五年级下册数学教案-3.3 长方体和正方体的表面积 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.3 长方体和正方体的表面积 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 215.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-19 13:53:11 | ||
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文档简介
长方体和正方体的表面积
教学内容:教科书第23～24页及练习六的相关内容。
教学目标:
1.理解长方体和正方体的表面积的概念。
2.能根据长方体和正方体的特征，自主探究出计算长方体和正方体表面积的方法。
3.能解决有关表面积计算的实际问题。
4.发展学生的空间观念，在探究过程中培养学生的比较、概括和推理等能力。
数学重点：探究表面积计算方法，应用表面积计算方法解决实际问题。
教学难点：应用表面积计算方法解决实际问题，培养空间想象能力。
教具准备：教学课件、一个苹果、一个普通的长方体盒子和有两个相对的面是正方形的长方体盒子、一个魔方。
学具准备：剪刀、一个自制长方体纸盒(长8cm、宽5cm、高4cm)。
教学过程：
(一)物体与图形的表面积
1.认识表面积的含义。
教师：今天我们来学习长方体和正方体表面积的有关知识，什么是物体的表面积?你能借助这两样东西说一说吗?(出示课件)
学生1：把苹果皮剥开，把皮摊平，苹果皮的面积就是苹果的表面积。
学生2：纸盒剪开后展开的平面图形的面积就是纸盒的表面积。
学生3：纸盒的6个面面积相加的和就是纸盒的表面积。
教师：怎样计算这两个物体的表面积呢?
2.揭示课题。
(1)橘子的表面积计算。
学生1：把苹果皮展开在边长是1cm的格子图里就可以估算出面积。
学生2：把苹果皮展开，剪拼后测量并估算出面积。
教师：用学过的求不规则图形面积的方法来计算，很好。纸盒的表面积又该如何计算呢?
(2)出示课题:长方体和正方体的表面积。
学生：纸盒是长方体形状的，是规则物体，可以通过计算长方体各个面的面积来计算它的表面积。
教师：今天我们就来研究长方体和正方体的表面积的计算方法。
（二）长方体表面积计算方法的探究与理解
教师：同学们都准备了长方体质盒(长8cm、宽5cm，高4cm)，现在我们来探究这个长方体表面积的计算方法。
1.活动要求。
(1)独立思考，探究计算长方体纸盒表面积的方法。
(2)思考：长方体的表面积与什么有关？计物方法是什么？
2.学生活动。
3.活动反馈。
教师：现在请你来跟全班同学交流，长方体的表相什么有关?计算方法是怎样的?
①第一种情况:
学生1：长方体的表面积和每个面的面积有关系，所以把每个面的面积计算出来再相加算出总面积。算式是，8X4+8X4+5X4+5X4+8X5+8X5＝184(cm?)。
教师：大家能明白吗?谁知道他算式中的每一步都是在算哪个面的面积?
学生2：两个8×4分别算的是前后两个面，两个5X4分别算的是左右两个面，两个8×5分别算的是上下两个面。
教师:谁来概括刚才这位同学的方法?
学生3：长X高+长X高+宽X高十宽X高十长X宽+长X宽=长方体表面积。
②第二种情况:
学生1：长方体的表面积和6个面的面积有关系，根据长方体面的特征，我把它们分三组，然后计算出表面积。算式是:8x4x2+5x4x2+8x5x2=184(cm?)。
教师:为什么?
学生2：因为长方体相对的两个面的面积相等，所以可以一对一对的算。
教师:太棒了，这个方法请每个同学用文字概括出来，自己读一读，想一想分別算了哪两个面的面积。
学生:长X高×2+宽メ高×2+长×宽×2＝长方体表面积。
③第三种情况:
学生1：我也认为长方体的表面积和6个面的面积
有关系，根据长方体面的特征，我把它们分两组。不同
的三个面为一组。比如，正面、上面、右面为一组。
(教师根据学生回答，出示课件)
根据这些同学的想法，该如何计算这个长方体的表面积呢?
学生1：计算长方体表面积的算式是:(8X4+5x4+8X5)×2＝184(cm?)。
教师:谁能结合图再解释这个算式?
学生：8x4+5x4+8x5分别算出正面、右面、上面三个面积的和，“×2”就是还有
组三个对应的面，分别是后面、左面、下面。
教师:请大家把这种计算方法用文字概括。
学生：（长X高十宽X高十长X宽）X2＝长方体表面积。
4.方法比较、小结。
教师:结合图形比较三种方法，你得出什么结论?
（1）学生讨论。
（2）交流。
学生1：第一种方法一个面计算，比较麻烦，后面两种方法一组一组的算，比较简便。
学生2：长方体的表面积应该跟长方体的长、宽、高有关系。
教师：通过研究，可以发现长方体的表面积和它的面有关，其实就是跟它的长、宽、高有关系，我们要找准每个面的长和宽。
教师:非常好。其实我认为第一种方法是最基本的，也很重要，知道为什么吗?
学生:如果不是长方体，其他的立体图形表面积可能就需要一个面一个面进行计算了。
(三)长方体、正方体表面积的计算
1.计算立体图形的表面积。
课件出示。(单位:cm)
(1)学生观察、比较，计算表面积
(2)反馈。
①两个相对的面是正方形的长方体表面积计算。
教师:比较前两个长方体表面积的计算方法。
学生1：两个长方体都可以用“(长x高十宽x高十长x宽)×2”的公式进行计算。算式分别是(12x3+5x3+12x5)x2＝222(cm?)，(12x3+3x3+12x3)x2＝162(cm?)
学生2:第二个长方形有两个相对的面是正方形，根据面的特征还可以更简便。算式是，12x3x4+3x3x2＝162(cm?)。
教师:谁能说说，“12×3×4”表示什么意思?
学生：这个长方体的上、下、前、后四个面是大小一样的长方形，一个面的面积是12X3，有这样的4个面，就是12×3×4。
教师：能根据不同长方体面的特征选择方法来计算表面积，很棒!
②正方体表面积的计算。
教师：那么正方体的表面积又是怎么计算的呢?
学生1：(3x3+3x3+3x3)x2＝54(cm?)。
学生2：3x3x6＝54(cm?)
教师:哪位同学来评价他们不同的方法?
学生3：第一位同学把正方体看作是长方体，长＝3，宽＝3，高＝3，然后按公式进行计算；第二位同学利用正方体的特征，6个面都是大小相同的正方形，所以只要3X3X6就可以了。
教师:那么正方体的表面积计算公式可以怎样表示？
学生:正方体表面积=棱长×棱长×6，字母表示：S=6a?
2.课堂小结
教师：学到现在，你知道哪些关于长方体和正方体的表面积知识?
（四）巩固练习
1.基本练习。
(1)出示课本第24页“做一做”、第26页第8题：
①亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩(没有底面)。至少需要用布多少平方米?
②一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有盖。)
(2)学生尝试解答后反馈。
第①题
学生1:(0.75×0.5+0.75×1.6+0.5X1.6)×2＝4.75(m?)。
学生2:0.75×0.5+(0.75×1.6+0.5×1.6)X2＝4.375(m?)。
教师:哪个是对的?错的同学问题出在哪里?
学生3:第一种是错的，没有底面，也就是“长×宽”不能“×2”
第②题：
学生1：3×3×5＝45(dm?)
教师:有不同意见吗?为什么“×5”?
教师:通过刚才两道题的练习，对你有什么启发?
学生:解决实际问题时要根据实际情况进行灵活计算。
(五)回顾小结(略)
教学内容:教科书第23～24页及练习六的相关内容。
教学目标:
1.理解长方体和正方体的表面积的概念。
2.能根据长方体和正方体的特征，自主探究出计算长方体和正方体表面积的方法。
3.能解决有关表面积计算的实际问题。
4.发展学生的空间观念，在探究过程中培养学生的比较、概括和推理等能力。
数学重点：探究表面积计算方法，应用表面积计算方法解决实际问题。
教学难点：应用表面积计算方法解决实际问题，培养空间想象能力。
教具准备：教学课件、一个苹果、一个普通的长方体盒子和有两个相对的面是正方形的长方体盒子、一个魔方。
学具准备：剪刀、一个自制长方体纸盒(长8cm、宽5cm、高4cm)。
教学过程：
(一)物体与图形的表面积
1.认识表面积的含义。
教师：今天我们来学习长方体和正方体表面积的有关知识，什么是物体的表面积?你能借助这两样东西说一说吗?(出示课件)
学生1：把苹果皮剥开，把皮摊平，苹果皮的面积就是苹果的表面积。
学生2：纸盒剪开后展开的平面图形的面积就是纸盒的表面积。
学生3：纸盒的6个面面积相加的和就是纸盒的表面积。
教师：怎样计算这两个物体的表面积呢?
2.揭示课题。
(1)橘子的表面积计算。
学生1：把苹果皮展开在边长是1cm的格子图里就可以估算出面积。
学生2：把苹果皮展开，剪拼后测量并估算出面积。
教师：用学过的求不规则图形面积的方法来计算，很好。纸盒的表面积又该如何计算呢?
(2)出示课题:长方体和正方体的表面积。
学生：纸盒是长方体形状的，是规则物体，可以通过计算长方体各个面的面积来计算它的表面积。
教师：今天我们就来研究长方体和正方体的表面积的计算方法。
（二）长方体表面积计算方法的探究与理解
教师：同学们都准备了长方体质盒(长8cm、宽5cm，高4cm)，现在我们来探究这个长方体表面积的计算方法。
1.活动要求。
(1)独立思考，探究计算长方体纸盒表面积的方法。
(2)思考：长方体的表面积与什么有关？计物方法是什么？
2.学生活动。
3.活动反馈。
教师：现在请你来跟全班同学交流，长方体的表相什么有关?计算方法是怎样的?
①第一种情况:
学生1：长方体的表面积和每个面的面积有关系，所以把每个面的面积计算出来再相加算出总面积。算式是，8X4+8X4+5X4+5X4+8X5+8X5＝184(cm?)。
教师：大家能明白吗?谁知道他算式中的每一步都是在算哪个面的面积?
学生2：两个8×4分别算的是前后两个面，两个5X4分别算的是左右两个面，两个8×5分别算的是上下两个面。
教师:谁来概括刚才这位同学的方法?
学生3：长X高+长X高+宽X高十宽X高十长X宽+长X宽=长方体表面积。
②第二种情况:
学生1：长方体的表面积和6个面的面积有关系，根据长方体面的特征，我把它们分三组，然后计算出表面积。算式是:8x4x2+5x4x2+8x5x2=184(cm?)。
教师:为什么?
学生2：因为长方体相对的两个面的面积相等，所以可以一对一对的算。
教师:太棒了，这个方法请每个同学用文字概括出来，自己读一读，想一想分別算了哪两个面的面积。
学生:长X高×2+宽メ高×2+长×宽×2＝长方体表面积。
③第三种情况:
学生1：我也认为长方体的表面积和6个面的面积
有关系，根据长方体面的特征，我把它们分两组。不同
的三个面为一组。比如，正面、上面、右面为一组。
(教师根据学生回答，出示课件)
根据这些同学的想法，该如何计算这个长方体的表面积呢?
学生1：计算长方体表面积的算式是:(8X4+5x4+8X5)×2＝184(cm?)。
教师:谁能结合图再解释这个算式?
学生：8x4+5x4+8x5分别算出正面、右面、上面三个面积的和，“×2”就是还有
组三个对应的面，分别是后面、左面、下面。
教师:请大家把这种计算方法用文字概括。
学生：（长X高十宽X高十长X宽）X2＝长方体表面积。
4.方法比较、小结。
教师:结合图形比较三种方法，你得出什么结论?
（1）学生讨论。
（2）交流。
学生1：第一种方法一个面计算，比较麻烦，后面两种方法一组一组的算，比较简便。
学生2：长方体的表面积应该跟长方体的长、宽、高有关系。
教师：通过研究，可以发现长方体的表面积和它的面有关，其实就是跟它的长、宽、高有关系，我们要找准每个面的长和宽。
教师:非常好。其实我认为第一种方法是最基本的，也很重要，知道为什么吗?
学生:如果不是长方体，其他的立体图形表面积可能就需要一个面一个面进行计算了。
(三)长方体、正方体表面积的计算
1.计算立体图形的表面积。
课件出示。(单位:cm)
(1)学生观察、比较，计算表面积
(2)反馈。
①两个相对的面是正方形的长方体表面积计算。
教师:比较前两个长方体表面积的计算方法。
学生1：两个长方体都可以用“(长x高十宽x高十长x宽)×2”的公式进行计算。算式分别是(12x3+5x3+12x5)x2＝222(cm?)，(12x3+3x3+12x3)x2＝162(cm?)
学生2:第二个长方形有两个相对的面是正方形，根据面的特征还可以更简便。算式是，12x3x4+3x3x2＝162(cm?)。
教师:谁能说说，“12×3×4”表示什么意思?
学生：这个长方体的上、下、前、后四个面是大小一样的长方形，一个面的面积是12X3，有这样的4个面，就是12×3×4。
教师：能根据不同长方体面的特征选择方法来计算表面积，很棒!
②正方体表面积的计算。
教师：那么正方体的表面积又是怎么计算的呢?
学生1：(3x3+3x3+3x3)x2＝54(cm?)。
学生2：3x3x6＝54(cm?)
教师:哪位同学来评价他们不同的方法?
学生3：第一位同学把正方体看作是长方体，长＝3，宽＝3，高＝3，然后按公式进行计算；第二位同学利用正方体的特征，6个面都是大小相同的正方形，所以只要3X3X6就可以了。
教师:那么正方体的表面积计算公式可以怎样表示？
学生:正方体表面积=棱长×棱长×6，字母表示：S=6a?
2.课堂小结
教师：学到现在，你知道哪些关于长方体和正方体的表面积知识?
（四）巩固练习
1.基本练习。
(1)出示课本第24页“做一做”、第26页第8题：
①亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩(没有底面)。至少需要用布多少平方米?
②一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有盖。)
(2)学生尝试解答后反馈。
第①题
学生1:(0.75×0.5+0.75×1.6+0.5X1.6)×2＝4.75(m?)。
学生2:0.75×0.5+(0.75×1.6+0.5×1.6)X2＝4.375(m?)。
教师:哪个是对的?错的同学问题出在哪里?
学生3:第一种是错的，没有底面，也就是“长×宽”不能“×2”
第②题：
学生1：3×3×5＝45(dm?)
教师:有不同意见吗?为什么“×5”?
教师:通过刚才两道题的练习，对你有什么启发?
学生:解决实际问题时要根据实际情况进行灵活计算。
(五)回顾小结(略)