“向下”)偏转,阴极射线管的A极应接在直流高压电源的 (选填“正”或“负”)极。?
【解析】根据题图可知,电子由A极加速到B极,因电子带负电,电场力方向与电场强度方向相反,因此A接高压直流电源负极;根据左手定则,磁感线穿入手心,四指指向电子运动的反方向,大拇指所指方向即为洛伦兹力的方向,则电子束向下偏转。
答案:向下 负
8.(14分)(1)如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置,在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋,它发出的α粒子从铅盒的小孔射出,形成很细的一束射线,射到金箔上,最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是 。?
A.绝大多数的α粒子会发生大角度偏转
B.α粒子发生大角度偏转是与原子中的电子碰撞造成的
C.绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进
D.极少数α粒子发生大角度偏转,甚至几乎原路返回
(2)该实验是卢瑟福建立 模型的重要依据,否认了汤姆孙的 模型。
【解析】(1)α粒子散射实验的内容是:绝大多数α粒子几乎不发生偏转;少数α粒子发生了较大的角度偏转;极少数α粒子发生了大角度偏转(偏转角度超过90°,有的甚至几乎达到180°,被反弹回来),故A错误,C、D正确;发生α粒子偏转现象,主要是由于α粒子和原子核发生碰撞的结果,故B错误。(2)该实验是卢瑟福建立原子的核式结构模型的重要依据,否认了汤姆孙的葡萄干面包模型。
答案:(1)C、D (2)原子的核式结构 葡萄干面包
【能力提升】
(10分钟·20分)
9.(7分)(多选)如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图。如果发现电
视画面的幅度比正常的偏小,可能引起的原因是
( )
A.电子枪发射能力减弱,电子数减少
B.加速电场的电压过高,电子速率偏大
C.偏转线圈局部短路,线圈匝数减少
D.偏转线圈电流过大,偏转磁场增强
【解析】选B、C。如果发现电视画面的幅度比正常时偏小,是由于电子束的偏
转角减小,即轨道半径增大。而电子在磁场中偏转时的半径:r=
。电子枪发
射能力减弱,电子数减少,而运动的电子速率及磁场不变,因此不会影响电视画
面偏大或偏小,所以A错误;加速电场电压过高,电子速率偏大,则会导致电子运
动半径增大,从而使偏转角度减小,导致画面比正常偏小,故B正确;当偏转线圈
局部短路,线圈匝数减小时,导致偏转磁场减小,从而使电子运动半径增大,所以
导致画面比正常偏小,故C正确;偏转线圈电流过大,偏转磁场增强时,电子运动
半径变小,所以导致画面比正常偏大,故D错误。
10.(7分)(多选)如图所示是汤姆孙的气体放电管的示意图,下列说法中正确的是
( )
A.若在D1、D2之间不加电场和磁场,则阴极射线应打到最右端的P1点
B.若在D1、D2之间加上竖直向下的电场,则阴极射线应向下偏转
C.若在D1、D2之间加上竖直向下的电场,则阴极射线应向上偏转
D.若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场,则阴极射线打到右端的P2点
【解析】选A、C、D。实验证明,阴极射线是电子,它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧,可知选项C正确,选项B的说法错误。加上磁场时,电子在磁场中受洛伦兹力,要发生偏转,根据左手定则,可知选项D正确。当不加电场和磁场时,由于电子所受的重力可以忽略不计,因而不发生偏转,选项A的说法正确。
11.(7分)(多选)如图为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图,图中的显微镜可在圆周轨
道上转动,通过显微镜前的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况。下列
说法中正确的是
( )
A.相同时间内图中的A位置观察到的闪光次数比B位置要多得多
B.在图中的B位置进行观察,屏上有零星的闪光点
C.有多数α粒子被金箔挡住而反弹回来
D.通过该实验发现了原子核的结构
【解析】选A、B。金箔原子内部很空旷,大多数α粒子基本不偏转,所以放在A位置时,相同时间内观察到屏上的闪光次数最多,故A正确;原子内部带正电的体积小,较少射线发生偏转,极少数发生较大偏转,所以放在B位置时,相同时间内观察到屏上的闪光次数较少,故B正确,C错误;卢瑟福α粒子散射实验,发现了原子的核式结构,并不是原子核的结构,故D错误。
12.(19分)一种测定电子比荷的实验装置如图所示,真空玻璃管内,阴极K发出的
电子(可认为初速度为0)经阳极A与阴极K之间的高电压加速后,形成一细束电子
流,以平行于平板电容器极板的速度从两极板C、D左端中点进入极板区域。若
两极板C、D间无电压,电子将打在荧光屏上的O点;若在两极板C、D间施加偏转
电压,则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点;若再在极板间施加一个方
向垂直于纸面向外的匀强磁场,则电子又打在荧光屏上的O点。已知磁场的磁感
应强度为B,极板间电压为U,极板的长度为l,C、D
间的距离为d,极板区的中点M到荧光屏中点O的距
离为L,P点到O点的距离为y。
(1)求电子进入偏转电场的速度v0。
(2)求电子的比荷
。
【解析】(1)加上磁场B后,荧光屏上的光点重新回到O点,可知电子受到的电场
力和洛伦兹力平衡,有:qE=qv0B,又E=
,联立解得电子射入偏转电场的速度
v0=
。
(2)电子在极板区域运行的时间t1=
,在电场中的偏转位移y1=
at2=
,
电子离开极板区域时,沿垂直极板方向的末速度vy=at=
t1,设电子离开极板
区域后,电子到达光屏P点所需的时间为t2,t2=
,电子离开电场后在垂直
极板方向的位移y2=vyt2,P点离O点的距离等于电子在垂直极板方向的总位:
移y=y1+y2,联立解得
。
答案:(1)
(2)(共72张PPT)
第4章 原
子
结
构
第1节 电子的发现与汤姆孙原子模型
第2节 原子的核式结构模型
必备知识·素养奠基
一、物质结构的早期探究
1.古人对物质的认识:
(1)我国西周的“_______”认为万物是由金、木、水、火、土五种基本“元
素”组成。
(2)古希腊的亚里士多德认为万物的本质是土、水、火、空气四种“元素”,
天体则由第五种“元素”——“_____”构成。
(3)古希腊哲学家德谟克利特等人建立了早期的_______。
五行说
以太
原子论
2.大约在17世纪中叶,人们开始通过实验来了解物质的结构:
(1)1661年,玻意耳以化学实验为基础建立了科学的_______。
(2)19世纪初,道尔顿提出了原子论,认为_____是元素的最小单元。
(3)1811年,意大利化学家阿伏伽德罗提出了_________,指出分子可以由多个
相同的原子组成。
(4)19世纪初期形成的分子—原子论认为,宏观物质的化学性质决定于_____,
它是由_____构成的;_____是构成物质的不可再分割的最小微粒。
元素论
原子
分子假说
分子
原子
原子
二、电子的发现
1.阴极射线:科学家研究稀薄气体放电时发现,当玻璃管内的气体足够稀薄时,
阴极发出一种射线,这种射线能使玻璃管壁发出荧光,这种射线称为_________。
2.汤姆孙对阴极射线本质的探究:
(1)通过实验巧妙地利用___________和___________相抵消等方法,确定了阴极射
线粒子的速度,并测量出了这些粒子的比荷:
=
。
(2)换用不同材料的阴极和不同的气体,所得粒子的_______大体相同。
阴极射线
静电偏转力
磁场偏转力
比荷值
3.结论:
(1)阴极射线是带电粒子流,带_____。
(2)不同物质都能发射这种带电粒子,它是各种物质中共有的成分,比最轻的
氢原子的质量还要小得多,汤姆孙把这种带电粒子称为_____。
4.电子发现的意义:
电子的发现说明原子具有___________,
揭开了人类认识原子结构的序幕,是
19世纪末的三大著名发现之一。
负电
电子
一定的结构
三、汤姆孙原子模型
汤姆孙认为,原子带_____的部分应充斥整个原子,很小很轻的_____镶嵌在球体
的某些固定位置,正像葡萄干嵌在面包中那样,这就是原子的___________模型。
正电
电子
葡萄干面包
四、α粒子散射实验
1.实验方法:
用由放射源发射的α粒子束轰击_____,利用荧光屏接收,探测通过_____后的α
粒子分布情况。
2.实验结果:
_________α粒子穿过金箔后,仍沿_______方向前进,但有_____α粒子发生了
较大的偏转,有_______α粒子偏转角超过了90°,有的甚至被_________,α粒
子被反射回来的概率竟然有
。
金箔
金箔
绝大多数
原来的
少数
极少数
原路弹回
五、卢瑟福原子模型
1.核式结构模型:原子内部有一个很小的核,叫作_______,原子的___________
以及_______________都集中在_______内,带负电的_____绕核运动。原子的核
式结构模型又被称为_____模型。
原子核
全部正电荷
几乎全部的质量
原子核
电子
行星
2.原子的大小:
(1)原子直径数量级:_____
m。
(2)原子核直径数量级:_____
m。
10-10
10-15
关键能力·素养形成
一 阴极射线与电子的发现
1.阴极射线的产生机理:
通常情况下,气体是不导电的。但在强电场中,气体能够被电离而导电。在研究
气体放电时,一般都用玻璃管中的稀薄气体。当玻璃管中的气体足够稀薄时,阴
极发出的某种射线射在玻璃管壁上而发出荧光,人们把这种射线称为阴极射线。
2.电子的发现:
(1)电子发现的时代背景:
19
世纪后期,人们对阴极射线的本质的认识有两种观点。一种观点认为阴极射
线是一种以太波,另一种观点认为阴极射线是一种带电微粒。为了找到有利于
自己的证据,双方都做了很多实验。
(2)汤姆孙在研究阴极射线时的实验装置如图所示:
(3)实验过程和方法:
①从高压电场的阴极发出的阴极射线,穿过C1C2后沿直线打在荧光屏A′上。
②当在平行极板上只加一如图所示的电场时,发现阴极射线打在荧光屏上的位
置向下偏,则可判定,阴极射线带有负电荷。
③为使阴极射线不发生偏转,需要在平行极板区域加一磁场,且磁场方向垂直
纸面向外。当满足条件qvB=qE时,阴极射线不发生偏转,则v=
。
④使电场强度为0,带电粒子在磁场区内做圆周运动时洛伦兹力提供向心力,
即qvB=m
。将v=
代入可得:
。测量结果大约是1011
C/kg。
(4)实验结论:
用不同材料的阴极和不同的方法做实验,所得比荷的数值大致相等。
3.阴极射线带电性质的判断方法:
(1)阴极射线的本质是电子,在电场(或磁场)中所受电场力(或洛伦兹力)远大于所受重力,故研究电场力(或洛伦兹力)对电子运动的影响时,一般不考虑重力的影响。
(2)带电性质的判断方法。
①粒子在电场中运动如图1所示。
带电粒子受电场力作用运动方向发生改变(粒子质量忽略不计)。带电粒子在
不受其他力的作用时,若沿电场线方向偏转,则粒子带正电;若逆着电场线方向
偏转,则粒子带负电。
②粒子在磁场中运动,如图2所示。
粒子将受到洛伦兹力作用F=qvB,洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,利用左手定则即可判断粒子的电性。不考虑其他力的作用,如果粒子按图示方向进入磁场,且做顺时针的圆周运动,则粒子带正电;若做逆时针的圆周运动,则粒子带负电。
【思考?讨论】
汤姆孙通过阴极射线管发现电子,他是通过什么现象确定阴极射线是电子的?
提示:(1)汤姆孙通过实验运用磁偏转力与静电偏转力相抵消的方法,测得阴
极射线的速度v=
。
(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,通过列牛顿第二定律方程,得到电子
的比荷。
【典例示范】
向荧光屏看去,电子向我们飞来,在偏转线圈中通以如图所示的电流,电子偏转方向为
( )
A.向上 B.向下
C.向左 D.向右
【解析】选A。磁环上的偏转线圈通以图示方向的电流时,根据安培定则,在磁环上形成的磁场方向向右,磁场是闭合的,故在磁环中心处的磁场是水平向左的。再根据左手定则,当电子束沿轴线向外射出时,电子束受到向上的洛伦兹力,故电子束的偏转方向向上。故A正确,B、C、D错误。
【素养训练】
关于阴极射线的本质,下列说法正确的是
( )
A.阴极射线本质是氢原子
B.阴极射线本质是电磁波
C.阴极射线本质是电子
D.阴极射线本质是X射线
【解析】选C。阴极射线是电子流,电子带负电。故A、B、D错误,C正确。
【补偿训练】
人们对原子结构的认识有一个不断深化的过程,下列先后顺序中符合史实的
是
( )
①道尔顿提出的原子论
②德谟克利特的古典原子论
③汤姆孙提出的葡萄干面包原子模型
A.①②③
B.②①③
C.③②①
D.③①②
【解析】选B。人们对物质结构的探究经历了漫长的历史进程,从德谟克利特的古典原子论——物质由一种或多种微小的实体组成,到道尔顿提出的原子论——原子是元素的最小单元,再发展为汤姆孙的葡萄干面包原子模型——电子镶嵌在原子的某些固定位置,人们对原子结构的认识有一个不断深化的过程。
二 α粒子散射实验
1.实验背景:
α粒子散射实验是卢瑟福和他的合作者做的一个著名的物理实验,实验的目的是想证实汤姆孙原子模型的正确性,实验结果却成了否定汤姆孙原子模型的有力证据。在此基础上,卢瑟福提出了原子核式结构模型。
2.实验的注意事项:
(1)整个实验装置及实验过程必须在真空中进行。
(2)α粒子是氦核,穿透能力很弱,因此金箔必须很薄,α粒子才能穿过。
3.实验现象:
绝大多数α粒子穿过金箔后,仍沿原来的方向前进,但有少数α粒子发生了较
大的偏转,有极少数α粒子偏转角超过了90°,有的甚至被原路弹回,α粒子被
反射回来的概率可达
。
4.实验分析:
(1)由于电子质量远小于α粒子质量,所以电子不可能使α粒子发生大角度偏转。
(2)使α粒子发生大角度偏转的只能是原子中带正电的部分。按照汤姆孙原子模型,正电荷在原子内是均匀分布的,α粒子穿过原子时,它受到的两侧斥力大部分抵消,因而也不可能使α粒子发生大角度偏转,更不能使α粒子反向弹回,这与α粒子的散射实验相矛盾。
(3)实验现象表明原子绝大部分是空的,原子的几乎全部质量和所有正电荷都集中在原子中心的一个很小的核上,否则,α粒子大角度散射是不可能的。
5.实验意义:
(1)否定了汤姆孙的原子结构模型。
(2)提出了原子核式结构模型,明确了原子核大小的数量级。
6.解决α粒子散射实验问题的技巧:
(1)熟记实验装置及原理。
(2)核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变。
(3)汤姆孙的原子模型不能解释α粒子的大角度散射。
(4)少数α粒子发生了大角度偏转,甚至反弹回来,表明这些α粒子在原子中的
某个地方受到了质量、电荷量均比它本身大得多的物体的作用。
(5)绝大多数α粒子在穿过厚厚的金原子层时运动方向没有明显变化,说明原子
中绝大部分是空的,原子的质量、电荷量都集中在体积很小的核内。
【思考?讨论】
如图所示,用α粒子轰击金箔的实验装置图。
讨论:
(1)用金箔作“靶子”的原因。
提示:①金原子核电荷Q=79e,对α粒子有库仑力的作用;
②金原子核比α粒子的质量大得多,α粒子不会使金原子核发生明显的运动;
③金的延展性好,可制成很薄的箔,能减少α粒子与金原子核发生二次碰撞的可能性。
(2)α粒子散射实验是观看到了原子的核式结构吗?
提示:不是观看到了,而是由实验现象推断出来的。
【典例示范】
(多选)如图为卢瑟福和他的同事们做的α粒子散射实验装置示意图,以下说法
中正确的是
( )
A.选择金箔的理由是“金”这种原子具有较大的核电荷数和优良的延展性能
B.观察到α粒子多数进入A,少数进入B,没有进入C和D的
C.原子的直径大小约为原子核的直径大小的10万倍
D.实验装置可以不抽成真空
【解析】选A、C。α粒子散射实验中,选择金箔的理由是“金”这种原子序数
大,则原子核的质量比较大,具有较大的核电荷数和优良的延展性能,故A正确;
当α粒子穿过原子时,电子对α粒子影响很小,影响α粒子运动的主要是原子核,
离核远则α粒子受到的库仑斥力很小,运动方向改变小。只有当α粒子与核十
分接近时,才会受到很大库仑斥力,而原子核很小,所以α粒子接近它的机会就
很少,所以只有极少数大角度的偏转,而绝大多数基本按直线方向前进,故B错误;
估算出原子核的直径约为10-15
m,原子直径大约是10-10
m,所以原子核的直径大
约是原子直径的10万分之一,故C正确;实验装置中,为排除其他因素,必须抽成
真空,故D错误。
【素养训练】
1.在α粒子散射实验中,使少数粒子产生大角度偏转的作用力是
( )
A.原子核对α粒子的库仑斥力
B.原子核对α粒子的万有引力
C.原子核对α粒子磁场力
D.核外电子对粒子的引力
【解析】选A。α粒子带正电,原子核质量很大也带正电,它们接近时就表现出很大的库仑斥力作用,使α粒子产生大角度偏转,故A正确,B、C、D错误。
2.关于α粒子散射实验及核式结构模型,下列说法正确的是( )
A.从α粒子源到荧光屏处于真空环境中
B.绝大多数α粒子穿过金箔后发生大角度偏转
C.α粒子接近金原子核时,受到很强的吸引力才可能发生大角度偏转
D.α粒子散射实验否定了核式结构模型
【解析】选A。从α粒子源到荧光屏处于真空环境中,选项A正确;绝大多数α粒子穿过金箔后不改变方向,只有极少数的粒子发生大角度偏转,选项B错误;α粒子接近金原子核时,受到很强的排斥力才可能发生大角度偏转,选项C错误;α粒子散射实验建立了原子的核式结构模型,选项D错误。
【补偿训练】
1.卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构,正确反映实验结果的示意图是
( )
【解析】选D。实验结果是:离金原子核远的α粒子偏转角度小,离金原子核近的α粒子偏转角度大,正对金原子核的α粒子原路返回,故A、B、C错误,D正确。
2.(多选)在α粒子散射实验中,当α粒子最接近金原子核时,符合下列哪种情
况
( )
A.动能最小
B.电势能最小
C.α粒子和金原子核组成的系统的能量最小
D.加速度最大
【解析】选A、D。α粒子带正电,金原子核也带正电,二者互相排斥,因此距离越近,速度越小,距离最近的时候动能最小,库仑力最大,所以加速度也最大,故A、D正确;全程库仑力做负功,因此电势能增加,距离最近时达到最大值,故B错误;α粒子和金原子核组成的系统的能量不变,故C错误。
三 汤姆孙原子模型与卢瑟福原子模型
1.两种原子模型:
(1)汤姆孙原子模型的特点:汤姆孙认为原子是一个直径约为10-10
m的球体,正
电荷均匀分布在整个球体中,带负电的电子嵌在其中,就好像面包中嵌着一粒
粒葡萄干一样。
(2)卢瑟福的原子模型的特点:卢瑟福认为原子有些像太阳系,电子绕核运动就像太阳系的行星绕太阳运动一样,因此,卢瑟福的核式结构模型又被称为行星模型。
2.两种原子模型的对比:
汤姆孙的葡萄干面包模型
卢瑟福的原子核式模型
分布
情况
正电荷和质量均匀分布,负电荷镶嵌在其中
正电荷以及几乎全部质量集中在原子中心的一个极小核内,电子质量很小,分布在很大空间内
受力
情况
α粒子在原子内部时,受到的库仑斥力相互抵消,几乎为零
少数靠近原子核的α粒子受到的库仑力大,而大多数离核较远的α粒子受到的库仑力较小
汤姆孙的葡萄干面包模型
卢瑟福的原子核式模型
偏转
情况
不会发生大角度偏转,更不会弹回
绝大多数α粒子运动方向不变,少数α粒子发生大角度偏转,极少数α粒子偏转角度超过90°,有的甚至被弹回
分析
结论
不符合α粒子散射现象
符合α粒子散射现象
3.原子核式结构的含义:
(1)原子内的电荷关系:原子核的电荷数与核外的电子数相等,非常接近它们的原子序数。
(2)原子核的组成:原子核由质子和中子组成,原子核的电荷数等于原子核的质子数。
(3)原子半径的数量级是10-10m,原子核半径的数量级是10-15m,两者相差十万倍之多。
【思考?讨论】
卢瑟福无法用汤姆孙原子结构模型解释α粒子发生大角度散射现象,卢瑟福经
过严谨的理论推导,于1911年提出了原子的核式结构模型。
思考:(1)电子为什么不因为受到库仑力的吸引而落到原子核上?
(2)两种原子模型的主要区别是什么?
提示:(1)因为电子绕核运转,正如地球绕太阳运转一样,库仑力提供向心力。
(2)汤姆孙原子模型认为:正电荷和质量均匀分布,负电荷镶嵌在其中;卢瑟福原子模型认为:原子的全部正电荷以及几乎全部质量都集中在原子中心的一个极小的核内,电子质量很小,分布在很大空间内。
【典例示范】
如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射情景,图中实线表示α粒子运动轨
迹,其中一个α粒子在从a运动到b、再运动到c的过程中,α粒子在b点时距原子
核最近,下列说法正确的是
( )
A.α粒子从a到c的运动过程中加速度大小先增大后减小
B.卢瑟福在α粒子散射实验中发现了电子
C.α粒子从a到c的运动过程中电势能先减小后增大
D.α粒子出现较大角度偏转的原因是α粒子运动到b时受到的库仑引力较大
【思维·建模】
【解析】选A。根据点电荷周围电场可知,距离原子核近的地方电场强度大,故越靠近原子核加速度越大,因此α粒子加速度大小先增大后减小,故A正确;α粒子的散射实验说明了原子具有核式结构,并不能发现电子,故B错误;α粒子从a到c的运动过程中,受到原子核的斥力,斥力先做负功,过了b后斥力做正功,因此电势能先增大后减小,故C错误;α粒子出现较大角度偏转的原因是α粒子接近原子核时受到的库仑斥力较大,故D错误。
【素养训练】
1.关于α粒子的散射实验,下列说法正确的是
( )
A.α粒子穿过金箔后多数发生了大角度的偏转
B.α粒子的散射实验发现了质子
C.α粒子的散射实验表明原子的正电荷和几乎全部质量均匀分布在一个球上
D.α粒子的散射实验表明原子的正电荷和几乎全部质量集中在一个很小的核上
【解析】选D。当α粒子穿过原子时,电子对α粒子影响很小,影响α粒子运动的主要是原子核,离核远则α粒子受到的库仑斥力很小,运动方向改变小。只有当α粒子与核十分接近时,才会受到很大的库仑斥力,而原子核很小,所以α粒子接近它的机会就很少,所以只有极少数α粒子发生大角度的偏转,而绝大多数基本按直线方向前进,故A、C错误,D正确;卢瑟福在用α粒子轰击金箔的实验中提出原子具有核式结构,故B错误。
2.(多选)关于α粒子的散射实验的解释有下列几种说法,其中错误的是
( )
A.从α粒子的散射实验数据,可以估算出原子核的大小
B.极少数α粒子发生大角度的散射的事实,表明原子中有一个质量很大而体积很小的带正电的核存在
C.证明了质子的存在
D.绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进,表明原子中正电荷是均匀分布的
【解析】选C、D。从α粒子的散射实验数据,可以估算出原子核的大小,A项正确;极少数α粒子发生大角度的散射的事实,表明原子中有一个质量很大而体积很小的带正电的核存在,B项正确;数年后,卢瑟福发现核内有质子并预测核内存在中子,C项错误;绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进,表明原子中是比较空旷的,D项错误。
【拓展例题】考查内容:由α散射实验估算原子核大小
【典例】在α粒子散射实验中,根据α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到
的最小距离就可以估算原子核的大小,现有一个α粒子以2.0×107m/s的速度去
轰击金箔,若金原子的核电荷数为79,求该α粒子与金原子核之间的最近距离。
(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为Ep=k
,α粒子质量为
6.64×10-27kg)
【解析】α粒子散射实验使人们认识到原子的核式结构,从能量转化角度看,当
α粒子靠近原子核运动时,α粒子的动能转化为电势能,达到最近距离时,动能
全部转化为电势能,可以估算原子核的大小。
α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离为d,由能量守恒有
d=
m
=2.7×10-14m。
答案:2.7×10-14m
【课堂回眸】
1.阴极射线从阴极射线管中的阴极发出,在其间的高电压下加速飞向阳极,如图所示,若要使射线向上偏转,所加磁场的方向应为
( )
A.平行于纸面向左
B.平行于纸面向上
C.垂直于纸面向外
D.垂直于纸面向里
课堂检测·素养达标
【解析】选C。应用左手定则判断洛伦兹力时,四指指向电子运动的反方向,磁场穿过掌心,则大拇指所指方向为受力方向,故所加的磁场垂直于纸面向外,所以A、B、D错误,C正确。
2.如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验装置的示意图,荧光屏和
显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时,观察到的现象,下述说法中
正确的是
( )
A.放在A位置时,相同时间内观察到屏上的闪光次数最少
B.放在B位置时,相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
C.放在C位置时,屏上仍能观察一些闪光,但次数极少
D.放在D位置时,屏上观察不到闪光
【解析】选C。α粒子散射实验结果是:绝大多数α粒子几乎不发生偏转;少数α粒子发生了较大的角度偏转;极少数α粒子发生了大角度偏转(偏转角度超过90°,有的甚至几乎达到180°,被反弹回来)。所以A位置时,相同时间内观察到屏上的闪光次数最多,故A、B错误;放在C位置时,屏上仍能观察一些闪光,但次数极少,故C正确;放在D位置时,屏上可以观察到闪光,只不过很少很少,故D错误。
3.卢瑟福指导他的助手进行的α粒子散射实验所用仪器的示意图如图所示。放
射源发射的α粒子打在金箔上,通过显微镜观察散射的α粒子。实验发现,绝大
多数α粒子穿过金箔后,基本上仍沿原来方向前进,但少数α粒子发生了大角度
偏转,极少数的角度甚至大于90°,于是卢瑟福大胆猜想
( )
A.原子核内存在中子
B.原子核内存在质子
C.电子围绕原子核运动
D.原子内部有体积很小、质量很大的核
【解析】选D。查德威克通过实验证实了原子核内中子的存在,故A错误;卢瑟福用α粒子轰击氮核,证实了在原子核内存在质子,故B错误;卢瑟福的α粒子散射实验不能说明电子围绕原子核运动,故C错误;从绝大多数α粒子几乎不发生偏转,可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小,说明原子的中心有一个体积很小的核;极少数发生了大角度的偏转,说明原子中心的核带有原子的全部正电和绝大部分质量,故D正确。
4.(多选)用α粒子轰击金箔,α粒子在接近金原子核时发生偏转的情况如图所示,则α粒子的路径可能是
( )
A.a
B.b
C.c
D.a、b、c都是不可能的
【解析】选A、C。α粒子在穿过金箔时轨迹发生大角度偏转的主要原因是金原子核对α粒子的静电力作用。由于电子质量太小,对α粒子的运动影响甚微,α粒子和金原子核均带正电,故应相互排斥,轨迹a、c是符合实验情况的轨迹。α粒子与原子核(金核)通过库仑力发生作用,二者表现为斥力,而b路径表现为引力,故B不正确。
【新思维·新考向】
情境:1909年英国科学家卢瑟福进行了著名的α粒子(带正电)轰击金箔实验。结果发现:绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进,但是有少数α粒子却发生了较大的偏转,并且有极少数α粒子的偏转超过90°,有的甚至几乎达到180°,像是被金箔弹了回来。
问题:
(1)1
μm厚的金箔包含了3
000层金原子,绝大多数α粒子穿过后方向不变,说
明什么?
(2)科学家对原子结构的探究经历了三个过程,通过α粒子散射实验,你认为原
子结构是哪个?
【解析】(1)原子的质量分布不均匀,原子内部绝大部分空间是空的。
(2)通过上述实验,能说明原子结构:原子核位于原子的中心,质量主要集中在原子核上,应选C。
答案:见解析
