2.2不等式的基本性质课件 （16张）

(共16张PPT)
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等式的基本性质
（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式.
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.
若a=b，则a+c=b+c
（或a-c=b-c）
若a=b，则ac=bc
（或
c≠0
）
c
a
=
b
c
知识回顾
2.2
不等式的基本性质
已知老师的年龄a岁，学生的年龄b岁，则有a＞b.
(1)
5年前老师的年龄
______
岁，学生的年龄____
岁，不等关系表示为：__________
(2)
10年后老师的年龄_____
岁，学生的年龄
_____
岁，不等关系表示为_______________
生活中还有类似的例子吗？你有什么发现？
b-5
a-5
a+10
(a-5)>
(b-5)
b+10
(a+10)>(b+10)
新知探究
Ⅰ、探究一
新知归纳
不等式的基本性质一：
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不
等号的方向不变；
探究二
已知2<3，完成下面填空
题组一
新知探究
你有什么发现？
2×5__3×5
2÷5__3÷5
2×
__
3×
2÷
___3÷　
题组二
2×(-1)
3×(-1)
2÷（-1）
3÷(-1)
2×（-
）
3×（-
）
2÷（-
）
3÷（-
）
>
<
<
<
<
>
>
>
不等式的性质1
不等式两边加（或减）同一个整式，不等号的方向不变．
不等式的性质2
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式的性质3
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
变！
合作交流
ⅱ、用不等式的基本性质解释
的正确性。
根据不等式基本性质2，两边都乘以l2，得
>
>
>
<
<
尝
试
反
馈，巩
固
知
识
判断对错并说明理由．
1.若
-3<0则-3+1<1
．
（
）
2.若
-3
×
2>
-5
×2，则
-3<
-5
．
（
）
3.若
a3
a<
3
b
．
（
）
4.若
-6a
<
-6
b，则
a
<
b
．
（
）
知识应用
√
×
√
×
是任意有理数，试比较
与
的大小．
解：∵
5
＞
3，
∴
这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请说明理由．
答：这种解法不正确，因为字母
的取值范围我们并不知道．如果
，那么
；
如果
，那么
．
．
范例讲解
例1、将下列不等式化成“x>a”或“x解：
(1)根据不等式性质1，两边都加上5，得
即
(2)根据不等式性质3，两边都除以–2，得
即
4、将下列不等式化成“x>a”或“x跟踪训练
你能将
3x<4x-5
化成“x>a”或“x议一议
不等式的三条性质是：
①
、不等式的两边都加上（或减去）同一个
数或同一个整式，不等号的方向不变；
②
、不等式的两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变；
③
、
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变
；
小结一
本节重点
（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；
（2）能正确应用性质对不等式进行变形；
小结二
当不等式两边都乘以（或除以）同
一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。
注意事项