2020-2021学年八年级下册数学青岛新版第8章 一元一次不等式单元测试题（word解析版）

2020-2021学年八年级下册数学青岛新版《第8章
一元一次不等式》单元测试题
一．选择题
1．设a＞b，则不等式组的解集为（　　）
A．x＞b
B．x＜a
C．b＜x＜a
D．无解
2．不等式﹣2x≤3的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．下列式子是一元一次不等式的是（　　）
A．x＜3
B．
C．5＞2
D．x＜y+1
4．y的与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为（　　）
A．5（﹣y）2＞0
B．
y﹣（5z）2≥0
C．（
y﹣5z）2≥0
D．
y﹣5z2≥0
5．某足协举办了一次足球比赛，记分规则是胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，若甲队比赛了5场共积8分，则甲队平了（　　）
A．2场
B．3场
C．4场
D．5场
6．若2x＞2y，则下列不等式中正确的是（　　）
A．x﹣y＜0
B．x﹣y＞0
C．x+y＜0
D．x+y＞0
7．不等式7x﹣（3x﹣8）＜2（25+x）的负整数解的个数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示．则这个不等式组的解集是（　　）
A．x≤1
B．x＞1
C．0≤x＜1
D．0＜x≤1
9．下列不等式中，对任何有理数都成立的是（　　）
A．x﹣3＞0
B．|x+1|＞0
C．（x+5）2＞0
D．﹣（x﹣5）2≤0
10．已知有理数a，b，且|b|＜3，则使a＜b始终成立的有理数a的取值范围是（　　）
A．小于或等于3的有理数
B．小于3的有理数
C．小于或等于﹣3的有理数
D．小于﹣3的有理数
二．填空题
11．在课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组，每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够，则一共有　
　个小组．
12．适合不等式﹣4＜x的整数解的和是　
　．
13．某工人一天能生产25个零件，每生产一个零件，合格品得工钱5元，不合格品罚款1元．则至少每天要生产　
　个合格品才能使日收入超过100元．
14．已知x的3倍与5的差是非负数，用不等式表示这一关系式为　
　．
15．不等式3x+1≤10的正整数解是　
　．
16．尚明要到离家5千米的某地开会，若他6时出发，计划8时前赶到，那么他每小时至少走　
　千米．
17．请你写出一个有且只有三个正整数解的不等式：　
　．
18．（1）若关于x的一元一次不等式2x≤﹣2的解为x≥4，则m的值为　
　；
（2）若关于x的不等式组的解是x＜3，则m的取值范围是　
　．
19．列不等式或不等式组：（1）x的3倍与5的差是一个正数　
　．（2）x的2倍与7的和不小于10，且不大于12　
　．
20．写出一个不等式组，使它的解集为﹣1＜x＜2：　
　．
三．解答题
21．汽车总的重量不超过5吨，若用g表示汽车重量，则g　
　5．
22．如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有　
　个．
23．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）﹣≥1；
（2）．
24．某校计划从博雄数码办公设备有限公司购买A，B两种型号的录音笔．经洽谈，购买一支A型录音笔比购买一支B型录音笔多用20元，且购买5支A型录音笔和4支B型录音笔共需820元．
（1）求购买一支A型录音笔，一支B型录音笔各需多少元？
（2）根据该校实际情况，需从公司购买A，B两种型号的录音笔共120支，要求购买A，B两种型号录音笔的总费用不超过10000元，并且购买A型录音笔的数量不少于B型录音笔数量的，求该校从公司购买A，B两种型号的录音笔有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？
25．已知关于x的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．
26．若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程．在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元（甲、乙两队的施工时间按月取整数）？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵a＞b，
∴不等式组的解集为b＜x＜a，
故选：C．
2．解：﹣2x≤3，
解得：x，所以表示﹣的点应该是实心点，折线的方向应该是向右．
故选：D．
3．解：A、符合一元一次不等式的定义，故本选项正确；
B、分母含有未知数是分式，故本选项错误；
C、不含有未知数，故本选项错误；
D、含有两个未知数，故本选项错误．
故选：A．
4．解：根据题意，得
（y﹣5z）2≥0．故选C．
5．解：设甲队平了x场，负了y场
由题意可知：
3（5﹣x﹣y）+x＝8．
∴15﹣2x﹣3y＝8，
x≥0，y≥0．从而可以知道
7﹣2x＝3y
当y＝0时，x＝3.5，不合题意
当y＝1时，x＝2，为答案．
当y＝2时，x＝0.5，不合题意．
故选：A．
6．解：∵2x＞2y，
∴x﹣y＞0．
故选项B符合题意，选项A，C，D不符合题意．
故选：B．
7．解：不等式7x﹣（3x﹣8）＜2（25+x）的解集是x＞﹣4，
则负整数解是﹣3，﹣2，﹣1共3个．
故选：C．
8．解：根据题意得：不等式组的解集为0＜x≤1．
故选：D．
9．解：A、当x＝3时，x﹣3＝0，所以该不等式不成立；故本选项错误；
B、当x＝﹣1时，|x+1|＝0，所以该不等式不成立；故本选项错误；
C、当x＝﹣5时，（x+5）2＝0，所以该不等式不成立；故本选项错误；
D、因为（x﹣5）2≥0，所以无论x取何值都有﹣（x﹣5）2≤0，所以该不等式成立．故本选项正确；
故选：D．
10．解：∵|b|＜3，
∴﹣3＜b＜3，
∵a＜b始终成立，
∴a的取值范围是小于或等于﹣3的有理数．
故选：C．
二．填空题
11．解：设有x个小组，依题意得
，
解得＜x＜，
因为x为正整数，
所以x＝5．
故答案为：5．
12．解：如图：整数解为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3．
整数解的和为﹣4+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3＝﹣4．
13．解：设每天生产x个合格品，则不合格为25﹣x，根据题意列出以下不等式
5x﹣（25﹣x）＞100，
解得x＞20．
∵x为整数，
x最小可以为21．
故答案为21．
14．解：根据题意得：3x﹣5≥0．
故答案为：3x﹣5≥0．
15．解：不等式的解集是x≤3，故不等式3x+1≤10的正整数解为1，2，3．
故答案为1，2，3．
16．解：设每小时走x千米，
由题意得：2x≥5，
解得：x≥2.5，
故每小时至少走2.5千米．
故答案为：2.5．
17．解：只有三个正整数解的不等式：x≤3．
故答案是：x≤3．
18．解：（1）解不等式2x≤﹣2得x≥，
∵不等式的解为x≥4，
∴＝4，
解得m＝2．
故答案为2；
（2），
由①得x＜3，
由②得x＜m﹣1，
∵不等式组的解集是x＜3，
∴m﹣1≥3，解得m≥4．
故答案为m≥4．
19．解：根据题意，得
（1）3x﹣5＞0；
（2）．
20．解：．
答案不唯一．
三．解答题
21．解：g≤5．
22．解：
∵解不等式①得：x≥，
解不等式②得：x≤，
∴不等式组的解集为：≤x≤，
∵关于x的不等式组的整数解仅有1，2，
∴2≤＜3，0＜≤1，
4≤b＜6，0＜a≤3，
即b的值是4，5，a的值是1，2，3，
即（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），
故答案为：6．
23．解：（1）去分母，得3（x+2）﹣（4x﹣1）≥6，
去括号，得3x+6﹣4x+1≥6，
移项，合并同类项，得﹣x≥﹣1，
解得x≤1，
在数轴上的表示如图所示：
；
（2），
解不等式①，得x＜4．
解不等式②，得x≥1．
在数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：
，
∴原不等式组的解集为：1≤x＜4．
24．解：（1）设购买一支A型录音笔需要x元，购买一支B型录音笔需要y元，
依题意得：，
解得：．
答：购买一支A型录音笔需要100元，购买一支B型录音笔需要80元．
（2）设该校从公司购买A型录音笔m支，则购买B型录音笔（120﹣m）支，
依题意得：，
解得：17≤m≤20．
又∵m为正整数，
∴m可以取18，19，20，
∴该校共有3种购买方案，
方案1：购进18支A型录音笔，102支B型录音笔；
方案2：购进19支A型录音笔，101支B型录音笔；
方案3：购进20支A型录音笔，100支B型录音笔．
方案1所需总费用为100×18+80×102＝9960（元）；
方案2所需总费用为100×19+80×101＝9980（元）；
方案3所需总费用为100×20+80×100＝10000（元）．
∵9960＜9980＜10000，
∴方案1购进18支A型录音笔，102支B型录音笔所需总费用最低．
25．解：解关于x的方程组，得出：，
∵由于：x＞y，
∴，
解不等式得：p＞1．
26．解：设甲队施工x个月，则乙队施工x个月，
由题意得，100x+（100+50）≤1500，
解不等式得x≤8.55，
∵施工时间按月取整数，
∴x≤8，
答：完成这项工程，甲队最多施工8个月才能使工程款不超过1500万元．