(共37张PPT)
阶段复习课
第四章
核心整合·思维导图
必备考点·素养评价
素养一 物理观念
考点1
波粒二象性
1.光的波动性与粒子性的统一:
(1)大量光子产生的效果显示出波动性,如在光的干涉、衍射现象中,如果用强光照射,在光屏上立刻出现了干涉、衍射条纹,波动性体现了出来。
(2)个别光子产生的效果显示出粒子性,如果用微弱的光照射,在光屏上就只能观察到一些分布毫无规律的点,充分体现了粒子性。
(3)如果用微弱的光照射足够长的时间,在光屏上光点的分布又会出现一定的规律性,呈现出干涉、衍射的分布规律。这些实验为人们认识光的波粒二象性提供了依据。
(4)对不同频率的光,频率低、波长长的光,波动性显著;频率高、波长短的光,粒子性显著。
(5)光在传播时体现波动性,在与其他物质相互作用时体现粒子性。
2.粒子的波动性:
(1)德布罗意波是光的波粒二象性的一种推广,包括了所有物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都存在波动性,对应的波叫物质波。
(2)我们观察不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体对应的波长太小。
3.波粒二象性的关键词转化:
【素养评价】
1.实验表明电子也有波粒二象性,由于电子的粒子性比光强,故电子的波长比光的波长更短,电子和光相比,我们
( )
A.更容易观察到明显的衍射现象和干涉现象
B.不容易观察到明显的衍射现象和干涉现象
C.不容易观察到明显的衍射现象,但容易观察到干涉现象
D.更容易观察到明显的衍射现象,但不容易观察到干涉现象
【解析】选B。波动性越强越容易观察到明显的衍射和干涉,电子的波长比光的波长更短,则不容易观察到明显的衍射现象和干涉现象,B正确。
2.如果下列四种粒子具有相同的速率,则德布罗意波长最小的是
( )
A.α粒子
B.β粒子
C.中子
D.质子
【解析】选A。德布罗意波长为λ=
,又p=mv得λ=
,速率相等,即速度大
小相同,α粒子的质量m最大,则α粒子的德布罗意波长最小,故A正确,B、C、D
错误。故选A。
考点2
原子的核式结构
1.电子的发现:
(1)说明了原子是可分的,是有结构的。
(2)典型的两种原子模型:
①枣糕模型,②核式结构模型。
2.原子的核式结构:
物理
观念
情境
实验或模型
意义
电子
电子的
发现
说明原子是可分的
绕原子核旋转
玻尔的能级解释和跃迁理论能较好地解释氢原子光谱
物理
观念
情境
实验或模型
意义
原子核
α
粒子
散射
实验
能用原子的核式结构解释“α粒子散射实验”。原子内部有一个很小的核,叫作原子核,原子的全部正电荷以及几乎全部的质量都集中在原子核内,带负电的电子绕核运动
3.原子的核式结构的关键词的转化:
【素养评价】
1.(多选)如图所示为卢瑟福的α粒子散射实验的经典再现,用放射性元素发岀的α粒子轰击金箔,用显微镜观测在环形荧光屏上所产生的亮点,关于该实验,下列说法正确的是
( )
A.在荧光屏上形成的亮点是由粒子在金箔上打出的电子产生的
B.卢瑟福设计该实验是为了验证汤姆孙原子模型的正确性,进一步探究原子的结构与组成,试图有新的发现与突破
C.整个装置封闭在玻璃罩内,且抽成真空,是为了避免粒子与气体分子碰撞而偏离了原来的运动方向
D.之所以设计成环形荧光屏,是因为卢瑟福在实验前认为粒子可能能穿过金箔,也可能穿不过而反弹回来
【解析】选B、D。在荧光屏上形成的亮点是由α粒子打在荧光屏上产生的,故A错误;汤姆孙提出了枣糕式原子模型,卢瑟福为了验证汤姆孙原子模型的正确性,进一步探究原子的结构与组成,设计了该实验,故B正确;整个装置封闭在玻璃罩内,且抽成真空,是因为α粒子的电离能力较强,在空气中运动的距离短,故C错误;卢瑟福在实验前认为α粒子可能穿过金箔,也可能穿不过而反弹回来,所以将荧光屏设计成环形,故D正确。故选B、D。
2.在卢瑟福的α粒子的散射实验中,金原子核可以看作静止不动,当α粒子靠近金核附近时,下列哪一个图能描述α粒子的散射轨迹
( )
【解析】选C。根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线的内侧且α粒子受到原子核的斥力作用而发生散射,离原子核越近的粒子,受到的斥力越大,散射角度越大,故C正确,A、B、D错误。故选C。
【补偿训练】
不能由卢瑟福原子核式结构模型得出的结论是
( )
A.原子中心有一个很小的原子核
B.原子核是由质子和中子组成的
C.原子质量几乎全部集中在原子核内
D.原子的正电荷全部集中在原子核内
【解析】选B。卢瑟福原子核式结构模型的结论是原子全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子内部一个很小的核上,带负电的电子绕原子核高速旋转,质量几乎忽略不计,所以可以得出选项A、C、D,“原子核是由质子和中子组成的”结论是涉及原子核的结构,与核式结构无关,核式结构说的是原子结构,不是原子核结构,选项B错。
素养二 科学思维
考点1
光电效应规律
1.光电效应规律及光电效应方程的应用技巧:
(1)任何金属都有自己的截止频率,入射光的频率必须大于金属的截止频率才
能发生光电效应,且光电流与光照强度成正比。
(2)由方程Ek=hν-W0可知,光电子的最大初动能与入射光的强度无关,随入射
光频率的增大而增大。
(3)由方程hν-W0=
mv2-0=eUc,遏止电压随着入射光的频率增大而增大。
2.光电效应规律的关键词转化:
【素养评价】
1.(多选)用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流强度与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中A、K两极间的电压大小可调,电源的正负极也可以对调。分别用a、b、c三束单色光照射,调节A、K间的电压U,得到光电流I与电压U的关系如图乙所示。由图可知
( )
A.单色光a和c的频率相同,但a更强些
B.单色光a和c的频率相同,但a更弱些
C.单色光b的频率大于a的频率
D.改变电源的极性不可能有光电流产生
【解析】选A、C。光电流恰为零,此时光电管两端加的电压为截止电压,根据
eU截=
=hν-W,入射光的频率越高,对应的截止电压U截越大。从图中可知
a、c光的截止电压相等,且小于b光的截止电压,所以a、c光的频率相等,小于b
光的频率;光电流的大小与光强有关,当a、c光照射该光电管时,则a光对应的
光电流大,因此a光子数多,那么a光的强度较强,A、C正确,B错误;若改变电源
的极性,仍可能有光电流产生,但电流大小会发生变化,D错误。
2.如图所示,阴极K用极限波长是λ0=0.66
μm
的金属铯制成,用波长λ=
0.50
μm的绿光照射阴极K,调整两个极板电压。当A极电压比阴极高出2.5
V时,光电流达到饱和,电流表G的示数为0.64
μA。求:
(1)每秒钟内阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大初动能。
(2)若把入射到阴极的绿光的光强增大到原来的二倍,求每秒钟阴极发射的光电子数和光电子到达A极的最大动能。
(3)G中电流为零的条件即遏止电压UAK。
【解析】(1)光电流达到饱和时,阴极发射的光电子全部到达阳极A,所以阴极
每秒钟发射的光电子的个数
n=
个=4.0×1012个。
根据光电效应方程:Ek=hν-W0,W0=
,代入可求得Ek=9.6×10-20
J。
(2)若入射光的频率不变,光的强度加倍,则阴极每秒发射的光电子数也加倍,
即n′=2n=8.0×1012个。根据Ek=hν-W0可知,光电子的最大初动能不变,由于
A、K之间电势差是2.5
V,所以电子到达A极时的最大动能为:Ek′=Ek+eU=4.96
×10-19
J
(3)光电子的最大初动能Ek=9.6×10-20
J=0.6
eV。
若使G中电流为零,光电子到达A极时克服电场力做功至少为W=eU=Ek,解得U=0.6
V,即UAK=-0.6
V。
答案:(1)4.0×1012个 9.6×10-20
J
(2)8.0×1012个 4.96×10-19
J (3)-0.6
V
【补偿训练】
小明用金属铷为阴极的光电管,观测光电效应现象,实验装置示意如图甲所示。已知普朗克常量h=6.63×10-34
J·s。
(1)图甲中电极A为光电管的__________(选填“阴极”或“阳极”)。?
(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示,则铷的截止频率νc=________
Hz,逸出功W0=__________
J。?
(3)如果实验中入射光的频率ν=7.00×1014
Hz,则产生的光电子的最大初动能Ek=__________
J。?
【解析】(1)在光电效应中,电子向A极运动,故电极A为光电管的阳极。
(2)由题图可知,铷的截止频率νc为5.15×1014
Hz,逸出功W0=hνc=6.63×
10-34×5.15×1014
J≈3.41×10-19
J。
(3)当入射光的频率为ν=7.00×1014
Hz时,
由Ek=hν-hνc得,
光电子的最大初动能为Ek=6.63×10-34×(7.00-5.15)×1014
J≈1.23×
10-19
J。
答案:(1)阳极
(2)5.15×1014[(5.12～5.18)×1014均视为正确]
3.41×10-19[(3.39～3.43)×10-19均视为正确]
(3)1.23×10-19[(1.21～1.25)×10-19均视为正确]
考点2
氢原子光谱和能级跃迁
1.光谱、能级、能级跃迁的对比分析:
角度
情境
模型构建
分析方法
光谱
发射光谱吸收光谱
光谱分析
能级
能级:基态、激发态
角度
情境
模型构建
分析方法
能级跃迁
定态假设
跃迁假设
2.能级跃迁中的关键词转化:
【素养评价】
1.(多选)如图所示为氢原子能级图,可见光的能量范围为1.62
～3.11
eV,用可见光照射大量处于n=2能级的氢原子,可观察到多条谱线,若是用能量为E的实物粒子轰击大量处于n=2能级的氢原子,至少可观察到两条具有显著热效应的红外线,已知红外线的频率比可见光小,则实物粒子的能量E
( )
A.一定有4.73
eV>E>1.62
eV
B.E的值可能使处于基态的氢原子电离
C.E一定大于2.86
eV
D.E的值可能使基态氢原子产生可见光
【解析】选B、D。红外线光子的能量小于可见光光子的能量,用实物粒子轰击大量处于第2能级的氢原子,至少可观察到两种红外线光子,则说明处于第2能级的氢原子受激发后至少跃迁到第5能级。所以实物粒子的最小能量为E=E5-E2=-0.54
eV-(-3.4
eV)=2.86
eV,A、C错误;因为E可以取大于或等于2.86
eV的任意值,则B、D正确。
2.氢原子处于基态时,原子的能量为E1=-13.6
eV,当处于n=3的激发态时,能量为E3=-1.51
eV,则:
(1)当氢原子从n=3的激发态跃迁到n=1的基态时,向外辐射的光子的波长是多少?
(2)若要使处于基态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射原子?
(3)若有大量的氢原子处于n=3的激发态,则在跃迁过程中可能释放出几种不同频率的光子?
【解析】(1)由跃迁公式得:hν=E3-E1
①
ν=
②
由①②代入数据得:λ=1.03×10-7
m。
(2)若要将基态原子电离:hν=0-E1,
代入数据得ν=3.3×1015
Hz。
(3)光子种数N=
=3种。
答案:(1)1.03×10-7
m (2)3.3×1015
Hz (3)3种(共44张PPT)
单元素养评价(四)(第四章)
(90分钟 100分)
一、单项选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.关于对黑体的认识,下列说法正确的是
( )
A.黑体只吸收电磁波,不反射电磁波,看上去是黑的
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外,还与材料的种类及表面状况有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关,与材料的种类及表面状况无关
D.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔,射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收,最终不能从小孔射出,这个空腔就成了一个黑体
【解析】选C。能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射,这样的物体称为黑体,故A错误;黑体辐射的强度与温度有关,温度越高,黑体辐射的强度越大,随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故B错误,C正确;射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收,最终不能从小孔射出,这个小孔就成了一个黑体,故选项D错误。
2.把“能量子”概念引入物理学的物理学家是
( )
A.普朗克
B.麦克斯韦
C.托马斯·杨
D.赫兹
【解析】选A。普朗克引入能量子概念,得出黑体辐射的强度按波长分布的公式,与实验符合得非常好,并由此开创了物理学的新纪元,故A正确;麦克斯韦预言了电磁波的存在,赫兹证明了电磁波的存在,托马斯·杨首次用实验观察到了光的干涉图样,故B、C、D不合题意。故选A。
3.关于近代物理学史,下列说法正确的是
( )
A.汤姆孙发现电子后,猜测原子具有核式结构模型
B.卢瑟福通过α粒子的散射实验发现了电子的存在
C.德布罗意提出:实物粒子也具有波动性
D.爱因斯坦在玻尔原子模型的基础上,提出了光子说
【解析】选C。核式结构模型是卢瑟福通过α粒子的散射实验后提出的,选项A错误;电子的存在是汤姆孙发现的,选项B错误;德布罗意提出实物粒子像光一样也有波粒二象性,故实物粒子也有波动性,选项C正确;爱因斯坦在研究光电效应的过程中提出了光子说,选项D错误。故选C。
4.如图所示,用a、b两种不同频率的光分别照射同一金属板,发现当a光照射时验电器的指针偏转,b光照射时指针未偏转,以下说法正确的是
( )
A.增大a光的强度,验电器的指针偏角一定减小
B.a光照射金属板时验电器的金属小球带负电
C.增大b光的强度,验电器指针偏转
D.若a光是氢原子从n=4的能级向n=1的能级跃迁时产生的,则b光可能是氢原子从n=5的能级向n=2的能级跃迁时产生的
【解析】选D。增大a光的强度,单位时间内发出的光电子数目增多,则验电器的指针偏角增大,故A错误;a光照射金属板时,发生光电效应,有光电子逸出,金属板带正电,所以验电器金属小球带正电,故B错误;用a、b两种不同频率的光分别照射同一金属板,发现b光照射时指针未偏转,根据发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率可知b的频率小于该金属的极限频率,增大b光的强度,或增大b光的照射时间都不能使金属发生光电效应,验电器的指针偏角一定不偏转,故C错误;因为a光的频率大于b光的频率,则辐射a光的两能级差大于辐射b光的两能级差,因为n=4和n=1间的能级差大于n=5和n=2之间的能级差,则从n=5的能级向n=2的能级跃迁时产生的,可能是b光,故D正确;故选D。
5.爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释了光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示,其中ν0为极限频率。从图中可以确定的是
( )
A.逸出功与ν有关
B.Ekm与入射光强度成正比
C.当ν>ν0时,会逸出光电子
D.图中直线的斜率与普朗克常量无关
【解析】选C。金属的逸出功是由金属自身决定的,与入射光频率无关,其大小
W=hν0,A错误;根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W0,可知光电子的最大初动能
Ekm与入射光的强度无关,和入射光的频率有关,但Ekm与入射光的频率不是成正比,
而是线性关系,B错误;要有光电子逸出,则光电子的最大初动能Ekm,即只有入射光
的频率大于金属的极限频率,即ν>ν0时才会有光电子逸出,C正确;根据爱因斯坦
光电效应方程Ekm=hν-W0,可知
=h,D错误。故选C。
6.如图所示是甲、乙两种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像,如果用频率为ν0的光照射两种金属,光电子的最大初动能分别为E甲、E乙,则关于E甲、E乙大小关系正确的是
( )
A.E甲>E乙
B.E甲=E乙
C.E甲D.无法判断
【解析】选A。根据光电效应方程得Ekm=hν-W0=hν-hν0,Ekm=eUc,解得Uc=
-
结合Uc-ν图线可知,当Uc=0,ν=ν0;由图像可知,金属甲的极限频率小于
金属乙,则金属甲的逸出功小于乙的,即W甲属,根据光电效应方程,当相同频率的光入射时,则逸出功越大的,其光电子的最
大初动能越小,因此E甲>E乙,故A正确,B、C、D错误;故选A。
7.英国物理学家汤姆孙通过阴极射线的实验研究发现
( )
A.阴极射线在电场中偏向正极板一侧
B.阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同
C.不同材料所产生的阴极射线的比荷不同
D.汤姆孙直接测到了阴极射线粒子的电荷量
【解析】选A。阴极射线在电场中偏向正极板一侧,因此阴极射线应该带负电荷,阴极射线在磁场中受力情况跟负电荷受力情况相同,A正确、B错误;不同材料所产生的阴极射线的比荷相同,C错误;汤姆孙并没有直接测到阴极射线粒子的电荷量,D错误。
8.α粒子散射实验中,不考虑电子和α粒子的碰撞影响,是因为
( )
A.α粒子与电子根本无相互作用
B.α粒子受电子作用的合力为零,是因为电子是均匀分布的
C.α粒子和电子碰撞损失能量极少,可忽略不计
D.电子很小,α粒子碰撞不到电子
【解析】选C。α粒子与电子之间存在着相互作用力,这个作用力是库仑引力,但
由于电子质量很小,只有α粒子质量的
碰撞时对α粒子的运动影响极小,
几乎不改变运动方向,就像一颗子弹撞上一颗尘埃一样,故C正确。
9.关于光谱和光谱分析,以下说法正确的是
( )
A.太阳光谱是连续谱,氢原子光谱是线状谱
B.光谱分析的优点是灵敏而且迅速
C.分析某种物质的化学组成,可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气从而取得吸收光谱进行分析
D.摄下月球的光谱可以分析出月球上有哪些元素
【解析】选B。太阳光谱是不连续谱,氢原子光谱是不连续的,是线状谱,A错误;光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速,能帮助人们发现新元素,B正确;分析某种物质的化学组成可以用白光通过这种物质的低温蒸气取得吸收光谱进行分析,C错误;月球是反射的阳光。分析月光实际上就是在分析阳光,月球又不像气体那样对光谱有吸收作用,因此无法通过分析月球的光谱来得到月球的化学成分,故D错误。故选B。
10.巴耳末通过对氢原子光谱的研究总结出巴耳末公式
n=3,4,5…后人把该公式描述的氢原子谱线系称为巴耳末系。氢原子光谱的巴
耳末系中波长最长的光波的光子频率为ν1,其次为ν2,则
为
( )
【解析】选A。谱线的波长满足公式
(n=3,4,5…)
当n=3时,波长最长
即ν1=cR
当n=4时,波长次之
即ν2=cR
解得
故选A。
二、多项选择题:本题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
11.对于玻尔理论,下列说法中正确的是
( )
A.继承了卢瑟福的原子模型,但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设
B.原子只能处于一系列不连续的状态中,每个状态都对应一定的能量
C.建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系
D.氢原子中,量子数n越大,电子轨道半径越小
【解析】选A、B、C。玻尔的原子模型对应的是电子轨道的量子化,卢瑟福的原子模型核外电子可在任意轨道上运动,故A正确;玻尔的原子结构模型中,原子的能量是量子化的,卢瑟福的原子结构模型中,原子的能量是连续的,故B正确;玻尔的原子结构模型中,核外电子从高能级向低能级跃迁后,原子的能量减小,从而建立了hν=E2-E1,故C正确;氢原子中,量子数n越大,轨道半径越大,故D错误;故选A、B、C。
12.一束绿光照射某金属发生了光电效应,则下列说法正确的是
( )
A.若增加绿光的照射强度,则逸出的光电子的最大初动能增加
B.若增加绿光的照射强度,则逸出的光电子数增加
C.若改用红光照射,则一定会发生光电效应
D.若改用紫光照射,则逸出的光电子的最大初动能增加
【解析】选B、D。光的强度增大,则单位时间内逸出的光电子数目增多,根据光电效应方程Ekm=hν-W0,知光电子的最大初动能不变,故B正确,A错误;因为红光的频率小于绿光的频率,则不一定发生光电效应,故C错误;紫光的频率大于绿光,根据光电效应方程Ekm=hν-W0,知光电子的最大初动能增加,故D正确。故选B、D。
13.用如图的装置研究光电效应现象,当用光子能量为2.5
eV
的光照射到光电管上时,电流表G的读数为0.2
mA。移动变阻器的触点c,当电压表的示数大于或等于0.7
V时,电流表读数为0。则
( )
A.光电管阴极的逸出功为1.8
eV
B.电键K断开后,没有电流流过电流表G
C.光电子的最大初动能为0.7
eV
D.改用能量为1.5
eV的光子照射,电流表G也有电流,但电流较小
【解析】选A、C。该装置所加的电压为反向电压,发现当电压表的示数大于或等于0.7
V时,电流表示数为0,知道光电子的最大初动能为0.7
eV,根据光电效应方程Ekm=hν-W0,W0=1.8
eV,故A、C正确。电键K断开后,用光子能量为2.5
eV的光照射到光电管上时发生了光电效应,有光电子逸出,则有电流流过电流表,故B错误。改用能量为1.5
eV的光子照射,由于光电子的能量小于逸出功,不能发生光电效应,无光电流,故D错误。
14.利用光电管研究光电效应的实验电路如图所示,用频率为ν的可见光照射阴极K,电流表中有电流通过,则
( )
A.改用紫外光照射K,电流表中没有电流通过
B.只增加该可见光的强度,电流表中通过的电流将变大
C.若将滑动变阻器的滑片移到A端,电流表中一定无电流通过
D.若将滑动变阻器的滑片向B端移动,电流表示数可能不变
【解析】选B、D。用可见光照射阴极K,能发生光电效应,则可见光的频率大于该阴极材料的极限频率,紫外光的频率大于可见光,故用紫外光照射K,也一定能发生光电效应,A错误;增加可见光的照射强度,单位时间内逸出金属表面的电子数增多,饱和光电流变大,B正确;变阻器的滑片移到A端,光电管两端的电压为零,但光电子有初动能,故电流表中仍有电流通过,C错误;变阻器的滑片向B端滑动时,可能电流没达到饱和电流,所以电流表示数可能增大,可能不变,D正确。
15.μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子,它在原子核物理的研究中有重要作用。如图为μ氢原子的能级示意图,下列说法正确的是
( )
A.一个处于n=4能级的μ氢原子发生跃迁可以发出6种频率的光
B.动能为2
200
eV的电子可以使处于基态的μ氢原子激发
C.处于n=2能级的μ氢原子跃迁到基态,电子的动能和电势能都减小
D.处于n=4能级的μ氢原子可以吸收能量为200
eV的光子
【解析】选B、D。一个处于n=4能级的μ氢原子,最多可辐射出3种频率的光子,
故A错误;n=1和n=2间的能级差为1
897.2
eV,吸收2
200
eV的电子能跃迁到n=2
能级,故B正确;处于n=2能级的μ氢原子跃迁到基态,电子的电势能减小,根据
可知动能变大,选项C错误;处于n=4能级的μ氢原子,吸收能量为
200
eV的光子,原子能量大于零,可电离,故D正确;故选B、D。
三、计算题:本题共4小题,共50分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计
算的要注明单位。
16.(10分)汤姆孙用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如
图所示。真空管内的阴极K发出的电子(不计初速度、重力和电子间的相互作用)
经加速电压加速后,穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对
放置的平行极板P和P′间的区域。当极板间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏
的中心O点处,形成了一个亮点;加上偏转电压U后,亮点偏离到O′点(O′点与O点
的竖直间距为d,水平间距可忽略不计)。此时,在P和P′间的区域,再加上一个方
向垂直于纸面向里的匀强磁场。调节磁场的强弱,当磁感应强度的大小为B时,亮点重新回到O点。已知极板水平方向的长度为L1,极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示)。
(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。
(2)推导出电子的比荷的表达式。
【解析】(1)当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时,电子做匀速直线运动,亮点
重新回到中心O点,设电子的速度为v,P和P′间电场强度为E,则evB=eE,得v=
即v=
(2分)
(2)当极板间仅有偏转电场时,电子以速度v进入后,竖直方向做匀加速运动,加速
度为:a=
①(1分)
电子在水平方向做匀速运动,在电场内的运动时间为:t1=
②(1分)
这样,电子在电场中竖直方向上偏转的距离为:
d1=
③(1分)
离开电场时竖直向上的分速度为:
v⊥=at1=
④(1分)
电子离开电场后做匀速直线运动,经t2时间到达荧光屏,t2=
⑤(1分)
t2时间内向上运动的距离
d2=v⊥t2=
⑥(1分)
这样,电子向上偏转的总距离为:
d=d1+d2=
⑦(1分)
可解得:
(1分)
答案:(1)
(2)
17.(10分)一群氢原子处于量子数n=4的能级状态,氢原子的能级图如图所示,则:
(1)氢原子可能发射几种频率的光子?
(2)氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏?
(3)用(2)中的光子照射表中几种金属,哪些金属能发生光电效应?发生光电效应时,发射光电子的最大初动能是多少电子伏?
金属
铯
钙
镁
钛
逸出功W/eV
1.9
2.7
3.7
4.1
【解析】(1)可能发射
=6种频率的光子。
(3分)
(2)由玻尔的跃迁规律可得光子的能量为
ε=E4-E2=-0.85
eV-(-3.40)
eV=2.55
eV。(3分)
(3)ε只大于铯的逸出功,故光子只有照射铯金属上时才能发生光电效应。
(1分)
根据爱因斯坦的光电效应方程可得光电子的最大初动能为
Ekm=ε-W0=2.55
eV-1.9
eV=0.65
eV。(3分)
答案:(1)6 (2)2.55
eV (3)铯金属 0.65
eV
18.(14分)玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律,氢原子能级图如图所示。当氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时,辐射出某种频率的光子,用该频率的光照射逸出功为2.25
eV的钾表面。已知电子电荷量e=1.60×10-19
C,普朗克常量h=6.63×10-34
J·s(保留二位有效数字)。求:
(1)辐射出光子的频率。
(2)辐射出光子的动量。
(3)钾表面逸出的光电子的最大初动能为多少电子伏。
【解析】(1)氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时,释放出光子的能量为
E=-0.85
eV-(-3.40
eV)=2.55
eV,
(3分)
由E=hν解得光子的频率ν=6.2×1014
Hz(3分)
(2)由p=
得p=1.4×10-27
kg·m/s(4分)
(3)用此光照射逸出功为2.25
eV的钾时,由光电效应方程Ek=hν-W
(2分)
产生光电子的最大初动能为
Ek=(2.55-2.25)
eV=0.30
eV(2分)
答案:(1)6.2×1014
Hz (2)1.4×10-27
kg·m/s
(3)0.30
eV
19.(16分)从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。例如,玻尔建立的氢原子模型,仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。他认为,氢原子中的电子在库仑力的作用下,绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为m,元电荷为e,静电力常量为k,氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1。
(1)求氢原子处于基态时,电子绕原子核运动的速率。
(2)氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的
总和。已知当取无穷远处电势为零时,点电荷电场中离场源电荷q为r处的各点的
电势φ=k
求处于基态的氢原子的能量。
【解析】(1)电子绕原子核做匀速圆周运动
(3分)
解得v1=
(2分)
(2)由题意可知,处于基态的氢原子的电子的动能
Ek1=
(3分)
取无穷远处电势为零,距氢原子核为r1处的电势
φ=k
(2分)
处于基态的氢原子的电势能
Ep1=-eφ=-
(3分)
所以,处于基态的氢原子的能量
E1=Ek1+Ep1=-
(3分)
答案:(1)
(2)-(共46张PPT)
5.粒子的波动性和量子力学的建立
必备知识·素养奠基
一、粒子的波动性
1.德布罗意波:
(1)定义:每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系,这种波叫物质波,又叫
德布罗意波。
(2)物质波波长、频率的计算公式:________,
________。
2.我们之所以看不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体的动量太大,德布罗意
波长太___的缘故。
3.德布罗意假说是光的波粒二象性的推广,即光子和实物粒子都既具有粒子性
又具有_______,即具有波粒二象性。与光子对应的波是_____波,与实物粒子对
应的波是_______。
波动性
电磁
物质波
小
二、物质波的实验验证
【思考】
提示:说明了电子的波动性。
1.1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了_______衍射的实验,从而证实了
_____的波动性。
2.人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性,对于这些粒子,德布
罗意给出的________
和________关系同样正确。
电子束
电子
三、量子力学的建立
1.19、20世纪之交,人们在_________、_________、___________等许多类问
题中,都发现了经典物理学无法解释的现象。
德国物理家海森堡和玻恩等人对玻尔的氢原子理论进行了推广和改造,使之可
以适用于更普遍的情况。他们建立的理论被称为_________。
2.1926年,奥地利物理学家薛定谔提出了物质波满足的方程——___________,
使玻尔理论的局限得以消除。由于这个理论的关键是物质波,因此被称为
_________。
黑体辐射
光电效应
氢原子光谱
矩阵力学
薛定谔方程
波动力学
3.1926年,薛定谔和美国物理学家埃卡特很快又证明,波动力学和矩阵力学在
数学上是_____的,它们是同一种理论的两种表达方式。
4.随后数年,在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为
代表的众多物理学家的共同努力下,描述微观世界行为的理论被逐步完善并最
终完整地建立起来,它被称为_________。
四、量子力学的应用
量子力学被应用到众多具体物理系统中,得到了与实验符合得很好的结果,获
得了极大的成功。
等价
量子力学
1.借助量子力学,人们深入认识了原子、原子核、基本粒子等各个_________的
物质结构。
2.量子力学推动了核物理、粒子物理的发展。
3.量子力学推动了原子、分子物理和_____的发展。
4.量子力学推动了_________的发展。
微观层次
光学
固体物理
关键能力·素养形成
物质波及实验验证
1.任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都存在波动性,我们之所以观察
不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体对应的波长太小。
2.德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的物质粒子,即
光子与实物粒子都具有粒子性,又都具有波动性,与光子对应的波是电磁波,与
实物粒子对应的波是物质波。
3.1927年戴维孙和G·P·汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验,证实了
电子的波动性。后来通过实验陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性,
对于这些粒子,ε=hν和p=
同样成立。
【典例示范】
爱因斯坦的相对论提出,物体的能量和质量之间存在一个定量关系:E=mc2,其中c为光在真空中的速度。计算频率为ν=5×1014
Hz的光子具有的动量是多少?若一电子的动量与该光子相同,该电子的运动速度是多少?该电子物质波的波长λe是多少?(电子质量取9.1×10-31
kg,结果均保留两位有效数字)
【解析】根据光子说,光子的能量E=hν=mc2,
故得动量p=mc=
=1.1×10-27
kg·m/s
设电子质量为me,速度为ve,动量为pe,
则pe=meve
依题意pe=p
则电子的速度大小为
ve=
m/s=1.2×103
m/s
电子物质波的波长为
λe=
m=6.0×10-7
m
答案:1.1×10-27
kg·m/s 1.2×103
m/s 6.0×10-7
m
【素养训练】
1.(多选)下列说法中正确的是
( )
A.电子的衍射图样表明电子具有波动性
B.粒子的运动速率增大,其德布罗意波的波长也增大
C.奥地利物理学家薛定谔提出了物质波满足的方程——薛定谔方程,使玻尔理论的局限得以消除
D.在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下,描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来,它被称为量子力学
【解析】选A、C、D。衍射是波特有的性质,因此电子的衍射图样表明电子具有
波动性,故A正确;
运动的速度越大则其动量越大,由λ=
可知其对应的德布
罗意波的波长越小,故B错误;C、D说法均正确。故选A、C、D。
2.一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰
后结合成一个氚核,该氚核的德布罗意波长为
( )
【解析】选A。中子的动量p1=
,氘核的动量p2=
,对撞后形成的氚核的动
量p3=p2+p1,所以氚核的德布罗意波波长为λ3=
,故A正确,B、C、D
错误。故选A。
3.电子经电势差为U=200
V的电场加速,电子质量m0=9.1×10-31
kg,求此电子的德布罗意波长。
【解析】已知
m0v2=Ek=eU
p=
Ek=
所以λ=
把U=200
V,m0=9.1×10-31
kg,
代入上式解得λ≈8.69×10-2
nm。
答案:8.69×10-2
nm
【补偿训练】
1.在历史上,最早证明了德布罗意波存在的实验是
( )
A.弱光衍射实验
B.电子束在晶体上的衍射实验
C.弱光干涉实验
D.X射线的衍射实验
【解析】选B。选项A、C证明了光的波动性,但最早证明了德布罗意波存在的实验是,电子束在晶体上的衍射实验,选项B正确。由于X射线本身就是一种波,而不是实物粒子,故X射线的衍射实验不能证明德布罗意波的存在,D错误。
2.利用金属晶格(大小约10-10
m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子通过电场加速,然后让电子束照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m、电量为e、初速度为零,加速电压为U,普朗克常量为h,则下列说法中正确的是
( )
A.物质波和电磁波一样,在真空中的传播速度为光速c
B.实验中电子束的德布罗意波长为λ=
C.加速电压U越大,电子的德布罗意波长越大
D.若用相同动能的质子代替电子,德布罗意波长越大
【解析】选B。物质波是物质表现的一个方面,不存在传播的速度问题,故A错
误;由动能定理可得,eU=
mv2-0,电子加速后的速度v=
,电子德布罗意波
的波长λ=
,故B正确;由电子的德布罗意波长公式λ=
可知,加
速电压U越大,波长越短,故C错误;由λ=
,质子的质量较大,所以其物质
波波长较短,故D错误。故选B。
【拓展例题】考查内容:微观粒子与宏观物体的德布罗意波长的求解
【典例】如果一个中子和一个质量为104
kg的火箭都以103
m/s的速度运动,则
它们的德布罗意波的波长分别是多长?(中子的质量为1.67×10-27
kg)
【解析】中子的动量为:p1=m1v,
火箭的动量为:p2=m2v,
据λ=
知中子和火箭的德布罗意波长分别为:
λ1=
,λ2=
联立以上各式解得:
λ1=
,λ2=
。
将m1=1.67×10-27
kg,v=1×103
m/s,
h=6.63×10-34
J·s,m2=104
kg
代入上面两式可解得:
λ1=4.0×10-10
m,
λ2=6.63×10-41
m。
答案:4.0×10-10
m 6.63×10-41
m
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.波粒二象性是微观世界的基本特征,以下说法正确的是
( )
A.光电效应和康普顿效应都揭示了光的波动性
B.热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有粒子性
C.光的波粒二象性表明一束传播的光,有的光是波,有的光是粒子
D.速度相同的质子和电子相比,电子的波动性更为明显
【解析】选D。
光电效应和康普顿效应都揭示了光的粒子性,故A错误;
热中
子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有波动性,衍射是波的特征,故B错
误;
光都具有波粒二象性,光同时具有波和粒子的特性,并非有的光是波,有的
光是粒子,故C错误;
质子和电子都有波动性,由λ=
,可知,相同速度的电子
和质子,由于质子的质量较大,所以其物质波波长较短,所以电子的波动性更为
明显。故D正确。
2.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由静止开始经加速电场加速后(加速
电压为U),该粒子的德布罗意波长为
( )
【解析】选C。设加速后的速度为v,根据动能定理可得:
qU=
mv2
所以v=
由德布罗意波长公式可得:λ=
所以选项C正确。故选C。
【补偿训练】
质量为m的粒子原来的速度为v,现将粒子的速度增大为2v,则描述该粒子的物
质波的波长将(粒子的质量保持不变)
( )
A.保持不变
B.变为原来波长的两倍
C.变为原来波长的一半
D.变为原来波长的四倍
【解析】选C。质量为m的粒子运动速度为v,其动量p=mv,所以对应的物质波的
波长为λ=
,现将粒子的速度增大为2v,则描述该粒子的物质波的波长将变
为原来波长的一半。故选C。
3.(多选)关于物质波,下列认识正确的是
( )
A.只要是运动着的物体,不论是宏观物体,还是微观粒子,都有相应的波动性,这就是物质波
B.只有运动着的微观粒子才有物质波,对于宏观物体,不论其是否运动,都没有相对应的物质波
C.由于宏观物体的德布罗意波长太小,所以难以观察到它们的波动性
D.电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样,从而证实了德布罗意的假设是正确的
【解析】选A、C、D。由物质波的定义可知,只要物体运动就会有波动性,其波
长λ=
,B错误,A正确;宏观物体的德布罗意波长太小,难以观测,C正确;电子
束照射在金属晶体上得到电子束的衍射图样,说明了德布罗意的假设是正确
的,D正确。故选A、C、D。
4.某电视显像管中电子的运动速度是4.0×107
m/s;质量为10
g的一颗子弹的
运动速度是200
m/s。
(1)分别计算电子和子弹的德布罗意波长。
(2)试根据计算结果分析它们表现的波粒二象性。(电子的质量为me=9.1×
10-31
kg,普朗克常量为h=6.63×10-34
J·s)
【解析】(1)根据德布罗意波的波长的公式
λ=
则电子的德布罗意波的波长为
λ1=
=1.8×10-11
m
子弹的德布罗意波的波长为
λ2=
m=3.3×10-34
m
(2)电子的德布罗意波的波长比可见光短得多,故波动性不太明显,子弹的德布罗意波的波长更短,故子弹的波动性非常小,所以它们的波动性不明显,主要表现为粒子性。
答案:(1)1.8×10-11
m 3.3×10-34
m
(2)电子的德布罗意波的波长比可见光短得多,故波动性不太明显,子弹的德布罗意波的波长更短,故子弹的波动性非常小,所以它们的波动性不明显,主要表现为粒子性。
课时素养评价
十四 粒子的波动性和量子力学的建立
【基础达标】(15分钟·30分)
一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)
1.关于经典力学和量子力学,下列说法中正确的是( )
A.不论是对宏观物体,还是微观粒子,经典力学和量子力学都是适用的
B.量子力学适用于宏观物体的运动;经典力学适用于微观粒子的运动
C.经典力学适用于宏观物体的运动;量子力学适用于微观粒子的运动
D.上述说法都是错误的
【解析】选C。经典力学适用于宏观世界和低速运动,对于微观世界和高速运动不再适用,量子力学适用于微观粒子的运动,故A、B、D错误,C正确。
2.下列说法正确的是
( )
A.物质波属于机械波
B.只有像电子、质子、中子这样的粒子才具有波动性
C.任何一个运动物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都有一种物质波和它对应
D.宏观物体运动时,没有波动性
【解析】选C。物质波是与一切运动着的物体相联系的波,与机械波性质不同。宏观物体也具有波动性,只是不明显,故只有C正确。
3.下列物理实验中,能说明粒子具有波动性的是
( )
A.通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系,证明了光电效应方程的正确性
B.通过测试多种物质对X射线的散射,发现散射射线中有波长变大的成分
C.利用电子通过晶体获得电子衍射图样
D.流动的空气形成的风发出声音说明空气分子的波动性
【解析】选C。光电效应与X射线的散射说明了光的粒子性,故A、B错。选项C中电子的衍射证明了电子具有波动性;选项D中风发出的声音是机械波,不能说明空气分子的波动性。故选项C正确。
4.电子显微镜的最高分辨率高达0.2
nm,如果有人制造出质子显微镜,在加速
到相同的速度情况下,质子显微镜的最高分辨率将
( )
A.小于0.2
nm
B.大于0.2
nm
C.等于0.2
nm
D.以上说法均不正确
【解析】选A。显微镜的分辨能力与波长有关,波长越短其分辨率越高,由
λ=
知,如果把质子加速到与电子相同的速度,因质子的质量更大,则质子的
波长更短,分辨能力更高。
二、非选择题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明
单位)
5.现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求,将
显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为
,其中n>1。已知普朗克常量h、
电子质量m和电子电荷量e,电子的初速度不计,则显微镜工作时电子的加速电
压应为多少?
【解析】由德布罗意波公式
得
而
解得
答案:
【补偿训练】
如图所示为证实电子波存在的实验装置,从F上飘出的热电子可认为初速度为零,所加加速电压U=104
V,电子质量为m=0.91×10-30
kg。电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金膜上,发生衍射,结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。试计算电子的德布罗意波长。
【解析】电子加速后的动能
电子的动量
由
知,
代入数据得λ≈1.23×10-11
m。
答案:1.23×10-11
m
【能力提升】
(10分钟·20分)
6.(6分)(多选)如表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1
MHz的无线电波的波长,由表中数据可知
( )
质量/kg
速度/(m·s-1)
波长/m
弹子球
2.0×10-2
1.0×10-2
3.3×10-30
电子(100
eV)
9.0×10-31
5.0×106
1.2×10-10
无线电波(1
MHz)
3.0×108
3.3×102
A.要检测弹子球的波动性几乎不可能
B.无线电波通常情况下表现出波动性
C.电子照射到金属晶体上能观察到波动性
D.只有可见光才有波动性
【解析】选A、B、C。弹子球的波长很短,所以要检测弹子球的波动性几乎不可能,选项A正确。无线电波的波长很长,波动性明显,选项B正确。电子的波长与金属晶体的尺寸相差不大,能发生明显的衍射现象,选项C正确。一切运动的物体都具有波动性,选项D错误。
【补偿训练】
2017年年初,我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置,发出了波长在100
nm(1
nm=10-9
m)附近连续可调的世界上首个最强的极紫外激光脉冲,大连光源因其光子的能量大、密度高,可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子,但又不会把分子打碎。据此判断,能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h=6.6×10-34
J·s,真空光速c=3×108
m/s)( )
A.10-21
J
B.10-18
J
C.10-15
J
D.10-12
J
【解析】选B。能够电离一个分子的能量即为一个极紫外波段的光子所具有的
能量,
B选项正确。
7.(14分)历史上美国宇航局曾经完成了用“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”坦普尔1号彗星的实验。探测器上所携带的重达400
kg的彗星“撞击器”以1.0×104
m/s的速度径直撞向彗星的彗核部分,撞击彗星后“撞击器”融化消失,这次撞击使该彗星自身的运行速度出现1.0×10-7
m/s的改变。已知普朗克常量h=6.6×10-34
J·s。求:
(1)撞击前彗星“撞击器”对应物质波波长。
(2)根据题中相关信息数据估算出彗星的质量。
【解题指南】解决本题注意以下三点:
(1)理解动量和能量守恒在实际中的应用。
(2)根据物质波波长公式
以及动量的计算公式p=mv结合求撞击前彗星
“撞击器”对应物质波波长。
(3)以彗星和撞击器组成的系统为研究对象,由动量守恒定律求解彗星的质量。
【解析】(1)撞击前彗星“撞击器”的动量为:
p=mv=400×1.0×104
kg·m/s=4.0×106
kg·m/s,
则撞击前彗星“撞击器”对应物质波波长为:
(2)以彗星和撞击器组成的系统为研究对象,规定彗星初速度的方向为正方向,由动量守恒定律得
mv=MΔv,
则得彗星的质量为
答案:(1)1.65×10-40
m (2)4.0×1013
kg(共91张PPT)
4.氢原子光谱和玻尔的原子模型
必备知识·素养奠基
一、光谱
1.定义:用_____或棱镜可以把物质发生的光按_____展开,获得波长(频率)和
_________的记录。
2.分类:
(1)线状谱:光谱是一条条的_____。
(2)连续谱:光谱是_________的光带。
3.特征谱线:气体中中性原子的发光光谱都是_______,说明原子只发出几种
_________的光,不同原子的亮线位置_____,说明不同原子的_________不一样,
光谱中的亮线称为原子的_________。
光栅
波长
强度分布
亮线
连在一起
线状谱
特定频率
不同
发光频率
特征谱线
4.应用:利用原子的_________,可以鉴别物质和确定物质的_________,这种方
法称为_________,它的优点是灵敏度高,样本中一种元素的含量达到10-10
g时
就可以被检测到。
二、氢原子光谱的实验规律
1.原子内部电子的运动是原子发生的原因,因此光谱是探索_________的一条重
要途径。
2.氢原子在可见光区的四条谱线满足巴耳末公式:
=____________(n=3,4,5…)
其中R叫里德伯常量,其值为R∞=1.10×107
m-1。
3.巴耳末公式的意义:以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
特征谱线
组成成分
光谱分析
原子结构
三、经典理论的困难
1.核式结构模型的成就:正确地指出了_______的存在,很好地解释了_______
散射实验。
2.经典理论的困难:经典物理学既无法解释原子的_______,又无法解释原子光
谱的_________。
原子核
α粒子
稳定性
分立特征
四、玻尔理论的基本假设
1.轨道量子化:
(1)原子中的电子在_________的作用下,绕原子核做_________。
(2)电子运行轨道的半径不是任意的,也就是说电子的轨道是__(A.连续变化
B.量子化)的。
(3)电子在这些轨道上绕核的转动是_____的,不产生_________。
库仑引力
圆周运动
B
稳定
电磁辐射
2.定态:
(1)当电子在不同轨道上运动时,原子处于不同的状态,原子在不同的状态中具
有不同的能量,即原子的能量是_______的,这些量子化的能量值叫作_____。
(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态,称为_____。能量最低的状态叫作
_____,其他的状态叫作_______。
量子化
能级
定态
基态
激发态
3.跃迁:
(1)当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道
(能量记为En,m>n)时,会放出能量为hν的光子,这个光子的能量由前、后两个
能级的能量差决定,即hν=_____,该式被称为频率条件,又称辐射条件。
(2)反之,当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态,吸收的光
子的能量同样由频率条件决定。
Em-En
五、玻尔理论对氢光谱的解释
1.氢原子的能级图:
2.解释巴耳末公式:
(1)按照玻尔理论,原子从高能级(如从E3)跃迁到低能级(如到E2)时辐射的光子
的能量为_________
。
(2)巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的_________
的量子数n和2。并且理论上的计算和实验测量的___________符合得很好。
hν=E3-E2
定态轨道
里德伯常量
3.解释气体导电发光:通常情况下,原子处于_____,基态是最稳定的,原子受到
电子的撞击,有可能向上跃迁到_______,处于激发态的原子是_______的,会自
发地向能量较低的能级_____,放出_____,最终回到基态。
4.解释氢原子光谱的不连续性:原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能
量等于前后_________,由于原子的能级是_____的,所以放出的光子的能量也是
_____的,因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
5.解释不同原子具有不同的特征谱线:不同的原子具有不同的结构,_____各不
相同,因此辐射(或吸收)的_________也不相同。
基态
激发态
不稳定
跃迁
光子
两能级差
分立
分立
能级
光子频率
六、玻尔理论的局限性
1.玻尔理论的成功之处:玻尔理论第一次将_________引入原子领域,提出了
_____和_____的概念,成功地解释了氢原子光谱的实验规律。
2.玻尔理论的局限性:保留了_________的观念,仍然把电子的运动看作经典力
学描述下的_________。
3.电子云:原子中电子的坐标没有确定的值,我们只能说某时刻电子在某点附
近单位体积内出现的概率是多少,如果用疏密不同的点表示电子在各个位置出
现的概率,画出图来就像云雾一样,故称_______。
量子观念
定态
跃迁
经典粒子
轨道运动
电子云
关键能力·素养形成
一 光谱和光谱分析
1.光谱的分类:
(1)发射光谱:物质发光直接获得的光谱,分为连续光谱和线状光谱(或原子光
谱)。
(2)吸收光谱:连续光谱中某些波长的光被物质吸收后产生的光谱。
2.三种光谱的比较:
比较
光谱
产生条件
光谱形式
应 用
线状光谱
稀薄气体发光形成的光谱
一些不连续的明线组成,
不同元素的明线光谱不同(又叫特征光谱)
可用于光谱分析
连续光谱
炽热的固体、液体和高压气体发光形成的
连续分布,一切波长的光都有
不能用于光谱分析
吸收光谱
炽热的白光通过温度较白光低的气体后,再色散形成的
用分光镜观察时,见到连续光谱背景上出现一些暗线(与特征谱线相对应)
可用于光谱分析
3.太阳光谱:
(1)太阳光谱的特点:在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线,是一种吸收光谱。
(2)对太阳光谱的解释:阳光中含有各种颜色的光,但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时,太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光,然后再向四面八方发射出去,到达地球的这些谱线看起来就暗了,这就形成了连续谱背景下的暗线。
4.光谱分析:
(1)优点:灵敏度高,分析物质的最低量达10-10
g。
(2)应用。
①应用光谱分析发现新元素;
②鉴别物体的物质成分:研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素;
③应用光谱分析鉴定食品优劣。
【思考·讨论】
如图所示为不同物体发出的不同光谱。
(1)钨丝白炽灯的光谱与其他三种光谱有什么区别?
提示:钨丝白炽灯的光谱是连在一起的光带,叫连续光谱;其他三种光谱是一条条的亮线,叫线状谱。
(2)铁电极弧光灯的光谱、氢光谱、钡光谱的特征相同吗?
提示:铁电极弧光灯的光谱、氢光谱、钡光谱的特征不同。
【典例示范】
(多选)关于光谱,下列说法正确的是
( )
A.炽热的液体发射连续谱
B.发射光谱一定是连续谱
C.线状谱和吸收光谱都可以对物质成分进行分析
D.霓虹灯发光形成的光谱是线状谱
【解析】选A、C、D。炽热的液体发射的光谱为连续谱,故A正确;发射光谱可以是连续谱也可以是线状谱,故B错误;线状谱和吸收光谱都对应某种元素的光谱,都可以对物质成分进行分析,故C正确;霓虹灯发光形成的光谱是线状谱,故D正确。
【素养训练】
1.关于光谱和光谱分析的说法,正确的是
( )
A.太阳光谱和白炽灯光谱都是发射光谱
B.冶炼时的炼钢炉流出的铁水的光谱是线状谱
C.光谱都可以用于物质成分的分析
D.分析恒星的光谱,可以确定该恒星大气中的化学成分
【解析】选D。太阳光谱是吸收光谱,白炽灯光谱和铁水的光谱都是连续谱,故A、B错误;
线状谱、吸收光谱的亮线和暗线都与某一元素对应,可用于分析物质的成分,连续谱不能用于光谱分析,故C错误;分析恒星光谱中的暗线,与已知元素的特征光谱相比较,可以分析恒星大气中含有的化学成分,故D正确。
2.太阳的光谱中有许多暗线,它们对应着某些元素的特征谱线,产生这些暗线是由于
( )
A.太阳表面大气层中缺少相应的元素
B.太阳内部缺少相应的元素
C.太阳表面大气层中存在着相应的元素
D.太阳内部存在着相应的元素
【解析】选C。太阳光谱中的暗线是由于太阳发出的连续光谱通过太阳表面大气层时某些光被吸收造成的,因此,太阳光谱中的暗线是由于太阳表面大气层中存在着相应的元素,故C正确,A、B、D均错误。
二 氢原子光谱的实验规律
1.氢原子光谱的特点:在氢原子光谱图中的可见光区内,由右向左,相邻谱线间
的距离越来越小,表现出明显的规律性。
2.巴耳末公式:
(1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式:
(n=3,4,5…),该公式称为巴耳末公式。
(2)公式中只能取n≥3的整数,不能连续取值,波长是分立的值。
3.其他谱线:除了巴耳末系,氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线,也都满
足与巴耳末公式类似的关系式。
【思考·讨论】如图所示为氢原子的光谱。
(1)仔细观察,氢原子光谱具有什么特点?
提示:氢原子光谱从左向右谱线间的距离越来越大。
(2)氢原子光谱的谱线波长具有什么规律?
提示:氢原子光谱的谱线波长符合巴耳末公式。
【典例示范】
根据巴耳末公式,指出氢原子光谱巴耳末线系的最长波长和最短波长所对应的
n,并计算其波长。
【解题探究】
(1)试写出巴耳末公式的表达式。
提示:
(n=3,4,5…)。
(2)波长大小与n的取值大小有何关系?
提示:巴耳末公式中n的取值越小,对应的波长越长;n的取值越大,对应的波长
越短。
【解析】对应的n越小,波长越长,故当n=3时,氢原子发光所对应的波长最长。
当n=3时,
=1.10×107×(
)
m-1
解得λ1=6.55×10-7
m。
当n→∞时,波长最短,
=R∞(
)=R∞×
,
λ=
m=3.64×10-7
m。
答案:当n=3时,波长最长为6.55×10-7
m
当n→∞时,波长最短为3.64×10-7
m
【素养训练】
1.巴耳末系谱线波长满足巴耳末公式
,n=3,4,5…,在氢原子光
谱可见光区(巴耳末系的前四条谱线在可见光区),最长波长与最短波长之比
为( )
【解析】选A。在巴耳末系中,根据
知当n=3时,光子能量最
小,λ最大;当n=6时,光子能量最大,波长最小。则有
所以
故A正确,B、C、D错误,故选A。
2.(多选)关于巴耳末公式
,n=3,4,5…,下列说法正确的
是
( )
A.巴耳末公式依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B.巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C.巴耳末依据氢原子光谱的分析总结出巴耳末公式
D.巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性,其波长的分立值并不是人为规定的
【解析】选C、D。巴耳末依据氢原子光谱的分析总结出巴耳末公式,故A错误,C正确;巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长,反映了氢原子发光的分立性,其波长的分立值并不是人为规定的,故B错误,D正确。所以C、D正确。
【补偿训练】
氢原子光谱除了巴耳末系外,还有赖曼系、帕邢系等,其中帕邢系的公式为
,n=4、5、6…,R∞=1.10×107
m-1。若已知帕邢系的氢原子光谱
在红外线区域,试求:
(1)n=6时,对应的波长。
(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多大?n=6时,传播频率为多大?
【解析】(1)由帕邢系公式
,当n=6时,得λ≈1.09×10-6
m。
(2)帕邢系形成的谱线在红外区域,而红外线属于电磁波,在真空中以光速传播,
故波速为光速c=3×108
m/s,由v=
=λf,得f=
Hz=2.75×
1014
Hz。
答案:(1)1.09×10-6
m (2)3×108
m/s 2.75×1014
Hz
三 对玻尔理论的理解
1.轨道量子化:
(1)轨道半径特点:轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。
(2)轨道半径规律:氢原子各条可能轨道上的半径rn=n2r1(n=1,2,3…)
其中n是正整数,r1是离核最近的可能的轨道半径,r1=0.53×10-10
m。其余可能的轨道半径还有
0.212
nm、0.477
nm…不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值。
2.能级量子化:
(1)定态的特点:电子在可能轨道上运动时,虽然是变速运动,但它并不释放能量,原子是稳定的。
(2)能级
①能级特点:由于原子的可能状态(定态)是不连续的,具有的能量也是不连续的。
②基态:能量最低的状态称为基态,基态最稳定,其他的状态叫作激发态。
③能级公式:对氢原子,以无穷远处为势能零点时,其能级公式En=
E1(n=1,
2,3…)。其中E1代表氢原子的基态的能级,即电子在离核最近的可能轨道上运
动时原子的能量值,E1=-13.6
eV。n是正整数,称为量子数。量子数n越大,表
示能级越高。
(3)原子的能量包括原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能。
3.跃迁:
(1)能量差决定因素:原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量
为E1)时,它辐射(或吸收)一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差
决定,高能级Em
低能级En。
(2)跃迁特点:电子如果从一个轨道到另一个轨道,不是以螺旋线的形式改变半
径大小的,而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上。
【思考·讨论】
如图所示为分立轨道示意图。
(1)电子的轨道有什么特点?
提示:电子的轨道不是连续的,是量子化的,即只有半径的大小符合一定条件时,这样的半径才是有可能的。
(2)氢原子只有一个电子,电子在这些轨道间跃迁时会伴随什么现象发生?
提示:电子从高能量的轨道跃迁到低能量的轨道时,会放出光子,当电子从低能量的轨道跃迁到高能量的轨道时,会吸收光子。
【典例示范】
已知氢原子的基态能量为E,激发态能量En=
,其中n=2,3…。用h表示普朗克
常量,c表示真空中的光速。能使氢原子从第二激发态电离的光子的最大波长
为
( )
【解析】选D。第二激发态即n=3的能级;当氢原子被电离时,其能量值为0,所
以能使氢原子从第二激发态电离的光子的最小能量值为:
,所以能
使氢原子从第二激发态电离的光子的最大波长:λ0=-
。故A、B、C错误,D
正确。
【素养训练】
1.关于玻尔的原子模型理论,下面说法正确的是
( )
A.原子可以处于连续的能量状态中
B.原子的能量状态是不连续的
C.原子中的核外电子绕核做加速运动一定向外辐射能量
D.原子中的电子绕核运转的轨道半径是连续的
【解析】选B。根据玻尔原子理论:电子轨道和原子能量都是量子化的,不连续的,处于定态的原子并不向外辐射能量,可判定B是正确的。
2.(多选)如图所示给出了氢原子的6种可能的跃迁,则它们发出的光
( )
A.a的波长最长
B.d的波长最长
C.f比d光子能量大
D.a频率最小
【解析】选A、C、D。能级差越大,对应的光子的能量越大,频率越大,波长越小。
四 氢原子的跃迁规律
1.能级图的理解:
(1)能级图中n称为量子数,E1代表氢原子的基态能量,即量子数n=1时对应的能量,其值为-13.6
eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。
(2)作能级图时,能级横线间的距离和相应的能级差相对应,能级差越大,间隔越宽,所以量子数越大,能级越密,竖直线的箭头表示原子跃迁方向,长度表示辐射光子能量的大小,n=1是原子的基态,n→∞是原子电离时对应的状态。
2.能级跃迁:处于激发态的原子是不稳定的,它会自发地向较低能级跃迁,经过
一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时,可能辐
射出的光谱线条数为N=
3.光子的发射:原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量,发射光子
的频率由下式决定。
hν=Em-En(Em、En是始末两个能级且m>n)
能级差越大,放出光子的频率就越高。
4.使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子:
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发,其光子的能量必须等于两能级的能量差,否则不被吸收,不存在激发到n能级时能量有余,而激发到n+1时能量不足,则可激发到n能级的问题。
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如,自由电子)的能量而被激发,由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(E=En-Ek),就可使原子发生能级跃迁。
5.原子的能量及变化规律:
(1)原子中的能量:En=Ekn+Epn。
(2)氢原子中电子绕核运动时:
故Ekn=
故Epn=
En=Ekn+Epn=-
。
(3)当电子的轨道半径增大时,库仑引力做负功,原子的电势能增大,反之电势能减小。电子在可能的轨道上绕核运动时,r增大,则Ek减小,Ep增大,E增大;反之,r减小,则Ek增大,Ep减小,E减小,与卫星绕地球运行相似。
【思考·讨论】 如图所示为氢原子能级图。
(1)当氢原子处于基态时,氢原子的能量是多少?
提示:当氢原子处于基态时,氢原子的能量最小,是-13.6
eV。
(2)如果氢原子吸收的能量大于13.6
eV,会出现什么现象?
提示:如果氢原子吸收的能量大于13.6
eV,会出现电离现象。
【典例示范】
有一群氢原子处于量子数n=3的激发态,当它们跃迁时,
(1)有可能放出几种能量的光子?
(2)在哪两个能级间跃迁时,所发出的光子的波长最长?波长是多少?
【解析】(1)由n=3的激发态向低能级跃迁的路径为n3→n2→n1或n3→n1,故能放出三种能量的光子。
(2)上述三种跃迁辐射中,由n3→n2的跃迁能级差最小,辐射的光子能量最小,
波长最长。
由氢原子能级图知E2=-3.4
eV,E3=-1.51
eV。
hν=E3-E2,由ν=
可得
λ=
=6.58×10-7
m。
答案:(1)3 (2)n3→n2的跃迁 6.58×10-7
m
【误区警示】原子跃迁时需注意的三个问题
(1)注意一群原子和一个原子:氢原子核外只有一个电子,在某段时间内,由某一轨道跃迁到另一个轨道时,只能出现所有可能情况中的一种,但是如果容器中盛有大量的氢原子,这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。
(2)注意直接跃迁与间接跃迁:原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时,有时可能是直接跃迁,有时可能是间接跃迁。两种情况辐射或吸收光子的频率不同。
(3)注意跃迁与电离:hν=Em-En只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况,对于光子和原子作用使原子电离的情况,则不受此条件的限制。如基态氢原子的电离能为13.6
eV,只要大于或等于13.6
eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离,只不过入射光子的能量越大,原子电离后产生的自由电子的动能越大。
【素养训练】
1.(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63
eV～
3.10
eV的光为可见光。要使处于基态(n=1)的氢原子被激发后可辐射出可见光
光子,最少应给氢原子提供的能量为
( )
A.12.09
eV
B.10.20
eV
C.1.89
eV
D.1.51
eV
【解析】选A。处于基态(n=1)的氢原子被激发,至少被激发到n=3能级后,跃迁才可能产生能量在1.63
eV～3.10
eV的可见光,则最少应给氢原子提供的能量为ΔE=-1.51
eV-(-13.60)
eV=12.09
eV,故选项A正确。
2.如图所示为氢原子能级示意图。下列有关氢原子跃迁的说法正确的是
( )
A.大量处于n=4激发态的氢原子,跃迁时能辐射出4种频率的光
B.氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时,辐射出的光子能量为
4.91
eV
C.用能量为10.3
eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃
迁到n=2能级
D.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34
eV的金属铂能发生光电效应
【解析】选D。大量处于n=4激发态的氢原子,跃迁时可以选2条高低轨道进行跃
迁,所以发出
=6种光,A错误;氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时,辐射出的光
子能量为ΔE=E3-E2=-1.51
eV-(-3.4)
eV=1.89
eV,B错误;光子照射发生跃迁,
光子能量必须等于两能级能量差,故基态的氢原子跃迁到n=2能级所需光子能量
ΔE=E2-E1=-3.4
eV-(-13.6)
eV=10.2
eV,C错误;n=2能级跃迁到n=1能级辐射出
的光子能量ΔE=E2-E1=-3.4
eV-(-13.6)
eV=10.2
eV>6.34
eV,故可以发生光电
效应,D正确。
【拓展例题】考查内容:氢原子电离和玻尔理论的综合应用
【典例】氢原子基态能量E1=-13.6
eV,电子绕核做圆周运动的半径r1=0.53×
10-10
m。求氢原子处于n=4激发态时:
(1)原子系统具有的能量;
(2)电子在n=4轨道上运动的动能;(已知能量关系En=
,半径关系rn=n2r1,k=
9.0×109
N·m2/C2,e=1.6×10-19
C)
(3)若要使处于n=2轨道上的氢原子电离,至少要用频率为多大的电磁波照射氢
原子?(普朗克常量h=6.63×10-34
J·s)
【解析】(1)根据能级关系En=
则有:E4=
=-0.85
eV
(2)因为电子的轨道半径r4=42r1
根据库仑引力提供向心力,得:
所以,Ek4=
J≈0.85
eV
(3)要使n=2激发态的电子电离,据玻尔理论得,发出的光子的能量为:hν=0-
,
解得:ν≈8.21×1014
Hz
答案:(1)-0.85
eV
(2)0.85
eV
(3)8.21×1014
Hz
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中
( )
A.电子的动能增大,原子的电势能增大,原子的能量增大
B.电子的动能增大,原子的电势能减小,原子的能量增大
C.电子的动能减小,原子的电势能减小,原子的能量减小
D.电子的动能减小,原子的电势能增大,原子的能量增大
【解析】选D。从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中,能级增大,吸
收能量,则总能量增大,根据
知,轨道半径变大,则电子的速率变小,故
电子的动能减小,则电势能增大。故D正确,A、B、C错误。故选D。
2.许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的,因此光谱研究是探索原子结
构的一条重要途径。利用氢气放电管可以获得氢原子光谱,根据玻尔理论可以
很好地解释氢原子光谱的产生机理。已知氢原子的基态能量为E1,激发态能量为
En=
,其中n=2,3,4…。1885年,巴耳末对当时已知的在可见光区的四条谱线
做了分析,发现这些谱线的波长能够用一个公式表示,这个公式写作
,n=3,4,5,…。式中R叫作里德伯常量,这个公式称为巴耳末公式。用h表
示普朗克常量,c表示真空中的光速,则里德伯常量R可以表示为
( )
【解析】选C。根据玻尔理论,氢原子从能级n跃迁到能级2,有En-E2=h
,把En=
代入得
,变换为
,对比巴耳末公式
解得里德伯常量R=-
。故选C。
3.为了做好新冠肺炎疫情防控工作,小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测。红外测温仪的原理是:被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉,并转变成电信号。图为氢原子能级示意图,已知红外线单个光子能量的最大值为1.62
eV,要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉,最少应给处于n=2激发态的氢原子提供的能量为
( )
A.10.20
eV
B.2.89
eV
C.2.55
eV
D.1.89
eV
【解析】选C。处于n=2能级的原子不能吸收10.20
eV、2.89
eV的能量,则选项A、B错误;
处于n=2能级的原子能吸收2.55
eV的能量而跃迁到n=4的能级,然后向低能级跃迁时辐射光子,其中从n=4到n=3的跃迁辐射出的光子的能量小于1.62
eV可被红外测温仪捕捉,选项C正确;处于n=2能级的原子能吸收1.89
eV的能量而跃迁到n=3的能级,从n=3到低能级跃迁时辐射光子的能量均大于1.62
eV,不能被红外测温仪捕捉,选项D错误。故选C。
4.(多选)如图甲所示是a、b、c、d四种元素线状谱,图乙是某矿物的线状谱,通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是
( )
A.a元素
B.b元素
C.c元素
D.d元素
【解析】选B、D。各种原子的发射光谱都是线状谱,都有一定的特征,也称特征谱线,是因原子结构不同,导致原子光谱也不相同,因而可以通过原子的发射光谱来确定和鉴别物质,对此称为光谱分析。由乙图可知,此光谱是由a与c元素线状谱叠加而成的,因此通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是b、d元素,故B、D正确,A、C错误。故选B、D。
【补偿训练】
如图所示为氢原子的能级图。用光子能量为13.06
eV的光照射一群处于基态的氢原子,可能观测到氢原子发射不同波长的光有多少种
( )
A.15
B.10
C.4
D.1
【解析】选B。吸收13.06
eV能量后氢原子处于量子数n=5的激发态,故可产生10种不同波长的光,故B正确。
【新思维·新考向】
情境:处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的
光,称为氢光谱。氢光谱线的波长可以用下面的巴耳末—里德伯公式来表示
,n、k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数,k=1、2、
3、…,对于每一个k,有n=k+1,k+2,k+3,…,R称为里德伯常量,是一个已知量。
对于k=1的一系列谱线其波长处在紫外线区,称为赖曼系;k=2的一系列谱线其波
长处在可见光区,称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效
应实验,当用赖曼系波长最长的光照射时,遏止电压的大小为U1;当用巴耳末系波
长最短的光照射时,遏止电压的大小为U2。已知电子电量的大小为e。
问题:则该种金属的逸出功等于多少?
【解析】赖曼系中波长最长的光是氢原子由n=2向k=1跃迁发出的,设波长为λ1,
则有
,其光子能量为E1=
;巴耳末系中波长最短的
光是氢原子由n→∞向k=2跃迁发出的,设波长为λ2,则有
,其
光子能量为E2=
设金属的逸出功为W,两种光子照射金属发出的两种光电子的最大初动能分别
为eU1、eU2,由光电效应方程得:
-W=eU1,
-W=eU2,
联立解得W=
(U1-3U2)。
答案:W=
(U1-3U2)
课时素养评价
十三 氢原子光谱和玻尔的原子模型
【基础达标】(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.关于光谱和光谱分析,下列说法正确的是
( )
A.太阳光谱是连续谱,分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成
B.霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱,都是线状谱
C.强白光通过酒精灯火焰上的钠盐,形成的是吸收光谱
D.进行光谱分析时,可以利用发射光谱,也可以用吸收光谱
【解析】选C。太阳光谱是吸收光谱,这是由于太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气层时产生的,所以A错误;霓虹灯呈稀薄气体状态,因此光谱是线状谱,而炼钢炉中炽热铁水产生的光谱是连续光谱,所以B错误;强白光通过酒精灯火焰上的钠盐时,某些频率的光被吸收,形成吸收光谱,所以C正确;发射光谱可以分为连续光谱和线状谱,而光谱分析中只能用线状谱和吸收光谱,因为它们都具备特征谱线,所以D错误。故选C。
2.月亮的光通过分光镜所得到的光谱是
( )
A.连续谱 B.吸收光谱
C.线状光谱
D.原子光谱
【解析】选B。因月亮光反射的是太阳光,而太阳光谱是吸收光谱,所以月亮的光通过分光镜所得到的光谱是吸收光谱。故B正确。
3.根据玻尔理论,关于氢原子的能量,下列说法中正确的是
( )
A.是一系列不连续的任意值
B.是一系列不连续的特定值
C.可以取任意值
D.可以在某一范围内取任意值
【解析】选B。根据玻尔理论,氢原子的能量是一系列不连续的特定值,B选项正确。
4.氢原子发光时,能级间存在不同的跃迁方式,图中
①
②
③
三种跃迁方式对应的光谱线分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
,下列A、B、C、D光谱图中,与上述三种跃迁方式对应的光谱图应当是图中的(图中下方的数值和短线是波长的标尺)( )
【解析】选A。由玻尔的氢原子光谱原理可知由第四能级向基态跃迁释放的光
子的能量最大,第三能级到基态的能量次之,第二能级到基态的能量最小;由光
子的能量公式
可知能量越大波长越短,因此①
②
③的波长依次减
小,A符合题意。
5.处于基态的氢原子被一束单色光照射后,共发出三种频率分别为ν1、ν2、ν3的光子,且ν1>ν2>ν3,则入射光子的能量应为
( )
A.hν1
B.hν2
C.hν3
D.h(ν1+ν2+ν3)
【解析】选A。处于基态的氢原子被一束单色光照射后,共发出三种频率分别为ν1、ν2、ν3的光子,说明电子由基态跃迁到了n=3的定态,由n=3的定态跃迁到基态,可以发出三种频率的光子,由ν1>ν2>ν3可知,频率为ν1的光子是由n=3的定态直接跃迁到基态的,其能量与入射光子的能量相等,频率为ν2的光子是由n=2的定态跃迁到基态的,频率为ν3的光子是由n=3的定态跃迁到n=2的定态的,所以入射光子的能量为hν1或者h(ν2+ν3),故A正确,B、C、D错误。故选A。
6.(多选)如图为氢原子能级示意图的一部分,则氢原子
( )
A.从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长
B.从高能级向低能级跃迁时,氢原子一定向外放出能量
C.处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率是一样的
D.处于n=5能级的一群氢原子跃迁时,最多可以发出6种不同频率的光子
【解析】选A、B。从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射
出光子能量小,则辐射的光子频率小,所以辐射的电磁波的波长长,故A正确;从
高能级向低能级跃迁过程中,氢原子要向外放出能量,故B正确;处于不同能级
时,核外电子以不同的电子云呈现,核外电子在各处出现的概率不同,故C错误;
根据
,可知一群处于n=5激发态的氢原子,向低能级跃迁时,可以
放出10种不同频率的光子,故D错误。故选A、B。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数
值计算的要标明单位)
7.(12分)氢原子光谱除了巴耳末系外,还有赖曼系、帕邢系等,其中赖曼系的
表达式为
求赖曼系中波长最长的波对应的频率。
【解析】对于赖曼系,当n=2时对应光的波长最长
波长λ1的光对应的频率为
答案:2.475×1015
Hz
8.(12分)已知氢原子光谱中巴耳末系第一条谱线Hα的波长为6.565×10-7
m。(结果均保留三位有效数字)
(1)试推算里德伯常量的值;
(2)利用巴耳末公式求其中第四条谱线的波长和对应光子的能量。
(3)试计算巴耳末系中波长最短的光对应的波长。
【解析】(1)巴耳末系中第一条谱线为n=3,即
解得:
(2)巴耳末系中第四条谱线对应n=6,则:
解得:
对应光子的能量:
(3)在巴耳末系中,当n→∞时,对应的波长最短,即
解得:λmin=3.64×10-7
m
答案:(1)1.10×107
m-1
(2)4.09×10-7
m 4.86×10-19
J
(3)3.64×10-7
m
【能力提升】
(15分钟·40分)
9.(7分)(多选)下列关于特征谱线的几种说法,正确的有
( )
A.线状谱中的明线和吸收光谱中的暗线都是特征谱线
B.线状谱中的明线是特征谱线,吸收光谱中的暗线不是特征谱线
C.线状谱中的明线不是特征谱线,吸收光谱中的暗线是特征谱线
D.同一元素的吸收光谱中的暗线与线状谱中的明线是相对应的
【解析】选A、D。线状谱中的明线与吸收光谱中的暗线均为特征谱线,故A正确,B、C错误;各种元素在吸收光谱中的每一条暗线都跟这种元素在线状谱中的一条明线相对应,故D正确。
10.(7分)(多选)氢原子核外电子从A能级跃迁到B能级时,辐射波长是λ1的光子,
从A能级跃迁到C能级时,辐射波长是λ2的光子,若λ1>λ2,则电子从B能级跃迁
到C能级时,氢原子
( )
A.吸收光子
B.辐射光子
C.这个光子的波长是λ1-λ2
D.这个光子的波长是
【解析】选B、D。因为λ1>λ2,则频率ν1<ν2。即A到B辐射光子的能量小于A
到C辐射光子的能量,所以B能级能量比C能级能量大,原子从B能级跃迁到C能级
时辐射光子,B、C间的能级差ΔE=EB-EC=(EA-EC)-(EA-EB)=
解得
λ3=
故选B、D。
11.(7分)氢原子从激发态跃迁到基态时,核外电子( )
A.动能增加,电势能减少,动能的增加量小于电势能的减少量
B.动能增加,电势能减少,动能的增加量等于电势能的减少量
C.动能减少,电势能增加,动能的减少量大于电势能的增加量
D.动能减少,电势能增加,动能的减少量等于电势能的增加量
【解析】选A。氢原子从激发态跃迁到基态时,释放能量,总能量变小,电子的
轨道半径变小,根据
可知电子的速度增大,动能增大,而总能量减小,
所以电势能减小量大于动能的增加量。故A正确。
12.(19分)如图是研究光电效应的实验电路和氢原子的能级示意图。现用等离子态的氢气(即电离态,n→∞)向低能级跃迁时所发出的光照射光电管的阴极K,测得电压表的示数是20
V。已知光电管阴极材料的逸出功是3.6
eV,普朗克常量h=6.63×10-34
J·s,结果均保留两位有效数字。求:(e=1.6×10-19
C,
c=3×108
m/s)
(1)氢气发光的最短波长;
(2)该光电管阴极材料发生光电效应的极限波长;
(3)光电子到达阳极A的最大动能。
【解析】(1)从n→∞跃迁至基态,释放光子的能量为
hνmax=0-(-13.6
eV)=13.6
eV
根据c=λν可知最短波长为
(2)极限频率满足
解得极限波长
(3)根据光电效应方程可知光电子从K中逸出时最大初动能为
Ekm=hνmax-W0=13.6
eV-3.6
eV=10
eV
根据能量守恒定律可知光电子到达阳极A的最大动能为
Ek=eU+Ekm=20
eV+10
eV=30
eV
答案:(1)9.1×10-8
m (2)3.5×10-7
m (3)30
eV(共97张PPT)
3.原子的核式结构模型
必备知识·素养奠基
一、电子的发现
【思考】
提示:说明阴极射线带负电。
1.汤姆孙的探究:
(1)让阴极射线分别通过电场和磁场,根据_____情况,证明它是__(A.带正电
B.带负电)的粒子流并求出了它的比荷。
(2)换用_________的阴极做实验,所得比荷的数值都_____。证明这种粒子是
构成各种物质的共有成分。
(3)进一步研究新现象,不论是由于正离子的轰击,紫外光的照射,金属受热还是
放射性物质的自发辐射,都能发射同样的带电粒子——_____。由此可见,_____
是原子的组成部分,是比原子更_____的物质单元。
偏转
B
不同材料
相同
电子
电子
基本
2.密立根“油滴实验”:
(1)精确测定_________。
(2)电荷是_______的。
3.电子的有关常量:
电子电荷
量子化
二、汤姆孙的原子模型
1.汤姆孙原子模型:汤姆孙于1898年提出了原子模型,他认为原子是一个_____,
_______弥漫性地_________在整个球体内,电子_____其中,有人形象地把汤姆孙
模型称为“西瓜模型”或“_____模型”。
2.α粒子散射实验:
(1)实验装置。
球体
正电荷
均匀分布
枣糕
镶嵌
(2)实验现象。
①_________的α粒子穿过金箔后,基本上仍沿_____的方向前进;
②_____α粒子发生了_______偏转;偏转的角度甚至__________,它们几乎被
“_________”。
(3)实验意义:卢瑟福通过α粒子散射实验,否定了汤姆孙的原子模型,建立了
_________模型。
绝大多数
原来
少数
大角度
大于90°
撞了回来
核式结构
三、卢瑟福的核式结构模型
【思考】
根据核式结构模型,原子的组成微粒是什么?它们的大小尺度是怎样的?
提示:原子核和核外电子。原子半径的数量级为10-10
m,原子核半径的数量级为10-15
m。
1.核式结构模型:1911年由卢瑟福提出,原子中带正电的部分体积很小,但几乎
占有全部_____,电子在正电体的外面_____。
2.原子核的电荷与尺度:
质量
运动
关键能力·素养形成
一 电子比荷的确定
根据电场、磁场对电子(带电粒子)的偏转测量比荷:
1.让带电粒子通过相互垂直的电场和磁场(如图),让其做匀速直线运动,根据二
力平衡,即F洛=F电(Bqv=qE),得到粒子的运动速度v=
。
2.撤去电场(如图),保留磁场,让粒子单纯地在磁场中运动,由洛伦兹力提供向
心力,即Bqv=m
,根据轨迹偏转情况,由几何知识求出其半径r。
3.由以上两式确定粒子的比荷表达式:
【思考·讨论】
如图所示为汤姆孙的气体放电管。
(1)在金属板D1、D2之间加上如图所示的电场时,发现阴极射线向下偏转,说明它带什么性质的电荷?
提示:阴极射线向下偏转,与电场线方向相反,说明阴极射线带负电。
(2)在金属板D1、D2之间单独加哪个方向的磁场,可以让阴极射线向上偏转?
提示:由左手定则可得,在金属板D1、D2之间单独加垂直纸面向外的磁场,可以让阴极射线向上偏转。
【典例示范】
在再现汤姆孙测阴极射线比荷的实验中,采用了如图所示的阴极射线管,从C出来的阴极射线经过A、B间的电场加速后,水平射入长度为L的D、G平行板间,接着在荧光屏F中心出现荧光斑。若在D、G间加上方向向上、场强为E的匀强电场,阴极射线将向下偏转;如果再利用通电线圈在D、G电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画),荧光斑恰好回到荧光屏中心,接着再去掉电场,阴极射线向上偏转,偏转角为θ,试解决下列问题:
(1)说明阴极射线的电性。
(2)说明图中磁场沿什么方向。
(3)根据L、E、B和θ,求出阴极射线的比荷。
【解析】(1)由于阴极射线在电场中向下偏转,因此阴极射线受电场力方向向下,又由于匀强电场方向向上,则电场力的方向与电场方向相反,所以阴极射线带负电。
(2)由于所加磁场使阴极射线受到向上的洛伦兹力,而与电场力平衡,由左手定则得磁场的方向垂直纸面向外。
(3)设此射线带电量为q,质量为m,当射线在D、G间做匀速直线运动时,
有qE=Bqv。
当射线在D、G间的磁场中偏转时,有
Bqv=
同时又有L=r·sinθ,如图所示,
解得
答案:(1)负电 (2)垂直纸面向外 (3)
【规律方法】求解带电粒子比荷的思路
(1)带电粒子在匀强磁场中做类平抛运动,可利用运动的分解、运动学公式、牛顿运动定律列出相应的关系式。
(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,要注意通过画轨迹示意图来确定圆心位置,利用几何知识求其半径。
(3)带电粒子通过相互垂直的匀强电磁场时,可使其做匀速直线运动,根据qE=qvB可求其速度。
【素养训练】
1.以下说法正确的是
( )
A.密立根用摩擦起电的实验发现了电子
B.密立根用摩擦起电的实验测定了元电荷的电荷量
C.密立根用油滴实验发现了电子
D.密立根用油滴实验测定了元电荷的电荷量
【解析】选D。密立根用油滴实验测定了元电荷的电荷量,故D正确。
2.(多选)1897年英国物理学家汤姆孙发现了电子,汤姆孙也被称为“电子之父”。下列关于电子的说法正确的是
( )
A.汤姆孙通过对阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论,并求出了阴极射线的比荷
B.汤姆孙通过对光电效应的研究,发现了电子
C.电子质量是质子质量的1
836倍
D.汤姆孙通过对不同材料做成的阴极发出射线的研究,并进一步研究光电效应等现象,说明电子是原子的组成部分,是比原子更基本的物质单元
【解析】选A、D。汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定阴极
射线本质上是带负电的电子流,并求出了比荷,从而发现了电子,故A正确,B错
误;电子质量是质子质量的
,故C错误;汤姆孙发现用不同材料的阴极做
实验,研究阴极射线时均发出同一种粒子——电子,这就说明电子是构成物质
的基本单元,而对光电效应等现象的研究更加验证了这一点,故D正确。故选
A、D。
3.带电粒子的比荷
是一个重要的物理量。某中学物理兴趣小组设计了一个
实验,探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响,以求得电子的比荷,实验装置如
图所示。其中两正对极板M
1、M
2之间的距离为d,极板长度为L。
他们的主要实验步骤如下:
A.首先在两极板M1、M2之间不加任何电场、磁场,开启阴极射线管电源,发射的电子束从两极板中央通过,在荧光屏的正中心处观察到一个亮点;
B.在M1、M2两极板间加合适的电场:加极性如图所示的电压,并逐步调节增大,使荧光屏上的亮点逐渐向荧光屏下方偏移,直到荧光屏上恰好看不见亮点为止,记下此时外加电压为U。请问本步骤的目的是什么?
C.保持步骤B中的电压U不变,对M1、M2区域加一个大小、方向合适的磁场B,使荧光屏正中心处重现亮点。试问外加磁场的方向如何?
【解析】步骤B中电子在M1、M2两极板间做类平抛运动,当增大两极板间电压时,
电子在两极板间的偏转位移增大。
当在荧光屏上看不到亮点时,电子刚好打在下极板M2靠近荧光屏端的边缘,则
由此可以看出这一步的目的是使粒子在电场中的偏转位移成为已知量,就可以表示出比荷。
步骤C加上磁场后电子不偏转,电场力等于洛伦兹力,且洛伦兹力方向向上,由左手定则可知磁场方向垂直于纸面向外。
答案:见解析
【补偿训练】
如图所示,让一束均匀的阴极射线以速率v垂直进入正交的电、磁场中,选择合适的磁感应强度B和电场强度E,带电粒子将不发生偏转,然后撤去电场,粒子将做匀速圆周运动,测得其半径为R,求阴极射线中带电粒子的比荷。
【解析】因为带电粒子在复合场中不偏转,所以qE=qvB,即v=
,撤去电场后,
粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,则qvB=m
。由此可得
答案:
二 α粒子散射实验探究分析
1.实验背景:α粒子散射实验是卢瑟福指导他的学生做的一个著名的物理实验,实验的目的是想验证汤姆孙原子模型的正确性,实验结果却成了否定汤姆孙原子模型的有力证据。在此基础上,卢瑟福提出了原子核式结构模型。
2.否定汤姆孙的原子结构模型:
(1)质量远小于原子的电子,对α粒子的运动影响完全可以忽略,不应该发生大角度偏转。
(2)α粒子在穿过原子时,受到各方向正电荷的斥力基本上会相互平衡,对α粒子运动方向的影响不会很大,也不应该发生大角度偏转。
(3)α粒子的大角度偏转,否定汤姆孙的原子结构模型。
3.大角度偏转的实验现象分析:
(1)由于电子质量远小于α粒子质量,所以电子不可能使α粒子发生大角度偏转。
(2)使α粒子发生大角度偏转的只能是原子中带正电的部分。按照汤姆孙原子模型,正电荷在原子内是均匀分布的,α粒子穿过原子时,它受到的两侧斥力大部分抵消,因而也不可能使α粒子发生大角度偏转,更不能使α粒子反向弹回,这与α粒子散射实验相矛盾。
(3)实验现象表明原子绝大部分是空的,原子的几乎全部质量和所有正电荷都集中在原子中心的一个很小的核上,否则,α粒子大角度散射是不可能的。
4.原子的核式结构模型对α粒子散射实验结果的解释:
(1)当α粒子穿过原子时,如果离核较远,受到原子核的斥力很小,α粒子就像穿过“一片空地”一样,无遮无挡,运动方向改变很小。因为原子核很小,所以绝大多数α粒子不发生偏转。
(2)只有当α粒子十分接近原子核穿过时,才受到很大的库仑力作用,发生大角度偏转,而这种机会很少,所以有少数粒子发生了大角度偏转。
(3)如果α粒子正对着原子核射来,偏转角几乎达到180°,这种机会极少,如图所示,所以极少数粒子的偏转角度甚至大于90°。
易错提醒
(1)α粒子与原子核之间的万有引力远小于二者之间的库仑斥力,因而可以忽略不计。
(2)在处理α粒子等微观粒子时一般不计重力。
【思考·讨论】
如图是α粒子散射实验装置,各部分的作用是什么?
提示:放射源放出快速运动的α粒子,α粒子通过金箔时被散射,打在荧光屏上发出荧光,可通过带有荧光屏的放大镜进行观察,并可以在水平面内转动,观察不同方向和不同位置通过金箔的散射α粒子数量,整个装置封闭在真空内。
【典例示范】
如图所示,根据α粒子散射实验,卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线,实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中,下列说法中正确的是
( )
A.动能先增大,后减小
B.电势能先减小,后增大
C.电场力先做负功,后做正功,总功等于零
D.加速度先变小,后变大
【解析】选C。α粒子从a到b电场力做负功,速度减小,动能减小,电势能增大。从b到c电场力做正功,α粒子的速度增大,动能增大,电势能减小,加速度应先变大,后变小。正确选项应为C。
【规律方法】α粒子散射实验中常用的规律
(1)库仑定律F=k
:用来分析α粒子和原子核间的相互作用力。
(2)牛顿第二定律:该实验中α粒子只受库仑力,可根据库仑力的变化分析加速
度的变化。
(3)功能关系:根据库仑力做功可分析电势能的变化,也可分析动能的变化。
(4)原子核带正电,其周围的电场相当于正点电荷的电场,注意应用其电场线和
等势面的特点。
【素养训练】
1.在用α粒子轰击金箔的实验中,卢瑟福观察到的α粒子的运动情况是( )
A.全部α粒子穿过金箔后仍按原来的方向前进
B.绝大多数α粒子穿过金箔后仍按原来的方向前进,少数发生较大偏转,极少数甚至被弹回
C.少数α粒子穿过金箔后仍按原来的方向前进,绝大多数发生较大偏转,甚至被弹回
D.全部α粒子都发生很大偏转
【解析】选B。当α粒子穿过原子时,电子对α粒子影响很小,影响α粒子运动的主要是原子核,离核远则α粒子受到的库仑斥力很小,运动方向改变小。只有当α粒子与核十分接近时,才会受到很大的库仑斥力,而原子核很小,所以α粒子接近它的机会就很少,所以绝大多数α粒子穿过金箔后仍按原来的方向前进,少数发生较大偏转,极少数甚至被弹回,故B正确,A、C、D错误。故选B。
2.根据α粒子散射实验,卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景,图中实线表示α粒子的运动轨迹。则关于α粒子散射实验,下列说法正确的是
( )
A.图中大角度偏转的α粒子的电势能先减小后增大
B.图中的α粒子反弹是因为α粒子与金原子核发生了碰撞
C.绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子
核占据原子的空间很小
D.根据α粒子散射实验可以估算原子大小
【解析】选C。图中大角度偏转的α粒子的电场力先做负功,后做正功,则其电势能先增大后减小,故A错误;图中的α粒子反弹是因为α粒子与金原子核之间的库仑斥力作用,并没有发生碰撞,故B错误;从绝大多数α粒子几乎不发生偏转,可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小,所以带正电的物质只占整个原子的很小空间,故C正确;依据α粒子散射实验可以估算原子核的大小,故D错误;故选C。
3.如图所示是20世纪初伟大的物理学家卢瑟福在研究物质结构时的实验装置,请根据物理学史的知识完成下题:
(1)卢瑟福用这个实验装置发现了__________________;?
(2)图中的放射源发出的是____________粒子;?
(3)图中的金箔是________层分子膜(选填“单”或“多”);?
(4)如图位置的四个显微镜中,闪光频率最高的是________显微镜;?
(5)除上述实验成就外,卢瑟福还发现了__________的存在;(选填“电子”“质子”或“中子”)?
(6)最终卢瑟福__________诺贝尔奖(填是否获得了)。?
【解析】(1)该图显示的是卢瑟福的α粒子散射实验,该实验的结果推翻了原有的原子“枣糕状”模型概念,卢瑟福在其实验现象的基础上提出了“核式结构”的原子模型观点。
(2)该图显示的是卢瑟福的α粒子散射实验,因此放射源发出的是α粒子。
(3)选择单层分子膜的金箔是为了尽量保证α粒子只与一个金箔原子发生碰撞。
(4)放在A位置时,相同时间内观察到屏上的闪光次数最多,大多数射线基本不偏折,金箔原子内部很空旷,因此A位置的显微镜闪光频率最高。
(5)1919年,卢瑟福做了用α粒子轰击氮原子核的实验,发现了质子的存在。
(6)卢瑟福于1908年获得诺贝尔化学奖。
答案:(1)核式结构模型 (2)α (3)单 (4)A (5)质子
(6)获得了
【补偿训练】
1.如图所示是α粒子被重核散射时的运动轨迹,其中不可能存在的轨迹是
( )
A.a B.b C.c D.d
【解析】选C。根据α粒子散射实验现象的解释,离核越近偏转越明显,C轨迹离核较远,应该偏转很少,故正确答案为C项。
2.当α粒子穿过金箔发生大角度偏转的过程中,下列说法正确的是
( )
A.α粒子先受到原子核的斥力作用,后受原子核的引力作用
B.α粒子一直受到原子核的斥力作用
C.α粒子先受到原子核的引力作用,后受到原子核的斥力作用
D.α粒子一直受到库仑斥力,速度一直减小
【解析】选B。α粒子与金原子核带同种电荷,两者相互排斥,故A、C错误,B正确;α粒子在靠近金原子核时斥力做负功,速度减小,远离时做正功,速度增大,故D错误。
三 原子的核式结构模型与原子核的组成
1.理解建立核式结构模型的要点:
(1)核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变。
(2)汤姆孙模型不能解释α粒子的大角度散射。
(3)少数α粒子发生了大角度偏转,甚至反弹回来,表明这些α粒子在原子中的某个地方受到了质量、电荷量均比它本身大得多的物体的作用。
(4)绝大多数α粒子在穿过金原子层时运动方向没有明显变化,说明原子中绝大多数部分是空的。原子的质量电荷量都集中在体积很小的核上。
2.原子的核式结构与原子的枣糕模型的对比:
核式结构
枣糕模型
原子内部是非常空旷的,正电荷集中在一个很小的核里
原子是充满了正电荷的球体
电子绕核高速旋转
电子均匀嵌在原子球体内
3.原子内的电荷关系:原子核的电荷数与核外的电子数相等,非常接近原子序
数。
4.原子核的组成:原子核由质子和中子组成,原子核的电荷数等于原子核的质子
数。
5.原子核的大小:原子的半径数量级为10-10
m,原子核半径的数量级为10-15
m,
原子核的半径只相当于原子半径的十万分之一,体积只相当于原子体积的10-15。
【思考·讨论】
如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景。
(1)为什么绝大多数的α粒子穿过金箔后,基本上仍沿原来运动方向前进?
提示:因为原子核很小,所以绝大多数α粒子穿过原子时,离核较远,受到原子核的斥力很小,基本上仍沿原来运动方向前进。
(2)为什么少数的α粒子穿过金箔后,发生了大角度的偏转?
提示:少数α粒子十分接近原子核穿过时,才受到很大的库仑力作用,发生大角度偏转。
【典例示范】
关于α粒子的散射,下列说法正确的是
( )
A.α粒子穿过金箔后多数发生了大角度的偏转
B.α粒子的散射实验发现了质子
C.α粒子的散射实验表明原子的正电荷和几乎全部质量均匀分布在一个球上
D.α粒子的散射实验表明原子的正电荷和几乎全部质量集中在一个很小的核上
【解析】选D。
α粒子穿过金箔后多数粒子不改变方向,少数粒子发生了大角度的偏转,选项A错误;α粒子的散射确定了原子的核式结构模型,并不是发现质子的实验,选项B错误;α粒子的散射实验表明原子的正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上,选项C错误,D正确,故选D。
【素养训练】
1.关于原子结构,下列说法正确的是
( )
A.原子中原子核很小,核外很“空旷”
B.原子核的半径的数量级是10-10
m
C.原子的全部电荷都集中在原子核里
D.原子的全部质量都集中在原子核里
【解析】选A。卢瑟福的原子结构模型的内容为:在原子中心有一个很小的核,叫原子核。它集中了全部的正电荷和几乎全部的质量,电子在核外空间运动,故C、D错;又因为原子核半径的数量级为10-15
m,原子半径的数量级为10-10
m,两者相差十万倍之多,因此原子内部是十分“空旷”的,故A对,B错。
2.卢瑟福预想到原子核内除质子外,还有中子的事实依据是
( )
A.电子数与质子数相等
B.原子核的质量大约是质子质量的整数倍
C.原子核的核电荷数比其质量数小
D.质子和中子的质量几乎相等
【解析】选C。原子核如果只是由质子组成,那么核的质量与质子质量的比值(即质量数)应该与核的电荷与质子的电荷的比值(即电荷数)相等,但原子核的核电荷数只是质量数的一半或少一些,所以,原子核内除了质子,还可能有一种质量与质子质量相等、但不带电的中性粒子,即中子。
【拓展例题】考查内容:密立根测电子的电荷量
【典例】美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置,最先测出了电子的电荷量,被称为密立根油滴实验。两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正、负极相连接,板间产生匀强电场,方向竖直向下,图中油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止。
(1)若要测出该油滴的电荷量,需要测出的物理量有____________。?
A.油滴质量m
B.两板间的电压U
C.两板间的距离d
D.两板的长度L
(2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q=________(已知重力加速度为g)。?
(3)在进行了几百次的测量以后,密立根发现油滴所带的电荷量虽不同,但都是某个最小电荷量的整数倍,这个最小电荷量被认为是元电荷,其值为e=________
C。(保留两位有效数字)?
【解析】(1)(2)平行板电容器间的电场为匀强电场,液滴处于静止状态,所以电
场力与重力平衡,故mg=qE=q
,可得q=
,所以需要测出的物理量有油滴质
量m、两板间的电压U、两板间的距离d。(3)这个最小电荷量是元电荷,其大小
等于电子的电荷量e=1.6×10-19
C。
答案:(1)A、B、C (2)
(3)1.6×10-19
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.(多选)关于电子的发现,下列说法正确的是
( )
A.电子的发现,说明原子是由电子和原子核组成的
B.电子的发现,说明原子具有一定的结构
C.在电子被人类发现前,人们认为原子是组成物质的最小微粒
D.电子带负电,使人们意识到原子内应该还有带正电的部分
【解析】选B、C、D。发现电子时,人们对原子的结构仍然不清楚,但人们意识到电子应该是原子的组成部分,故A错误,B正确;在电子被人类发现前,人们认为原子是组成物质的最小微粒,C正确;原子对外显电中性,而电子带负电,使人们意识到,原子中应该还有其他带正电的部分,D正确。
2.(多选)下列说法中正确的是
( )
A.汤姆孙精确地测出了电子电荷量e=1.602
177
33(49)×10-19
C
B.电子电荷量的精确值是密立根通过“油滴实验”测出的
C.汤姆孙油滴实验更重要的发现是电荷量是量子化的,即任何电荷量只能是e的
整数倍
D.通过实验测得电子的比荷及其电荷量e的值,就可以确定电子的质量
【解析】选B、D。电子的电荷量是密立根通过“油滴实验”测出的,选项A、C
错误,选项B正确。测出比荷的值
和电子电荷量e的值,可以确定电子的质量,
故选项D正确。
3.(多选)在α粒子散射实验中,只有少数的α粒子发生大角度的偏转,下列解释正确的是
( )
A.相对于原子的体积,集中几乎所有质量的原子核体积很小
B.多数α粒子通过金箔时,离原子核较远,受到周围原子核的库仑斥力作用可忽略
C.少数的α粒子通过金箔时与电子发生碰撞,运动方向发生了较大的改变
D.少数的α粒子通过金箔时,离原子核较近,受到原子核较大的冲量作用
【解析】选A、B、D。由于原子的体积远远大于原子核的体积,原子内多为“空旷地带”,当α粒子穿越金箔时,多数α粒子离原子核较远,α粒子受到的库仑力可忽略,A、B正确;电子的质量较小,α粒子的运动方向几乎不产生影响,C错误;当少数α粒子距原子核较近时,库仑斥力较大,α粒子受到原子核较大的冲量作用,就会发生大角度的偏转,D正确。
4.(多选)如图所示为α粒子散射实验中α粒子穿过某一金原子核附近的示意图,A、B、C分别位于两个等势面上,则以下说法中正确的是
( )
A.α粒子在A处的速度比B处的速度小
B.α粒子在B处的动能最大,电势能最小
C.α粒子在A、C两处的速度大小相等
D.α粒子在B处的速度比在C处的速度要小
【解析】选C、D。α粒子由A经B运动到C,由于受到库仑力的作用,α粒子先减速后加速,所以A项错误,D正确;库仑斥力对α粒子先做负功后做正功,使动能先减小后增大,电势能先增大后减小,B项错误。A、C处于同一个等势面上,从A到C库仑力不做功,速度大小不变,C项正确。
5.为了测定带电粒子的比荷
,让带电粒子垂直电场方向飞进平行金属板间,
已知匀强电场的场强为E,在通过长为L的两金属板后,测得偏离入射方向的距离
为d。如果在两板间加垂直电场方向的匀强磁场,磁场方向垂直粒子的入射方向,
磁感应强度为B,则粒子恰好不偏离原来方向,求
。
【解析】加速度a=
,仅加电场时有d=
加复合场时有Bqv0=Eq,
解以上两式得
答案:
【补偿训练】
(多选)用α粒子撞击金原子核发生散射,图中关于α粒子的运动轨迹正确的
是
( )
A.a
B.b
C.c
D.d
【解析】选C、D。α粒子受金原子核的排斥力,方向沿两者的连线方向,运动轨迹弯向受力方向的一侧,A、B均错误;离原子核越近,α粒子受到的斥力越大,偏转越大,C、D正确。
【新思维·新考向】
情境:密立根设置了一个均匀电场,方法是将两块金属板以水平方式平行排列,作为两极,两极之间可产生相当大的电势差。金属板上有四个小洞,其中三个是用来将光线射入装置中,另外一个则设有一部显微镜,用以观测实验。喷入平行金属板中的油滴可经由控制电场来改变位置。为了避免油滴因为光线照射蒸发而使误差增加,此实验使用蒸气压较低的油。其中少数的油滴在喷入平行金属板之前,因为与喷嘴摩擦而获得电荷,成为实验对象。
问题:能说说实验的原理吗?
提示:此实验的目的是要测量单一电子的电荷。方法主要是平衡重力与电场力,使油滴悬浮于两片金属电极之间。并根据已知的电场强度,计算出整颗油滴的总电荷量。重复对许多油滴进行实验之后,密立根发现所有油滴的总电荷值皆为同一数字的倍数,因此认定此数值为单一电子的电荷e。
课时素养评价
【基础达标】
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.关于阴极射线的本质,下列说法正确的是
( )
A.阴极射线本质是氢原子
B.阴极射线本质是电磁波
C.阴极射线本质是电子
D.阴极射线本质是X射线
【解析】选C。阴极射线是由于电子动能变大,原子核束缚不住电子,电子逃逸出来,形成的粒子流。所以答案选C。
十二 原子的核式结构模型
2.通过如图的实验装置,卢瑟福建立了原子核式结构模型。实验时,若将荧光屏和显微镜分别放在位置1、2、3。则能观察到粒子数量最多的是位置( )
A.1 B.2 C.3 D.一样多
【解析】选C。卢瑟福通过这个实验,得出了原子核式结构模型。放在3位置时,相同时间内观察到屏上的闪光次数较少。放在2位置时,屏上仍能观察一些闪光,但次数极少。放在1位置时,屏上可以观察到闪光,只不过很少很少。故C正确,A、B、D错误。故选C。
3.如图,在α粒子散射实验中,图中实线表示α粒子的运动轨迹,假定金原子核位置固定,a、b、c为某条轨迹上的三个点,其中a、c两点距金原子核的距离相等
( )
A.卢瑟福根据α粒子散射实验提出了能量量子化理论
B.大多数α粒子击中金箔后几乎沿原方向返回
C.α粒子经过a、c两点时动能相等
D.从a经过b运动到c的过程中α粒子的电势能先减小后增大
【解析】选C。卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构理论,选项A错误;
大多数α粒子击中金箔后几乎不改变方向而沿原方向前进,选项B错误;因a、c两点距离金原子核的距离相等,可知电势能相等,则α粒子经过a、c两点时动能相等,选项C正确;从a经过b运动到c的过程中,电场力先做负功,后做正功,可知α粒子的电势能先增大后减小,选项D错误。
4.卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构,正确反映实验结果的示意图是
( )
【解析】选D。α粒子轰击金箔后偏转,越靠近金原子核,偏转的角度越大,所以A、B、C错误,D正确。
5.下列对α粒子散射实验装置的描述,你认为正确的有
( )
A.实验器材有放射源、金箔、带有荧光屏的放大镜
B.金箔的厚度对实验无影响
C.如果不用金箔改用铝箔,就不会发生散射现象
D.实验装置放在空气中和真空中都可以
【解析】选A。由对α粒子散射实验装置的描述可知A项正确;实验所用的金箔的厚度极小,如果金箔的厚度过大,α粒子穿过金箔时必然受到较大的阻碍作用而影响实验效果,B项错;如果改用铝箔,由于铝核的质量仍远大于α粒子的质量,散射现象仍然发生,C项错;空气的流动及空气中有许多漂浮的分子,会对α粒子的运动产生影响,实验装置是放在真空中进行的,D项错。
6.(多选)根据卢瑟福的原子的核式结构理论,下列对原子结构的认识中,正确的是
( )
A.原子中绝大部分是空的,原子核很小
B.电子在核外运动,库仑力提供向心力
C.原子的全部正电荷都集中在原子核里
D.原子核的直径大约为10-10
m
【解析】选A、B、C。卢瑟福α粒子散射实验的结果否定了关于原子结构的汤姆孙模型,提出了关于原子的核式结构学说,并估算出原子核半径的数量级为10-15
m,原子半径的数量级为10-10
m,原子半径是原子核半径的十万倍,所以原子内部是十分“空旷”的,核外带负电的电子由于受到带正电的原子核的吸引而绕核旋转,所以A、B、C正确,D错误。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)若氢原子的核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动,则其角速度ω是多少?电子绕核的运动可等效为环形电流,则电子运动的等效电流I是多少(已知电子的质量为m,电荷量为e,静电力常量用k表示)?
【解析】电子绕核运动的向心力是库仑力,
因为
其运动周期为
其等效电流
答案:
8.(12分)如图所示,电子以初速度v0从O点进入长为l、板间距离为d、电势差为U的平行板电容器中,出电场时打在屏上P点,经测量O′P距离为Y0,求电子的比荷。
【解析】由于电子在电场中做类平抛运动,沿电场线方向做初速度为零的匀加
速直线运动,满足
则
答案:
【补偿训练】
电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实
验测出的。油滴实验的原理如图所示,两块水平放置的平
行金属板与电源连接,上、下板分别带正、负电荷。油滴
从喷雾器喷出后,由于摩擦而带电,油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中,通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的距离为d,忽略空气对油滴的浮力和阻力。
(1)调节两金属板间的电势差u,当u=U0时,使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动,则该油滴所带电荷量q为多少?
(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略,当两金属板间的电势差u=U时,观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动,经过时间t运动到下极板,求此油滴所带电荷量Q。
【解析】(1)由平衡条件知
解得
(2)若Q为正电荷,根据牛顿第二定律有
m2g+
=m2a,且d=
at2,
由以上两式解得
若Q为负电荷,根据牛顿第二定律有
m2g-
=m2a,
又d=
at2,由以上两式解得
答案:(1)
(2)
【能力提升】（15分钟·40分）
9.(7分)(多选)在α粒子散射实验中,如果两个具有相同能量的α粒子,从不同大小的角度散射出来,则散射角度大的α粒子
( )
A.更接近原子核
B.更远离原子核
C.受到一个以上的原子核作用
D.受到原子核较大的冲量作用
【解析】选A、D。由于原子的体积远远大于原子核的体积,当α粒子穿越某一个原子的空间时,其他原子核距α粒子相对较远,而且其他原子核对α粒子的作用力也可以近似相互抵消,所以散射角度大的这个α粒子并不是由于受到多个原子核作用造成的,C错;由库仑定律可知,α粒子受到的斥力与距离的平方成反比,α粒子距原子核越近,斥力越大,运动状态改变越大,即散射角度越大,A对,B错;当α粒子受到原子核较大的冲量作用时,动量的变化量就大,即速度的变化量就大,则散射角度就大,D对。
10.(7分)在α粒子散射实验中,α粒子的偏转是由于受到原子内正电荷的库仑
力作用而发生的,其中有极少数α粒子发生了大角度偏转,甚至被反向弹回。
假定一个速度为v的高速α粒子
)与金原子核
)发生弹性正碰(碰撞前
金原子核可认为是静止的),则
( )
A.α粒子在靠近金原子核的过程中电势能逐渐减小
B.α粒子散射实验说明原子核是由质子和中子组成的
C.α粒子散射实验说明带正电的物质均匀分布在原子内部
D.当它们的距离最小时,α粒子与金原子核的动量大小之比为4∶197
【解析】选D。α粒子在靠近金原子核的过程中,库仑力做负功,电势能逐渐增加,选项A错误;α粒子散射实验是原子的核式结构理论的基础,并不能说明原子核是由质子和中子组成的,选项B错误;α粒子散射实验说明带正电的物质分布在原子内部很小的区域内,即原子的内部有一个很小的原子核,选项C错误;α粒子在靠近金原子核的过程中,系统动量守恒,当它们的距离最小时,两者的速度相等,则α粒子与金原子核的动量大小之比等于质量之比,即为4∶197,选项D正确。
11.(7分)在卢瑟福的α粒子散射实验中,某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示。图中P、Q为轨迹上的点,虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线,两虚线和轨迹将平面分为四个区域。不考虑其他原子核对该α粒子的作用,那么关于该原子核的位置,下列说法中正确的是
( )
A.可能在①区域
B.可能在②区域
C.可能在③区域
D.可能在④区域
【解析】选A。α粒子带正电,原子核也带正电,对靠近它的α粒子产生斥力,故原子核不会在④区域;如原子核在②、③区域,α粒子会向①区域偏;如原子核在①区域,可能会出现题图所示的轨迹,故应选A。
12.(19分)英国科学家汤姆孙以及他所带领的一批学者对原子结构的研究奠定了近代物理学的基石,其中他对阴极射线粒子比荷测定实验最为著名,装置如图1所示。某班的学生在实验室重做该实验,装置如图2所示,在玻璃管内的阴极K发射的射线被加速后,沿直线到达画有正方形方格的荧光屏上。在上下正对的平行金属极板上加上电压,在板间形成电场强度为E的匀强电场,射线向上偏转;再给玻璃管前后的励磁线圈加上适当的电压,在线圈之间形成磁感应强度为B的匀强磁场,射线沿直线运动,不发生偏转。之后再去掉平行板间的电压,射线向下偏转,经过屏上A点,如图3所示。(不计射线的重力,匀强电场、匀强磁场范围限定在刻度“1”和“7”所在的竖直直线之间,且射线由刻度“1”所在位置进入该区域)。求:
(1)求该射线进入场区域时的初速度v。
(2)已知正方形方格边长为d,求该射线粒子的比荷
。
(3)带电粒子在磁场中运动到A点的时间。
【解析】(1)射线被加速后在电场力和洛伦兹力共同作用下做匀速直线运动,
根据二力平衡得:qE=qvB
解得:射线被加速后的速度为
(2)去掉金属板间电压后,粒子不再受到电场力,只在洛伦兹力作用下做匀速圆
周运动,经过A点,则圆心为O点,半径为r,如图所示:
则有(4d)2=r2-(r-2d)2
解得:r=5d
因为洛伦兹力提供向心力,
则
联立解得:
(3)设粒子轨迹对应的圆心角为θ,根据几何关系可得sinθ=
=0.8
解得θ=53°
带电粒子在磁场中运动到A点的时间为:
答案:(共127张PPT)
第四章 原子结构和波粒二象性
1.普朗克黑体辐射理论
2.光
电
效
应
必备知识·素养奠基
一、热辐射
1.热辐射:我们周围的一切物体都在辐射_______,这种辐射与物体的_____有
关。
2.一般材料物体的辐射规律:辐射电磁波的情况除与_____有关外,还与_____的
种类及_________有关。
电磁波
温度
温度
材料
表面状况
二、黑体与黑体辐射
1.黑体:指能够_____吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
2.黑体辐射的实验规律:黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的_____
有关,如图所示。
完全
温度
3.黑体模型:如图所示,在一个空腔壁上开一个很小的孔,射入小孔的电磁波在
空腔内表面会发生多次_____和_____,最终不能从空腔射出。这个小孔(而非空
腔壁)就成了一个_____。黑体是一个_____化的物理模型。
反射
吸收
黑体
理想
三、能量子
1.定义:普朗克认为,振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的
_______,当带电微粒辐射或吸收能量时,也是以这个最小能量值为单位_____
_____地辐射或吸收的,这个不可再分的最小能量值ε叫作_______。
2.能量子大小:ε=hν,其中ν是电磁波的频率,h称为_______常量。h=6.626
×10-34
J·s(一般取h=6.63×10-34
J·s)。
3.能量的量子化:在微观世界中能量是_______的,或者说微观粒子的能量是
_____的。
整数倍
一份
一份
能量子
普朗克
量子化
分立
四、光电效应实验规律
【思考】
提示:紫外线照射锌板后,发生光电效应,发射出电子,使验电器带电。
1.光电效应:照射到金属表面的光,能使金属中的_____从表面逸出的现象。
2.光电子:光电效应中发射出来的_____。
3.光电效应的实验规律:
(1)存在着_____电流:在光的频率不变的情况下,入射光越强,饱和电流越大。
这表明对于一定颜色的光,入射光越强,单位时间内发射的光电子数越多。
(2)存在着遏止电压和_____频率:光电子的最大初动能与入射光的频率有关,
而与入射光的强弱无关。当入射光的频率低于截止频率时不能发生光电效
应。
(3)光电效应具有_______:光电效应几乎是瞬时发生的。
电子
电子
饱和
截止
瞬时性
4.逸出功:使电子脱离某种金属所做功的_______。不同金属的逸出功__(A.相
同 B.不同)。
最小值
B
五、爱因斯坦的光子说与光电效应方程
1.光子说:光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的,而且光本身就是由一个个
不可分割的能量子组成的,频率为ν的光的能量子为hν,这些能量子被称为
_____。
2.爱因斯坦的光电效应方程:
(1)表达式:____=Ek+W0或Ek=____-W0。
(2)物理意义:金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν,这些能量一部分用于
克服金属的________,剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek。
光子
hν
hν
逸出功W0
六、康普顿效应和光子的动量
1.光的散射:光与介质中的_________发生散射,改变_________,这种现象叫作
光的散射。
2.康普顿效应:美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时,发现在散射
的X射线中,除了与入射波长λ0相同的成分外,还有波长_____λ0的成分,这个
现象称为康普顿效应。
3.康普顿效应的意义:康普顿效应表明光子除了具有能量之外,还具有动量,深
入揭示了光的_______的一面。
物质微粒
传播方向
大于
粒子性
4.光子的动量:
(1)表达式:p=_____。
(2)说明:在康普顿效应中,入射光子与晶体中电子碰撞时,把一部分动量转移
给电子,光子的动量变小。因此,这些光子散射后波长_____。
变大
关键能力·素养形成
一 黑体和黑体辐射
1.对黑体的理解:绝对的黑体实际上是不存在的,但可以用某装置近似地代替。如图所示,如果在一个空腔壁上开一个小孔,那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收,最终不能从空腔射出,这个小孔就成了一个绝对黑体。
2.一般物体与黑体的比较:
热辐射特点
吸收、反射特点
一般物体
辐射电磁波的情况与温度有关,与材料的种类及表面状况有关
既吸收又反射,其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体
辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
完全吸收各种入射电磁波,不反射
3.黑体辐射的实验规律:
(1)温度一定时,黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高:
①各种波长的辐射强度都有增加;
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
如图所示。
【思考·讨论】
医疗测温枪,使用时只要把“枪口”对准待测物体,“枪尾”的显示屏上就能用数字直接显示那个物体的温度,应用于传染性疾病发生地区,在非典时期、禽流感时期等具有特殊用途。你知道其中的道理吗?
提示:根据热辐射规律可知,人的体温的高低,直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度。通过监测被测者辐射的红外线的情况就知道这个人的体温。
【典例示范】
(2020·江苏高考)“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的,能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高,则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是
( )
A.I增大,λ增大
B.I增大,λ减小
C.I减小,λ增大
D.I减小,λ减小
【解析】选B。黑体辐射的实验规律如图
特点是,随着温度升高,各种波长的辐射强度都增加,所以人体热辐射的强度I增大;随着温度的升高,辐射强度的峰值向波长较短的方向移动,所以λ减小。故选B。
【素养训练】
1.下列关于热辐射和黑体辐射说法不正确的是
( )
A.一切物体都在辐射电磁波
B.一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C.随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
【解析】选B。一切物体都在辐射电磁波,故A正确。物体辐射电磁波的情况不仅与温度有关,还与其他因素有关,故B错误;黑体辐射强度的极大值随温度升高向波长较短的方向移动,故C正确;能100%地吸收入射到其表面的电磁波,这样的物体称为黑体,故D正确;此题选择不正确的选项,故选B。
2.红外线热像仪可以监测人的体温,当被测者从仪器前走过时,便可知道被测者的体温是多少,关于其中原理,下列说法正确的是
( )
A.人的体温会影响周围空气温度,仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B.仪器发出的红外线遇人反射,反射情况与被测者的温度有关
C.被测者会辐射红外线,辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关,温度高时辐射强且较短波长的成分强
D.被测者会辐射红外线,辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关,温度高时辐射强且较长波长的成分强
【解析】选C。根据热辐射规律可知,随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加;随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。人的体温的高低,直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度,通过监测被测者辐射的红外线的情况就可知道这个人的体温,故C正确。
3.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中,符合黑体辐射实验规律的是
( )
【解析】选A。黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量,温度越高,辐射越强越大,且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故B、C、D错误,A正确。
【补偿训练】
1.关于热辐射的认识,下列说法中正确的是
( )
A.热的物体向外辐射电磁波,冷的物体只吸收电磁波
B.温度越高,物体辐射的电磁波越强
C.辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关,与材料种类及表面状况无关
D.常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
【解析】选B。一切物体都不停地向外辐射电磁波,且温度越高,辐射的电磁波越强,A错误,B正确;选项C是黑体辐射的特性,C错误;常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色,D错误。
2.如图所示为t1、t2温度时的黑体辐射强度与波长的关系,则两温度的关系为
( )
A.t1=t2
B.t1>t2
C.t1D.无法确定
【解析】选B。根据黑体辐射的实验规律可知,随着温度的升高,一方面,各种波长的辐射强度都增加;另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故选项B正确。
二 能量的量子化和光电效应
1.能量子和量子数:
(1)内涵:振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍,E=nε,当带电微粒辐射或吸收能量时,也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收,这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子,n就是量子数。
(2)特点:辐射或吸收能量时以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收,即只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态,而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
2.能量子的能量公式:ε=hν,其中ν是电磁波的频率,h称为普朗克常量。h=6.626×10-34
J·s。
3.能量子假说的意义:
(1)普朗克的能量子假说,使人类对微观世界的本质有了全新的认识,对现代物理学的发展产生了革命性的影响。
(2)普朗克常量h是自然界最基本的常量之一,它体现了微观世界的基本特征,架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。
4.光电效应的五组概念:
(1)光子与光电子:光子指光在空间传播时的每一份能量,光子不带电;光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子,其本质是电子,光子是光电效应的因,光电子是果。
(2)光电子的初动能与光电子的最大初动能。
①光照射到金属表面时,光子的能量全部被电子吸收,电子吸收了光子的能量,可能向各个方向运动,需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量,剩余部分为光电子的初动能。
②只有金属表面的电子直接向外飞出时,只需克服原子核的引力做功,才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
(3)光子的能量与入射光的强度:光子的能量即每个光子的能量,其值为ε=hν(ν为光子的频率),其大小由光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量,入射光的强度等于单位时间内光子能量hν与入射光子数n的乘积。即光强等于nhν。
(4)光电流和饱和光电流:金属板飞出的光电子到达阳极,回路中便产生光电流,随着所加正向电压的增大,光电流趋于一个饱和值,这个饱和值是饱和光电流,在一定的光照条件下,饱和光电流与所加电压大小无关。
(5)光的强度与饱和光电流:饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的。对于不同频率的光,由于每个光子的能量不同,饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。
【思考·讨论】
在第二十一届的高交会上,薛定谔计算机的现身让很多人都感到震撼,这是中国第一款数字“量子计算机”,薛定谔量子计算机在量子纠缠和量子测量误差方面处于领先地位。量子这个概念最早是谁提出来的?
提示:量子是现代物理的重要概念,最早是普朗克在研究黑体辐射时,于1900年提出的。
【典例示范】
激光器是一个特殊的光源,它发出的光便是激光,红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光,每道闪光称为一个光脉冲,现有一红宝石激光器,发射功率为1.0×1010
W,所发射的每个光脉冲持续的时间Δt=1.0×10-11
s,波长为793.4
nm,问每列光脉冲的长度L是多少?其中含有光子数n是多少?
【解析】以Δt、L、c分别表示光脉冲的持续时间、长度和光速,
由题意可知该光脉冲的长度L=cΔt=3.0×10-3
m。
以P和E表示红宝石激光器的发射功率和光脉冲的能量,则有E=PΔt
以λ和ν表示红宝石激光的波长和频率,
则有c=λν
因此得到每个红宝石激光的光子的能量为hν=
所以该光脉冲含有的光子数n=
≈3.99×1017个。
答案:3.0×10-3
m 3.99×1017个
【素养训练】
1.光子的能量与其
( )
A.频率成正比 B.波长成正比
C.速度成正比
D.速度平方成正比
【解析】选A。根据E=hν=
可知,光子的能量与频率成正比,与波长成反比;
光子的速度为c,为定值,故选A。
2.(多选)三束单色光1、2和3的波长分别为λ1、λ2和λ3(λ1>λ2>λ3)。分别用这三束光照射同一种金属。已知用光束2照射时,恰能产生光电子。下列说法正确的是
( )
A.用光束1照射时,不能产生光电子
B.用光束3照射时,不能产生光电子
C.用光束2照射时,光越强,单位时间内产生的光电子数目越多
D.用光束2照射时,光越强,产生的光电子的最大初动能越大
【解析】选A、C。依据波长与频率的关系:λ=
,因λ1>λ2>λ3,那么ν1<
ν2<ν3;由于用光束2照射时,恰能产生光电子,因此用光束1照射时,不能产生
光电子,而光束3照射时,一定能产生光电子,故A正确,B错误;用光束2照射时,
光越强,单位时间内产生的光电子数目越多,而由光电效应方程:Ekm=hν-W,可
知,光电子的最大初动能与光的强弱无关,故C正确,D错误;故选A、C。
3.某电台发射功率为10
kW,在空气中波长为200
m的电磁波。(结果均保留1位有效数字)求:
(1)该电台每秒钟从天线发射多少个光子?(h=6.63×10-34
J·s,取6.63×3=20)
(2)若发射的光子四面八方视为均匀的,求在离天线2.5
km处,直径为2
m的环状天线每秒接收的光子数和天线的接收功率?
【解析】(1)每个光子的能量ε=hν=
=1×10-27J
则每秒钟电台发射上述波长光子数n=
=1×1031个
(2)设环状天线每秒接收光子数为n′个,以电台发射天线为球心,
则半径为R的球面积S=4πR2
而环状天线的面积S′=πr2
所以n′=
整理得n′=4×1023个
接收功率P′=n′ε
代入数据,整理得P′=4×10-4
W
答案:(1)1×1031个 (2)4×1023个,4×10-4
W
【补偿训练】
(多选)一个单色光照到某金属表面时,有光电子从金属表面逸出,下列说法中正确的是
( )
A.无论增大入射光的频率还是增加入射光的强度,金属的逸出功都不变
B.只增大入射光的强度,光电子的最大初动能将增加
C.只增大入射光的频率,光电子的最大初动能将增大
D.只增大入射光的强度,单位时间内逸出的光电子数目将增多
【解析】选A、C、D。金属的逸出功是金属的自身固有属性,所以无论增大入射光的频率还是增加入射光的强度,金属的逸出功都不变,故A正确;根据光电效应方程可知Ek=hν-W0,光电子的最大初动能由入射光的频率和金属逸出功决定,只增大入射光的强度,相当于增加单位时间内入射光的光子数目,光子的频率并没有改变,逸出功也没有改变,故最大初动能不变,故B错误,C正确;光的强弱不影响光电子的能量,只影响单位时间内发出光电子的数目,只增大入射光的强度,单位时间内逸出的光电子数目将增多,故D正确。故选A、C、D。
三 光电效应方程和规律
1.光电效应方程Ek=hν-W0:
(1)式中的Ek是光电子的最大初动能,就某个光电子而言,其离开金属时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值。
(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程。
①能量为ε=hν的光子被电子吸收,电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引,另一部分就是电子离开金属表面时的动能。
②如果克服吸引力做功最少为W0,则电子离开金属表面时动能最大为Ek,根据能
量守恒定律可知:Ek=hν-W0。
(3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件。
若发生光电效应,则光电子的最大初动能必须大于零,即Ek=hν-W0>0,亦即
hν>W0,ν>
=νc,而νc=
恰好是光电效应的截止频率。
(4)Ek-ν曲线。如图所示是光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化曲线。这里,横轴上的截距是截止频率或极限频率;纵轴上的截距是逸出功的负值;斜率为普朗克常量。
2.光电效应规律中的两条线索、两个关系:
(1)两条线索:
(2)两个关系:光强→光子数目多→发射光电子多→光电流大;
光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
【思考·讨论】
光电效应是物理学中一个重要而神奇的现象,在光的照射下,某些物质内部的电子会被光子激发出来而形成电流,即光生电。光电现象由德国物理学家赫兹于1887年发现,而正确的解释为爱因斯坦所提出。科学家们对光电效应的深入研究对发展量子理论起了根本性的作用。光电效应在现代科技中有哪些应用呢?
提示:应用光电效应的产品有很多,主要是两个方面:太阳能电池和光电传感器,使用光电传感器的设备,常见的有:光控路灯,数码照相机,光敏电阻、二极管、三极管等。
【典例示范】
如图所示是某金属在光的照射下,光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像,由图像可知,下列说法不正确的是
( )
A.图线的斜率表示普朗克常量h
B.该金属的逸出功等于E
C.该金属的逸出功等于hν0
D.入射光的频率为2ν0
时,产生的光电子的最
大初动能为2E
【解析】选D。根据光电效应方程Ek=hν-W0,知图线的斜率表示普朗克常量h,故A正确;根据光电效应方程Ek=hν-W0,当ν=0时,Ek=-W0,由图像知纵轴截距为-E,所以W0=E,即该金属的逸出功等于E,故B正确;图线与横轴交点的横坐标是ν0,该金属的逸出功等于hν0,故C正确;当入射光的频率为2ν0时,根据光电效应方程可知,Ek=h·2ν0-hν0=E,故D错误。
【规律方法】利用光电效应方程解题的一般规律
(1)根据光电效应方程,结合图线的纵轴截距求出金属的逸出功,或结合横轴截距得出金属的极限频率,从而得出逸出功。
(2)根据光电效应方程求出入射光的频率变化时的光电子的最大初动能。
【素养训练】
1.(2019·北京高考)光电管是一种利用光照射产生电流的装置,当入射光照在管中金属板上时,可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
组
次
入射光子的能量/eV
相对光强
光电流大小/mA
逸出光电子的最大动能/eV
第
一
组
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0.9
0.9
第
二
组
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9
由表中数据得出的论断中不正确的是
( )
A.两组实验采用了不同频率的入射光
B.两组实验所用的金属板材质不同
C.若入射光子的能量为5.0
eV,逸出光电子的最大动能为1.9
eV
D.若入射光子的能量为5.0
eV,相对光强越强,光电流越大
【解析】选B。由光电效应可知电子最大初动能Ekm和入射光频率ν以及逸出功W0的关系满足Ekm=hν-W0①,题中数据表添加一项逸出功后,如表所示,根据表格可知,不同频率光入射逸出功相同,由此可以判断是同一种金属材料,选项B错误;入射光子能量不同,所以频率不同,选项A正确;根据①式可知若入射光子能量为5.0
eV,则逸出电子最大动能为1.9
eV;只要能够发生光电效应,相对光强越强,光电流越大,选项C、D正确。
组
次
入射光子
的能量/eV
相对
光强
光电流
大小/mA
逸出光电子的
最大动能/eV
逸出功
W/eV
第
一
组
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0.9
0.9
3.1
eV
3.1
eV
3.1
eV
第
二
组
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9
3.1
eV
3.1
eV
3.1
eV
2.美国物理学家密立根用精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量,这项工作成了爱因斯坦方程式在很小误差范围内的直接实验证据。密立根的实验目的是:测量金属的遏止电压Uc、入射光频率ν,由此计算普朗克常量h,并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较,以检验爱因斯坦光电效应方程式的正确性。如图所示是根据某次实验作出的Uc-ν图像,电子的电荷量e=1.6×10-19
C。试根据图像和题目中的已知条件:
(1)写出爱因斯坦光电效应方程(用Ekm、h、ν、W0表示)。
(2)由图像求出这种金属的截止频率νc。
(3)若图像的斜率为k,写出普朗克常量h的表达式,并根据图像中的数据求出普朗克常量h。
【解析】(1)光电效应方程:Ekm=hν-W0
(2)由图像可知,当Uc=0时,
该金属的截止频率:νc=4.27×1014
Hz
(3)由光电效应方程知:
k=
,可得h=ke,即:
h=
×1.6×10-19
J·s=6.3×10-34
J·s
答案:(1)Ekm=hν-W0 (2)4.27×1014
Hz
(3)h=ke 6.3×10-34
J·s
【补偿训练】
1.(多选)如图所示为一真空光电管的应用电路,其阴极金属材料的极限频率为4.5×1014
Hz,则以下判断正确的是
( )
A.发生光电效应时,电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率
B.发生光电效应时,电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度
C.用λ=0.5
μm的光照射光电管时,电路中有光电流产生
D.光照射时间越长,电路中的光电流越大
【解析】选B、C。在光电管中若发生了光电效应,单位时间内发射光电子的数
目只与入射光的强度有关,光电流的饱和值只与单位时间内发射光电子的数目
有关,据此可判断A、D错误,B正确;波长λ=0.5
μm的光子的频率ν=
=6×1014
Hz>4.5×1014
Hz,可发生光电效应,所以选项C正确。
2.(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300
nm的光照射锌板,电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10-19
J。已知普朗克常量为6.63×10-34
J·s,真空中的光速为3.00×108
m·s-1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为
( )
A.1×1014
Hz B.8×1014
Hz
C.2×1015
Hz
D.8×1015
Hz
【解析】选B。根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,当ν最小时hν0=W0,代入数值可得ν0≈8×1014
Hz,选项B正确。
四 康普顿效应和光的波粒二象性
一、康普顿效应
1.假定X射线光子与电子发生弹性碰撞。光子和电子相碰撞时,光子有一部分能量传给电子,散射光子的能量减少,于是散射光的波长大于入射光的波长。
2.康普顿效应进一步揭示了光的粒子性,也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。
3.在光的散射中,光子在与其他微粒作用过程中遵循能量守恒定律和动量守恒定律。
【思考·讨论】
太阳光从小孔射入室内时,我们从侧面可以看到这束光;白天的天空各处都是亮的;宇航员在太空中会发现尽管太阳光耀眼刺目,其他方向的天空却是黑的,为什么?
提示:在地球上存在着大气,太阳光经微粒散射后传向各个方向,而在太空中的真空环境下光不散射只向前传播。
二、光的波粒二象性
1.对光的本性认识史:
人类对光的认识经历了漫长的历程,从牛顿的光的微粒说,到托马斯·杨和菲涅耳的波动说,从麦克斯韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说。直到二十世纪初,对于光的本性的认识才提升到一个更高层次,即光具有波粒二象性。对于光的本性认识史,列表如下:
学说
名称
微粒说
波动
说
电磁说
光子说
波粒二象性
代表
人物
牛顿
惠更
斯
麦克斯韦
爱因斯坦
实验
依据
光的直线播、光的反射
光的干涉、衍射
能在真空中传播,是横波,光速等于电磁波的速度
光电效应、康普顿效应
光既有波动现象,又有粒子特征
内容
要点
光是一群弹性粒子
光是一种机械波
光是种
电磁波
光是由一份一份光子组成的
光是具有电磁本性的物质,既有波动性又有粒子性
2.对光的波粒二象性的理解:
实验基础
表 现
说 明
光的波动性
干涉和衍射
(1)光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述。
(2)足够能量的光在传播时,表现出波的性质。
(1)光的波动性是光子本身的一种属性,不是光子之间相互作用产生的。
(2)光的波动性不同于宏观观念的波。
光的粒子性
光电
效应、
康普顿
效应
(1)当光同物质发生作用时,这种作用是“一份一份”进行的,表现出粒子的性质。
(2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性。
(1)粒子的含义是“不连续”“一份一份”的。
(2)光子不同于宏观观念的粒子。
【思考·讨论】
光能发生干涉、衍射,这是波所特有的现象;光电效应、康普顿效应,又是粒子才有的性质,那么,光到底是波还是粒子呢?
提示:光既有波动性,又有粒子性,光有波粒二象性。
【典例示范】
科学研究证明,光子有能量也有动量,当光子与电子碰撞①的时候,光子的一些能
量转移②给了电子,假设光子和电子碰撞前的波长③为λ,碰撞后的波长为λ′,
则以下说法正确的是
( )
A.碰撞过程中能量守恒,动量守恒,且λ=λ′
B.碰撞过程中能量不守恒,动量不守恒,且λ=λ′
C.碰撞过程中能量守恒,动量守恒,且λ<λ′
D.碰撞过程中能量守恒,动量守恒,且λ>λ′
【审题关键】
序号
信息提取
①
碰撞过程动量守恒
②
能量转移,总能量守恒
③
波长公式λ=
【解析】选C。光子与电子的碰撞过程中,系统不受外力,也没有能量损失,故系
统动量守恒,系统能量也守恒,光子与电子碰撞后,电子能量增加,故光子能量减
小,根据E=hν,光子的频率减小,根据λ=
知,波长变长,即λ<λ′。
【素养训练】
1.下列关于光的本性的说法中正确的是
( )
A.关于光的本性,牛顿提出了“微粒说”,惠更斯提出了“波动说”,爱因斯坦
提出了“光子说”,综合他们的说法圆满地说明了光的本性
B.光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波,也可以看成微观概
念上的粒子
C.光的干涉、衍射现象说明光具有波动性,光电效应和康普顿效应说明光具有
粒子性
D.频率低、波长长的光,粒子性特征显著;频率高、波长短的光,波动性特征显著
【解析】选C。
牛顿的“微粒说”认为光是一种实物粒子,是宏观意义的粒子,而不是微观概念上的粒子,这实际上是不科学的。惠更斯提出了“波动说”,光既具有粒子性,又具有波动性,即具有波粒二象性,才能圆满说明光的本性,故A错误;光具有波粒二象性,但不能把光看成宏观概念上的波,光的粒子性要求把光看成微观概念上的粒子,故B错误;干涉和衍射是波的特有现象,光的干涉、衍射现象说明光具有波动性,光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性,故C正确;频率低、波长长的光,波动性特征显著;频率高、波长短的光,粒子性特征显著,故D错误。
2.康普顿效应证实了光子不仅具有能量,也具有动量。如图给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向,则碰后光子
( )
A.可能沿1方向,且波长变小
B.可能沿2方向,且波长变小
C.可能沿1方向,且波长变长
D.可能沿3方向,且波长变长
【解析】选C。康普顿效应第一次从实验上证实了爱因斯坦提出的关于光子具有动量的假设。光子和电子、质子这样的实物粒子一样,不仅具有能量,也具有动量,碰撞过程中能量守恒,动量也守恒。根据动量守恒,碰后光子不可能沿2、3方向,根据能量守恒,在散射波中,除了原波长的波以外,还出现波长增大的波,故C正确,A、B、D错误。
3.光子有能量,也有动量,动量p=
,它也遵守有关动量的规律。真空中有如图
所示装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内灵活地转动,其中左边是
圆形黑纸片(吸收光子),右边是和左边大小、质量相同的圆形白纸片(反射光
子)。当用平行白光垂直照射这两个圆面时,关于装置开始时的转动情况(俯视),
下列说法中正确的是
( )
A.顺时针方向转动
B.逆时针方向转动
C.都有可能
D.不会转动
【解析】选B。根据动量定理Ft=mvt-mv0,由光子的动量变化可知黑纸片和光子之间的作用力小于白纸片和光子之间的作用力,所以装置开始时逆时针方向转动,B选项正确。
【补偿训练】
1.关于光的波粒二象性的说法,正确的是
( )
A.一束传播的光,有的光是波,有的光是粒子
B.光波与机械波是同样的一种波
C.光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D.光是一种波,同时也是一种粒子,光子说并未否定电磁说,在光子能量ε=hν中,频率ν仍表示的是波的特性
【解析】选D。光是一种波,同时也是一种粒子,光具有波粒二象性,当光和物质作用时,是“一份一份”的,表现出粒子性;单个光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述,表现出波动性。粒子性和波动性是光子本身的一种属性,光子说并未否定电磁说。
2.人们对“光的本性”的认识,经历了漫长的发展过程。下列符合物理学史实的是
( )
A.牛顿提出光是一种高速粒子流,并能解释一切光的现象
B.惠更斯认为光是机械波,并能解释一切光的现象
C.为了解释光电效应,爱因斯坦提出了光子说
D.为了说明光的本性,麦克斯韦提出了光的波粒二象性
【解析】选C。牛顿认为光是一种粒子流,他的观点支持了光的微粒说,能解释光的直线传播与反射现象,不能解释一切现象。故A错误。惠更斯认为光是一种机械波,能解释光的反射、折射和衍射,但不能解释光的直线传播和光电效应等现象,故B错误。为了解释光电效应爱因斯坦提出光子说,认为光的反射、传播和吸收不是连续的而是一份一份的,每一份就是一个光子,故C正确。麦克斯韦提出了光的电磁波说,认为光是一种电磁波,故D错误。故选C。
【拓展例题】考查内容:光电效应与图像综合性问题
【典例】在图甲所示的装置中,K为一个金属板,A为一个金属电极,都密封在真空玻璃管中,单色光可通过玻璃壳照在K上,E为可调直流电源。实验发现,当用某种频率的单色光照射K时,K会发出电子(光电效应),这时,即使A、K间的电压等于零,回路中也有电流,当A的电势低于K时,电流仍不为零,A的电势比K低得越多,电流越小,当A比K的电势低到某一值Uc(遏止电压)时,电流消失。当改变照射光的频率ν时,遏止电压Uc也将随之改变。如果某次实验我们测出的一系列数据如图乙所示,若知道电子的电荷量e,则根据图像可求出该金属的极限频率为多少?该金属的逸出功W0为多少?普朗克常量h为多少?
【解析】由题图可知,数据对应的点几乎落在一条直线上,直线与ν轴的交点ν0即为该金属的极限频率。因此当照射光的频率为ν0时,遏止电压Uc=0,说明在此频率下,金属板刚好发生光电效应。
设光电子的最大初动能为Ek,根据光电效应方程有hν=W0+Ek
当A比K的电势低到某一值Uc时,电流消失,光电子的最大初动能全部用来克服电场力做功,由动能定理有eUc=Ek
联立以上两式可得
由上式可知,Uc-ν图像斜率k=
,在Uc轴上的截距为-
。而由图可得,
截距为-Uc。
故有
,
-Uc=-
解得h=
,W0=eUc。
答案:ν0 eUc
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.(多选)下列说法中正确的是
( )
A.普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说
B.光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性
C.黑体辐射,随着温度的升高,一方面各种波长的辐射强度都有增加,另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,因此光子散射后波长变短
【解析】选A、B、C。普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说,故A正
确;光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性,故B正确;黑体辐射随着波长越短
温度越高则辐射越强,所以黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温
度有关,故C正确;在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部
分动量转移给电子,则动量减小,根据λ=
,知波长增大,故D错误。
2.如图甲所示是研究光电效应实验规律的电路。当用强度一定的黄光照射到光电管上时,测得电流表的示数随电压变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是
( )
A.若改用红光照射光电管,一定不会发生光电效应
B.若改用蓝光照射光电管,图像与横轴交点在黄光照射时的右侧
C.若用频率更高的光照射光电管,则光电管中金属的逸出功变大
D.若照射的黄光越强,饱和光电流将越大
【解析】选D。根据光电效应方程Ekm=hν-W0知,红光的频率小于黄光的频率,红光照射不一定发生光电效应,但不是一定不会发生光电效应,故A错误;根据光电效应方程Ekm=hν-W0知,蓝光的频率大于黄光的频率,则光电子的最大初动能增大,所以反向遏止电压增大,图像与横轴交点在黄光照射时的左侧,故B错误;光电管中金属的逸出功的大小是由材料本身决定的,与入射光的频率无关,故C错误;增加入射光的强度,则单位时间内产生的光电子数目增加,饱和光电流将越大,故D正确。故选D。
3.在两种金属a和b的光电效应实验中,测量反向遏止电压Uc与入射光子频率ν的关系,下图中正确的是
( )
【解析】选D。根据光电效应方程得Ekm=hν-W0,又Ekm=eUc,解得Uc=
,则反
向遏止电压Uc与入射光子频率ν的关系图像是不过原点的直线;对于不同的金属
逸出功W0不同,则两图像的斜率相同,截距不同。故选D。
【补偿训练】
γ射线是放射性物质发出的电磁波,波长在2×10-10
m以下,是一种能量很大的光子流。一个γ光子的能量至少相当于____________个频率为3×1014
Hz的红光光子的能量。在医疗上用γ射线作为“手术刀”来切除肿瘤,若γ刀输出功率为10
mW,则在1
s内射出的光子数至少有__________个。(普朗克常量h=6.63×10-34
J·s)?
【解析】由光子的能量为E=hν,真空中光速c=λν,则E=h
,由题有:h
=nhν,得n=
=5×103;若γ刀输出功率为10
mW,则在1
s内射
出的光子数至少有N=
≈1.0×1013。
答案:5×103 1.0×1013
【新思维·新考向】
情境:红外遥感卫星通过接收地面物体发出的红外辐射来探测地面物体的状况。地球大气中的水气(H2O)、二氧化碳(CO2)能强烈吸收某些波长范围内的红外辐射,即地面物体发出的某些波长的电磁波,只有一部分能够通过大气层被遥感卫星接收。如图所示为水和二氧化碳对某一波段不同波长电磁波的吸收情况。
问题:在该波段遥感卫星大致能够接收到的电磁波波长范围是多少?
提示:由题图可知,水对红外辐射吸收率最低的波长范围大致是8～13
μm;二氧化碳对红外辐射吸收率最低的波长范围大致是5～13
μm,综上可知,该波段遥感卫星大致能够接收到的电磁波波长范围是8～13
μm。
课时素养评价
十一 普朗克黑体辐射理论 光电效应
【基础达标】(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.能正确解释黑体辐射实验规律的是
( )
A.能量的连续经典理论
B.普朗克提出的能量量子化理论
C.牛顿提出的能量微粒说
D.以上说法均不正确
【解析】选B。根据黑体辐射的实验规律,随着温度的升高,一方面各种波长的辐射强度都有所增加;另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,只有用普朗克提出的能量量子化理论才能得到较满意的解释,选项B正确。
2.能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10-18
J,已知可见光的平均波长约为
60
μm,普朗克常量为6.63×10-34
J·s,则进入人眼的光子数至少为( )
A.1个
B.3个
C.30个
D.300个
【解析】选D。
3.(2020·吉林省东北师大附中高二月考)下列关于光电效应现象的表述中,错误的是
( )
A.光电效应是指照射到金属表面的光,能使金属中的电子从表面逸出的现象
B.光电效应存在截止频率
C.照射光光强太弱时不可能发生光电效应
D.光电效应几乎是瞬时发生的
【解析】选C。光电效应是指照射到金属表面的光,能使金属中的电子从表面逸出的现象,选项A正确,不符合题意;光电效应存在截止频率,当入射光的频率大于截止频率时才能发生光电效应,选项B正确,不符合题意;能否发生光电效应与入射光的强度无关,只与光的频率有关,选项C错误,符合题意;光电效应几乎是瞬时发生的,不需要时间积累,选项D正确,不符合题意。故选C。
4.如图所示,当开关S断开时,用光子能量为2.5
eV的一束光照射阴极,发现电流表读数不为零。合上开关,调节滑动变阻器,发现当电压表读数小于0.60
V时,电流表读数仍不为零。当电压表读数大于或等于0.60
V时,电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为
( )
A.1.9
eV
B.0.6
eV
C.2.5
eV
D.3.1
eV
【解析】选A。设能量为2.5
eV光子照射时,光电子的最大初动能为
mv2=hν-W。题图中光电管上加的是反向电压,据题意,当反向电压达到
U=0.6
V以后,具有最大初动能的光电子也不能到达阳极,因此eU=
mv2。
得W=hν-eU=1.9
eV,选项A正确。
5.(多选)频率为ν的光子,具有的能量为hν,动量为
将这个光子打在处于
静止状态的电子上,光子将偏离原运动方向,这种现象称为光子的散射,下列关
于光子散射的说法正确的是
( )
A.光子改变原来的运动方向,且传播速度变小
B.光子由于在与电子碰撞中获得能量,因而频率增大
C.由于受到电子碰撞,散射后的光子波长大于入射光子的波长
D.由于受到电子碰撞,散射后的光子频率小于入射光子的频率
【解析】选C、D。碰撞后光子改变原来的运动方向,但传播速度不变,选项A错误;光子由于在与电子碰撞中损失能量,因而频率减小,即ν1>ν2,再由c=λ1ν1=λ2ν2,得到λ1<λ2,选项B错误,C、D正确。
6.有关光的本性,下列说法正确的是
( )
A.光既具有波动性,又具有粒子性,这是互相矛盾和对立的
B.光的波动性类似于机械波,光的粒子性类似于质点
C.光不具有波动性
D.由于光既具有波动性,又具有粒子性,无法只用其中一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性
【解析】选D。19世纪初,人们成功地在实验室中观察到了光的干涉、衍射现象,这些属于波的特征,微粒说无法解释这些现象;但19世纪末又发现了光电效应,这种现象波动说不能解释,证实光具有粒子性,因此,光既具有波动性,又具有粒子性,但光不同于宏观的机械波和粒子,波动性与粒子性是光在不同情况下的不同表现,是同一客体的不同侧面、不同属性,我们无法用其中一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性,选项D正确。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)深沉的夜色中,在大海上航行的船舶依靠航标灯指引航道,如图所示是一个航标灯自动控制电路的示意图。电路中的光电管阴极K涂有可发生光电效应的金属。如表反映的是各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长,又知可见光的波长在400～770
nm的范围内(1
nm=10-9
m)。
各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长:
金属
铯
钠
锌
银
铂
极限频
率/Hz
4.545×
1014
6.000×
1014
8.065×
1014
1.153×
1015
1.529×
1015
极限波
长/μm
0.660
0
0.500
0
0.372
0
0.260
0
0.196
2
根据图和表所给出的数据,你认为:
(1)光电管阴极K上应涂有金属____________。?
(2)控制电路中的开关S应和________(选填“a”或“b”)接触。?
(3)工人在锻压机、冲床、钻床等机器上劳动时,稍有不慎就会把手压在里面,造成工伤事故。如果将上述控制电路中的电灯换成驱动这些机器工作的电机,这时电路中开关S应和________(选填“a”或“b”)接触,这样,当工人不慎将手伸入危险区域时,由于遮住了光线,光控继电器衔铁立即动作,使机床停止工作,避免事故发生。?
【解析】(1)依题意知,可见光的波长范围为400～770
nm,
即0.400
0～0.770
0
μm,因此,光电管阴极K上应涂金属铯或钠。
(2)深沉的夜色中,线圈中无电流,衔铁与b接触,船舶依靠航标灯指引航道,所以控制电路中的开关S应和b接触。
(3)若将上述控制电路中的电灯换成电机,在手遮住光线之前,电机应是正常工作的,此时衔铁与a接触,所以电路中的开关S应和a接触。
答案:(1)铯或钠 (2)b (3)a
8.(12分)铝的逸出功为4.2
eV,现用波长为200
nm的光照射铝的表面。已知h=6.63×10-34
J·s,求:
(1)光电子的最大初动能;
(2)遏止电压;
(3)铝的截止频率。
【解析】(1)根据光电效应方程Ek=hν-W0有
Ek=
-W0=
-4.2×1.6×10-19
J=3.225×10-19
J
(2)由Ek=eUc可得
Uc=
=2.016
V。
(3)hνc=W0知
νc=
=1.014×1015
Hz。
答案:(1)3.225×10-19
J (2)2.016
V
(3)1.014×1015
Hz
【能力提升】（15分钟·40分）
9.(7分)(多选)下列说法中正确的是
( )
A.光的波粒二象性学说就是牛顿的微粒说加上惠更斯的波动说
B.光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的电磁理论
C.光子说并没有否定电磁说,光子的能量E=hν,ν表示波的特性,E表示粒子的特性
D.个别光子的行为表现为粒子性,大量光子的行为表现为波动性
【解析】选C、D。爱因斯坦的“光子说”与惠更斯的波动说揭示了光具有波粒二象性,故A错误;麦克斯韦根据电磁理论,认为光是一种电磁波,光子说并没有否定光的电磁说,在光子能量公式E=hν中,频率ν表示波的特征,E表示粒子的特征,故B错误,C正确;大量光子的效果往往表现出波动性,个别光子的行为往往表现出粒子性,故D正确。
10.(7分)“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成。若在结两端加恒定电压U,则
它会辐射频率为ν的电磁波,且ν与U成正比,即ν=kU。已知比例系数k仅与元
电荷e的2倍和普朗克常量h有关。你可能不了解此现象的机理,但仍可运用物理
学中常用的方法,在下列选项中,推理判断比例系数k的值可能为( )
【解析】选B。电磁波的频率ν、普朗克常量h、能量E之间的关系有E=hν,因
为ν=kU,所以E=hkU;电压U、电量q与能量E的关系是E=qU,由题意知q=2e,所以
11.(7分)(多选)研究光电效应规律的实验装置如图所示,以频
率为ν的光照射光电管阴极K时,有光电子产生。由于光电管
K、A间加的是反向电压,光电子从阴极K发射后将向阳极A做减
速运动。光电流i由图中电流计G测出,反向电压U由电压表V测出。当电流计的示数恰好为零时,电压表的示数称为遏止电压Uc,在下列表示光电效应实验规律的图像中,正确的是
( )
【解析】选A、C、D。反向电压U和频率一定时,发生光电效应产生的光电子数
与光强成正比,则单位时间到达阳极A的光电子数与光强也成正比,故光电流i与
光强I成正比,A正确;由动能定理,-qU0=0-Ekm,又因Ekm=hν-W,所以
可知遏止电压UC与频率ν是线性关系,不是正比关系,B错误;光强I与频率ν一
定时,光电流i随反向电压的增大而减小,又据光电子动能大小的分布概率及发
出后的方向性可知,C正确;由光电效应知金属中的电子对光子的吸收是十分迅
速的,时间小于10-9
s,10-9
s后,光强I和频率ν一定时,光电流恒定,故D正确。
12.(19分)我国北方城市在冬季易遭受雾霾侵袭,严重雾霾不仅对人类健康造成伤害,也影响地面接收太阳光的能量的效率。假设太阳光垂直射到地面上时,地面上1
m2接收的太阳光的功率是1.4
kW,其中可见光部分约占45%。
(1)假设认为可见光的波长约为0.55
μm,日地间距离R=1.5×1011
m,普朗克常量取h=6.6×10-34
J·s,估算太阳每秒辐射出的可见光光子数。
(2)若已知地球的半径为6.4×106
m,估算地球接收的太阳光的总功率。
【解析】设想一个以太阳为球心,以日、地距离为半径的大球面包围着太阳,大球面接收的光子数等于太阳辐射的全部光子数;地球背着阳光的半个球面没有接收太阳光,地球向阳的半个球面也不处处都与太阳光垂直,接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆面面积。
(1)设地面上垂直阳光每平方米面积上每秒接收的可见光光子数为n,则有
Pt×45%=
解得
=1.75×1021(个),
则所求可见光光子数
N=n·4πR2=1.75×1021×4×3.14×(1.5×1011)2≈4.9×1044(个)。
(2)地球接收阳光的总功率
P地=Pπr2=1.4×3.14×(6.4×106)2
kW≈1.8×1014
kW。
答案:(1)4.9×1044个 (2)1.8×1014
kW
