2020-2021学年七年级下册数学青岛新版第10章 一次方程组单元测试题（word解析版）

2020-2021学年七年级下册数学青岛新版《第10章
一次方程组》单元测试题
一．选择题
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．小明购买了5本日记本、2支钢笔、3支圆珠笔共花了24.5元，小红购买了同样的日记本3本、钢笔6支、圆珠笔5支共花了43.5元，小华购买了同样的1本日记本、1支钢笔和1支圆珠笔，则小华花的钱是（　　）
A．6.5元
B．8.5元
C．13.5元
D．无法确定
3．以为解的二元一次方程组（　　）
A．有且只有1个
B．有且只有2个
C．有且只有3个
D．有无数个
4．若方程y＝kx+b当x与y互为相反数时，b比k少1，且x＝，则k、b的值分别是（　　）
A．2，1
B．，
C．﹣2，1
D．，﹣
5．若2x+5y﹣3z＝2，3x+8z＝3，则x+y+z的值等于（　　）
A．0
B．1
C．2
D．无法求出
6．国家为九年义务教有期间的学生实行“两免一补”政策．下表是某中学提供教科书补助的情况：
七年级
八年级
九年级
合计
每人补助金额（元）
110
90
50
…
人数（人）
80
300
补助总金额（元）
4000
26200
如果要知道空白处的数据，可设七年级有x人，八年级有y人，根据题意列出方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？（　　）
A．甲单独工作一天商店应付240元，乙单独工作一天商店应付320元
B．甲单独工作一天商店应付200元，乙单独工作一天商店应付180元
C．甲单独工作一天商店应付140元，乙单独工作一天商店应付300元
D．甲单独工作一天商店应付300元，乙单独工作一天商店应付140元
二．填空题
8．小红有5分和2分的硬币共20枚，共6角7分，设5分硬币有x枚，2分硬币有y枚，则可列方程组为　
　．
9．关于x、y的方程组的解互为相反数，则m＝　
　．
10．对于有理数，规定新运算：x※y＝ax+by，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若2※3＝8，1※2＝5，则a+b＝　
　．
11．某车间有28个工人生产某种螺栓和螺母．每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳动使生产的螺栓和螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应分配　
　人生产螺栓．
12．如图，一个正方形由四个相同的小长方形组成，如果每个小长方形的周长为25，那么正方形的面积为　
　．
13．用3.50元买了10分、20分、50分三种邮票共18枚，其中10分邮票的总价与20分邮票的总价相同，则50分邮票共买了　
　枚．
14．如果中x、y互为相反数，则a＝　
　．
三．解答题
15．（1）
（2）
（3）
（4）．
16．已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值．
17．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝﹣1；当x＝﹣1时，y＝2，求a，b，c的值．
18．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需315元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需420元．问购甲、乙、丙各5件共需多少元？
19．某体育文化用品商店购进篮球和排球共30个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润660元．
篮球
排球
进价（元/个）
150
120
售价（元/个）
175
140
（1）请利用二元一次方程组求购进篮球和排球各多少个？
（2）销售8个篮球的利润与销售几个排球的利润相等？
20．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、方程（1）未知项的次数是2次；
B、含3个未知数；
C、符合二元一次方程组；
D、方程（1）的未知项的次数是2次．
故选：C．
2．解：（24.5+43.5）÷8
＝68÷8
＝8.5（元）．
答：小华花的钱是8.5元．
故选：B．
3．解：根据方程组的解的定义，则以为解的二元一次方程组有无数个．
故选：D．
4．解：由题意可列方程组，
当x＝时，代入方程组解得k＝，
把k的值代入第二个方程得：b＝﹣1＝﹣．
故选：D．
5．解：把2x+5y﹣3z＝2，3x+8z＝3两式相加得：5x+5y+5z＝5，
两边同除以5得：x+y+z＝1．
故选：B．
6．解：设七年级有x人，八年级有y人，根据题意得：
，
故选：D．
7．解：设甲单独做一天商店应付x元，乙单独做一天商店应付y元，
由题意得：，
解得：．
即甲单独工作一天商店应付300元，乙单独工作一天商店应付140元．
故选：D．
二．填空题
8．解：根据5分和2分的硬币共20枚，得方程x+y＝20；
根据共6角7分，得方程5x+2y＝67．
可列方程组为．
9．解：根据题意可得：，
消元得m＝2．
故本题答案为：2．
10．解：∵x※y＝ax+by，
∴2※3＝8可转化为：2a+3b＝8，
1※2＝5可转化为：a+2b＝5．
将这两个方程组成方程组：
解这个方程组得：
．
∴a+b＝1+2＝3．
故答案为3．
11．解：设分配x人生产螺栓，则有（28﹣x）人生产螺母，根据题意得：
12x×2＝（28﹣x）×18，
解得：x＝12，
答：应分配12人生产螺栓，16人生产螺母，才能使每天生产量刚好配套．
故答案为：12．
12．解：设长方形的长为x，宽为y，
由题意得，，
解得：，
故正方形的边长为10，面积为100．
故答案为：100．
13．解：10分、20分、50的邮票各有x，y，z张．
由③得x＝2y，
把x＝2y代入①得3y+z＝18④，
代入②得4y+5z＝35⑤，
由④得z＝18﹣3y⑥，
把⑥代入⑤得y＝5，
∴z＝3．
故答案为：3．
14．解：由题意得：x+y＝0，即y＝﹣x，
代入方程组得：，
解得：a＝﹣6，x＝﹣2．
故答案为：﹣6．
三．解答题
15．解：（1）方程组整理为，
②﹣①得y+2y＝3，
解得y＝1，
把y＝1代入②得x+1＝2，
解得x＝1．
所以方程组的解为；
（2），
①+②得x+2x＝9，
解得x＝3，
把x＝3代入①得3+y＝6，
解得y＝3，
所以方程组的解为；
（3），
①﹣②×4得3y+8y＝﹣11，
解得y＝﹣1，
把y＝﹣1代入②得x+2＝4，
解得x＝2，
所以方程组的解为；
（4），
①+②得x+3x＝14，
解得x＝，
把x＝代入①+2y＝9，
解得y＝，
所以方程组的解为．
16．解：根据题意得：x+y＝0，即y＝﹣x，
代入方程组得：，
可得18m+9＝2m+1，
解得：m＝﹣．
17．解：根据题意得，
②+③得2a+2c＝1④，
把①代入④得2a＝1，
解得a＝，
把a＝，c＝0代入②得+b+0＝﹣1，
解得b＝﹣，
所以方程组的解为．
18．解：设购买甲、乙、丙各1件分别需要x，y，z元，则依题意
，
∴，
由（3）×3﹣（4）×2得x+y+z＝105，
∴5（x+y+z）＝525（元）．
19．解：（1）设购进篮球x个，购进排球y个，由题意，得
，
解得：．
答：购进篮球12个，购进排球18个；
（2）设销售8个篮球的利润与销售a个排球的利润相等，由题意，得
8（175﹣150）＝（140﹣120）a，
解得：a＝10．
答：销售8个篮球的利润与销售10个排球的利润相等．
20．（1）解：设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得．
（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得．