青岛版五年级下册数学教案（表格式 152页）
文档属性
| 名称 | 青岛版五年级下册数学教案（表格式 152页） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 6.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-22 08:52:25 | ||
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文档简介
小学当堂达标教学
数学 学科学期教学计划
学 校
年
级 五年级
学 情
分
析 五年级各班人数多，学生基本具有一定的自我管理能力和自学能力，在教学中充分发挥学生的主动性，通过自主、合作学习掌握数学的基本技能和数学思想，提高数学的能力。有个别学生自觉性不够，学习态度还需不断端正，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的学习习惯，各种学习数学的能力，以提高成绩。
绝大多数的学生已经掌握上半学期所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。
教 材
分
析 教材以“三个面向”为指针，以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》为依据，以培养学生的创新意识和实践能力为重点，以教育学、心理学等学科研究成果为基础，致力于改变学生的学习方式，满足学生多样化的学习需求，充分体现义务教育的基础性、普及性和发展性。
期末学生的观察、计算、思维、分析、解决实际问题的能力有一个新的提高。
教学内容 这一册教材包括下面一些内容：认识正、负数、分数的意义和性质、分数的加法和减法、方向与位置、长方体和正方体、统计等。其中，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法等是本册教材的重点内容。
学期教学总目标 1．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
2．体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析推理的能力。
3．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
教学重点 1．分数的意义和性质，分数加减法的计算。
2．长方体和正方体的表面积和体积的计算。
3．会用数表示物体的位置，能根据方向与距离确定物体的位置。
教学难点 1．分数的意义和性质，分数加减法的计算。
2．长方体和正方体的表面积和体积的计算。
3．会用数表示物体的位置，能根据方向与距离确定物体的位置。
教具学具准备 课件、温度计、若干正方形纸片、正方体长方体模型、量角器等
课时分配 一、认识正负数 2课时
二、分数的意义和性质 6课时
三、分数加减法（一） 6课时
四、方向与位置 4课时
五、分数加减法（二） 6课时
六、复式统计图 3课时
七、长方体和正方体 8课时
总复习、 6课时
教学措施及注意的问题 1.让学生在现实情境中体验和理解数学。
2.鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流：数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。
3．转变教学方法。在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。
4．在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。
5．练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。
小学当堂达标教学计划
数学 学科第 一 单元/章达标教学计划
学校
年级 五年级
单元课题 中国的热极---认识负数
教材分析 本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的，是对数的认识的又一次扩展，是对今后学习有理数及其运算的基础。本单元选取具有典型意义的素材，以“中国的热极—吐鲁番”为现实背景，从温度的表示方法入手，借助温度计来学习正、负数的知识，并且充分利用学生已有的生活经验学习新知。
单元教学目标 知
识
与
技
能 结合现实情境，了解正、负数的意义；会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。
过
程
与
方
法 1．充分利用学生已有的生活经验学习新知。
2．遵循由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律编排教学内容。
情
感
态
度
与
价
值
观 在用正、负数描述生活中具有相反量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点 正确理解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的两个量。
教学难点 正确理解正、负数的意义；会比较两个零下温度的高低。
课时安排 （共计3课时）
认识正负数 2课时
我学会了吗 1课时
单
元
达
标
结
果
分
析
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级：五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 认识负数 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读.写正数和负数。
过程与
方法 能正确地读.写正数和负数，知道“0”不是正数也不是负数。
情感态度与价值观 使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
教 学 重点 正、负数的意义
难点 正、负数的意义
方法 学生自主探索合作交流与老师引导、点拨相结合。
教具学具 课件、温度计
板
书
设
计
认识负数
+13℃ －3℃
像+13℃、+38℃、+49℃ ……都是正数，“+”是正号，通常省略不写，像－3，－10，－155都是负数，读作负三，负十……“－”是负号；0不是正数也不是负数。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
创设情境，导入新课。 师：同学们喜欢旅游吗？今天老师就带领大家去领略一下我国最热的地方—新疆维尔族自治区吐鲁番盆地的奇异风光。
师出示课件，伴随音乐出示情境图
师：从情境图中你看到了什么？你能提出什么数学问题？
教师板书课题《认识正、负数》。
二、分析素材，理解概念。
（一）学习第一个红点问题
谁能说一说零上13℃和零下3℃表示什么意思？
借助温度计来认识
创造符号
零上13℃和零下3℃可以怎样用数学符号表示？
在数学上我们需要一个统一的符号，所有我们规定：用一组相反的符号“+”和“-”表示零上和零下的温度，零上13℃用+13℃表示，零下3℃用-3℃表示。
（二）学习第二个红点问题
1．比海平面低155.31米是什么意思？怎样表示？
2．地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的，一般的以海平面为分界线，海平面以下155.31米通常表示为“-155.31米”。（课件出示海平面示意图）
3．从信息中找出其他的问题进行表述。
三、借助素材、总结概念
1．像+13、+831.7……都是正数，“+”是正号，通常省略不写；+13读作“正十三”。像-3、-155.31……都是负数，“-”是负号；-3读作“负三”。
0既不是正数，也不是负数。
请学生认真阅读后回答下面的问题：
一个数不是正数就一定是负数吗？
正号可以省略，负号可以省略吗？为什么？
你以前见过正数吗？
你能举出几个正数和负数的例子吗？
四、达标测试：
1.自主练习第一题： 这是一道认识正负数的基本练习题。
（练习时，可让学生读出正、负数，再将正负数填写在相对应的集合圈里，提醒学生注意0既不是正数也不是负数）
2.课件出示自主练习第3题。
课堂总结：
你有那些收获?
让学生认真观察,交流。
温度计以0℃为分界线，零上13℃在0℃以上，零下3℃在0℃一下
学生独立创造并汇报：
↑表示零上，↓表示零下
……
学生自主探索表示海平面高度的方法
生1：把海平面看成分界线，用’0”表示。
生2：比海平面低155.31米可以表示为;-155.31米。
学生回答，集体订正。
学生交流
生：存入1000元记作;“+1000元”取出200元记作“-200元”
……
学生再次讨论。
学生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 认识负数 课型 练习课
教 学
目
标 知识与
技能 通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元，所学知识。
过程与
方法 通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提 高运用所学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观 通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。
教 学 重点 运用正、负数解决实际问题。
难点 运用正、负数解决实际问题。
方法 学生自主探索合作交流与老师引导、点拨相结合。
教具学具 课件、存折。
板
书
设
计
我学会了吗
具有相反意义的的量可以用正、负数表示。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
揭示主题，引入课堂。 师：同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？
这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)
联系生活，解决问题。
师：同学们见过存折吗？今天我们就来研究一下好吗？（多媒体课件出示一页存折图。）
师：同学们，在这一页存折上，你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？
强化练习，拓展提高
1.在4个不同的时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：
上升3厘米 （2）下降6厘米
（3）下降1厘米 （4）不升不降
如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个怎样表示？
2.举出3对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。
1.某小学五年级一班学生的平均身高是145厘米，下表给出了该班6名同学的身高情况，试完成下表。
姓名
小红
小明
小刚
小丽
小山
小华
身高
144
140
165
差值
-1
+2
0
+3
谁最高？谁最矮？
最高的与最矮的身高相差多少？
四、谈收获
师：回顾本单元的学习，你有哪些收获？
独立思考后，学生提问题，共同解决，复习本单元知识。
指名回答，集体交流
指名回答，全班交流
小组交流，汇报
谈收获。
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学计划
数学 学科第 二 单元/章达标教学计划
学校
年级 五年级
单元课题 校园艺术节——分数的意义和性质
教材分析 这部分教材是在学生初步认识分数的基础上进行学习的，重点是让学生理解并掌握分数的意义，理解分数单位，并能正确地用分数来表示数量。在教学时应该让学生结合具体的情境来理解分数的意义，并注意让学生多进行交流。
单元教学目标 知
识
与
技
能 结合具体情境认识单位“1”，理解分数的意义；认识真分数、
假分数；指导分数与除法的关系；能比较熟练地将假分数化成带分数或整数；会用分数表达和交流信息。
过
程
与
方
法 在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。
情
感
态
度
与
价
值
观 感受方向位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。
教学重点 理解单位1，理解分数的意义
教学难点 把许多物体组成的一个整体和单位“1”的理解教学。
课时安排 （6课时）
信息窗1： 2课时 信息窗2： 2课时
信息窗3： 1课时 回顾整理： 1课时
单
元
达
标
结
果
分
析
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级：五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 分数的意义 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 在具体的情境中理解单位1和分数的意义，能正确的叙述具体的分数的意义。
过程与
方法 学会用分数描述生活中的事情
情感态度与价值观 体会到分数在实际生活中的应用
教 学 重点 理解单位1，理解分数的意义
难点 体验确定位置与现实生活的密切联系，发展空间观念。
方法 自主探索、合作交流、与老师引导、点拨相结合。
教具学具 多媒体课件、课题研究报告
板
书
设
计
分数的意义
一个物体或许多物体组成的整体叫单位“1”
把单位1平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，提供素材 谈话：前面我们已经初步认识了分数，谁能举例说明在什么情况下可以用分数来表示数量。
如：把一个苹果平均分成4份，其中的一份可以用1/4来表示，其中的2分可以用2/4来表示，
谈话：这是把一个物体平均分，我们还可以把一些物体进行平均分，也可以用分数来表示。今天我们继续研究分数的知识
二、分析素材，理解概念
出示情境图1：
提问：你能提出一个与分数有关的问题吗？
解决问题1：利用课题研究报告学生借助学具进行探索
明确：把一个物体平均分成几份，每一份就是几分之几
解决问题2：把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？
小结：把一些物体堪称一个整体，把一个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之几。
2．出示情境图2
观察情境图，提出数学问题
预设：
问题1：把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？
问题2：把6张绿色纸平均分给3人呢？
观察比较：刚才我们研究的问题与前面的问题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
认识单位1
小结：一个物体，或许多物体组成的一个整体叫单位“1”，用自然数1来表示。 （让学生叙述几遍）为什么要加引号？
三、借助素材，总结概念
提问：什么叫分数呢？
板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一分或几份的数叫分数。
1．小练习：说说下面分数的意义
1/2，2/3，5/12
3．认识分数单位
出示苹果图和线段图让学生说图意
强调把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。如2/3的分数单位是1/3，5/6的分数单位是1/6
四、达标检测
五、谈收获，布置作业
相关自主练习
学生举例
学生提问预设：
问题1：把一块红色橡皮泥平均分给4个人，每人分得这块橡皮泥的几分之几?
问题2：把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？
学生借助学具进行操作，明确：把四块橡皮泥看做一个整体进行分配
课件演示让学生叙述图意（把4张黄色纸看作一个整体，平均分成2份，每份是这个整体的1/2，把6张绿色纸看成一个整体，平均分成3份，每份是这个整体的1/3，2份是这个整体的2/3（教师随机板书）
学生自己试着总结一下
学生自举例说明
学生先
独立完成后集体交流
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级：五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 分数的意义练习 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 进一步体会单位“ 1”的含义，理解分数的意义。
过程与
方法 学会用分数描述生活中的事情。
情感态度与价值观 通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教 学 重点 运用分数的意义解决问题
难点 运用分数的意义解决问题
方法 学生自主探索合作交流与老师引导、点拨相结合。
教具学具 多媒体课件
板
书
设
计
分数的意义练习
随机板书重点知识
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，回顾梳理 让学生说说什么是单位1。什么是分数。
二、深化练习，巩固拓展
（一）巩固新知—基础练
1.说说下面每个分数的意义
我国汉族人口数约占全国总人口数的23/25。
新疆的面积约占我国陆地面积的1/6。
我国石油产量约占世界总产量的1/20。
空气中氧气的含量约占1/5。
2. 涂色表示下面的分数
（二）克服定式-变式练
1. 用直线上的点表示下面的分数。
三、当堂达标
自主练习9
小游戏；剪子包袱锤。
自主练习11
四、谈收获
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
相关自主练习
学生举例
学生独立叙述分数的意义。并让学生再举生活中的实例来进一步理解分数的意义。
学生操作
先选出一个数让学生说说分数的意义，再说说应该怎样在直线上找点，其余各点独立完成
让学生说说做这样的题目应该注意什么，先干什么，再干什么。
先让学生独立完成，并一同交流自己的想法。
强调：单位一不同就无法确定分数的大小
让学生纪录胜的次数占游戏总次数的积分之几？负的呢？
学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 分数与除法的关系 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 理解一个计量单位的几分之几就是几分之几（单位名称），明确分数可以表示具体的数量。
过程与
方法 探究3÷4的结果用分数怎样表示出来，从而找出分数与除法的关系，进一步理解分数的意义。
情感态度与价值观 培养学生探究和解决问题的能力。
教 学 重点 理解3÷4=3/4(个)，理解分数与除法的关系
难点 理解3÷4=3/4(个)，理解分数与除法的关系
方法 自主探索、合作交流
教具学具 多媒体课件
板
书
设
计
分数与除法
被除数÷除数=被除数/除数
a÷b=a/ b (b≠0)
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
复习引入 1.说说下面各分数表示的意义。
1/3 3/4 2/5
2.3个1/13是（ ），9/16是9个（ ），（ ）个1/6是5/6 。
3.6米长的绳子做了3根同样长的跳绳，每根跳绳长几米？
二、创设情境，提出问题
1.出示情境图，问：你知道哪些信息？能提出什么问题？
三、探究方法，建立模型
1.独立尝试探索问题1
该怎样解决？试试看。
2.组内交流，归纳方法。
3.全班交流，明确方法。
使学生明确：1米的几分之几就是几分之几米。
4.解决问题2
怎样列式？
3÷4等于多少个呢？猜想一下结果。
教师巡回指导。
引导学生理解3÷4=3/4（个）。注意学生可能用到的不同方法。
结合画图进行理解。
5. 比较概括，建立模型。
观察以上两个算式，看看除法和分数之间有什么关系？
交流，概括。并板书关系：
被除数÷除数=被除数/除数
你能用字母表示吗？
a÷b=a/ b (b≠0)
6.小结
四、当堂达标检测
谈话：刚才我们学习了分数与除法的关系，你都学会了吗？让我们一起检验一下吧！
1.自主练习1
2.自主练习2
3.在括号里填上合适的分数。
五、课堂总结，回顾提升
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。
布置作业
相应自主练习
指名回答
学生提问
预设：（1）平均每幅画用多少米毛线？
（2）平均每幅画用了多少个圆片？
组内交流，归纳方法。
全班交流，明确方法。
分组验证一下。
交流，说说是怎样验证的？
学生分组讨论。
学生独立完成，全班交流订正
同桌合作完成，集体订正
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 认识真分数、假分数、带分数 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 通过动手涂画、观察，认识真分数、假分数，并认识带分数。
过程与
方法 会根据分数与除法的关系把假分数化成带分数或整数。
情感态度与价值观 培养学生灵活运用知识的能力。
教 学 重点 认识真分数、假分数、带分数，会把假分数化成带分数或整数。
难点 认识真分数、假分数、带分数，会把假分数化成带分数或整数。
方法 自主探索、合作交流
教具学具 多媒体课件
板
书
设
计
认识真分数、假分数、带分数
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数都比1小。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，提供素材 谈话：老师这儿有一些分数，你能涂色表示出来吗？（用一个圆形表示单位“1”）
重点指导：
问：表示什么意思？怎样才能涂出9份呢？
二、借助素材，总结概念
1.你能试着给这些分数起个名字吗？
概括、小结，板书定义：
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数都比1小。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1.
2.说说真分数有哪些，假分数有哪些。
2/3 4/5 6/3 9/7
10/5 6/6 3/9 20/5
3. 认识带分数
谈话：观察下面几个分数，有什么共同之处？
追问：如果把它们分类，你认为可以怎样分？说说分类的依据。
提问：分子正好是分母倍数的分数，其实可以写成什么？根据是什么？
引导学生发现：分子正好是分母倍数的分数，可以写成整数。
4.做一做
5.学习把假分数化成带分数。
追问：用什么方法能把这类假分数化成带分数呢？
把其余几个假分数化成带分数。
5/3 7/6 10/4 17/8
6. 小结
怎样把假分数化成整数或带分数？
三、当堂达标
1. 自主练习1
2. 自主练习2
3.自主练习3
4.
五、全课总结
谈话：今天这节课你有什么收获？
布置作业
相应自主练习
引导学生说出一个圆形不够，三个圆形才能涂出9份，教师顺势说明，每一个圆形代表一个单位“1”，三个合起来才够涂9份，需要用大括号联合。
其余各个分数学生自己涂完。
指名回答
学生自主发现有些假分数的分子正好是分母的倍数，有些假分数的分子不是分母的倍数。
学生独立完成
学生自主探究，交流、比较。
学生独立完成，全班交流
学生独立完成，集体订正。
学生填，把填的理由说给同桌听
学生独立完成，教师巡视，指生交流。
全班交流。
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 分数的基本性质 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
过程与
方法 通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。
情感态度与价值观 培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。
教 学 重点 分数的基本性质
难点 分数的基本性质
方法 自主探索、合作交流
教具学具 多媒体课件，6张同样的长方形纸
板
书
设
计
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，（0除外）分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
==
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，感知规律 谈话：（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，老师给大家带来了三幅作品，出示情境图
仔细观察这些作品，你能提出怎样的关于分数的数学问题？学生独立提问并解决，师随机板书
。
提问：仔细观察展板，你有什么发现？是怎样想的？
说明什么？（ == ）
二、研究素材，猜测规律
1.这三个相等的分数中，分子和分母之间分别是怎样变化的呢？
2.全班交流发现。
三、讨论交流，验证规律
1.折一折，涂一涂，比一比
用3张同样的长方形纸，分别涂出它的、 、，比一比它们的大小。你有什么发现？
2.自己想一个分数，再用刚发现的规律找出两个和它相等的分数，分别在另外3张纸上凃一涂，比一比。你有什么发现？
3.交流，展示，问：你有什么发现？
师生共同总结：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，（0除外）分数的大小不变。
说明：这个规律就是分数的基本性质。
板书课题。
四、当堂达标检测
3．
五、课堂总结，回顾提升
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
布置作业
相应自主练习
仔细观察这些作品，学生独立提问并解决
小组内想一想、算一算、找一找，看有什么规律？
全班交流发现
学生动手操作
学生试说规律，
学生独立完成，全班交流
同桌交流完成，集体订正
指生完成，教师巡视，重点指导。
学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 回顾整理 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 通过引导学生对本单元进行回顾整理，加深学生对分数意义、分数与除法的关系的理解，进一步认识真分数、假分数，并能熟练地将假分数化成带分数或整数。
过程与
方法 在探索分数的意义、探讨分数的基本性质的过程中，进一步建立数感，会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质解决简单的实际问题。
情感态度与价值观 感受数学与日常生活的密切联系，进一步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。
教 学 重点 分数的意义和基本性质
难点 分数的意义和基本性质
方法 自主探索、合作交流
教具学具 多媒体课件
板
书
设
计
回顾整理
分数的意义
分数的基本性质
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，引领回顾 谈话：同学们，通过本单元的学习，你都掌握了哪些内容？有什么收获和困惑？咱们交流一下吧！
二、梳理归网，主题内化
1．回顾知识，自主梳理
谈话：同学们在这一单元中学到的知识可真不少呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理呀？下面请大家结合刚才回顾的知识。
2．交流展示，引导建构
教师适时总结提升。
谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
追问：你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。
三、当堂达标检测
1．综合练习1
2．综合练习2
3．综合练习4
4．综合练习13
四、课堂总结，回顾提升
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
布置作业
教材相应综合练习题
学生自由发言
想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式整理一下，再在小组内交流 ，交流时一个同学一个同学地交流，其他同学可以补充。也可及时补充完善自己的整理。
小组内自由交流
组与组汇报交流
学生独立完成，集体订正。
学生找出每个分数的单位“1”，然后再说出每个分数的意义。
先让学生独立完成，再集体订正。
学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学计划
数学 学科第 三 单元/章达标教学计划
学校
年级 五年级
单元课题 剪纸中的数学——分数加减法（一）
教材分析 本单元是在学生已经理解和掌握因数和倍数、分数的意义和性质及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。这是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法及分数乘除法的基础。
本单元的教学内容是：公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数；约分；同分母分数的连加、连减、加减混合运算；公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数；分数与小数的互化。
单元教学目标 知
识
与
技
能 结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数；学会找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法；结合现实情境了解约分的意义，掌握约分的方法；会计算同分母分数加、减法以及加减混合运算；能进行分数与小数的互化。
过
程
与
方
法 在探索公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数和约分等知识中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力；会用所学知识解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条例、有根据的思考。
情
感
态
度
与
价
值
观 在参与学习活动的过程中，体验学习的探索和乐趣。
教学重点 找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法；
同分母分数加减法。
教学难点 找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
课时安排 （6课时）
信息窗1： 1课时 信息窗2： 1课时
信息窗3： 1课时 信息窗4： 1课时
相关链接： 1课时 我学会了吗： 1课时
单
元
达
标
结
果
分
析
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级：五年级 学科：数学
主备教师 陈金晓 备课组长 陈金晓
执课教师
上课时间
教学内容 公因数和最大公因数 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
过程与
方法 在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
情感态度与价值观 在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教 学 重点 理解公因数、最大公因数的意义；求两个数的最大公因数。
难点 选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
方法 自主探索、讨论法、讲解练习法。
教具学具 教具：长24厘米宽18厘米的长方形纸，课件。
学具：边长为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、6厘米、8厘米、9厘米的正方形纸片若干。
板
书
设
计
公因数和最大公因数
24的因数 18的因数
其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
求最大公因数的方法：列举法、筛选法、短除法。
短除法的书写格式。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、情境引入，提出问题 1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。
师：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。
2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？
二、动手操作，合作探究
（一）动手操作，初步感知
1、沿着长24厘米来摆，正方形的纸片的边长可能是多少厘米？猜一猜，算一算，摆一摆？
小组讨论，这些数都是24的什么?
2、同上研究，沿着宽18厘米的来摆，正方形的纸片的边长可能是几.归纳得出，正方形的边长正好是18的因数，形成集合图。
3、利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？
（二）分析概括，提升数学问题
1、师：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
2、师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？
3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？
24的因数 18的因数
24和18共有的因数 （三）总结概括给出公因数和最大公因数的概念.
三、学习求两个数的最大公因数的方法
（一）学习用列举的方法求两个数的最大公因数
师：试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。
让学生比较三种方法哪种更加简单，让学生认识到先找较小的数的因数，范围小，容易确定公因数。
（二）学习用短除法的方法求两个数的最大公因数。
1．还可以用短除法求12和18的最大公因数。
用公有质因数2去除 用公有质因数3去除
除到公因数只有
1为止。
12和18的最大公因数是：2×3=6
师一边讲解，一边演示。
2．师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？
四、达标测试题。
1．填空：
（1）10和15的公因数有____________?。
（2）14和49的公因数有______________。
2．找出下面每组数的最大公因数
5和11（ ） 8和9（ ）3和8（ ）
4和8（ ） 9和3（ ） 6和9（ ）
15和12（ ） 42和54（ ）
30和45（ ） 28和7（ ）
3．完成自主练习第2题。
五、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？
你有什么收获？
生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？
这些都是24的因数。
小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。教师巡视指导。
生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。
生：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）
生：……
生：正方形的边长既是24的因数又是18的因数才行，只能剪成边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能没有剩余。
总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
生：求列出两个数的因数，再找公因数。
生：先列出12的公因数，在里面找也是18的因数。
生：先列出18的因数，在里面找出也是12的因数。
学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级：五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 约分和最简分数 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则，结合情景使学生理解最简分数和约分的意义。
过程与
方法 能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。
情感态度与价值观 引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
教 学 重点 理解同分母分数加减法的算理，掌握计算法则和约分的方法。
难点 掌握约分的方法。
方法 讨论法、自主探索、合作交流。
教具学具 教具：课件，一张长方形纸条。
学具：一张长方形纸条。
板
书
设
计
约分和最简分数
把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫作约分。
== ==
分子和分母只有公因数1，这样的分数叫作最简分数。
约分方法:分步约分；一步约分。
约分的书写形式。
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境 激趣导入 让学生欣赏几幅学生的剪纸作品，感觉怎么样？是不是很棒，相信你们在这节课的表现也同样会是很棒的，是吧？
出示情境图，学生获取信息，提出问题。
合作探究
（一）探究同分母分数加法的计算方法。
1．出示问题：剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？
2．思考：（1）怎样计算同分母分数加法？
（2）计算的结果要注意什么？
3.板书计算过程+===
比较刚才得出的计算结果，、，哪种计算结果更简洁？
借助直观图，学生感受到就是，体会用简单分数表示结果的合理性和简约性。
引出约分概念：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫作约分。
4．总结法则。
同分母分数加法是怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数加法的计算方法吗？
（二）探究约分和最简分数
1．你会把约分吗？你有哪些方法约分？
小组合作，交流。
==
==
==
==
2.师：他们约分的结果为什么不同呢？
3．引出最简分数概念：
的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时通常要约成最简分数。
4.小结：约分的方法有哪些？
探究同分母分数减法的计算方法。
出示问题：剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？
-===
师：你能概括出同分母同分母分数加减法的计算方法吗？计算结果注意哪些？
板书：同分母的分数相加减，分母不变，只要把分子相加减。计算结果能约分的一般要约成最简分数。
达标测试题。
1．计算。
+= += -= +=
2．填一填。
（1）分母是8的所有最简分数有（ ）。
（2）把下列各分数化成最简分数。
3．学生独立完成自主练习1题、3题。
四、全课小结
师：你能与大家分享你的收获吗？
生：剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？
生：剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？
学生列式：+=
学生展示交流：
生：1个加上3个等于4个，也就是。
生：计算结果可以化成更简单的分数，根据分数的基本性质，分子分母同时除以4，也就是。
小结：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
生1：分别除以分子和分母的公因数2得到。
生2：先除以2再除以分子分母的公因数3得到。
生3：可以直接除以分子分母的最大公因数6得到。
生：还可以继续约分。
生：可以分步约分，也可以一步约分。
学生列式，并交流结果。
生总结：同分母的分数相加减，分母不变，只要把分子相加减。计算结果能约分的一般要约成最简分数。
学生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 同分母分数连加减运算 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 结合具体情境，掌握同分母分数连加连减的计算方法。掌握同分母分数加减混合运算的运算顺序。
过程与
方法 通过复习旧的知识，思考并尝试探索新知识的过程，让学生学会运用归纳类比的方法解决问题。
情感态度与价值观 在探索新知的过程中体验学习的乐趣，培养学生灵活运用知识的能力，感受数学与生活的密切联系。
教 学 重点 掌握同分母分数连加连减的意义和计算方法。
难点 掌握同分母分数连加连减的计算方法。
方法 讨论法、谈话法、自主探索、合作交流。
教具学具 教具：课件
板
书
设
计
同分母分数连加减运算
王芳、李军和刘虎的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？
++==
第二小组的作品中，其他类作品占总数的几分之几？
（1）1--=--= ==
（2）1-（+）=-==
同分母分数连加减，分母不变，分子相加减。
计算结果能约分的通常约分。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、情境引入： 前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你了解了什么？你能提出什么数学问题？
探索新知：
（一）同分母分数连加的学习
出示第一个问题：王芳、李军和刘虎的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？
全班交流，指名列出算式。
教师板书：++
根据以前所学的知识，正确的计算出算式：++的结果，分组讨论。
请每个组汇报一下你们的讨论结果。
学生汇报，教师有选择的板书。
师：同学们说的非常好， 能尝试用一句话概括同分母分数连加的法则吗？
（二）同分母分数连减的学习
出示问题二：第二小组的作品中，其他类作品占总数的几分之几？
学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算。
教师提示：总数是单位“1”，计算过程中这个1应该如何处理。
说一说自己的计算思路。
比较几种方法，说说有什么相同之处？找出最简单的方法
师：你们的想法非常有道理，能把你的想法用一句话概括一下同分母分数连减的方法吗？
总结：同分母分数连减分母不变，分子相减。
达标测试题。
1．完成自主练习第1、2题。
2．解决问题，我能行。
一块长方形土地，它的种玉米，种黄豆，剩下的种谷子。
（1）种玉米和黄豆的土地一共占全部土地的几分之几？
（2）种谷子的土地占全部土地的几分之几？
四、课堂总结：
这节课你有哪些收获？
还有哪些问题？
生：王芳、李军和刘虎的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？
生：第二小组的作品中，其他类作品占总数的几分之几？
学生独立完成，在练习本上写出算式。
++
生1：1个加2个再加8个，是11个，结果是。
生2：我认为这三个分数的分母都是15，分母不变，只要把分子加起来就可以。
生：同分母分数连加时分母不变，分子相加。
学生可能列式：
（1）1-- （2）1-（+）
学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。
生1：1可以用分数表示，这样三个分数的分母都是9，就是9个减去5个再减去1个，结果是3个是。
生2：我的结果是，得数应该约分成最简分数。 生3：我先算出花鸟和人物作品占总数的几分之几+=，然后用1-==。
小结：同分母分数连减，分母不变，分子相减。
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 公倍数和最小公倍数 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 结合解决实际问题，理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握找公倍数和最小公倍数的方法。
过程与
方法 在探索、积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。
情感态度与价值观 在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教 学 重点 理解公倍数和最小公倍数的意义，会求两个数的最小公倍数。
难点 理解用短除法求两个数的最小公倍数。
方法 操作法，自主探索，讨论法讲解。
教具学具 教具：课件。
学具：准备长3厘米，宽2厘米的长方形纸片若干。
板
书
设
计
公倍数和最小公倍数
其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。
求最小公倍数方法：列举法、筛选法、短除法。
短除法的书写格式。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情景，谈话导入 师：要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来装饰社区，你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？
动手操作，探究新知
(一)认识公倍数和最小公倍数
1． 同学们拿出若干长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看。
2．指名学生到实物展台上摆给全体同学看。
3．展示交流。
师：根据刚才摆正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？
师：把你的想法和同桌交流一下，比一比谁想到的多？
师：通过刚才的活动，你发现摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系？
4．揭示概念
5．12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数，可以用下图表示（用课件出示）。
这里的省略号又意味着什么？
师：2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍数。
同时明确，正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米……
二、探索求公倍数和最小公倍数的方法。
1．用列举的方法求两个数的最小公倍数。
出示题目：你能找出12和18的最小的公倍数和公倍数吗？
师：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？
12的倍数有：12、24、36、48、60、72……
18的倍数有：18、36、54、72、90、108……（板书：注意省略号）
12和18的公倍数有：36、72……（引导学生逐个检查并打圈。）
12和18的最小公倍数是：36。
谈话：能不能更快捷一些，只列举出1个数的倍数，再从中筛选出它们的公倍数呢？
师：谈一谈，你更喜欢哪一种？为什么？
2．用短除法求两个数的最小公倍数。
师：我们还可以用短除法求两个数的最小公倍数。
以求12和18的最小公倍数为例。
用课件显示短除法。
师：在这个短除式中，哪些是这两个数公有的质因数，哪些是两个数各自独有的质因数呢？
师：所以，用短除式找两个数的最小公倍数时，最后应该把哪些数乘起来呢？
师：同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和商连乘起来。
达标测试题。
1.求出6和15的最小公倍数，做完后集体订正。
2.自主练习1、2题。
四、 全课总结：
今天的学习中你有哪些收获？
学生获取信息，尝试摆一摆
学生动手摆一摆，同桌交流
学生交流展示：
①用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。
②用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。
......
生：能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形
生：6既是2的倍数，又是3的倍数。
生：12既是2的倍数，又是3的倍数。......
生：因为一个数的倍数个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。
学生交流，独立尝试。（完成在练习纸上），最后交流反馈。
学生尝试（练习纸）或学生板演
生：更喜欢筛选法，先找较大数的倍数，范围小，再找另一个数的倍数。
学生再试着写短除式。
生：在短除式中，除数是两个数公有的质因数，最后的商是两个数各自独有的质因数。
生：把除数和商乘起来，
2×3×2×3＝36。
生讨论总结。
学生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 分数与小数的互化 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 理解并掌握分数与小数互化的方法，能灵活地选择适当的方法将分数化成小数，小数化成分数。
过程与
方法 通过合作探索，培养学生的观察、比较、归纳、概括等能力。
情感态度与价值观 培养学生运用转化思想解决问题，体验学习数学的乐趣。
教 学 重点 理解并掌握分数与小数互化的方法。
难点 准确地进行分数与小数之间的转化。
方法 讨论法、自主探究、谈话法。
教具学具 教具：多媒体课件
板
书
设
计
分数与小数的互化
小数化分数：
0.8== 0.12==
分数化小数：分母是10、100…的分数可以直接写成小数。
= 0.3 = 0.97
分母是10、100…的分数可以用分子除以分母。
= 7÷20=0.35 = 19÷30≈0.633
= 9÷4=2.25
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
复习导入，引出新知。 1．填空：
（1）0.8表示（ ）分之（ ）。
（2）0.12表示（ ）分之（ ）。
（3）0.013表示（ ）分之（ ）。
（4）一位小数表示（ ）。
（5）两位小数表示（ ）。
2．说一说分数和除法有什么关系。
被除数÷除数=
自主探究，合作交流。
（一）学习把小数化成分数。
1．把下面的小数化成分数。
0.8 0.12 0.05 0.013
让学生先独立思考,再和同位交流化法，最后全班交流。
同时老师演示化法。
2.想一想：怎样把小数化成分数？能用一句话概括吗？
3.小数化分数注意哪些问题？
总结：小数化成分数后，不是最简分数的,应化成最简分数。
（二）学习把分数化成小数
把下面的分数化成小数。
老师出示题目要求后，先让学生独立思考,然后和同位交流化法，再指名说一说化法.
最后老师演示化法，重点讲解不是10.100.1000的分数化法。
想一想：怎样把分数化成小数？
师：分母是10、100、1000…的分数，可以直接写成小数；分母不是分母是10、100、1000…的分数，可以用分子除以分母。
注意：分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数。
达标测试题。
1．完成自主练习第1题。
2．把下面的小数化成分数。
0.7 1.2 0.65 0.08 0.105
3．把下面的分数化成小数。
4．完成自主练习第4题。
四、课堂小结。
这节课你有什么收获？
学生复习旧知。
学生思考，并和同位交流。
生：一位小数表示十分之几，那么0.8==。
生：两位小数表示百分之几，那么0.12==。
......
生概括：小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。
学生先独立思考再交流。
生：分母是10、100…的分数可以直接写成小数。
生：所以=0.3，=0.97
学生先在小组内交流，然后汇报化法。
生：分母是10、100…的分数可以用分子除以分母。
学生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 我学会了吗？ 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 使学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法和其它知识，并把本单元内容联系起来，形成比较系统的知识体系。
过程与
方法 引导学生主动地整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。
情感态度与价值观 在复习整理知识的过程中,使学生养成有序思维的习惯,体会将知识条理化的重要性
教 学 重点 同分母分数的加减法和分数小数的互化。
难点 找最大公因数和最小公倍数的方法。
方法 讨论法、自主探究、谈话法。
教具学具 教具：多媒体课件
板
书
设
计
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、系统整理 1.师：回顾本单元都学过哪些知识？
师：这么多的知识怎样进行复习？
小组合作，选择一种复习方法，将本单元所学知识进行系统整理。
二、交流展示
（一）第一小组汇报。
1.将公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数对比进行了整理
生：先找12和30的公因数和公倍数
我们通过列举法知道了1、2、3、6是12和30的公因数，60、120、180……是12和30的公倍数。
学生总结：两个数公有的因数叫做公因数，两个数公有的倍数叫做公倍数。
2.师：12和30的公因数除了1、2、3、6还有其它的吗？说明公因数的个数是怎样的？（有限的。）
12和30的公倍数除了60、120、180还有其它的吗？说明公倍数的个数是怎样的？（无限的。）
3.生：用短除法求12和30的最大公因数和最小公倍数。
学生说说过程和方法，将过程和结果进行观察和对比
师：求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？用公有的因数做除数去除，除到商为互质数为止。公有因数的乘积是最大公因数，最大公因数乘两个数独有的因数是最小公倍数
4.出示：求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
10和5 7和8 16和25 24和3
师：你是根据什么进行判断的？
（二）第二小组汇报
将约分、同分母分数加减法、分数小数的互化进行整理复习
1.将概念整理列出提纲解决以下几个问题：
（1）什么叫最简分数？什么叫约分？
（2）同分母分数加减法的法则是什么？
（3）怎样进行分数和小数的互化？
2.出示：计算。
+ -+ ++ 1--
师：说说计算方法，计算的结果要注意什么？
（同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果能约分的要约成最简分数，能化成整数的要化成整数。）
师：观察最后两道题你有什么发现？
（可以运用加法的结合律和减法的运算性质，使计算简便。）
3.出示：把下面的小数化成分数。
0.6、0.04、11.5、0.009
指名学生说说把小数化成分数的方法，着重强调11.5怎样化成带分数？
把下面的分数化成小数。
指名学生说说把分数化成小数的方法。
三、达标测试：
1.2路公交车每5分钟发一班车，125路公交车每7分钟发一班车，两车同时发车，两车同时发出以后，经过多长时间后两车又会同时发车？
2.把长120厘米、宽80厘米的铁板裁成面积相等、最大的正方形且没有剩余，可以裁成多少块？
四、课后作业:
我学会了吗？练习题。
生：学习了公因数、最大公因数、约分、同分母分数加减法、公倍数、最小公倍数、分数小数的互化…
学生复习旧知。
生1：可以分类，对比着复习。
生2：可以列表抓重点进行复习。
生3：通过举例子的方法进行复习。
学生讨论、交流，可以通过举例子的方法说说什么是最简分数？
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学计划
数学 学科第 四 单元/章达标教学计划
学校
年级 五年级
单元课题 走进军营——方向与位置
教材分析 本单元内容是学生在前面学习了用前后、左右、上下等表示物体的位置和东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向及认识简单的线路图等知识的基础上进行学习的。这是第一学段“方向与位置”内容的延续和发展，也为今后学习直角坐标系、看地图等奠定基础。这部分内容对学生认识自己的生活环境、发展空间观念具有重要作用。
教学内容：
用数对表示物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置，看简单的平面图，描述简单的路线图。
单元教学目标 知
识
与
技
能 1．使学生在“走进军营”的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置，能在方格纸上用数对表示物体的位置。
2．能看懂简单的平面图，能用角度描述方向，在“红军阵地的位置”这一情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置。会用方向与距离描述简单的路线图，初步感受用方向和距离确定位置的科学性。
过
程
与
方
法 在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。
情
感
态
度
与
价
值
观 感受方向位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。
教学重点 用数对表示物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置。
教学难点 用角度表示方向。
课时安排 （4课时）
信息窗1： 1课时
信息窗2： 2课时
我学会了吗 1课时
单
元
达
标
结
果
分
析
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级：五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 数对 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能用数对表示具体情境中物体的位置,并能在方格图上根据数对表示点的位置。
过程与
方法 结合具体学习内容培养观察、推理与表达的能力，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。
情感态度与价值观 感受确定位置与现实生活的密切联系，养成积极参与数学学习活动的好习惯。
教 学 重点 认识行、列、数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置。
难点 体验确定位置与现实生活的密切联系，发展空间观念。
方法 谈话法，讨论法，小组合作
教具学具 教具：多媒体课件
板
书
设
计
数对
第3列第2行的位置，可以用数对（3，2）表示。
通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。
用数对可以准确而简练地表示出物体的位置。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，激发兴趣 谈话：瞧，小战士们的队列训练多么整齐。（课件出示队列训练图）
观察小强在队伍中的位置，你能用一句话来说说他在队列中的位置吗？
二、直观感受，探究新知
（一）明确行、列的意义。
1．你能用一句话来说说小强在队列中的位置吗？在数学上我们把竖排叫做列，横排叫做行。数列的时候一般从左往右数，依次为第1列、第2列……，确定第几行一般从前往后数，依次为第1行、第2行……。
注意：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
2.练习：①学生表示小强在第几列、第几行。②用刚学习的知识描述一下教室中同学的位置吗？
（二）认识数对
1．谈话：同学们，如果用一个圆点表示一个小战士，那么他们的队列就可以表示成这样一个图。
第5行○?○?○ ○?○?○
第4行○?○?○ ○?○?○
第3行○?○?○ ○?○?○
第2行○?○?● ○?○?○
第1行○?○?○ ○?○?○
第 第 第?第?第 第
1? 2 3? 4? 5 6
列?列?列 列 列 列
谈话：你认为这样表示队列有什么好处？
2．你能在上面这幅图中找到小亮的位置吗？小刚在第2列第4行，你能找到他吗？小芳在第几列第几行？
3．个性化表示位置，学习“数对”这一概念。
谈话：数学的一大特点是简练，刚才我们用一句话描述了小强的位置，你能不能把这种表示位置的方法变得更简练一些呢？
小结：小强站在第3列第2行的位置，可以用数对（3，2）表示。通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。
4.想一想，怎样用数对表示出小刚的位置？其他同学呢？
（三）在方格纸上根据数对确定位置。
1.（课件动态呈现将点子连起来变成方格图的过程，同时将点子图隐去。）
介绍方格图：标注方格图上的列和行，使学生明白，横为行竖为列，列与行的起点为0。
谈话：现在的图同上一幅相比，有什么优点？
小强的位置用数对表示是（3，2），你能在图上标出他的位置吗？
小军和小力的位置用数对表示分别是（1，1）和（5，4），你能在图上标出他们的位置吗？
刚才我们学习了用数对确定位置，这样表示有什么好处？
5.生活中很多地方都用到了数对。
（课件出示经度和纬度的有关知识）
当堂达标
1．完成练习。
摩天轮的位置在第（）列，第（）行，用（ ，）表示。
跳跳床的位置在第（）列，第（）行，用（ ，）表示。
跷跷板的位置在第（）列，第（）行，用（ ，）表示。
在图中标出下面游乐设施的位置:过山车（4,3） 旋转木马（5,4） 海盗船（1,5）
2．完成自主练习1、2、3题。
课堂总结：
你有那些收获？
学生充分思考和交流
生：
①第2排第3个
②竖着数，第3排第2个
③从左数第3排第2个
④右数第4排第2个
⑤前数第2排第2个
生：
①这样表示更简洁了
②竖更清楚、更容易的数出几行几列
③……
生：
①可以用“第3列第2行”表示。
②可以用“3列2行”来表示。
③可以用“3 2”来表示，不行，别人会误认为是32。
④那就在3和2之间加个点。
⑤那不就变成小数3.2了？
⑥那就在3和2之间画条竖线
……
学生交流并总结：用数对可以准确而简练地表示出物体的位置。
生：
①这样比刚才更简单了，更清楚了。
②用线连起来，再找第几行第几列，就不容易找错了。
③……
生用点标出小强的位置。
生标出小军和小力的位置。
生总结：用数对可以准确而简练地表示出物体的位置。
学生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级：五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 根据方向和距离确定物体的位置 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 在具体情境中，初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置。
过程与
方法 通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的能力，发展空间观念。
情感态度与价值观 在确定物体位置的过程中，感受数学与生活密切联系，获得成功的体验，树立学好数学的信心。?
教 学 重点 能根据方向和距离确定物体的位置。
难点 能根据方向和距离确定物体的位置。
方法 谈话法，自主探索法，小组合作
教具学具 教具：多媒体课件 学具：直尺，量角器
板
书
设
计
根据方向和距离确定物体的位置
?
北
红军阵地
西 指挥部 东
南
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，激发兴趣 谈话：今天，参加夏令营的小战士们要从指挥部到红军阵地进行军事演习，可是他们不知道红军阵地在那里，但他们手中有一张军事沙盘图（出示情境图），你可以做一个向导，告诉他们红军阵地的具体方位吗？
认真观察情境图？你能提出什么问题？
二、直观感受，探究新知
（一）解决问题1：红军阵地在指挥部的什么位置？
1.红军阵地在指挥部的什么位置？
谈话：同学们说的都很好，要想确定物体的位置，看来必须具备方向和距离两个条件。为了更好地解决问题，我根据这幅军事沙盘图制作了一幅平面图（出示情境图右下角的平面图，强调转化的数学思想。
谈话：请同学们仔细观察平面图，图中1厘米的线段标上10千米是什么意思？
谈话：这是一个比例尺，今后我们会接触更多的比例尺知识。那么红军阵地距离指挥部的实际距离是多少千米？你是怎么知道的？
2．教师演示用量角器测量角度的方法。
指导学生借助量角器量出红军和指挥部的连线与正北方向的夹角是50°。
谈话：现在我们可以用方向和距离来准确规范地描述红军阵地在指挥部的什么位置了，谁来描述一下？
小结：把方向与距离结合起来（二者缺一不可），能确定物体的准确位置。
（二）解决问题2：蓝军阵地在指挥部的什么位置？
1.蓝军阵地在指挥部的什么位置？
谈话：解决这个问题需要几个条件？
2.学生先独立测量，然后在小组交流。教师巡视，指正问题和错误。
3.全班交流时，要学生演示用量角器测量角度的方法，并提醒学生描述位置的语言的严谨和规范。
三、达标测试：
根据下面的要求自己绘制平面图；
1．市政府在广场正西方向，距离广场300米。
2．电信大楼在广场西偏北45°方向，距离广场350米。
3．工人文化宫在广场东偏北60°方向，距离广场200米。
4．科技大厦在广场西偏南30°方向，距离广场500米。
5．银行在广场北偏西20°方向，距离广场250米。
四、课堂总结。
今天我们又研究了确定位置的问题。通过学习，你有哪些新的收获？
生：
①红军阵地在指挥部的什么位置？
②蓝军阵地在指挥部的什么位置？
……
生：
①红军阵地在指挥部的西北方向
②如果知道红军阵地距离指挥部有多远就好了
③如果同时具备这两个条件，红军阵地的位置就确定了。
……
生：图上1厘米的线段代表实际距离10千米。
生：10千米，因为图上红军阵地距离指挥部只有1厘米长。
生：红军阵地在指挥部北偏西50°的方向上，距离指挥部10千米。
……
生：方向和距离（二者缺一不可）
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 我学会了吗？ 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 1、在具体情境中，能够用数对来表示位置。
2、能够根据方向和路线确定物体的位置。
过程与
方法 通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的能力，发展空间观念。
情感态度与价值观 培养学习兴趣，感受数学与生活密切联系，树立学好数学的信心。
教 学 重点 能够看懂简单的平面图，能根据方向和距离来描述路线。
难点 能够看懂简单的平面图，能根据方向和距离来描述路线。
方法 谈话法，讨论法，自主探究，小组合作
教具学具 教具：多媒体、直尺、量角器
学具：直尺、量角器
板
书
设
计
我学会了吗？
用数对可以准确而简练地表示出物体的位置。
把方向与距离结合起来（二者缺一不可），能确定物体的准确位置。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，整体回顾 通过本单元的学习，你学会了哪些知识？
梳理归网，主体内化
（一）主要知识点
1．认识了行与列
2．认识了数对
3．会用数对在方格纸上表示位置
4．利用方向和距离确定物体的位置。
5．一般情况下，以南北为主要方向，用北偏东（西）或南偏东（西）多少度来描述方向。
6. 学会了用方向和距离来描述路线图。
数学思想方法
1.数形结合
转化
3.坐标
三、当堂达标：
1.以泉城广场为观测点，千佛山在什么位置？大明湖呢？
2.
3.
四、课堂总结：
这节课你有哪些收获？
生：①认识了数对
②会用数对表示方格纸上物体的位置
③会用方向和距离确定物体的位置
④学会了用用方向和距离来描述路线图。
生独立完成达标测试题。
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学计划
数学 学科第 五 单元/章达标教学计划
学校
年级 五年级
单元课题 关注环境------分数的加减法(二)
教材分析 本单元是学生在学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数知识的基础上进行学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。
教学的主要内容是：异分母分数大小的比较；通分；异分母分数加减法；异分母分数加减混合运算
单元教学目标 知
识
与
技
能 结合学生学习了分数的意义和基本性质，理解通分的意义，能正确的同分。掌握异分母加减法及加减混合运算的方法，并正确的计算。再具体计算过程中，体会整数加减法的运算律对分数加减法同样适用，并运用其进行简便计算，进一步提高简算意识与能力。能运用所学的知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减运算在生活中的运用。
过
程
与
方
法 1.结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。
3.培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。
情
感
态
度
与
价
值
观 能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
教学重点 教学重点：异分母的加减法。
教学难点 教学难点: 通分的意义。
课时安排 （共6课时）
信息窗1： 1课时 信息窗2： 2课时
信息窗3： 1课时 智慧广场： 1课时
我学会了吗： 1课时
单
元
达
标
结
果
分
析
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级：五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 通分 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 ?进一步加深对分数的认识及对分数单位的理解；能掌握比较异分母分数大小方法，理解通分的意义。
过程与
方法 在主动参与教学活动过程中，学会与他人合作交流，体验成功的喜悦；通过练习渗透思想品德教育，如乐于助人、为人要公正、遇事不能盲目冲动等。
情感态度与价值观 通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教 学 重点 掌握异分母分数比较大小的方法，通分方法。
难点 掌握通分的意义。
方法 讨论法、自主探索、合作交流
教具学具 教具：实物展台
板
书
设
计
垃圾处理---通分
把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时相同的分母就是它们的公分母。
运用通分的方法比较分数可以适用于任何两个分数。
教学过程
教师活动 学生活动
一、调动旧知，探究铺垫 1．口答下面各组数的最小公倍数。
?? 6 和8??7 和8? ?9 和18
?12 和24??8 和12???4 和9
2．填空。
交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾。
3．比较分数大小．
充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分数的大小的比较，都为比较异分母分数的大小、通分做准备。
二、提出问题，明确探究目的
谈话：（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？根据学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。
谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题?
??对于像1、2这样的问题是关于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。
?对于像3这样的问题则引导学生进行深入探究：这两个分数，分母不相同，分子也不相同，从而引出异分母分数。
其中问题三是学生不能直接运用旧知解决的问题，从而引出一个新问题：怎样比较异分母分数的大小？
三、合作交流，探究新知
1.教学红点1。
谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决方法。
①汇报各种方法。
⑴化成小数来比较：
3/7≈0.43??2/5=0.4???
0.43＞0.4所以3/7＞2/5
⑵化成同分母分数比较：3/7=15/35??2/5=14/35所以3/7＞2/5
⑶化成同分子分数比较：3/7=6/14??2/5=6/15??所以3/7＞2/5
②引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果不变，同时体会三种方法在解决问题上的灵活性。（板书课题：通分）
2.教学红点2，用通分的方法比较3/4和5/6的大小。
引导学生针对不同的公分母讨论：用什么数做公分母更简单？
3.教学绿点问题，把3/10和4/15通分。
教师小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。
四、达标测试题
1.比一比
3/7（ ）4/14 15/20（ ）4/5
2.自主练习1题
（1）出示题目，学生独立完成。
（2）全班交流，让学生说出不对的错在哪里，应怎样改。
3.把下面的各组分数通分
????4/5和7/8???5/16和7/12??2/9和1/3???5/21和3/14
4.比较每组两个分数的大小
????3/4○5/7???7/11○15/22???3/8○5/12???4/7○2/3
5.一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占2/5，蛋青的质量约占1/2，其余的是蛋壳。蛋黄和蛋青哪部分重一些？
五、总结归纳
这节课你有什么收获？通分时应注意什么？
?
交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。
学生出现以下几种情况：
1.填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？
2.回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？
3.堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？…。
学生自主研究，然后全班交流，师生、生生互动。
引导学生观察，揭示通分的概念。
谈话： 我们把几个分数的相同分母叫做公分母。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分
①先让学生独立解决。
②全班交流。
学生独立完成。订正时让学生说说：你能说一说怎样通分吗？你认为通分的关键是什么？
学生独立完成，在组内交流， 教师巡视，观察学生出现的问题。最后进行全班交流。
引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级：五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 异分母分数加减法 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 通过学生自主探究，掌握异分母分数加减的计算方法，能比较熟练计算异分母分数的加减法运算。
过程与
方法 运用所学知识解决简单的实际问题，提高学生解决问题的能力。
情感态度与价值观 运用异分母分数加减法的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
教 学 重点 理解异分母分数加减法的算理。
难点 掌握通分方法是计算异分母分数加减法的关键。
方法 利用转化思想解决问题。
教具学具 课件、实物投影、练习题纸
板
书
设
计
异分母分数加法
空气质量等级为优和良好的天数一共占全月天数的几分之几?
2/5+1/2=4/10+5/10=9/10
异分母分数相加，先通分，然后按照同分母分数加法法则进行计算，计算结果要化成最简分数。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一．创设情境 1.师:为了改善空气质量状况，某市实施“蓝天工程”。下表是该市2012年9月的空气质量状况。(出示课件）
2.师:根据信息你能提出哪些问题？
二.合作学习，探求新知。
1.学习异分母分数加法，解决问题①。
（1）引导学生观察这个分数式子，和前面我们学过的分数加法有何不同？
谈话：（揭示课题）今天我们来共同研究：异分母分数加减法
（2）能直接计算吗？分母不同怎么办呢？
（3）各小组交流汇报，可能有以下几种情况：
比较学生中出现的不同方法，你最喜欢用那种解法？说明理由。
通分的方法你是怎样想的？
生:通分的方法,第1种当分数不能化成有限小数时难以解决，有局限性；第2种较麻烦；第3种比较适用.
学习异分母分数减法，解决问题②。
3.总结异分母加减法的法则。
异分母加减法怎样计算呢？告诉你的同位吧！??
三、达标测试题
1.自主练习1题、3题
???????????????????????????
（学生独立完成，引导学生多说计算过程。）
2．（1）一根电线长米，剪去米后，还剩下多少米？
（独立完成，并说计算过程，主要看是否会正确运用通分进行异分母相减）
（2）一本书第一天读了全书的?，第二天读了全书的，两天共读了全书的几分之几？
课堂总结：
你能与大家分享你的收获吗？ 生:①表格中空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？
②空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？
指多名学生口头列式.
让同学们根据前面学过的知识，四人一小组合作解决。
生：把分数化成小数进行计算。
生：我们小组通过画图，借助直观图形理解算理。
生：先通分，把不同的分母化成相同的分母。只要分数单位相同了，就可以直接加了
生独立解决，师巡视。
先指生说，在同位相互说说。
(1)学生独立试着完成。
(2）汇报交流，并让学生说说是怎样想的。
生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 利用异分母分数加减法解决问题 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 转化是一种重要的数学思想方法，就是将新知识化成已有的知识来解决，这是研究数学、解决问题经常用到的方法。
过程与
方法 让学生获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识以及基本的数学思想方法。
情感态度与价值观 培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
教 学 重点 使学生掌握异分母分数加减法的计算。
难点 帮助学生利用异分母分数加减法解决问题。
方法 总结做题的规律方法
教具学具 教具：多媒体。练习纸
板
书
设
计
利用异分母分数加减法解决问题
小明每天在学校时间占全天的在家学习时间占，睡觉时间占。
在□里填上分数，在○里填上＞或＜
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、谈话引入，巩固知识 同学们上节我们学习了什么新知识？
师:下面我们一起做个“我来当老师”的游戏，请同学们每人出一道异分母分数加减法的题目交给同位自主解决，然后你再对你的同位作出正确的评价，好吗？
二、转化思想，体会运用
1.谈话：同学们，异分母分数加减法的关键是什么？
适时板书：
2.谈话：转化是一种重要的数学思想方法，就是将新知识化成已有的知识来解决，这是研究数学、解决问题经常用到的方法。你能举例以前哪些地方用到转化的思想吗？
三．达标测试题
1.做自主练习第6题
这是一道数形结合的题目。可按下列步骤进行：
①估测
②把直观的图形转化成相应的分数进行计算
③验证上面的估测，并做出相应的评价
2. 做自主练习第8题
①比赛谁算的又好又快
②做完后让学生仔细观察题目特点，发现了什么？
③小组交流汇报
④验证猜想，得出结论
⑤利用结论快速计算（可用于口算、提高口算速度
3. 做自主练习第7题
让学生独立完成，发现问题及时纠正。
4. 综合应用、拓展延伸
小明每天在学校时间占全天的在家学习时间占，睡觉时间占。
四、全课小结
同学们这节课你收获了什么？
生:异分母分数加减法
生互相交流，看做题方法是否对，书写是否规范。
生:化成同分母分数加减法。
指生口答。
生独立完成达标测试题，然后交流订正，做出评价。
生谈收获。
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 异分母分数连加连减加减混合运算 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 通过观察情景图了解统计数据提出数学问题，引入对异分母分数连加、连减、加减混合运算的学习探索。
过程与
方法 结合具体情景让学生经历提出问题、解决问题的过程，培养学生的发现问题、解决问题的能力，提高将知识应用于生活的能力。
情感态度与价值观 在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极性，提高学生的环保意识。
教 学 重点 使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序。
难点 运用所学的知识解决简单的实际问题。
方法 讨论法、谈话法、自主探索、合作交流。
教具学具 多媒体 练习纸
板
书
设
计 异分母分数连加连减加减混合运算
受交通污染的城市一共占几分之几？
1/5+1/2+1/10=2/10+5/10+1/10=8/10
先算：1/5+1/2的和
在与1/10相加
异分母分数连加，可以按照从左往右的顺序一次相加，
也可以将所有分数一次性通分在相加。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、生活情境导入。 谈话：同学们，创建美好的生活环境是我们每个人的责任。今天老师想和大家一起看一段生活中的情景，看你会发现哪些环保问题？
教师播放有关城市交通噪音污染的录像。
谈话：同学们，看完短片你有什么感受？
二、探索学习新知。
1.在情境中提出问题。
谈话：是啊，噪音极大的危害着人们的健康，我国对部分城市进行了交通噪音污染监测，监测情况。
谈话：你了解到那些数学信息？
谈话：同位相互交流看根据这些信息，你们能提出几个两步计算的数学问题吗？
教师参与，发现有代表性的问题请学生写到黑板上。
①受交通污染的城市一共占几分之几？
②影响城市环境的其他噪音占几分之几？
……
师：除了黑板上的问题你还提出了哪些不同的数学问题？
2. 解决问题①——分数连加
师：我们一起来解决大家提出的问题①“受交通污染的城市一共占几分之几？”
谈话：你想怎样解决？
教师根据学生的回答板书算式1/5+1/2+1/10=
(3）学生独立思考自己试着计算一下，可以同位相互交流计算的方法和依据。
教师小结：这几种方法都可以正确的计算出我们提出问题的结果，我们的计算时按照从左到右的顺序依次计算比较方便简单。
3. 解决问题②——分数连减和加减混合
（1）引导学生分析：要解决这个问题必须先知道什么？（引导学生找中间问题：影响城市环境的其他噪音占几分之几？”
（2)教师参与讨论了解学生解决方案。
（3）各小组汇报解决方案并说明计算过程及意义。
（4）教师引导学生明确以分母分数连减按从左到右的顺序依次计算；有小括号的异分母分数加减混合题先算小括号内的。
4.解决绿点问题。
谈话：影响城市环境的噪音主要由生活噪音和交通噪音，其中生活噪音占1/2，交通噪音1/3，影响城市环境的其他噪音占几分之几？
教师关注学生能否找到单位“1”。
（2）汇报交流：为什么这样列式？你是怎样通分的？引导学生理解将“1”变成6/6的道理。
谈话：看了我们看到的和计算出的这些有关污染的触目惊心的数字，你有什么感受？作为地球小主人我们该做些什么？引导学生感受受噪音污染的城市比较多，人们的生活环境质量正在下降，降低噪音保护环境，刻不容缓人人有责。
三、总结计算顺序。
1.谈话：分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
2.教师注意引导学生完整严谨的表述结论。
四、达标测试题。
做自主练习1，2、题
五、 课堂小结：
今天的学习中你有哪些收获？
学生针对所见，结合生活述说个人感受。
生：无污染、轻度污染、中度污染、重度污染分别占总数的几分之几。
学生同位合作，在练习本上将提出的问题写下来。
学生合作
请学生发表个人意见
学生可能出现不同的算法：
A先算十分之一加二分之一，通分后计算得到十分之六，再与五分之一相加通分后得到十分之八，约分得五分之四。
B先算五分之一加二分之一，通分后计算得到十分之七，再加十分之一得十分之八，约分得五分之四。
C把三个数一次通分，得到十分之二加十分之五加十分之一得到十分之八，约分得五分之四。
小组讨论解决
各小组汇报交流
学生尝试独立解答，如果有困难，可以同伴互助。
汇报交流
学生回忆计算过程，讨论之后得出结论：分数加减混合运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同。从左到右依次计算，有括号的先算括号内的。
学生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 简单的组合 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 利用已有经验认识并了解简单的组合问题，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
过程与
方法 培养初步的观察分析及推理能力，能有序的全面的思考问题。
情感态度与价值观 在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
教 学 重点 认识简单的组合问题
难点 掌握解决简单组合问题的策略
方法 枚举法 数线段法 定点连线法
教具学具 多媒体
板
书
设
计
简单组合问题
有多少种不同的组法?
有六种方法:
小丽---小军 小军----小杰 小杰----小阳
小阳---小军 小阳----小丽 小杰----小丽
组队方案=1+2+3+…+（n-1）
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、预习交流 课件出示教材中的情境图。
师：同学们，请看屏幕，咱们山东省要举行“少儿戏曲大赛”，我们学校从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”有多少种组合方法？
仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示数学信息）
师：根据这些数学信息，谁能算出有多少种组合方法？
师：同学们的意见不统一，我们来一起看一看究竟有多少种组合方法？
二、合作探究、展示提升
师：同学们我们刚才在找有多少种组合方法时，有的同学只找出4种或5种组合方法，没有找全6种组合方法。为什么会这样呢？
师：怎样才能有序的找出所有的组合方法呢？谁来说一说你们小组的想法？
师：同学们都说出了自己的方法，这些方法有什么共同之处吗？
生思考后回答：这些方法都是先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……
三、释疑拓展
师：如果从5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？
当堂达标
1.从明明、红红、丽丽、平平4人中挑选2人代表班级参加社区调查，有多少种不同的选法？
2．如果从n名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？你能用含有字母的式子表示吗？
五、课堂小结：
同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
学生回答，教师适时评价。
学生可能争先恐后回答：有4种组合方法，有5种组合，有6种组合方法。
生：在找组合方法时，没有按照一定的顺序，这样容易遗漏。
生1：我是这样找的：先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……
生2：我是这样找的：我用A、B、C、D分别代表这4名同学，连一连，数一数，就知道有多少种组合方法了。
生3：……
生思考后，说出自己的方法。
生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 我学会了吗 课型 复习
教 学
目
标 知识与
技能 对本单元所学知识进行全面回顾，使学生对所学知识有一个系统整体的把握，可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，沟通知识之间的联系。
过程与
方法 结合具体情景培养学生发现问题、解决问题的能力，提高将知识应用于生活的能力，培养学生的归纳概括能力。
情感态度与价值观 能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有
数学 学科学期教学计划
学 校
年
级 五年级
学 情
分
析 五年级各班人数多，学生基本具有一定的自我管理能力和自学能力，在教学中充分发挥学生的主动性，通过自主、合作学习掌握数学的基本技能和数学思想，提高数学的能力。有个别学生自觉性不够，学习态度还需不断端正，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的学习习惯，各种学习数学的能力，以提高成绩。
绝大多数的学生已经掌握上半学期所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。
教 材
分
析 教材以“三个面向”为指针，以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》为依据，以培养学生的创新意识和实践能力为重点，以教育学、心理学等学科研究成果为基础，致力于改变学生的学习方式，满足学生多样化的学习需求，充分体现义务教育的基础性、普及性和发展性。
期末学生的观察、计算、思维、分析、解决实际问题的能力有一个新的提高。
教学内容 这一册教材包括下面一些内容：认识正、负数、分数的意义和性质、分数的加法和减法、方向与位置、长方体和正方体、统计等。其中，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法等是本册教材的重点内容。
学期教学总目标 1．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
2．体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析推理的能力。
3．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
教学重点 1．分数的意义和性质，分数加减法的计算。
2．长方体和正方体的表面积和体积的计算。
3．会用数表示物体的位置，能根据方向与距离确定物体的位置。
教学难点 1．分数的意义和性质，分数加减法的计算。
2．长方体和正方体的表面积和体积的计算。
3．会用数表示物体的位置，能根据方向与距离确定物体的位置。
教具学具准备 课件、温度计、若干正方形纸片、正方体长方体模型、量角器等
课时分配 一、认识正负数 2课时
二、分数的意义和性质 6课时
三、分数加减法（一） 6课时
四、方向与位置 4课时
五、分数加减法（二） 6课时
六、复式统计图 3课时
七、长方体和正方体 8课时
总复习、 6课时
教学措施及注意的问题 1.让学生在现实情境中体验和理解数学。
2.鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流：数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。
3．转变教学方法。在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。
4．在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。
5．练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。
小学当堂达标教学计划
数学 学科第 一 单元/章达标教学计划
学校
年级 五年级
单元课题 中国的热极---认识负数
教材分析 本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的，是对数的认识的又一次扩展，是对今后学习有理数及其运算的基础。本单元选取具有典型意义的素材，以“中国的热极—吐鲁番”为现实背景，从温度的表示方法入手，借助温度计来学习正、负数的知识，并且充分利用学生已有的生活经验学习新知。
单元教学目标 知
识
与
技
能 结合现实情境，了解正、负数的意义；会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。
过
程
与
方
法 1．充分利用学生已有的生活经验学习新知。
2．遵循由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律编排教学内容。
情
感
态
度
与
价
值
观 在用正、负数描述生活中具有相反量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点 正确理解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的两个量。
教学难点 正确理解正、负数的意义；会比较两个零下温度的高低。
课时安排 （共计3课时）
认识正负数 2课时
我学会了吗 1课时
单
元
达
标
结
果
分
析
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级：五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 认识负数 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读.写正数和负数。
过程与
方法 能正确地读.写正数和负数，知道“0”不是正数也不是负数。
情感态度与价值观 使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
教 学 重点 正、负数的意义
难点 正、负数的意义
方法 学生自主探索合作交流与老师引导、点拨相结合。
教具学具 课件、温度计
板
书
设
计
认识负数
+13℃ －3℃
像+13℃、+38℃、+49℃ ……都是正数，“+”是正号，通常省略不写，像－3，－10，－155都是负数，读作负三，负十……“－”是负号；0不是正数也不是负数。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
创设情境，导入新课。 师：同学们喜欢旅游吗？今天老师就带领大家去领略一下我国最热的地方—新疆维尔族自治区吐鲁番盆地的奇异风光。
师出示课件，伴随音乐出示情境图
师：从情境图中你看到了什么？你能提出什么数学问题？
教师板书课题《认识正、负数》。
二、分析素材，理解概念。
（一）学习第一个红点问题
谁能说一说零上13℃和零下3℃表示什么意思？
借助温度计来认识
创造符号
零上13℃和零下3℃可以怎样用数学符号表示？
在数学上我们需要一个统一的符号，所有我们规定：用一组相反的符号“+”和“-”表示零上和零下的温度，零上13℃用+13℃表示，零下3℃用-3℃表示。
（二）学习第二个红点问题
1．比海平面低155.31米是什么意思？怎样表示？
2．地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的，一般的以海平面为分界线，海平面以下155.31米通常表示为“-155.31米”。（课件出示海平面示意图）
3．从信息中找出其他的问题进行表述。
三、借助素材、总结概念
1．像+13、+831.7……都是正数，“+”是正号，通常省略不写；+13读作“正十三”。像-3、-155.31……都是负数，“-”是负号；-3读作“负三”。
0既不是正数，也不是负数。
请学生认真阅读后回答下面的问题：
一个数不是正数就一定是负数吗？
正号可以省略，负号可以省略吗？为什么？
你以前见过正数吗？
你能举出几个正数和负数的例子吗？
四、达标测试：
1.自主练习第一题： 这是一道认识正负数的基本练习题。
（练习时，可让学生读出正、负数，再将正负数填写在相对应的集合圈里，提醒学生注意0既不是正数也不是负数）
2.课件出示自主练习第3题。
课堂总结：
你有那些收获?
让学生认真观察,交流。
温度计以0℃为分界线，零上13℃在0℃以上，零下3℃在0℃一下
学生独立创造并汇报：
↑表示零上，↓表示零下
……
学生自主探索表示海平面高度的方法
生1：把海平面看成分界线，用’0”表示。
生2：比海平面低155.31米可以表示为;-155.31米。
学生回答，集体订正。
学生交流
生：存入1000元记作;“+1000元”取出200元记作“-200元”
……
学生再次讨论。
学生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 认识负数 课型 练习课
教 学
目
标 知识与
技能 通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元，所学知识。
过程与
方法 通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提 高运用所学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观 通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。
教 学 重点 运用正、负数解决实际问题。
难点 运用正、负数解决实际问题。
方法 学生自主探索合作交流与老师引导、点拨相结合。
教具学具 课件、存折。
板
书
设
计
我学会了吗
具有相反意义的的量可以用正、负数表示。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
揭示主题，引入课堂。 师：同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？
这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)
联系生活，解决问题。
师：同学们见过存折吗？今天我们就来研究一下好吗？（多媒体课件出示一页存折图。）
师：同学们，在这一页存折上，你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？
强化练习，拓展提高
1.在4个不同的时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：
上升3厘米 （2）下降6厘米
（3）下降1厘米 （4）不升不降
如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个怎样表示？
2.举出3对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。
1.某小学五年级一班学生的平均身高是145厘米，下表给出了该班6名同学的身高情况，试完成下表。
姓名
小红
小明
小刚
小丽
小山
小华
身高
144
140
165
差值
-1
+2
0
+3
谁最高？谁最矮？
最高的与最矮的身高相差多少？
四、谈收获
师：回顾本单元的学习，你有哪些收获？
独立思考后，学生提问题，共同解决，复习本单元知识。
指名回答，集体交流
指名回答，全班交流
小组交流，汇报
谈收获。
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学计划
数学 学科第 二 单元/章达标教学计划
学校
年级 五年级
单元课题 校园艺术节——分数的意义和性质
教材分析 这部分教材是在学生初步认识分数的基础上进行学习的，重点是让学生理解并掌握分数的意义，理解分数单位，并能正确地用分数来表示数量。在教学时应该让学生结合具体的情境来理解分数的意义，并注意让学生多进行交流。
单元教学目标 知
识
与
技
能 结合具体情境认识单位“1”，理解分数的意义；认识真分数、
假分数；指导分数与除法的关系；能比较熟练地将假分数化成带分数或整数；会用分数表达和交流信息。
过
程
与
方
法 在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。
情
感
态
度
与
价
值
观 感受方向位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。
教学重点 理解单位1，理解分数的意义
教学难点 把许多物体组成的一个整体和单位“1”的理解教学。
课时安排 （6课时）
信息窗1： 2课时 信息窗2： 2课时
信息窗3： 1课时 回顾整理： 1课时
单
元
达
标
结
果
分
析
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级：五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 分数的意义 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 在具体的情境中理解单位1和分数的意义，能正确的叙述具体的分数的意义。
过程与
方法 学会用分数描述生活中的事情
情感态度与价值观 体会到分数在实际生活中的应用
教 学 重点 理解单位1，理解分数的意义
难点 体验确定位置与现实生活的密切联系，发展空间观念。
方法 自主探索、合作交流、与老师引导、点拨相结合。
教具学具 多媒体课件、课题研究报告
板
书
设
计
分数的意义
一个物体或许多物体组成的整体叫单位“1”
把单位1平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，提供素材 谈话：前面我们已经初步认识了分数，谁能举例说明在什么情况下可以用分数来表示数量。
如：把一个苹果平均分成4份，其中的一份可以用1/4来表示，其中的2分可以用2/4来表示，
谈话：这是把一个物体平均分，我们还可以把一些物体进行平均分，也可以用分数来表示。今天我们继续研究分数的知识
二、分析素材，理解概念
出示情境图1：
提问：你能提出一个与分数有关的问题吗？
解决问题1：利用课题研究报告学生借助学具进行探索
明确：把一个物体平均分成几份，每一份就是几分之几
解决问题2：把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？
小结：把一些物体堪称一个整体，把一个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之几。
2．出示情境图2
观察情境图，提出数学问题
预设：
问题1：把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？
问题2：把6张绿色纸平均分给3人呢？
观察比较：刚才我们研究的问题与前面的问题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
认识单位1
小结：一个物体，或许多物体组成的一个整体叫单位“1”，用自然数1来表示。 （让学生叙述几遍）为什么要加引号？
三、借助素材，总结概念
提问：什么叫分数呢？
板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一分或几份的数叫分数。
1．小练习：说说下面分数的意义
1/2，2/3，5/12
3．认识分数单位
出示苹果图和线段图让学生说图意
强调把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。如2/3的分数单位是1/3，5/6的分数单位是1/6
四、达标检测
五、谈收获，布置作业
相关自主练习
学生举例
学生提问预设：
问题1：把一块红色橡皮泥平均分给4个人，每人分得这块橡皮泥的几分之几?
问题2：把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？
学生借助学具进行操作，明确：把四块橡皮泥看做一个整体进行分配
课件演示让学生叙述图意（把4张黄色纸看作一个整体，平均分成2份，每份是这个整体的1/2，把6张绿色纸看成一个整体，平均分成3份，每份是这个整体的1/3，2份是这个整体的2/3（教师随机板书）
学生自己试着总结一下
学生自举例说明
学生先
独立完成后集体交流
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级：五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 分数的意义练习 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 进一步体会单位“ 1”的含义，理解分数的意义。
过程与
方法 学会用分数描述生活中的事情。
情感态度与价值观 通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教 学 重点 运用分数的意义解决问题
难点 运用分数的意义解决问题
方法 学生自主探索合作交流与老师引导、点拨相结合。
教具学具 多媒体课件
板
书
设
计
分数的意义练习
随机板书重点知识
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，回顾梳理 让学生说说什么是单位1。什么是分数。
二、深化练习，巩固拓展
（一）巩固新知—基础练
1.说说下面每个分数的意义
我国汉族人口数约占全国总人口数的23/25。
新疆的面积约占我国陆地面积的1/6。
我国石油产量约占世界总产量的1/20。
空气中氧气的含量约占1/5。
2. 涂色表示下面的分数
（二）克服定式-变式练
1. 用直线上的点表示下面的分数。
三、当堂达标
自主练习9
小游戏；剪子包袱锤。
自主练习11
四、谈收获
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
相关自主练习
学生举例
学生独立叙述分数的意义。并让学生再举生活中的实例来进一步理解分数的意义。
学生操作
先选出一个数让学生说说分数的意义，再说说应该怎样在直线上找点，其余各点独立完成
让学生说说做这样的题目应该注意什么，先干什么，再干什么。
先让学生独立完成，并一同交流自己的想法。
强调：单位一不同就无法确定分数的大小
让学生纪录胜的次数占游戏总次数的积分之几？负的呢？
学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 分数与除法的关系 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 理解一个计量单位的几分之几就是几分之几（单位名称），明确分数可以表示具体的数量。
过程与
方法 探究3÷4的结果用分数怎样表示出来，从而找出分数与除法的关系，进一步理解分数的意义。
情感态度与价值观 培养学生探究和解决问题的能力。
教 学 重点 理解3÷4=3/4(个)，理解分数与除法的关系
难点 理解3÷4=3/4(个)，理解分数与除法的关系
方法 自主探索、合作交流
教具学具 多媒体课件
板
书
设
计
分数与除法
被除数÷除数=被除数/除数
a÷b=a/ b (b≠0)
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
复习引入 1.说说下面各分数表示的意义。
1/3 3/4 2/5
2.3个1/13是（ ），9/16是9个（ ），（ ）个1/6是5/6 。
3.6米长的绳子做了3根同样长的跳绳，每根跳绳长几米？
二、创设情境，提出问题
1.出示情境图，问：你知道哪些信息？能提出什么问题？
三、探究方法，建立模型
1.独立尝试探索问题1
该怎样解决？试试看。
2.组内交流，归纳方法。
3.全班交流，明确方法。
使学生明确：1米的几分之几就是几分之几米。
4.解决问题2
怎样列式？
3÷4等于多少个呢？猜想一下结果。
教师巡回指导。
引导学生理解3÷4=3/4（个）。注意学生可能用到的不同方法。
结合画图进行理解。
5. 比较概括，建立模型。
观察以上两个算式，看看除法和分数之间有什么关系？
交流，概括。并板书关系：
被除数÷除数=被除数/除数
你能用字母表示吗？
a÷b=a/ b (b≠0)
6.小结
四、当堂达标检测
谈话：刚才我们学习了分数与除法的关系，你都学会了吗？让我们一起检验一下吧！
1.自主练习1
2.自主练习2
3.在括号里填上合适的分数。
五、课堂总结，回顾提升
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。
布置作业
相应自主练习
指名回答
学生提问
预设：（1）平均每幅画用多少米毛线？
（2）平均每幅画用了多少个圆片？
组内交流，归纳方法。
全班交流，明确方法。
分组验证一下。
交流，说说是怎样验证的？
学生分组讨论。
学生独立完成，全班交流订正
同桌合作完成，集体订正
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 认识真分数、假分数、带分数 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 通过动手涂画、观察，认识真分数、假分数，并认识带分数。
过程与
方法 会根据分数与除法的关系把假分数化成带分数或整数。
情感态度与价值观 培养学生灵活运用知识的能力。
教 学 重点 认识真分数、假分数、带分数，会把假分数化成带分数或整数。
难点 认识真分数、假分数、带分数，会把假分数化成带分数或整数。
方法 自主探索、合作交流
教具学具 多媒体课件
板
书
设
计
认识真分数、假分数、带分数
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数都比1小。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，提供素材 谈话：老师这儿有一些分数，你能涂色表示出来吗？（用一个圆形表示单位“1”）
重点指导：
问：表示什么意思？怎样才能涂出9份呢？
二、借助素材，总结概念
1.你能试着给这些分数起个名字吗？
概括、小结，板书定义：
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数都比1小。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1.
2.说说真分数有哪些，假分数有哪些。
2/3 4/5 6/3 9/7
10/5 6/6 3/9 20/5
3. 认识带分数
谈话：观察下面几个分数，有什么共同之处？
追问：如果把它们分类，你认为可以怎样分？说说分类的依据。
提问：分子正好是分母倍数的分数，其实可以写成什么？根据是什么？
引导学生发现：分子正好是分母倍数的分数，可以写成整数。
4.做一做
5.学习把假分数化成带分数。
追问：用什么方法能把这类假分数化成带分数呢？
把其余几个假分数化成带分数。
5/3 7/6 10/4 17/8
6. 小结
怎样把假分数化成整数或带分数？
三、当堂达标
1. 自主练习1
2. 自主练习2
3.自主练习3
4.
五、全课总结
谈话：今天这节课你有什么收获？
布置作业
相应自主练习
引导学生说出一个圆形不够，三个圆形才能涂出9份，教师顺势说明，每一个圆形代表一个单位“1”，三个合起来才够涂9份，需要用大括号联合。
其余各个分数学生自己涂完。
指名回答
学生自主发现有些假分数的分子正好是分母的倍数，有些假分数的分子不是分母的倍数。
学生独立完成
学生自主探究，交流、比较。
学生独立完成，全班交流
学生独立完成，集体订正。
学生填，把填的理由说给同桌听
学生独立完成，教师巡视，指生交流。
全班交流。
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 分数的基本性质 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
过程与
方法 通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。
情感态度与价值观 培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。
教 学 重点 分数的基本性质
难点 分数的基本性质
方法 自主探索、合作交流
教具学具 多媒体课件，6张同样的长方形纸
板
书
设
计
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，（0除外）分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
==
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，感知规律 谈话：（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，老师给大家带来了三幅作品，出示情境图
仔细观察这些作品，你能提出怎样的关于分数的数学问题？学生独立提问并解决，师随机板书
。
提问：仔细观察展板，你有什么发现？是怎样想的？
说明什么？（ == ）
二、研究素材，猜测规律
1.这三个相等的分数中，分子和分母之间分别是怎样变化的呢？
2.全班交流发现。
三、讨论交流，验证规律
1.折一折，涂一涂，比一比
用3张同样的长方形纸，分别涂出它的、 、，比一比它们的大小。你有什么发现？
2.自己想一个分数，再用刚发现的规律找出两个和它相等的分数，分别在另外3张纸上凃一涂，比一比。你有什么发现？
3.交流，展示，问：你有什么发现？
师生共同总结：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，（0除外）分数的大小不变。
说明：这个规律就是分数的基本性质。
板书课题。
四、当堂达标检测
3．
五、课堂总结，回顾提升
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
布置作业
相应自主练习
仔细观察这些作品，学生独立提问并解决
小组内想一想、算一算、找一找，看有什么规律？
全班交流发现
学生动手操作
学生试说规律，
学生独立完成，全班交流
同桌交流完成，集体订正
指生完成，教师巡视，重点指导。
学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 回顾整理 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 通过引导学生对本单元进行回顾整理，加深学生对分数意义、分数与除法的关系的理解，进一步认识真分数、假分数，并能熟练地将假分数化成带分数或整数。
过程与
方法 在探索分数的意义、探讨分数的基本性质的过程中，进一步建立数感，会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质解决简单的实际问题。
情感态度与价值观 感受数学与日常生活的密切联系，进一步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。
教 学 重点 分数的意义和基本性质
难点 分数的意义和基本性质
方法 自主探索、合作交流
教具学具 多媒体课件
板
书
设
计
回顾整理
分数的意义
分数的基本性质
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，引领回顾 谈话：同学们，通过本单元的学习，你都掌握了哪些内容？有什么收获和困惑？咱们交流一下吧！
二、梳理归网，主题内化
1．回顾知识，自主梳理
谈话：同学们在这一单元中学到的知识可真不少呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理呀？下面请大家结合刚才回顾的知识。
2．交流展示，引导建构
教师适时总结提升。
谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
追问：你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。
三、当堂达标检测
1．综合练习1
2．综合练习2
3．综合练习4
4．综合练习13
四、课堂总结，回顾提升
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
布置作业
教材相应综合练习题
学生自由发言
想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式整理一下，再在小组内交流 ，交流时一个同学一个同学地交流，其他同学可以补充。也可及时补充完善自己的整理。
小组内自由交流
组与组汇报交流
学生独立完成，集体订正。
学生找出每个分数的单位“1”，然后再说出每个分数的意义。
先让学生独立完成，再集体订正。
学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学计划
数学 学科第 三 单元/章达标教学计划
学校
年级 五年级
单元课题 剪纸中的数学——分数加减法（一）
教材分析 本单元是在学生已经理解和掌握因数和倍数、分数的意义和性质及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。这是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法及分数乘除法的基础。
本单元的教学内容是：公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数；约分；同分母分数的连加、连减、加减混合运算；公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数；分数与小数的互化。
单元教学目标 知
识
与
技
能 结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数；学会找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法；结合现实情境了解约分的意义，掌握约分的方法；会计算同分母分数加、减法以及加减混合运算；能进行分数与小数的互化。
过
程
与
方
法 在探索公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数和约分等知识中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力；会用所学知识解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条例、有根据的思考。
情
感
态
度
与
价
值
观 在参与学习活动的过程中，体验学习的探索和乐趣。
教学重点 找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法；
同分母分数加减法。
教学难点 找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
课时安排 （6课时）
信息窗1： 1课时 信息窗2： 1课时
信息窗3： 1课时 信息窗4： 1课时
相关链接： 1课时 我学会了吗： 1课时
单
元
达
标
结
果
分
析
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级：五年级 学科：数学
主备教师 陈金晓 备课组长 陈金晓
执课教师
上课时间
教学内容 公因数和最大公因数 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
过程与
方法 在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
情感态度与价值观 在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教 学 重点 理解公因数、最大公因数的意义；求两个数的最大公因数。
难点 选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
方法 自主探索、讨论法、讲解练习法。
教具学具 教具：长24厘米宽18厘米的长方形纸，课件。
学具：边长为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、6厘米、8厘米、9厘米的正方形纸片若干。
板
书
设
计
公因数和最大公因数
24的因数 18的因数
其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
求最大公因数的方法：列举法、筛选法、短除法。
短除法的书写格式。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、情境引入，提出问题 1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。
师：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。
2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？
二、动手操作，合作探究
（一）动手操作，初步感知
1、沿着长24厘米来摆，正方形的纸片的边长可能是多少厘米？猜一猜，算一算，摆一摆？
小组讨论，这些数都是24的什么?
2、同上研究，沿着宽18厘米的来摆，正方形的纸片的边长可能是几.归纳得出，正方形的边长正好是18的因数，形成集合图。
3、利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？
（二）分析概括，提升数学问题
1、师：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
2、师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？
3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？
24的因数 18的因数
24和18共有的因数 （三）总结概括给出公因数和最大公因数的概念.
三、学习求两个数的最大公因数的方法
（一）学习用列举的方法求两个数的最大公因数
师：试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。
让学生比较三种方法哪种更加简单，让学生认识到先找较小的数的因数，范围小，容易确定公因数。
（二）学习用短除法的方法求两个数的最大公因数。
1．还可以用短除法求12和18的最大公因数。
用公有质因数2去除 用公有质因数3去除
除到公因数只有
1为止。
12和18的最大公因数是：2×3=6
师一边讲解，一边演示。
2．师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？
四、达标测试题。
1．填空：
（1）10和15的公因数有____________?。
（2）14和49的公因数有______________。
2．找出下面每组数的最大公因数
5和11（ ） 8和9（ ）3和8（ ）
4和8（ ） 9和3（ ） 6和9（ ）
15和12（ ） 42和54（ ）
30和45（ ） 28和7（ ）
3．完成自主练习第2题。
五、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？
你有什么收获？
生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？
这些都是24的因数。
小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。教师巡视指导。
生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。
生：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）
生：……
生：正方形的边长既是24的因数又是18的因数才行，只能剪成边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能没有剩余。
总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
生：求列出两个数的因数，再找公因数。
生：先列出12的公因数，在里面找也是18的因数。
生：先列出18的因数，在里面找出也是12的因数。
学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级：五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 约分和最简分数 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则，结合情景使学生理解最简分数和约分的意义。
过程与
方法 能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。
情感态度与价值观 引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
教 学 重点 理解同分母分数加减法的算理，掌握计算法则和约分的方法。
难点 掌握约分的方法。
方法 讨论法、自主探索、合作交流。
教具学具 教具：课件，一张长方形纸条。
学具：一张长方形纸条。
板
书
设
计
约分和最简分数
把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫作约分。
== ==
分子和分母只有公因数1，这样的分数叫作最简分数。
约分方法:分步约分；一步约分。
约分的书写形式。
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境 激趣导入 让学生欣赏几幅学生的剪纸作品，感觉怎么样？是不是很棒，相信你们在这节课的表现也同样会是很棒的，是吧？
出示情境图，学生获取信息，提出问题。
合作探究
（一）探究同分母分数加法的计算方法。
1．出示问题：剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？
2．思考：（1）怎样计算同分母分数加法？
（2）计算的结果要注意什么？
3.板书计算过程+===
比较刚才得出的计算结果，、，哪种计算结果更简洁？
借助直观图，学生感受到就是，体会用简单分数表示结果的合理性和简约性。
引出约分概念：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫作约分。
4．总结法则。
同分母分数加法是怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数加法的计算方法吗？
（二）探究约分和最简分数
1．你会把约分吗？你有哪些方法约分？
小组合作，交流。
==
==
==
==
2.师：他们约分的结果为什么不同呢？
3．引出最简分数概念：
的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时通常要约成最简分数。
4.小结：约分的方法有哪些？
探究同分母分数减法的计算方法。
出示问题：剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？
-===
师：你能概括出同分母同分母分数加减法的计算方法吗？计算结果注意哪些？
板书：同分母的分数相加减，分母不变，只要把分子相加减。计算结果能约分的一般要约成最简分数。
达标测试题。
1．计算。
+= += -= +=
2．填一填。
（1）分母是8的所有最简分数有（ ）。
（2）把下列各分数化成最简分数。
3．学生独立完成自主练习1题、3题。
四、全课小结
师：你能与大家分享你的收获吗？
生：剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？
生：剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？
学生列式：+=
学生展示交流：
生：1个加上3个等于4个，也就是。
生：计算结果可以化成更简单的分数，根据分数的基本性质，分子分母同时除以4，也就是。
小结：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
生1：分别除以分子和分母的公因数2得到。
生2：先除以2再除以分子分母的公因数3得到。
生3：可以直接除以分子分母的最大公因数6得到。
生：还可以继续约分。
生：可以分步约分，也可以一步约分。
学生列式，并交流结果。
生总结：同分母的分数相加减，分母不变，只要把分子相加减。计算结果能约分的一般要约成最简分数。
学生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 同分母分数连加减运算 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 结合具体情境，掌握同分母分数连加连减的计算方法。掌握同分母分数加减混合运算的运算顺序。
过程与
方法 通过复习旧的知识，思考并尝试探索新知识的过程，让学生学会运用归纳类比的方法解决问题。
情感态度与价值观 在探索新知的过程中体验学习的乐趣，培养学生灵活运用知识的能力，感受数学与生活的密切联系。
教 学 重点 掌握同分母分数连加连减的意义和计算方法。
难点 掌握同分母分数连加连减的计算方法。
方法 讨论法、谈话法、自主探索、合作交流。
教具学具 教具：课件
板
书
设
计
同分母分数连加减运算
王芳、李军和刘虎的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？
++==
第二小组的作品中，其他类作品占总数的几分之几？
（1）1--=--= ==
（2）1-（+）=-==
同分母分数连加减，分母不变，分子相加减。
计算结果能约分的通常约分。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、情境引入： 前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你了解了什么？你能提出什么数学问题？
探索新知：
（一）同分母分数连加的学习
出示第一个问题：王芳、李军和刘虎的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？
全班交流，指名列出算式。
教师板书：++
根据以前所学的知识，正确的计算出算式：++的结果，分组讨论。
请每个组汇报一下你们的讨论结果。
学生汇报，教师有选择的板书。
师：同学们说的非常好， 能尝试用一句话概括同分母分数连加的法则吗？
（二）同分母分数连减的学习
出示问题二：第二小组的作品中，其他类作品占总数的几分之几？
学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算。
教师提示：总数是单位“1”，计算过程中这个1应该如何处理。
说一说自己的计算思路。
比较几种方法，说说有什么相同之处？找出最简单的方法
师：你们的想法非常有道理，能把你的想法用一句话概括一下同分母分数连减的方法吗？
总结：同分母分数连减分母不变，分子相减。
达标测试题。
1．完成自主练习第1、2题。
2．解决问题，我能行。
一块长方形土地，它的种玉米，种黄豆，剩下的种谷子。
（1）种玉米和黄豆的土地一共占全部土地的几分之几？
（2）种谷子的土地占全部土地的几分之几？
四、课堂总结：
这节课你有哪些收获？
还有哪些问题？
生：王芳、李军和刘虎的作品一共占第一小组作品总数的几分之几？
生：第二小组的作品中，其他类作品占总数的几分之几？
学生独立完成，在练习本上写出算式。
++
生1：1个加2个再加8个，是11个，结果是。
生2：我认为这三个分数的分母都是15，分母不变，只要把分子加起来就可以。
生：同分母分数连加时分母不变，分子相加。
学生可能列式：
（1）1-- （2）1-（+）
学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。
生1：1可以用分数表示，这样三个分数的分母都是9，就是9个减去5个再减去1个，结果是3个是。
生2：我的结果是，得数应该约分成最简分数。 生3：我先算出花鸟和人物作品占总数的几分之几+=，然后用1-==。
小结：同分母分数连减，分母不变，分子相减。
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 公倍数和最小公倍数 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 结合解决实际问题，理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握找公倍数和最小公倍数的方法。
过程与
方法 在探索、积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。
情感态度与价值观 在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教 学 重点 理解公倍数和最小公倍数的意义，会求两个数的最小公倍数。
难点 理解用短除法求两个数的最小公倍数。
方法 操作法，自主探索，讨论法讲解。
教具学具 教具：课件。
学具：准备长3厘米，宽2厘米的长方形纸片若干。
板
书
设
计
公倍数和最小公倍数
其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。
求最小公倍数方法：列举法、筛选法、短除法。
短除法的书写格式。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情景，谈话导入 师：要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来装饰社区，你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？
动手操作，探究新知
(一)认识公倍数和最小公倍数
1． 同学们拿出若干长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看。
2．指名学生到实物展台上摆给全体同学看。
3．展示交流。
师：根据刚才摆正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？
师：把你的想法和同桌交流一下，比一比谁想到的多？
师：通过刚才的活动，你发现摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系？
4．揭示概念
5．12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数，可以用下图表示（用课件出示）。
这里的省略号又意味着什么？
师：2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍数。
同时明确，正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米……
二、探索求公倍数和最小公倍数的方法。
1．用列举的方法求两个数的最小公倍数。
出示题目：你能找出12和18的最小的公倍数和公倍数吗？
师：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？
12的倍数有：12、24、36、48、60、72……
18的倍数有：18、36、54、72、90、108……（板书：注意省略号）
12和18的公倍数有：36、72……（引导学生逐个检查并打圈。）
12和18的最小公倍数是：36。
谈话：能不能更快捷一些，只列举出1个数的倍数，再从中筛选出它们的公倍数呢？
师：谈一谈，你更喜欢哪一种？为什么？
2．用短除法求两个数的最小公倍数。
师：我们还可以用短除法求两个数的最小公倍数。
以求12和18的最小公倍数为例。
用课件显示短除法。
师：在这个短除式中，哪些是这两个数公有的质因数，哪些是两个数各自独有的质因数呢？
师：所以，用短除式找两个数的最小公倍数时，最后应该把哪些数乘起来呢？
师：同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和商连乘起来。
达标测试题。
1.求出6和15的最小公倍数，做完后集体订正。
2.自主练习1、2题。
四、 全课总结：
今天的学习中你有哪些收获？
学生获取信息，尝试摆一摆
学生动手摆一摆，同桌交流
学生交流展示：
①用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。
②用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。
......
生：能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形
生：6既是2的倍数，又是3的倍数。
生：12既是2的倍数，又是3的倍数。......
生：因为一个数的倍数个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。
学生交流，独立尝试。（完成在练习纸上），最后交流反馈。
学生尝试（练习纸）或学生板演
生：更喜欢筛选法，先找较大数的倍数，范围小，再找另一个数的倍数。
学生再试着写短除式。
生：在短除式中，除数是两个数公有的质因数，最后的商是两个数各自独有的质因数。
生：把除数和商乘起来，
2×3×2×3＝36。
生讨论总结。
学生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 分数与小数的互化 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 理解并掌握分数与小数互化的方法，能灵活地选择适当的方法将分数化成小数，小数化成分数。
过程与
方法 通过合作探索，培养学生的观察、比较、归纳、概括等能力。
情感态度与价值观 培养学生运用转化思想解决问题，体验学习数学的乐趣。
教 学 重点 理解并掌握分数与小数互化的方法。
难点 准确地进行分数与小数之间的转化。
方法 讨论法、自主探究、谈话法。
教具学具 教具：多媒体课件
板
书
设
计
分数与小数的互化
小数化分数：
0.8== 0.12==
分数化小数：分母是10、100…的分数可以直接写成小数。
= 0.3 = 0.97
分母是10、100…的分数可以用分子除以分母。
= 7÷20=0.35 = 19÷30≈0.633
= 9÷4=2.25
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
复习导入，引出新知。 1．填空：
（1）0.8表示（ ）分之（ ）。
（2）0.12表示（ ）分之（ ）。
（3）0.013表示（ ）分之（ ）。
（4）一位小数表示（ ）。
（5）两位小数表示（ ）。
2．说一说分数和除法有什么关系。
被除数÷除数=
自主探究，合作交流。
（一）学习把小数化成分数。
1．把下面的小数化成分数。
0.8 0.12 0.05 0.013
让学生先独立思考,再和同位交流化法，最后全班交流。
同时老师演示化法。
2.想一想：怎样把小数化成分数？能用一句话概括吗？
3.小数化分数注意哪些问题？
总结：小数化成分数后，不是最简分数的,应化成最简分数。
（二）学习把分数化成小数
把下面的分数化成小数。
老师出示题目要求后，先让学生独立思考,然后和同位交流化法，再指名说一说化法.
最后老师演示化法，重点讲解不是10.100.1000的分数化法。
想一想：怎样把分数化成小数？
师：分母是10、100、1000…的分数，可以直接写成小数；分母不是分母是10、100、1000…的分数，可以用分子除以分母。
注意：分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数。
达标测试题。
1．完成自主练习第1题。
2．把下面的小数化成分数。
0.7 1.2 0.65 0.08 0.105
3．把下面的分数化成小数。
4．完成自主练习第4题。
四、课堂小结。
这节课你有什么收获？
学生复习旧知。
学生思考，并和同位交流。
生：一位小数表示十分之几，那么0.8==。
生：两位小数表示百分之几，那么0.12==。
......
生概括：小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。
学生先独立思考再交流。
生：分母是10、100…的分数可以直接写成小数。
生：所以=0.3，=0.97
学生先在小组内交流，然后汇报化法。
生：分母是10、100…的分数可以用分子除以分母。
学生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 我学会了吗？ 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 使学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法和其它知识，并把本单元内容联系起来，形成比较系统的知识体系。
过程与
方法 引导学生主动地整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。
情感态度与价值观 在复习整理知识的过程中,使学生养成有序思维的习惯,体会将知识条理化的重要性
教 学 重点 同分母分数的加减法和分数小数的互化。
难点 找最大公因数和最小公倍数的方法。
方法 讨论法、自主探究、谈话法。
教具学具 教具：多媒体课件
板
书
设
计
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、系统整理 1.师：回顾本单元都学过哪些知识？
师：这么多的知识怎样进行复习？
小组合作，选择一种复习方法，将本单元所学知识进行系统整理。
二、交流展示
（一）第一小组汇报。
1.将公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数对比进行了整理
生：先找12和30的公因数和公倍数
我们通过列举法知道了1、2、3、6是12和30的公因数，60、120、180……是12和30的公倍数。
学生总结：两个数公有的因数叫做公因数，两个数公有的倍数叫做公倍数。
2.师：12和30的公因数除了1、2、3、6还有其它的吗？说明公因数的个数是怎样的？（有限的。）
12和30的公倍数除了60、120、180还有其它的吗？说明公倍数的个数是怎样的？（无限的。）
3.生：用短除法求12和30的最大公因数和最小公倍数。
学生说说过程和方法，将过程和结果进行观察和对比
师：求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？用公有的因数做除数去除，除到商为互质数为止。公有因数的乘积是最大公因数，最大公因数乘两个数独有的因数是最小公倍数
4.出示：求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
10和5 7和8 16和25 24和3
师：你是根据什么进行判断的？
（二）第二小组汇报
将约分、同分母分数加减法、分数小数的互化进行整理复习
1.将概念整理列出提纲解决以下几个问题：
（1）什么叫最简分数？什么叫约分？
（2）同分母分数加减法的法则是什么？
（3）怎样进行分数和小数的互化？
2.出示：计算。
+ -+ ++ 1--
师：说说计算方法，计算的结果要注意什么？
（同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果能约分的要约成最简分数，能化成整数的要化成整数。）
师：观察最后两道题你有什么发现？
（可以运用加法的结合律和减法的运算性质，使计算简便。）
3.出示：把下面的小数化成分数。
0.6、0.04、11.5、0.009
指名学生说说把小数化成分数的方法，着重强调11.5怎样化成带分数？
把下面的分数化成小数。
指名学生说说把分数化成小数的方法。
三、达标测试：
1.2路公交车每5分钟发一班车，125路公交车每7分钟发一班车，两车同时发车，两车同时发出以后，经过多长时间后两车又会同时发车？
2.把长120厘米、宽80厘米的铁板裁成面积相等、最大的正方形且没有剩余，可以裁成多少块？
四、课后作业:
我学会了吗？练习题。
生：学习了公因数、最大公因数、约分、同分母分数加减法、公倍数、最小公倍数、分数小数的互化…
学生复习旧知。
生1：可以分类，对比着复习。
生2：可以列表抓重点进行复习。
生3：通过举例子的方法进行复习。
学生讨论、交流，可以通过举例子的方法说说什么是最简分数？
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学计划
数学 学科第 四 单元/章达标教学计划
学校
年级 五年级
单元课题 走进军营——方向与位置
教材分析 本单元内容是学生在前面学习了用前后、左右、上下等表示物体的位置和东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向及认识简单的线路图等知识的基础上进行学习的。这是第一学段“方向与位置”内容的延续和发展，也为今后学习直角坐标系、看地图等奠定基础。这部分内容对学生认识自己的生活环境、发展空间观念具有重要作用。
教学内容：
用数对表示物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置，看简单的平面图，描述简单的路线图。
单元教学目标 知
识
与
技
能 1．使学生在“走进军营”的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置，能在方格纸上用数对表示物体的位置。
2．能看懂简单的平面图，能用角度描述方向，在“红军阵地的位置”这一情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置。会用方向与距离描述简单的路线图，初步感受用方向和距离确定位置的科学性。
过
程
与
方
法 在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。
情
感
态
度
与
价
值
观 感受方向位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。
教学重点 用数对表示物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置。
教学难点 用角度表示方向。
课时安排 （4课时）
信息窗1： 1课时
信息窗2： 2课时
我学会了吗 1课时
单
元
达
标
结
果
分
析
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级：五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 数对 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能用数对表示具体情境中物体的位置,并能在方格图上根据数对表示点的位置。
过程与
方法 结合具体学习内容培养观察、推理与表达的能力，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。
情感态度与价值观 感受确定位置与现实生活的密切联系，养成积极参与数学学习活动的好习惯。
教 学 重点 认识行、列、数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置。
难点 体验确定位置与现实生活的密切联系，发展空间观念。
方法 谈话法，讨论法，小组合作
教具学具 教具：多媒体课件
板
书
设
计
数对
第3列第2行的位置，可以用数对（3，2）表示。
通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。
用数对可以准确而简练地表示出物体的位置。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，激发兴趣 谈话：瞧，小战士们的队列训练多么整齐。（课件出示队列训练图）
观察小强在队伍中的位置，你能用一句话来说说他在队列中的位置吗？
二、直观感受，探究新知
（一）明确行、列的意义。
1．你能用一句话来说说小强在队列中的位置吗？在数学上我们把竖排叫做列，横排叫做行。数列的时候一般从左往右数，依次为第1列、第2列……，确定第几行一般从前往后数，依次为第1行、第2行……。
注意：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
2.练习：①学生表示小强在第几列、第几行。②用刚学习的知识描述一下教室中同学的位置吗？
（二）认识数对
1．谈话：同学们，如果用一个圆点表示一个小战士，那么他们的队列就可以表示成这样一个图。
第5行○?○?○ ○?○?○
第4行○?○?○ ○?○?○
第3行○?○?○ ○?○?○
第2行○?○?● ○?○?○
第1行○?○?○ ○?○?○
第 第 第?第?第 第
1? 2 3? 4? 5 6
列?列?列 列 列 列
谈话：你认为这样表示队列有什么好处？
2．你能在上面这幅图中找到小亮的位置吗？小刚在第2列第4行，你能找到他吗？小芳在第几列第几行？
3．个性化表示位置，学习“数对”这一概念。
谈话：数学的一大特点是简练，刚才我们用一句话描述了小强的位置，你能不能把这种表示位置的方法变得更简练一些呢？
小结：小强站在第3列第2行的位置，可以用数对（3，2）表示。通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。
4.想一想，怎样用数对表示出小刚的位置？其他同学呢？
（三）在方格纸上根据数对确定位置。
1.（课件动态呈现将点子连起来变成方格图的过程，同时将点子图隐去。）
介绍方格图：标注方格图上的列和行，使学生明白，横为行竖为列，列与行的起点为0。
谈话：现在的图同上一幅相比，有什么优点？
小强的位置用数对表示是（3，2），你能在图上标出他的位置吗？
小军和小力的位置用数对表示分别是（1，1）和（5，4），你能在图上标出他们的位置吗？
刚才我们学习了用数对确定位置，这样表示有什么好处？
5.生活中很多地方都用到了数对。
（课件出示经度和纬度的有关知识）
当堂达标
1．完成练习。
摩天轮的位置在第（）列，第（）行，用（ ，）表示。
跳跳床的位置在第（）列，第（）行，用（ ，）表示。
跷跷板的位置在第（）列，第（）行，用（ ，）表示。
在图中标出下面游乐设施的位置:过山车（4,3） 旋转木马（5,4） 海盗船（1,5）
2．完成自主练习1、2、3题。
课堂总结：
你有那些收获？
学生充分思考和交流
生：
①第2排第3个
②竖着数，第3排第2个
③从左数第3排第2个
④右数第4排第2个
⑤前数第2排第2个
生：
①这样表示更简洁了
②竖更清楚、更容易的数出几行几列
③……
生：
①可以用“第3列第2行”表示。
②可以用“3列2行”来表示。
③可以用“3 2”来表示，不行，别人会误认为是32。
④那就在3和2之间加个点。
⑤那不就变成小数3.2了？
⑥那就在3和2之间画条竖线
……
学生交流并总结：用数对可以准确而简练地表示出物体的位置。
生：
①这样比刚才更简单了，更清楚了。
②用线连起来，再找第几行第几列，就不容易找错了。
③……
生用点标出小强的位置。
生标出小军和小力的位置。
生总结：用数对可以准确而简练地表示出物体的位置。
学生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级：五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 根据方向和距离确定物体的位置 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 在具体情境中，初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置。
过程与
方法 通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的能力，发展空间观念。
情感态度与价值观 在确定物体位置的过程中，感受数学与生活密切联系，获得成功的体验，树立学好数学的信心。?
教 学 重点 能根据方向和距离确定物体的位置。
难点 能根据方向和距离确定物体的位置。
方法 谈话法，自主探索法，小组合作
教具学具 教具：多媒体课件 学具：直尺，量角器
板
书
设
计
根据方向和距离确定物体的位置
?
北
红军阵地
西 指挥部 东
南
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，激发兴趣 谈话：今天，参加夏令营的小战士们要从指挥部到红军阵地进行军事演习，可是他们不知道红军阵地在那里，但他们手中有一张军事沙盘图（出示情境图），你可以做一个向导，告诉他们红军阵地的具体方位吗？
认真观察情境图？你能提出什么问题？
二、直观感受，探究新知
（一）解决问题1：红军阵地在指挥部的什么位置？
1.红军阵地在指挥部的什么位置？
谈话：同学们说的都很好，要想确定物体的位置，看来必须具备方向和距离两个条件。为了更好地解决问题，我根据这幅军事沙盘图制作了一幅平面图（出示情境图右下角的平面图，强调转化的数学思想。
谈话：请同学们仔细观察平面图，图中1厘米的线段标上10千米是什么意思？
谈话：这是一个比例尺，今后我们会接触更多的比例尺知识。那么红军阵地距离指挥部的实际距离是多少千米？你是怎么知道的？
2．教师演示用量角器测量角度的方法。
指导学生借助量角器量出红军和指挥部的连线与正北方向的夹角是50°。
谈话：现在我们可以用方向和距离来准确规范地描述红军阵地在指挥部的什么位置了，谁来描述一下？
小结：把方向与距离结合起来（二者缺一不可），能确定物体的准确位置。
（二）解决问题2：蓝军阵地在指挥部的什么位置？
1.蓝军阵地在指挥部的什么位置？
谈话：解决这个问题需要几个条件？
2.学生先独立测量，然后在小组交流。教师巡视，指正问题和错误。
3.全班交流时，要学生演示用量角器测量角度的方法，并提醒学生描述位置的语言的严谨和规范。
三、达标测试：
根据下面的要求自己绘制平面图；
1．市政府在广场正西方向，距离广场300米。
2．电信大楼在广场西偏北45°方向，距离广场350米。
3．工人文化宫在广场东偏北60°方向，距离广场200米。
4．科技大厦在广场西偏南30°方向，距离广场500米。
5．银行在广场北偏西20°方向，距离广场250米。
四、课堂总结。
今天我们又研究了确定位置的问题。通过学习，你有哪些新的收获？
生：
①红军阵地在指挥部的什么位置？
②蓝军阵地在指挥部的什么位置？
……
生：
①红军阵地在指挥部的西北方向
②如果知道红军阵地距离指挥部有多远就好了
③如果同时具备这两个条件，红军阵地的位置就确定了。
……
生：图上1厘米的线段代表实际距离10千米。
生：10千米，因为图上红军阵地距离指挥部只有1厘米长。
生：红军阵地在指挥部北偏西50°的方向上，距离指挥部10千米。
……
生：方向和距离（二者缺一不可）
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 我学会了吗？ 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 1、在具体情境中，能够用数对来表示位置。
2、能够根据方向和路线确定物体的位置。
过程与
方法 通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的能力，发展空间观念。
情感态度与价值观 培养学习兴趣，感受数学与生活密切联系，树立学好数学的信心。
教 学 重点 能够看懂简单的平面图，能根据方向和距离来描述路线。
难点 能够看懂简单的平面图，能根据方向和距离来描述路线。
方法 谈话法，讨论法，自主探究，小组合作
教具学具 教具：多媒体、直尺、量角器
学具：直尺、量角器
板
书
设
计
我学会了吗？
用数对可以准确而简练地表示出物体的位置。
把方向与距离结合起来（二者缺一不可），能确定物体的准确位置。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、创设情境，整体回顾 通过本单元的学习，你学会了哪些知识？
梳理归网，主体内化
（一）主要知识点
1．认识了行与列
2．认识了数对
3．会用数对在方格纸上表示位置
4．利用方向和距离确定物体的位置。
5．一般情况下，以南北为主要方向，用北偏东（西）或南偏东（西）多少度来描述方向。
6. 学会了用方向和距离来描述路线图。
数学思想方法
1.数形结合
转化
3.坐标
三、当堂达标：
1.以泉城广场为观测点，千佛山在什么位置？大明湖呢？
2.
3.
四、课堂总结：
这节课你有哪些收获？
生：①认识了数对
②会用数对表示方格纸上物体的位置
③会用方向和距离确定物体的位置
④学会了用用方向和距离来描述路线图。
生独立完成达标测试题。
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学计划
数学 学科第 五 单元/章达标教学计划
学校
年级 五年级
单元课题 关注环境------分数的加减法(二)
教材分析 本单元是学生在学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数知识的基础上进行学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。
教学的主要内容是：异分母分数大小的比较；通分；异分母分数加减法；异分母分数加减混合运算
单元教学目标 知
识
与
技
能 结合学生学习了分数的意义和基本性质，理解通分的意义，能正确的同分。掌握异分母加减法及加减混合运算的方法，并正确的计算。再具体计算过程中，体会整数加减法的运算律对分数加减法同样适用，并运用其进行简便计算，进一步提高简算意识与能力。能运用所学的知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减运算在生活中的运用。
过
程
与
方
法 1.结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。
3.培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。
情
感
态
度
与
价
值
观 能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
教学重点 教学重点：异分母的加减法。
教学难点 教学难点: 通分的意义。
课时安排 （共6课时）
信息窗1： 1课时 信息窗2： 2课时
信息窗3： 1课时 智慧广场： 1课时
我学会了吗： 1课时
单
元
达
标
结
果
分
析
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级：五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 通分 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 ?进一步加深对分数的认识及对分数单位的理解；能掌握比较异分母分数大小方法，理解通分的意义。
过程与
方法 在主动参与教学活动过程中，学会与他人合作交流，体验成功的喜悦；通过练习渗透思想品德教育，如乐于助人、为人要公正、遇事不能盲目冲动等。
情感态度与价值观 通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教 学 重点 掌握异分母分数比较大小的方法，通分方法。
难点 掌握通分的意义。
方法 讨论法、自主探索、合作交流
教具学具 教具：实物展台
板
书
设
计
垃圾处理---通分
把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时相同的分母就是它们的公分母。
运用通分的方法比较分数可以适用于任何两个分数。
教学过程
教师活动 学生活动
一、调动旧知，探究铺垫 1．口答下面各组数的最小公倍数。
?? 6 和8??7 和8? ?9 和18
?12 和24??8 和12???4 和9
2．填空。
交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾。
3．比较分数大小．
充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分数的大小的比较，都为比较异分母分数的大小、通分做准备。
二、提出问题，明确探究目的
谈话：（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？根据学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。
谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题?
??对于像1、2这样的问题是关于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。
?对于像3这样的问题则引导学生进行深入探究：这两个分数，分母不相同，分子也不相同，从而引出异分母分数。
其中问题三是学生不能直接运用旧知解决的问题，从而引出一个新问题：怎样比较异分母分数的大小？
三、合作交流，探究新知
1.教学红点1。
谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决方法。
①汇报各种方法。
⑴化成小数来比较：
3/7≈0.43??2/5=0.4???
0.43＞0.4所以3/7＞2/5
⑵化成同分母分数比较：3/7=15/35??2/5=14/35所以3/7＞2/5
⑶化成同分子分数比较：3/7=6/14??2/5=6/15??所以3/7＞2/5
②引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果不变，同时体会三种方法在解决问题上的灵活性。（板书课题：通分）
2.教学红点2，用通分的方法比较3/4和5/6的大小。
引导学生针对不同的公分母讨论：用什么数做公分母更简单？
3.教学绿点问题，把3/10和4/15通分。
教师小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。
四、达标测试题
1.比一比
3/7（ ）4/14 15/20（ ）4/5
2.自主练习1题
（1）出示题目，学生独立完成。
（2）全班交流，让学生说出不对的错在哪里，应怎样改。
3.把下面的各组分数通分
????4/5和7/8???5/16和7/12??2/9和1/3???5/21和3/14
4.比较每组两个分数的大小
????3/4○5/7???7/11○15/22???3/8○5/12???4/7○2/3
5.一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占2/5，蛋青的质量约占1/2，其余的是蛋壳。蛋黄和蛋青哪部分重一些？
五、总结归纳
这节课你有什么收获？通分时应注意什么？
?
交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。
学生出现以下几种情况：
1.填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？
2.回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？
3.堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？…。
学生自主研究，然后全班交流，师生、生生互动。
引导学生观察，揭示通分的概念。
谈话： 我们把几个分数的相同分母叫做公分母。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分
①先让学生独立解决。
②全班交流。
学生独立完成。订正时让学生说说：你能说一说怎样通分吗？你认为通分的关键是什么？
学生独立完成，在组内交流， 教师巡视，观察学生出现的问题。最后进行全班交流。
引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级：五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 异分母分数加减法 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 通过学生自主探究，掌握异分母分数加减的计算方法，能比较熟练计算异分母分数的加减法运算。
过程与
方法 运用所学知识解决简单的实际问题，提高学生解决问题的能力。
情感态度与价值观 运用异分母分数加减法的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
教 学 重点 理解异分母分数加减法的算理。
难点 掌握通分方法是计算异分母分数加减法的关键。
方法 利用转化思想解决问题。
教具学具 课件、实物投影、练习题纸
板
书
设
计
异分母分数加法
空气质量等级为优和良好的天数一共占全月天数的几分之几?
2/5+1/2=4/10+5/10=9/10
异分母分数相加，先通分，然后按照同分母分数加法法则进行计算，计算结果要化成最简分数。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一．创设情境 1.师:为了改善空气质量状况，某市实施“蓝天工程”。下表是该市2012年9月的空气质量状况。(出示课件）
2.师:根据信息你能提出哪些问题？
二.合作学习，探求新知。
1.学习异分母分数加法，解决问题①。
（1）引导学生观察这个分数式子，和前面我们学过的分数加法有何不同？
谈话：（揭示课题）今天我们来共同研究：异分母分数加减法
（2）能直接计算吗？分母不同怎么办呢？
（3）各小组交流汇报，可能有以下几种情况：
比较学生中出现的不同方法，你最喜欢用那种解法？说明理由。
通分的方法你是怎样想的？
生:通分的方法,第1种当分数不能化成有限小数时难以解决，有局限性；第2种较麻烦；第3种比较适用.
学习异分母分数减法，解决问题②。
3.总结异分母加减法的法则。
异分母加减法怎样计算呢？告诉你的同位吧！??
三、达标测试题
1.自主练习1题、3题
???????????????????????????
（学生独立完成，引导学生多说计算过程。）
2．（1）一根电线长米，剪去米后，还剩下多少米？
（独立完成，并说计算过程，主要看是否会正确运用通分进行异分母相减）
（2）一本书第一天读了全书的?，第二天读了全书的，两天共读了全书的几分之几？
课堂总结：
你能与大家分享你的收获吗？ 生:①表格中空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？
②空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？
指多名学生口头列式.
让同学们根据前面学过的知识，四人一小组合作解决。
生：把分数化成小数进行计算。
生：我们小组通过画图，借助直观图形理解算理。
生：先通分，把不同的分母化成相同的分母。只要分数单位相同了，就可以直接加了
生独立解决，师巡视。
先指生说，在同位相互说说。
(1)学生独立试着完成。
(2）汇报交流，并让学生说说是怎样想的。
生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 利用异分母分数加减法解决问题 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 转化是一种重要的数学思想方法，就是将新知识化成已有的知识来解决，这是研究数学、解决问题经常用到的方法。
过程与
方法 让学生获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识以及基本的数学思想方法。
情感态度与价值观 培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
教 学 重点 使学生掌握异分母分数加减法的计算。
难点 帮助学生利用异分母分数加减法解决问题。
方法 总结做题的规律方法
教具学具 教具：多媒体。练习纸
板
书
设
计
利用异分母分数加减法解决问题
小明每天在学校时间占全天的在家学习时间占，睡觉时间占。
在□里填上分数，在○里填上＞或＜
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、谈话引入，巩固知识 同学们上节我们学习了什么新知识？
师:下面我们一起做个“我来当老师”的游戏，请同学们每人出一道异分母分数加减法的题目交给同位自主解决，然后你再对你的同位作出正确的评价，好吗？
二、转化思想，体会运用
1.谈话：同学们，异分母分数加减法的关键是什么？
适时板书：
2.谈话：转化是一种重要的数学思想方法，就是将新知识化成已有的知识来解决，这是研究数学、解决问题经常用到的方法。你能举例以前哪些地方用到转化的思想吗？
三．达标测试题
1.做自主练习第6题
这是一道数形结合的题目。可按下列步骤进行：
①估测
②把直观的图形转化成相应的分数进行计算
③验证上面的估测，并做出相应的评价
2. 做自主练习第8题
①比赛谁算的又好又快
②做完后让学生仔细观察题目特点，发现了什么？
③小组交流汇报
④验证猜想，得出结论
⑤利用结论快速计算（可用于口算、提高口算速度
3. 做自主练习第7题
让学生独立完成，发现问题及时纠正。
4. 综合应用、拓展延伸
小明每天在学校时间占全天的在家学习时间占，睡觉时间占。
四、全课小结
同学们这节课你收获了什么？
生:异分母分数加减法
生互相交流，看做题方法是否对，书写是否规范。
生:化成同分母分数加减法。
指生口答。
生独立完成达标测试题，然后交流订正，做出评价。
生谈收获。
教 学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 异分母分数连加连减加减混合运算 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 通过观察情景图了解统计数据提出数学问题，引入对异分母分数连加、连减、加减混合运算的学习探索。
过程与
方法 结合具体情景让学生经历提出问题、解决问题的过程，培养学生的发现问题、解决问题的能力，提高将知识应用于生活的能力。
情感态度与价值观 在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极性，提高学生的环保意识。
教 学 重点 使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序。
难点 运用所学的知识解决简单的实际问题。
方法 讨论法、谈话法、自主探索、合作交流。
教具学具 多媒体 练习纸
板
书
设
计 异分母分数连加连减加减混合运算
受交通污染的城市一共占几分之几？
1/5+1/2+1/10=2/10+5/10+1/10=8/10
先算：1/5+1/2的和
在与1/10相加
异分母分数连加，可以按照从左往右的顺序一次相加，
也可以将所有分数一次性通分在相加。
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、生活情境导入。 谈话：同学们，创建美好的生活环境是我们每个人的责任。今天老师想和大家一起看一段生活中的情景，看你会发现哪些环保问题？
教师播放有关城市交通噪音污染的录像。
谈话：同学们，看完短片你有什么感受？
二、探索学习新知。
1.在情境中提出问题。
谈话：是啊，噪音极大的危害着人们的健康，我国对部分城市进行了交通噪音污染监测，监测情况。
谈话：你了解到那些数学信息？
谈话：同位相互交流看根据这些信息，你们能提出几个两步计算的数学问题吗？
教师参与，发现有代表性的问题请学生写到黑板上。
①受交通污染的城市一共占几分之几？
②影响城市环境的其他噪音占几分之几？
……
师：除了黑板上的问题你还提出了哪些不同的数学问题？
2. 解决问题①——分数连加
师：我们一起来解决大家提出的问题①“受交通污染的城市一共占几分之几？”
谈话：你想怎样解决？
教师根据学生的回答板书算式1/5+1/2+1/10=
(3）学生独立思考自己试着计算一下，可以同位相互交流计算的方法和依据。
教师小结：这几种方法都可以正确的计算出我们提出问题的结果，我们的计算时按照从左到右的顺序依次计算比较方便简单。
3. 解决问题②——分数连减和加减混合
（1）引导学生分析：要解决这个问题必须先知道什么？（引导学生找中间问题：影响城市环境的其他噪音占几分之几？”
（2)教师参与讨论了解学生解决方案。
（3）各小组汇报解决方案并说明计算过程及意义。
（4）教师引导学生明确以分母分数连减按从左到右的顺序依次计算；有小括号的异分母分数加减混合题先算小括号内的。
4.解决绿点问题。
谈话：影响城市环境的噪音主要由生活噪音和交通噪音，其中生活噪音占1/2，交通噪音1/3，影响城市环境的其他噪音占几分之几？
教师关注学生能否找到单位“1”。
（2）汇报交流：为什么这样列式？你是怎样通分的？引导学生理解将“1”变成6/6的道理。
谈话：看了我们看到的和计算出的这些有关污染的触目惊心的数字，你有什么感受？作为地球小主人我们该做些什么？引导学生感受受噪音污染的城市比较多，人们的生活环境质量正在下降，降低噪音保护环境，刻不容缓人人有责。
三、总结计算顺序。
1.谈话：分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
2.教师注意引导学生完整严谨的表述结论。
四、达标测试题。
做自主练习1，2、题
五、 课堂小结：
今天的学习中你有哪些收获？
学生针对所见，结合生活述说个人感受。
生：无污染、轻度污染、中度污染、重度污染分别占总数的几分之几。
学生同位合作，在练习本上将提出的问题写下来。
学生合作
请学生发表个人意见
学生可能出现不同的算法：
A先算十分之一加二分之一，通分后计算得到十分之六，再与五分之一相加通分后得到十分之八，约分得五分之四。
B先算五分之一加二分之一，通分后计算得到十分之七，再加十分之一得十分之八，约分得五分之四。
C把三个数一次通分，得到十分之二加十分之五加十分之一得到十分之八，约分得五分之四。
小组讨论解决
各小组汇报交流
学生尝试独立解答，如果有困难，可以同伴互助。
汇报交流
学生回忆计算过程，讨论之后得出结论：分数加减混合运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同。从左到右依次计算，有括号的先算括号内的。
学生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 简单的组合 课型 新授
教 学
目
标 知识与
技能 利用已有经验认识并了解简单的组合问题，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
过程与
方法 培养初步的观察分析及推理能力，能有序的全面的思考问题。
情感态度与价值观 在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
教 学 重点 认识简单的组合问题
难点 掌握解决简单组合问题的策略
方法 枚举法 数线段法 定点连线法
教具学具 多媒体
板
书
设
计
简单组合问题
有多少种不同的组法?
有六种方法:
小丽---小军 小军----小杰 小杰----小阳
小阳---小军 小阳----小丽 小杰----小丽
组队方案=1+2+3+…+（n-1）
教学过程
教师活动 学生活动 个性思考
一、预习交流 课件出示教材中的情境图。
师：同学们，请看屏幕，咱们山东省要举行“少儿戏曲大赛”，我们学校从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”有多少种组合方法？
仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示数学信息）
师：根据这些数学信息，谁能算出有多少种组合方法？
师：同学们的意见不统一，我们来一起看一看究竟有多少种组合方法？
二、合作探究、展示提升
师：同学们我们刚才在找有多少种组合方法时，有的同学只找出4种或5种组合方法，没有找全6种组合方法。为什么会这样呢？
师：怎样才能有序的找出所有的组合方法呢？谁来说一说你们小组的想法？
师：同学们都说出了自己的方法，这些方法有什么共同之处吗？
生思考后回答：这些方法都是先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……
三、释疑拓展
师：如果从5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？
当堂达标
1.从明明、红红、丽丽、平平4人中挑选2人代表班级参加社区调查，有多少种不同的选法？
2．如果从n名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？你能用含有字母的式子表示吗？
五、课堂小结：
同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
学生回答，教师适时评价。
学生可能争先恐后回答：有4种组合方法，有5种组合，有6种组合方法。
生：在找组合方法时，没有按照一定的顺序，这样容易遗漏。
生1：我是这样找的：先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……
生2：我是这样找的：我用A、B、C、D分别代表这4名同学，连一连，数一数，就知道有多少种组合方法了。
生3：……
生思考后，说出自己的方法。
生谈收获。
教
学
反
思 成功之处
不足之处
改进措施
小学当堂达标教学课时教案
学校: 年级： 五年级 学科：数学
主备教师
备课组长
执课教师
上课时间
教学内容 我学会了吗 课型 复习
教 学
目
标 知识与
技能 对本单元所学知识进行全面回顾，使学生对所学知识有一个系统整体的把握，可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，沟通知识之间的联系。
过程与
方法 结合具体情景培养学生发现问题、解决问题的能力，提高将知识应用于生活的能力，培养学生的归纳概括能力。
情感态度与价值观 能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有